第二讲画线段图分析应用题
【精品奥数】三年级下册数学思维训练讲义-第二讲 应用题(一) 人教版(含答案)
第二讲应用题（一）
第一部分：趣味数学
聪明的阿凡提
有个巴依“老爷”，视财如命，靠自己有些小聪明，经常凭白无故地少给长工们们的工钱。
长工们有理无处说，忍气吞声。
有时辛辛苦苦干了一年，一分工钱也拿不到，这不，巴依“老爷”又一次把罪恶的魔手伸向了憨厚的长工。
年前他和长工讲定了一年的工钱是5两银子。
可年底，巴依“老爷”看着白花花的银子就要装进别人的腰包，心里真不是滋味。
于是他眉头一皱计上心来。
他对长工说：“这是一根由七个银环组成的长链，如果你能够只破断一个银环，并且保证每天都取走一个银环。
七天后，我不仅工钱照付，而且银环就白送给你了。
如果办不到……嘿嘿！
那就别想从我这拿走一分钱。
”
长工没有办法，只好苦苦相求。
可巴依“老爷”把眼一瞪：
“哼，办不到，就赶快给我滚蛋！”说着就把可怜的长工赶出了大
门。
阿凡提恰好路过这里，决心帮助长工，教训一下可恨的巴依
“老爷”。
在阿凡提的指点下，七天后长工不仅按要求巧妙地拿
到了七个银环，而且还得到了应得的工钱。
巴依“老爷”弄巧成
拙，气得要死。
阿凡提的方法是：（为了叙述方便，我们把从左到右的七个银
环编号为1，2，3，4，5，6，7）
第一天，把第3个银环砍断，取走。
第二天，以第3个银环换取第1，2两个银环。
第三天，拿走第3个银环。
第四天，以第1，2，3三个银环换取第4，5，6，7四个银环。
第五天，又拿走第3个银环。
第六天，又以第3个银环换取第1，2两个银环。
第七天，再拿走第3个银环。
三年级画线段应用题
三年级画线段应用题一、和差问题类1. 题目：三年级一班和二班共有学生90人，一班比二班多10人，求两个班各有多少人？解析：首先画线段图。
先画一条线段表示二班的人数，因为一班比二班多10人，所以在表示二班人数的线段基础上，画一条稍长的线段表示一班的人数，长出的部分就是10人，而两条线段合起来的总长度表示的就是两个班的总人数90人。
从线段图可以看出，如果从总人数90人中减去10人，剩下的人数就是二班人数的2倍。
所以二班的人数为公式人。
那么一班的人数就是公式人。
2. 题目：小明和小红一共有85颗糖，小明比小红少5颗，他们各有多少颗糖？解析：画线段图时，先画表示小红糖数的线段，再画表示小明糖数的线段，小明的线段比小红的短5颗糖对应的长度。
两条线段总和是85颗糖。
从图中可知，如果给总数85颗加上5颗，就相当于小红糖数的2倍。
所以小红有公式颗糖。
小明就有公式颗糖。
二、倍数问题类1. 题目：果园里苹果树的棵数是梨树的3倍，苹果树和梨树一共有120棵，苹果树和梨树各有多少棵？解析：画线段图，先画一条线段表示梨树的棵数，因为苹果树棵数是梨树的3倍，所以画一条长度是梨树3倍的线段表示苹果树。
两条线段合起来的总长度表示120棵树。
从线段图可以看出，梨树和苹果树的总棵数相当于梨树棵数的公式倍。
所以梨树的棵数为公式棵。
苹果树的棵数就是公式棵。
2. 题目：学校图书馆有故事书的本数是科技书的4倍，故事书比科技书多90本，故事书和科技书各有多少本？解析：画线段图，先画表示科技书本数的线段，再画表示故事书本数的线段，故事书的线段长度是科技书的4倍，并且多出的部分就是90本。
从图中可以看出，故事书比科技书多的90本，正好是科技书本数的公式倍。
所以科技书有公式本。
故事书就有公式本。
画线段图解分数应用题
画线段图解决问题练习
1、小华有课外书120本，小平课外书的本数是小华的4/5，小兰课外书的本数是小平的3/4。
小兰有课外书多少本？
2、一种国产冰箱原来每台售价2700元，现在比原来降低了 1/10 ，现在每台多少元？
3、某校食堂运进350kg白菜。
第一天用去 1/5，第二天用去1/7 。
两天一共用去多少千克？
4、一根电缆，第一次用了全长的1/3，第二次用了全长的2/5 ，还剩80米，这跟电缆长多少米？
5、一辆公共汽车到达某战后，全体乘客中有3/8的人下车，又上来21人，这时的乘客反而比原来多了6人。
原来车上有乘客多少人？
6、修一条路，第一周修了全长的1/6，第二周修了全长的2/3 ，两周共修了150米。
这条路一共长多少米？
7、一堆砖，用去了它的 3/10后，又增加了340块，这时砖的总块数是原来的11/10 ，用去了多少块砖？
8、一根绳子剪去1/4后，又接上5米。
这样比原来短了3/16 ，原来这根绳子长多少米？
9、小敏看一本书。
第一天看了全书的1/5，第二天又看了余下的1/2，这是还剩80页没有看。
这本书共有多少页？
10、赵明读了一本书，第一天读了全书的1/8 ，第二天比第一天多读了12页，第三天比第二天多读了 6页，这时正好读完全书的一半。
这本书有多少页？
11、张亮从甲城到乙城，第一个小时行了全程的2/5，第二个小时行了全程的9/20，距乙城还有18千米，甲乙两城相距多少千米？
12、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时，乙车行的路程占甲车行的2/3，相遇后甲车又行了 96千米，共行了全程的4/5，求A、B两地相距多少千米？。
数学课件《画线段图解分数应用题》
课本P18 第5题
单位“1”
杨树： 柳树： 槐树：
杨树的 9
10
柳树的 2
3
画线段图解应用题时，要注意：
1、画两条线段图时，要上下并列画。 2、两条线段图各端点要对齐。 3、线段要按要求平均分。 4、各线段的名称要写清楚。 5、已知条件和问题要显示完整、清楚。 6、量与率的数据，方向相反。 7、要用直尺画大括号。 8、增加的部分画实线，减少的部分画虚线。 9、合理安排书写空间，排版要整洁美观。
画线段图解应用题
1、鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长 1 ，鸭的孵化 3
期是多少天？
答：鸭的孵化期是28天。
鸡： 鸭：
单位“1”
21天
长
1 3
？天
2、小军的飞机模型在空中飞行了6分钟，小峰的飞机模型 飞行时间比小军的短 1 ，小峰的飞机模型飞行了几分钟？
3
答：小峰的飞机模型飞行了4分钟。
小军： 小峰：
kg放入第二袋，那么两袋面粉同样重，两袋面粉一共重多 少千克？
答：两袋面粉一共重28.5千克。
第一袋： 第二袋：
15kg
3
取出 4 kg
？kg
3
放入 4 kg
课本P16 第7题
430千米/时
磁悬浮列车：
？千米/时
普通列车：
慢 36
43
课本P17 第3题
广州：
北京：
单位“1”
1608小时
1
多2
？小时
2012： 2015：
单位“1”
2000人
1
减Байду номын сангаас 5
？人
5、有两筐苹果，第一筐重30kg，如果从第一筐中取出 1 2
利用线段图巧解应用题
利用线段图巧解应用题一、利用线段图剖析题目意思对于小学生来说，应用题之所以难解的一个重要原因是他们对于文字的理解与剖析能力有限，这往往导致他们在审题的时候就陷入语言“迷宫”，在解题的时候又掉入语言“陷阱”，于是，降低了解题的准确率与效率。
针对这种情况，教师可以引导学生将题目内容以线段图的形式表现出来。
在很多时候，线段图画出来了，题目的意思也就一目了然了，能够帮助学生节省审题和解题的时间，提高审题和解题的效率。
例如，学习苏教版一年级下册《100以内的加法和减法（一）》这部分内容的时候，有如下一道应用题：小灰兔的菜地里种了100棵萝卜，他上午拔了40棵，下午全部拔完了。
请问他下午比上午多拔了多少棵？事实上，这个题目的列式和计算过程非常简单。
就是100-40=60（棵）;60-40=20（棵），简单的两步，就求出了结果。
但是，对于小学一年级的学生来说，要理解题意却不是一件容易的事情，这对于他们的文字理解能力和数学分析能力都提出了较高的要求。
面对这种复杂的题目，教师可以引导学生将文字叙述转化为线段图，从而直观而清晰的呈现题目内容。
比如，这道题就有两种线段图的绘制方法，下面我们进行具体说明：方法一：学生可以画一条长线段，表示100，然后，在长线段中截取一小部分，表示40，那么，剩余的部分很明显就代表小灰兔下午所拔的萝卜数量——60;方法二：学生可以画上下三条平行的线段，第一条线段表示100，第二条线段表示40，那么，两条线段相减之后，剩下的第三条线段就表示60。
无论学生采取哪种方法，都能够将复杂的题目内容以简单而直观的方式呈现出来，这对于文字理解能力较弱的小学生，尤其是低年级的小学生来说，能够为他们的审题与解题提供很大的帮助。
二、利用线段图建立数量关系无论是哪种类型的数学题，找到数量关系，都是解题的关键。
然而，与其他类型的题目相比，应用题的数量关系通常比较隐蔽，学生难以一眼发现数与数之间的联系。
此时，教师可以引导学生利用线段图，来发现或建立数量关系，从而找到解题的突破口，顺利完成解题任务。
画线段图解答分数应用题
用画线段图的方法理解题意，再解答。
1、一种电脑，现价比原价降低了152，正好降低了800元，这种电脑原价多少元？2、某养兔专业户，养的白兔比黑兔多120只，黑兔的只数是白兔的32，这个专业户养白兔多少只？3、甲仓库存粮60吨，乙仓库比甲仓库少52，两个仓库共存粮多少吨？4、普通客车和快车每小时共行132千米，普通客车的速度相当于快车的65，普通客车和快车每小时各行多少千米？5、三个工人一天共做螺钉148个，其中甲做的个数是乙的32，丙做的个数是乙车的54，甲、乙、丙三人各做了多少个螺钉？6、刘师傅第一天做零件80个，第二天比第一天多做了10个，两天共完成了总任务的65，这批零件共有多少个？7、刘星做一批小红花，当做完这批花的83时，再做10朵就完成了一半，刘星应做多少朵？8、张师傅加工一批零件，已经加工了5天，每天加工这批零件的252，已完成了260个，还要加工多少个？9、某车间加工一批零件，已经做好530个，比计划的73多80个，计划加工多少个？10、某商店第一天卖出所有油的51，第二天卖出40千克，第三天卖出所有油的41，三天共卖出124.6千克，这个商店共有油多少千克？11、修一条公路，第一天修了全长的83，第二天修了全长的103，两天修的比全长的一半还多2.8千米，这条公路全长多少千米？某班有学生55人，调出女生人数的61后，这时男女生人数相等，这个班原来有男女生各多少名？初夏早上六点，清亮透明的月儿还躲藏在云朵里，不忍离去，校园内行人稀少，我骑着单车，晃晃悠悠的耷拉着星松的睡眼。
校园内景色如常，照样是绿意盈盈，枝繁叶茂，鸟儿歌唱。
经过西区公园，看那碧绿的草地，飞翔中的亭子，便想起十七那年，在这里寻找春天的日子。
本想就此停车再感受一遍，可惜心中记挂北区的荷塘。
回想起冬日清理完荷塘的枯枝败叶，一片萧条的景色：湖水变成墨绿色，没有鱼儿游动，四处不见了鸟儿的踪影，只有莲藕躺在湖底沉沉睡去。
清洁大叔撑着竹竿，乘一叶扁舟，把一片片黑色腐烂的枯叶残枝挑上船。
画线段图解决问题 ppt课件
5
6
7
8
9
10
11
12
求买一件上衣比买一条裤子多用多少元？
13
求买一件上衣比买一条裤子多用多少元？
14
15
小悦家到少年宫的路程是小华家到少年宫的3倍， （1）小华家与小悦家相距多少米？ （2）小华家到少年宫比小悦甲到少年宫近多少米？
16
小悦家到少年宫的路程是小华家到少年宫的3倍， （1）小华家与小悦家相距多少米？ （2）小华家到少年宫比小悦甲到少年宫近多少米？
5米 减少的面积31050平方
米
20米
42
现在鱼池的面积 原来鱼池的面积 ?平方米
20米
5米 减少的面积150平方 米
分步式:
综合式：
(1)150÷5=30(米）
150 ÷5×（20—5）
（2）30 ×（20—5）
=30 ×15
=30 ×15
=450（平方米）
=450（平方米） 答：现在鱼池的面积是450平方米。 答：现在鱼池的面积是450平方米。
27
甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁，甲乙两 人个多少岁？
28
两筐梨共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第 二筐中，那么两筐梨的个数相等，两筐原来各有多 少个梨？
29
一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔 比圆珠笔贵12元，这种钢笔和圆珠笔的单价各是 多少元？
30
一种合金用锡和铝制成的，重720千克，其中铝的重 量是锡的5倍，锡和铝各用了多少千克？
1、先画什么？要标出什么？
2、增加的长是3米，它和原来的8米比应该。
34
原来花圃的面积 ？平方米
8米
增加的 面积为 18平方 米
画线段图解决问题PPT课件
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多 12枚。两人各有邮票多少枚？
小宁：（72-12）÷2 =60÷2 =30（枚）
小春：30+12=42（枚）
小春：（72+12）÷2 =84÷2 =42（枚）
小宁：42-12=30（枚）
检验： 30+42=72（枚） 42-30=12（枚）
答：小宁有邮票编3辑版0p枚ppt ;小春有邮票42枚。5
编辑版pppt
11
编辑版pppt
12
思考题：
？元/本
编辑版pppt
13
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
14
一队：（34-4）÷2 =30÷2 =15（棵）
一队：19-4=15（棵）
二队：15+4=19（棵）
答：第一小队植15棵，第二小队植19棵。
编辑版pppt
9
编辑版pppt
10
拔高题：
90-10=80（厘米） 短边：80÷4=20（厘米）
长边：20+10=30（厘米）
答：每条短花边长20厘米，长花边长30厘米。
1.从条件想起（一步一步解决）
2.从问题想起（倒推法）
3.从条件和问题想起
4.列表格
5.画图整理
清楚、直观、容易找到解题的方法。
编辑版pppt
1
解决问题的策略（1）
卡尔双语艺术学校 朱凌云
编辑版pppt
2
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多
12枚。两人各有邮票多少枚？
？枚
12
72
？枚
和差 小宁：（72-12）÷2 小春：30+12=42（枚）
画线段图解应用题
一般应用题举例（减法）
学校阅览室有80本漫画书，二（1）班借了15本，
二（2）借了17本，还剩下多少本漫画书？
画图：
二（1）班 二（2） 借了15本 借了17本
剩下的漫画书
共80本漫画书
方法1、80-15-17=48(本） 方法2、80-（15+17）=48(本）
男生
？人
这道题是“已知一个数比另一个数多几，求这个数” 的应用题，用加法计算，它的基本数量关系是：小数
+相差数=大数 20+5=25（人）
一般应用题举例（减法）
四年级有三个班共有学生84人，一、二班 有学生63人。三班有学生多少人？
我们可以画线段图：
一、二班63人 三班？人
84人
这道题是从某个数量里去掉一部分，求还剩多少（即 求剩余）的应用题，用减法计算，它的基本数量关系 是：总数-部分数=另一部分数
活学活用
1、修花坛要用94块砖，•第一次搬 来36块，第二次搬来38，还要搬多 少块？
2、小红有41元钱，在文具店买了钢 笔用了6元钱，练习本用了18元，还剩 多少元？
3、学校要把89箱文具送给山区小学， 先送去了18箱，又送去了24箱，还要 送几箱？
4、图书室有故事书98本，今天借出 46本，还回25本。现在图书室有故 事书多少本？ 5、一件儿童上衣48.5元，一条长裤比 上衣便宜9.8元，一条裙子又比长裤贵 2.5元。这条裙子多少钱？
一般应用题
一般应用题分为：简单应用题和复合应 用题。
简单应用题是条件已经告诉，只要分析 出题里的已知条件和问题之间的数量关 系，运用四则运算的含义，选择适当的 运算方法进行计算，就能求出答案的应 用题。
画线段图解决问题
一、线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观低年级学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定困难。
在这种情况下，引导学生用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观，更形象，使应用题化难为易，简单易学。
如：鱼缸里有10条红金鱼， 8条黑金鱼，红金鱼比黑金鱼多几条？提问：这道题讲的两种鱼哪种多，哪种少？红金鱼多我们可用长线段表示（作图），黑金鱼少，线段要怎样画？二、线段图可以提高学生判断的准确性“比（）多（）”、“比（）少（）”的应用题教学是个难点，难在学生一看“比（）多（）”不加分析就判断用加法计算，反之则用减法计算。
而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判断。
例：黄花有9朵，比红花少5朵，红花有几朵？引导学生作图分析：先画出黄花的朵数，再由“比红花少”可知哪种花多？怎样画红花的朵数？三、段段图能开阔学生思维，帮助学生一题多解线段图能开拓学生思维，巧妙地进行一题多解。
例如：图书馆有科技书150本，故事书是它的3倍，故事书比科技书多多少本？一般解法为：150×3－150＝300（本）。
但线段图的应用使学生能有更简便的解答方法。
线段图的方法在低段数学学习中的渗透。
因为我们重视解决问题教学，所以我们更应该重视对学生进行解题能力的方法指导，这是问题的根本，也是问题的关键。
是我们更应该将关注点的侧重的地方。
解决问题也是我们常说的应用题，在小学数学教学中既是教学中的重点，也是教学中的难点。
有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。
这里我要介绍的方法，是线段图。
关于线段的定义是：直线上两点间的部分叫做线段。
特点：有两个端点。
有限长。
关于线段图没有定义，词典中也没有解释。
可以这样理解：线段图是由几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。
可以说，线段图在应用题这一领域具有很重要的地位，不论我们具有怎样高的解题能力，在解决应用题特别是较难理解的题目时，线段图可以给我们很好的帮助。
画线段图并列方程解答分数应用题
（1）X－1 X=440 3
（2）X－440= 1 X 3
1 （3）440＋3 X=X
画线段图的方法：
1、先画单位“1”的量； 2、根据分率的分母，把单位“1”的量平均分成
相应的份数； 3、根据等量关系画出另一个量； 4、标出题目显示的信息和问题。
方程解答的方法： （1）设未知的量为X。 （2）找出等量关系。 （3）列方程解答。
比松树少 2 ……… 7
350棵
等量关系：
2
（1）350＋ 7 X=X
2
（2）X=350
三、巩固新知。（画线段图，并列方程解答。）
果园有苹果树440棵，比梨树少 1 ，梨树有
3
多少棵？
？棵
解：设梨树有X棵。
梨树：
苹果树：
440棵
………
比梨树少 1 3
……….
四、对比练习
1、数学小组有60人，数学小组的人数比
语文小组多
1 4
。语文小组有多少人？
画线段图：
？人
语文小组： 数学小组：
……
比语文小组多
1 4
60人
等量关系：
2、一本书，看了 2 ，还剩45页没看。这本书 共有多少页？（画出7 线段图，列出方程。）
一、复习导入。
找出句子中单位“1”的量。
（1）棉田的面积占全村耕地面积的
2 5
。
（2）小军的体重比爸爸体重少
5 8
。
二、探究新知。
画出线段图，并说出等量关系式。
杨树有350棵，杨树的棵数比松树少 2 。
松树有多少棵？
7
杨树有350棵，杨树的棵数比松树少 2 。
松树有多少棵？？棵
7
松树： 杨树：
……
画线段图表示数量关系解应用题
男生？ 男生？件
在学校举行的泥塑大赛中： 在学校举行的泥塑大赛中： 3 一班共制作泥塑作品15件 一班共制作泥塑作品 件，其中男生做了总数的 。 5 5 二班男生制作了12件 二班男生制作了 件，女生做的是男生的 。 6 二班女生做了多少件？ 二班女生做了多少件？ 画图分析
男生： 男生： ？件 女生： 女生： 12件 件
在学校举行的泥塑大赛中： 在学校举行的泥塑大赛中： 3 一班共制作泥塑作品15件 一班共制作泥塑作品 件，其中男生做了总数的 。 5 5 二班男生制作了12件 二班男生制作了 件，女生做的是男生的 。 6 一班男生做了多少件？ 一班男生做了多少件？ 画图分析
15件 件
求一班男生做了多 少件，就是求15 少件，就是求 3 的 是 ，用 5 乘法计算。 乘法计算。 3 列算式： × 列算式：15× 5
求二班女生做了多 少件，就是求12 少件，就是求 5 的 是 ，用 6 乘法计算。 乘法计算。 5 列算式： × 列算式：12× 6
5 6
总结： 总结：
当应用题中表达数量的双方为总分关系时，应用一个线段图 当应用题中表达数量的双方为总分关系时，应用一个线段图 一个 来分析： 看做单位“ ， 来分析：把“总”看做单位“1”，看“分”占“总”的几分之几 就转化成求总数的几分之几。 就转化成求总数的几分之几。
自主练习第二题： 自主练习第二题： 1 一只短吻鳄身长4米 一只短吻鳄身长 米，尾巴的长度是身长的 2 。这只短吻鳄 的尾巴长多少米？（画线段图表示数量关系） ？（画线段图表示数量关系 的尾巴长多少米？（画线段图表示数量关系）
自主练习第三题： 自主练习第三题： 1 一只陆龟每分钟爬行5米 一只陆龟每分钟爬行 米，蜗牛爬行的速度是陆龟的 5 。蜗 牛每分钟爬行多少米？（画线段图表示数量关系） ？（画线段图表示数量关系 牛每分钟爬行多少米？（画线段图表示数量关系）
三年级画线段图解应用题
3 3 3 1 5
4 2 4 2
大 门 熊猫馆 【趣 题】
从动物园大门口到熊猫馆，有好几条路可走，下面是个示意图，只要按照1→2→3→4→5的顺序走，一定不会错。
你一定会想：这么简单的问题，1、2、3、4、5谁不会数？可是你得数仔细呀！因为小敏数了数说，一共有4条路线，而小灵说有5条路线，小方说有6条路线。
你说呢？
随堂小测
1．孔雀和大头虾的年龄和是49岁，孔雀比大头虾大3岁，孔雀和大头虾各是多少岁？
2．静静和璐璐一起去吃麦当劳，她俩一共吃了140根薯条，静静吃的是璐璐的6倍，问静静、璐璐各吃了多少根薯条？
3．建筑队运来一堆石子和水泥，水泥比石子重150吨，水泥的重量是石子的4倍，运来水泥和石子各多少吨？
4．香蕉这个月发了60元工资，是莲蓉的8倍多4元，请问莲蓉这个月发了多少工资？
课后作业
1．大叔的年龄比小马大2岁，它们的年龄和是8岁，求大叔小马各多少岁？
2．梅梅和木木一共买了80个动感超人模型，木木买的是梅梅的3倍，求他们每人各买了多少个动感超人模型？
3．想想比艳艳多12支笔，已知想想的笔是艳艳的4倍，请问两人各有多少支笔？
4．小兔、小狗和小猪的体重和74千克，已知小兔比小狗轻8千克，小猪的的体重比小狗重7千克，小猪、小狗各重多少千克?
5．田径队一共有45人，男生是女生的3倍多3人，请问女生有多少人？。
“画线段图”是帮助解答分数应用题
1 3
X
2 3
X
看图写代数式：
1 4
X
5 4
X
看图编题，列方程：
某工厂五月份计划生产一批零件，上半月完成了计划7/12， 下半月比上半月多完成了５０个，结果实际比计划多生产 了４５０个。该工厂五月份的计划生实际
()/()
7/12
多50个
上半月
• 先比较，再解答： • 图书馆有故事书200本，科
技书比故事书的1/4多30本， 科技书多少本？
• 图书馆有故事书200本，故 事书比科技书的1/4多30本， 科技书多少本？
• 小明读一本故事书，上星期已经读了 全书页数的1/4。这个星期又读了30页， 这样已经读的页数是全书的1/3。这本 故事书一共有多少页？
• 小明读一本故事书，上星期已经读的 和没读的比是1：3。这个星期又读了 30页，这样已经读的和没读的比是
1：2。这本故事书一共有多少页？
四、线段图
例1，光明小学六年级毕业生比全校总人数的
还多3O人。新学期一年级新生人学36O人，这样现 在比原全校总人数增加了 。求原来全校学生有多 少人？
看图写代数式：
分数应用题线段图歌
先画单位1，再画对比量。 具体数量标下面，对应分率标上面， 已知写数据，未知写问号，上下对应分辨清！
单位1已知:就用单位1乘以对应的分率，得 到对应的数量; 单位1未知:具体的数量除以对应的分率，得 到单位1。
画段图来分析： 单位“1”
2500m2
已修？m2
还剩下？m2
2
3
5
5
“画线段图”是帮助解答 分数应用题
解题时，根据题的内容画 图，把题的条件、问题在图 上标明，这样有助于我们正 确审题，理解题意，从而正 确解题，提高我们分析和解 决问题的能力。
【三年级】线段图巧解应用题
【三年级】线段图巧解应用题
线段图是一种以线段的长度来表示数据的图表。
它通常用来表示一段时间内的数据变化情况。
下面是一些三年级的线段图应用题。
1. 小明每天记录自己的步数，用线段图表示他上个月的步数变化情况。
他的步数如下表所示：
日期 | 步数
-----------------
1号 | 2000步
2号 | 2500步
3号 | 3000步
4号 | 3500步
5号 | 4000步
...
30号 | 3200步
请你利用这些数据，画出小明上个月每天步数的线段图。
线段图除了能够清晰地展示数据的变化情况，还可以让我们更好地分析数据的趋势以及进行比较。
希望通过这些线段图的绘制，能够帮助孩子们更好地理解数据的表示方式。
第2讲 画图法解应用题(教师版)
第2讲画图法解应用题一、知识梳理在解答一些应用题时，用作图法可以把题目的数量关系揭示出来，使题意形象具体，一目了然，从而有助于快速找到解题的途径。
作图法解题可以画线段图，也可以画示意图，对解答条件隐蔽，复杂疑难应用题，能起到化难为易的作用。
例如在解答和差、和倍和差倍三类问题时，都可以用画图法表示。
二、例题精讲【例1】哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。
哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？分析：由已知条件“哥哥给弟弟4 张后，还比弟弟多2 张”画图如下，可知哥哥的邮票比弟弟多4×2＋2＝10 （张）。
解：弟弟有邮票：（70－10）÷2=30 张，哥哥有邮票：30+10=40 张。
答：弟弟有邮票30张，哥哥有邮票40张。
练习1一个两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。
上、下层各放书多少本？【例2】果园里有桃树、梨树、苹果树共146棵。
桃树比梨树少7棵，苹果树比桃树多4棵，三种树各有多少棵？分析：先用线段图表示出三种树棵数之间的关系：从图上可以看出，梨树的棵数比桃树多7棵，苹果树的棵数比桃树多4棵，假设移动多的棵数，则两种果树共减少了7＋4=11（棵），相应的总棵数就减少11棵：146－11=135（棵），而135棵对应的就是桃树棵数的3倍。
解：桃树：（146－7－4）÷3=45（棵），梨树：45+7=52（棵），苹果树：45+4=49（棵）。
答：桃树有45棵，梨树有52棵，苹果树有49棵。
练习2 张明用272元买了一件上衣，一顶帽子和一双鞋子。
上衣比鞋贵60元，鞋比帽子贵70元。
求上衣、鞋子和帽子各多少钱？【例3】某公司三个厂区共有员工1900人，甲厂区的人数是乙厂区的2倍，乙厂区比丙厂区少300人，三个厂区各有多少人？分析：先用线段图表示出三厂区人数之间的关系：从图上可以看出，假设丙厂人数减少300人，总人数也减少300人，为1900－300=1600（人），此时总人数恰好是乙厂的4倍。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 教学目标：学会运用画线段图 的方法把应用题的数量关系表 示出来较快地找到解题的方法
例1：学校阅览室有80本漫画书，借出一些后还剩下 50本，学校借出了多少本漫画书？
画图：
借走的一些
1份
灰兔只数：
3份
白兔只数：
差倍问题
8只
3—1=2（份）
8 ÷2=4（只）
4+8=12（只）
答：李奶奶家有会白兔12只，灰兔4只。
小试身手！
教材第9页练一练5 （4分钟）
例5：李奶奶家养白兔的只数是灰兔的3倍，白兔和 灰兔一共有16只，李奶奶养的白兔和灰兔各多少只？
1份
灰兔只数：
3份
白兔只数：
共16只
课堂小测：独立完成第11页 提高扩展1、2、3小题 限时10分钟 （最快完成加100分，全部答对加100分）
作业： 1、第10页基础训练和第12页 练 习与思考。 2、复习第一讲和第二讲。
再见！
剩下50本
80本漫画书
活学活用一：
• 教材第7页练一练1 • 和第8页练一练2
例2：学校阅览室有80本漫画书，二（1）班借了15 本，二（2）借了17本，还剩下了多少本漫画书？
画图：
二（1）班 借了15本 二（2）借 了17本 剩下的漫画书
共80本漫画书
活学活用二：
教材第8页 练一练3
乘法口诀：
例3：阿南有2本数学课外书，阿丽的数学课外书是阿 南的2倍，你知道阿丽有数学课外书多少本？
2本
画图：
阿南：
阿丽：
2倍
2 +2=4（本）
或者是：2 ×2=4（本）
答：阿丽有数学课外书4本。
考考你：
某商店有苹果3箱，梨是苹 果的3倍，梨有多少箱？
1、你会先画谁？ 2、答案？
பைடு நூலகம்
例4：李奶奶家养的白兔数比灰兔多8只，白兔的只 数是灰兔的3倍，李奶奶养的白兔和灰兔各多少只？
和倍问题
3+1=4（份）
16 ÷4=4（只） 16—4=12（只）
答：李奶奶家有会白兔12只，灰兔4只。
小试身手： 完成练一练6
小结画线段图分析应用题的方法：
• 1、从重点句中判断出“标准量”，并用一条线段 表示。 • 2、把与“标准量”比较的另一个量用另一条线段 表示。 • 3、在线段上标明已知量和未知量。 • 4、根据线段图列出数量关系。 • 5、根据关系式列式解答。