波长周期和频率
波长与频率的关系
波长与频率的关系
波长与频率的关系如下：
同一频率的波在不同介质中以不同速度传播，所以波长也不同。
波长是指波在一个振动周期内传播的距离。
也就是沿着波的传播方向，相邻两个振动位相相差2π的点之间的距离。
波长λ等于波速u和周期T的乘积，即λ=uT。
频率，是单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量，常用符号f或ν表示，单位为秒分之一，符号为s-1.
为了纪念德国物理学家赫兹的贡献，人们把频率的单位命名为赫兹，简称“赫”，符号为Hz。
每个物体都有由它本身性质决定的与振幅
无关的频率，叫做固有频率。
频率概念不仅在力学、声学中应用，在电磁学、光学与无线电技术中也常使用。
3 波长、频率和波速
3波长、频率和波速一、波长、周期和频率1.波长λ(1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离.(2)特征①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长.②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长.2.周期T、频率f(1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)叫波的周期(或频率).(2)周期T和频率f的关系：互为倒数，即f＝1 T.(3)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长.二、波速1.定义：机械波在介质中的传播速度.2.决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同(填“相同”或“不同”)的.3.波长、周期、频率和波速的关系：v＝λT＝λf.一、波长波长的三种确定方法1.根据定义确定：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长.注意两个关键词：“振动相位总是相同”“两个相邻两质点”.振动相位相同的两质点，在波的图象上振动位移总是相同，振动速度总是相同.2.由波的图象确定(1)在波的图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长.(2)在波的图象上，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长.3.根据公式λ＝v T来确定.例1(多选)如图2所示是一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形图，下列说法中正确的是()图2A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B.质点B、F在振动过程中位移总是相同C.质点D、H间的距离是一个波长D.质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们间的距离是一个波长二、波速与波长、周期、频率的关系1.在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长.波速与波长、周期、频率的关系为：v＝λT＝λf.2.波的周期和频率由波源决定，与v、λ无关，当波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不发生改变.3.波速由介质本身的性质决定，在同一种均匀介质中波速不变.例2(2018·江苏卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝0和x＝0.6 m处的两个质点A、B的振动图象如图3所示.已知该波的波长大于0.6 m，求其波速和波长.图3三、波的多解性1.波的传播方向的双向性形成多解凡是没有指明机械波沿哪个方向传播，就要讨论两个方向的可能性.2.波的时间的周期性形成多解机械波在介质中传播过程，t时刻与t＋nT(n＝1，2，…)时刻的波形完全重合，即同一波形图可能是不同时刻形成的.3.波的空间的周期性形成多解将某一波形沿波的传播方向平移波长的整数倍的距离，平移后的波形与原波形完全重合，这就是波的空间周期性.4.质点的振动情况不明形成多解在波动问题中，如讲到某质点在某时刻处于最大位移处，就包含有处于正向最大位移处与负向最大位移处两种可能；讲到质点从平衡位置开始振动，就可能是沿y轴正向或负向两个方向振动.例3(2018·沈阳市郊联体高二上学期期末)如图4所示，实线是某时刻的波形图象，虚线表示0.2 s后的波形图象，下列说法正确的是()图4A.若这列波向左传播，则可确定它传播的距离的大小B.若这列波向右传播，则可求它的最大周期C.若波速是35 m/s，则波的传播方向向右D.不管波的传播方向如何，由图象都可以确定x＝0的质点在0.2 s时间内的位移和路程1.(波长、频率、周期、波速)(多选)关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是()A.两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长B.波的频率等于波源的振动频率C.波速等于波源的振动速度D.波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都要改变2.(波长、频率、周期、波速)(2018·吉林八校联考高二下学期期中)一列简谐横波沿x 轴正向传播，传到M 点时波形如图6所示，再经0.6 s ，N 点开始振动，则该波的振幅A 和频率f 为( )图6A.A ＝1 m f ＝5 HzB.A ＝0.5 m f ＝5 HzC.A ＝0.5 m f ＝2.5 HzD.A ＝1 m f ＝2.5 Hz速v ＝Δx Δt ＝11－50.6 m/s ＝10 m/s ，所以频率f ＝v λ＝104Hz ＝2.5 Hz ，故A 、B 、D 错误，C 正确.3.(波的多解性)(2018·北京卷)如图7所示，一列简谐横波向右传播，P 、Q 两质点平衡位置相距0.15 m.当P 运动到上方最大位移处时，Q 刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是( )图7A.0.60 mB.0.30 mC.0.20 mD.0.15 m训练1波长、频率、周期、波速一、选择题1.关于波速，下列说法正确的是()A.反映了质点振动的快慢B.反映了振动在介质中传播的快慢C.波速由介质和波源共同决定D.波速与波源的频率成正比2.一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图1所示.下列说法中正确的是()图1A.该波的波长逐渐增大B.该波的频率逐渐增大C.该波的周期逐渐增大D.该波的波速逐渐减小3.(多选)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图2所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波()图2A.波长为40 mB.频率为0.5 HzC.沿x轴负方向传播，波速v＝20 m/sD.沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/s4.男女生二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为f1、λ1、v1和f2、λ2、v2，它们之间的关系是()A.f1>f2，λ1>λ2，v1>v2B.f1<f2，λ1<λ2，v1<v2C.f1>f2，λ1<λ2，v1＝v2D.以上说法都不正确5.(多选)一振动周期为T、振幅为A，位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动.该波源产生的一列简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失.一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是()A.振幅一定为AB.周期一定为TC.速度的最大值一定为vD.开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离E.若质点P与波源的距离x＝v T，则质点P的位移与波源的相同6.(多选)一列简谐横波在t＝0时的波形图如图3所示.介质中x＝2 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10 sin (5πt) cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是()图3A.周期为4 sB.振幅为20 cmC.传播方向沿x轴正向D.传播速度为10 m/s7.一列简谐横波在某时刻的波形图如图4所示，已知图中质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5 s，b、c间的距离为5 m，以下说法正确的是()图4A.此列波的波长为2.5 mB.此列波的频率为2 HzC.此列波的波速为2.5 m/sD.此列波的传播方向为沿x轴正方向传播8.(多选)(2017·全国卷Ⅲ)如图5，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图.已知该简谐波的周期大于0.5 s.关于该简谐波，下列说法正确的是()图5A.波长为2 mB.波速为6 m/sC.频率为1.5 HzD.t＝1 s时，x＝1 m处的质点处于波峰E.t＝2 s时，x＝2 m处的质点经过平衡位置9.平静湖面传播着一列水面波，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下运动30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰.这列水面波()A.频率是30 HzB.波长是3 mC.波速是1 m/sD.周期是0.1 s10.(多选)(2018·沈阳市郊联体高二上学期期末)如图6所示，图(a)为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，图(b)为质点Q的振动图象，则下列说法正确的是()图6A.该波的周期是0.10 sB.该波的传播速度为40 m/sC.该波沿x轴的正方向传播D.t＝0.40 s时，质点Q的速度方向向上11.(2018·林州一中高二下学期期中)一简谐横波某时刻的波形图如图8所示，该波沿x轴正方向传播，质点P的横坐标x＝0.32 m.从此时刻开始计时.图8(1)若经过0.4 s第一次出现相同波形图，求波速；(2)若P点经0.4 s第一次到达正向最大位移处，求波速.训练2波的多解性及波的综合应用一、选择题考点一波的多解性1.一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波的波长可能为()A.4 m、6 m和8 mB.6 m、8 m和12 mC.4 m、6 m和12 mD.4 m、8 m和12 m2.(多选)如图1所示，一列简谐横波沿一直线向左传播，当直线上某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方与a点相距0.15 m的b点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是()图1A.0.6 mB.0.3 mC.0.2 mD.0.1 m3.(多选)一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图2中的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示.若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是()图2A.7 m/sB.3 m/sC.1 m/sD.5 m/s4.(多选)(2018·嘉兴市高二第一学期期末)如图3所示，一列简谐横波在x轴上传播，实线和虚线分别表示前后间隔1 s的两个时刻的波形图，则这列简谐波的波速可能是()图3A.0.60 m/sB.0.75 m/sC.1.05 m/sD.1.15 m/s5.(多选)一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45 m，如图4所示是A处质点的振动图象.当A 处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是()图4A.4.5 m/sB.3.0 m/sC.1.5 m/sD.0.5 m/s6.(多选)(2016·四川卷)如图5所示，简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图象如图所示.则()图5A.质点Q开始振动的方向沿y轴正方向B.该波从P传到Q的时间可能为7 sC.该波的传播速度可能为2 m/sD.该波的波长可能为6 m7.(多选)一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上的两质点，平衡位置分别为x＝0，x＝x b(x b>0).a点的振动规律如图6所示.已知波速为v＝10 m/s，在t＝0.1 s时b的位移为0.05 m，则下列判断可能正确的是()图6A.若波沿x轴正向传播，x b＝0.5 mB.若波沿x轴正向传播，x b＝1.5 mC.若波沿x轴负向传播，x b＝2.5 mD.若波沿x轴负向传播，x b＝3.5 m考点二综合应用8.(多选)(2018·百校联盟名师猜题)一列正弦式简谐横波在t＝0时刻的波形如图7所示，已知这列波沿x轴正方向传播，M为传播方向上一质点，此时M点的纵坐标为 2 cm，若经过时间Δt＝0.1 s，M点首次到达波峰.下列说法中正确的是()图7A.波动方程为y＝2sin (2πx) cmB.M点的坐标为(0.3，2)C.波的传播速度大小为1.25 m/sD.质点的振动周期为1 sE.从t＝0时刻起，再经过t＝0.5 s质点M的路程为(6－2) cm二、非选择题9.如图8所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图.M、N两点的坐标分别为(－2，0)和(－7，0)，已知t＝0.5 s时，M点第二次出现波峰.图8(1)这列波的传播速度多大？(2)从t＝0时刻起，经过多长时间N点第一次出现波峰？(3)当N点第一次出现波峰时，M点通过的路程为多少？10.如图9所示，甲为某一列波在t＝1.0 s时的图象，乙为参与该波动的P质点的振动图象.图9(1)求该波波速v；(2)画出再经过3.5 s时的波形图；(3)求再经过3.5 s时P质点的路程s和位移x.11.(2018·西安中学高二第二学期期中)如图10中实线是一列简谐横波在t1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t2＝0.5 s时刻的波形，这列波的周期T符合：3T<t2－t1<4T.问：图10(1)若波速向右，波速多大？(2)若波速向左，波速多大？(3)若波速大小为74 m/s，波速方向如何？3波长、频率和波速[学科素养与目标要求]物理观念：1.理解波长、频率和波速的物理意义及其关系.2.理解波的周期、频率与质点振动周期和频率的关系.科学思维：1.能从波的图象中求出波长.2.会进行波长、频率和波速之间的计算.3.会处理由波的双向性和周期性引起的多解问题.一、波长、周期和频率1.波长λ(1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离.(2)特征①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长.②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长.2.周期T、频率f(1)周期(频率)：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)叫波的周期(或频率).(2)周期T和频率f的关系：互为倒数，即f＝1 T.(3)波长与周期的关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长.二、波速1.定义：机械波在介质中的传播速度.2.决定因素：由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同(填“相同”或“不同”)的.3.波长、周期、频率和波速的关系：v＝λT＝λf.一、波长一列向右传播的机械波的图象如图所示.(1)1和9、2和10、3和11……每两个点的振动有什么共同的特点？(2) 1和9、2和10、3和11……每两个点到平衡位置的距离是否相等？答案(1)它们的振动是完全相同的，只是后一质点比前一质点晚振动一个周期；(2)相等.波长的三种确定方法1.根据定义确定：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长.注意两个关键词：“振动相位总是相同”“两个相邻两质点”.振动相位相同的两质点，在波的图象上振动位移总是相同，振动速度总是相同.2.由波的图象确定(1)在波的图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长.(2)在波的图象上，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长.3.根据公式λ＝v T来确定.例1(多选)如图2所示是一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形图，下列说法中正确的是()图2A.质点A 、C 、E 、G 、I 在振动过程中位移总是相同B.质点B 、F 在振动过程中位移总是相同C.质点D 、H 间的距离是一个波长D.质点A 、I 在振动过程中位移总是相同，它们间的距离是一个波长答案 BC 解析 从题图可以看出质点A 、C 、E 、G 、I 在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A 、E 、I 的速度方向是向下的，而质点C 、G 的速度方向是向上的，因而这五个质点的位移不总是相同，A 错误；质点B 、F 是同处在相邻的波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相同，B 正确；质点D 、H 是同处在相邻的两个波谷的两个点，它们之间的距离等于一个波长，C 正确；虽然质点A 、I 在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们之间的距离不是一个波长而是两个波长，D 错误. 二、波速与波长、周期、频率的关系已知声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度，则当声音由钢轨传到空气中时，频率如何变化？波长如何变化？答案 当声音由钢轨传到空气中时，频率不变，波速减小，由波速公式v ＝λf 可知，波长变短.1.在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长.波速与波长、周期、频率的关系为：v ＝λT ＝λf .2.波的周期和频率由波源决定，与v 、λ无关，当波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不发生改变.3.波速由介质本身的性质决定，在同一种均匀介质中波速不变.例2 (2018·江苏卷)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在x ＝0和x ＝0.6 m 处的两个质点A 、B 的振动图象如图3所示.已知该波的波长大于0.6 m ，求其波速和波长.图3 答案 2 m/s 0.8 m解析 由题图图象可知，周期T ＝0.4 s由于波长大于0.6 m ，由图象可知，波从A 到B 的传播时间Δt ＝0.3 s波速v ＝ΔxΔt，代入数据得v ＝2 m/s ，波长λ＝v T ，代入数据得λ＝0.8 m.[学科素养] 例2、例3考查了波速与波长、周期、频率的关系.需要知道在不同介质中波的传播速度不同，但是其频率不会发生变化.在解题过程中，回顾了物理概念和规律，熟练了各物理量之间的相互运算，体现了“物理观念”与“科学思维”的学科素养. 三、波的多解性一列周期为T 的机械波某时刻的波形图如图所示.(1)a 质点需多长时间第一次运动到波峰？(2)该图中与a 质点运动速度始终相等的质点有几个？答案 (1)若波沿x 轴正方向传播，该时刻a 质点向y 轴正方向运动，经14T 第一次运动到波峰.若波沿x 轴负方向传播，该时刻a 质点向y 轴负方向运动，经34T 第一次运动到波峰.(2)与a 质点的距离为nλ(n ＝1，2，3，…)的所有质点与a 质点的运动速度始终相等，在该图中只有一个.1.波的传播方向的双向性形成多解凡是没有指明机械波沿哪个方向传播，就要讨论两个方向的可能性. 2.波的时间的周期性形成多解机械波在介质中传播过程，t 时刻与t ＋nT (n ＝1，2，…)时刻的波形完全重合，即同一波形图可能是不同时刻形成的.3.波的空间的周期性形成多解将某一波形沿波的传播方向平移波长的整数倍的距离，平移后的波形与原波形完全重合，这就是波的空间周期性.4.质点的振动情况不明形成多解在波动问题中，如讲到某质点在某时刻处于最大位移处，就包含有处于正向最大位移处与负向最大位移处两种可能；讲到质点从平衡位置开始振动，就可能是沿y 轴正向或负向两个方向振动.例3 (2018·沈阳市郊联体高二上学期期末)如图4所示，实线是某时刻的波形图象，虚线表示0.2 s 后的波形图象，下列说法正确的是( )图4A.若这列波向左传播，则可确定它传播的距离的大小B.若这列波向右传播，则可求它的最大周期C.若波速是35 m/s ，则波的传播方向向右D.不管波的传播方向如何，由图象都可以确定x ＝0的质点在0.2 s 时间内的位移和路程答案 B 解析 若波向左传播，它传播的距离的大小Δx ＝(n ＋34)λ(n ＝0、1、2…)，不确定，A 错误；若波向右传播，波传播的最短时间为14T ，根据波形的平移和波的周期性，得出时间与周期的关系式t ＝kT＋14T (k ＝0、1、2、3…)得到T ＝4t 4k ＋1，当k ＝0时，T 最大，最大周期T ＝4t ＝0.8 s ，B 正确； 由题图知，该波的波长λ＝4 m ，当v ＝35 m/s 时，波传播的位移：x ＝v t ＝35×0.2 m ＝134λ，根据波形的平移得到，波向左传播，C 错误；由于周期不确定，所以无法确定x ＝0的质点在0.2 s 时间内的路程和位移，D 错误.1.(波长、频率、周期、波速)(多选)关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是( ) A.两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长 B.波的频率等于波源的振动频率 C.波速等于波源的振动速度D.波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都要改变 答案 BD解析 由波长的定义可知，两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为半个波长，选项A 错误；由波的频率的定义可知，选项B 正确；波速是波的传播速度，与波源的振动速度无关，选项C 错误；波在同一种均匀介质中匀速传播，进入另一种介质时，频率不变，但波速改变，由v ＝λf 可知波长改变，选项D 正确. 2.(波长、频率、周期、波速)(2018·吉林八校联考高二下学期期中)一列简谐横波沿x 轴正向传播，传到M 点时波形如图6所示，再经0.6 s ，N 点开始振动，则该波的振幅A 和频率f 为( )图6A.A ＝1 m f ＝5 HzB.A ＝0.5 m f ＝5 HzC.A ＝0.5 m f ＝2.5 HzD.A ＝1 m f ＝2.5 Hz 答案 C解析 由题图可知，该波的振幅A ＝0.5 m ，波长λ＝4 m ，经0.6 s ，N 点开始振动，该波的波速v ＝Δx Δt ＝11－50.6m/s ＝10 m/s ，所以频率f ＝v λ＝104 Hz ＝2.5 Hz ，故A 、B 、D 错误，C 正确.3.(波的多解性)(2018·北京卷)如图7所示，一列简谐横波向右传播，P 、Q 两质点平衡位置相距0.15 m.当P 运动到上方最大位移处时，Q 刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是( )图7A.0.60 mB.0.30 mC.0.20 mD.0.15 m 答案 B解析 由题意，P 、Q 两点之间的间距为λ2＋nλ＝0.15 m ，故n ＝0时，λ＝0.3 m ；n ＝1时，λ＝0.1 m ，n 越大，λ越小，故B 正确.训练1 波长、频率、周期、波速一、选择题1.关于波速，下列说法正确的是( ) A.反映了质点振动的快慢 B.反映了振动在介质中传播的快慢 C.波速由介质和波源共同决定D.波速与波源的频率成正比答案 B解析波速反映的是振动在介质中传播的快慢程度，它与质点的振动快慢无关，选项A错误，B正确；波速只由介质决定，而与频率和波长无关，选项C、D错误.2.一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图1所示.下列说法中正确的是()图1A.该波的波长逐渐增大B.该波的频率逐渐增大C.该波的周期逐渐增大D.该波的波速逐渐减小答案 B解析绳波在同一绳中传播，波速不变，由题图看出，此波的波长减小，由v＝λf分析得知，频率增大，周期减小，故B正确.3.(多选)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图2所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波()图2A.波长为40 mB.频率为0.5 HzC.沿x轴负方向传播，波速v＝20 m/sD.沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/s答案BD解析已知质点P的运动方向为沿y轴负方向，可知波沿x轴正方向传播；由波的图象可知λ＝20 m，又T＝2.0 s，频率f＝1T＝0.5 Hz，B正确；波速v＝λT＝10 m/s，D正确.4.男女生二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为f1、λ1、v1和f2、λ2、v2，它们之间的关系是()A.f1>f2，λ1>λ2，v1>v2B.f1<f2，λ1<λ2，v1<v2C.f1>f2，λ1<λ2，v1＝v2D.以上说法都不正确答案 C解析由于两声音是同一种机械波，因而在空气中波速相同，A、B错误；而音调高即是频率高，即f1>f2，又v＝λf，所以λ1<λ2，C正确，D错误.5.(多选)一振动周期为T、振幅为A，位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动.该波源产生的一列简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失.一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是()A.振幅一定为AB.周期一定为TC.速度的最大值一定为vD.开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离E.若质点P与波源的距离x＝v T，则质点P的位移与波源的相同答案ABE解析机械波的传播是将波源的振动形式和能量向外传递的过程，对简谐波而言，介质中各振动质点的振幅和周期都与波源的相同，A、B正确；质点P的振动速度不是波的传播速度v，C错误；质点P开始振动的方向与波源开始振动的方向相同，与它们的距离无关，D错误；若质点P与波源的距离x＝v T＝λ，距离相差波长λ整数倍的质点振动情况都相同，故E正确.6.(多选)一列简谐横波在t ＝0时的波形图如图3所示.介质中x ＝2 m 处的质点P 沿y 轴方向做简谐运动的表达式为y ＝10 sin (5πt ) cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是( )图3A.周期为4 sB.振幅为20 cmC.传播方向沿x 轴正向D.传播速度为10 m/s答案 CD解析 ω＝5π rad/s ，周期为T ＝2πω＝0.4 s.由题图波的图象得：振幅A ＝10 cm ，波长λ＝4 m ，故波速为v＝λT ＝10 m/s.P 点在t ＝0时振动方向为y 轴正方向，故波沿x 轴正方向传播. 7.一列简谐横波在某时刻的波形图如图4所示，已知图中质点b 的起振时刻比质点a 延迟了0.5 s ，b 、c 间的距离为5 m ，以下说法正确的是( )图4A.此列波的波长为2.5 mB.此列波的频率为2 HzC.此列波的波速为2.5 m/sD.此列波的传播方向为沿x 轴正方向传播 答案 D解析 相邻两个波峰或者波谷之间的距离就是一个波长，则λ＝5 m ，A 项错；a 和b 之间的距离为半个波长，波从a 传到b 所用时间为半个周期即0.5 s ，所以周期为T ＝1 s ，频率f ＝1 Hz ，B 项错；波速v ＝λT ＝5 m/s ，C 项错；质点b 的起振时刻比质点a 延迟，说明波是从a 向b 传播，即沿x 轴正方向传播，D 项对. 8.(多选)(2017·全国卷Ⅲ)如图5，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图.已知该简谐波的周期大于0.5 s.关于该简谐波，下列说法正确的是( )图5 A.波长为2 m B.波速为6 m/s C.频率为1.5 HzD.t ＝1 s 时，x ＝1 m 处的质点处于波峰E.t ＝2 s 时，x ＝2 m 处的质点经过平衡位置 答案 BCE解析 由波形图可知，波长λ＝4 m ，故A 错误；波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图，又知该简谐波的周期大于0.5 s ，波传播的距离Δx ＝34λ，34T ＝0.5 s ，故周期T ＝23s ，频率为f ＝1T ＝1.5 Hz ，波速v ＝λf ＝6 m/s ，故B 、C 正确；t ＝1 s ＝32T 时，x ＝1 m 处的质点处于波谷位置，故D 错误；t ＝2 s ＝3T 时，x ＝2 m 处的质点正经过平衡位置向上运动，故E 正确.9.平静湖面传播着一列水面波，在波的传播方向上有相距3 m 的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下运动30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰.这列水面波( )A.频率是30 HzB.波长是3 mC.波速是1 m/sD.周期是0.1 s答案 C解析 由题意知该波周期T ＝6030 s ＝2 s ，频率f ＝1T ＝0.5 Hz ，A 、D 错误；32λ＝3 m ，则波长λ＝2 m ，B 错误；波速v ＝λT ＝22 m/s ＝1 m/s ，C 正确.10.(多选)(2018·沈阳市郊联体高二上学期期末)如图6所示，图(a)为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，Q 是平衡位置为x ＝4 m 处的质点，图(b)为质点Q 的振动图象，则下列说法正确的是( )图6 A.该波的周期是0.10 s B.该波的传播速度为40 m/s C.该波沿x 轴的正方向传播D.t ＝0.40 s 时，质点Q 的速度方向向上 答案 BD解析 由题图(a)得到该波的波长为λ＝8 m ，由题图(b)得到该波的周期为T ＝0.2 s ，所以波速为v ＝λT ＝80.2 m/s ＝40 m/s ，故A 错误，B 正确；t ＝0.1 s 时Q 点处在平衡位置，且向下振动，根据波形平移法可知该波沿x 轴负方向传播，故C 错误；根据振动规律可知t ＝0.40 s 时Q 的速度方向向上，故D 正确.11.(2018·林州一中高二下学期期中)一简谐横波某时刻的波形图如图8所示，该波沿x 轴正方向传播，质点P 的横坐标x ＝0.32 m.从此时刻开始计时.图8 (1)若经过0.4 s 第一次出现相同波形图，求波速； (2)若P 点经0.4 s 第一次到达正向最大位移处，求波速. 答案 (1)2 m/s (2)0.3 m/s解析 (1)依题意，周期T ＝0.4 s ，波长λ＝0.8 m ，波速v ＝λT ，代入数据，可解得：v ＝2 m/s ；(2)波沿x 轴正方向传播，P 点经0.4 s 第一次到达正向最大位移处，Δx ＝0.32 m －0.2 m ＝0.12 m ，波速v ＝Δx t ，故v ＝0.120.4m/s ＝0.3 m/s.训练2 波的多解性及波的综合应用一、选择题 考点一 波的多解性1.一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m ，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波的波长可能为( ) A.4 m 、6 m 和8 m B.6 m 、8 m 和12 m C.4 m 、6 m 和12 m D.4 m 、8 m 和12 m答案 C解析 由于该波上两质点处于平衡位置且相距6 m ，且两质点间波峰只有一个，故6 m 与波长λ的关系有三种可能：6 m ＝λ，6 m ＝λ2，6 m ＝32λ，故波长的可能值为6 m 、12 m 、4 m ，C 正确.2.(多选)如图1所示，一列简谐横波沿一直线向左传播，当直线上某质点a 向上运动到达最大位移时，a 点右方与a 点相距0.15 m 的b 点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是( )。
频率与波长之间的关系
频率与波长之间的关系在物理学中，频率和波长是描述波动现象的两个重要概念。
频率指的是波动的周期性重复次数，而波长则是波动中一个完整周期所占据的空间距离。
频率和波长之间存在着密切的关系，它们之间的相互影响对于我们理解和应用波动现象具有重要意义。
首先，我们来探讨频率和波长之间的基本关系。
根据物理学的定律，频率和波长之间存在着简单的数学关系，即频率乘以波长等于波速。
波速是指波动传播的速度，对于不同介质中的波动，其波速也会有所不同。
这个关系可以用公式表示为：频率 ×波长 = 波速。
这个公式告诉我们，如果一个波动的频率增加，那么它的波长必然会减小，反之亦然。
这意味着频率和波长之间存在着一种反比关系。
进一步地，我们可以通过具体的例子来理解频率和波长之间的关系。
以声波为例，当我们听到一段高音时，实际上是感受到了高频率的声波。
高频率的声波意味着波动的周期性重复非常快，因此我们会感受到一种高音。
相反，低频率的声波意味着波动的周期性重复较慢，所以我们会听到一种低音。
而波长则决定了声音的音调高低，波长越短，音调越高；波长越长，音调越低。
这就是为什么高频率的声波听起来更高音调，而低频率的声波听起来更低音调的原因。
类似地，光波也遵循频率和波长之间的关系。
根据电磁波理论，光波是一种特殊的电磁波，它的频率和波长决定了光的颜色。
光的频率越高，波长越短，对应的颜色就越接近紫色；光的频率越低，波长越长，对应的颜色就越接近红色。
这就是为什么我们在彩虹中看到紫色在红色之前出现的原因。
紫色的光波频率更高，波长更短，而红色的光波频率更低，波长更长。
频率和波长之间的关系不仅仅存在于声波和光波中，还可以在其他波动现象中找到。
例如，在无线电通信中，频率和波长的关系决定了无线电信号的传播距离和穿透能力。
高频率的无线电信号波长较短，能够传播的距离相对较近，但穿透能力较弱；而低频率的无线电信号波长较长，能够传播的距离相对较远，但穿透能力较强。
波长与频率的关系波速波长和频率的关系
波长与频率的关系波速波长和频率的关系波长与频率的关系是物理学中一个重要的概念。
在传播中的各种波动现象中，波长和频率是密切相关的，它们之间存在着一种简洁而又深刻的关系。
本文将详细探讨波长与频率之间的关系，以及波速对波长和频率的影响。
在物理学中，波是一种能够在空间传播的扰动。
波动的表现形式有很多，比如声波、光波等。
而波长和频率是用来描述波动特性的基本参数。
首先，我们来了解一下波长的定义。
波长（λ）是指波在传播过程中一个完整波动所占据的空间长度。
通俗地说，波长可以理解为相邻两个相位相同的点之间的距离。
在波动中，相位是指波的状态，例如光波中的相位可以表示波的峰值或谷值的位置。
其次，我们来讨论频率的概念。
频率（f）指的是波在单位时间内完成一个完整波动所经过的次数。
频率是波的周期性的表现，单位通常用赫兹（Hz）表示。
频率越高，波动的速度越快，频率越低，波动的速度越慢。
接下来我们来探讨波长和频率之间的关系。
根据波的性质，波长和频率之间存在着一个简洁的数学表达式，即波速等于波长乘以频率。
这个表达式可以用数学公式表示为v = λ * f，其中v表示波速，λ表示波长，f表示频率。
注意到这个公式的特点，当波速和频率保持不变时，波长与频率呈现出一种反比关系。
也就是说，频率越高，波长越短；频率越低，波长越长。
这是因为当波速保持不变时，频率的增加意味着波动在单位时间内完成的波动次数增加，而波长则相应地减少。
另外，波速对波长和频率也有一定的影响。
波速是指波动传播的速度，它与波长和频率之间也存在着一定的关系。
当波速和波长保持不变时，频率和波长呈现出一种正比关系。
也就是说，波长越长，频率越低；波长越短，频率越高。
这是因为波速的不变意味着波在单位时间内传播的距离是相同的，而频率的增加意味着波动在单位时间内完成的波动次数增加，所以波长必须相应地减少。
总结来说，波长与频率之间存在着一种简洁而深刻的关系。
当波速不变时，频率越高，波长越短；频率越低，波长越长。
高中物理选修3-4“波长、频率(周期)和波速的关系 ”知识点
高中物理选修3-4知识点波长、频率（周期）和波速的关系λλ•===f Tt s v （ν由介质决定，f 由波源决定） ①波形向前匀速平移，质点本身不迁移，x 可视为波峰（波谷）移动的距离②在波的图象中，无论时间多长，质点的横坐标一定不变③介质中所有质点的起振位置一定在平衡位置，且起振方向一定与振源的起振方向相同 ④注意双向性、周期性⑤注意坐标轴的单位（是m ，还是cm ；有无×10-n 等等）注意同时涉及振动和波时，要将两者对应起来关于振动与波⑴质点的振动方向判断：振动图象（横轴为时间轴）：顺时间轴“上，下坡”波动图象（横轴为位移轴）：逆着波的传播方向“上，下坡”共同规律：同一坡面（或平行坡面）上振动方向相同，否则相反⑵一段时间后的图象a 、振动图象：直接向后延伸b 、波动图象：不能向后延伸，而应该将波形向后平移⑶几个物理量的意义：周期（频率）：决定振动的快慢，进入不同介质中，T （f ）不变振幅：决定振动的强弱波速：决定振动能量在介质中传播的快慢⑷几个对应关系①一物动（或响）引起另一物动（或响）———受迫振动→共振（共鸣）②不同位置，强弱相间———干涉（要求：两波源频率相同）干涉：a 、振动加强区、减弱区相互间隔；b 、加强点始终加强（注意：加强的含义是振幅大，千万不能误认为这些点始终位于波峰或波谷处）、减弱点始终减弱.c 、判断：若两振源同相振动，则有加强点到两振源的路程差为波长的整数倍，减弱点到两振源的路程差为半波长的奇数倍.③绕过障碍物———衍射（要求：缝、孔或障碍物的尺寸与波长差不多或小于波长） 缝后的衍射波的振幅小于原波★波的多解题型⑴方向的多解：考虑是否既可以向左，也可以向右⑵波形的多解：★几种典型运动不受力：静止或匀速直线运动受恒力：方向都不变直线→匀加速、匀减速直线运动 曲线→（类）平抛运动几种最简单的运动最简单的运动：匀速直线运动最简单的变速运动：匀变速直线运动 最简单的振动：简谐运动受变力 力大小不变，方向改变→匀速圆周运动 力大小、方向均改变→简谐运动力大小改变，方向不变→额定功率下的机车启动。
波长、频率和波速 课件
解析：(1)由甲图知波长λ＝4 m，由乙图知周期T＝0.2 s。 所以波速v＝Tλ＝20 m/s。 (2)由乙图知在t＝0.2 s时P质点经过平衡位置正向上运动， 且它已振动了一个周期，所以它应是甲图中的波源O，其横坐 标x＝0。
(3)t＝0.4 s时，从甲图算起Δt1＝0.2 s＝T，波形正好向右平 移了一个波长，因此此时0～4 m之间的波形与t＝0.2 s时的波形 相同，此时的波形如下图中实线所示。
解析：解法一：平移法
由题知波速v＝00..82 m/s＝4 m/s，由题图知波长λ＝8 m。
可知周期T＝
λ v
＝
8 4
s＝2
s,17
s内的周期数n＝
Δt T
＝
17 s 2s
＝
812，将8舍弃，取12λ，根据波动的时间与空间的周期性，将波向
＋x方向平移12λ即可，如图中虚线所示；
解法二：特殊质点法
a．算出波在Δt时间内传播的距离：Δx＝vΔt＝Tλ ·Δt。
b．把波形沿波的传播方向平移Δx，如图所示的②图象。 c．然后将图线向左顺沿即可，如图中虚线部分。
(2)特殊点法
①原理：参与波动的介质质点都在各自的平衡位置附近振
动，并不随波迁移。
②方法与步骤
a．取平衡位置相距为
λ 4
的两个特殊点(最大位移处与平衡位
何移动才能得出17秒后的波形？
提示：应将波沿＋x方向移动x m即可。
例4 如图甲所示是一列简谐横波在t＝0.2 s时的波形图，其 中O是波源，图乙是波上某一点P的振动图象。
(1)该波的波长为________m，周期为________s，波速为 ________m/s。
(2)说明P质点的位置。 (3)画出t＝0.4 s和t＝0.55 s的波形图。
波长、频率和波速
波长、频率和波速一、波长、周期和频率1．波长(1)定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
通常用λ表示。
(2)特征：在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。
在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。
2．周期和频率(1)定义：波上各质点的振动周期(或频率)。
(2)规律：在波动中，各个质点的振动周期(或频率)是相同的，它们都等于波源的振动周期(或频率)。
(3)关系：周期T和频率f互为倒数，即f＝1 T。
二、波速1．定义波速是指波在介质中传播的速度。
2．特点(1)机械波在介质中的传播速度是由介质本身的性质决定的，不同频率的机械波在相同的介质中传播速度相等(选填“相等”或“不相等”)。
(2)某种机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，波速改变。
3．波长、频率和波速之间的关系：v＝λT＝λf。
1．对波长的理解(1)关于波长的定义：“相邻”和“振动相位总是相同”是波长定义的关键，二者缺一不可。
(2)关于波长与周期：质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长。
可推知，质点振动14周期，波向前传播14波长；反之，相隔14波长的两质点的振动的时间间隔是14个周期。
并可依此类推。
2．对波速的理解(1)波速的实质：波的传播速度即波形的平移速度。
(2)波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变。
(3)波速和波长、频率的决定因素及关系：1．波的周期性造成多解(1)时间的周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。
(2)空间的周期性：波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确。
2．传播方向的双向性造成多解(1)波的传播方向不确定。
(2)质点振动方向不确定。
3．解决波的多解问题的注意事项(1)质点到达最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。
(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种可能。
(3)只告诉波速，不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能。
波长、频率(周期)和波速的关系
v
T
或v f
知识目标
①知道什么是波的波长、频率和波速。 ②理解波长、频率和波速的关系。 ③了解决定波长、频率和波速的因素
说明
同一列波在不同介质中传播时，其频率或 （周期）如何变化？为什么？ 同一列波在不同介质中的频率或（周期）保 持不变。
三、波速( V ) 意义
公式
振动形式在介质中传播决定，同一
列波在不同的介质中传播速度不同。
X v t
匀速 传播 。 （2）同一列波在同一介质中 ______
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
1.波速由什么决定？ 波速由介质决定。 2.频率由什么决定？ 波的频率由波源振动频率决定。 3.波长由什么决定？ 波长与介质和波源的周期有关。
课堂总结 1.波长（λ） 2.波的周期(T)或频率(f) 1 T X 3.波速( V ) v f t 4.波长、频率和波速的关系
（3）区别波速和质点的振动速度。
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
v
T
或v f
这两个公式虽从机械波得到，但对 其他形式的波（电磁波）也成立。
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
v
T
或v f
这两个公式虽从机械波得到，但对 其他形式的波（电磁波）也成立。
二、波的周期(T)或频率(f)
1、定义：
在波动中，各个质点的振动周期或者频率是相 同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这 个周期或者频率也叫做波的周期或频率。
二、波的周期(T)或频率(f)
1、定义：
在波动中，各个质点的振动周期或者频率是相 同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这 个周期或者频率也叫做波的周期或频率。
通信波长和频率的关系
通信波长和频率的关系
通信波长和频率之间存在直接的关系，可以通过下面的公式来计算：
速度= 频率×波长
其中，速度是光速（大约是300,000 km/s），频率是以赫兹（Hz）为单位的，波长是以米（m）为单位的。
根据这个公式，我们可以推导出通信波长和频率的关系：
通信波长= 速度/ 频率
可以看到，波长和频率是反比关系，当频率增加时，波长减小，反之亦然。
这意味着，高频率的信号拥有短波长，而低频率的信号拥有长波长。
在通信领域中，频率越高的信号传播距离越短，穿透能力越差，但可以携带更多的信息；频率越低的信号传播距离越远，穿透能力越强，但传输的信息量相对较低。
长波与短波电磁波的频率与波长关系
长波与短波电磁波的频率与波长关系电磁波是一种具有波动性质的电磁场传播现象。
根据波长的不同，电磁波可以分为不同的频段，其中包括长波和短波。
本文将探讨长波和短波电磁波的频率与波长之间的关系，并说明它们在不同领域的应用。
一、频率与波长的定义频率是电磁波的一个重要参数，它表示单位时间内波峰通过某一点的次数。
频率的单位为赫兹(Hz)，1Hz表示每秒一个周期。
波长则表示相邻波峰之间的距离。
频率和波长之间有以下关系：频率 = 光速 / 波长。
根据这个公式，我们可以推导出长波和短波频率与波长的关系。
二、长波和短波的频率与波长关系长波是指波长较长的电磁波，一般情况下波长在1千米至10千米之间。
根据频率与波长的关系公式，我们可以得出长波的频率相对较低。
长波具有较低的频率和能量，能够较好地穿透建筑物和地下。
这使得长波电磁波在无线电通信和广播领域具有重要的应用。
例如，AM调幅广播就是利用长波电磁波传播信号。
短波则是指波长较短的电磁波，一般情况下波长在10米至100米之间。
根据频率与波长的关系公式，我们可以得出短波的频率相对较高。
短波具有较高的频率和能量，能够在大气层中进行反射和折射，实现远距离传播。
因为其跳频和多径传播的能力，短波电磁波在无线电通信和卫星通信领域具有广泛应用。
三、长波和短波在不同领域的应用1. 通信领域长波电磁波能够穿透建筑物和地下，因此在无线电通信领域具有重要应用。
在军事通信中，长波电磁波可以在地下指挥所和潜艇等封闭环境中进行通信。
在民用通信领域，AM调幅广播就是基于长波电磁波传播信号的一种应用。
短波电磁波具有跳频和多径传播的特点，能够实现远距离传播。
因此，在无线电通信和卫星通信领域也有广泛的应用。
短波无线电通信可以实现远距离通信，而卫星通信利用短波电磁波的反射和折射特性，实现全球范围内的通信。
2. 广播领域长波电磁波在广播领域有重要的应用。
由于其能够穿透建筑物和地下，长波广播可以覆盖较大范围的地理区域。
如何计算波长与频率的关系
如何计算波长与频率的关系波长与频率是物理学中与波动现象密切相关的两个重要概念。
波长指的是波动的一个完整周期所覆盖的距离，通常用λ表示，单位为米（m）；而频率是指在单位时间内波动的周期数，通常用ν表示，单位为赫兹（Hz）。
波长和频率之间存在着密切的数学关系，通过这个关系可以相互计算和转换：\[c = λν\]其中，c表示光速，其数值为299,792,458 m/s。
根据上述公式，可以得出波长与频率的关系式：\[λ = \frac{c}{ν}\]或者\[ν = \frac{c}{λ}\]下面我们将详细介绍如何利用这个关系式计算波长与频率之间的关系。
一、已知频率求波长：如果已知某个波的频率，通过上述公式可以计算得到该波的波长。
例如，已知某电磁波的频率为2.45 GHz（即2.45 × 10^9 Hz），现在我们要计算该电磁波的波长。
根据公式：\[λ = \frac{c}{ν}\]将已知的频率2.45 × 10^9 Hz代入公式，光速的数值为299,792,458 m/s，带入公式计算得：\[λ = \frac{299,792,458}{2.45 × 10^9} = 0.122 m\]因此，该电磁波的波长为0.122 m，即122 mm。
二、已知波长求频率：如果已知某个波的波长，同样可以利用上述关系式计算得到该波的频率。
例如，已知某条机械波的波长为50 cm，现在我们要计算该机械波的频率。
根据公式：\[ν = \frac{c}{λ}\]将已知的波长50 cm转换为单位为米（m），即0.5 m，代入公式，光速的数值为299,792,458 m/s：\[ν = \frac{299,792,458}{0.5} = 599,584,916 Hz\]因此，该机械波的频率为599,584,916 Hz，即约为600 MHz。
通过以上两个例子的计算过程，我们可以发现波长与频率之间的关系是相互转换的。
频率和波长变量的换算
频率和波长变量的换算
频率和波长是描述电磁波的两个重要参数。
频率（f）是指单位时间内电磁波的周期性变化次数，单位是赫兹（Hz）。
波长（λ）是指电磁波中一个完整的波形所占据的空间距离，单位是米（m）。
频率和波长之间的关系可以用下面的公式表示：
f = c/λ
其中，c是光速，约等于299,792,458 m/s。
因此，要将频率转换为波长，可以使用以下公式：
λ= c/f
同样地，要将波长转换为频率，可以使用以下公式：
f = c/λ
请注意，在使用这些公式进行计算时，应该使用相应的单位，以确保计算结果的
准确性。
波长和频率的关系
波长和频率之间的关系是波长和频率成反比。
1、根据波速公式V=λf 在同种介质中，波的传播速度相同，波长和频率的乘积不变，λ=v/f,波长和频率成反比，即频率越高，波长越短。
2、波长对波性质的度量波长（或可换算成频率）是波的一个重要特征指标，是波的性质的量度。
例如：声波可以从它的频率来量度，人耳可听的声波从20Hz到20kHz，相应的波长从17m到17mm不等；人眼的可见光从深红色的375THz频率，800nm波长，到紫色的750THz
频率，400nm波长。
在讨论弹性波的传播时，会假设媒质是连续的，因为当波长远大于媒质分子之间的距离时，媒质中一波长的距离内，有无数个分子在陆续振动，宏观上看来，媒质就像是连续的。
但如果波源的频率极高，波长极小，当波长小到等于或小于分子间距离的数量级时，
相距约为一波长的两个分子之间，不再存在其他分子，不能再认为媒质是连续的，也不能传播弹性波了。
高度真空中分子间的距离极大，不能传播声波就是这个原因。
3、波长和频率其实没有严格上的联系，但是通常波都会有一个固定的速度范围，比如声波、光波等，速度一旦成为定值后，波长和频率就成了反比的关系，因为频率和周期是成反比的，周期越大频率越小，速度既定，周期和波长是正比关系，从波线图可以看出来，周期越长波长越长，所以一般情况下可以视作波长和频率是反比关系，所以才有v=fλ这个公式(v--波速，f--频率，λ--波长)。
从红到紫波长和频率的规律
从红到紫波长和频率的规律从红到紫波长和频率的规律引言：我们日常生活中经常会听到颜色的名字，如红色、蓝色、绿色等。
但是，你是否知道这些颜色背后隐藏着的波长和频率的规律呢？本文将会从红到紫这一颜色谱进行介绍。
一、什么是波长和频率？在介绍波长和频率之前，我们需要先了解一下光的本质。
光是由电磁波组成的，它们具有振幅、波长和频率等特性。
其中，振幅表示电磁波的强度，而波长和频率则是描述电磁波传播状态的两个基本参数。
1. 波长简单来说，波长指的是电磁波一个完整周期所需要传播的距离。
通俗地说，就是一条完整电磁波中相邻两个峰值之间的距离。
2. 频率频率指的是单位时间内电磁波周期性变化所重复出现的次数。
通俗地说，就是每秒钟内电磁场震荡次数。
二、从红到紫颜色谱1. 红光红光在视觉上给人一种温暖、亲切的感觉。
它的波长范围是620-750纳米，频率范围是400-484兆赫。
红色光的波长较长，频率较低。
2. 橙光橙光在视觉上给人一种活力、热情的感觉。
它的波长范围是590-620纳米，频率范围是484-508兆赫。
橙色光的波长比红色光短，频率比红色光高。
3. 黄光黄光在视觉上给人一种明亮、清新的感觉。
它的波长范围是570-590纳米，频率范围是508-526兆赫。
黄色光的波长比橙色光短，频率比橙色光高。
4. 绿光绿光在视觉上给人一种平静、舒适的感觉。
它的波长范围是495-570纳米，频率范围是526-606兆赫。
绿色光的波长比黄色和橙色都要短，频率也更高。
5. 蓝紫光蓝紫色在视觉上给人一种清新、深邃的感觉。
它的波长范围是450-495纳米，频率范围是606-668兆赫。
蓝紫色光的波长比绿色光更短，频率也更高。
6. 紫光紫光在视觉上给人一种神秘、高贵的感觉。
它的波长范围是380-450纳米，频率范围是668-789兆赫。
紫色光的波长最短，频率最高。
三、颜色和波长、频率之间的关系1. 波长和颜色从上述介绍可以看出，不同颜色对应着不同的波长。
电磁波的波长和频率的关系
电磁波的波长和频率的关系
v=fλ 对任何情况恒成立，其中v是波速,f是频率,λ是波长。
波长（wavelength）是指波在一个振动周期内传播的距离。
也就是沿着波的传播方向，相邻两个振动位相相差2π的点之间的距离。
波长λ等于波速u 和周期T的乘积，即λ=uT。
同一频率的波在不同介质中以不同速度传播，所以波长也不同。
一、波长与频率的关系：
1、f频率就是某一固定时间内，通过某一指定地方的波数目，即f=1/T。
因而由前面波长λ的表达式，可以得到波长和频率的关系式为：λ=V/f
2、波长与频率的关系是它们之间成反比, 具体的公式要看是什么波在什么传输媒介中传波,例如,光的波长=光速*(1/频率) 光速单位是米每秒, 不同颜色的光谱有不同的频率。
二、波长
波长（wavelength）是指波在一个振动周期内传播的距离。
也就是沿着波的传播方向，相邻两个振动位相相差2π的点之间的距离。
波长λ等于波速u和周期T的乘积，即λ=uT。
同一频率的波在不同介质中以不同速度传播，所以波长也不同。
三、频率
频率，是单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量，常用符号f或ν表示，单位为秒分之一，符号为s-1。
为了纪念德国物理学家赫兹的贡献，人们把频率的单位命名为赫兹，简称“赫”，符号为Hz。
每个物体都有由它本身性质决定的与振幅无关的频率，叫做固有频率。
频率概念不仅在力学、声学中应用，在电磁学、光学与无线电技术中也常使用。
电磁波的频率和波长的关系
电磁波的频率和波长的关系
v=fλ 对任何情况恒成立，其中v是波速,f是频率,λ是波长。
波长（wavelength）是指波在一个振动周期内传播的距离。
也就是沿着波的传播方向，相邻两个振动位相相差2π的点之间的距离。
波长λ等于波速u 和周期T的乘积，即λ=uT。
同一频率的波在不同介质中以不同速度传播，所以波长也不同。
一、波长与频率的关系：
1、f频率就是某一固定时间内，通过某一指定地方的波数目，即f=1/T。
因而由前面波长λ的表达式，可以得到波长和频率的关系式为：λ=V/f
2、波长与频率的关系是它们之间成反比, 具体的公式要看是什么波在什么传输媒介中传波,例如,光的波长=光速*(1/频率) 光速单位是米每秒, 不同颜色的光谱有不同的频率。
二、波长
波长（wavelength）是指波在一个振动周期内传播的距离。
也就是沿着波的传播方向，相邻两个振动位相相差2π的点之间的距离。
波长λ等于波速u和周期T的乘积，即λ=uT。
同一频率的波在不同介质中以不同速度传播，所以波长也不同。
三、频率
频率，是单位时间内完成周期性变化的次数，是描述周期运动频繁程度的量，常用符号f或ν表示，单位为秒分之一，符号为s-1。
为了纪念德国物理学家赫兹的贡献，人们把频率的单位命名为赫兹，简称“赫”，符号为Hz。
每个物体都有由它本身性质决定的与振幅无关的频率，叫做固有频率。
频率概念不仅在力学、声学中应用，在电磁学、光学与无线电技术中也常使用。
电磁波的频率与波长的计算
电磁波的频率与波长的计算电磁波是由电场和磁场相互作用而产生的一种物理现象，广泛存在于我们周围的环境中。
频率和波长是描述电磁波特性的两个重要参数，它们之间存在着密切的关系。
1. 频率的计算频率是指单位时间内电磁波的振动次数，用赫兹（Hz）作为单位。
要计算电磁波的频率，我们可以通过其振动周期来得到。
公式：频率 = 1 / 周期例如，假设某个电磁波的振动周期为0.02秒，则其频率可以通过如下计算得到：频率 = 1 / 0.02 = 50 Hz2. 波长的计算波长是指电磁波在一个完整振动周期内传播的距离，通常用米作为单位。
波长和频率之间的关系可以通过以下公式计算：公式：波长 = 光速 / 频率其中，光速的数值约为3 × 10^8 米/秒。
例如，假设某个电磁波的频率为50 Hz，则其波长可以通过如下计算得到：波长 = 3 × 10^8 / 50 = 6 × 10^6 米3. 频率和波长的关系频率和波长是密切相关的，在电磁波传播中它们之间存在着反比关系。
也就是说，频率越高，波长越短；频率越低，波长越长。
表达式：频率 ×波长 = 光速这个表达式被称为电磁波的传播公式，它揭示了频率和波长之间的关系。
举个例子，如果一个电磁波的频率是1兆赫（1 MHz），我们可以通过使用传播公式计算它的波长：波长 = 3 × 10^8 / (1 × 10^6) = 300 米4. 不同频率电磁波的分类根据频率的不同，电磁波可以分为不同的类型。
常见的电磁波包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线。
无线电波的频率范围通常从几千赫兹到数百兆赫兹，对应的波长范围从几十米到几十厘米。
而可见光的频率范围大约从430亿赫兹到750亿赫兹，对应的波长范围从400纳米到700纳米。
5. 应用和意义电磁波的频率和波长对于不同领域的应用具有重要意义。
例如，在通信领域，不同频率的电磁波可以传输不同数量和类型的信息。
波长和频率的关系计算
波长和频率的关系计算
波长和频率是物理学中重要的概念，它们描述了波动传播的特性。
波长指的是波浪在空间中一个周期所占据的距离，通常用λ表示，单位是米。
频率是指单位时间内波浪所完成的周期数，通常用 f 表示，单位是赫兹。
它们之间的关系可以用以下公式表示：
c = λf
其中，c 为波速，单位是米每秒。
由此可知，波长和频率是成反比例关系的，即频率越高，波长越短，频率越低，波长越长。
在实际应用中，我们可以通过已知波长或频率来计算另一个未知量。
例如，当已知波长为 0.5 米时，可以通过公式计算出对应的频率为 6×
10^8 Hz。
掌握波长和频率的关系可以帮助我们更深入地理解光、声、电磁波等现象，并应用于通讯、雷达等领域。
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课堂练习 一列横波沿直线传播，在传播方向上有A、B
两点，相距1.2m，当波刚好到达B点时开始计时， 已知4秒内，A位置的质点完成8次全振动，B位 置质点完成10次全振动。这列波的波长为多少？ 频率为多少？速度为多少？
一、波长（λ）
1、定义: 在波动中，振动相位总是相同的两个 相邻质点间的距离，叫做波的波长。
2.符号是Hale Waihona Puke ，单位是my/cmA
0
a
b
x/m
－A
说明： 平衡位置相距nλ的质点振动（步调）完全相同； 平衡位置相距(2n+1/2)λ的质点振动方向相反的。
从波形图上看
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
一、波长（λ）
复习:
1、波速等于波长和频率的乘积.
四、波长、v周期（或频或率v）和波速f 的关系
T
2、经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于 一个波长
3、波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机 械波得到，但对其他形式的彼（电磁波、光波） 也成立
五、波长、周期、波速的决定关系
1．波速由什么决定？ 波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关
A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离是 一个波长 B．任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长 C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长 D．在一个周期内质点所走过的路程等于一个波 长
课堂练习
关于波速说法错误的有（ ABC） A．波速由介质和波源共同决定E
B．提高振源频率，波的传播速度将增大 C．同时在空气中传播两列声波，波长较大的声 波传播较快 D．频率大的声波在空气中传播的波长越短 E．波速反映了介质中质点振动的快慢 F．波速反映了振动在介质中传播的快慢
反映振动（波形）在介质中传播的快慢程度.
3、说明
(1)波速的大小由介质的性质决定，同一列波 在不同介质中传播速度不同。 (2)一列波在同一均匀介质中是匀速传播的 (3)要区分波速与质点振动速度的含义
四、波长、周期（或频率）和波速的关系
1．各量的数值关系
v =△x/ △t =λ/T =λf
(其中, △x为波传播的距离;△t为波传播△x经历的时间)
说明： 平衡位置相距nλ的质点振动（步调）完全相同； 平衡位置相距(2n+1/2)λ的质点振动方向相反的。
课堂练习
关于简谐波说法中正确的是（ C ）
A．两个振动情况完全相同的质点之间的距离是一 个波长 B．任意两个波峰或波谷之间的距离叫波长 C．波动在一周期内向前传播的距离等于波长 D．在一个周期内质点所走过的路程等于一个波长
振动
在一个周期内传播的距离
波形
在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离 振动位移 振动状态 振动位移 振动步调。
说明： 平衡位置相距nλ的质点振动（步调）完全相同； 平衡位置相距(2n+1/2)λ的质点振动方向相反的。
二、周期（T）、频率（f）
1、定义 周期：任一质点完成一次全振动所用的时间用符
课堂练习
一列横波沿直线传播，在传播方向上有A、B 两点，相距1.2m，当波刚好到达B点时开始计时， 已知4秒内，A位置的质点完成8次全振动，B位置 质点完成10次全振动。这列波的波长为多少？频 率为多少？速度为多少？
波长λ=0.6m
频率f=2.5Hz
波速v=1.5m/s
课例堂6.练一列习横波在某时刻的波形图如图所示。 1.若此时刻质点a的振动方向向下，则波向什么
课堂练习
❖ 设空气中某列声波的周期是1ms（1ms ＝1×10－3 s）,它的频率是多少？它 的波长是多少？如果这个声波在水中 传播，它的波长是变长还是变短？ （设空气中的声波是340m/s，水中的 声速是1500m/s ）
波长λ=0.34m
波长λ=1.5m
课堂练习
如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的 波形曲线。经Δt=0.5s后，其波形如图中虚线 所示。设Δt＜2T（T为波的周期）， （1）如果波是向右传播，求波的周期和波速 （2）如果波是向左传播，求波的周期和波速
方向传播？ 波是向左传播的
2.若波向右传播，此时刻d点向什么方向振动？
d点应该向下振动
y/cm
0
a
b
x/m
课堂练习
一列波在介质中向某一方向传播，如图所示为此
波在某一时刻的波形图，并且此时振动只发生在M、
N之间，并知此波的周期为T，Q质点速度方向在波
形图中是向下的，下面说法中正确的是（ C ）
A.波源是M，由波源起振开始计时，
2．频率由什么决定？ 波的频率只取决于波源，与波速、波长无关。
波在传播过程中、从一种介质进入另一种介质时 频率不变。
3．波长由什么决定？
波长则决定于v和T。波从一种介质进入另一种
介质波速发生变化，周期不变，波长发生变化； 波在同一介质中传播，当周期发生变化，波长也 发生变化。
课堂练习
关于简谐波说法中正确的是（ C）
号T表示，周期的单位是s。 频率：介质中任一质点在单位时间内完成的全振
动的次数，用符号f表示。单位是Hz. 2、说明
(1)波的周期（或频率）由波源决定
(2)每经过T时间，波沿传播方向传播一个λ距离， 介质中各质点完成一次全振动。
(3)每经历一个周期，原有的波形图不改变。
三、波速（v）
1、定义：单位时间内振动（波形）所传播的距离。 2、物理意义
P点已经振动时间T
P Q
B.波源是N，由波源起振开始计时，
P点已经振动时间3/4T
M
N
C.波源是N，由波源起振开始计时，
P点已经振动时间T/4
D.波源是M，由波源起振开始计时，
P点已经振动时间T/4
课堂练习
一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形 成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、
F六个质点（ AD ）
2．各量的决定关系
(1).波的频率f,由波源决定,与介质无关. (2).波速v由介质决定,与波源无关. (3).一列波进入两种不同的介质,其频率不变,波
速与波长相应改变.
经过一个周期，波形或振动在介质中传播 的距离等于一个波长
一、波长（λ）
复习:
振动
在一个周期内传播的距离
波形
在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离 振动位移 振动状态 振动位移 振动步调。
A．它们的振幅相同
B．质点D和F的速度方向相同
C．质点A和C的速度方向相同
D．从此时算起，质点B比C先回到平衡位置
课堂练习
A、B、C、D是一列横波上的四个点，某时刻
波形如图所示，那以如果A此时速度是向上的，则
C点必是 速度向上，如果B点此时速度是向上 的，则波向 左 传播，A、B两点加速度方 向 向下 .C、D两点加速度方向 向上 ．