SPC X-R图 讲义
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X-R控制图操作及应用
UCLR
R
C） 明显的非随机有规律变化图形：除 了会出现超过控制界的点或长链之外， 数据中还可能出现其他的易分辨的由于 特殊原因造面的图形，属工序质量异常。
UCL
X LCL
下面介绍一种验证数据点的总体分布是否异常 的准则：各点与R的距离：一般地，大约2/3的 描点应落在控制限的中间三分之一的区域内， 大约1/3的点落在其外的三分之二的区域。如数 据点虽在控制界限内，如连续3点中有2点落在 其外的三分之二的区域，应属工序质量异常 （见3σ图的说明） 3点中有2点落在其外的三分之二的区域，属异常 3σ
目的：对公司生产现场制程的初始能力 进行分析和监控，对有规格变异的产品 质量特性或过程质量特性值进行动态控 制，以判定工程是否处于稳定状态，并 问题在 依据制定相应的措施纠正变异 。 这！措
施应 是—！
控制点出界！
X控制图
这就是 X-R控制 图！
X-R控制图示
UCL X LCL
UCL R
二、X-R控制图操作程序
σ -σ -3σ
8、控制图警程序和管理
当控制图出现警告信号时，由责任人员填写X-R控制 图异常报警表，交工艺人员作出分析并制定纠正措 施，质管部QA负责跟踪和考核。必要时，对超出控 制限的点确定为特殊原因引起的，必须对该点加以 删除，重新修订控制图，重新计算控制限。当控制 限变得越来越好时，应对此时的工艺参数形成文件 加以介定，以优化管理。 出界了！ 好！我 快报警！ 马上搞定！
定义：用于长度、重量、时间、强度、 力值、成份等以计量值来管理工程的控 制图，利用统计手法，设定控制均值X 和极差R的界限，同时利用统计手法判 定导致工程质量变异是随机原因，还是 今天我 异常原因的图表。
X-R控制图操作及应用课件
X-R 控制图培训
X-R控制图操作及应用
• 统计过程控制(SPC)，主要应用于对过程变量的控制，它
统 计 过
的基本控制原理为3σ原则,即平均值± 3σ作为过程控制 的上下限,它是由WALTERA博士在1924年提出
程 • 其作用为:
控
制 • 1、从数据到图形应用统计技术可以反馈生产或服务过程
的 性质变化的信息。
数
据.
X-R控制图操作及应用
4 计算每个子组的均值（X）和极差（R）
•
X1＋X2＋．．．．．．＋Xn
X = —————————————
n
R=X最大值－X最小值
式中：X1、X2．．．．．．Xn为子组内的每 个测量值，n为子组样本容量。X-R控制图操作及用5 选择控制图的刻度
• X图：坐标上的刻度值的最大与最小之差应至 少为子组均值X的最大与最小值差的2倍。
以子组序号为横坐标值，描出X图和R 图中的相应的点， 注意，在控制界内的点打记，在控制图界外的作⊙记， 并连成点链。
X-R控制图操作及应用
X控制图 R控制图
X-R控制图示
UCL X LCL
UCL R
X-R控制图操作及应用
7 X-R控制图分析
• （1） 分析均值极差图上的数据点 • A） 点在控制界线外；一个或多个点超出控制限是该点处于失控状
态的主要证明依据。因为只存在普通原因引起变差的情况下超出控 制限的点会很少，我们便假设超出的是由于特殊原因（如工装和设 备异常突发变化等）造成的，给任何超出控制限的点作上标识，以 便根据特殊原因实际开始的时间进行调查，采取纠正措施。（但连 续35点允许一点、连续100点有二点逸出控制界外，可暂不采取纠正 措施）
寸20+0。2-0。1
X-R控制图操作及应用
• 统计过程控制(SPC)，主要应用于对过程变量的控制，它
统 计 过
的基本控制原理为3σ原则,即平均值± 3σ作为过程控制 的上下限,它是由WALTERA博士在1924年提出
程 • 其作用为:
控
制 • 1、从数据到图形应用统计技术可以反馈生产或服务过程
的 性质变化的信息。
数
据.
X-R控制图操作及应用
4 计算每个子组的均值（X）和极差（R）
•
X1＋X2＋．．．．．．＋Xn
X = —————————————
n
R=X最大值－X最小值
式中：X1、X2．．．．．．Xn为子组内的每 个测量值，n为子组样本容量。X-R控制图操作及用5 选择控制图的刻度
• X图：坐标上的刻度值的最大与最小之差应至 少为子组均值X的最大与最小值差的2倍。
以子组序号为横坐标值，描出X图和R 图中的相应的点， 注意，在控制界内的点打记，在控制图界外的作⊙记， 并连成点链。
X-R控制图操作及应用
X控制图 R控制图
X-R控制图示
UCL X LCL
UCL R
X-R控制图操作及应用
7 X-R控制图分析
• （1） 分析均值极差图上的数据点 • A） 点在控制界线外；一个或多个点超出控制限是该点处于失控状
态的主要证明依据。因为只存在普通原因引起变差的情况下超出控 制限的点会很少，我们便假设超出的是由于特殊原因（如工装和设 备异常突发变化等）造成的，给任何超出控制限的点作上标识，以 便根据特殊原因实际开始的时间进行调查，采取纠正措施。（但连 续35点允许一点、连续100点有二点逸出控制界外，可暂不采取纠正 措施）
寸20+0。2-0。1
SPC X-R图 讲义
3-3 计算控制限
3-3-1 计算平均极差（R）及过程均值（X）
R=（R1+R2+„+Rk）/ k（K表示子组数量） X=（X1+X2+„+Xk）/ k 3-3-2 计算控制限 上限 UCLx = X+ A2R (均值) ；UCLR=D4R（极差）；
下限 UCLx = X- A2R (均值) ；UCLR=D3R（极差）；
4、过程控制分析
4-1 分析极差图上的数据点
4-1-1 超出控制限的点
受控制的过程的极差 UCL
R
LCL
UCL
不受控制的过程的极差（有超过控制限的点）
R
LCL
4、过程控制分析
4-1 分析极差图上的数据点
4-1-2 链 有下列现象之表明过程已改变或出现某种趋势：
• 连续 7点在平均值一侧；
• 连续7点连续上升或下降； a 高于平均极差的链或上升链说明存在下列情况之一或全部： a-1 输出值的分布宽度增加，原因可能是无规律的（例如：设备工作不正常或固定松动）
1、收集 收集数据并画在图上 2、控制 根据过程数据计算实验控制限 识别变差的特殊原因并采取措施 3、分析及改进 确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施 重复这三个阶段从而不断改进过程
X-R 均值和极差图
计 量 型 数 据
X-δ 均值和标准差图 X -R 中位值极差图
P chart 不良率管制 图 nP chart 不良数管制 计数 图 型数 C chart 缺点数管制 据 图
1、使用控制图的准备
1）建立适合于实施的环境 a、排除阻碍人员公正的因素 b、提供相应的资源 c、管理者支持 2）定义过程 根据加工过程和上下使用者之间的关系，分析每个阶段的影响因素。 3）确定待控制的特性，应考虑到： 顾客的需求 当前及潜在的问题区域 特性间的相互关系 4）确定测量系统 a、规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。 b、确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。 5）使不必要的变差最小 确保过程按预定的方式运行 确保输入的材料符合要求 恒定的控制设定值 注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具更新，新的材料批次等，有利于下一 步的过程分析。
XBAR-R_SPC教材
限内，或子组内数据间有规律的关系等。
b 一般情况，各点与R 的距离：大约2/3的描点应落在控制限的中间
1/3的区域内，大约1/3的点落在其外的2/3的区域。 C 如果显著多余2/3以上的描点落在离 R 很近之处（对于25子组，如 果超过90%的点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的一种或 更多进行调查：
2-1 计算平均极差（R）及过程均值（X）
R=（R1+R2+…+Rk）/ k（K表示子组数量） X =（X1+X2+…+Xk）/ k
2-2 计算控制限 计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均 值和极差的变化和范围。控制限是由子组的样本容量以及反 映在极差上的子组内的变差的量来决定的。 计算公式： UCLx=X+ A2R UCLR=D4R LCLx=X - A2R LCLR=D3R
¾ ý ® Í ´ Ç Ö · ¾ ý ý ¼ ´ Ç Ç ¾ R=³² Ö -³Ð Ö î ó ³ î ¡ ³
C
174 175 174 173 173 174 2
175 176 175 174 173 175 3
175 177 176 174 172 175 5
173 174 175 176 175 175 3
c-1 控制限或描点已计算错描错 。 c-2 过程或取样方法被分层，每个子组系统化包含了从两个或多
174 173 170 171 172 172 4
176 174 172 169 170 172 7
173 172 170 171 173 172 3
176 174 171 170 171 172 6
174 175 176 174 171 174 5
172 172 173 174 175 173 3
b 一般情况，各点与R 的距离：大约2/3的描点应落在控制限的中间
1/3的区域内，大约1/3的点落在其外的2/3的区域。 C 如果显著多余2/3以上的描点落在离 R 很近之处（对于25子组，如 果超过90%的点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的一种或 更多进行调查：
2-1 计算平均极差（R）及过程均值（X）
R=（R1+R2+…+Rk）/ k（K表示子组数量） X =（X1+X2+…+Xk）/ k
2-2 计算控制限 计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均 值和极差的变化和范围。控制限是由子组的样本容量以及反 映在极差上的子组内的变差的量来决定的。 计算公式： UCLx=X+ A2R UCLR=D4R LCLx=X - A2R LCLR=D3R
¾ ý ® Í ´ Ç Ö · ¾ ý ý ¼ ´ Ç Ç ¾ R=³² Ö -³Ð Ö î ó ³ î ¡ ³
C
174 175 174 173 173 174 2
175 176 175 174 173 175 3
175 177 176 174 172 175 5
173 174 175 176 175 175 3
c-1 控制限或描点已计算错描错 。 c-2 过程或取样方法被分层，每个子组系统化包含了从两个或多
174 173 170 171 172 172 4
176 174 172 169 170 172 7
173 172 170 171 173 172 3
176 174 171 170 171 172 6
174 175 176 174 171 174 5
172 172 173 174 175 173 3
SPCR图讲义
A 制程控制系统 B 变差的普通及特殊原因 C 局部措施和对系统采取措施 D 过程控制和过程能力 E 过程改进循环及过程控制 F 控制图
SPC 产生
工业革命以后， 随着生产力的进一步发展，大规模生 产的形成，如何控制大批量产品质量成为一个突出问题， 单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济 发展的要求，必须改进质量管理方式。于是，英、美等 国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方 法。
会出现什么错误？
本过程正在做什么？
达到统计控制状态？
确定能力
P
D
A
C
2、维护过程 监控过程性能 查找变差的特殊原因并采取措施
P
D
A
C
P
D
A
C
3、改进过程 改进过程从而更好地理解普通原因变差，减少普通原因变差
持续改进及统计过程控制概述
F 控制图
控制上限
中心限
控制下限
1、收集 收集数据并画在图上
2、控制 根据过程数据计算实验控制限 识别变差的特殊原因并采取措施
3、分析及改进 确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施
重复这三个阶段从而不断改进过程
管制图的类型
管制图的选择方法
确定要制定控制 图的特性
是计量型 数据吗？
是
否
关心的是不
否
合格品率？
是
样本容量是否 恒定？
否 使用p图
是
性质上是否是均匀或 不能按子组取样—例 如：化学槽液、批量 油漆等？
使用np或p图 否
SPC 常用术语解释
SPC 常用术语解释
持续改进及统计过程控制概述
A 制程控制系统
有反馈的过程控制系统模型
SPC R图 讲义
范围
形状 或组合
持续改进及统计过程控制概述
B 变差的普通及特殊原因
普通原因：是指过程在受控的状态下，出现的具有稳定的且可重复的 分布过程的变差的原因。普通原因表现为一个稳系统的偶 然原因。只有过程变差的普通原因存在且不改变时，过程 的输出才可以预测。 目标值线
预测
范围
时间
如果仅存在变差的普通原因，目标值线随着时间的推移， 过程的输出形成一个稳定的分布并可预测。
人员 设备 环境
材料
方法
12 34 56
计量型数据管制图(X-R图)
测量方法必须保证始终产生准确和精密的结果
不精密
不准确 ••••••••
精密
••••••
准确
••••••••••
•••••
计量型数据管制图(X-R图)
1、使用控制图的准备
1）建立适合于实施的环境 a、排除阻碍人员公正的因素 b、提供相应的资源 c、管理者支持
a-2 测量系统的改变（如新的检验人或新的量具)； b 低于平均极差的链或下降链说明存在下列情况之一或全部：
b-1 输出值的分布宽度减小，好状态； b-2 测量系统的改好； 注1：当子组数（n）变得更小（5或更小）时，出现低于 R 的链的可能性增加，则8点或更多点组 成的链才能表明过程变差减小。 注2：标注这些使人们作出决定的点，并从该点做一条参考线延伸到链的开始点，分析时应考虑开 始出现变化趋势或变化的时间。
再发生。
b 应及时分析问题，例如：出现一个超出控制限的点就立即开始分析过程原因。
计量型数据管制图(X-R图)
4、过程控制分析
4-2 分析均值图上的数据点
4-2-1 超出控制限的点 a 一点超出任一控制限通常表明存在下列情况之一或更多：
SPC讲座一(X-R管制图)
91 90.4 91.4 91.6 91.2 91.2 90.4 90.8 92.4 90.8 91.2 90.6 90.6 89.6 91.2 90.8
7
5
4
7
4
8
5
7
5
6
4
5
7
4
5
4
93
93 93
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89 89
93
90
91 93
90
87
88 92
89
91
90 89
91
450 451 456 452
用途
代表
• 用作樣本數平均值轉變的製圖 • 全距和標準差控制圖是控制數據的
散佈程度 • 用作個別樣據轉變的製圖 • 全距控制圖是控制數據的散佈程度
•用作每一樣本組不良品比率的製圖 •樣本數可以改變 • 用作每一樣本組不良品數目的製圖 • 樣本數是固定的
• 用作缺點數目的製圖，而每次查驗 的面積是相同的
89
90
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89
X-R控制图操作指南
数据
你敢跑！
SPC图形
措施
SPC应用的好处
节约成本 使标准趋于准确 使过程更加稳定 使控制规格更加真实 减少检验频度 减少问题出现的频度 改善和提高客户的满意度 可靠地测出实际过程能力 改善测量结果的准确度 改善产品品质 减少出货周期时间
一、X-R控制图定义及目的：
X= X1＋X2＋．．．．．． ＋Xk K 式中：K为子组数量，R1和X1即为第1个子组 的极差和均值， R2 和 X2 为第 2 个子组的极差 和均值，其余类推。一般取25子组数据。
进去看一下！
（2） 计算控制限
2） 计算控制限
UCLX＝ X＋A2R 均值上限 LCL X＝ X－A2R 均值下限 UCLR＝D4R 极差上限 LCLR＝ D3R 极差下限
数据收集
2、收集数据
频率的选择
频率：在过程的初期研究中通常是连续 进行分组或很短时间间隔进行分组，检 查时间间隔内有否不稳定的因素存在。 当证明过程处于稳定时，子组间的时间 分组频率大快了， 间隔可以增加。
慢些！
3、 X-R图的位置及结构
1） X－R通常把数据栏位于X图和R 图的
上方，X图画在R图的上方，X和R的值为纵 坐标，按时间先后的子组为横坐标，数据值 以及极差和均值点纵向对齐，数据栏应记录 读数的和均值(X)、极差(R)以及日期／时间 或其它识别子组代码的空间
1、控制图操作的说明
1、X-R图的控制限为控制图初始工序能力分析后，工 序稳定（即CPK≥1.33时）时控制限，因此开始作一份 SPC控制图的第一个点时，控制限已经生成，并不是 25组数据取完后计算的控制限。
SPC教材(X-R管制图)
例题:用X-R管制图来控制AGP GAP,尺寸单位为mm,请 利用下列数据资料,计算其管制界限并绘图.
制品名称:AGP 品质特性:GAP 测定单位:mm 制造场所:A线
GROUP X1 X2 X3 X4 X5 X R Min Max 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
机器号码:RK006 操 作 者:55230 测 定 者:58664 抽样期间:03/10/99~03/12/99
管制图的种类(性质分类)
2.计数值管制图(Control Charts For Attributes) a.不良率管制图 ( P Chart ) b.不良数管制图 ( Pn Chart or d Chart ) c.缺点数管制图 ( C Chart ) d.单位缺点数管制图 ( U Chart )
7.将所求出之各X值及R值点入管制图上并将相邻两点用 直线连接 8.制程状态检讨 9.记入其它注意事项
AGP CONN. GAP CONTROL CHART
0.80
0.70
X-管制图
0.60
0.50
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
(g) 5点中有4点在B区或B区以外者
(h) 有8点在中心线之两侧,但C区并无点子者
(i) 连续14点交互著一升一降者
(j) 连续15点在中心线上下两侧之C区者
(k) 有1点在A区以外者
�
中心线 ( CLx ) = X = 0.66 管制上限 ( UCLx ) = X+A2R = 0.66+0.577 ╳ 0.08 = 0.70 管制下限 ( LCLx ) = X-A2R = 0.66-0.577 ╳ 0.08 = 0.61
SPC-X-R图-讲义(1)
3）确定待控制的特性，应考虑到： 顾客的需求 当前及潜在的问题区域 特性间的相互关系
4）确定测量系统 a、规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。 b、确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。
5）使不必要的变差最小 确保过程按预定的方式运行 确保输入的材料符合要求 恒定的控制设定值
注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具更新，新的材料批次等，有利于下一 步的过程分析。
R
LCL
4、过程控制分析
4-1 分析极差图上的数据点
4-1-2 链 有下列现象之表明过程已改变或出现某种趋势：
• 连续 7点在平均值一侧； • 连续7点连续上升或下降； a 高于平均极差的链或上升链说明存在下列情况之一或全部：
a-1 输出值的分布宽度增加，原因可能是无规律的（例如：设备工作不正常或固定松动） 或是由于过程中的某要素变化（如使用新的不一致的原材料），这些问题都是常见的 问题，需要纠正；
3、分析及改进 确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施
重复这三个阶段从而不断改进过程
X-R 均值和极差图
计 X-δ 均值和标准差图 量
型 数
X -R 中位值极差图
据
X-MR 单值移动极差图
P chart 不良率管制 图
nP chart 不良数管制 计数 图 型数 C chart 缺点数管制 据图
关系等。 b 一般情况，各点与R 的距离：大约2/3的描点应落在控制限的中间1/3的区域内，大约1/3的点落在
其外的2/3的区域。 c 如果显著多余2/3以上的描点落在离 R 很近之处（对于25子组，如果超过90%的点落在控制限的1/3
区域），则应对下列情况的一种或更多进行调查： c-1 控制限或描点已计算错描错 。 c-2 过程或取样方法被分层，每个子组系统化包含了从两个或多个具有完全不同的
4）确定测量系统 a、规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。 b、确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。
5）使不必要的变差最小 确保过程按预定的方式运行 确保输入的材料符合要求 恒定的控制设定值
注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具更新，新的材料批次等，有利于下一 步的过程分析。
R
LCL
4、过程控制分析
4-1 分析极差图上的数据点
4-1-2 链 有下列现象之表明过程已改变或出现某种趋势：
• 连续 7点在平均值一侧； • 连续7点连续上升或下降； a 高于平均极差的链或上升链说明存在下列情况之一或全部：
a-1 输出值的分布宽度增加，原因可能是无规律的（例如：设备工作不正常或固定松动） 或是由于过程中的某要素变化（如使用新的不一致的原材料），这些问题都是常见的 问题，需要纠正；
3、分析及改进 确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施
重复这三个阶段从而不断改进过程
X-R 均值和极差图
计 X-δ 均值和标准差图 量
型 数
X -R 中位值极差图
据
X-MR 单值移动极差图
P chart 不良率管制 图
nP chart 不良数管制 计数 图 型数 C chart 缺点数管制 据图
关系等。 b 一般情况，各点与R 的距离：大约2/3的描点应落在控制限的中间1/3的区域内，大约1/3的点落在
其外的2/3的区域。 c 如果显著多余2/3以上的描点落在离 R 很近之处（对于25子组，如果超过90%的点落在控制限的1/3
区域），则应对下列情况的一种或更多进行调查： c-1 控制限或描点已计算错描错 。 c-2 过程或取样方法被分层，每个子组系统化包含了从两个或多个具有完全不同的
SPC-X-R控制图讲义
.
2
二、X-S管理图的用途
1、用于分析
x
2、用于控制
控制范围 中线
控制范围
计算控制范围
用控制范围进行控制
.
3
三、X-bar管理图的原理
USL
USL（规格上限）
集合
σ μ
LSL
LSL（规格下限）
样本
σ n
UCL=X-bar-bar+3 δ=X-bar-bar+3*stdev(X-barn)
特殊原因
UCL
上限
99.73％
自然公差
CL
中线
特殊原因
LCL
下限
过程如果处在安定的状态下，测定值超 过±3σ的安定变动范围的情况极少
.
4
Xbar管理图的UCL、LCL的计算
UCL=X-bar-bar+3 δ=X-bar-bar+3*stdev(X-barn) CL=X-bar-bar
LCL=X-bar-bar-3 δ=X-bar-bar-3*stdev(X-barn) δ=stdev(X-barn)
.
7
过程控制
特殊原因
由特殊原因 产生偏差的状态
控制某个过程
确保没有特殊原因存在，只是取决 于过程实力
.
一般原因
没有特殊原因产 生的偏差，而只 是取决于过程实 力的状态
8
六、X-R管理图异常情况判定
Control chart's alarms
.
9
管理状态和受控状态 : 点散布在中心线的附近,并且不脱离管理界限下的状态
1、使用X-R管理图进行过程控制的数值必须是计量值； 2、用X-R管理图进行控制的过程必须处于稳定并受控的状态； 3、初次收集的数据需要进行变差分析，通过计算求出CPk值， 以CPk值来判定过程的稳定（实力）情况；如果CPk≥1.33以上， 可以认为过程是稳定的，根据数据计算出的X，R,CL,UCL，LCL 作为过程控制的界限； 4、当过程发生变化时，例如4M（人、机、料、法）变更，使过 程实力发生变化，此时需要重新收集数据并计算出平均值和控制 界限，作为新的控制界限。 5、根据收集特定过程计算出的控制界限，只使用于该特定过程。
讲义SPC(DOC 11页)
Statistical Process control 统计过程控制Designed by LLCNO:LLC-ts05Rev:B基本概念：特性产品一般安全、法规关键KPC S配合、功能过程一般关键KCC S一般特性：只要是合格就可以；关键特性：不仅仅合格，还要尽可能接近目标值。
检验分类：●计数型：检验时仅分为合格、不合格；●计量型：检验时可确定值的大小。
第一章持续改进及统计过程控制概述应用统计技术来控制产生输出的过程时，才能在改进质量、提高生产率、降低成本上发挥作用。
第一节预防与检测检测-------- 容忍浪费预防-------- 避免浪费第二节过程控制系统过程共同工作以产生输出的供方、生产者、人、设备、输入材料、方法和环境以及使用输出的顾客之集合。
过程性能取决于： 1.供方和顾客之间的沟通；2.过程设计及实施的方式；3.动作和管理方式。
过程控制重点：过程特性过程控制步骤：确定特性的目标值；监测我们与目标值的距离是近还是远；对得到的信息作出正确的解释，确定过程是在正常的方式下运行；必要时，采取及时准确的措施来校正过程或刚产生的输出；监测采取措施后的效果，必要时进一步分析及采取措施。
注：仅对输出进行检验并随之采取措施，只可作为不稳定或没有能力的过程的临时措施。
不能代替有效的过程管理。
第三节变差：普通及特殊原因任何过程都存在引起变差的原因，产品的差距总是存在。
虽然单个的测量值可能全都不同，但形成一组后它们趋于形成一个可以描述的分布的图形。
（例图）影响因素：普通原因：难以排除，具有稳定、可重复的分布；此时输出可以预测。
特殊原因：必须排除，偶然发生、影响显著；此时将有不可预测方式影响输出。
生产过程控制就是要清除系统性因素（特殊原因）。
第四节局部措施和对系统采取措施局部措施：针对特殊原因由直接操作人采取适当纠正措施。
此时大约可纠正15%的过程问题。
系统措施：解决变差的普通原因，由管理人员来采取措施。
此时大约可纠正85%的过程问题。
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五、使用X-R管理图的前提条件
1、使用X-R管理图进行过程控制的数值必须是计量值； 2、用X-R管理图进行控制的过程必须处于稳定并受控的状态； 3、初次收集的数据需要进行变差分析，通过计算求出CPk值， 以CPk值来判定过程的稳定（实力）情况；如果CPk≥1.33以上， 可以认为过程是稳定的，根据数据计算出的X，R,CL,UCL，LCL 作为过程控制的界限； 4、当过程发生变化时，例如4M（人、机、料、法）变更，使过 程实力发生变化，此时需要重新收集数据并计算出平均值和控制 界限，作为新的控制界限。 5、根据收集特定过程计算出的控制界限，只使用于该特定过程。
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过程控制
特殊原因
由特殊原因 产生偏差的状态
控制某个过程
确保没有特殊原因存在，只是取决 于过程实力
SPC_XR控制图讲义
一般原因
没有特殊原因产 生的偏差，而只 是取决于过程实 力的状态
六、X-R管理图异常情况判定
Control chart's alarms
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特殊原因
UCL
上限
99.73％ 自然公差
CL
中线
LSL
LSL（规ห้องสมุดไป่ตู้下限）
LCL
下限
特殊原因
过程如果处在安定的状态下，测定值超 过±3σ的安定变动范围的情况极少
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Xbar管理图的UCL、LCL的计算
UCL=X-bar-bar+3 δ=X-bar-bar+3*stdev(X-barn) CL=X-bar-bar LCL=X-bar-bar-3 δ=X-bar-bar-3*stdev(X-barn) δ=stdev(X-barn)
SPC讲义
处理原则
维持现状 改进为A 改进为A级 立即检讨改善 采取紧急措施，全面 采取紧急措施， 检讨必要时停止生产
过程精密度(Cp) 过程精密度(Cp)
过程精密度Cp(Caoability 过程精密度Cp(Caoability of Precision) 过程能力指数Cp、Pp、CPU、CPL（精密度； 过程能力指数Cp、Pp、CPU、CPL（精密度； Precision）： 表示过程特性的一致性程度，值越大越集中， Precision）： 表示过程特性的一致性程度，值越大越集中， 越小越分散。 越小越分散。
(X- u) (T/2)
K
＝ |Ca| ＝ ──────
过程能力指数(Cpk) 过程能力指数(Cpk)
PS. 过程特性定义 单边规格(设计规格) 单边规格(设计规格)因没有规格上限或下限 没有规格下限 Cp ＝ CPU ＝ Cpk 没有规格上限 Cp ＝ CPL ＝ Cpk评等参考 Cpk评等参考 当Cpk值愈大，代表过程综合能力愈好。 Cpk值愈大 代表过程综合能力愈好。 值愈大， 等级判定： Cpk值大小可分为五级 等级判定：依Cpk值大小可分为五级
━
2 品质数据可以合理分组时，为分析或 品质数据可以合理分组时， 管制制程平均使用X管制图，对制程变异使用 管制制程平均使用X管制图， R-管制图。 管制图。 3 工业界最常使用的计量值管制图。 工业界最常使用的计量值管制图。
平均值全距管制图(Xbar- 管制图) 平均值全距管制图(Xbar-R管制图)
平均值全距管制图(Xbar- 管制图) 平均值全距管制图(Xbar-R管制图)
为在制程上探究平均数是否位於规格中心， 为在制程上探究平均数是否位於规格中心，故 一方面以平均数或中位数管制平均数之变化， 一方面以平均数或中位数管制平均数之变化， 另一方面以全距管制其差异。平均数与全距管 另一方面以全距管制其差异。 制图即因此种目的而设计使用。 制图即因此种目的而设计使用。 计算各样组的平均数计算这些组平均数的平 均数
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持续改进及统计过程控制概述
B 变差的普通及特殊原因
特殊原因：是指造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们 出现时将造成（整个）过程的分布改变。只用特殊原因 被查出且采取措施,否则它们将继续不可预测的影响过程 的输出。 （通常也叫可查明原因）
目标值线
预测
时间
范围 如果存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的输出不稳定。
A 制程控制系统 B 变差的普通及特殊原因 C 局部措施和对系统采取措施 D 过程控制和过程能力 E 过程改进循环及过程控制 F 控制图
a
2
SPC 产生
工业革命以后， 随着生产力的进一步发展，大规模生 产的形成，如何控制大批量产品质量成为一个突出问题， 单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济 发展的要求，必须改进质量管理方式。于是，英、美等 国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方 法。
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持续改进及统计过程控制概述
C 局部措施和对系统采取措施
•局部措施 •通常用来消除变差的特殊原因 •通常由与过程直接相关的人员实施 •通常可纠正大约15%的过程问题
•对系统采取措施 •通常用来消除变差的普通原因 •几乎总是要求管理措施，以便纠正 •大约可纠正85%的过程问题
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持续改进及统计过程控制概述
3、分析及改进 确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施
重复这三个阶段从而不断改进过程
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14
管制图的类型
a
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管制图的选择方法
确定要制定控制 图的特性
是计量型数 据吗？
是
性质上是否是均匀或 不能按子组取样—例 如：化学槽液、批量 油漆等？
是 使用单值图X-MR
否
关心的是不
否
合格品率？
是
样本容量是否 恒定？
否 使用p图
是 使用np或p图
否 子组均值是否能很方便地计算？
是 子组容量是否大于或等于9？
是 是否能方便地计算每个子组的S值？
注：本图假设测量系统已 经过评价并且是适用的。
是 使用 X—s图
a
关心的是不 合格数吗？
是
样本容量是否 桓定？
是 使用c或u图
否
使用中
位数图
否 使用u图
否
使用
X—R图
否 使用 X—R图
1924年，美国的休哈特博士提出将3Sigma原理运用 于生产过程当中，并发表了著名的“控制图法”，对过 程变量进行控制，为统计质量管理奠定了理论和方法基 础。
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3
SPC 作用
1、确保制程持续稳定、可预测。 2、提高产品质量、生产能力、降低成本。 3、为制程分析提供依据。 4、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措 施或对系统采取措施的指南。
SPC(Statistical Process
Control)
统计制程管制
同心同德 诚信经营 持续创新 追求卓越
细节决定成败
品质成就未来
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1
Index目录
1. SPC 产生 2. SPC 作用 3. SPC 常用术语解释 4. 持续改进及统计过程控制概述 5. 管制图的类型 6. 管制图的选择方法 7. 计量型数据管制图(X-R图)
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4
SPC 常用术语解释
a
5
SPC 常用术语解释
a
6ห้องสมุดไป่ตู้
持续改进及统计过程控制概述
A 制程控制系统
有反馈的过程控制系统模型
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7
持续改进及统计过程控制概述
B 变差的普通及特殊原因
每件产品的尺寸与别的都不同
范围
范围
范围
它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布
范围
范围
范围
分布可以通过以下因素来加以区分
数据仅代表单一刀具、冲头、模具等生产出来的零件，即一个单一的 生产流。 2）子组频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能反映潜在的变化，这 些变化原因可能是换班/操作人员更换/材料批次不同等原因引起。对 正在生产的产品进行监测的子组频率可以是每班2次，或一小时一次等。 3）子 组 数：子组越多，变差越有机会出现。一般为25组，首次使用管制图选用35 组数据，以便调整。
位置
分布宽度
范围
形状 或组合
a
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持续改进及统计过程控制概述
B 变差的普通及特殊原因
普通原因：是指过程在受控的状态下，出现的具有稳定的且可重复的 分布过程的变差的原因。普通原因表现为一个稳系统的偶 然原因。只有过程变差的普通原因存在且不改变时，过程 的输出才可以预测。 目标值线
预测
范围
时间
如果仅存在变差的普通原因，目标值线随着时间的推移， 过程的输出形成一个稳定的分布并可预测。
2）定义过程 根据加工过程和上下使用者之间的关系，分析每个阶段的影响因素。
3）确定待控制的特性，应考虑到： 顾客的需求 当前及潜在的问题区域 特性间的相互关系
4）确定测量系统 a、规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。 b、确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。
5）使不必要的变差最小 确保过程按预定的方式运行 确保输入的材料符合要求 恒定的控制设定值
注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具更新，新的材料批次等，有利于下一
步的过程分析。
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计量型数据管制图(X-R图)
2、收集数据
以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常包括2-5件连续的产品，并周性期的抽取子组。 注：应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。
选择子组大小，频率和数据 1）子组大小：一般为5件连续的产品，仅代表单一刀具/冲头/过程流等。
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计量型数据管制图(X-R图)
人员 设备 环境
材料
方法
12 34 56
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计量型数据管制图(X-R图)
测量方法必须保证始终产生准确和精密的结果
不精密
不准确 ••••••••
精密
••••••
准确
••••••••••
•••••
a
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计量型数据管制图(X-R图)
1、使用控制图的准备
1）建立适合于实施的环境 a、排除阻碍人员公正的因素 b、提供相应的资源 c、管理者支持
会出现什么错误？
本过程正在做什么？
达到统计控制状态？
确定能力
P
D
A
C
2、维护过程 监控过程性能 查找变差的特殊原因并采取措施
P
D
A
C
P
D
A
C
3、改进过程
改进过程从而更好地理解普通原因变差，减少普通原因变差
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持续改进及统计过程控制概述
F 控制图
控制上限
中心限
控制下限
1、收集 收集数据并画在图上
2、控制 根据过程数据计算实验控制限 识别变差的特殊原因并采取措施
D 过程控制和过程能力
过程控制
范围
不受控 （存在特殊原因）
受控 （消除了特殊原因）
时间
过程能力
受控且有能力符合规范 （普通原因造成的变差已减少）
规范下限
范围
a
规范上限
时 间
受控但没有能力符合规范 （普通原因造成的变差太大）
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持续改进及统计过程控制概述
E 过程改进循环及过程控制
1、分析过程
本过程应做什么？