山东省潍坊市诸城市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

九年级数学试题

一、选择题

1.下列方程中，没有实数根

方程是（ ） A. 2(1)2x -= B. (1)(23)0x x +-=

C. 23210x x --=

D. 2240x x ++= 2.已知反比例函数2y x

=-，则下列结论正确的是（ ） A. 点(1，2)在它的图象上

B. 其图象分别位于第一、三象限

C. y 随x 的增大而减小

D. 如果点()P m n ,在它的图象上，则点(),Q n m 也在它的图象上

3.电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，前三天累计票房收入达10亿元，若设增长率为x ，则可列方程为（ ）

A. ()23110x +=

B. ()()231110x x ++++=

C. ()233110x ++=

D. ()()23313110x x ++++= 4.抛物线()2231y x =+-可以由抛物线22y x =平移得到，下列平移正确的是（ ）

A. 先向左平移3个单位长度，然后向上平移1个单位

B. 先向左平移3个单位长度，然后向下平移1个单位

C. 先向右平移3个单位长度，然后向上平移1个单位

D. 先向右平移3个单位长度，然后向下平移1个单位

5.若122x x =，121132

x x +=，则以12x x ，为根的一元二次方程是（ ） A. 2320x x +-=

B. 2320x x -+=

C. 2320x x ++=

D. 2320x x --=

的

6.若反比例函数2m y x

+=的图象在每一个信息内y 的值随x 的增大而增大，则关于x 的函数()213y m x m =+++的图象经过（ ）

A. 第一、三象限

B. 第二、四象限

C. 第一、三、四象限

D. 第一、二、四象限

7.如图，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点A 为60°角与直尺交点，点B 为光盘与直尺唯一交点，若 =3AB ，则光盘的直径是（ ）．

A.

B. C. 6 D. 3 8.若()22222()230a b a b

+-+-=，则代数式22a b +的值（ ） A. -1

B. 3

C. -1或3

D. 1或-3 9.如图，⊙O

半径为5，△ABC 是⊙O 的内接三角形，连接OB 、OC ．若∠BAC 与∠BOC 互补，则弦BC

的长为（）

A.

B.

C.

D. 10.如图，把长40cm ，宽30cm 的矩形纸板剪掉2个小正方形和2个小矩形（阴影部分即剪掉部分）

，将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为x cm （纸板的厚度忽略不计），若折成长方体盒子的表面积是9502cm ，则x 的值是（ ）

A. 3

B. 4

C. 4.8

D. 5

11.如图，平行四边形ABCO 的顶点B 在双曲线6y x =

上，顶点C 在双曲线k y x

=上，BC 中点P 恰好落在y 轴上，已知10OABC S =n ，则k 的值为（ ）

A. -8

B. -6

C. -4

D. -2

12.二次函数()20y ax bx c a =++≠图象的一部分如图所示，顶点坐标为()1,m -，与x 轴的一个交点的坐标

为(-3，0)，给出以下结论：①0abc >；②420a b c -+>；③若15,2B y ⎛⎫- ⎪⎝⎭、21,2C y ⎛⎫- ⎪⎝⎭

为函数图象上的两点，则12y y <；④当30x -<<时方程2ax bx c t ++=有实数根，则t 的取值范围是0t m <≤．其中正确的结论的个数为（ ）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

二、填空题

13.如图，P 是α∠边OA 上一点，且点P 的横坐标为3，4sin 5

α=，则tan α=______．

14.若函数231m m y mx +-=是反比例函数，则m =________．

15.如图，一款落地灯的灯柱AB 垂直于水平地面MN ，高度为1.6米，支架部分的形为开口向下的抛物线，其顶点C 距灯柱AB 的水平距离为0.8米，距地面的高度为2.4 米，灯罩顶端D 距灯柱AB 的水平距离为1.4米，则灯罩顶端D 距地面的高度为______米．

16.如图，矩形ABCD 中，1AB =，BC =B 为圆心，BD 为半径画弧，交BC 延长线于M 点，以D 为圆心，CD 为半径画弧，交AD 于点N ，则图中阴影部分的面积是_________．

17.阅读材料：一元二次方程260x x --=的两个根是-2，3，画出二次函数2

6y x x =--的图象如图，位于x 轴上方的图象上点的纵坐标y 满足0y >，所以不等式0y <点的横坐标的取值范围是23x -<<，则不等式260x x --<解是23x -<<．仿照例子，运用上面的方法解不等式2430x x -+->的解是___________．

18.如图，在平面直角坐标系中，直线l 的函数表达式为y x =，点1Q 的坐标为(1,0)，以1O 为圆心，1O O 为

半径画圆，交直线l 于点1P ，交x 轴正半轴于点2O ，以2O 为圆心，2O O 为半径的画圆，交直线l 于点2P ，

交x 轴的正半轴于点3O ，以3O 为圆心，3O O 为半径画圆，交直线l 与点3P ，交x 轴的正半轴于点4O ，

… 按此做法进行下去，其中弧20192020P O 的长为_______．

三、解答题

19.如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点．已知反比例函数k y x =的图象经过点()3,A m ，过点A 作AB x ⊥轴于点B ，AOB ∆的面积为

12． （1）求k 和m 的值；

（2）若点()C x y ，在反比例函数k y x

=

的图象上运动，观察图象，当点C 的纵坐标1y ≤-是，则对应的x 的取值范围是 ．

20.已知关于x 的方程()2

2220kx k x k -++-=有两个不相等的实数根12x x ，． （1）求k 的取值范围；

（2）若2212124x x x x +-=，求k 的值．

21.如图，一般捕鱼船在A 处发出求救信号，位于A 处正西方向的B 处有一艘救援艇决定前去数援，但两船之间有大片暗礁，无法直线到达．救援艇决定马上调整方向，先向北偏东60︒方以每小时30海里的速度航