不同函数增长的差异 指数函数与对数函数PPT
合集下载
新教材高中数学第四章指数函数与对数函数不同函数增长的差异课件新人教A版必修第一册ppt
【跟踪训练】
1.下列函数中,随着 x 的增大,增长速度最快的是 ( )
A.y=50 C.y=2x-1
B.y=1 000x D.y=1 000ln x
解析:指数型函数模型的增长速度最快,故选C.
答案:C
探索点二 根据图象判断函数模型
【例 2】 某种豆类生长枝数 y(单位:枝)与时间 t(单位:
月)的图象如图所示,那么此种豆类生长枝数与时间的关系用下
(2)因 2020 年受某国对该产品进行反倾销的影响,2020 年的 年产量比预计减少 30%,试根据所建立的函数模型确定 2020 年 的年产量.
解:(1)符合条件的函数模型是 f(x)=ax+b.若函数模型为 f(x)=2x+a,则由 f(1)=21+a=4,得 a=2,即 f(x)=2x+2,此时 f(2)=6,f(3)=10, f(4)=18,与表格数据相差过大,故不是该函数模型;若函数模型为 f(x)=lo x+a,因为 f(x)是减函数,所以与题意不符.故函数模型只能
长速度 越来越慢 .不论 a 的值比 k 的值大多少,在一定范围
内,logax 可能会大于 kx,但由于 logax 的增长慢于 kx 的增长,因
此总会存在一个 x0,当 x>x0 时,恒有 logax<kx .
【思考】
(1)怎样理解“直线上升”和“对数增长”?
提示:“直线上升”是指增长速度保持不变,“对数增 长”是指增长速度越来越慢.
[知识梳理]
指数函数 y=ax(a>1)和一次函数 y=kx(k>0)的增长差异
指数函数 y=ax(a>1)与一次函数 y=kx(k>0)在区间[0,+∞)上 都单调递增,但它们的增长速度不同,而且不在同一个“档次”
指数函数、幂函数、对数函数增长的比较(45张PPT)——高中数学必修第一册
一次函数y＝kx(k＞0)，指数函数y＝ax(a＞1)和对数函数y＝logbx(b＞1)的增长有何差异？
一般地，无论k(k＞0)、a(a＞1)、b(b＞1)如何取值，三种函数在区间(0，＋∞)上都单调递增，但一次函数总是保持固定的增长速度；指数函数的增长速度都会越来越快，并且指数函数的函数值最终总会大于一次函数的函数值；对数函数的增长速度都会越来越慢，并且对数函数的函数值最终总会小于一次函数的函数值．
401
626
901
y2
2
32
1024
32768
1.05×106
3.36×107
1.07×109
y3
2
10
20
30
40
50
60
y4
2
4.322
5.322
5.907
6.322
6.644
6.907
【解析】(1)由于指数型函数的增长式为爆炸式增长，则当x越来越大时，函数y=的增长速度最快，故选A.
(2)从表格中可以看出，四个变量y1，y2，y3，y4均是从2开始变化，变量y1，y2，y3，y4都是越来越大，但是增长速度不同，其中变量y2的增长速度最快，可知变量y2关于x呈指数函数变化.
x
y=2x
y=2x
0
1
0
2
4
4
4
16
8
6
64
12
8
256
16
10
1024
20
12
4096
24
…
…
…
可以看到，当自变量x越来越大时，y＝2x的图象就像与x轴垂直一样，2x的值快速增长；而函数y＝2x的增长速度依然保持不变，与函数y＝2x的增长速度相比几乎微不足道．
指数函数、幂函数、对数函数增长的比较ppt课件
1000
1500
对于模型y=log7x+1,它在区间[10,1000] 上递增,而且当x=1000时, y=log71000+1≈4.55<5,所以它符合
17
练习
1、0.32，log20.3，20.3这三个数之间大小关 系是( D ) A. 0.32＜20.3＜log20.3; B. 0.32＜log20.3＜20.3; C. log20.3＜20.3＜0.32; D. log20.3＜0.32＜20.3;
4
3
2
1
0
0
200
400
600
800
1000
1200
对于模型由y=1.002x函数图像并利用计算 器满,足可1以.0知02道x0=在5,由区于间它(80在5,区80间6)[内10有,1一00个0]上点递x0 增,因此当x>x0时,y>5,因此该模型也不符合 要求;
16
5
4 3
y=㏒7x
2
1
0
0
500
18
练习
2、作图像，试比较函数y=4x,y=x4, y=log4x 的增长情况. y=x4 y y=4x
y=log4x
x
19
小结 比较了指数函数、幂函数、对数函数的增长
在区间(0,＋∞)上,当a＞1,n＞0时,当x足够大 时,随着x的增大,y=ax的增长速度越来越快, 会超过并远远大于y=xn的增长速度,而 y=logax的增长速度则越来越慢.
20
长就越快。
y 3x
y 2x
2
对数函数
2.当a＞1时，对数函数y=logax是增函数， 并且对于x＞1，当a越小时，其函数值的 增长就越快。 y
4.4.3 不同函数增长的差异(课件)
(3)对数函数模型
对数函数模型y＝logax(a>1)的增长特点是随着自变量的增大，函数值增大的速 度越来越慢，即增长速度平缓．
数学 必修 第一册 A
返回导航
第四章 指数函数与对数函数
[跟踪训练 1] 四个变量 y1，y2，y3，y4 随变量 x 变化的数据如表：
x1
5
10Hale Waihona Puke 152025
30
y1 2 26
D．y＝10 1000·ex
答案 D 解析 指数“爆炸式”增长，y＝0.4×2x－1 和 y＝10 1000·ex 虽然都是指数型函数，
但 y＝10 1000·ex 的底数 e 较大些，增长速度更快．
数学 必修 第一册 A
返回导航
第四章 指数函数与对数函数
(2)如图是四个不同形状，但高度均 为H的玻璃瓶. 已知向其中一个水瓶注水 时，注水量与水深的函数关系如图所 示，试确定水瓶的形状是图中的( )
增长速 度固定
随x增大逐渐与 _____x_轴__平__行____
增长速度
①y＝ax(a>1)：随着x的增大，y增长速度__越__来__越__快______，会远远大于y
＝kx(k>0)的增长速度，y＝logax(a>1)的增长速度__越__来__越__慢______； ②存在一个x0，当x>x0时，有_a_x_>_x_n_>_lo_g_a_x_____
返回导航
第四章 指数函数与对数函数
解析 以爆炸式增长的变量呈指数函数变化．从表格中可以看出，四个变量 y1，y2，y3，y4均是从2开始变化，且都是越来越大，但是增长速度不同，其中变量y2 的增长速度最快，画出它们的图象(图略)，可知变量y2关于x呈指数型函数变化．故 填y2.
《增长速度的比较》指数函数、对数函数与幂函数PPT
2.填空.
(1)函数值的改变量与自变量的改变量的比称为平均变化率.
(2)函数y=f(x)在区间[x1,x2](x1<x2时)或[x2,x1](x1>x2时)上的平均变
化率为
Δ (2 )-(1 )
=
Δ
2 -1
.
(3)平均变化率也可理解为:自变量每增加1个单位,函数值平均将
增加 个单位,因此,可用平均变化率来比较函数值变化的快慢.
A.
)
课堂篇探究学习
探究一
探究二
思维辨析
当堂检测
2.函数f(x)=x2在x0到x0+Δx之间的平均变化率为k1,在x0-Δx到x0之间
的平均变化率为k2,则k1,k2的大小关系为(
)
A.k1<k2 B.k1>k2
C.k1=k2 D.无法确定
答案:D
(0 +Δ)-(0 )
=2x0+Δx,
0 +Δ-0
k1＝1；②y＝x2 在 x＝1 附近的平均变化率 k2＝2＋Δx＝2.3；③y
＝x3 在 x＝1 附近的平均变化率 k3＝3＋3Δx＋(Δx)2＝3.99；④y
1
1
10
＝ 在 x＝1 附近的平均变化率 k4＝－
＝－ .所以 k3＞k2
x
13
1＋Δx
＞k1＞k4，故应选 B.
s（t1）－s（t0）
)
A.m1=m2
B.m1>m2
C.m2>m1
D.m1,m2的大小无法确定
答案:A
1-0
=1,所以
1-0
解析:因为 m1=1,m2=
m1=m2.
课堂篇探究学习
探究一
(1)函数值的改变量与自变量的改变量的比称为平均变化率.
(2)函数y=f(x)在区间[x1,x2](x1<x2时)或[x2,x1](x1>x2时)上的平均变
化率为
Δ (2 )-(1 )
=
Δ
2 -1
.
(3)平均变化率也可理解为:自变量每增加1个单位,函数值平均将
增加 个单位,因此,可用平均变化率来比较函数值变化的快慢.
A.
)
课堂篇探究学习
探究一
探究二
思维辨析
当堂检测
2.函数f(x)=x2在x0到x0+Δx之间的平均变化率为k1,在x0-Δx到x0之间
的平均变化率为k2,则k1,k2的大小关系为(
)
A.k1<k2 B.k1>k2
C.k1=k2 D.无法确定
答案:D
(0 +Δ)-(0 )
=2x0+Δx,
0 +Δ-0
k1＝1；②y＝x2 在 x＝1 附近的平均变化率 k2＝2＋Δx＝2.3；③y
＝x3 在 x＝1 附近的平均变化率 k3＝3＋3Δx＋(Δx)2＝3.99；④y
1
1
10
＝ 在 x＝1 附近的平均变化率 k4＝－
＝－ .所以 k3＞k2
x
13
1＋Δx
＞k1＞k4，故应选 B.
s（t1）－s（t0）
)
A.m1=m2
B.m1>m2
C.m2>m1
D.m1,m2的大小无法确定
答案:A
1-0
=1,所以
1-0
解析:因为 m1=1,m2=
m1=m2.
课堂篇探究学习
探究一
几种函数增长快慢的比较课件
12 345
4.某种动物繁殖数量y(只)与时间x(年)的关系为y＝alog2(x＋1)， 设这种动物第一年有100只，到第7年它们发展到( A )
A.300只
B.400只
C.500只
D.600只
解析 由已知第一年有100只，得a＝100.
将a＝100，x＝7代入y＝alog2(x＋1)，得y＝300.
谢谢！
由(1)(2)可得，f(x)＝x2＋7x模型能更好地反映该公司年销量 y与年份x的关系.
规律方法 1.此类问题求解的关键是首先利用待定系数法求 出相关函数模型，也就是借助数据信息，得到相关方程，进 而求出待定参数. 2.理解“模型能更好反映该公司年销量y与年份x的关系”的 含义，在此基础上利用既定值来检验模型的优劣.
跟踪演练2 函数f(x)＝lg x，g(x)＝0.3x－1的图象如图.
(1)指出C1，C2分别对应图中哪一个函数； 解 由函数图象特征及变化趋势，知 曲线C1对应的函数为g(x)＝0.3x－1， 曲线C2对应的函数为f(x)＝lg x.
(2)比较两函数的增长差异(以两图象交点为分界点，对f(x)， g(x)的大小进行比较). 解 当x∈(0，x1)时，g(x)＞f(x)； 当x∈(x1，x2)时，g(x)＜f(x)； 当x∈(x2，＋∞)时，g(x)＞f(x). 函数g(x)＝0.3x－1呈直线增长，函数f(x)随着x的逐渐增大， 其函数值变化的越来越慢，为“蜗牛式”增长.
x 1 5 10 15
20
25
30
y1 2 26 101 226 401
626
901
y2 2 32 1 024 32 768 1.05×106 3.36×107 1.07×109
4.4.3 不同函数增长的差异(课件)
当堂达标
2.下图反映的是下列哪类函数的增长趋势( )
A．一次函数
B．幂函数
C．对数函数
D．指数函数
C 解析：从图象可以看出这个函数的增长速率越来越慢，反映的 是对数函数的增长趋势．
当堂达标
3.下列函数中随 x 的增长而增长最快的是(
A.y＝ex
B.y＝ln x
C.y＝x10
) D.y＝2x
A 解析：指数函数增长最快。
当堂达标
1.（多选）已知函数 y1 x2, y2 2x , y3 x ，则下列关于这三个函数的描述中，正确的是（ ） A.随着 x 的逐渐增大， y1 增长速度越来越快于 y2 B.随着 x 的逐渐增大， y2 增长速度越来越快于 y1
C.当 x0, 时， y1 增长速度一直快于 y3 D.当 x0, 时， y2 增长速度有时快于 y1
例 2 四个变量 y1，y2，y3，y4 随变量 x 变化的数据如下表：
x1 5
10
15
20
25
30
y1 2 26 101 226
401
626
901
y2 2 32 1 024 32 768 1.05×106 3.36×107 1.07×109
y3 2 10
20
30
40
50
60
y4 2 4.322 5.322 5.907 6.322
问题的已知条件，运用已掌握的数学知识、物理知识及其他相关知识建立 函数关系式，将实际问题转化为数学问题，实现问题的数学化，即所谓建 立数学模型.
自主学习
二. 三种常见函数模型的增长差异
函数类型
指数函数
对数函数
一元一次函数
解析式 单调性
《不同函数增长差异比较》教学课件
1
2
3
4
5
情境导学·探新知 合作探究·释疑难 当堂达标·夯基础 数学阅读·拓视野 课后素养落实
[解] (1)C1对应的函数为g(x)＝2x，C2对应的函数为f(x)＝2x. (2)∵f(1)＝g(1)，f(2)＝g(2)， 从图象上可以看出，当1＜x＜2时，f(x)＜g(x)， ∴f 32＜g23； 当x＞2时，f(x)＞g(x)， ∴f(2 021)＞g(2 021)．
当 x∈(x2，＋∞)时，g(x)>f(x)；
当 x＝x1 或 x2 时，g(x)＝f(x)．
综上，当 x＝x1 或 x2 时，g(x)＝f(x)；
当 x∈(x1，x2)时，g(x)<f(x)；
当 x∈(0，x1)或(x2，＋∞)时，g(x)>f(x)．
4.4.3 不同函数增长的差异
1
2
3
4
5
情境导学·探新知 合作探究·释疑难 当堂达标·夯基础 数学阅读·拓视野 课后素养落实
4.4.3 不同函数增长的差异
1
2
3
4
5
情境导学·探新知 合作探究·释疑难 当堂达标·夯基础 数学阅读·拓视野 课后素养落实
[解] 作出函数y＝3，y＝0.2x，y＝log5x，y＝1.02x的图象(如图所 示)．观察图象可知，在区间[5,60]上，y＝0.2x，y＝1.02x的图象都有一
部分在直线y＝3的上方，只有y＝log5x的图象始终在y＝3和y＝0.2x的 下方，这说明只有按模型y＝log5x进行奖励才符合学校的要求．
越慢；函数h(x)的图象递减速度不变．]
4.4.3 不同函数增长的差异
1
2
3
4
5
指数函数、幂函数、对数函数增长的比较-课件 高一数学(北师大版2019必修第一册)
这说明，按模型 y＝log7x＋1 进行奖励，奖金不超过利润的 25%.
综上所述，模型 y＝log7x＋1 符合公司要求．
导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结
一、幂函数y = x c x > 0, c > 1 与对数
函数y = log b x b > 1 的增长情况比较
二，指数函数y = ax a > 1 与幂函数
（2）若1 ∈ , + 1 ，2 ∈ , + 1 ，且, ∈
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,
12 ，指出, 的值，并说明理由．
导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结
思考探究：函数增长快慢比较
解：(1)根据指数函数与幂函数的增长速度知：
C1 对应函数 g(x)＝x3，C2 对应函数 f(x)＝2x；
1
2
1
解：(2)
,
4
ℎ = 2 当
1
4
即
1
2
1
4
>
1
4
1
2
,
1
2
1
4
,
1
1 2
,
可分别视为函数
2
4
1
= 时的函数值，在同一坐标系内
4
分别作出这三个函数的图象，
由图象易知
1
4
1
2
1
4
>
>
1 2
.
4
1
4
>ℎ
1
4
，
1 2
.
4
1
2
= ， =
1
2
，
导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结
综上所述，模型 y＝log7x＋1 符合公司要求．
导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结
一、幂函数y = x c x > 0, c > 1 与对数
函数y = log b x b > 1 的增长情况比较
二，指数函数y = ax a > 1 与幂函数
（2）若1 ∈ , + 1 ，2 ∈ , + 1 ，且, ∈
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,
12 ，指出, 的值，并说明理由．
导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结
思考探究：函数增长快慢比较
解：(1)根据指数函数与幂函数的增长速度知：
C1 对应函数 g(x)＝x3，C2 对应函数 f(x)＝2x；
1
2
1
解：(2)
,
4
ℎ = 2 当
1
4
即
1
2
1
4
>
1
4
1
2
,
1
2
1
4
,
1
1 2
,
可分别视为函数
2
4
1
= 时的函数值，在同一坐标系内
4
分别作出这三个函数的图象，
由图象易知
1
4
1
2
1
4
>
>
1 2
.
4
1
4
>ℎ
1
4
，
1 2
.
4
1
2
= ， =
1
2
，
导入课题 新知探究 典例剖析 课堂小结
幂指对函数的增长比较ppt课件
11
比较大小
[例 2] 比较下列各组值的大小：
(1)log1
2
45与
log1
2
67；
(2)0.8－0.1 与 1.250.2；
(3)log32.5 与 log52.5； (4)(lgm)1.7 与(lgm)2.1(m>1)．
[分析] 充分利用函数的图像和性质(如单调性等)来比较
两数的大小．
12
[解析] (1)y＝log1 x 在(0，＋∞)上递减，
1 o 1234 x
4
一般地，对于指数函数 y=ax (a>1)和幂函数 y=xn (n>0),在区间
（x0，0+∞）10 上，无20论n比a大30多少，尽4管0 在x的一5定0 变化范围
y内=2，x a1x会10小24于x1.n0,5但×由10于6 a1x.0的7×增1长09 快1.于10x×n1的01增2 长1.1，3×因10此15 总存在
2.列表并在同一坐标系中画出上面这三个函数的图像.
x
0.2 0.6 1.0 1.4
y
y=x2 y=2x
y=2x 1.149 1.516 2 2.639
5
y=x2 0.04 0.36 1 1.96
4
y=log2 x -2.322 -0.737 0 0.485
3
1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 …
6
知能自主梳理
7
在区间(0，＋∞)上，尽管函数 y＝ax(a>1)，y＝logax(a>1)， y＝xn(n>0)都是________(填“增”或“减”)函数，但它们的 增长速度不同，而且在不同的“档次”上，随着 x 的增大，y ＝ax(a>1)的增长速度越来越快，会超过并会远远大于 y＝ xn(n>0)的增长速度，而 y＝logax(a>1)的增长速度会越来越 慢 ． 因 此 ， 总 会 存 在 一 个 x0 ， 当 x>x0 时 ， 就 有 logax________xn________ax.
比较大小
[例 2] 比较下列各组值的大小：
(1)log1
2
45与
log1
2
67；
(2)0.8－0.1 与 1.250.2；
(3)log32.5 与 log52.5； (4)(lgm)1.7 与(lgm)2.1(m>1)．
[分析] 充分利用函数的图像和性质(如单调性等)来比较
两数的大小．
12
[解析] (1)y＝log1 x 在(0，＋∞)上递减，
1 o 1234 x
4
一般地，对于指数函数 y=ax (a>1)和幂函数 y=xn (n>0),在区间
（x0，0+∞）10 上，无20论n比a大30多少，尽4管0 在x的一5定0 变化范围
y内=2，x a1x会10小24于x1.n0,5但×由10于6 a1x.0的7×增1长09 快1.于10x×n1的01增2 长1.1，3×因10此15 总存在
2.列表并在同一坐标系中画出上面这三个函数的图像.
x
0.2 0.6 1.0 1.4
y
y=x2 y=2x
y=2x 1.149 1.516 2 2.639
5
y=x2 0.04 0.36 1 1.96
4
y=log2 x -2.322 -0.737 0 0.485
3
1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 …
6
知能自主梳理
7
在区间(0，＋∞)上，尽管函数 y＝ax(a>1)，y＝logax(a>1)， y＝xn(n>0)都是________(填“增”或“减”)函数，但它们的 增长速度不同，而且在不同的“档次”上，随着 x 的增大，y ＝ax(a>1)的增长速度越来越快，会超过并会远远大于 y＝ xn(n>0)的增长速度，而 y＝logax(a>1)的增长速度会越来越 慢 ． 因 此 ， 总 会 存 在 一 个 x0 ， 当 x>x0 时 ， 就 有 logax________xn________ax.
高中数学必修一课件：第四章不同函数增长的差异
解析 A容器下粗上细，水高度的变化先慢后快，故与(4)对应；B容器为 球形，水高度变化为快—慢—快，应与(1)对应；C，D容器都是柱形的，水高度 的变化速度都应是直线型，但C容器细，D容器粗，故水高度的变化为：C容器 快，与(3)对应，D容器慢，与(2)对应．
【解析】 (1)不符合，理由：对于函数模型 f(x)＝3x0＋10， 当 x∈[25，1 600]时，f(x)是增函数，则 f(x)≤f(1 600)≤75，显然恒成立，若 f(x)≤5x，即3x0＋10≤5x，解得 x≥60. ∴当 x∈[25，1 600]时，f(x)≤5x不恒成立． 综上所述，函数模型 f(x)＝3x0＋10 满足基本要求①②，但是不满足③，故函 数模型 f(x)＝3x0＋10 不符合要求．
关于x呈指数型函数变化的变量是___y_2____．
130 1.015 1
30 4 505 2.28×108 155 1.005
5．生活经验告诉我们，当水注入容器(设单位时间内进水量相同)时，水的 高度随着时间的变化而变化，在图中请选择与容器相匹配的图象，A对应 ___(_4)____；B对应___(_1_) ___；C对应___(_3_) ___；D对应___(_2_) ___．
①试根据函数增长差异找出曲线 C1，C2 对应的函数； ②以两图象交点为分界点，对 f(x)，g(x)的大小进行比较．
【解析】 (1)当 0<x<2 或 x>4 时，log2x<x2<2x； 当 2<x<4 时，log2x<2x<x2；当 x＝2 或 x＝4 时，log2x<2x＝x2. (2)①C1 对应的函数为 g(x)＝0.3x－1，C2 对应的函数为 f(x)＝lg x. ②当 0<x<x1 时，g(x)>f(x)；当 x1<x<x2 时，f(x)>g(x)；当 x>x2 时，g(x)>f(x)．
不同函数增长的差异课件
的图象,如图所示,观察归纳可知,
当0<x<2时,2x>x2>log2x.
当2<x<4时,x2>2x>log2x.
当x>4时,2x>x2>log2x.
探究一
探究二
探究三
规范解答
随堂演练
反思感悟 在(0,+∞)上,尽管函数y=ax(a>1),y=logax(a>1)和y=x2都
是增函数,但它们的增长速度不同,而且不在同一个“档次”上,随着x
和时间x(x>1)的函数关系分别是
f1(x)=x2,f2(x)=4x,f3(x)=log2x,f4(x)=2x.假设他们一直跑下去,最终跑
在最前面的人具有的函数关系是 (
)
A.f1(x)=x2
B.f2(x)=4x
C.f3(x)=log2x D.f4(x)=2x
解析:当x足够大时,跑在最前面的人具有的函数关系为指数型函
且奖金y(单位:万元)随销售利润x(单位:万元)的增加而增加,但奖金总
数不超过5万元,同时奖金总数不超过利润的25%.现有三个奖励方案
模型:y=0.25x,y=log7x+1,y=1.002x,其中哪个模型能符合该公司的要
求?
分析:某个奖励模型符合公司要求,就是依据这个模型进行奖励时,
奖金总数不超过5万元,同时奖金总数不超过利润的25%,由于公司总
探究一
探究二
探究三
规范解答
随堂演练
1.存在x0,当x>x0时,下列不等式恒成立的是(
)
A.2x<log2x<x2 B.x2<log2x<2x
探究三
规范解答
当0<x<2时,2x>x2>log2x.
当2<x<4时,x2>2x>log2x.
当x>4时,2x>x2>log2x.
探究一
探究二
探究三
规范解答
随堂演练
反思感悟 在(0,+∞)上,尽管函数y=ax(a>1),y=logax(a>1)和y=x2都
是增函数,但它们的增长速度不同,而且不在同一个“档次”上,随着x
和时间x(x>1)的函数关系分别是
f1(x)=x2,f2(x)=4x,f3(x)=log2x,f4(x)=2x.假设他们一直跑下去,最终跑
在最前面的人具有的函数关系是 (
)
A.f1(x)=x2
B.f2(x)=4x
C.f3(x)=log2x D.f4(x)=2x
解析:当x足够大时,跑在最前面的人具有的函数关系为指数型函
且奖金y(单位:万元)随销售利润x(单位:万元)的增加而增加,但奖金总
数不超过5万元,同时奖金总数不超过利润的25%.现有三个奖励方案
模型:y=0.25x,y=log7x+1,y=1.002x,其中哪个模型能符合该公司的要
求?
分析:某个奖励模型符合公司要求,就是依据这个模型进行奖励时,
奖金总数不超过5万元,同时奖金总数不超过利润的25%,由于公司总
探究一
探究二
探究三
规范解答
随堂演练
1.存在x0,当x>x0时,下列不等式恒成立的是(
)
A.2x<log2x<x2 B.x2<log2x<2x
探究三
规范解答