612平面直角坐标系2特殊点导学案

第六章 6.1.2《平面直角坐标系——特殊点》学案

年级： 初 一 科目： 数 学 课型： 新 课

主备人： 邓 磊 审核人： 曾 珊 教学时间：

学习目标： 能识别坐标系中的特殊点，并利用它们的特征解决问题。

学习重点：根据平面直角坐标系内点的特征解决问题

复习准备：

1.坐标平面内的点的坐标有如下特征：

点(),P x y 在第一象限：0,0.x y >>

点(),P x y 在第二象限：＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

点(),P x y 在第三象限：＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

点(),P x y 在第四象限：＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

点(),P x y 在x 轴上：

点(),P x y 在y 轴上：

点(),P x y 在原点上：

边想边做：

1. 特殊位置的点的坐标特征

（1）x 轴将坐标平面分为上下两部分，x 轴上方的点的纵坐标为正数，x 轴下

方的点的纵坐标为______；y 轴把坐标平面分为两部分，y 轴左侧的点的横

坐标为_____，y 轴右侧的点的横坐标为_____.

（2）规定原点坐标是＿＿＿＿＿.

（3）坐标轴上点的坐标特征：

x 轴上的点，_________为零；y 轴上的点， 横坐标 为零；原点坐标为

_________。

（4）点P （a,b ）在第一、第三象限的角平分线上，则a=b;

点P （a,b ）在第二、第四象限的角平分线上，则

（5）平行于x 轴，y 轴的直线上点的坐标特征

平行于x 轴的直线上点的纵坐标相同；平行于y 轴的直线上点的_____相同.

（6）点到x 轴，y 轴的距离

点P （3,-2）到x 轴的距离为 ，y 轴的距离为_______。点Q （a ，b ）到x

轴的距离为，y轴的距离为_______。

即：点坐标A（x,y）到x轴的距离为y，y轴的距离为x。

（7）、平面直角坐标系中对称点的特点

1.关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相等.，纵坐标互为相反数.

2.关于y成轴对称的点的坐标，_________ ____.，______ _______..

3关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标互为相反数.，纵坐标_____ _..

试一试：

1、若点A(a -9,a+2)在y轴上,则a=______. （提示：y轴上的点，横坐标为0）

2、点P（m＋3, m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）

A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）

3、当b=______时,点B(3,b-1)在第一.三象限角平分线上.

4、当b=______时,点B(3,b-1)在第二.四象限角平分线上.（提示：在第二.四象限角平分线上的点，横、纵坐标互为相反数）

5、已知点A（3x-2y，y+1）在象限的角平分线上，且点A的横坐标为5，求x、y的值

6、已知点A(1,2),AC∥x轴, 点C在A的右边,AC=5则点C的坐标是_____.

（提示：平行于x轴的直线上点的纵坐标相同，再画个草图看看吧：））

7、已知点A(1,2),AC∥y轴, 点C在A的上边，AC=5,则点C的坐标是______.

8、已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），则点C的坐标为__________________________.

9、M为x轴上方的点，到x轴距离为5，到y 的距离为3，则M点的坐标为（ D ）.

A（5，3）B（-5，3）或（5，3）

C（3，5）D（-3，5）或（3，5）

10、在平面直角坐标系中，点A到横轴的距离为8，到纵轴的距离为4，

则点A的坐标为_____________.

11、点M（5，－6）关于x轴的对称点的坐标是（C ）．

————（提示：画个坐标系吧，点出它们，很快就有答案了！）（A）（－6，5）（B）（－5，－6）

（C）（5，6）（D）（－5，6）

12、点N（a，-b）关于原点的对称点是坐标是（）.

（A）（-a，b）（B）（-a，-b）

（C）（a，b）（D）（-b，a）

课堂练习：

1.如果点P(a+5,a-2)在x 轴上,那么P 点坐标为________.

2.点A(-2,-1)与x 轴的距离是________;与y 轴的距离是________.

3.点M(a,b)在第二象限,则点N(-b,b-a)在________象限.

4.点A(3,a)在x 轴上,点B(b,4)在y 轴上,则a=______,b=______,S △AOB=_____.

5.若点P （x,y ）的坐标满足xy=0(x ≠y)，则点P （ ）

A ．原点上

B ．x 轴上

C ．y 轴上

D ．x 轴上或y 轴上 .6.如图所示,点A 的坐标为_______,点A 关于x 轴的对称点B 的坐标为______, 点B 关于y 轴的对称点C 的坐标为________.

分层提高:

1. 已知()6,0A 、()2,1B 、()0,0C ，则三角形ABC 的面积为（ ）

A ． 1

B ．2

C ．3

D ．4

课后练习： 1..如图1所示,点A 的坐标是 ( ) A.(3,2); B.(3,3); C.(3,-3); D.(-3,-3) 2.如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是 ( ) A. A 点 B. B 点 C. C 点 D.D 点 3.如图1所示,坐标是(-2,2)的点是 ( ) A.点A B.点B C.点C D. 点D 4.若点M 的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M 在( ) A.第一象限; B.第二象限;

C.第三象限;

D.第四象限

5. .点A(-3,2)在第_______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点C( 3, 2) 在第______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点E(0,2)在______轴上, 点F( 2, 0) 在______轴上 -2x y 2

341

-1-3-40-3-2-121

43(2)

C B A x y 2341-1-2

-3

-4-3-2-12143(1)D C B A