超声导波检测技术的研究进展_周正干

式中 s 慢度矢量( 群速度的倒数)
s 衰减矢量
相位的方向
角频率
对各向异性材料, 导波频散方程的解需在四维
空间内获得; 对于各向同性材料, 则只需要考虑 s 和
。但是, 无论是何种材料, 如果波 源为有限区域,
导波的能量速度矢量通常指向材料的慢度面。
导波在弹性材料中传播时通常无需考虑衰减。
而许多现代人造材料( 聚合物和复合材料) 都属于黏
2. 3 边界问题 边界问题是指导波的传输介质是处于自由边界
还是在其周围有液体, 后一种情况会造成导波的衰 减。A ristegui C 等[ 12] 研究了导波在管道内外表面 都是空气、内部是空气外部是液体、内外部都是液体
以及内部是液体 外部是空气四种情况下 的频散特
性, 他们将粘性液体等效成能传播体积纵波和切变 波的固体, 并将衰减分别考虑成由等效纵波和切变 波造成的。Y ang CH 等[ 13] 研究了压电板浸在导电 液体中的漏兰姆波( L L W) 情况。他们利用平板部 分波理论, 研究发现不同的导电液体具有不同的传 导率, 随着导电液体传导率的改变, LL W 模式发生 了平移。在国内, 他得安等[ 14] 研究了纵波模式在充 液管道中的频散特性、位移以及能量分布。
ZHOU Zheng gan, FENG Hai wei ( School of M echanical Engineering and Automation, Beijing University of Aeronautics and Astr onautics, Beijing 100083, China)
虽然上述定义已被广泛接受, 但是针对某些具 体问题, 研究人员也提出了不同的导波分类方法, 以 利于分析在具体问题中表现出来相似特征的导波模 式。如 V o gt T 等[ 3] 在研究部分埋地圆柱体结构中 的导波散射问题时提出了单 一( v , n) 模式, 其中 v
1 对应原弯曲模式; v= 0 对应原纵波和扭转模式。 两种模式用计数变量 n 区别。两种定义 方式的模 式, ( 0, 1) 对应 L( 0, 1) , ( 0, 2) 对应 T ( 0, 1) , ( 0, 3) 对 应 L ( 0, 2) , ( 0, 4) 对应 T ( 0, 2) 等。
目前在导波技术领域有两个应用很广的商业可 视化软件, 即 L ow e 等开发的 Disperse 和 Ro se JL 等开发的 ZANL Y。这些软件可以仿真导波在平板 或圆柱体等规则形体中传播时的频散和衰减曲线, 同时可以模拟这些情况下的介质 在不同方向的 位 移、应力、应变和能量的分布。
3 导波的位移、能量和波包
由于频散方程数 值计算的 复杂性 以及 Bessel 函数不稳定性, 研究人员也在寻找一些近似的方法 使问题简化。N iklasson A Jonas 等[ 19] 在研究各向 同性的平板上覆盖有各向异性材料的情况时, 采用 有效边界技术( BCs) 建立了近似频散方程, 它 比全 局矩阵 法得 到 的 方程 要 小 得多, 节约 了 计 算量。 BCs 是把作用在覆盖层上的牵引力延伸到整个覆盖 层的厚度处, 建立近似频散方程时利用了覆盖层的 边界、交界面的条件以及运动方程。 2. 5 商业化软件
是消去中间层引入的所有未知量, 问题的解用外边
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界条件形式表示, 它在频厚积较大的情况下会造成 数值解的不稳定。全局矩阵法可以解决任何频厚积
范围的情况, 其求解速度比传递矩阵法快, 但涉及到 求解高阶行列式的问题。
L ow e M JS[ 7] 利用传递矩阵法建立了兰姆波在 多层平板中的频散方程。Jam es Barshinger 等[ 8] 使 用全局矩阵法推导出导波在多层圆柱体中的频散方 程。Ro se JL 等[ 4] 在飞机 机翼结冰的检测中, 研究 了不同厚度冰层和铝层的多层模型, 其研究工作表 明, 对于一个劣化模型, 其频散曲线比完好连接模型 的频散 曲线向 左偏 移。在 国内, 同 济大 学他 得安 等[ 9] 研究了复合管中纵波模式的频散特性。杜光升
Rose JL [ 20] 指出, 选择用于无 损检测的导波 模 式应考虑导波的频散特性以及波的结构 面内位移、 面外位移以及随着结构厚度变化的应力变化。不同 的波结构影响入射的能量和对缺陷的敏感程度。如 圆管中传播的导波, 其位移的轴向分量对探测圆周 向开口裂纹的灵敏度很高; 管道内外表面径向位移 的大小决定了能量泄漏量, 能量泄漏多的导波传播
2. 1 波导材料
导波在介质中的传播特性与介质特性有很大关
系。目前的研究已经不仅仅局限于导波在各向同性
弹性介质中的传播特性, 还涉及到各向异性和具有
黏弹性的材料。
由广义虎克定律可知, 固体媒质的弹性性质可
以由 36 个弹性系数 Cij ( i, j = 1~ 6) 表示。具有对
称性的介质, 相应的弹性系数减少。对于各向同性
Keywords: U ltr aso nic t esting ; G uided wav e; Disperse characterist ic; F inite element; Boundary element; Signal pr ocessing
相对于传统的超声波检测技术, 超声导波具有 传播距离远、速度快的特点, 因此, 在大型构件( 如在 役管道) 和复合材料板壳的无损检测中有良好的应 用前景。但目前, 导波的一些机理和特性仍然不很 清楚, 导波的理论研究成为近年来无损检测界的热 点。随着理论研究的深入, 产生了很多有关导波的 新技术, 促使其应用于更广泛的领域。
综述
NDT 无损检测
超声导波检测技术的研究进展
周正干, 冯海伟 ( 北京航空航天大学 机械工程及自动化学院, 北京 100083)
摘 要: 综述近年来超声导波检测研究的最新进展。介绍导波在不同材料和结构中的频散特
性及与之相关的理论成果。从导波的结构出发, 分析了导波在介质中能量与位移的分布。论述了 导波检测技术领域中数值分析方法和信号处理方面的一些新技术。
A ( 4N ) ( 4N )
0
方程中左边的各元素由给定层的拉密常数、厚度、频
周正干等: 超声导波检测技术的研究进展
NDT 无损检测
率和波数等决定。如果某层是液体, 可以删除相应 的行和列。 2. 4 频散方程的数值计算
频散方程的求解过程相当复杂, 需要求解 Bes sel 方程。对于圆柱体, 解的 形式必须 采用第三 类 Bessel 函数( 即 H ankel 函数) [ 15] 。
2 频散特性与频散方程
频散是导波的主要特性之一, 即导波的相速度
2006 年 第 28 卷 第 2 期 57
周正干等: 超声导波检测技术的研究进展
NDT 无损检测
随着频率的不同而不同。频散特性是导波应用于复
合材料无损检测的主要依据。对导波频散特性的研
究是深入研究导波本质的重要方面。导波的频散方
程反映了导波的频散特性。
弹性材料, 导波在其中的衰减是当前研究的一个热
点。目前研究黏弹性材料的模型包 括 M axw ell 和
K elv in V oight 模型[ 4] 。对于黏弹性材料而言, 其弹
性模量是复数, 实部代表储能能力, 虚部代表耗能能
力。就黏弹性层中传播的导波来说, 其波数也是复
数[ 6] , 实部用来表征波的传播, 虚部用来表征波的衰
等[ 10] 利用柱状分层结构中轴对称声导波的波动方
程和界面弹簧模型, 导出了具有弱界面双层复合结 构中轴对称声导波的广义频散方程。中南大学杨天 春等[ 11] 利用传递矩阵法研究了三层各向同性层状
弹性固体介质中瑞利波频散曲线及自由表面的位移
强度, 说明了各频散曲线之间是互不相交的, 指出了 存在低速软弱夹层时的频散曲线特征, 论证了之字 形来自百度文库散曲线的形成机理。
需要指出的是, 根据 Rose JL 的理论[ 4] , 对于任 意一个 N 层结构( 不论材料是弹性、黏弹性、各向异 性还是各向同性) , 可以通过全局矩阵方法建立的频 散方程为
A 11
A 12
A 1( 4N )
0
A 21
A 22
A 2( 4N )
0
=
( 2)
A A ( 4N ) 1
( 4N ) 2
1 导波的分类
导波是由于声波在介质中的不连续交界面间产 生多次往复反射, 并进一步产生复杂的干涉和几何 弥散而形成的。主要分为圆柱体中的导波以及板中 的 SH 波、SV 波、兰姆波( L am b) 和漏兰姆波[ 1] 等。
根据 Silk 和 Bainto n 的理论[ 2] , 圆柱体中 的导 波分为 轴对称纵向模式 L ( 0, m) ( m = 1, 2, 3,
收稿日期: 2005 01 13 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 50475006)
) 。 轴对称 扭转模式 T ( 0, m ) ( m = 1, 2, 3, ) 。 非轴对称弯曲模式 F ( n, m ) ( n, m = 1, 2, 3, ) 。各模式中整数 m 是计数变量, 反映该模式 在管壁厚方向上的振动形态; 整数 n 反映该模式绕 管壁螺旋式传播形态。其中, L ( 0, m ) 和 T ( 0, m) 模 式是 F( n, m ) 模式中 n= 0 的特例。
固体, 弹性系数的值只有 拉密常数 和 不为零。
对于各向同性的材料, 其相速度面是球面, 而对于各
向异性的材料, 其相速度面是非球面[ 4] 。L ow e M JS
等[ 5] 在对航空碳纤维蒙皮板进行检测时发现, 导波
在各向异性材料中传播时, 其频散方程为
F( s , s , , ) = 0
( 1)
Abstract: T he recent advances in ult rasonic g uided w ave testing technique are summar ized. Firstly, the disper se char acter istics and the r elated t heo retical r esults of the g uided wav es in differ ent mater ials and distinct structur es ar e intro duced. T hen, based o n the structure o f the g uided waves, the distr ibution o f the energ y and displacement o f guided w aves is ana lyzed. L ast ly , some new techniques o f numer ical analy sis and signal pro cessing fo r g uided wav e no ndest ructive testing are descr ibed.
减。弹性层中传播的导波的波数值是实数。
2. 2 多层结构
建立导波在多层结构中的频散方程的方法通常
是, 先求出导波在单层中的位移和应力表达式, 然后
设定层与层交界面上相应的位移和应力连续, 即分
别在相邻两层表面处得到的位移和应力值相等。目
前, 求解导波在多层结构中的频散方程主要采用传 递矩阵法和全局矩阵法[ 4] 。传递矩阵法的基本思想
关键词: 超声检测; 导波; 频散特性; 有限元; 边界元; 信号处理
中图分类号: T G 115. 28
文献标识码: A
文章编号: 1000 6656( 2006) 02 0057 07
Progress in Research of Ultrasonic Guided Wave Testing Technique
Barshinger JN [ 16] 对含有黏弹性层的多层圆柱 体进行了研究。对弹性层求解时使用二分法; 对黏 弹性层而言, 首先不考虑导波的衰减, 选取弹性层的 解为初始值, 沿着相速度和衰减的两个方向使得频 散方程得到最小值, 从而获得频散方程的解。
南京理工大学尹晓春[ 17] 在研究了多层厚 壁圆 筒的频率方程后, 指出若干层互相接触的圆筒的整 体频率方程可以用单个厚壁圆筒 的频率方程来 代 替, 并求出了一类 Bessel 函数的推导公式。中国矿 业大学杨公训[ 18] 研究了复宗量修正的 Bessel 函数, 推导出任意阶数下的复宗量修正 Bessel 函数的递 推公式。