远期和期货定价
金融工程3-远期与期货定价
随着市场的复杂性和风险的增加，风险管理成为研究的重点，如何有效地管理和控制风 险是当前研究的热点问题。
交易策略的研究
在交易过程中，如何制定有效的交易策略以提高投资回报是交易者关注的问题，学者们 正在研究更加科学和实用的交易策略。
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03
远期与期货的比较与联系
远期与期货的相似之处
基础资产
远期和期货合约都涉及某种基 础资产，如股票、外汇或商品
。
交割方式
两者通常都涉及在未来某一特 定日期交割基础资产。
价格变动
远期和期货价格都受到基础资 产价格变动的影响。
保证金制度
为了降低违约风险，两者都实 行保证金制度。
远期与期货的不同之处
标准化程度
期货合约的标的物可以是商品、金融 工具等，也可以是其他金融衍生品。
期货合约通常在交易所进行交易，具 有高流动性和低交易成本的特点。
期货合约的定价原理
无套利定价原则
期货合约的价格应与其标的物的价格变动趋势一 致，否则存在套利机会。
持有成本模型
期货合约的价格等于标的物的现货价格加上持有 成本（存储费用、资金成本等）。
动态调整
根据市场走势和投资目标，可以 灵活地买入或卖出远期或期货合 约，动态调整投资组合的风险和 收益。
远期与期货的实际交易案例
大豆远期合约交易
大豆种植者和加工商通过购买大豆远期合约，锁定未来大豆的采购和销售价格，规避价格 波动风险。
黄金期货交易
黄金期货合约在市场上交易活跃，投资者可以通过购买黄金期货合约，获得赚取收益的机 会，同时也可以对冲通货膨胀和货币贬值的风险。
远期合约的交易对手是确定的， 因为买卖双方在合约签订时已 经确定了对方的身份。
《金融衍生品》课件_第06章_远期与期货的定价
第二节 期货和远期定价公式
• 一、无套利定价方法 • 二、无收益资产远期合约的定价 • 三、支付已知现金收益资产远期合约的定价 • 四、支付已知收益率资产远期合约的定价
第二节 期货和远期定价公式
• 一、无套利定价方法
• 复制无套利定价法的基本思路为：构建两种投资组合，让 其终值相等，则其现值一定相等；否则就存在套利机会， 套利者可以卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投 资组合，并持有到期末，赚取无风险收益。
一、短期国库券期货合约（Treasury Bill Futures）
（二）短期国库券以及短期国库券期货的报价
• （1）短期国库券报价
（2）短期国库券期货报价
（三）基本点
• IMM 13周国库券期货的最小变动价位和每日波动 限价用则用“基本点”来表示。
• 所谓“基本点”（Basic Point），是指1个百分点 的百分之一。表6－2中最小变动价位栏里的0.01 点所代表的最小变动价位就为1个基本点，即年收 益率变动的最小幅度为0.01%。
• 最后，融资融券交易机制的存在为市场参与者提供了一 种兼具投资与保值双重功能的投资形式。
• 但是，从另一方面看，融资融券交易机制也有扰乱市场的 负面作用，融资融券交易行为在通过保证金交易方式降低 交易成本的同时也创造出了虚拟的供应和需求，这会可能 会导致市场信号的失真 。
三、远期和期货鞅定价分析
• 但是，在对消费型资产期货进行定价时，由于大部分的资产是 用于消费而非投资，持有者并不愿意Байду номын сангаас出资产而持有期货，也 就是说，期现套利只在一个方向上有效。因此，我们并不能得 到消费型资产期货的准确定价，只能得到它的上限。
• 在后续内容中，如无特殊说明，资产指的是投资型资产。
远期与期货定价
远期与期货定价远期与期货是金融市场中常见的两种衍生产品，它们用于对冲风险、套利交易以及投机目的。
尽管两者在交易方式和合约细节上有所不同，但它们的定价方法有一定的相似之处。
远期合约是一种在未来某个特定日期上进行买卖的合约，交易双方约定在此日期上以预先确定的价格进行交割某种资产。
远期合约的定价一般根据无套利原则进行，即所谓的费用利率平价关系。
根据该原理，假设两个资产之间没有套利机会，那么两个资产在不同时间产生的现金流之间的利率差应该等于无风险利率。
因此，远期合约的价格可以通过将资产的现值乘以无风险利率来确定。
期货合约是一种标准化的远期合约，其定价方法与远期合约相似。
期货合约的价格通常由期货市场上的供需情况和市场预期来决定。
当市场预期价格上涨时，期货合约的价格通常会高于资产的现值，反之亦然。
此外，期货合约的价格还受到供需平衡和队列效应的影响。
远期与期货定价存在的一些不同之处在于远期合约通常是场外交易，而期货合约是在交易所进行的标准化交易。
此外，期货合约的定价还受到交易所管制的保证金制度的影响。
保证金制度要求交易双方在交易时缴纳一定的保证金，以应对可能发生的亏损情况。
因此，期货合约的价格还受到保证金率的影响。
总的来说，远期与期货合约的定价方法有很多相似之处。
它们都需要考虑资产的现值、无风险利率和市场供需情况等因素。
不过，由于远期合约是场外交易而期货合约是交易所交易，所以期货合约的定价还需要考虑保证金率等因素。
继前文所述，我们继续探讨远期合约与期货合约的定价方法，以及它们之间的不同之处。
远期合约的定价通常是基于无套利原则进行的。
无套利原则是金融市场中的核心原理之一，它认为没有任何风险和成本的套利机会存在。
根据无套利原则，远期合约的价格应根据预期收益率和无风险利率之间的差异进行计算。
具体来说，假设有两个资产A和B，其现值分别为X和Y，且无套利机会存在，则远期合约的价格可以通过以下公式计算：F = (X * e^(r*t) * Spot B) / (Y * e^(r*t) * Spot A)其中，F表示远期合约的价格，r表示无风险利率，t表示远期合约到期时间。
金融市场学之远期和期货的定价
金融市场学之远期和期货的定价引言金融市场中的远期合约和期货合约是重要的金融工具，它们允许投资者在未来以特定价格交易特定资产。
远期合约和期货合约的定价是金融市场学中的一个关键问题。
本文将探讨远期合约和期货合约的定价原理，以及这些原理在金融市场中的实际应用。
远期合约的定价远期合约是一种双方约定在未来特定日期以特定价格交割资产的合约。
远期合约的定价是基于未来资产价格的预测，以及市场上的利率。
以货币远期合约为例，假设远期合约的到期日为T，货币资产的当前价格为S0，无风险利率为r，则远期合约的定价可以通过以下公式计算：期货价格 = S0 * e^(r * T)其中，e是自然对数的底数。
这个公式基于无套利原理，假设投资者可以通过持有远期合约和无风险借贷操作来获得无风险回报。
根据这个公式，当货币资产价格增加或利率增加时，远期价格也会增加。
值得注意的是，这个定价公式是建立在一些假设前提上的，包括：- 市场是完全有效的，即任何信息都可以立即被所有参与者获得。
- 无交易成本，投资者可以随时自由买卖资产。
- 无风险利率是已知且恒定的。
在实际市场中，这些假设并不总是成立，因此定价公式可能并不完全准确。
但这个公式仍然提供了一个有用的参考，投资者可以通过它对远期合约的合理价格有一个大致的了解。
期货合约的定价期货合约与远期合约类似，也是一种双方约定在未来特定日期以特定价格交割资产的合约。
然而，与远期合约不同的是，期货合约在交易所上进行交易，并且具有标准化的合约规格。
期货合约的定价是通过市场供求关系来确定的。
交易所上的期货价格由买卖双方达成的市场平衡价格决定。
市场上的参与者会基于当前资产价格、市场预期和其他因素来决定他们的买卖行为。
当买方和卖方达成一致意见时，交易就会发生，价格也会得到确定。
与远期合约不同，期货合约具有每日结算制度。
每日结算意味着投资者需要根据市场上的价格波动进行盈亏结算。
因此，期货价格不仅受到资产价格和市场预期的影响，还受到投资者的杠杆和风险管理需求的影响。
远期和期货的定价
远期和期货的定价远期合约和期货合约是金融市场中常见的衍生品合约，用于交易未来某个时间点的资产或商品。
它们的定价是根据一些重要因素来确定的。
远期合约的定价主要基于两个因素：无风险利率和预期的资产价格。
首先，无风险利率是定价中的重要因素，因为它对资产的未来价值产生影响。
如果无风险利率较高，投资者将倾向于以较低价格购买远期合约，以确保在未来能够获得较高的回报。
其次，预期的资产价格也是定价的关键因素。
如果投资者预期资产价格在未来上升，远期合约的价格将相应上涨。
期货合约的定价也基于无风险利率和预期的资产价格，但还有其他因素需要考虑。
首先，期货合约的定价还受到供需关系的影响。
如果市场上存在大量的买方，而卖方数量有限，期货合约的价格可能会上涨。
其次，期货合约的定价还受到交割期限的影响。
较长的交割期限可使期货合约的价格上涨，因为投资者需要为更长时间的风险承担成本。
此外，期货合约定价中还考虑到一项重要的因素，即基差。
基差是现货价格和期货价格之间的差异，反映了市场中的供需关系和市场情绪。
如果基差为正，即现货价格高于期货价格，投资者将倾向于卖空期货合约，以套利的方式获利。
总之，远期合约和期货合约的定价受到多种因素的影响，包括无风险利率、预期的资产价格、供需关系和基差等。
了解这些因素对于投资者和交易员来说都是至关重要的，因为它们可以帮助他们做出更准确的决策。
买入或卖出远期和期货合约时，对这些因素做出正确的估计，将有助于实现更好的投资回报。
远期合约和期货合约是金融市场中的两种重要衍生品合约，它们的定价是市场参与者进行交易决策的重要依据。
在定价的过程中，投资者需要考虑多种因素，包括无风险利率、预期的资产价格、供需关系和基差等，来评估合约的合理价格，并做出相应的交易策略。
首先，无风险利率在远期合约和期货合约的定价中起到了重要的作用。
无风险利率是指投资者可以放弃现在的消费，将资金存入无风险投资工具中所能获得的回报率。
在定价中，无风险利率用于折现未来的现金流，以计算合约的现值。
远期和期货的定价
金融期货合约
（Financial Futures Contracts）是指协议 双方同意在约定的将来某个日期按约定 的条件（包括价格、交割地点、交割方 式）买入或卖出一定标准数量的某种金 融工具的标准化协议。合约中规定的价 格就是期货价格(Futures Price)。
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金融期货交易的特征
4．将交割券期货的理论报价除以转换因子即为标准券 期货理论报价，也是标准券期货理论的现金价格.
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例子
假定我们已知某一国债期货合约最合算 的交割券是息票利率为14%，转换因子为 1.3650的国债，其现货报价为118美元， 该国债期货的交割日为270天后。该交割 券上一次付息是在60天前，下一次付息 是在122天后，再下一次付息是在305天 后，市场任何期限的无风险利率均为年 利率10%（连续复利）。请根据上述条件 求出国债期货的理论价格。
支付已知现金收益资产的远期合约多头价值等 于标的证券现货价格扣除现金收益现值后的余 额与交割价格现值之差。
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根据F的定义，我们可从上式求得：
F=(S-I)er（T－t）
(1)
这就是支付已知现金收益资产的现货-远
期平价公式。其表明，支付已知现金收
益资产的远期价格等于标的证券现货价
格与已知现金收益现值差额的终值。
i0 1 04i 1 0436
转换因子=160.55-3.5=157.05美元 空方交割10万美元面值该债券应收到的现金为： 1000[（1.570590.00）+3.5]=144，845美元
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确定交割最合算的债券
交割最合算债券就是购买交割券的成本 与空方收到的现金之差最小的那个债券。
交割差距=债券报价+累计利息—[（期货 报价转换因子）+累计利息]=债券报 价—-（期货报价转换因子）
远期和期货定价
第二章远期和期货定价⏹一、远期和期货市场⏹⏹1、远期和期货的由来⏹人类交易方式的演进：⏹易货交易⏹现货交易⏹远期交易⏹期货交易⏹2、远期合约的定义⏹远期合约（Forward Contracts）是一种最为简单的衍生金融工具。
它是指双方约定在未来某一个确定的时间，按照某一确定的价格买卖一定数量的某种资产的协议。
⏹在合约中，双方约定买卖的资产称为“标的资产”，约定的成交价格称为“协议价格”或“交割价格”（Delivery Price）。
⏹3、期货合约的定义⏹期货合约（Futures Contracts）是指协议双方同意在约定的将来某个日期按约定的条件（包括价格、交割地点、交割方式等）买入或卖出一定标准数量的某种标的资产的标准化协议。
合约中规定的价格就是期货价格（Futures Price）。
4、交易所和清算所（1）有组织的交易所（The Organized Exchange）⏹各个交易所的制度特征。
⏹（2）清算所（The Clearinghouse）⏹清算所往往是大型的金融机构；⏹清算所充当所有期货买者的卖者和所有卖者的买者，交易双方就无须担心对方违约；⏹同时，清算所作为每笔期货交易卖者的买者和买者的卖者，同时拥有完全匹配的多头和空头头寸。
（3）标准化合约4、现货、远期和期货的区别二、远期定价⏹⏹1、基本的假设和符号⏹基本的假设⏹（1）没有交易费用和税收。
⏹（2）市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金。
⏹（3）远期合约没有违约风险。
⏹（4）允许现货卖空行为。
⏹（5）当套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动，从而使套利机会消失，我们算出的理论价格就是在没有套利机会下的均衡价格。
⏹符号⏹T：远期合约的到期时间，单位为年。
⏹t：现在的时间，单位为年。
⏹T－t代表远期约中以年为单位的期限。
⏹S：标的资产在时间t时的价格。
⏹S T：标的资产在时间T时的价格。
⏹K：远期合约中的交割价格。
⏹f：远期合约多头在t时刻的价值。
远期与期货定价
远期与期货定价远期与期货定价是投资市场中常用的衍生工具定价模型。
远期合约和期货合约都是在未来某一特定时间点上以预定价格进行交割的合约，其定价是根据各种因素而定的。
以下是探讨远期与期货定价的一些关键因素。
首先，利率是远期与期货定价的重要因素之一。
利率对远期合约和期货合约的定价具有显著影响。
当利率上升时，远期或期货合约的价格会下降，因为投资者有更多有吸引力的替代投资选择。
相反，当利率下降时，远期或期货合约的价格会上升，因为投资者对这些合约的需求增加。
其次，存储成本也是远期与期货定价的关键因素之一。
存储成本反映了商品在存储和保管期间的成本。
当存储成本高时，远期和期货合约的价格通常较高，因为投资者希望得到补偿以承担存储期间的成本。
相反，当存储成本低时，远期和期货合约的价格通常较低。
第三，需求和供应因素也会对远期与期货的定价产生影响。
如果某种商品的需求大于供应，那么远期和期货合约的价格可能会上涨，因为投资者追逐较少的可利用商品。
相反，如果供应超过需求，远期和期货合约的价格可能会下跌。
第四，国际汇率也是远期与期货定价的一个重要因素。
如果两个国家之间的货币汇率变化，远期和期货合约的定价会相应地发生变化。
如果一国货币贬值，外国商品的价格可能会上涨，从而影响到远期和期货合约的定价。
最后，市场情绪和预期也会影响远期与期货的定价。
如果投资者对未来的经济状况持乐观态度，他们可能会更倾向于购买远期或期货合约，从而推高其价格。
相反，如果投资者对未来经济状况持悲观态度，他们可能会更倾向于出售远期或期货合约，从而推低其价格。
总之，远期和期货定价受到多种因素的影响，包括利率、存储成本、需求和供应、国际汇率以及市场情绪和预期。
了解这些因素对远期与期货定价的影响，可以帮助投资者更好地理解和分析投资风险和收益。
远期与期货定价是金融市场中常用的衍生品定价模型，对投资者和交易者而言具有重要的意义。
远期合约和期货合约都是在未来某一特定时间点上以预定价格进行交割的合约，其定价是根据市场上的各种因素而定的。
远期与期货定价基础知识
在国际贸易中，远期合约通常被用 于锁定未来的汇率和商品价格，以 避免因价格波动而产生的风险。
在商品市场中，远期合约通常被用 于锁定未来的商品价格，以避免因 价格波动而产生的风险。
02
期货定价概述
期货合约的定义
期货合约是一种标准化的合约 ，规定了买卖双方在未来某一 特定日期以特定价格交割一定
数量的商品或金融资产。
期货合约的买卖双方在合约签 订时不需要支付全额款项，只 需要支付一定比例的保证金。
期货合约的条款包括合约标的 、交割时间、交割地点、交割
方式等。
期货合约与远期合约的区别
期货合约是一种标准化的合约，买卖双方在签订合约 时不需要面谈，而是通过交易所进行交易。
期货合约的保证金制度可以控制风险，而远期合约则 没有这种保障机制。
风险中性定价模型
总结词
风险中性定价模型是一种基于概率论的定价方法，它假设投资者对风险的态度是中性的，因此不需要 支付风险溢价。
详细描述
风险中性定价模型通过构造一个风险中性的概率测度，将未来的不确定性转化为确定性的变量。然后 ，根据风险中性的概率分布计算远期合约的合理价格。该模型适用于可以运用金融衍生品进行对冲的 风险。
缺点
远期合约的交割日期和交割价格通常是由买卖 双方协商确定的，这可能会导致一些人为的因 素影响合约的定价和市场流动性。
远期合约的交易对手方通常需要进行信用评估 和风险管理，这可能会增加交易的成本和复杂 性。
远期合约的应用场景
远期合约广泛应用于各种资产类别 ，如货币、利率、商品等。它被用 于对冲未来价格风险、进行投机和 套利交易等。
根据风险偏好选择策略
第4章 远期与期货的定价
• 这仅仅是一个技术假定，我们并不真的认为市场投资者是 风险中性的。但在此假定下的结论不仅适用于投资者风险 中性的情形，也适用于投资者厌恶风险的现实世界。
下跌概率为1- Pˆ ，则
e0.10.25 11Pˆ 9 1 Pˆ 10
Pˆ 0.6266 • 这样，根据风险中性定价原理，期权价值为
f e0.10.25 0.5 0.6266 0 0.3734 0.31元
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风险中性定价法的核心
• 要注意的是，我们之所以能够使用风险中性定价 法，是因为我们假设市场是无套利的和完全的。
第4章 远期与期货的定价
4.1 绝对定价法与相对定价法
4.1.1 无套利定价法 4.1.2 风险中性定价法
4.2 远期合约的定价 4.3 远期与期货价格的一般结论 4.4 远期（期货）价格与标的资产价格的关系
4.4.1 同一时刻远期（期货）价格与标的资产价格的关系 4.4.2 当前远期（期货）价格与标的资产预期价格的关系
– 合约签订时使得期货合约价值为零的理论交割价格 • 期货价值？
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远期价格与期货价格的关系
• Cox，Ingersoll and Ross（1981）：当无风险利
率恒定且对所有到期日都相同时，其他条件相同
的远期价格和期货价格相等。 • 当利率变化无法预测时，两者略有不同
– 当标的资产价格与利率呈很强的正相关关系时，期货 价格高于远期价格
• 例：组合A为一单位股票，组合B为以该股票为标的的远 期合约多头加远期价格贴现值数额的现金（假设股票不支 付红利）
第六讲远期和期货的定价
这就是支付已知现金收益资产的现货-远期平价公式。该 式表明，支付已知现金收益资产的远期价格等于标的证券现 货价格与已知现金收益现值差额的终值。
反证法来证明： 假设 K (S I )er(Tt) ，即交割价格高于远期理论价格。
则套利者可以进行如下操作：以无风险利率借入现金S买入标 的资产，并卖出一份交割价为K的远期合约，将在T-t期间从 标的资产获得的现金收益以无风险利率贷出至T时刻。这样， 到T时刻，套利者将标的资产用于交割得到现金收入K，还本
但在现实生活中大量实证研究表明无论是商品还是金融远期期货由于远期期货市场具有低成本高杠杆和高流动性等特征如果远期期货市场发展较为完善规模和影响力较大在面临新的市场信息冲击时投资者越来越多地先在远期期货市场上进行操作使得新信息往往先在远期期货市场上得到反映然后才传达至现货市场从而使得f反过来具有引领s价格变化的信号功能
（二）远期价格与期货价格的关系
当无风险利率恒定且对所有到期日都相同时，交割日相同 的远期价格和期货价格应相等。
当标的资产价格与利率呈正相关时，期货价格高于远期价 格。
－ 这是因为当标的资产价格上升时，期货价格通常也会随 之升高，期货合约的多头将因每日结算制而立即获利，并可按 高于平均利率的利率将所获利润进行再投资。而当标的资产价 格下跌时，期货合约的多头将因每日结算制而立即亏损，但是 可按低于平均利率的利率从市场上融资以补充保证金。相比之 下，远期合约的多头将不会因利率的变动而受到上述影响。在 此情况下，期货多头比远期多头更具吸引力，期货价格自然就 大于远期价格。
当标的资产价格与利率呈负相关时，远期价格就会高于期 货价格。
远期价格和期货价格的差异幅度还取决于合约有效期的 长短。当有效期只有几个月时，两者的差距通常很小。此 外，税收、交易费用、保证金的处理方式、违约风险、流 动性等方面的因素或差异都会导致远期价格和期货价格的 差异。
远期合约与期货合约的定价
远期合约与期货合约的定价远期合约和期货合约是金融市场中常见的工具，用于买卖未来某个时点的资产或商品。
虽然它们在一定程度上具有相似的目的，但定价方法上有一些不同。
远期合约的价格基于即期价格和利率水平计算。
即期价格是指在当前市场上买卖该资产或商品时的价格。
而利率水平则是指在交割日之前的一段时间内，投资者在其他投资项目上所能获得的回报率。
远期合约的定价是基于这两者来确定的。
远期合约的定价模型常用的有两种，即无套利定价模型和风险中性定价模型。
无套利定价模型基于不进行套利交易的原则，通过考虑交割日前的现金流以及无风险利率，来确定远期合约的价格。
而风险中性定价模型则假设市场是有效且无风险的，通过以无风险收益率为基础，将未来现金流以及风险因素纳入考虑，来进行定价。
与远期合约相比，期货合约有一些不同的特点。
期货合约是在交易所上交易的标准化合约，具有统一的交易规则和标准化的合约规格。
期货合约的定价受到供求关系和其他市场因素的影响，因此价格可以通过市场交易活动来确定。
期货合约的定价方法主要包括成本加价法和期限结构理论。
成本加价法是根据基本资产的即期价格及持有成本、运输成本、储藏成本等因素来确定期货合约的价格。
而期限结构理论则基于市场上不同到期日的利率水平，通过考虑利率差异来决定期货合约的价格。
总的来说，远期合约和期货合约的定价方法有一些共同之处，例如都需要考虑基础资产的即期价格和利率水平。
然而，在具体的计算方法和模型上有一些差别。
了解和掌握它们的定价原理，有助于投资者更好地进行合约交易，并更好地管理风险。
远期合约和期货合约是金融市场中重要的衍生品工具，用于买卖未来某个时点的资产或商品。
它们具有相似的目的，但在定价方法上存在一些不同。
首先，我们来看远期合约的定价方法。
远期合约的价格基于即期价格和利率水平计算。
即期价格是指在当前市场上买卖该资产或商品时的价格。
通常情况下，远期合约的价格将高于即期价格。
这种情况被称为正向曲率（positive forward curve），即未来的价格预期高于当前价格。
远期与期货定价
远期与期货定价引言远期与期货是金融市场中常见的交易工具，它们被用于对冲风险、进行投机和套利等目的。
远期合约和期货合约是金融衍生品的一种，其价格是基于标的资产的未来价格，并且在合约到期时进行交割。
本文将介绍远期合约和期货合约的定义和特点，以及它们的定价模型和影响因素。
远期合约远期合约是一种协议，规定在未来某个特定日期按照事先约定的价格进行买卖交割。
远期合约的特点包括：•价格确定：远期合约中的价格是在合约签订时确定的，不受市场供求影响。
•交割日期：远期合约规定了未来的交割日期，当交割日期到来时，卖方必须交割货物，买方必须支付相应的货款。
远期合约的定价是基于无套利原理进行的，假设市场不存在套利机会，则远期合约的价格应该等于标的资产的现值。
远期合约的定价模型如下：远期合约价格 = 标的资产现值 × (1 + 无风险利率)^t其中，标的资产现值是指在交割日期时标的资产的实际价值，t是交割日期与合约签订日期之间的期限，无风险利率是指在合约期限内可以获得的无风险投资的利率。
期货合约期货合约也是一种协议，规定在未来某个特定日期按照事先约定的价格进行买卖交割。
与远期合约相比，期货合约具有以下特点：•标准化合约：期货合约是交易所制定的标准化合约，规定了合约的交割品种、交割日期、交割数量等。
•交易所交割：期货合约的交割是通过交易所进行的，交易所担保交割的履约性，提高了交易的流动性和安全性。
•日终结算：期货合约每日都进行结算价的确定，买方与卖方根据结算价的变动进行盈亏结算。
期货合约的定价与远期合约类似，也是基于无套利原理进行的。
期货合约的定价模型如下：期货合约价格 = 标的资产现值 × (1 + 无风险利率)^t - 存储成本 - 使用成本除了标的资产现值和无风险利率之外，期货合约的价格还受到存储成本和使用成本的影响。
存储成本是指持有标的资产所需的仓储费用，使用成本是指标的资产使用所需的成本，如运输费用、保险费用等。
远期合约与期货合约的定价
远期合约与期货合约的定价引言在金融市场中，远期合约和期货合约是两种常见的衍生工具。
它们的定价方法是金融衍生品定价的重要内容之一。
本文将介绍远期合约和期货合约的概念，并讨论它们的定价方法。
一、远期合约的概念远期合约是一种在未来特定日期交割的合约。
在远期合约中，双方约定在未来特定日期按照约定的价格交割一定数量的标的资产。
远期合约的价格是在合约签订时确定，交割日期之前的价格波动不会影响合约的价格。
二、期货合约的概念期货合约是在交易所上交易的标准化合约。
期货合约的交割日期和交割价格在合约签订时确定，交割日期之前的价格波动会影响合约的价格。
期货合约的标的资产可以是金融资产（如股票、债券）、商品（如石油、黄金）或其他资产。
三、远期合约的定价方法1. 无套利定价方法远期合约的无套利定价方法是基于无套利原则进行计算。
根据无套利原则，远期合约的价格应该等于标的资产的现货价格加上一个补偿，该补偿用于抵消在交割日期之前的时间价值和风险。
由于远期合约交割日期之前价格波动不影响合约的价格，所以无套利定价方法不考虑价格波动的影响。
2. 使用利率差异进行定价另一种远期合约的定价方法是使用利率差异进行计算。
由于远期合约交割日期较远，所以在计算合约的价格时需要考虑时间价值。
利率差异在远期合约的定价中起到重要作用，它反映了资金的时间价值和市场的供求关系。
利率差异的计算需要考虑多种因素，包括市场利率、货币汇率等。
四、期货合约的定价方法期货合约的定价方法与远期合约的定价方法类似，但有一些差异。
期货合约交易所提供的是标准化合约，所以期货合约的价格一般会受到市场供求关系的影响。
交易所还会根据标的资产的特性和市场需求进行调整，以保证合约的流动性和稳定性。
五、远期合约和期货合约的比较远期合约和期货合约在定价方法上有一些区别。
远期合约的定价主要基于无套利原则和利率差异，而期货合约的定价还受到市场供求关系的影响。
另外，期货合约的交易所提供的是标准化合约，所以期货合约的价格一般会比较透明，而远期合约的价格可能较为隐含。
远期与期货定价
有些投资资产，如附息债券或支付已知红利的股票，在持有期限内可 提供完全预测的现金收益。
1.一般结论
F (S I )erT
或 F (S I )(1 r)T
其中I为标的资产在远期合约有效期间所支付的收益现值(之和)。
17
2.一般分析
投资组合A：一个远期合约多头+数额为Fe-rT的现金 投资组合B：一个单位的证券+现值为I的负债
14
3.套利分析
假定F> SerT ，投资者可以： (1)以无风险利率r 即期借入S，期限为T，并购买1单位资产。 (2)卖出1单位标的资产的远期合约。 在时间T 后，将资产按远期合约规定价格F 卖掉，同时归还借款本息 SerT ，实现无风险利润。
若F< SerT ，投资者可以：
(1)卖空1单位资产，将所得S 以无风险利率r 进行投资，期限为T。 (2)购买1单位标的资产的远期合约。 在时间T 后，以价格F 交割单位资产，补回卖空的资产。可实现无风 险利润。
第6章
远期与期货定价
Determination of Forward and Futures Prices
1
第一节 利率与连续复利率
一、单利
对利息不再计算利息，计算公式是：
I=Anr
F=A(1+nr)
式中，I为利息额，A为本金现值，r为每期利率，n为计利息转为本金并一并计息的方法。假设金额A 以利
Buy one unit of the asset and enter into a short forward contract
to sell it for F0 at time T. This costs S0 and is certain to lead to a cash inflow of F0 at time T and income with a present value of I. The initial outflow is S0, the present value of the inflows is F0e-rT+I. Hence
远期与期货定价
3
远期价格与期货价格旳关系
当无风险利率恒定且对全部到期日都相同 步，交割日相同旳远期价格和期货价格应 相等。
当利率变化无法预测时
– 当标旳资产价格与利率呈正有关时，期货价格 高于远期价格
– 当标旳资产价格与利率呈负有关时，远0/5
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2023
2024/10/5
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支付已知收益率旳资产
支付已知收益率旳资产
– 在到期前将产生与该资产现货价格成一定比率 旳收益旳资产
支付已知收益率资产旳远期合约
– 外汇远期和期货：外汇发行国旳无风险利率 – 股指期货：市场整体水平旳红利率基本可预测 – 远期利率协议：本国旳无风险利率 – 远期外汇综合协议：外汇发行国旳无风险利率
完全市场能够看成是 X 0,Y 0, rl rb r 旳 特殊情况。
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消费性资产旳远期合约定价
消费性资产则是指那些投资者主要出于消 费目旳而持有旳资产，如石油、铜、农产 品等。对于消费性资产来说，远期定价公 式 不再合用，而是转化为
第三章 远期与期货定价
第一节 远期价格与期货价格
2024/10/5
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2
远期价值、远期价格与期货价格
交割价格 远期价值：远期合约本身旳价值 远期价格：理论上旳交割价格 期货价格
《远期与期货及定价》课件
SAFE交易各方在各个日期要完成的义务
SAFE结算及其标价
SAFE应用举例
例3.3 市场条件如下，银行是ERA的买方，第一货币 是英镑，第二货币是美元
汇率标价信息：汇率量纲（USD/GBP） 基本点标价 1.9000—1.9011 即期 54—57 1.9054—1.9068 1月期 214—217 4月期 5.50% 英镑年利率 9.87% 美元年利率
结算金的计算（空方支付多方）
（参考利率 合同利率） 合同金额 天数基数 现金结算额 合同期限 1 （参考利率 ） 天数基数
合同期限
天数基数又称为天数计算惯例，如美元为360天， 英镑为365天
结算金的计算的例子
案例3-2：某公司买入一份3×6 FRA，合 同金额1000万，合约约定利率为10.5%， 结算日市场参考利率12.5%，结算金额是：
结算总额 再投资利息 实际贷款利率
1993年5月20日收到的结算总额为： (0.0763 – 0.0723)×5000000 /[(360/186)+0.0763] 在最后到期日的具体现金流量为： 从FRA中获得的总收入（9 941.43+359.55） =10 300.98 以7.93%借入500万马克186天的利息 204 858.33 减去FRA收入后的净借款成本194 557.35 与净借款成本相应的实际借款利率 7.53%
远期合约大部分交易都导致交割。 远期合约的金额和到期日都是灵活的。
不可买卖
远期合约的优缺点
优点——灵活 缺点 1、市场效率较低 2、流动性较差 3、违约风险较高
远期合约的盈亏
盈亏 盈亏
K
标的资产价格
第三章-远期和期货定价
5
在规定交割价格时遵从的原则是，应使远期合约 的价值为零，即远期价格=交割价格，否则会出 现套利机会。即K=F(t，T)
在交易双方签署远期合约时，若交割价格等于远 期理论价格，则此时远期合约价值为零。但随着 时间推移，远期合约的理论价格F会随着相关因 素的变化而改变，而原有远期合约的交割价格K 不变，因此，原有远期合约的价值f就不可能再为 零了。
11
定价思路——无套利定价法
设计两个投资组合A和B， 使得A是被复制品，B是A 的复制品，令其终值相等， 则其现值一定相等。
在无套利均衡状态下，A 和B将时时刻刻保持相同的 现金流。根据A组合和B组 合时时刻刻保持相同现金流 的关系获得远期价格。
12
无收益资产的远期价值I
无收益资产是指在远期到期前不产生 现金流的资产，如贴现债券。
18
案例3.1
根据题意，有 S = 960, K = 970, r = 4.17%, T − t = 0.5
则根据式（3.1），该远期合约多头的远期 价值f为：
该远期合约空头的远期价值为 −f = −10.02美元
19
中航油新加坡期权事件
20
21
案例3.2
3个月期的无风险利率为3.99%。市场 上正在交易一个期限为3个月的股票远 期合约，标的股票不支付红利且当时 市价为40元，那么这份合约的合理交 割价格应为多少？
负现金收益的资产：
黄金、白银等贵金属的存储成本
令已知现金收益的现值为I，对黄金、白银 来说，I为负值。
25
支付已知现金收益资产的远期价值I
构建组合：
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第二章远期和期货定价⏹一、远期和期货市场⏹⏹1、远期和期货的由来⏹人类交易方式的演进：⏹易货交易⏹现货交易⏹远期交易⏹期货交易⏹2、远期合约的定义⏹远期合约（Forward Contracts）是一种最为简单的衍生金融工具。
它是指双方约定在未来某一个确定的时间，按照某一确定的价格买卖一定数量的某种资产的协议。
⏹在合约中，双方约定买卖的资产称为“标的资产”，约定的成交价格称为“协议价格”或“交割价格”（Delivery Price）。
⏹3、期货合约的定义⏹期货合约（Futures Contracts）是指协议双方同意在约定的将来某个日期按约定的条件（包括价格、交割地点、交割方式等）买入或卖出一定标准数量的某种标的资产的标准化协议。
合约中规定的价格就是期货价格（Futures Price）。
4、交易所和清算所（1）有组织的交易所（The Organized Exchange）⏹各个交易所的制度特征。
⏹（2）清算所（The Clearinghouse）⏹清算所往往是大型的金融机构；⏹清算所充当所有期货买者的卖者和所有卖者的买者，交易双方就无须担心对方违约；⏹同时，清算所作为每笔期货交易卖者的买者和买者的卖者，同时拥有完全匹配的多头和空头头寸。
（3）标准化合约4、现货、远期和期货的区别二、远期定价⏹⏹1、基本的假设和符号⏹基本的假设⏹（1）没有交易费用和税收。
⏹（2）市场参与者能以相同的无风险利率借入和贷出资金。
⏹（3）远期合约没有违约风险。
⏹（4）允许现货卖空行为。
⏹（5）当套利机会出现时，市场参与者将参与套利活动，从而使套利机会消失，我们算出的理论价格就是在没有套利机会下的均衡价格。
⏹符号⏹T：远期合约的到期时间，单位为年。
⏹t：现在的时间，单位为年。
⏹T－t代表远期约中以年为单位的期限。
⏹S：标的资产在时间t时的价格。
⏹S T：标的资产在时间T时的价格。
⏹K：远期合约中的交割价格。
⏹f：远期合约多头在t时刻的价值。
⏹F：t时刻的远期合约中标的资产的远期理论价格。
⏹r：T时刻到期的以连续复利计算的t时刻的无风险利率（年利率）。
⏹2、无套利定价法⏹无套利定价法的基本思路为：构建两种投资组合，让其终值相等，则其现值一定相等。
⏹否则就存在套利机会，套利者可以卖出现值较高的投资组合，买入现值较低的投资组合，并持有到期末，赚取无风险收益。
⏹众多套利者这样做的结果，将使较高现值的投资组合价格下降，而较低现值的投资组合价格上升，直至套利机会消失，此时两种组合的现值相等。
⏹3、无收益资产远期合约定价⏹为了给无收益资产的远期定价我们可以构建如下两种组合：⏹组合A：一份远期合约[1]多头加上一笔数额为Ke-r（T－t）的现金；⏹组合B：一单位标的资产。
⏹在组合A中，Ke-r（T－t）的现金以无风险利率投资，投资期为（T－t）。
⏹到T时刻，其金额将达到K。
这是因为：Ke-r（T－t）×Ke r（T－t）=K。
这笔现金刚好可用来交割换来一单位标的资产。
⏹[1]该合约规定多头在到期日可按交割价格K购买一单位标的资产。
⏹在T时刻，两种组合都等于一单位标的资产。
⏹根据无套利原则，这两种组合在t时刻的价值必须相等。
即：⏹f+ Ke-r（T－t）=S⏹f=S－Ke-r（T－t）（2.1）⏹公式（2.1）表明，无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货价格与交割价格现值的差额。
⏹或者说，一单位无收益资产远期合约多头可由一单位标的资产多头和Ke-r（T－t）单位无风险负债组成。
⏹4、现货－远期平价定理⏹由于远期价格（F）就是使合约价值（f）为零的交割价格（K），即当f=0时，K=F。
⏹据此可以令（2.1）式中f=0，则⏹F=Se r（T－t）（2.2）⏹这就是无收益资产的现货－远期平价定理（Spot-Forward Parity Theorem），或称现货期货平价定理(Spot-Futures Parity Theorem)。
⏹公式（2.2）表明，对于无收益资产而言，远期价格等于其标的资产现货价格的终值。
⏹假设F>Se r（T－t），即交割价格大于现货价格的终值。
⏹套利者可以按无风险利率r借入S现金，期限为T－t。
然后用S购买一单位标的资产，同时卖出一份该资产的远期合约，交割价格为F。
在T时刻，该套利者就可将一单位标的资产用于交割换来F现金，并归还借款本息Se r（T－t），这就实现了F－Se r（T－t）的无风险利润。
⏹假设F＜Se r（T－t），即交割价格小于现货价格的终值。
⏹套利者就可进行反向操作，即卖空标的资产，将所得收入以无风险利率进行投资，期限为T-t，同时买进一份该标的资产的远期合约，交割价为F。
在T时刻，套利者收到投资本息Se r（T－t）并以F现金购买一单位标的资产，用于归还卖空时借入的标的资产，从而实现Se r（T－t）－F的利润。
⏹例如我们考虑一个股票远期合约，标的股票不支付红利。
合约的期限是3个月，假设标的股票现在的价格是30元，连续复利的无风险年利率为4%。
⏹那么这份远期合约的合理交割价格应该为：⏹如果市场上该合约的交割价格为30.10元，则套利者可以卖出股票并将所得收入以无风险利率进行投资，期末可以获得30.30－30.10＝0.20元。
⏹反之，如果市场上的远期合约的交割价格大于30.30元，套利者可以借钱买入股票并卖出远期合约，期末也可以获得无风险的利润。
⏹例2.1⏹设一份标的证券为一年期贴现债券、剩余期限为6个月的远期合约多头，其交割价格为$930，6个月期的无风险年利率（连续复利）为6%，该债券的现价为$910。
计算该远期合约多头的价值。
⏹解：根据公式（2.1）⏹f=910－930 e-0.5⨯0.06=$7.49⏹例2.2⏹假设一年期的贴现债券价格为$950，3个月期无风险年利率为5%，则3个月期的该债券远期合约的交割价格为多少？⏹解：根据公式（2.2）⏹F=950e0.05⨯0.25=$962⏹5、支付已知现金收益资产远期合约的定价⏹我们令已知现金收益的现值为I，则有⏹f=S－I－Ke -r（T－t）(2.3)⏹其中，I可以为负，如黄金、白银等。
⏹公式（2.3）表明，支付已知现金收益资产的远期合约多头价值等于标的证券现货价格扣除现金收益现值后的余额与交割价格现值之差。
或者说，一单位支付已知现金收益资产的远期合约多头可由一单位标的资产和I+Ke -r（T－t）单位无风险负债构成。
⏹根据F的定义，我们可从公式（2.3）中求得：⏹⏹F=(S－I)e r（T－t）（2.4）⏹⏹这就是支付已知现金收益资产的现货－远期平价公式。
⏹公式（2.4）表明，支付已知现金收益资产的远期价格等于标的证券现货价格与已知现金收益现值差额的终值。
⏹例2.3⏹假设6个月期和12个月期的无风险年利率分别为9%和10%，而一种十年期债券现货价格为990元，该证券一年期远期合约的交割价格为1001元，该债券在6个月和12个月后都将收到$60的利息，且第二次付息日在远期合约交割日之前，求该合约的价值。
⏹根据已知条件，我们可以先算出该债券已知现金收益的现值：I=60 e -0.09⨯0.5 +60e -0.10⨯1 =111.65元⏹根据公式（2.3），则该远期合约多头的价值为：⏹f=990－111.65－1001e -0.1⨯1=－$27.39元。
⏹例2.4⏹假设黄金的现价为每盎司450美元，其存储成本为每年每盎司2美元，在年底支付，无风险年利率为7%。
问一年期黄金远期价格？⏹F=(450－I)e 0.07⨯1⏹其中，I=－2e -0.07⨯1=－1.865，⏹故：⏹F=(450+1.865)⨯e 0.07⨯1 =484.6美元/盎司⏹6、支付已知收益率资产远期合约定价⏹(1) 支付已知收益率q资产的远期定价⏹(2.5)⏹公式（2.5）表明，支付已知红利率资产的远期合约多头价值等于e-q(T-t)单位证券的现值与交割价现值之差。
⏹或者说，一单位支付已知红利率资产的远期合约多头可由e -q（T－t）单位标的资产和Ke -r（T－t）单位无风险负债构成。
⏹根据远期价格的定义，我们可根据公式（2.5）算出支付已知收益率资产的远期价格：⏹(2.6)⏹这就是支付已知收益率资产的现货－远期平价公式。
⏹公式（2.6）表明，支付已知收益率资产的远期价格等于按无风险利率与已知收益率之差计算的现货价格在T时刻的终值。
⏹例2.5⏹A股票现在的市场价格是25美元，年平均红利率为4％，无风险利率为10％，若该股票6个月的远期合约的交割价格为27美元，求该远期合约的价值及远期价格。
⏹(2) 外汇远期的定价⏹外汇属于支付已知收益率的资产，其收益率是该外汇发行国连续复利的无风险利率，用r f表示。
我们用S表示以本币表示的一单位外汇的即期价格，K表示远期合约中约定的以本币表示的一单位外汇的交割价格，即S、K均为用直接标价法表示的外汇的汇率。
⏹根据公式（2.5），我们可以得出外汇远期合约的价值:⏹(2.7)⏹根据公式（2.7），我们可得到外汇远期价格的确定公式：⏹(2.8)⏹其中，F是T时刻远期汇率，S是t时刻即期汇率。
⏹国际金融领域著名的利率平价关系。
它表明，若外汇的利率大于本国利率，则该外汇的远期汇率应小于现货汇率(贴水）；若外汇的利率小于本国的利率，则该外汇的远期汇率应大于现货汇率（升水）。
⏹（3）远期利率协议的定价⏹远期利率协议（Forward Rate Agreements，FRA）是买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协议。
⏹远期利率协议的买方是名义借款人，其订立远期利率协议的目的主要是为了规避利率上升的风险。
⏹远期利率协议的卖方则是名义贷款人，其订立远期利率协议的目的主要是为了规避利率下降的风险。
⏹设:F为在T时刻交割的远期价格⏹F*为在T*时刻交割的远期价格⏹r为T时刻到期的无风险利率⏹r*为T*时刻到期的无风险利率⏹为T到T*时刻的无风险远期利率⏹F=Se r（T－t）(2.9)⏹(2.10)⏹(2.9)和(2.10)两式相除消掉S后,⏹(2.11)⏹另外我们可以得到：⏹(2.12)⏹由(2.11)和(2.12)，得远期利率：⏹(2.13)⏹例2.6⏹假设2年期即期年利率（连续复利，下同）为10.5%，3年期即期年利率为11%，本金为100万美元的2年 3年远期利率协议的合同利率为11%，请问该远期利率协议的合同利率等于多少?⏹根据公式（2.13），该合约理论上的合同利率为：⏹(4)远期外汇综合协议的定价⏹远期外汇综合协议是指双方在现在时刻（t时刻）约定买方在结算日（T时刻）按照合同中规定的结算日直接远期汇率（K）用本币向卖方买入一定名义金额（A）的外币，然后在到期日（T*时刻）再按合同中规定的到期日直接远期汇率（K*）把一定名义金额（在这里假定也为A）的原货币出售给卖方的协议。