最新变压器设计及计算要点

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变压器设计及计算要点

变压器设计及计算要点

变压器设计及计算要点变压器是一种电力设备,利用电磁感应原理,将交流电能从一个电路转移到另一个电路中去,通过改变电压大小和电流大小来满足不同电气设备的需求。

变压器的设计和计算是为了满足特定的电气设备要求,保证正常运行和安全使用。

以下是变压器设计和计算的要点。

1.确定变压器类型和用途:根据电气设备的需求和要求,确定变压器的类型,如配电变压器、隔离变压器、自耦变压器等。

同时确定变压器的用途,如升压变压器、降压变压器、引出变压器等。

2.确定电气参数:根据电气设备的额定电压和额定电流,以及变压器的应变半径、损耗、效率等要求,确定变压器的电气参数。

主要包括额定容量、额定电压比、额定频率、高压侧和低压侧的额定电压和额定电流等。

3.确定磁路参数:根据电气参数和变压器的设计要求,确定变压器的磁路参数。

主要包括磁通密度、磁路长度、磁路截面积等。

通过计算磁路参数,可以确定变压器的磁密、磁感应强度、磁感抗等。

4.确定绕组参数:根据电气参数和磁路参数,确定变压器的绕组参数。

主要包括高压侧和低压侧的绕组匝数、线圈截面积、铜线直径等。

通过计算绕组参数,可以确定变压器的电阻、感抗、短路电压等。

5.计算铁心大小:根据磁路参数,计算变压器的铁心尺寸。

主要包括铁心的截面积、长度和突出长度等。

通过计算铁心大小,可以确定变压器的铁芯损耗和铁芯饱和磁感应强度。

6.转矩计算:根据电气参数和磁路参数,计算变压器的转矩。

主要包括电磁转矩和机械转矩等。

通过转矩计算,可以确定变压器的起动和运行特性,保证正常的工作和运行。

7.温升计算:根据变压器的负载情况和散热条件,计算变压器的温升。

主要包括铜线温升、铁芯温升和油温升等。

通过温升计算,可以确定变压器的负载能力和使用环境。

8.安全设计:根据变压器的使用环境和负载特性,设计变压器的保护装置和安全措施。

主要包括过载保护、短路保护、漏电保护等。

通过安全设计,可以保证变压器的正常运行和安全使用。

9.绝缘设计:根据变压器的使用环境和绝缘等级,设计变压器的绝缘结构和绝缘材料。

变压器的设计计算方法

变压器的设计计算方法

变压器的设计计算方法变压器是电力系统中常用的电气设备,用来实现电能的传输和变换。

设计一个变压器需要考虑多种因素,包括预期的功率大小、电流密度、电压比、损耗和效率等。

下面将详细介绍变压器的设计计算方法。

1.确定设计参数:在设计变压器之前,需要明确需要满足的设计参数。

这包括输入和输出的电压、额定功率、频率等。

同时还需要了解电力系统的电压等级和标准,以确保变压器的设计符合系统要求。

2.计算变压器的额定功率:变压器的额定功率是指变压器能够输送的最大功率。

一般来说,额定功率可以通过下式计算得到:额定功率=输出电压×额定电流其中,额定电流可以通过下式计算得到:额定电流=额定功率/输入电压3.计算变压器的线圈匝数:线圈匝数的选择是决定变压器变比的重要因素。

通常情况下,变压器的线圈匝数比根据输入和输出电压的比例确定。

可以使用下式计算线圈匝数比:线圈匝数比=输入电压/输出电压4.确定变压器铁芯尺寸:变压器的铁芯尺寸是变压器的一个关键参数,直接影响变压器的功率和损耗。

选择合适的铁芯尺寸需要考虑到磁通密度、饱和磁感应强度和铁芯截面积等因素。

一般来说,可以使用下式计算铁芯截面积:铁芯截面积=额定功率/(线圈匝数×磁通密度×频率×磁通波动系数)5.计算变压器的损耗和效率:变压器的损耗和效率是设计中需要重点考虑的因素。

变压器的总损耗可以分为载流损耗和空载损耗两部分。

载流损耗是指变压器在额定电流下的功率损耗,可以通过下式计算得到:载流损耗=额定电流²×电阻总和空载损耗是指变压器在没有负载时的功率损耗,可以通过下式计算得到:空载损耗=铁芯损耗+线圈损耗其中,铁芯损耗可以通过下式计算得到:铁芯损耗=铁芯重量×铁芯材料的比热损耗系数线圈损耗可以通过下式计算得到:线圈损耗=线圈总重量×线圈材料的比热损耗系数变压器的效率可以通过下式计算得到:效率=(额定功率-损耗)/额定功率6.进一步优化设计:在上述基本设计计算完成之后,可以根据需要对变压器的设计进行进一步优化。

变压器设计计算公式

变压器设计计算公式

变压器设计计算公式1.整流变压器的设计计算公式:-一次侧绕组电流(I1)=输出电流(I2)×变比(N2/N1)- 一次侧绕组电压 (V1) = 输出电压峰值(V2_peak) × 变比(N2/N1)-二次侧绕组电流(I2)=二次负载功率(P2)/二次电压(V2)- 二次侧绕组电压 (V2) = 输出电压峰值(V2_peak) / √2-变比(N2/N1)=输出电压(V2)/输入电压(V1)-一次绕组线圈数(N1)=输入电压(V1)×变比(N2/N1)/输入电流(I1) - 二次绕组线圈数 (N2) = 输出电压峰值(V2_peak) × 变比(N2/N1) / 二次电压 (V2)2.隔离变压器的设计计算公式:-一次侧绕组电流(I1)=输出电流(I2)×变比(N2/N1)-一次侧绕组电压(V1)=输出电压(V2)×变比(N2/N1)-二次侧绕组电流(I2)=输出电流(I2)-二次侧绕组电压(V2)=输出电压(V2)-变比(N2/N1)=输出电压(V2)/输入电压(V1)-一次绕组线圈数(N1)=输入电压(V1)×变比(N2/N1)/输入电流(I1) -二次绕组线圈数(N2)=输出电压(V2)×变比(N2/N1)/输出电流(I2)3.功率变压器的设计计算公式:-铁芯截面积(A)=额定功率(P)/(变压器磁密(B)×变压器有效磁路长度(l))-铁芯有效磁路长度(l)=铁芯总长度(L)-窗口长度(Lw)-铁芯总长度(L)=两个E型铁片数量(n)×一个E型铁片长度(L1)+两个I型铁片数量(n)×一个I型铁片长度(L2)-窗口高度(Hw)=二次绕组高度(H2)-绝缘层厚度(h)-窗口宽度(Ww)=二次绕组宽度(W2)-绝缘层厚度(h)-铁芯窗口面积(Aw)=窗口高度(Hw)×窗口宽度(Ww)-铁芯有效磁路长度(l)=铁心总长度(L)-窗口总长度(Lw)需要注意的是,这些计算公式只是基础的设计公式,实际工程中还需要考虑到各种损耗和效率、绝缘、散热等因素的影响,以得到准确的变压器设计结果。

变压器设计及计算要点

变压器设计及计算要点

变压器设计及计算要点变压器是电力系统中常见的电气设备,用于改变交流电的电压。

其设计和计算涉及到多个方面的知识和要点。

以下是变压器设计及计算的一些重要要点:1.变压器的基本原理:变压器通过电磁感应原理将一个电路中的交流电能转移到另一个电路中,通过磁场的耦合来改变电压大小。

其基本原理是根据斯托克斯定律,通过互感器将电能从一侧流向另一侧。

2.变压器的基本构成:一个基本的变压器由两个线圈和一个铁芯组成。

一个线圈称为主线圈或一次线圈,另一个称为副线圈或二次线圈。

主线圈的电流产生主磁场,通过磁场的耦合将能量传递到副线圈。

3.变压器的变比:变比指的是输入线圈和输出线圈的匝数比例。

变比决定了输入和输出电压的大小关系。

根据电压的变化关系可分为升压变压器和降压变压器。

4.变压器的额定功率:额定功率是指变压器能够连续工作的最大功率。

额定功率通常以千瓦(kVA)为单位。

变压器额定功率的选择需要考虑到负载的需求以及变压器的散热能力。

5.变压器的铁芯设计:铁芯是变压器中的一个重要组成部分,用于提供磁路。

铁芯的选择和设计需要考虑到磁通密度、使用材料以及铁芯的截面积等因素。

铁芯应尽可能减小磁通的漏磁,以提高变压器的效率。

6.变压器的损耗计算:变压器在工作过程中会有一定的损耗,包括铜损和铁损。

铜损是由于线圈的电阻而产生的,铁损是由于铁芯的剩磁和涡流损耗产生的。

损耗计算是评估变压器效率的重要指标。

7.变压器的效率计算:变压器的效率是指输出功率与输入功率之比。

变压器的效率越高,其能量转换效率越高。

考虑到变压器的损耗和负载功率,可以计算出变压器的效率。

8.变压器的保护与维护:变压器在使用过程中需要进行保护和维护工作,以确保其正常运行和延长使用寿命。

常见的保护措施包括过流保护、过温保护以及绝缘电阻测试等。

9.变压器的温升计算:变压器的温升是指变压器在工作过程中由于损耗而产生的热量,其决定了变压器的散热能力。

通过合理设计和计算变压器的温升,可以确保其正常运行和安全使用。

变压器设计与性能评估

变压器设计与性能评估

变压器设计与性能评估变压器是电能传输和分配系统中不可缺少的关键设备。

它具有将交流电能从一个电压等级传送到另一个电压等级的功能。

本文将探讨变压器的设计以及性能评估的相关内容。

一、变压器设计在进行变压器设计之前,首先需要确定变压器的使用情况和要求。

这包括输入和输出的电压等级、额定功率、变压器类型等。

在得到这些信息后,可以按照以下步骤进行变压器设计。

1. 计算变压器的额定容量变压器的额定容量是指变压器能够持续工作的最大功率。

根据输入和输出的电压等级以及额定功率,可以通过公式P=√3 * U1 * U2 * I / 1000 来计算变压器的额定容量。

其中P为变压器的额定容量,U1和U2分别为输入和输出的电压,I为变压器的额定电流。

2. 确定变比变比是指输入和输出电压之间的转换比例。

根据输入和输出的电压等级,可以计算出变比。

变比的计算公式为 a = U1 / U2,其中a为变比,U1和U2分别为输入和输出的电压。

3. 计算绕组参数绕组是变压器中的关键部分,通过绕组可以实现电能的转换。

绕组的设计涉及到导线的截面积、匝数以及互感器的制造方法等。

根据变压器的额定容量和额定电流,可以计算出绕组的参数。

4. 选择核心材料核心材料是变压器的另一个重要部分,它承担着传递磁场和减少能量损耗的功能。

核心材料的选择应考虑其磁导率、矫顽力以及磁滞损耗等因素。

根据变压器的额定容量和工作频率,可以选择合适的核心材料。

5. 进行设计计算根据以上参数和要求,进行细致的设计计算。

这包括计算绕组和核心的尺寸、绝缘材料的选择以及冷却系统的设计等。

设计完成后,可以制作变压器的原型进行测试。

二、变压器性能评估变压器的性能评估是确保其正常运行和高效能转换的关键环节。

常用的性能评估指标包括效率、温升、短路阻抗和空载损耗等。

1. 效率评估效率是指变压器能够将输入功率转换为输出功率的比例。

通过对输入和输出功率的测量,可以计算变压器的效率。

一般来说,变压器的效率应高于90%。

变压器设计方案

变压器设计方案

变压器设计方案变压器设计方案变压器是一种电气设备,用于改变交流电的电压。

在设计变压器时,需要考虑多个因素,例如输出电压、输入电压、功率损耗等等。

下面是一个基本的变压器设计方案。

1. 确定输出电压和输入电压:首先要确定变压器的输出电压和输入电压。

根据需要,计算所需的变压比。

例如,如果需要从220V的电源转换成110V的输出电压,变压比为2:1。

2. 计算功率:根据所需的输出电流和输入电压计算功率。

功率的计算公式为P=IV,其中P为功率,I为电流,V为电压。

根据功率的计算结果,选择合适的导线和铁芯材料。

高功率变压器需要使用更大的导线和更大的铁芯。

3. 选择合适的铁芯材料:铁芯材料对变压器的性能有很大的影响。

铁芯的主要作用是增强磁场,使得变压器的效率更高。

常用的铁芯材料有硅钢片和铁氧体。

硅钢片具有良好的磁导率和低的铁损耗,而铁氧体则具有更高的饱和磁感应强度。

4. 计算匝数:变压器的匝数对变压器的变压比和效率有很大的影响。

根据所需的变压比,计算主副线圈的匝数。

匝数的计算公式为N2/N1=V2/V1,其中N为匝数,V为电压。

根据匝数的计算结果,选择合适的导线。

5. 确定冷却方式:高功率变压器在工作时会产生较多的热量,因此需要选择合适的冷却方式,以确保变压器的正常工作。

常见的冷却方式有自然冷却和强制冷却。

6. 进行实际制造:在完成设计后,可以开始制造变压器。

根据设计方案,选择合适的导线、铁芯和冷却器进行制造。

在制造过程中,需要注意保证匝数的准确性、绕线的均匀性和绝缘材料的使用。

7. 进行测试和调试:制造完成后,需要对变压器进行测试和调试,以确保其正常工作。

可以使用电压表和电流表进行测试,检查输出电压和输入电流是否符合设计要求。

综上所述,一个变压器的设计方案需要考虑输出电压、输入电压、功率、铁芯材料、匝数、冷却方式等多个因素。

正确认识和处理这些因素,能够设计出性能良好的变压器。

同时,在实际制造和测试过程中,也要注意细节和质量控制,保证变压器的稳定性和安全性。

专业高频变压器设计计算公式大全

专业高频变压器设计计算公式大全

专业高频变压器设计计算公式大全在设计变压器时,需要考虑多个因素,包括输入和输出电压、电流、功率、频率、磁通密度、磁路结构等。

下面是一些常用的变压器设计计算公式:1.需求计算公式:(1)计算输入和输出功率:P=V*I其中,P是功率,V是电压,I是电流。

(2)计算变压器变比:N=V1/V2其中,N是变比,V1是输入电压,V2是输出电压。

(3)计算输入和输出电流:I1=P/V1,I2=P/V2其中,I1是输入电流,I2是输出电流。

2.磁路计算公式:(1)计算磁路截面积:A=B/(f*μ*H)其中,A是磁路截面积,B是磁感应强度,f是频率,μ是磁导率,H 是磁场强度。

(2)计算磁通量:Φ=B*A其中,Φ是磁通量。

(3)计算铁心横截面积:S=Φ/B其中,S是铁心横截面积。

3.匝数计算公式:(1)计算初级匝数:N1=(V1*10^8)/(B*f*A)其中,N1是初级匝数。

(2)计算次级匝数:N2=(V2*10^8)/(B*f*A)其中,N2是次级匝数。

4.器件尺寸计算公式:(1)计算铁芯尺寸:U=1.8*(Lc/μ)*B*H/Bm其中,U是铁芯尺寸,Lc是直径或长度,B是磁感应强度,H是磁场强度,Bm是饱和磁感应强度。

(2)计算绕线长度:Lw=π*D*(N1+N2)其中,Lw是绕线长度,D是变压器内径。

(3)计算线径:d=(I*K)/(0.4*J*D)其中,d是线径,I是电流,K是充填系数,J是电流密度,D是变压器内径。

这些公式提供了一些变压器设计的基本计算方法。

在实际设计中,还需要考虑到其它因素,如损耗、效率、温升等,以确保设计的变压器满足要求。

变压器的设计步骤和计算公式ppt课件

变压器的设计步骤和计算公式ppt课件
in (max )
5.5×65
=
=
67.75
127
67.75
340
= 0.533A
= 0.199A
= 2.81A
127
2.3 确定磁芯型号尺寸
按照表1,65W可选用每边约35mm的EE35/35/10材料为PC30磁芯磁芯
Ae=100mm2, Acw=188mm2, W=40.6g,
2.4 计算初级电感最小值Lpri
反馈匝数:+12V => Nsn =
+24V => Nsn =
12+0.7 ×3
5+0.7
24+0.7 ×3
5+0.7
(匝)
= 6.68
取7匝
= 13
取13匝
2.9 检查相应输出端电压误差
% =
+12V
+24V
+5V
% =
% =
% =
(

( ×′ − )
V 01 +V D 1
(匝)
1.9 、检查相应输出端的电压误差

( × ′ − )

% =
× %

式中:δVsn% : 相应输出电压精度%。
Vsn : 相应输出电压值。
Nsn : 计算的相应输出电压匝数。
N’sn : 选取的整数相应输出电压匝数。
如果输出电压不能满足规定的精度,可以将主输出绕组Ns1增加一匝,再计算



×−)
.



( −)

(

×−)
.

× %
× % = . %

变压器的设计计算方法

变压器的设计计算方法

变压器的设计计算方法变压器是一种能够改变交流电压的电气设备,广泛应用于电能传输和分配系统中。

变压器的设计计算方法包括选定变压器的额定容量、选定变压器的额定电压比和绕组的设计等。

下面将详细介绍变压器的设计计算方法。

1.变压器的额定容量计算:变压器的额定容量是指变压器能够承受的最大负荷容量,通常用千伏安(kVA)来表示。

额定容量的计算需要考虑变压器的负荷需求、工作条件和安全系数等因素。

-负荷需求:根据电力系统的负荷需求确定变压器的额定容量。

对于居民和商业用途的变压器,根据供电负荷的分布及其历史使用情况来估计变压器的容量。

对于工业用途的变压器,通常需要根据设备的功率需求、电气负荷特性和负载率等因素进行计算。

-工作条件:考虑变压器的工作条件,包括环境温度、冷却方式和高度等因素。

这些因素将影响变压器的额定容量,通常需要根据变压器的额定容量和工作条件进行修正计算。

-安全系数:为了确保变压器在额定容量下稳定工作,通常会增加一个安全系数。

安全系数的大小与使用环境、负载特性、设备可靠性等因素有关,一般为1.2~1.52.变压器的额定电压比计算:变压器的额定电压比是指变压器主、副绕组额定电压之间的比值。

根据电力系统的需求和变压器的使用场景,选定合适的额定电压比是非常重要的。

-电源电压:根据变压器所连接的电源电压确定变压器的额定电压比。

在普通家庭用电情况下,主副侧电压比为220V/220V;而在工业电力传输系统中,主副侧电压比通常是高电压和低电压之间的比值。

-负载电压要求:根据使用设备的额定电压和负载电压要求来确定变压器的额定电压比。

负载电压一般是通过变压器变压器和负载设备的电压匹配来实现。

-输电损耗和效率:考虑变压器的输电损耗和效率,选择适当的额定电压比。

一般而言,主副侧电压比越高,变压器的输电损耗越小,效率越高。

3.绕组设计:绕组是变压器中主副侧绕组的具体设计,包括线圈的匝数、截面积和导线材料等。

-匝数计算:根据变压器的额定容量和额定电压比来确定绕组的匝数。

变压器的设计和计算

变压器的设计和计算

变压器的设计和计算一、变压器的设计和计算概述变压器是电力系统中常见的电力设备之一,其主要功能是将高电压传输线路的电能转换为低电压传输给用户。

变压器的设计和计算是确保其安全可靠运行的重要环节,也是实现高效能利用的关键。

二、变压器的参数选择变压器的参数选择是变压器设计的第一步,主要包括电压等级、容量和频率。

电压等级根据供电系统和负载需求来确定,一般选择常用的电压等级。

容量是根据负载功率来选择,一般以负载需求的1.2-1.3倍为设计容量。

频率一般为50Hz或60Hz。

三、变压器的磁路设计变压器的磁路设计是为了达到所需的磁通密度和磁感应强度,以提高变压器的工作效率。

磁路设计中需要确定磁路截面积、磁路长度、磁路材料等参数。

根据磁路设计参数,可以计算出变压器的励磁电流和励磁电压。

四、变压器的绕组设计绕组是变压器的重要组成部分,主要包括高压绕组和低压绕组。

绕组设计需要确定绕组的截面积、绕组的匝数和绝缘材料等参数。

通过绕组设计,可以确定变压器的额定电流和额定电压。

五、变压器的损耗计算变压器的损耗可以分为铁损和铜损两部分。

铁损主要由于磁通产生的涡流损耗和磁通产生的磁滞损耗,可以通过磁通密度和变压器材料的特性曲线来计算。

铜损主要由于电流通过绕组时产生的电阻损耗,可以通过绕组截面积和负荷电流来计算。

六、变压器的冷却方式选择变压器的冷却方式是为了保证变压器能够正常工作,并且使其热量得以散发。

常见的变压器冷却方式有自然冷却、强迫风冷和强迫水冷等。

冷却方式的选择需要考虑变压器容量、工作环境温度和冷却设备的成本等因素。

七、变压器的安全设计变压器的安全设计是为了保证变压器的操作安全和保护设备的安全性。

安全设计主要包括变压器的绝缘设计、安全间隙的设计和避雷器的选型等。

通过合理的安全设计,可以有效地防止变压器因短路或过载等故障导致的损坏和火灾等事故的发生。

综上所述,变压器的设计和计算涉及到多个方面的参数和因素,需要综合考虑各种因素,并按照相关标准和规范进行设计和计算。

变压器设计及计算要点

变压器设计及计算要点

变压器设计及计算要点变压器是一种用于变换交流电压的电气设备,广泛应用于电力系统、电子设备、通信系统等领域。

变压器的设计与计算是确保其正常运行的关键,涉及到许多重要的要点。

1.确定变压器的额定功率和额定电压:变压器的额定功率决定了其输出电流的大小,额定电压则决定了变压器的输电功率。

根据实际需要,需准确确定变压器的额定功率和额定电压。

2.确定变压器的变比和绕组:变压器的变比指的是输入电压与输出电压之间的比值,也就是变压器的变压比。

通过设定变压器的变比可以实现不同电压等级之间的转换。

此外,变压器通常包括一个或多个绕组,根据需求确定绕组的数目和结构。

3.计算变压器的铁芯参数:变压器的铁芯是其中一项重要的部件,通常由硅钢片叠压而成。

根据设计需求,需要计算铁芯的截面积、有效磁路长度、直径等参数,以确保变压器的磁路特性满足要求。

4.计算变压器的绕组参数:绕组是变压器中的另一个重要部件,它包括主绕组和副绕组。

根据变压器的输入电压、输出电压和额定功率等信息,需要计算绕组的匝数、截面积、线径等参数,以确保变压器的电路特性满足要求。

5.确定变压器的损耗和效率:变压器在工作时会存在一定的损耗,主要包括铁损耗和铜损耗。

铁损耗是由于铁芯磁场交变而引起的磁滞损耗和涡流损耗,铜损耗是由于绕组电流通过导线产生的电阻损耗。

需要计算变压器的损耗并根据实际情况评估其效率。

6.进行变压器的短路和过载计算:变压器在短路和过载时需要承受较大的电流,因此需要进行相应的计算来评估变压器的热稳定性和电气性能。

短路计算时需要根据变压器的短路阻抗和系统的短路容量进行分析,过载计算则需要根据变压器的额定功率和负载情况进行评估。

7.进行变压器的冷却设计:变压器在工作时会发热,需要通过冷却系统来散热。

常见的冷却方法包括自然冷却、强制风冷和油冷等方式,需要根据变压器的功率和工作条件进行相应的冷却设计。

8.进行变压器的绝缘设计:变压器的绝缘是确保其安全可靠运行的关键。

变压器计算方法

变压器计算方法

变压器计算方法变压器是一种常见的电力设备,用于改变交流电压的大小。

在设计和选择变压器时,需要进行一些计算,以确保其满足电源和负载的要求。

本篇文章将介绍变压器计算的方法和步骤。

变压器计算涉及以下几个关键参数:输入电压(或称为原电压)、输出电压、额定功率、变压器的容量以及电流。

1. 确定输入和输出电压:在进行变压器计算之前,需要明确输入和输出电压的数值。

输入电压通常是由供电网络决定的,而输出电压则是根据负载的需求来确定的。

2. 计算变压器的额定功率:变压器的额定功率是指变压器能够提供的最大功率。

它由输入电压和输出电压来确定。

计算公式如下:额定功率 = 输入电压 ×输出电流3. 确定变压器容量:变压器容量是指变压器能够持续运行的负载功率。

容量通常以千伏安(KVA)为单位。

容量的计算公式如下:容量 = 额定功率 / 功率因数4. 计算变压器的电流:变压器的电流是根据负载功率和额定容量来计算的。

计算公式如下:电流 = 额定容量 / 输出电压以上是变压器计算的一般步骤。

接下来,我们将讨论一些常见的变压器计算场景。

1. 单相变压器计算:对于单相变压器,通常需要计算额定频率、额定容量和额定电压。

计算公式如下:容量 = 额定功率 / 功率因素电流 = 额定容量 / 输出电压2. 三相变压器计算:对于三相变压器,需要计算额定频率、线电压以及相电压。

计算公式如下:额定容量= √3 × 线电流 ×线电压3. 自耦变压器计算:自耦变压器是一种在原、次两个电压侧共用一部分线圈的变压器。

其计算方法与普通变压器类似,只需在计算过程中将高压线圈和低压线圈的匝数分别计算,并在输出功率和电流的计算中进行相应调整。

在进行变压器计算时,还要考虑一些其他因素,例如温升、短路阻抗、绝缘等级和电源变压等。

这些因素会对计算结果和变压器的选择产生影响。

总结:变压器计算方法主要涉及输入和输出电压、额定功率、容量和电流等参数的计算。

变压器的设计步骤和计算公式

变压器的设计步骤和计算公式

变压器的设计步骤和计算公式变压器是用来改变交流电压的设备,它是电力系统中重要的组成部分。

变压器的设计步骤和计算公式包括以下几个方面:1.确定变压器的额定容量:变压器的额定容量是指它所能传递的最大功率。

根据电源的类型和负载的需求,确定所需的变压器容量。

2.确定变比和绕组类型:根据输入电压和输出电压的关系确定变压器的变比。

可以选择或设计合适的绕组类型,包括单相或三相绕组。

3.确定变压器的谐振频率:根据变压器的铁芯材料和绕组参数,计算变压器的谐振频率。

谐振频率是指变压器在特定频率下的最佳工作效率。

4.计算变压器的型号和数量:根据负载需求和变压器容量,计算所需的变压器型号和数量。

5.设计变压器的铁芯:根据变压器容量和谐振频率,确定变压器铁芯的尺寸和材料。

根据铁芯尺寸计算所需的绕组参数。

6.设计变压器的绕组:根据变压器铁芯的尺寸和绕组参数,计算绕组的匝数、线径和绕组类型。

根据绕组参数和电源电压,计算绕组匝数和绕组线径。

7.计算变压器的损耗和效率:根据变压器的绕组参数和电源电压,计算变压器的铜损和铁损。

根据损耗计算变压器的效率。

8.检查并优化设计:检查设计和计算结果,确保变压器能够满足负载需求,并根据需要进行优化。

变压器的一些计算公式如下:1.变比计算公式:变比=输入电压/输出电压2.铜损计算公式:铜损=输入电流²×绕组电阻3.铁损计算公式:铁损=变压器容量×铁损系数4.效率计算公式:效率=(变压器容量-铁损)/输入功率×100%以上是变压器设计的一般步骤和一些常用的计算公式。

实际设计中可能还需要考虑其他因素,如绝缘、温度等。

设计变压器需要综合考虑各种因素,确保变压器在使用过程中能够稳定高效地运行。

变压器设计步骤及变压器匝数计算公式

变压器设计步骤及变压器匝数计算公式

变压器设计步骤及变压器匝数计算公式变压器是电力系统中常用的电力设备,用于改变交流电的电压。

设计一个合适的变压器需要经过一系列的步骤,并根据变压器的参数来计算匝数。

一、变压器设计步骤:1. 确定变压器的额定容量和变比:根据电力系统的需求和负载情况,确定变压器的额定容量和变比。

额定容量是指变压器能够持续供应的功率,通常以千伏安(kVA)为单位。

变比是指变压器的输入电压与输出电压之间的比值。

2. 确定变压器的类型和冷却方式:根据电力系统的需求和使用环境,选择合适的变压器类型和冷却方式。

常见的变压器类型有油浸式变压器和干式变压器,冷却方式有自然冷却和强迫冷却。

3. 计算变压器的主要参数:根据变压器的额定容量和变比,计算变压器的主要参数,包括一次侧和二次侧的电压、电流、匝数和线圈截面积等。

4. 设计变压器的线圈:根据变压器的参数和设计要求,设计变压器的一次侧和二次侧的线圈。

线圈的设计包括匝数计算、线径选择、绕组方式确定等。

5. 设计变压器的铁芯:根据变压器的参数和设计要求,设计变压器的铁芯。

铁芯的设计包括磁路计算、铁芯截面积选择、铁芯材料选择等。

6. 进行变压器的热设计:根据变压器的参数和设计要求,进行变压器的热设计。

热设计包括散热面积的计算、温升的估算等。

7. 进行变压器的机械设计:根据变压器的参数和设计要求,进行变压器的机械设计。

机械设计包括变压器的外形尺寸、重量、安装方式等。

8. 进行变压器的绝缘设计:根据变压器的参数和设计要求,进行变压器的绝缘设计。

绝缘设计包括绝缘材料选择、绝缘距离计算、绝缘强度验证等。

9. 进行变压器的试验和验证:根据变压器的设计要求,进行变压器的试验和验证。

试验和验证包括绝缘电阻测试、绝缘强度测试、负载测试等。

二、变压器匝数计算公式:变压器的匝数计算是变压器设计中的重要环节,直接影响变压器的性能和效率。

变压器匝数的计算公式如下:一次侧匝数 N1 = (V2 * I2) / (V1 * I1)其中,N1为一次侧匝数,V1为一次侧电压,I1为一次侧电流,V2为二次侧电压,I2为二次侧电流。

变压器设计及计算要点

变压器设计及计算要点

变压器设计及计算要点—蒋守诚—一概述1. 变压器发展史(1) 发明阶段(1831~1885)变压器是利用电磁感应原理来变换电能的设备,故变压器一定在电磁感应原理发现后出现。

1831年英国人法拉第(M.Farady)在铁环上缠绕两个闭合线圈, 在一个线圈中突然接上或断开电池, 另一个线圈所接仪表指针发生偏转, 从而发现电磁感应原理。

1837年英国人曼生(Masson)用薄铁片做电磁线圈的铁心, 从而减少损耗。

1881年法国人爱维(Jaewin) 发现磁滞现象, 美国人斯坦曼茨(C.P.Steimetz)发现磁滞损耗是磁密的1.6次方成正比例。

1882年英国人格拉特( Goulard)和吉普斯(J.D.Jibbs)制成15kVA1.5kV的开路铁心的单相变压器。

同年法栾(S.Z.Ferranti)和汤姆生(A.Tomson) 制成电流互感器。

1884年英国人戈普生兄弟开始采用具有闭合铁心的变压器作照明电源。

1884年9月16日匈牙利人布拉提(O.Blathy)和但利(M.Dery)和齐彼尔斯基K.Zipernovsky)在匈牙利的甘兹(Ganz)工厂制造一台1400 VA 120 / 72 V 40 Hz单相闭合磁路的变压器。

至1887年底甘兹(Ganz)工厂就生产24台总容量达3000 kVA。

1885年才把这种电器叫做”变压器”。

(2) 完善阶段(1886~1930)1887年英国人配莱(Belry)发明了单相多轭的分布式铁心。

1888年俄国人多利沃—多勃罗沃尔斯基( M.O.Dolivo-Dobrowolsky ) 提出交流三相制。

并于1890年发明了三相变压器。

同年布朗(Brown)又制造出第一台油冷、油绝缘变压器。

1890年德国人威士顿(Wenstrom)做成对称三相铁心。

1891年德国西门子(Siemens Sohucrerf) 做成不对称三相铁心。

美国人斯汀兰(W.Stanley)在西屋公司(Westing House) 做成单相壳式铁心。

变压器的设计计算方法

变压器的设计计算方法

变压器的设计计算方法变压器是一种用来将电能从一种电压变换到另一种电压的电力设备。

在进行变压器的设计计算时,需要考虑以下几个关键因素:1.功率计算:变压器的功率计算是最基本的设计参数。

功率是指变压器将输入电压转换为输出电压和电流的效率。

功率的计算通常基于负载或设备的功率需求。

2.变比计算:变压器的变比是指输入电压和输出电压之间的比率。

变比的计算可以通过功率的比例来确定。

例如,如果输入电压是220V,输出电压是110V,那么变比就是220/110=23.匝数计算:变压器的匝数是指变压器的线圈的总数。

匝数的计算是基于变比和电压比例的。

例如,如果变比是2,输入电压是220V,输出电压是110V,那么输入线圈的匝数就是220/2=110,输出线圈的匝数是110。

4.线圈的尺寸和截面积计算:线圈的尺寸和截面积的计算是基于电流密度和线圈的电流大小的。

电流密度是指单位面积上通过的电流量。

根据实际应用和设计要求,可以选择适当的电流密度值来计算线圈的尺寸和截面积。

5.磁芯的截面积计算:磁芯的截面积计算是为了确保变压器的磁路能够容纳所需的磁通量。

磁通量是指通过磁芯的磁场强度。

磁芯的截面积可以根据电压和频率来计算,以确保能够承受所需的磁通量。

6.冷却系统的设计:变压器的工作过程中会产生一定的热量,需要通过冷却系统来散发。

冷却系统的设计包括冷却介质的选择和冷却器的设计。

冷却介质可以是空气、油或水,并且需要根据实际应用来选择适当的冷却介质。

7.损耗和效率的计算:损耗和效率是衡量变压器性能的重要指标。

损耗可以分为铜损耗和磁损耗。

铜损耗是指线圈中电流引起的热损耗,磁损耗是指磁芯中磁场引起的热损耗。

效率是指变压器输出功率与输入功率之间的比率。

损耗和效率的计算可以通过使用合适的损耗模型和电流、电压、频率等参数进行。

以上是变压器设计计算的一些关键方法和考虑因素。

在实际设计过程中,还需要根据具体的应用需求和设计要求进行选择和优化。

通过合理的设计计算,可以确保变压器在工作中具有高效、稳定和可靠的性能。

变压器的设计和计算

变压器的设计和计算

变压器的设计和计算变压器是一种电气设备,用于改变交流电的电压。

它是通过将输入线圈和输出线圈绕在共同的铁芯上来实现的。

设计和计算变压器需要考虑输入电压、输出电压、线圈匝数、铁芯材料等因素。

首先,设计变压器的第一步是确定变压器的额定功率和变比。

额定功率是指变压器在长时间连续工作时所能承受的最大功率。

变比是输出电压与输入电压之间的比值。

其次,需要考虑输入电压和输出电压的大小和稳定性要求。

输出电压可以是固定的,也可以是可调的。

稳定性要求越高,变压器的设计和计算就越复杂。

接下来,需要计算变压器的线圈匝数。

线圈匝数的选择取决于输入电压和输出电压的比值。

较高的线圈匝数可以降低输出电流和线圈电流密度,从而减小能量损耗和温升。

线圈匝数的计算可以使用变压器的公式:N2/N1=U2/U1其中,N1和N2分别是输入线圈和输出线圈的匝数,U1和U2分别是输入电压和输出电压。

通过计算可以得到合适的线圈匝数。

在设计过程中,还需要选择合适的铁芯材料。

铁芯材料应具有低磁导率和低磁滞损耗,以降低能量损失。

常用的铁芯材料有硅钢片、铁氧体等。

另外,在变压器设计中还需要考虑一些辅助设备,如冷却系统和保护装置。

冷却系统用于降低变压器的温度,保护装置用于对变压器进行过载、短路等故障保护。

最后,进行变压器的实际制造和测试。

制造变压器需要注意绝缘、导线选择、接线等方面的问题。

制造完成后,需要进行测试来确保变压器的质量和性能。

综上所述,变压器的设计和计算需要考虑输入电压、输出电压、线圈匝数、铁芯材料等多个因素。

通过合理选择这些参数,可以设计出满足要求的变压器。

同时,制造和测试也是关键的一步,以确保变压器的质量和性能。

电流互感变压器的设计要点

电流互感变压器的设计要点

电流互感变压器的设计要点1.变压器等效电路的设计:变压器的设计基于变压器的等效电路模型,包括变压器的电感、电阻和互感等参数。

通过对等效电路模型的分析,可以确定变压器的参数,以满足特定的电流变比和功率传输要求。

2.放置和绝缘设计:电流互感变压器通常需要放置在潮湿、温度较高或腐蚀性环境中,因此需要考虑变压器的放置位置和绝缘设计。

变压器通常采用闭式结构,在外部放置绝缘材料来保护其内部元件。

在设计中,必须确保绝缘材料的选择和配置满足安全标准和环境要求。

3.磁芯设计:电流互感变压器的磁芯设计是关键的一步。

磁芯的选择和设计直接影响到变压器的效率和性能。

常用的磁芯材料包括硅钢片、铁氧体和氧化铁等,其中硅钢片是最常用的材料。

磁芯的设计需要考虑最小磁阻、最小漏磁和最小铁损耗等因素。

4.冷却系统设计:电流互感变压器在工作过程中会产生大量热量,需要合适的冷却系统来散热。

常见的冷却系统包括自然冷却和强制冷却两种。

自然冷却通过空气对变压器进行散热,而强制冷却使用风扇或液体流体来增强散热效果。

冷却系统的设计需要考虑功率损耗和温度升高,以确保变压器在额定负载下能够稳定运行。

5.绝缘涂层和包装:为了增强变压器的绝缘性能和耐用性,通常需要在变压器的外层添加绝缘涂层和包装材料。

这些材料可以提供额外的保护,并减少外界环境对变压器的影响。

绝缘涂层和包装材料需要符合相关的标准,并经过充分的测试和验证。

6.电磁兼容性(EMC)设计:电流互感变压器在工作过程中会产生电磁干扰,对周围的电子设备和电路造成干扰。

因此,在设计中需要考虑电磁兼容性,包括减少电磁辐射和电磁感应,以满足相关的国际标准和法规要求。

7.安全性和可靠性设计:电流互感变压器通常要求长期稳定运行,因此需要进行可靠性评估和设计。

在设计中需要考虑电压、电流和温度的要求,并选择合适的材料和结构来确保变压器的安全性和可靠性。

8.检测和保护装置:为了确保变压器的安全运行,通常需要安装检测和保护装置,如温度传感器、电流保护开关和过载保护开关等。

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变压器设计及计算要点变压器设计及计算要点—蒋守诚—一概述1. 变压器发展史(1) 发明阶段(1831~1885)变压器是利用电磁感应原理来变换电能的设备,故变压器一定在电磁感应原理发现后出现。

1831年英国人法拉第(M.Farady)在铁环上缠绕两个闭合线圈, 在一个线圈中突然接上或断开电池, 另一个线圈所接仪表指针发生偏转, 从而发现电磁感应原理。

1837年英国人曼生(Masson)用薄铁片做电磁线圈的铁心, 从而减少损耗。

1881年法国人爱维(Jaewin) 发现磁滞现象, 美国人斯坦曼茨(C.P.Steimetz)发现磁滞损耗是磁密的1.6次方成正比例。

1882年英国人格拉特 ( Goulard)和吉普斯(J.D.Jibbs)制成15kVA1.5kV的开路铁心的单相变压器。

同年法栾(S.Z.Ferranti)和汤姆生 (A.Tomson) 制成电流互感器。

1884年英国人戈普生兄弟开始采用具有闭合铁心的变压器作照明电源。

1884年9月16日匈牙利人布拉提(O.Blathy)和但利(M.Dery)和齐彼尔斯基K.Zipernovsky)在匈牙利的甘兹(Ganz)工厂制造一台1400 VA 120 / 72 V 40 Hz单相闭合磁路的变压器。

至1887年底甘兹(Ganz)工厂就生产24台总容量达3000 kVA。

1885年才把这种电器叫做”变压器”。

(2) 完善阶段(1886~1930)1887年英国人配莱(Belry)发明了单相多轭的分布式铁心。

1888年俄国人多利沃—多勃罗沃尔斯基 ( M.O.Dolivo-Dobrowolsky ) 提出交流三相制。

并于1890年发明了三相变压器。

同年布朗(Brown)又制造出第一台油冷、油绝缘变压器。

1890年德国人威士顿(Wenstrom)做成对称三相铁心。

1891年德国西门子(Siemens Sohucrerf) 做成不对称三相铁心。

美国人斯汀兰(W.Stanley)在西屋公司(Westing House) 做成单相壳式铁心。

瑞士的勃朗—鲍佛利(B.B.C)公司的创始人勃朗(E.F.Brown) 做成三相壳式铁心。

1891年德国生产30kVA的油浸变压器(1878年美国人勃劳克斯(D.Brdoks)开始用油做绝缘。

)1900年德国人夏拉(Schalley)做成三相五柱式铁心。

1900年英国人哈特菲尔德(Hodfeild)发明了硅钢片, 1903年开始用硅钢片制造变压器铁心。

(德国在1904年, 美国在1906年, 俄国在1911年, 日本在1922年分别用硅钢片制造变压器铁心)1905年德国人洛果夫斯基(W. Rowgowski)研究漏磁场提出漏磁系数。

1915年华纳(K.W.Wagner)研究线圈内部电磁振荡的基本理论,提出了过电压保护一种方式。

1922年美国人维特(J. M. Weed)研究过电压理论时, 提出了过电压保护另一种方式。

1930年前后变压器的基本理论已基本形成。

(3) 提高阶段(1930~至今)1930年以后变压器进入改进提高阶段, 即采用新材料、改进结构、改进工艺、不断扩大变压器的使用范围。

2. 变压器用途及分类(1) 输送距离: 1km / kV(2) 变压器总容量: 约为发电机装机容量的8~10倍3. 基本技术参数(订货须知)(1) 型号:(2) 额定容量: 三绕组容量分配比如: 100 / 100 / 100或100 / 100 / 50 ;(3) 电压组合: 如: (110±8×1.25% ) / (38.5±2×2.5% ) / 10 kV ;(4) 联结组标号: 如: YN yn 0 d 11 ;(5) 额定频率: 如: 50Hz或60Hz ;(6) 空载电流: 标准规定允许偏差: +30 % ;(7) 空载损耗: 标准规定允许偏差: +15 % ;(8) 负载损耗: 标准规定允许偏差: +15 % ; 但总损耗不得超过 +10%;(9) 短路阻抗: 标准规定允许偏差: 主分接: 阻抗≥10%时±7.5 % ; 阻抗<10%时±10 % ;其他分接: 阻抗≥10%时±10 % ; 阻抗<10%时±15 % ;(10) 绝缘水平: 有全绝缘及分级绝缘之分; 特别注意中性点绝缘水平;(11) 冷却方式: ONAN; ONAF; OFAF; ODAF; OFWF; ODWF;(12) 套管电流互感器要求:(13) 套管要求: 如: 泄漏比距(如: 3.0 cm / kV等)、拉力、防污、排列方式等;(14) 开关要求:(15) 噪声要求: 如65 dB (标准规定测量距离: ONAN 为0.3 m; ONAF 或OFAF为2 m );(16) 局放要求: 如500 Pc (标准规定测量电压: 1.5U m 5 min; 1.732U m 5s; 1.5U m 30min );(17) 小车及轨距的要求:(18) 外形尺寸及运输尺寸; 重量及运输重量的要求:(19) 其它要求。

4. 变压器的尺寸、重量、价格、损耗与容量的关系D (直径) ∝ L (长度) ∝ P 1 / 4S (面积) ∝ L 2 ∝ P 2 / 4 =P 1 / 2 e t (每匝电势)∝P 1 / 2V (体积) ∝ L 3∝P 3 / 4 G (重量)∝V∝P 3 / 4C (价格) ∝ G ∝ P 3 / 4 P t (损耗) ∝ G ∝ P 3 / 4二 铁心设计及计算1. 铁心的作用: 变压器是根据电磁感应原理制造的, 磁路是电能转换的媒介, 由于铁心是采用导磁率较高的硅钢片叠积而成, 只要通入较小的励磁电流, 就能得到所需要的磁通。

2. 铁心的材料: 常用冷轧硅钢片的牌号及叠片系数如下表。

由于硅钢片表面已有附着性较好的绝缘薄膜, 故可不涂漆。

叠片系数取决于绝缘膜厚度、波浪度、同板差及毛剌的大小。

3. 铁心截面形状: 铁心柱截面形状为圆内接阶梯形, 铁心直径φ70~φ1600的级数为6~26级 (1/4圆内)。

当铁心直径为φ70~φ395时, 铁轭截面形状与铁心柱截面形状相同; 当铁心直径为φ340~φ1600时铁轭截面形状为D 形。

4. 铁心直径: D 0 = K D P zh 0.25式中: K D -直径经验系数, 冷轧硅钢片, 铜导线K D = 52~57 P zh-每柱容量(kVA) 5. 铁心叠积图及接缝:铁心叠片的搭接长度: b ≈ 0.03 D o 一般如下表:三相三柱式全斜有台阶叠片图三相三柱式全斜有尖角叠片图 三相三柱式全斜无台阶无尖角叠片图三相五柱式全斜无台阶无尖角叠片图三相三柱式半直半斜有台阶叠片图6. 磁通密度选择原则:6.1 考虑空载损耗(P 0): 当空载损耗(P 0)要求较低时, 空载损耗接近与磁密的2次方成正比, 故磁密不宜取得过高, 特别是小型变压器。

6.2 考虑材质的饱和程度: 热轧饱和点1.55~1.60 T 冷轧饱和点2.03~2.05 T 。

6.3 考虑运行特点:6.3.1 考虑过励磁: U% =110-5 K 2 0 ≤ K (负载率) ≤ 16.3.2 考虑故障运行: 当单相接地时, 分级绝缘水平的相电压U 可提高0.8√3 = 1.39倍(接地系数为0.8), 全绝缘水平的相电压U 提高1.0√3 = 1.732倍(接地系数为1.0), 但由于运行时间短, 设计时可不考虑。

6.4 考虑绕组联结方式: 根据铁心的磁化曲线, 励磁电流中必有三次谐波电流, 而Yy 联结的无三次谐波电流回路, 故三相五柱式或单相组的铁心中有三次谐波磁通流通, 从而产生不需要的三次谐波电势, 且磁密取得愈高愈甚, 故一般Y y 联结常不采用三相五柱式或单相组。

6.5 考虑铁心的温升: 应使相邻的绝缘材料不致损伤的温度。

6.6 考虑铁心的噪声:6.6.1 磁密每降低或升高0.1T 噪声将降低或升高约3dB;6.6.2 选高导磁的硅钢片噪声较低, 如30ZH120比35Z155噪声降低约5dB; 27ZH100比35Z155 噪声降低约 6dB;6.6.3 铁心与油箱间垫WT 橡胶减振垫, 噪声最大可降低3dB; 6.6.4 采用自冷式(ONAN)冷却方式, 噪声可降低10~12dB; 6.6.5 加强铁中灌砂子,噪声最大可降低6dB; 6.6.6 制造工艺及压紧力的大小也会铁心的噪声。

综上所述铁心磁密一般热轧硅钢片取1.4~1.47T; 冷轧硅钢片取1.6~1.75T;7 窗高与心柱中心距之比: 一般双绕组H 0 / M 0 = 1.4~1.5; 三绕组H 0 / M 0 = 1.1~1.2; 8 空载损耗:变压器在空载时测得的损耗, 空载损耗主要包含铁心硅钢片中磁滞损耗(与频率成正比)和涡流损耗(与频率平方成正比)等。

9 空载电流:变压器在空载时测得的电流, 空载电流中主要是励磁电流无功分量(与频率成正比)和空载损耗产生的有功分量。

正弦波的电压(u)下, 磁的饱和现象使励磁电流(iow ) 波形畸变而尖锐,且仍保持对称性。

但磁滞现象使励磁电流(i ow )波形不但畸变而尖锐, 且破坏对称性(如图所示)。

经谐波分析, 除了基波外,还有较强的三次谐波和其它高次谐波。

励磁电流中高次谐波占基波的百分数, 一般如下表:B m10 影响空载性能的因素10.1 铁心材质: 热轧比冷轧硅钢片空载损耗及电流大; 硅钢片每片厚度愈厚, 空载损耗及电流也愈大, 但太薄又会增加工艺附加系数; 一般采用每片厚度为0.3 mm;10.2 铁心磁密:铁心磁密选过高, 空载损耗及空载电流均会增加;10.3 叠片形式:每叠片数多, 空载损耗及空载电流均会增加, 一般采用2片一叠;10.4 接缝形式:有取向冷轧硅钢片, 一般采用全斜接缝, 如采用半直半斜接缝时, 每增加一个直接缝会使空载损耗增加3.5%左右。

另外,接缝处错开次数增多,空载损耗会减小,如错开4次(常称4接缝)比错开2次(常称2接缝)空载损耗要减小3~5%10.5 毛刺大小:毛刺大, 空载损耗及空载电流均会增加, 一般≤0.03 mm;10.6 夹紧方式:采用穿心螺杆比用粘带绑扎空载损耗及空载电流增加;10.7 制造工艺: 如剪切、搬运、摔打均会产生应力, 从而使空载损耗及空载电流增加;10.8 清洁程度: 保持铁心清洁无灰尘、无异物, 否则也会使空载损耗及空载电流增加。

11 夹件型式夹件一般采用一块板型、及L型或ㄈ型, 小型变压器也有用木夹件。

特大型变压器要注意漏磁在夹件中产生损耗和局部过热。

12 铁心紧固12.1 铁心柱绑扎:一般采用半干性稀纬环氧玻璃粘带(0.2×50)绑扎铁心柱。

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