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1.1弹性力学平面问题的分析——带孔平板的有限元分析1、分析的物理模型分析结构如下图1-1所示。

图1-1 平面问题的计算分析模型

2、ANSYS分析单元设置单元设置如下图1-2和图1-3所示。

图1-2 单元设置

图1-3 单元行为选项设置

3、实常数设置设置平面问题的厚度为1,过程如下图1-4所示。

图1-4 实常数设置

4、材料属性设置材料的弹性模量和泊淞比设定如下图1-5所示。

图1-5 材料模型

5、几何建模先创建一个矩形如下图1-6所示,然后再创建一个圆如图1-7所示。

图1-6 矩形创建

图1-7 创建圆

进行布尔运算,先选取大的矩形,然后再选取小圆,之后完成布尔减运算,其过程如下图1-8所示。

选取矩形

选取小圆运算后结果

图1-8 执行布尔减运算

6、网格划分按如下图1-9所示完成单元尺寸设置,设置每个边划分4个单元。之后,按图1-10所示完成单元划分。

图1-9 单元尺寸设置

图1-10 单元划分

7、模型施加约束和外载

约束施加:先施加X方向固定约束如图1-11所示,再施加Y向位移约束如图1-12所示。

图1-11 施加X方向位移约束

图1-12 施加Y方向位移约束

施加外载

图1-13 施加外载荷

图1-14 求解

8、结果后处理

查看受力后工件所受X方向应力和等效应力分布情况。

图1-15 后处理节点结果应力提取

图1-16 X方向应力Mpa

图1-17 米塞斯等效应力Mpa

1.2弹性力学平面问题的分析——无限长厚壁圆筒

问题描述:

一无限长厚壁圆筒,如图1所示,内外壁分别承受压力p1=p2=10N/mm2。受载前R1=100mm,R2=150mm,E=210Gpa,μ=0.3 。取横截面八分之一进行计算,支撑条件及网格划分如下图2所示。求圆筒内外半径的

变化量及节点8处的支撑力大小及方向,给出节点位移云图和等效应力云图。

图1 图2

此问题是弹性力学中的平面应变问题。

一、选择图形界面方式

ANSYS main menu>preferences>structural

可以不选择图形界面方式。

二、实体建模

1)生成八分之一圆环。

ANSYS main menu >preprocessor >modeling >create >areas >circle >partial annulus

在弹出的part annular circ area 控制面板中rad-1域中填入100,在rad-2域中填入150,在theta-2域中填入45,点击OK退出。

在图形界面上生成八分之一圆环。

三、划分有限元模型。

1)选择单元类型

因是平面应变问题,故可选42号(plane42)单元。

main menu>preprocessor>element type>add/edit/delete>add>solid>quad 4node 42,点击OK退出。

ANSYS main menu>preprocessor>element type>add/edit/delete>options

在弹出的界面中找到element behavior(k3)右边的下拉复选框,选择plane strain项,点击OK

退出。

3)定义材料参数

ANSYS main menu >preprocessor >material props >material models

在弹出的“Define Material Model Behavior”界面中双击structural>linear>elastic>isotropic

在弹出的界面中EX项填入2.1e5,PRXY中填入0.3,点击OK退回到“Define Material Model Behavior”界面。选择material >exit退回主界面。

4)设置网格划分尺寸

打开meshtool 控制面板

ANSYS main menu >preprocessor >meshing >meshtool

在打开的meshtool控制面板中,在lines域中点击set按钮。

在弹出element size on picked lines控制面板中点击pick all按钮,在弹出的界面中NDIV域中填入2,点击OK退出。观察图形的变化。

5)划分单元

回到在meshtool控制面板,选中shape域中的Tri和Mapped的情况下点击mesh按钮,在左边弹出的mesh areas控制面板中点击pick all按钮,划分完毕。

6)存储文件ANSYS toolbar>SA VE_DB

四、施加边界条件及加载

1)施加水平面上的边界条件

ANSYS main menu >solution >define loads >apply >structural >displacement >on nodes

这时会弹出apply u,rot on nodes控制面板。

用鼠标依次拾取水平面上的三个节点,然后点击控制面板上的OK按钮,在弹出的界面文本框中点击UY,使其高亮显示,点击OK按钮,观察图形的变化,水平面上的三个节点的Y向位移被约束住。

2)施加45度面上的边界条件

为使45度面上的节点沿周向约束住,需旋转该面上三个节点的节点坐标系。节点坐标系沿Z轴旋转45度。

ANSYS main menu >preprocessor >modeling >create >nodes >rotate node cs >by angles

用鼠标选取45度面上的一个节点,点击控制面板上的apply,弹出rotate node by angles 控制面板。

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