习题2-数值数组及向量化运算
c语言 数组 练习题
c语言数组练习题C语言数组练习题C语言作为一门被广泛应用的编程语言，数组是其重要的数据结构之一。
掌握数组的使用和操作对于编写高效的程序至关重要。
本文将通过一些实际的练习题来帮助读者加深对C语言数组的理解和应用。
1. 求数组元素的和题目：给定一个整数数组，编写一个程序来计算数组中所有元素的和。
解法：使用一个变量sum来存储数组元素的和。
通过遍历数组，将每个元素累加到sum中，最后返回sum即可。
以下是示例代码：```c#include <stdio.h>int sumArray(int arr[], int size) {int sum = 0;for (int i = 0; i < size; i++) {sum += arr[i];}return sum;}int main() {int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5};int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);int sum = sumArray(arr, size);printf("数组元素的和为：%d\n", sum);return 0;}```2. 查找数组中的最大元素题目：给定一个整数数组，编写一个程序来找到数组中的最大元素。
解法：使用一个变量max来存储数组中的最大值。
通过遍历数组，将每个元素与max比较，更新max的值为较大的那个元素。
以下是示例代码：```c#include <stdio.h>int findMax(int arr[], int size) {int max = arr[0];for (int i = 1; i < size; i++) {if (arr[i] > max) {max = arr[i];}}return max;}int main() {int arr[] = {3, 8, 2, 1, 5};int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);int max = findMax(arr, size);printf("数组中的最大元素为：%d\n", max);return 0;}```3. 数组元素的反转题目：给定一个整数数组，编写一个程序来反转数组中的元素。
matlab2011教程之二数值数组及向量化运算
第 2 章 数值数组及向量化运算本章集中讲述两个数据类型（数值数组和逻辑数组）、两个特有概念变量（非数和空）、以及MATLAB的数组运算和向量化编程。
值得指出：本章内容是读者今后编写各种科学计算M码的基本构件。
数值数组（Numeric Array）是MATLAB最重要的数据类型数组。
在各种维度的数值数组中，二维数组为最基本、最常用。
本章对二维数组创建、标识、寻访、扩充、收缩等方法进行了详尽细腻的描述，并进而将这些方法推广到高维数组。
本章讲述的逻辑数组主要产生于逻辑运算和关系运算。
它是MATLAB 援引寻访数据、构成数据流控制条件、、编写复杂程序所不可或缺的重要构件。
数组运算是MATLAB区别于其它程序语言的重要特征，是MATLAB绝大多数函数指令、Simulink许多库模块的本性，是向量化编程的基础。
为此，本章专辟第2.2节用于阐述MATLAB的这一重要特征。
在此提醒读者注意：随书光盘mbook目录上保存着本章相应的电子文档“ch02_数值数组及向量化运算.doc”。
该文档中有本章全部算例的可执行指令，以及相应的运算结果。
2.1数值数组的创建和寻访2.1.1一维数组的创建1递增/减型一维数组的创建（1）“冒号”生成法（2）线性（或对数）定点法2其他类型一维数组的创建（1）逐个元素输入法（2）运用MATLAB函数生成法【例2.1-1】一维数组的常用创建方法举例。
a1=1:6a2=0:pi/4:pia3=1:-0.1:0a1 =1 2 3 4 5 6a2 =0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416a3 =Columns 1 through 81.0000 0.9000 0.8000 0.7000 0.6000 0.5000 0.4000 0.3000Columns 9 through 110.2000 0.1000 0b1=linspace(0,pi,4)b2=logspace(0,3,4)b1 =0 1.0472 2.0944 3.1416b2 =1 10 100 1000c1=[2 pi/2 sqrt(3) 3+5i]c1 =2.0000 1.5708 1.73213.0000 + 5.0000i rng defaultc2=rand(1,5)c2 =0.8147 0.9058 0.1270 0.9134 0.6324〖说明〗x1=(1:6)' , x2=linspace(0,pi,4)'y1=rand(5,1)z1=[2; pi/2; sqrt(3); 3+5i]2.1.2二维数组的创建1小规模数组的直接输入法【例2.1-2】在MATLAB环境下，用下面三条指令创建二维数组C。
MATLAB练习作业(已做)2012
说明:如在测试时请将程序中的中文字符改为西文(部分程序为手写,并未经matlab验证)2012年春《MATLAB基础》第一次上机练习与作业练习１：脚本文件建立一个文件名为helloWorld的脚本文件，运行该文件时显示出如下文字：Hello World!I am going to learn MATLAB•提示: 用disp显示字符串，将要显示的字符号串用单引号引起来。
如'This is a string'练习２：变量获取并保存当前的日期与时间●用函数clock生成一个变量，变量名为start●用size查看start的维数，它是一个行向量还是一个列向量？●start包含什么内容？用help clock查看●用函数datestr将向量start转换成字符串，得到新的变量,名为startString●将start与startString保存为mat文件，文件名为startTime●在练习１建立的脚本文件helloWorld.m文件中，用load函数导入变量startTime, 并显示如下文字：I started learning MATLAB on * start date and time*练习3：标量你将要以指数增长的速度来学习MATLAB, 将如下内容添加到helloWorld.m文件中●假设你的学习时间是一个常量,为1.5 days，将此时间用秒表示，赋给变量tau●假设课程持续时间为5 days. 将这个时间单位转换为秒，保存在变量endofClass中？●将学到的知识描述为t的函数，函数方程为：●用函数datestr将向量start转换成字符串，得到新的变量startString●在课程结束时间endofClass，你将学到多少知识？用变量knowledgeAtEnd表示(指数函数exp)●用变量knowledgeAtEnd,显示如下语句：At the end of the MATLAB class, I will know X% of MATLAB提示: 将数转换成字符串，用num2str练习４：向量运算计算从课程开始到现在经过的时间，用秒表示.●在helloWorld.m中,建立一系列变量,变量名分别为:secPerMin, secPerHour,secPerDay,secPerMonth(假设每个月30.5天),以及secPerYear.●将变量按次序secPerYear,secPerMonth, secPerDay,secPerHour, secPerMin,1 排列,构成一个行向量,命名为secConversion？●用时钟函数clock生成一个向量currentTime●计算经过的时间elapsedTime,用currentTime与start相减.●通过向量secondConversion与elapsedTime的数量积运算计算时间t,●显示当前的时间水平,用变量currentKnowledge表示. ()●显示如下语句：At this time, I know X% of MATLAB练习5：向量函数计算你的学习轨迹.●在helloWorld.m中,建立线性时间向量tVec,包含从0到endOfClass的10000个样本点.●计算在每个时间点处对应的知识值,仍然用函数练习6：向量寻址什么时候你将学到50%的MATLAB知识?.●在向量knowledgeVec中,查找最接近0.5的元素所在的位置.●用halfTime保存对应的时间●显示如下语句:I will know half of MATLAB after X days要将halfTime用secPerDay转换成天数练习7：绘图画出学习的轨迹图?.●在helloWorld.m中,打开一个新的图形窗口(figure)●用向量tVec与knowledgeVec画出知识轨迹,画图时,将时间单位转换为天●用图形窗口中的zoom in 查看halfTime,与前面计算结果相比较.clear,clc;disp('Hello World!');disp('I am going to learn MA TLAB');start=clock;[startx,starty]=size(start);if startx>startydisp('一个行向量')elsedisp('一个列向量');endstartString=datestr(start);save startTime.mat start startString;waittime=input('为使程序达到较好的执行效果，请输入程序需要暂停时间（秒）：'); state = 0;h = waitbar(0, '请等待...', 'Name', '进度条', 'CreateCancelBtn', ...'state = 1; delete(h); clear h');h1 = findall(h, 'style', 'pushbutton');set(h1, 'string', '取消', 'fontsize', 10)for i = 1 : 100waitbar(i/100, h, ['已暂停时间百分比' num2str(i) '%']);pause(waittime/100);if statebreakendendif exist('h') == 1delete(h);endload startTimedisp('I started learning MATLAB on * start date and time*');tau=1.5*24*3600;endofClass=5*24*3600;knowledgeAtEnd=1-exp(-tau/endofClass);disp(['At the end of the MATLAB class, I will know ',num2str(knowledgeAtEnd*100),' % of MATLAB']);secPerMin=60;secPerHour=3600;secPerDay=24*secPerHour;secPerMonth=30.5*secPerDay;secPerYear=12*secPerMonth;secondConversion=[secPerYear,secPerMonth, secPerDay,secPerHour, secPerMin,1]; currentTime=clock;elapsedTime=currentTime-start;elapsedTime=elapsedTime.*secondConversion;currentknowledge=1-exp(-elapsedTime/endofClass);disp(['At this time, I know ',num2str(sum(currentknowledge)*100),'% of MATLAB']);tVec=linspace(0,endofClass,1000);knowledgeVec=1-exp(-tVec./endofClass);halfTimeindex=find(abs(knowledgeVec-0.5)<1e-3);halfTime=sum(tVec(halfTimeindex))/length(halfTimeindex)/secPerDay;disp(['I will know half of MATLAB after ',num2str(halfTime),' days']);plot(tVec/secPerDay,knowledgeVec);xlabel('Day');2012年春《MATLAB基础》第二次上机练习与作业练习１：函数文件建立一个文件名为plotSin的函数文件，要求：●函数声明为:functon plotSin(f1)●该函数用于画出频率为的正弦波在区间上的图像.●每个周期含有16个数据点function plotsin(f1)xnum=16*f1;x=linspace(0,2*pi,xnum);plot(x,sin(f1*x));练习２：条件语句●修改函数plotSin(f1)使之有两个输入变量,形式为plotSin(f1,f2)●如果输入的变量个数为1,执行以前写的绘图命令.否则显示文字'Two inputs were given'●提示:输入变量的数目用内置变量名:narginfunction plotsin(f1,f2)if nargin==1xnum=16*f1;x=linspace(0,2*pi,xnum);plot(x,sin(f1*x));elseerror('Two inputs were given');end练习3：绘图命令●修改PlotSin中的绘图命令,将数据点类型改为正方形,线形改为红色虚线,线宽为2.设置数据点填充色为黑色(属性名为:LineWidth, MarkerFaceColor)●如果有2个输入变量,新开一个绘图窗口,上下排列,并且激活上面图形窗口plotSin(6)plotSin(2,3)function plotsin(f1,f2)if nargin==1h1=figure(1);xnum=16*f1;x=linspace(0,2*pi,xnum);plot(x,sin(f1*x),'--rs','MarkerFaceColor','k','LineWidth',2);elseh2=figure(2);h1=figure(1);xnum=16*f1;x=linspace(0,2*pi,xnum);plot(x,sin(f1*x),'--rs','MarkerFaceColor','k','LineWidth',2);end练习４：半对数图在过去5年里,某课程学生人数分别为:15,25,55,115,144.班级规模似乎呈指数增长趋势,用半对数图来验证.要求绘制的图形效果如下●相关函数:semilogy,xlabel,ylabel,axis,title●数据点为玫红,正方形,没有折线相连.点的大小为10,点边线的宽度为4.x=1:5;y=[15,25,55,115,144];h=semilogy(x,y,' sr','MarkerSize',10,'Linewidth',4);xlabel('x');ylabel('y');title('My Semilogy plot');axis([0,6,10,300])set(h,'Color',[1 0.3 0.6]);练习5：条形图生成一个有5个随机数构成的向量,画出一幅条形图,条形块为红色.效果如下:bar(1:5,rand(5,1),'r')练习6：圆的绘制●建立一个画圆的函数文件.function [x y]=getCircle(center,r)运行程序得到的是圆上点的坐标●调用程序画出同心圆及五环图,效果如下col=['b','k','r','y','g'];subplot 121r1=1:5;center1=[0,0];for i=1:5[x,y]=getCircle(center1,r1(i));plot(x,y,col(i),'Linewidth',2);hold onendaxis equalaxis([-5 5 -5 5])subplot 122r2=0.5;center2=[-1 0;0 0;1 0;-0.5 -0.5;0.5 -0.5];for i=1:5[x,y]=getCircle(center2(i,:),r2);plot(x,y,col(i),'Linewidth',2);hold onendaxis equalaxis([-1.5 1.5 -1.5 1])-505-101-1.5-1-0.50.512012年春《MATLAB 基础》第三次上机练习与作业练习１：演示文件命令窗口中，键入：demo，出现MATLAB的demo演示窗口，然后选择：MATLAB下的Matrices，依次选取其中的Basic Matrix operation 、Matrix manipulation两个示例，进行MATLAB矩阵运算的学习。
《数组和向量》课件
向量的数乘运算
总结词
数乘运算是指用一个标量去乘一个向 量，得到的结果仍为一个向量。
详细描述
数乘运算的结果是原向量大小的变化 和方向的改变。设有一个向量a和一个 标量k，数乘运算的结果是k*a，其大 小为|k|*|a|，方向与原向量a相同或相 反，取决于k的正负。
向量的点乘和叉乘运算
总结词
点乘和叉乘是两个向量的内积和外积，分别对应了向量的长度和方向。
详细描述
点乘的结果是一个标量，表示两个向量的长度和夹角的余弦值。叉乘的结果是一个向量，其方向垂直于作为运算 两向量的平面，大小等于两向量的模的乘积与夹角的正弦值的乘积。
04
数组和向量在编程中的应 用
数组在数据处理中的应用
数据存储
数组是用于存储大量数据 的有序集合，可以高效地 存储、检索和操作数据。
一维数组的赋值
可以通过索引来给一维数组中的元素赋值。例如，`arr[0] = 10`会将数组的第一 个元素赋值为10。
二维数组的创建与赋值
二维数组的创建
在Python中，可以使用方括号[]来创建二维数组。例如，`matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]`。
数据处理
通过数组运算，可以快速 进行数据清洗、筛选、排 序和聚合等操作。
并行计算
利用多维数组，可以实现 高效的并行计算，提高数 据处理速度。
向量在机器学习算法中的应用
特征表示
相似度计算
向量用于表示机器学习算法中的特征 ，可以描述数据的内在规律和关系。
向量可以用于计算数据之间的相似度 ，用于聚类、分类和推荐等任务。
《数组和向量》PPT课件
contents
目录
C程序设计(数组)习题与答案
C程序设计(数组)习题与答案C程序设计（数组）习题与答案数组是C语言中常用的数据结构之一，它可以存储多个相同类型的元素。
掌握数组的使用对于C程序设计至关重要，下面将为大家介绍一些关于C数组的习题及其答案。
1. 习题一：计算数组元素的和题目描述：编写一个程序，计算给定数组中所有元素的和，并输出结果。
解题思路：```c#include <stdio.h>int main() {int arr[5] = {1, 2, 3, 4, 5}; // 定义一个包含5个元素的整型数组int sum = 0; // 用于存储和的变量// 遍历数组，累加每个元素的值for (int i = 0; i < 5; i++) {sum += arr[i];}printf("数组元素的和为：%d\n", sum);return 0;}```2. 习题二：查找数组中的最大值题目描述：编写一个程序，找出给定整型数组中的最大值，并输出结果。
解题思路：```c#include <stdio.h>int main() {int arr[7] = {4, 7, 2, 9, 1, 5, 8}; // 定义一个包含7个元素的整型数组int max = arr[0]; // 假设第一个元素为最大值// 遍历数组，比较每个元素的值与当前最大值的关系for (int i = 1; i < 7; i++) {if (arr[i] > max) {max = arr[i];}}printf("数组中的最大值为：%d\n", max);return 0;}```3. 习题三：查找数组中的特定元素题目描述：编写一个程序，在给定整型数组中查找是否存在指定元素，并输出结果。
解题思路：```c#include <stdio.h>int main() {int arr[6] = {3, 6, 9, 2, 5, 8}; // 定义一个包含6个元素的整型数组 int target = 2; // 指定要查找的元素int found = 0; // 用于标记是否找到目标元素的变量// 遍历数组，比较每个元素的值与目标值的关系for (int i = 0; i < 6; i++) {if (arr[i] == target) {found = 1;break;}}if (found) {printf("数组中存在目标元素：%d\n", target);} else {printf("数组中不存在目标元素：%d\n", target);}return 0;}```4. 习题四：数组元素逆序排列题目描述：编写一个程序，将给定整型数组的元素逆序排列，并输出结果。
习题2参考答案及数组广义表习题
习题2参考答案一、单项选择题1．A 2．A 3．D 4．C 5．D 6．A 7．B 8．B 9．C 10．A 11．D 12．B 13．C 14．B 15．C 16．C 17．B 18．D 19．C 20．A二、填空题1．线性2．n-i+13．相邻4．前移，前，后5．物理存储位置，链域的指针值6．前趋，后继7．顺序，链接8．一定，不一定9．线性，任何，栈顶，队尾，队头10．单链表，双链表，非循环链表，循环链表11．使空表和非空表统一；算法处理一致12．O(1)，O(n)13．栈满，栈空，m，栈底，两个栈的栈顶在栈空间的某一位置相遇14．2、315．O(1)三、简答题1．头指针是指向链表中第一个结点（即表头结点）的指针；在表头结点之前附设的结点称为头结点；表头结点为链表中存储线性表中第一个数据元素的结点。
若链表中附设头结点，则不管线性表是否为空表，头指针均不为空，否则表示空表的链表的头指针为空。
2．线性表具有两种存储结构即顺序存储结构和链接存储结构。
线性表的顺序存储结构可以直接存取数据元素，方便灵活、效率高，但插入、删除操作时将会引起元素的大量移动，因而降低效率：而在链接存储结构中内存采用动态分配，利用率高，但需增设指示结点之间关系的指针域，存取数据元素不如顺序存储方便，但结点的插入、删除操作较简单。
3．应选用链接存储结构，因为链式存储结构是用一组任意的存储单元依次存储线性表中的各元素，这里存储单元可以是连续的，也可以是不连续的：这种存储结构对于元素的删除或插入运算是不需要移动元素的，只需修改指针即可，所以很容易实现表的容量的扩充。
4．应选用顺序存储结构，因为每个数据元素的存储位置和线性表的起始位置相差一个和数据元素在线性表中的序号成正比的常数。
因此，只要确定了其起始位置，线性表中的任一个数据元素都可随机存取，因此，线性表的顺序存储结构是一种随机存取的存储结构，而链表则是一种顺序存取的存储结构。
5．设尾指针比设头指针好。
向量化运算
向量化运算
向量化运算是指将数学运算应用于整个向量或矩阵，以提高计算效率和简化代码。
向量化运算可以利用硬件优化，如使用SIMD指令集或并行处理器。
向量化运算可以在很大程度上提高计算速度，特别是在大规模数据或高维度数据上。
传统的循环运算可能会导致大量的重复计算和内存访问，而向量化运算可以同时对整个向量或矩阵进行操作，减少了循环和内存操作的开销。
常见的向量化运算包括加法、减法、乘法、除法、点积、叉积等运算。
通过对整个向量或矩阵进行这些运算，可以大幅提高计算效率。
在Python中，NumPy是一个常用的向量化运算库。
它提供了多维数组对象和一组函数，可以进行高效的向量化运算。
使用NumPy，可以方便地对大规模数据进行数学运算，并且可以利用底层的C语言优化，提高运算速度。
例如，可以使用NumPy进行矩阵乘法操作：
```python
import numpy as np
a = np.array([[1, 2], [3, 4]]) # 创建矩阵
b = np.array([[5, 6], [7, 8]])
c = a.dot(b) # 矩阵相乘
print(c)
```
输出结果为：
```
[[19 22]
[43 50]]
```
以上代码中，a和b都是二维数组，使用dot()函数进行矩阵乘法运算，得到结果c。
通过向量化运算，可以高效地进行矩阵乘法操作。
第三章 数值数组及向量化运算
含
义
产生均匀分布随机数组 产生正态分布随机数组 产生全1数组 产生全0数组 生成各种分布随机数组 在指定字符集上生成均布随机数组 产生个各种用途的测试数组/矩阵
17
山东师范大学物理与电子科学学院
3.2 数值数组的创建和访问
【例3.2-5】标准数组产生的演示。
6
山东师范大学物理与电子科学学院
3.1 数值计算的特点和地位
第 【例3.1-2】已知 f (t ) esin( t ) 三 章 （1）符号计算解法 数 值 数 组 及 向 量 化 运 算
，求 s( x ) f (t ) dt 。
0 4
syms t x ft=exp(-sin(t)) sx=int(ft,t,0,4) ft = exp(-sin(t)) Warning: Explicit integral could not be found. > In sym.int at 58 sx = int(exp(-sin(t)),t = 0 .. 4)
第 三 章 3.2.1 一维数组的创建
就所创建的一维数组的用途而言，大致分为两类：自变量数组和 通用变量数组。
数 值 1、递增/递减一维数组的创建 这类数组的特点：数组元素值的大小按递增或递减的次序排列；数 数 组 组元素之间的“差”是“确定”的，即“等步长”的。这类数组主要用 及 作函数的自变量，for循环中循环自变量等。 向 量 （1）“冒号”生成法 x=a: inc: b 化 运 算
山东师范大学物理与电子科学学院
12
这是最简单，但又最通用的构造方法。如 a0= 数值数组的创建和访问
第 三 章 数 值 数 组 及 向 量 化 运 算
MATLAB第二讲数值数组及向量化运算(2
姓名：马凯邮箱：matlab2011@ QQ : 9068005数组是MTALAB进行计算和处理的核心内容之一，出于快速运算的需要，MATLAB 总把数组看作存储和运算的基本单元，标量数据也被看作是1×1的数组。
因此，数组的创建、寻址和操作就显得非常重要。
MATLAB 提供了各种数组创建的方法和操作方法，使得MATLAB的数值计算和操作更加灵活和方便。
数组的创建和操作是MATLAB运算和操作的基础.数组的创建一、一维数组的创建直接输入法步长生成法: x=a:inc:b等间距线形成生法：x=linspace(a,b,n)注意x=linspace(a,b,n) 等价于)(:-=-/(nb x:)1aba对数等间距生成法x=logspace(a,b,n)LOGSPACE(X1,X2)generates a row vector of50logarithmically equally spaced points between decades10^X1and10^X2.If X2is pi,then the points are between 10^X1and pi.LOGSPACE(X1,X2,N)generates N points.For N<2,LOGSPACE returns10^X2.例1 一维数组的创建举例A1=[0.2,pi/2,‐4,7,sin(5)]A2=0:0.5:3A3=linspace(1,6,7)A4=logspace(1,6,7)A5=logspace(0,3,4)rand('twister',0)% rng default 效果一样c2=rand(1,5)c2 =0.5488 0.7152 0.6028 0.5449 0.4237例2 一维列数组的创建举例x1=(1:6)‘X2=linspace(0,pi,4)‘y1=rand(5,1)z1 =[0.2;pi/2;‐4;7;sin(5)]二、二维数组（即矩阵）的创建直接输入二维数组的元素来创建中规模数组的数组编辑器创建法当数组规模较大，元素数据比较冗长时，借助数组编辑器比较方便。
习题2-数值数组及向量化运算
习题21．请读者先运行以下指令a=0;b=pi;t1=a:pi/9:pi;t2=linspace(a,b,10);T=t1*t2';F=find(T<0);然后，请回答变量a、t1、T、F的维度、规模、长度分别是多少t1完全等于t2吗为什么1）产生数据a=0;b=pi;t1=a:pi/9:pi;t2=linspace(a,b,10);T=t1*t2';F=find(T<0);2）罗列各变量的特征Na=ndims(a);Nt1=ndims(t1);NT=ndims(T);NF=ndims(F);Sa=size(a);St1=size(t1);ST=size(T);SF=size(F);La=length(a);Lt1=length(t1);LT=length(T);LF=length(F);fprintf('数组%7s%8s%8s%8s\n','a','t1','T','F')fprintf('维度数%5d%8d%8d%8d\n',Na,Nt1,NT,NF)fprintf('规模%5d%3d%5d%3d%5d%3d%5d%3d\n',Sa,St1,ST,SF)fprintf('长度%7d%8d%8d%8d\n',La,Lt1,LT,LF)数组 a t1 T F维度数 2 2 2 2规模 1 1 1 10 1 1 0 0长度 1 10 1 03)判断数组相等P=t1==t2 %对不同浮点计算方法获得的数进行比较的本指令,不推荐使用E=max(abs(t1-t2))P =1 1 1 1 1 1 0 1 11E =可见2个数组中的元素不完全相等。
应记住：这种现象在数值计算中常常会遇到；并且，若想检验同一个量的不同方法、途径算得的结果，应尽量不用“==”符判断，而应借助“两个量间的（相对）误差水平是否小于某个容差”进行判断。
Matlab第2章 数值数组及向量化运算
21 22 23 24
六. A ( 3 , 1:3 ) = 9 10 11
1.3：二维数组元素的标识和寻访 ——数值数组的创建和寻访
二维数组 A
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
单下标法 一、 A(:)=1:12 A= 1 2
二、A(8)
3 4
5 6
7 8
9 11 10 12
ans = 8
标, A=rand(3,3)，然后根据A写出两个矩阵：一个对角阵 B，其相应元素由A的对角元素构成；另一个矩阵C，其对角元素全 为0，而其余元素与对应的A阵元素相同。（提示： diag diag）
作业提交电子版的word文档，由学习委员统一收齐，发到 smnsss@邮箱，文件命名为“学号+姓名+第几次作业”，比如 你叫魏川东，学号是1207200181，第1次作业，那文件名就应该是： “1207200181魏川东1”。本周六晚上12:00之前发到我的邮箱。
1.4：数组操作技法综合 ——数值数组的创建和寻访
b=diag(A) B=diag(b) b= 1 4 B= 1 0 0 4 D1=repmat(B,2,4) D1 = 1 0 1 0 0 4 0 4 1 0 1 0 0 4 0 4
%即ReplicateMatrix，复制和平铺矩阵 % 1 0 1 0 0 4 0 4 1 0 1 0 0 4 0 4
randn(2,3)
0
0
1
函数生成法
1.2：二维数组的创建 ——数值数组的创建和寻访
D= 1 0 0 0 1 0 0 0 1 diag(D) ans = 1 1 1 diag(diag(D)) ans = 1 0 0 0 1 0 0 0 1
数值数组及向量化运算
1 2 2 1 2 2 a. * b .* 0 2 0 1 0 2
4
第2章 数值阵列及向量化运算
（2）矩阵和数组运算规则对比
1 3 1 2 1 a b 0 2 1 0 1
2 1 3 7 1 3 1 0 1 ab 1 5 0 2 1 1 3
素
fliplr rot90：以数组“垂直中线”为对称轴，交换左右对称位置上的元素 ：把数组逆时针旋转90o 操作例3.3-7，例3.3-8；注意空阵的用法、rot90(a,b)中b的用法P140
14
第2章 数值阵列及向量化运算
六、关系操作和逻辑操作P145
掌握关系操作符 （表3.5-1 P146） 操作例3.5-1 考察r0=A(A<4)与 r0=(A<4)的区别？ A==B,两等号之间不得有空格
车辆仿真技术—基于MATLAB
——第二章
1
第2章 数值阵列及向量化运算
阵列被区分为“数组”和“矩阵”
MATLAB为了提高程序运行效率，为实现向量化编程，特意为 “数组”和“矩阵”设计了两套运算规则。
正确理解矩阵和数组运算规则是有效运用MATLAB的关键所在。 （1）矩阵的概念和运算规则
2 a 3 5
ab
a b
幂
ab
( )
圆括号
( )
( )
3
第2章 数值阵列及向量化运算
对于加减运算，矩阵和数组运算规则相同，都是对应元素相加减
对于乘法、除法、求幂等运算，两者有区别（除法和求幂运算同学 自行实验）
1 2 a 0 2
(完整版)数组的概念及基本性质练习题
(完整版)数组的概念及基本性质练习题
1. 数组的概念
数组是一种数据结构，用于存储相同类型的元素。
它是由一组连续的内存区域组成，每个元素可以通过索引访问。
数组可以表示一维、二维或多维结构。
2. 数组的基本性质
a) 数组的长度
数组的长度是指数组中元素的个数。
使用索引从0开始计数，所以数组的长度等于最大索引值加1。
b) 数组的元素类型
数组的元素类型决定了数组中可以存储的值的类型。
数组可以存储整数、浮点数、字符、字符串等各种类型的元素。
c) 数组的访问
数组中的元素可以通过索引访问。
使用方括号和索引值来访问数组元素，例如 `array[0]` 表示访问数组 `array` 的第一个元素。
d) 数组的操作
常见的数组操作包括添加元素、删除元素、修改元素和查找元素等。
可以使用相应的语言特性或方法来进行这些操作。
3. 练题
以下是一些关于数组的练题：
1. 声明一个包含5个整数的数组，并赋予任意初始值。
2. 访问数组中的第3个元素。
3. 修改数组中的第2个元素为新值。
4. 在数组的末尾添加一个新元素。
5. 删除数组中的第4个元素。
6. 查找数组中值为10的元素，并返回其索引值。
请尝试解答以上练题，并根据需要进行其他类似的练，以加强对数组概念和基本性质的理解。
第二章 矩阵运算
据全下标换算出单下标。 据单下标换算出全下标。
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Matlab程序设计
“逻辑1”标识
所谓“逻辑1”标识 法是：通过与A同样大小的 逻辑数组L中“逻辑值1”所在的位置，指出A中 元素的位置。 L的元素或是0或是1，它是“逻辑数组(Logical Array)”。是一种特殊的数据类型。 例
（3）定数线性采样法
在设定的“总点数”下，均匀采样生成一维“行”数组。 – 通用格式：x=linspace(a,b,n) [说明]该指令生成（1 ×n）数组，其作用与x=a:(b-a)/(n-1):b同。
–
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Matlab程序设计
一维数组的子数组寻访和赋值
例1：子数组的寻访（Address）。 例2：子数组的赋值（Assign）。
其显示结果是一样的。
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特殊矩阵(P42)
非数NaN “空”数组（空阵） 全 0阵 单位阵 全 1阵 随机阵 其他特殊矩阵（表2-6）
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非数NaN
按IEEE规定，0/0，∞/∞，0×∞等运算都会产生非数 （Not a Number）。该非数在MATLAB中用NaN或 nan记述。 根据IEEE数学规范，NaN具有以下性质：
A.^n
A.^p p.^A A+B A-B
A^n
A^p p^A A+B A-B
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数组运算和矩阵运算指令对照汇总（二）
数 指 令 组 运 含
对应元素相乘 A的元素被B的对应元素除 （一定与上相同） 以自然数e为底，分别以A的 元素为指数，求幂 对A的各元素求对数 对A的各元素求平方根 求A各个元素的函数值。f(.) 表示为上节所列各函数 A、B阵对应元素间的关系 运算。#代表关系运算符
MATLAB第三章数值数组及其运算
行向量
如：array=[2, pi/2, sqrt(3), 3+5i]
x=[1,2,3,4,5都已知.如对 少量实验数据的处理可用此种方法.
4
(2) 冒号生成法： array=a: inc: b
<向量>
a---数组的第一个元素
inc---采样点之间的间隔, 即步长. 最后一个元素不一定等于b, 其大小为b’=a +inc*[(b-a)/inc]; 步长可以省略, 默认为 1; inc可以取正数或负数, 但要注意当取正时,要保证b>a, 数 组最后一个元素不超过b, 取负时b<a, 最后一个元素不小于b.
(2) 数值计算解法
delt=0.01; x=0:delt:4;
y=exp(-sin(x));
sx=delt*cumtrapz(y);
plot(x,y, 'r', 'LineWidth', 6); hold on;
plot(x, sx, '.b', 'MarkerSize', 15);
plot(x, ones(size(x)), 'k');
a inc>0 b
b inc>0 a
特点: 等差数列
方便对数据之间的间隔(步长)进行控制.但要注意三个数值之 间的关系，可能得到空数组．另外要注意生成的数组的元素的 个数．如x=a: (b-a)/n :b (b>a)得到n+1个元素的数组.
5
x=1:5x=[1,2,3,4,5]
y=5:-1:1y=[5, 4, 3, 2, 1]
2. 在命令窗中输入MyMatrix
11
3.5 二维数组的标识 (mxn, m>1, n>1)
数据结构与算法的练习题集
数据结构与算法的练习题集在学习数据结构与算法的过程中，练习题是巩固知识、提升技能的重要手段。
接下来，为大家整理了一系列具有代表性的练习题，涵盖了常见的数据结构和算法类型。
一、数组相关练习题1、给定一个整数数组，找出其中最大的连续子数组和。
例如，对于数组｀－2, 1, －3, 4, －1, 2, 1, －5, 4 ｀，最大连续子数组和为 6 ，对应的子数组是｀ 4, －1, 2, 1 ｀。
2、旋转数组。
给定一个整数数组｀nums` ，将数组中的元素向右移动｀k` 个位置，其中｀k` 是非负数。
比如，对于数组｀ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ｀，如果｀k ＝ 3` ，则旋转后的数组为｀ 5, 6, 7, 1, 2, 3, 4 ｀。
二、链表相关练习题1、反转链表。
给定一个单链表，将其反转。
例如，对于链表｀1 ＞ 2 ＞ 3 ＞ 4 ＞ 5` ，反转后为｀5 ＞ 4 ＞ 3 ＞2 ＞ 1` 。
2、合并两个有序链表。
给定两个有序链表｀l1` 和｀l2` ，将它们合并成一个新的有序链表。
三、栈和队列相关练习题1、用两个栈实现队列。
实现一个队列，使用两个栈来完成入队和出队操作。
2、有效的括号。
给定一个只包含｀＇（＇｀、｀＇）＇｀、｀＇｛＇｀、｀＇｝＇｀、｀＇＇｀、｀＇＇｀的字符串，判断括号是否有效。
四、树相关练习题1、二叉树的前序遍历、中序遍历和后序遍历。
给定一个二叉树，分别实现前序遍历、中序遍历和后序遍历的算法。
2、二叉搜索树的查找、插入和删除操作。
五、图相关练习题1、深度优先搜索和广度优先搜索。
对于给定的图，实现深度优先搜索和广度优先搜索算法。
2、最短路径问题。
例如，在一个有权图中，找到从一个顶点到其他所有顶点的最短路径。
六、排序算法相关练习题1、冒泡排序、插入排序、选择排序的实现和性能分析。
2、快速排序和归并排序的实现及时间复杂度分析。
3、给定一个乱序的整数数组，使用至少两种排序算法对其进行排序，并比较它们的性能。
C二级操作题 2 数值数据处理
第二课教学内容：数值处理类算法教学目的：掌握数值数据处理类算法的考题教学内容：一、数值数据处理类算法的考题特点1．考题中的算法涉及对一个整数分解和重组、求最大公约数、求阶乘、求素数、在指定范围内找符合给定条件的数、取一个整数的某些指定位等等。
此类算法仍然结合循环、函数考查考生的综合应用能力。
2．在填空和改错题中容易考到的知识：(1)分解整数的各位数字。
一般用循环结合求余、整除等运算实现。
如n%10表示取出n的个位数，n/10%10表示取n的十位，n/100%10表示取n的百位，n/10表示将n的个位舍弃。
(2)判断数字的奇偶性：n%2==0或n%2!=1成立表示n是偶数，否则是奇数。
(3)循环条件：结合算法理解，一般是关系表达式或逻辑表达式。
(4)运算的时候填空是10*x还是x*10？正确答案是10*x(5)返回结果：如果要求结果通过形参指针带回，则在函数最后需要将计算出的结果存入形参指针指向的实参变量中。
(6) 其他：主要考查语法知识。
如关键字写法、控制结构语法、语句结束标志等。
3．编程题答题注意：(1)涉及将两个整数分解、重组的算法，函数体内仅一条语句即可。
(2)其他的算法请考生结合实际应用多练习以达掌握的目的。
二、课堂练习第一套1、程序填空题各位上为偶数的数去除，给定程序中，函数fun的功能是：将形参n所指变量中，各位上为偶数的数去除，剩余的数按原来从高位到低位的顺序组成一个新的数，并通过形参指针n传回所指变量。
例如，输入一个数：27638496，新的数：为739。
请在程序的下划线处填入正确的内容并把下划线删除，使程序得出正确的结果。
2763849 t=9 x=9注意：源程序存放在考生文件夹下的BLANK1.C中。
不得增行或删行，也不得更改程序的结构！#include <stdio.h>void fun(unsigned long *m){ unsigned long x=0, i; int t;i=1;while(*m) //这里的*m是间接访问主函数中的n{ t=*m % 【1】; //10if(t%2!= 【2】) //0{ x=x+t*i; i=i*10; }*m =*m /10;}*m=【3】; //x}main(){ unsigned long n=-1;while(n>99999999||n<0){ printf("Please input(0<n<100000000): ");scanf("%ld",&n); }fun(&n);printf("\nThe result is: %ld\n",n);}2、程序改错题三个位上的数字都相等下列给定程序中，函数fun的功能是：找出100到n(不大于1000)之间三个位上的数字都相等的所有整数，把这些整数放在s所指的数组中，个数作为函数值返回。
数组常见算法题
数组常见算法题1. 数组简介数组是一种常见的数据结构，它是由相同类型的元素按一定顺序排列而成的集合。
数组可以存储各种数据类型，如整数、浮点数、字符等。
在编程中，我们经常会遇到与数组相关的算法题。
2. 数组常见操作2.1. 遍历数组遍历数组是指依次访问数组中的每个元素。
在编程中，我们可以使用循环结构来实现对数组的遍历。
以下是一种常见的遍历方式：arr = [1, 2, 3, 4, 5]for i in range(len(arr)):print(arr[i])2.2. 查找数组中的最大值和最小值要找到数组中的最大值和最小值，我们可以使用两个变量来记录当前最大值和最小值，并与后续元素进行比较更新。
以下是一个示例代码：arr = [5, 3, 9, 1, 7]max_val = arr[0]min_val = arr[0]for i in range(1, len(arr)):if arr[i] > max_val:max_val = arr[i]if arr[i] < min_val:min_val = arr[i]print("Max value:", max_val)print("Min value:", min_val)2.3. 数组求和要计算数组中所有元素的和，我们可以使用一个变量来累加数组中的每个元素。
以下是一个示例代码：arr = [1, 2, 3, 4, 5]sum_val = 0for i in range(len(arr)):sum_val += arr[i]print("Sum value:", sum_val)2.4. 数组反转要将数组进行反转，我们可以使用两个指针分别指向数组的首尾元素，并交换它们的值。
然后逐步移动指针，直到它们相遇为止。
以下是一个示例代码：arr = [1, 2, 3, 4, 5]left = 0right = len(arr) - 1while left < right:arr[left], arr[right] = arr[right], arr[left]left += 1right -= 1print("Reversed array:", arr)3. 数组常见算法题3.1. 在数组中查找指定元素给定一个数组和一个目标值，要求在数组中查找是否存在该目标值，并返回其索引。
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习题2
1．请读者先运行以下指令
a=0;b=pi;
t1=a:pi/9:pi;
t2=linspace(a,b,10);
T=t1*t2';
F=find(T<0);
然后，请回答变量a、t1、T、F的维度、规模、长度分别是多少t1完全等于t2吗为什么
1）产生数据
a=0;b=pi;
t1=a:pi/9:pi;
t2=linspace(a,b,10);
T=t1*t2';
F=find(T<0);
2）罗列各变量的特征
Na=ndims(a);Nt1=ndims(t1);NT=ndims(T);NF=ndims(F);
Sa=size(a);St1=size(t1);ST=size(T);SF=size(F);
La=length(a);Lt1=length(t1);LT=length(T);LF=length(F);
fprintf('数组%7s%8s%8s%8s\n','a','t1','T','F')
fprintf('维度数%5d%8d%8d%8d\n',Na,Nt1,NT,NF)
fprintf('规模%5d%3d%5d%3d%5d%3d%5d%3d\n',Sa,St1,ST,SF)
fprintf('长度%7d%8d%8d%8d\n',La,Lt1,LT,LF)
数组 a t1 T F
维度数 2 2 2 2
规模 1 1 1 10 1 1 0 0
长度 1 10 1 0
3)判断数组相等
P=t1==t2 %对不同浮点计算方法获得的数进行比较的本指令,不推荐使用
E=max(abs(t1-t2))
P =
1 1 1 1 1 1 0 1 1
1
E =
可见2个数组中的元素不完全相等。
应记住：这种现象在数值计算中常常会遇到；并且，若想检验同一个量的不同方法、途
径算得的结果，应尽量不用“==”符判断，而应借助“两个量间
的（相对）误差水平是否小于某个容差”进行判断。
比如
pp=abs(t1-t2)<1e-14
pp =
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1
2．对于指令A=reshape(1:18，3，6)产生的数组
A =
1 4 7 10 13 16
2 5 8 11 14 17
3 6 9 12 15 18
先请你用一条指令，使A数组中取值为2、4、8、16的元素都被重新赋值为NaN。
然后，再请你用一条指令，把A数组的第4、
5两列元素都被重新赋值为Inf。
1）产生数组A
A=reshape(1:18,3,6)
A =
1 4 7 10 13 16
2 5 8 11 14 17
3 6 9 12 15 18
2）利用单序号实现对2、4、8、16的元素的重新赋值
A([2,4,8,16])=NaN %这些位置元素的重赋值不可能采用
“全下标”一次性实现
A =
1 NaN 7 10 13 NaN
NaN 5 NaN 11 14 17
3 6 9 12 15 18
3）利用全下标和冒号对第4、5列元素进行重赋值
A(:,[4,5])=Inf
A =
1 NaN 7 Inf Inf NaN
NaN 5 NaN Inf Inf 17
3 6 9 Inf Inf 18
3．由指令rng('default'),A=rand(3,5)生成二维数组A，试求该数组中所有大于的元素的位置，分别求出它们的“全
下标”和“单下标”。
1）产生试验数组
rng('default')
A=rand(3,5)
A =
2）寻找数值大于的所有元素的全下标
[ri,cj]=find(A>;
disp(' ')
disp('大于的元素的全下标')
disp(['行号 ',int2str(ri')])
disp(['列号 ',int2str(cj')])
大于的元素的全下标
行号 1 2 1 2 2 3 1 3 1 3
列号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5
3）寻找数值大于的所有元素的单序号
id=find(A>;
disp(' ')
disp('大于的元素的单序号')
disp(id')
大于的元素的单序号
1 2 4 5 8 9 10 12 13 15
4． 已知A=magic(3),B=rand(3),请回答以下问题：
（1）A.*B 和B.*A 的运行结果相同吗请说出理由。
（2）A*B 和A.*B 的运行结果相同吗请说出理由。
（3）A*B 和B*A 的运行结果相同吗请说出理由。
（4）A.\B 和B./A 的运行结果相同吗请说出理由。
（5）A\B 和B/A 的运行结果相同吗请说出理由。
（6）A*A\B-B 和A*(A\B)-B 的运行结果相同吗它们中那个结果的元素都十分接近于0
（7）A\eye(3)和eye(3)/A 的运行结果相同吗为什么
（1）相同。
数组对应元素间相乘运算，服从交换律。
（2）不同。
前者是矩阵乘积，后者是数组对应元素的乘积。
（3）不同。
矩阵乘运算不服从交换律。
（4）相同。
因为在两个指令中，数组A 始终是“除数组”，而B 是“被除数组”。
（5）一般不同。
前者是B 左除A ，后者是B 右除A 。
（6）后者结果接近于全0元素阵。
A*(A\B)-B 相当于A*(inv(A)*B)-B ，所以几乎为0阵。
（7）相同。
实际上得到的就是A 的逆阵。
5． 已知矩阵⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=4321A ，（1）运行指令B1=A.^, B2=.^A, B3=A^, B4=^A 可以观察到不同运算方法所得结果不同。
（2）请分别写出根据B1, B2, B3, B4恢复原矩阵A 的M 码。
1）生成四个指数运算结果
A=[1,2;3,4];
B1=A.^
B2=.^A %等式两边进行若进行对数操作，可得
B3=A^
B4=^A %等式两边进行若进行矩阵对数操作，可得 B1 =
B2 =
B3 =
+ -
- +
B4 =
2）逆运算
A1=B1.^2
A2=log(B2)/log
A3=B3^2
A4=logm(B4)/logm
A1 =
A2 =
1 2
3 4
A3 =
+ +
- +
A4 =
6．先运行指令x=-3*pi:pi/15:3*pi; y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y); warning off; Z=sin(X).*sin(Y)./X./Y; 产生矩阵Z。
（1）请问矩阵Z中有多少个“非数”数据（2）用指令surf(X,Y,Z); shading interp 观察所绘的图形。
（3）请写出绘制相应的“无裂缝”图形的全部指令。
（提示：isnan用于判断是否非数；可借助sum求和；realmin是最小正数。
）
〖解答〗
x=-3*pi:pi/15:3*pi;
y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
warning off
Z=sin(X).*sin(Y)./X./Y;
NumOfNaN=sum(sum(isnan(Z))) %计算“非数”数目
%NumOfNaN2=length(find(isnan(Z)==1))
subplot(1,2,1),surf(X,Y,Z),shading interp,title('有缝图')
%产生无缝图
XX=X+(X==0)*realmin;
YY=Y+(Y==0)*realmin;% realmin返回指定浮点数类型所能表示的最小值ZZ=sin(XX).*sin(YY)./XX./YY;
subplot(1,2,2),surf(XX,YY,ZZ),shading interp,title('无缝图')
NumOfNaN =
181
7．在时间区间 [0,10]中，绘制t
-
=曲线。
要
15.0-
cos
e
y t2求分别采取“非向量化编程”和“向量化编程”编写两段程序绘图。
〖解答〗
%标量循环运算法
t=linspace(0,10,200);
N=length(t);
y1=zeros(size(t));
for k=1:N
y1(k)=1-exp*t(k))*cos(2*t(k));
end
subplot(1,2,1),plot(t,y1),xlabel('t'),ylabel('y1'),gri d on
%数组运算法
y2=1-exp*t).*cos(2*t);
subplot(1,2,2),plot(t,y2),xlabel('t'),ylabel('y2'),gri d on。