苏教版小学数学六年级上册比的基本性质和化简比

观察上面的等式，联 系分数的基本性质想一想， 比会有什么性质？
导入
那比有什么规律或性质呢？ 如果有？那是什么？ 猜想比的基本性质的内容？ 怎样来验证？
比的前项和后项同时乘或 除以相同的数（0除外），比值 不变。这是比的基本性质。
( 4 )∶( 5 )=(16)∶( 20)=(40)∶(50)
最简单的整数比
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 =( 21÷7 )∶( 35÷7 ) = 3∶5
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
5 4 ∶9 6 5 4 =( ×18 )∶( ×18 ) 6 9 = 15∶8
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
1.25∶2 =(1.25×100 )∶( 2×100 ) = 125∶200 = 5∶8
练习九
5 、把比值相等的比连一连。
6∶9 2∶0.8
15 36
18 12
5 2
3∶2
2 3
5∶12
练习九
⒍ 化简下面各比。
20∶8 =( 20÷4 )∶( 8÷4 ) = 5∶2 36∶2 =( 36÷2 )∶( 2÷2 ) = 18∶1 102 =(102÷34 )∶( 68÷34 ) 68 3 = 2
⑵
5 3 ∶ 6 4
=(
3 5 ×12)∶( 4 6
×12)
= 10∶9 为什么要同时乘12？
⑶ 1.8∶0.09
=(1.8×100)∶(0.09×100) = 180∶9 为什么要同时乘100？ = 20∶1
不管哪种方法，最后的结果应该是一个 最简单的整数比，而不是一个数。
练一练
⒈ 在括号里填上适当的数。 8∶5 = 32∶( 20 ) 15∶25 = 3 ∶( 5 ) 3 0.3 = (5) 0.5
苏教版小学数学六年级上册
1、填空。
（1） 3
÷8 =6÷（16） = （ 9 ） ÷ 24
什么是商不变的规律？
（ 2）
10
6
什么是分数的基本性质？
在除法里，被除数和除数同时乘（或除 以）相同的数（0除外），商不变。
分数的分子和分母同时乘（或除以）相同 的数（0除外），分数的大小不变。
2、口答。
5
比和比值有什么不同？ 比值是表示结果的一个数， 比是表示两个数之间的关系。 求比值，结果可以是整数，可 以是小数同时也可以是分数； 求比就只能用比来表示。
1、判断 （1）1.2：1.5化简比： （√ ） 1.2:1.5 =（1.2÷0.3）:（1.5÷0.3） =4:5 （2）12：4化简比：12：4=3 （×）
上面三个相等的比， 哪个更简单一些？ 应用比的基本性质，可以把一 些比化成最简单的整数比。
比的前项和后项都是整数，而且是 互质数的比叫做最简整数比。
例10 把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18
⑵
5∶ 3 6 4
⑶ 1.8∶0.09
⑴
12∶18
=(12÷6)∶(18÷6) = 2∶3 为什么要同时除以6？
练习九
⒍ 化简下面各比。 1 4 =( 1 ×15 )∶( 4 ×15 ) ∶ 3 5 3 5 = 5∶12 3 5 =( 3 ×21 )∶( 5 ×21 ) ∶ 7 7 21 21 = 9∶5
练习九
⒍ 化简下面各比。
4 4 =( 4 ×75 )∶( 4 ×75 ) ∶ 15 25 15 25 = 20∶12 = 5∶3
3、填空： 把4 ：5的 前项乘3，后项也( 乘3 ); 前项除以2，后项也应( 除以2 ); 前项加上12，后项应( 加上15 ); 后项减去2.5，前项应( 减去2 ).
智力冲浪 生产一批零件，甲单独做6小时完成， 乙单独做8小时完成。
（ 1） （2） 甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ） 甲的工作效率与乙的工作效率的最简 比是（ 4 ） ︰ （ 3 ） 乙的工作效率与甲的工作效率的最简 比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
练习九
8、分别写出每组正方形边长的比和面积的比，并化简。
（ 1）
（ 2）
3cm
6cm
8m
12m
边长比：3︰6=1 ︰2 面积比：9︰36=1 ︰4
边长比：8︰12=2 ︰3 面积比：64︰144=4 ︰9
他们的说法对吗？为什么？
3 1 化简后是 1 1 。 ︰ 2 4 2
0.4∶1化简后是 2 。
除法、分数和比有什么联系？ (13 ) 13÷18 = =(13 )∶(18) (18)
例9 求出下面每个比的比值，并把比 值相等的比填入等式。
4∶5 16∶20 50∶40
40∶50
( 4 )∶( 5 )=( 16 )∶( 20 )=( 40 )∶( 50 )
( 4 )∶( 5 )=( 16 )∶( 20 )=( 40 )∶( 50 )
练习九
⒍化简下面各比。
0.32∶0.8
=( 0.32×100 )∶( 0.8×100 ) = 32∶80 = 2∶ 5
练习九
⒍化简下面各比。 1∶0.25 =( 1×100 )∶( 0.25×100 ) = 100∶25
= 4∶1
练习九
Hale Waihona Puke Baidu
⒍ 化简下面各比。 1.35∶9.25 =( 1.35×100 )∶( 9.25×100 ) = 135∶925
= 27∶185
练习九
7、《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的通用规格有 以下五种。写出每种规格国旗长与宽的比，并化简。 长/厘米 宽/厘米 288 192 240 160 192 128 144 96 96 64
288 ︰192=3 ︰2
240 ︰160=3 ︰2
144 ︰96=3 ︰2
192 ︰128=3 ︰2 96 ︰64=3 ︰2
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
6.3∶0.9 =(6.3×10 )∶( 0.9×10 ) = 63∶9 = 7∶1 等于7对
吗？
归纳化简比的方法:
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公因数→最简比。 （2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。 （3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数→整数比→ 最简比。
（ 3）
全课小结
通过这节课的学习， 你有什么收获？
12：4=(12÷4):(4÷4)=3：1
2、选择。
（1） 9︰6的比值是（B ）
3 （A）3 ︰ 2 （B）—（C） 2 ︰ 3 2 9 （2） ——的最简比是（ A ） 0.03
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300 （3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1