第十章 电磁系统的吸力计算和静特性

L O G O 本章讲授内容

（其中红色内容是重点）1．磁场的能量磁场能量的计算方法。

2．能量转换与电磁力的普遍公式

虚位移原理、实用的电磁吸力计算公式。

3．麦克斯韦电磁吸力公式

4．恒磁势与恒磁链条件下的吸力特性

恒磁势与恒磁链条件下的吸力计算公式。

5．交流电磁吸力的特点与分磁环原理

交流电磁吸力的计算方法、分磁环的参数计算。

6．静态吸力特性与反力特性的配合第十章电磁系统的吸力计算和静特性

第十章

L O G O 教学目的与要求：

1、掌握麦克斯韦电磁吸力公式，熟悉能量转换与

电磁力的普遍公式，了解恒磁势与恒磁链条件下的吸力。

2、掌握交流电磁吸力与分磁环的原理，熟悉静态

吸力特性与反力特性的配合。

第十章电磁系统的吸力计算和静特性第十章

L O G O 教学基本内容：

1、磁场的能量；

2、能量转换与电磁力的普遍公式；

3、麦克斯韦电磁吸力公式；

4、恒磁势与恒磁链条件下的吸力；

5、交流电磁吸力与分磁环的原理；

6、静态吸力特性与反力特性的配合。

第十章电磁系统的吸力计算和静特性第十章

L O G O 教学重点与难点：

1、能量转换与电磁力的普遍公式，麦克斯韦电磁吸力公式；

2、交流电磁吸力与分磁环的原理和特性配合。

通过本章节的学习，学生应掌握能量平衡电磁吸力计算公式和麦克斯韦电磁吸力计算公式各自的适用范围，从实用的观点出发，后者较前者更有意义；还应掌握交流电磁吸力的计算与分磁环所解决的问题；熟悉静态吸力特性与反力特性的配合，是决定电磁系统特性指标与工作性能优劣的重要因素。

第十章电磁系统的吸力计算和静特性第十章

§10-1 磁场的能量

L O G O

第十章

一、磁场

具有能量,该能量由外界能源在磁场建立过程产生。电磁系统磁场建立过程的电路示意图。

L O G O 图中，电路电压平衡方程为：

d E iR

e iR dt

ϕ=−=+将上式两端均乘以“idt ”，并对其积分，有

左端项表示电源在过渡过程中供给电路的能量，右端的第一项表示电阻在过渡过程中的发热损耗，第二项表示储存在磁场中的能量。

2000t

t

Eidt Rdt id i ϕ

ϕ=+∫∫∫二、电路的能量方程

§10-1 磁场的能量

第十章

L O G O 由此可见，在建立磁场的过程中，外界能源——电源所提供的能量一部分消耗于电阻的发热，另一部分则储存于磁场中，或者说是用以建立磁场。

因此，当电路达到稳定状态后，磁场便具有如下能量

0m id W ϕ

ϕ=∫§10-1 磁场的能量

第十章

L O G O 在已求得或的情况下，可用图解积分法求磁场能

量W m ，它正比于图中的阴影面积。

()f i y =()

f iN F =如果没有漏磁通，且磁通Φ又与线

圈的全部匝数N 相链时，上式可写成：

0m iN d W ϕϕ

=∫§10-1 磁场的能量

第十章

L O G O 磁导体末饱和前，磁链和磁通Φ均与激磁电流i呈线性关系。在这种情况下，式(10－3)和(10－4)可化为:

12

m I W ϕ=和用图解法求无漏磁的磁路时，有图10－3所示的Φ=f（IN）关系。整个激磁磁势IN 等于铁心磁压降U e 与气隙磁压降u δ之和，即12m IN W ϕ=C m

iN U U U δ=+=§10-1 磁场的能量

第十章

L O G O 将它代入(10-4)，积分得

令铁磁(非线性)部分内的磁场能量；为气隙(线性)部分内的磁场能量则对于无漏磁的磁路，有

m C W W W δ

=+000012m C C iN d W U d U d U d U φφφφ

φδφφδδφφ==+=+∫∫∫∫0C C W U d φ

φ=∫12W U δδδ

φ=§10-1 磁场的能量第十章

L O G O 整个磁场的能量等于磁导体和气隙媒质这两部分储存的磁场能量之和。

§10-1 磁场的能量

第十章

L O G O §10—2 能量转换与电磁力的普遍公式

磁场力可用洛仑兹力公式和安培公式计算，但计算具体电磁系统的电磁吸力时，这些公式都不适用。因此，必须探讨一种实用的电磁吸力计算公式。

一、虚位移原理与广义力概念

设磁场内某一电流回路或媒质受到电磁力F的作用，产生一个虚位移ds(实际无此位移)，则磁场所作机械功A为

(10—21)

A F ds =×第十章

L O G O 因电流回路移动时磁场能量W m 将发生变化，即有增量dW m 。

在电流回路发生位移的过程中，电源提供的能量减去电阻发热的损耗后，与磁链变化相关的部分就是磁场能量的增量与磁场所作机械功之和。

由此，得电磁吸力F：

t d dWm F cos ==ϕδ(10—31)

§10—2 能量转换与电磁力的普遍公式

第十章

L O G O 3．广义力的概念

为适应不同的运动形式，广义力Fg有两种形式：

式中Fg ——广义力；

g ——广义坐标。cos cos Wm Fg I t g

Wm Fg t g

ϕ∂==∂∂=−=∂(10—32)(10—33)

§10—2 能量转换与电磁力的普遍公式

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