电路习题第十一章

第十一章电路的频率响应习题

一、填空题。

串联电路发生谐振时，从L和C两端看进去的等效阻抗为；LC并联电路发生谐振时，从LC两端看进去的等效导纳为。

二、选择题。

1.图1所示电路发生串联谐振，已知U R=10V，U C=U L=12V，则电压源Us为（ D ）。

A. 32V

B. 24V

C. 12V

D. 10V

图1

》

串联电路中，希望电路发生串联谐振，以下说法错误的是（ C ）。

A. 改变L

B. 改变C

C. 改变R

D. 改变电源频率

串联电路中，电路发生谐振时，测得U R=10V，U C=15V，则此时电感电压U L等于（ B ）。

A. 10V

B. 15V

C. 5V

D. 25V

4.图4所示，若该电路发生串联谐振，则以下说法错误的是（ B ）。

A. 电路电流具有最大值

B. 阻抗Z具有最大值

C. 电源发出无功功率为零

D. 电路的有功功率具有最大值

(

I S

I 1

I 2

图

4

串联电路中，当电路发生串联谐振时，以下说法正确的是（ A ） 。 A ．电路呈现电阻性 B ．谐振角频率ω0 =LC C ．电路中电流具有最小值 D ．U R = U C

6.图6所示L 、C 构成的电路，此电路发生串联谐振的频率ω为（ A ）。 A. 111/L C B. 211/L C C.

11L C D. 21L C

L1

L2

C1

~

二、计算题。

1.图1所示，当Z=时，a 、b 端发生串联谐振

图1

2.图2所示，A )cos(23φω+=t i s , R=2Ω，调节电容，使电压φ∠=•

U U ,电流表A 1的读书为5A ，求 1）电流表A 2的读数并画出相量图;

2）电流源发出的有功功率、无功功率; 3）此时电路发生了什么物理现象

A 1

A 2

R

s •

+

-

•U L

j ωC

ωj 1

图2

%

解：A 2读数=2

2

1S I I -=4A ；P=50W ，Q=0;并联谐振。

串联电路接入V t u )3010cos(21000+=的电源上，R=10Ω，L=1H ，此时电路的电流为10A 。如把RLC 改成并联接到同一电源上，求电容C 和各支路电流的瞬时值。

解：

RLC 串联电路的输入阻抗：R Z =Ω==

1010

100

所以RLC 串联电路发生串联谐振，此时:由LC

1=

ω得C=

L

21

ω=0.01F

V

U 0*

30100∠=

A R

U

I 0*

1*

3010∠==

A L

j U

I 0*

2*

6010-∠==

ω A U C j I 0

*

3*

12010∠==ω A I I I I 03*

2*

1*

*

3010∠=++=

A

t i A t i A t i A t i )3010cos(210)12010cos(210)6010cos(210)3010cos(21000

30201+=+=-=+=

4.图4所示RLC 串联电路中，5

()10cos(10)S u t t V =，试求i(t),u R (t),u L (t),u C (t)。

+

u i 0.1uF

++__u R u L

u C

…

解：510/rad s LC

ω，所以电路处于串联谐振。

5m 5m 5m 5m 10

I 10,()1cos(10)10100100

I 100,()10cos(10)I 10

90,()100cos(1090)1

I 1090,()100cos(1090)Rm R Lm L Cm C A i t t A

j j U R V u t t V

U j L V u t t V U j V u t t V C

ωω=

=∠=+-==∠===∠=+=-=∠-=-

串联电路中，已知5()60)S u t t V =+，电路谐振时电流I ＝0.1A ，U C ＝100V 。试求R ，L ，C ，品质因数Q 。

解：令260S U V =∠，电路处于串联谐振，所以

5000508505010/,,

2

0.160,200.1

100,

1000.0110100.10.1

101010100

100.01

50

20

R S S L C L C rad s U U U I A R I I

U U V LI C U L H mH

I I C F nF U L

Q R ωωωωωω-===∠=

==Ω====∴====⨯=

===⨯⨯===

6.电路如图6所示，正弦稳态电路中，已知U S =100V ，R 1=R 2=100Ω，L 1=L 2=1H ，C=100μF ，电流表A 读数为0，求电路角频率ω及受控电流源发出的功率。

u R 2

解：设1000S U V =∠

~

电流表A 读数为0，所以L2和C 并联支路发生并联谐振， 谐振频率100/rad s ω==