自主招生 静力学练习
静力学习题
试求两截面间的压强差 被测流体是水密度为
1000kg／m3 ，倒置U管内
指示剂为空气。
练习3：如本题附图所示，蒸汽锅炉上装置一
复式U形水银测压计，截面2、4间充满水。 已知对某基准面而言各点的标高为z0=2.1m， z2=0.9 H h
练习11：利用远距离测量 控制装置测定一分相槽内 油和水的两相界面位置， 已知两吹气管出口的间距 为H＝1m，压差计中指 示液为水银。煤油、水、 水银的密度分别为 800kg/m3、 1000kg/m3、 13600kg/m3。求当压差 计指示R＝67mm时，界 面距离上吹气管出口端距
练习1：图中开口的容器 内盛有油和水，油层高度 h1=0.7m,密度为 1=800kg/m3； 水层高度h2=0.6m，密 度为2=1000kg/m3 ； 1）判断下列两关系是否 成立
PA＝PA’，PB＝P’B。
2）计算玻璃管内水的高
度h。
练习2：如本题附图所示， 在异径水平管段
两截面（1-1‘、2-2’）
z6=0.7m， z7=2.5m。
试求锅炉内水面上
的蒸汽压强。
练 习 4: 水 密 度 为 1000kg ／ m3, 已知大气压强为100kPa。 混 合冷凝器在真空下操作，如真 空度为66.7kPa。试计算（1） 设备内的绝对压强为多少 kPa ？（2）如果此设备管子下端插 入水池中，管中水柱高度h为多 少m ?
积，此时读数R’为多少？R’为R的多少倍？已知：
苯的密度
B 879kg / m3
水的密度 影响。）
A 99（8kg计/ m算3 时可忽略气体密度的
练习7:某水管的两端设置一水银Ｕ形管压差计以测量管 内的压差（如图），指示液的读数最大值为2cm。现因 读数值太小而影响测量的精确度，拟使最大读数放大20 倍左右，试问应选择密度为多少的液体为指示液？ 水 银的密度为13600kg/m
静力学基础试题及答案
静力学基础试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 静力学中，物体处于平衡状态的条件是（）。
A. 合力为零B. 合力矩为零C. 合力和合力矩都为零D. 合力和合力矩中任意一个为零答案：C2. 作用在物体上的力可以分解为（）。
A. 平衡力和非平衡力B. 重力和摩擦力C. 拉力和压力D. 作用力和反作用力答案：D3. 以下哪个选项不是静力学中常见的约束类型（）。
A. 铰链约束B. 滑动约束C. 固定约束D. 弹性约束答案：B4. 静力学中，二力杆的特点是（）。
A. 只能承受拉力B. 只能承受压力C. 只能承受弯矩D. 既能承受拉力也能承受压力答案：D5. 静定结构和超静定结构的主要区别在于（）。
A. 材料种类不同B. 受力情况不同C. 约束数量不同D. 几何形状不同答案：C6. 静力学中，物体的平衡状态不包括（）。
A. 静止状态B. 匀速直线运动状态C. 匀速圆周运动状态D. 加速运动状态答案：D7. 静力学中，力的三要素不包括（）。
A. 大小B. 方向C. 作用点D. 性质答案：D8. 以下哪个选项是静力学中常见的平衡方程（）。
A. ∑Fx = 0, ∑Fy = 0B. ∑M = 0C. ∑F = 0D. 所有选项都是答案：D9. 静力学中，力的平移定理指的是（）。
A. 力的大小和方向不变，作用点可以任意移动B. 力的大小和作用点不变，方向可以任意改变C. 力的方向和作用点不变，大小可以任意改变D. 力的大小、方向和作用点都可以任意改变答案：A10. 静力学中，力的合成和分解遵循（）。
A. 几何法则B. 代数法则C. 物理法则D. 数学法则答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 静力学中，物体的平衡状态可以分为__________平衡和__________平衡。
答案：静态；动态2. 静力学中，力的平行四边形法则表明，两个力的合力大小和方向可以通过__________来确定。
答案：平行四边形法则3. 静力学中，物体在__________作用下，其运动状态不会发生改变。
静力学试题及答案
静力学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 静力学中，力的三要素是什么？A. 大小、方向、作用点B. 大小、方向、作用线C. 大小、作用点、作用线D. 方向、作用点、作用线答案：A2. 力的合成遵循什么法则？A. 牛顿第一定律B. 牛顿第二定律C. 牛顿第三定律D. 平行四边形法则答案：D3. 以下哪个不是静力学平衡条件？A. 合力为零B. 合力矩为零C. 物体静止D. 物体匀速直线运动答案：D4. 在静力学中，物体的平衡状态是指：A. 物体静止B. 物体匀速直线运动C. 物体静止或匀速直线运动D. 物体加速运动答案：C5. 以下哪个力不是保守力？A. 重力B. 弹簧力C. 摩擦力D. 电场力答案：C6. 静摩擦力的方向总是：A. 与物体运动方向相反B. 与物体运动趋势相反C. 与物体运动方向相同D. 与物体运动趋势相同答案：B7. 动摩擦力的大小与以下哪个因素有关？A. 物体的质量B. 物体的速度C. 物体间的接触面积D. 物体间的正压力答案：D8. 物体在斜面上保持静止时，斜面对物体的摩擦力方向是：A. 垂直于斜面向上B. 垂直于斜面向下C. 平行于斜面向上D. 平行于斜面向下答案：C9. 以下哪个力不是静力学中的力？A. 重力B. 弹力C. 摩擦力D. 惯性力答案：D10. 物体在水平面上静止时，其受力情况是：A. 重力与支持力平衡B. 重力与摩擦力平衡C. 支持力与摩擦力平衡D. 重力与支持力不平衡答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 静力学中，物体的平衡状态是指物体处于________或________状态。
答案：静止；匀速直线运动2. 力的平行四边形法则可以用于求解两个力的______。
答案：合力3. 静摩擦力的大小与物体间的正压力______。
答案：无关4. 当物体在斜面上静止时，斜面对物体的摩擦力方向是______。
答案：平行于斜面向上5. 动摩擦力的大小与物体间的正压力______。
静力学试题及答案
静力学试题及答案一、选择题1. 在一个平衡的物体上，作用的重力和支持该物体的力的相对位置关系是：A. 重力和支持力的作用线重合B. 重力和支持力的作用线不重合答案：A2. 下列哪个不是满足平衡条件的必要条件：A. 物体受到合力为零的作用B. 物体受到合力矩为零的作用C. 物体所受合力与其自重相等反向答案：B3. 下列哪个条件不是平衡杆的平衡条件：A. 杆上所有质点的合外力为零B. 杆上所有质点的合力矩为零C. 杆上所有质点的合重力为零答案：C4. 若在一根水平杆上放置两个等质量物体，物体A在杆的左端，物体B在杆的右端，下列哪个位置组合是平衡位置：A. A在杆的中点，B在杆的左端B. A在杆的中点，B在杆的右端C. A、B均在杆的两端答案：B5. 下列哪个条件不是平衡力夹具的平衡条件：A. 物体受到合力为零的作用B. 力夹具上所有质点的合力为零C. 力夹具上所有质点的合力矩为零答案：A二、填空题1. 物体所受重力与支持力方向相反，其合力为______。
答案：零2. 物体所受重力矩与支持力矩之间的关系为______。
答案：相等且反向3. 在平衡位置，物体所受合力矩等于______。
答案：零4. 平衡力夹具上所有质点所受力矩之和等于______。
答案：零三、计算题1. 质量为10 kg的物体悬挂在离支点2 m处的杆上，求支持力的大小。
答案：由于平衡条件下物体所受合力为零，支持力的大小等于物体的重力大小，即支持力=mg=10 kg × 9.8 m/s²= 98 N。
2. 在一个长度为6 m的水平杆上有两个距离杆左端为1 m和5 m处的质量分别为4 kg和6 kg的物体，求物体B对杆的支持力和物体A对杆的支持力。
答案：物体B对杆的支持力为FB=6 kg × 9.8 m/s²= 58.8 N；物体A 对杆的支持力为FA=4 kg × 9.8 m/s²= 39.2 N。
静力学模拟试题及答案
静力学模拟试题及答案一、选择题1. 静力学中，力的平衡状态是指：A. 物体静止不动B. 物体速度为零C. 物体加速度为零D. 物体受力为零答案：C2. 以下哪项不是静力学中的基本概念？A. 力B. 力矩C. 动量D. 平衡答案：C二、填空题1. 根据牛顿第一定律，物体在不受外力作用时，将保持________状态。
答案：静止或匀速直线运动2. 在静力学中，当物体受到多个力作用时，若这些力的合力为零，则物体处于________状态。
答案：平衡三、简答题1. 解释什么是静力学中的二力平衡，并给出一个生活中的例子。
答案：二力平衡是指两个大小相等、方向相反、作用在同一直线上的力作用在物体上，使得物体保持静止或匀速直线运动的状态。
例如，当一个人站在水平地面上时，其受到的重力和地面的支持力就是一对二力平衡的例子。
2. 描述力矩的三要素，并说明它们是如何影响力矩的大小和方向的。
答案：力矩的三要素包括力的大小、力臂的长度以及力的作用点。
力的大小越大，力臂越长，力矩就越大；力臂长度固定时，力的作用点越远离旋转轴，力矩也越大。
力矩的方向遵循右手定则，即当力的方向从旋转轴指向力的作用点时，拇指指向的方向即为力矩的方向。
四、计算题1. 一个质量为10kg的物体，受到一个水平向右的力F=20N，求物体的加速度。
答案：根据牛顿第二定律，F=ma，所以a=F/m=20N/10kg=2m/s²。
2. 一个杠杆长2m，一端固定，另一端受到一个垂直向下的力G=100N，求杠杆的力臂长度。
答案：由于杠杆平衡，力臂长度等于杠杆长度的一半，即1m。
五、论述题1. 论述静力学在工程学中的应用，并给出至少两个具体的例子。
答案：静力学在工程学中有着广泛的应用，例如：- 在建筑设计中，通过静力学分析可以确定建筑物结构的稳定性和承载能力，确保建筑物的安全。
- 在机械设计中，通过计算零件的受力情况，可以设计出既满足功能需求又具有足够强度的机械结构。
静力学练习题及参考答案
静力学练习题及参考答案1. 问题描述：一根长度为L的均质杆以一端固定在墙上，另一端悬挂一重物。
重物造成的杆的弯曲应力最大为σ。
杆的质量可以忽略不计。
计算重物的质量m。
解答：根据静力学原理，杆的弯曲应力可以用公式计算：σ = M / S，其中M是杆的弯矩，S是杆的截面横截面积。
因为杆是均质杆，所以它的截面横截面积在整个杆上都是相等的。
设杆的截面横截面积为A。
杆的弯矩M可以通过杆的长度L和重物的力矩T计算得到：M = T * (L/2)。
代入上面的公式，我们可以得到：σ = (T * (L/2)) / A。
根据题目的描述，我们可以得到如下等式：σ = (m * g * (L/2)) / A，其中g是重力加速度。
我们可以将这个等式转换成求解未知质量m的方程。
将等式两边的A乘以m，并将等式两边的m乘以g，我们可以得到如下方程：m^2 = (2 * σ * A) / (g * L)解这个方程，我们可以求得未知质量m。
2. 问题描述：一根均质杆的长度为L，质量为M。
杆的一端固定在墙上，另一端悬挂一重物。
杆与地面的夹角为θ。
重物造成的杆的弯曲应力最大为σ。
求重物的质量m。
解答：在这个问题中，除了重物的力矩，还需要考虑到重力对杆的力矩。
由于杆是均质杆，其质量可以均匀分布在整个杆上。
假设杆上的每个微小质量元都受到与其距离一致的力矩。
重物造成的力矩可以用公式计算：M1 = m * g * (L/2) * sinθ，其中g 是重力加速度。
由于杆是均质杆，它的质心位于杆的中点。
因此重力对杆的力矩可以用公式计算：M2 = M * g * (L/2) * cosθ。
根据静力学的原理，杆的弯曲应力可以用公式计算：σ = M / S，其中M是杆的弯矩，S是杆的截面横截面积。
在这个问题中，我们可以将弯曲应力的计算公式推广到杆的中点（也就是质心）：σ = (M1 + M2) / S代入上面的公式，我们可以得到：σ = ((m * g * (L/2) * sinθ) + (M *g * (L/2) * cosθ)) / S根据题目的描述，我们可以得到如下等式：σ = ((m * g * (L/2) * sinθ) + (M * g * (L/2) * cosθ)) / (A / 2)，其中A是杆的横截面积。
静力学基础 习题及答案
静力学基础一、判断题1.外力偶作用的刚结点处，各杆端弯矩的代数和为零。
（× ）2.刚体是指在外力的作用下大小和形状不变的物体。
（√ ）3.在刚体上加上（或减）一个任意力，对刚体的作用效应不会改变。
（× ）4.一对等值、反向，作用线平行且不共线的力组成的力称为力偶。
（√ ）5.固定端约束的反力为一个力和一个力偶。
（× ）6.力的可传性原理和加减平衡力系公理只适用于刚体。
（√ ）7.在同一平面内作用线汇交于一点的三个力构成的力系必定平衡。
（× ）8.力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。
（√ ）9.表示物体受力情况全貌的简图叫受力图。
（√ ）10.图1中F对 O点之矩为m0 (F) = FL 。
（× ）图 1二、选择题1. 下列说法正确的是（ C ）A、工程力学中我们把所有的物体都抽象化为变形体。
B、在工程力学中我们把所有的物体都抽象化为刚体。
C、稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态。
D、工程力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承截能力。
2.下列说法不正确的是（ A ）A、力偶在任何坐标轴上的投形恒为零。
B、力可以平移到刚体内的任意一点。
C、力使物体绕某一点转动的效应取决于力的大小和力作用线到该点的垂直距离。
D、力系的合力在某一轴上的投形等于各分力在同一轴上投形的代数和。
3.依据力的可传性原理，下列说法正确的是（ D ）A、力可以沿作用线移动到物体内的任意一点。
B、力可以沿作用线移动到任何一点。
C、力不可以沿作用线移动。
D、力可以沿作用线移动到刚体内的任意一点。
4.两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力F作用，则A、B两处约束力与ｘ轴正向所成的夹角α、β分别为:α=___B___，β=___D___。
A、30°；B、45°；C、90°；D、135°。
5.下列正确的说法是。
（ D ）图 2A、工程力学中，将物体抽象为刚体。
静力学习题及答案
静力学习题及答案静力学习题及答案静力学是力学的一个重要分支，研究物体在静止状态下的平衡条件和力的作用。
在学习静力学的过程中，我们常常会遇到一些练习题，通过解答这些问题可以帮助我们更好地理解和掌握静力学的基本原理和方法。
本文将给出一些常见的静力学学习题及其答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 简支梁上的均匀物体问题：一根质量为m、长度为L的均匀杆，两端分别简支在两个支点上，杆的中点处有一个质量为M的物体悬挂在上面。
求支点对杆的反力。
解答：首先我们可以根据杆的对称性得出，两个支点对杆的反力大小相等，记为R。
然后我们可以根据力的平衡条件得出以下方程：在x方向上：0 = R + R在y方向上：0 = Mg + 2R解方程得到：R = Mg/2所以支点对杆的反力大小为Mg/2。
2. 斜面上的物体问题：一个质量为m的物体静止放置在一个倾斜角为θ的光滑斜面上，斜面的倾角方向与水平方向的夹角为α。
求物体受到的斜面支持力和重力的合力大小。
解答：首先我们可以将物体的重力分解为斜面方向和垂直斜面方向的分力。
重力沿斜面方向的分力为mg*sin(α)，垂直斜面方向的分力为mg*cos(α)。
根据力的平衡条件，物体在斜面上的合力应该为零。
所以斜面支持力的大小等于物体在斜面方向上的重力分力大小，即斜面支持力的大小为mg*sin(α)。
3. 悬挂物体的倾斜角问题：一个质量为m的物体悬挂在两个长度分别为L1和L2的绳子上，绳子的另一端分别固定在两个点上，两个点之间的距离为L。
求物体的倾斜角θ。
解答：首先我们可以根据力的平衡条件得出以下方程：在x方向上：0 = T1*sin(θ) - T2*sin(θ)在y方向上：0 = T1*cos(θ) +T2*cos(θ) - mg其中T1和T2分别为两条绳子的张力。
解方程得到：T1 = T2 = mg/(2*cos(θ))根据三角函数的定义，我们可以得到：L1/L = sin(θ) 和L2/L = cos(θ)将上面的方程代入，解方程得到：θ = arctan(L1/L2)通过解答这些静力学学习题，我们可以更好地理解和应用静力学的基本原理和方法。
静力学和动力学练习题(含答案)
静力学和动力学练习题(含答案)静力学和动力学练题 (含答案)静力学练题1. 一个质量为10kg的物体置于水平面上。
一个力F = 50N施加在物体上，使其保持静止。
求摩擦力的大小。
解答：根据静力学的条件，物体保持静止时，合力为零。
我们可以设置以下方程：ΣF = F - F_f = 0其中，ΣF为合力，F为施加在物体上的力，F_f为摩擦力。
代入已知数据，得到：50N - F_f = 0解方程得到 F_f = 50N，因此摩擦力的大小为50N。
2. 一个质量为5kg的物体沿斜面下滑，斜面的倾角为30度。
在不考虑摩擦的情况下，求物体的加速度。
解答：根据静力学的条件，物体在斜面上保持平衡时，合力沿着斜面的方向为零。
我们可以设置以下方程：ΣF = m * g * sinθ - m * g * cosθ = 0其中，ΣF为合力，m为物体的质量，g为重力加速度，θ为斜面的倾角。
代入已知数据，得到：5kg * 9.8m/s^2 * sin30° - 5kg * 9.8m/s^2 * cos30° = 0解方程得到加速度 a = 4.9m/s^2，因此物体的加速度为4.9m/s^2。
动力学练题1. 一个质量为2kg的物体以速度4m/s沿着水平方向运动。
一个恒力F = 6N施加在物体上，与运动方向垂直。
求物体在3秒后的速度。
解答：根据动力学的条件，物体在受到恒力作用时，速度的变化可以通过牛顿第二定律来计算。
我们可以使用以下公式：F = m * a其中，F为力的大小，m为物体的质量，a为物体的加速度。
根据题目已提供的数据，可以计算出物体的加速度：6N = 2kg * a解方程得到 a = 3m/s^2。
然后，我们可以使用以下公式来计算物体的速度变化：v = u + a * t其中，v为物体的最终速度，u为物体的初始速度，a为物体的加速度，t为时间间隔。
代入已知数据，计算得到：v = 4m/s + 3m/s^2 * 3s = 4m/s + 9m/s = 13m/s因此，物体在3秒后的速度为13m/s。
静力学选择题与填空题
第一章 静力学基础一． 填空题1．理论力学的任务是研究物体作 机械运动 的规律 2．平衡是指 相对地球静止或做匀速直线运动.3．力是物体之间 相互的机械 作用，这种作用使物体的 运动 或 形状 发生改变。
4．刚体是受力作用而 不变形 的物体。
5．刚体受到两个力作用而平衡的充分必要条件是 此两力共线，等值，反向 。
6．约束是指限制 非自由体某些位移 的周围物体。
7．对刚体而言，力的三要素是 大小 、 方向 、 作用线 。
8．二力平衡原理适用于 刚体 。
9．在光滑圆柱形铰链约束中，如接触点不能确定，可用通过 铰链中心 的一对正交分力表示。
10．对刚体而言，力是 滑移 矢量。
二． 单项选择题1. 图示系统受力F 作用而平衡。
欲使A 支座约束力的作用线与AB 成60º角，则斜面的倾角α应为____b__________。
（A ） 0º （B ） 30º （C ） 45º （D ） 60º2．如图所示的两个楔块A 、B 在m-m 处光滑接触，现在其两端沿轴线各加一个大 小相等、方向相反的力，则两个楔块的状态为 a 。
（A ）A 、B 都不平衡 （B ）A 平衡、B 不平衡（C ）A 不平衡、B 平衡 （D ）A 、B 都平衡3．三力平衡定理是 a 。
（A ）共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点 （B ）共面三力若平衡，必汇交于一点（C ）三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
（D ）此三个力必定互相平行4．作用和反作用定律的适用范围是 d 。
（A ） 只适用于刚体 （B ） 只适用于变形体（C ） 只适用于处于平衡状态的物体 （D ） 适用于任何物体5．一物体是否被看作刚体，取决于 d 。
（A ） 变形是否微小 （B ） 变形不起决定因素 （C ） 物体是否坚硬（D ） 是否研究物体的变形6．力的可传性原理 a 。
（A ） 适用于刚体 （B ） 适用于刚体和弹性体 （C ） 适用于所有物体 （D ）只适用于平衡的刚体第一章 平面汇交力系与平面力偶系一、填空题1．平面汇交力系平衡的几何条件是 力多边形自行封闭 。
自招培训-静力学
3、全反力与摩擦角的应用
【练习5】一物体质量为m，置 于倾角为α 的斜面上，物体与斜 面间的动摩擦因数为µ，若要使 物体沿斜面匀速向上滑动，求拉 力的最小值。
【练习6】结构均匀的梯子AB，靠在 光滑竖直墙上，已知梯子长为L，重为 G，与地面间的动摩擦因数为μ，求梯 子不滑动，梯子与水平地面夹角θ的最 小值θ0；
K1
m1
K2 m2
3、摩擦力
【例5】如图用水平力 F 把质量为 m 的物体压在 圆柱侧面，能使物体以速度 v 匀速下滑，F 求物体 m 与圆柱面之间的动摩擦因数. （已知物体 m 在水平方向受光滑柱的 作用使之不能随圆柱体一起转动）
了解自主招生考试
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华约联盟
接近高考难度，稍有提高
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自招培训-静力学
制作人：王照辉
一、常见的几种力
1、重力
【例1】一根细长的硬棒上有3个小球，每个小 球之间相距a，小球质量为m、2m、3m，棒质 量均匀分布，总长为4a，质量为4m，求整个体 系的重心位置。 a a a a
【例7】如图所示，木块和水 平地面间的动摩擦因数为µ ， 力斜向上拉木块在水平面上匀 速前进，求 F 和水平方向的 夹角为少时最省力。
静力学内容自测题
静力学内容自测题一．基本概念题（36分，每小题6分）（1）试画出图示平衡系统，轮B和杆AB的受力图（不计摩擦和自重）。
（1）（2）图示边长为a的正方体上作用着力→P，试写出该力对x、y、z轴的矩。
（3）沿长方体三个互不相交且互不平行的棱边分别作用着大小相等并均等于P的三个力→1P，→2P和→3P。
当这三个力能简化为一合力时，试写出长方体的棱边长a，b，c间应满足的关系式。
（2）（4）已知A重150 kN，B重25 kN，物体A与地面间滑动摩擦系数为0.2，定滑轮处摩擦不计。
试求物体A与地面间的摩擦力。
（5）图示为一悬臂式平面桁架，载荷及尺寸如图所示，试求杆CH的内力。
(6) 试用截面法求图示平面桁架中杆EI、AC的内力。
二、计算题（64分，每小题16分）（1）图示连续梁由AB和BC两部分组成，其几何尺寸和所受载荷如图所示，试求固定端A和活动铰支座C处的约束反力(不计自重和摩擦)。
（3）（2）图示结构，其几何尺寸和所受载荷如图所示，且M=4Pa，试求杆BC在B、E、C 处所受到的约束反力(各杆自重和摩擦均不计)。
（4） （3） 图示结构，已知AE=EC=CF=FB=AD=DB=a ，其所受到的载荷→P 和主动力偶矩M 也已知，试求杆CE 和CF 的内力。
（5）（4） 如图所示系统，杆AB 和BC 在B 处铰接，在铰链上作用有铅垂力Q ，C 端铰接在墙上，A 端铰接在重P =1000 N 的均质长方体的几何中心。
已知杆BC 水平，长方体与水平面间的静摩擦系数为52.0=f 。
各杆自重及铰链处摩擦均忽略不计。
试确定保持系统平衡状态的Q 的最大值。
静力学内容自测题解答一．(1)解：一．(2)解：Pa m x 22=，Pa m y 22=，Pa m z 22-=一．(3)解：→→→→→→→++=++=k P j P i P P P PR 321 0)(1=→→Pm O ；→→→-=i Pc P m O )(2；→→→→-=j Pa i Pb P m O )(3∑=→→→→→--==31)()(i i o O jPa i c b P P m M当该力系简化为一个合力时，须满足0=⋅→→O M R ，即 0)(22=--a P c b P ，因此0=--a c b 一．（4）解：1°取定滑轮和重物B 为研究对象，受力图为图（a ）由∑=0Dm得 25==B W T (kN)2°取重物A 为研究对象，其受力图为图（b ），假设系统平衡，则有∑=0xF： 0cos '=-摩F T α，205425=⨯=摩F (kN)∑=0yF： 0sin '=-+A W T N α，1355325150=⨯-=N (kN)于是271352.0max =⨯==fN F 摩(kN)。
《理论力学》静力学典型习题+答案
1-3 试画出图示各结构中构件AB的受力图的受力图1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图的受力图1-5 试画出图a和b所示刚体系整体各个构件的受力图所示刚体系整体各个构件的受力图1-5a 1-5b 在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。
为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。
为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。
6F 2 F BCF ABB45oy x F BCF CD C60o F 130ox y 力构成封闭的力多边形，如图所示。
力构成封闭的力多边形，如图所示。
为二力杆为二力杆((受力如图所示受力如图所示))，故曲杆10a F BC60o F 130o F 2 F BCAB45o 解：机构中AB杆为二力杆，点A,B出的约束力方向即可确定。
由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。
对BC杆有：0=åM30sin20=-××MCBFB对AB杆有：杆有：ABFF=对OA杆有：杆有： 0=åM01=×-AOFMA求解以上三式可得：mNM×=31，NFFFCOAB5===，方向如图所示。
，方向如图所示。
////2-6求最后简化结果。
解：解：2-6a2-6a坐标如图所示，各力可表示为坐标如图所示，各力可表示为: :j Fi FF23211+=，i FF=2，j Fi FF23213+-=先将力系向A点简化得（红色的）：j Fi FFR3+=，kFaMA23=方向如左图所示。
由于AR MF^，可进一步简化为一个不过A点的力点的力((绿色的绿色的))，主矢不变，其作用线距A点的距离ad43=，位置如左图所示。
，位置如左图所示。
2-6b同理如右图所示，可将该力系简化为一个不过A点的力（绿色的），主矢为：，主矢为：i F F R2-= 其作用线距A 点的距离a d43=，位置如右图所示。
静力学部分习题
工程力学——静力学部分习题
第一章静力学公理与物体的受力分析
一、判断题
1、力是滑动矢量，可沿作用线移动。
（）
2、凡矢量都可用平行四边形法则合成。
（）
3、凡是在二力作用下的约束成为二力构件。
（）
4、两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（）
5、凡是合力都比分力大。
（）
6、刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。
（）
7、若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于一点，则该刚体必处于平衡状态。
（）
二、填空题
1、作用力与反作用力大小，方向，作用在。
2、作用在同一刚体上的两个力使刚体平衡的充要条件是这两个力 , ，。
3、在力的平行四边形中，合力位于。
三、选择题
1．在下述公理、法则、定理中，只适用于刚体的有（）。
A．二力平衡公理 B 力的平行四边形法则
C．加减平衡力系原理 D 力的可传性
E 作用与反作用定律
2．图示受力分析中，G 是地球对物体A 的引力，T 是绳子受到的拉力，则作用力与反作用力指的是（）。
A T′与G
B T 与G
C G 与G′
D T′与G′
3．作用在一个刚体上的两个力FA、FB，若满足FA＝－FB 的条件，则该二力可能是（）。
A 作用力与反作用力或一对平衡力
B 一对平衡力或一个力偶
C 一对平衡力或一个力或一个力偶
D 作用力与反作用力或一个力偶
四、作图题
1、试画出下列各物体的受力图。
各接触处都是光滑的。
静力学练习题及参考答案
静力学复习题1. 某平面任意力系向O 点简化，得到R ˊ=10N ，M 0=10 N·cm ，方向如图所示，求：该力系向A 点简化的结果。
2. 图示三铰刚架受力F 作用，求：A 、B 支座反力的大小。
3. 已知力P = 40 kN ，S =20kN ，物体与地面间的摩擦系数f = 0.5，动摩擦系数f ′= 0.4，求：物体所受的摩擦力。
4. 物块重W ，一外力F 作用在物块上，且作用线在摩擦角外，如图所示，已知ο25=θ，摩擦角ο20=m ϕ，F W =。
试确定物块的运动状态。
5. 力F 通过A （3，4，0），B （0，4，4）两点（长度单位为米），若F =100N ，求/；(1) 该力在y 轴上的投影；(2 )该力对z 轴的矩。
6. 已知力F 的大小，角度ϕ和θ，以及长方体的边长a ，b ，c ，求：（1）力F 在轴z 和y上的投影；（2）力F 对轴x 的矩)(F x m 。
7. 图示正立方体，各边长为a ，四个力1F 、2F 、3F 、4F 大小皆等于F ，如图所示，作用在相应的边上。
求：此力系简化的最终结果并在图中画出。
8. 等边三角形ABC.边长为a.己知四个力的大小相等，即F1=F2=F3=F4=F；力偶矩M=Fa, 则该力系简化的最后结果是什么？9. 图示结构，杆重不计.已知：L=4.5m. q0=3kN/m. P=6kN. M=4.5kNm.求固定端E处的反力.（作业二中4题）10 .图示结构，由杆AB、DE、BD组成，各杆自重不计，D、C、B均为铰链连接，A 端为固定端约束。
已知q（N/m），M=qa2（N·m），P=2qa（N），尺寸如图。
试列四个方程求固定端A的约束反力及BD杆所受的力。
（作业二中3题）11. .图示多跨梁由直杆AD和T字形杆DHG组成.已知：力P=2kN，q=0.5kN/m, M=4kNm，L=4m。
试列二个刚体静力学平衡方程求：支座H和支座C的反力。
静力学试题及答案
静力学试题及答案一、选择题1. 静力学中，力的平衡条件是什么？A. 力的大小相等B. 力的方向相反C. 力的大小相等，方向相反D. 力的大小和方向都相等答案：C2. 以下哪个不是静力学的基本概念？A. 力的合成B. 力的分解C. 力的平衡D. 力的守恒答案：D二、填空题1. 在静力学中，当一个物体处于________时，我们称其为平衡状态。
答案：静止或匀速直线运动2. 根据牛顿第一定律，物体在没有外力作用下，将保持________状态。
答案：静止或匀速直线运动三、简答题1. 简述牛顿第三定律的内容及其在静力学中的应用。
答案：牛顿第三定律指出，作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在两个不同的物体上。
在静力学中，这一定律用于分析物体间的相互作用，确保系统的力平衡。
2. 解释什么是静摩擦力，并说明其在物体保持静止状态时的作用。
答案：静摩擦力是阻止物体滑动的力，其大小与引起滑动的外力相等，但方向相反。
在物体保持静止状态时，静摩擦力与外力平衡，防止物体发生运动。
四、计算题1. 一个质量为10 kg的物体，受到水平方向上的两个力F1和F2的作用，F1 = 50 N，F2 = 30 N，求物体受到的合力。
答案：首先确定两个力的方向，如果F1和F2方向相反，则合力F = F1 - F2 = 50 N - 30 N = 20 N；如果F1和F2方向相同，则合力F = F1 + F2 = 50 N + 30 N = 80 N。
2. 一个斜面上的物体质量为20 kg，斜面与水平面的夹角为30°，求物体受到的重力分量在斜面方向上的分力。
答案：物体受到的重力G = m * g = 20 kg * 9.8 m/s² = 196 N。
在斜面方向上的分力 F = G * sin(θ) = 196 N * sin(30°) = 98 N。
五、分析题1. 一个均匀的直杆，长度为L，固定在水平面上的A点，B点自由悬挂，求直杆的平衡条件。
静力学考试题及答案
静力学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 静力学中，物体处于平衡状态的充要条件是（）。
A. 合力为零B. 合力矩为零C. 合力和合力矩都为零D. 合力和合力矩中至少有一个为零答案：C2. 以下哪个力不是保守力？（）。
A. 重力B. 弹簧力C. 摩擦力D. 静电力答案：C3. 一物体在水平面上受到一个斜向上的拉力F，下列关于物体受力的说法正确的是（）。
A. 物体受到的重力和支持力是一对平衡力B. 物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力C. 物体受到的重力和拉力是一对平衡力D. 物体受到的拉力和支持力是一对平衡力答案：A4. 一个质量为m的物体，受到一个大小为F的力作用，下列说法正确的是（）。
A. 物体的加速度一定为F/mB. 物体的加速度一定为0C. 物体的加速度可能为0D. 物体的加速度一定为F/m答案：C5. 一物体在水平面上受到一个大小为F的力作用，下列说法正确的是（）。
A. 物体的加速度一定为F/mB. 物体的加速度一定为0C. 物体的加速度可能为0D. 物体的加速度一定为F/m答案：C6. 一个质量为m的物体在水平面上受到一个大小为F的力作用，下列说法正确的是（）。
A. 物体受到的合力为FB. 物体受到的合力为0C. 物体受到的合力可能为0D. 物体受到的合力一定为F答案：C7. 一物体在水平面上受到一个大小为F的力作用，下列说法正确的是（）。
A. 物体受到的合力为FB. 物体受到的合力为0C. 物体受到的合力可能为0D. 物体受到的合力一定为F答案：C8. 一个质量为m的物体在水平面上受到一个大小为F的力作用，下列说法正确的是（）。
A. 物体受到的合力为FB. 物体受到的合力为0C. 物体受到的合力可能为0D. 物体受到的合力一定为F答案：C9. 一物体在水平面上受到一个大小为F的力作用，下列说法正确的是（）。
A. 物体受到的合力为FB. 物体受到的合力为0C. 物体受到的合力可能为0D. 物体受到的合力一定为F答案：C10. 一个质量为m的物体在水平面上受到一个大小为F的力作用，下列说法正确的是（）。
自主招生 静力学练习
第二章 静力学【专题训练】※基础巩固※1、（2009•清华大学）如图，一根光滑均匀细棒质量为m ，一端搁在地上，另一端搁在方形木块上，初始时细棒和地面夹角为︒=30θ，现使方形木块很缓慢地向正左方运动，则细棒受到木块的作用力 （ ）A ．一直增大B ．一直减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大2、（2009•同济）如图（a ）所示，一根细长的硬棒上有3个小球，每个小球之间相距a ，小球质量为m 、2m 和3m ，棒的质量分布均匀，总长为4a ，质量为4m ，求整个体系的重心位置。
3．（2005•上海交大）如图（a ）所示，一均匀细杆长1m ，重量为W ，在距其上端25cm 处用一钉子将其钉在铅直墙面上，使细杆可绕此钉子无摩擦地旋转。
今施一水平力于其上端，使细杆偏离铅垂线θ角（θ<90°）而平衡，则钉子作用在细杆上的力的量值为。
4、（北大保送生考试）如图所示，P 为一个水闸的剖面图，闸门质量为m ，宽度为b ，水闸两侧水面高分别为h 1、h 2，水与闸门间、闸门与轨道间的动摩擦因数分别为21μμ、，求拉起闸门至少需要多大的力？5．（2004上海交大）半径为R 的匀质半球体置于水平面上，其重心在球心O 正下方C 点处。
OC=3R /8。
半球质量为m 。
在半球的平面上放一质量为m /8的物体，它与半球平面间的动摩擦系数为0.2，如图（a ）所示，则物体刚要开始滑动时离球心的最大距离为____________。
6、（上海交大自主）如图所示，一试管倒插在一水银槽内，封闭一部分气体，使试管在水面保持静止，此时试管露出水面部分长度b =1cm ，玻璃管质量m =40g ，横截面积S=2cm 2，大气压强p 0=105Pa ，玻璃管壁厚度不计，管内空气质量不计，g 取10m/s 2。
（1）求玻璃管内外水面的高度差。
（2）用手拿住玻璃管并缓慢把它压入水中，当管的A 端在水面下超过某一深度时，放手后玻璃管不浮起，求这个深度。
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第二章 静力学
【专题训练】
※基础巩固※
1、（2009•清华大学）如图，一根光滑均匀细棒质量为m ，一端搁在地上，另一端搁在方形木块上，初始时细棒和地面夹角为︒=30θ，现使方形木块很缓慢地向正左方运动，则细棒受到木块的作用力 （ ）
A ．一直增大
B ．一直减小
C ．先增大后减小
D ．先减小后增大
2、（2009•同济）如图（a ）所示，一根细长的硬棒上有3个小球，每个小球之间相距a ，小
球质量为m 、2m 和3m ，棒的质量分布均匀，总长为4a ，质量
为4m ，求整个体系的重心位置。
3．（2005•上海交大）如图（a ）所示，一均匀细杆长1m ，重量为W ，在距其上端25cm 处
用一钉子将其钉在铅直墙面上，使细杆可绕此钉子无摩擦地旋转。
今施一
水平力于其上端，使细杆偏离铅垂线θ角（θ<90°）而平衡，则钉子作用
在细杆上的力的量值为。
4、（北大保送生考试）如图所示，P 为一个水闸的剖面图，闸门质量为m ，宽度为b ，水闸两侧水面高分别为h 1、h 2，水与闸门间、闸门与轨道间的动摩擦因数分别为
21μμ、，求拉起闸门至少需要多大的力？
5．（2004上海交大）半径为R 的匀质半球体置于水平面上，其重心在球心O 正下方C 点处。
OC=3R /8。
半球质量为m 。
在半球的平面上放一质量为m /8的物体，它与
半球平面间的动摩擦系数为0.2，如图（a ）所示，则物体刚要开始滑动时
离球心的最大距离为____________。
6、（上海交大自主）如图所示，一试管倒插在一水银槽内，封闭一部分气体，使试管在水面保持静止，此时试管露出水面部分长度b =1cm ，玻璃管质量
m =40g ，横截面积S=2cm 2，大气压强p 0=105Pa ，玻璃管壁
厚度不计，管内空气质量不计，g 取10m/s 2。
（1）求玻璃管内外水面的高度差。
（2）用手拿住玻璃管并缓慢把它压入水中，当管的A 端在
水面下超过某一深度时，放手后玻璃管不浮起，求这个深度。
（3）上一问中放手后玻璃管的位置是否变化？如何变动？
※能力提升※
7、（2008•西安交大）重为80kg 的人沿如图所示的梯子从底部向上攀登，梯子质量为25kg ，顶角为30°。
已知AC 和CE 都为5m 长且用铰链在C 点处相连。
BD 为一
段轻绳，两端固定在梯子高度一半处。
设梯子与地面的摩擦可以忽略，求
在人向上攀登过程中轻绳中张力的变化规律（g 取10m/s 2）。
8、（2010•北大）如图，质量为m 的正方体放在水平面上，现在图示顶角A 处加一个力F ，
要求物体能被推倒但不滑动，动摩擦因数μ至少多大？此种情况下F 的
大小又如何？
9、如图所示，一个半径为R 的4
1光滑球面置于水平桌面上．球面上有一条光滑匀质软绳，一端固定于球面顶点A ，另一端恰好与桌面不接触，且单位长度
软绳的质量为 ．求软绳A 端所受的水平拉力及软绳所受球面
的支持力．
第三章 静力学
答案及解析
【专题训练】
※基础巩固※
1、【答案】C
【解析】方形木块很缓慢地向正左方运动的过程中，细棒处于转动平衡。
设木块高为a ，细棒长为L ，重为G ，则有：cos
2sin L a G N θθ⨯
=⨯ 解得：sin 24GL N a θ=
，分析可知，答案为C 。
2、【解一】以棒的左端为原点，沿棒向右建立坐标轴，由公式：
112233123i i c m x m x m x m x x m m m m
+++∑==+++∑ ， 解得：a m m m m a m a m a m ma x c 2.2432243322=+++⨯+⨯+⨯+=
， 即重心在距棒的左端2.2a 处。
【解二】由力矩平衡求解，设重心在距棒的左端x c 处，如图（b ）所示。
在重心处加一竖起向上的力F 使棒平衡，由mg mg mg mg mg F F 10432,0=+++==∑得。
取左侧为转动轴，物体平衡，由0=∑M ，
a mg a mg a mg mga Fx c 243322⨯+⨯+⨯+=，
解得：a x c 2.2=。
3． 【解析】由三力共点知识可知N 的方向如图（b ）所示。
以钉为轴，有θθcos sin Fl Wl =，其中l =0.25m 。
得水平力F =W tan θ。
因而，θcos /22W F W N =+=。
4、【解析】左侧和右侧水对闸门向右和向左的压力分别为：
22
211
12,2bh gh F bh gh F ⋅=⋅=ρρ
由水平方向合力为零可知，轨道与闸门之间的弹力N 满足：N F F +=21，
即2/)(2
22121h h gb F F N -=-=ρ。
提起闸门时在一开始所需的拉力最大，
其值为： 22222121121212()()()22gb gb F mg N F F mg h h h h μρμρμμ=+++=+
-++。
5．【答案】0.6R 【解析】设临界情况下直径与水平面夹θ角，如图（b ）所示。
对整体有：
,cos )8/(sin )8/3(θθx mg R mg =⋅
解得：θtan 3R x =。
而对物体有：,cos )8/(sin )8/(θμθmg mg =
解得：μθ=tan ，
所以，R R x 6.03==μ。
6、【解析】（1）由m h mg ghS 2.0,==得ρ。
（2）玻璃管不浮起时，即处于悬浮状态，故封闭气体长仍为0.2m 。
由：00)()()p gh b h S p gy gy hS ρρρ++=++（
得： y = 0.51m 。
（3）设想玻璃管下沉一点，水进入后会进一步下沉，直到沉入水底为止，故这个位置是不
稳定平衡状态。
※能力提升※
7、【答案】T =（125+160x ）tan150(N)
【解析】设梯、人的质量分别为M 、m ，人离A 点的距离为x ，A 、E 两
点的支持力为N 1、N 2，则N 1＋N 2=（M ＋m ）g
整个梯子处于转动平衡，以A 为转动轴有：
020075cos 275cos 75cos AC N AC Mg mgx ∙=∙+
AC 处于转动平衡，以C 为转动轴有：
0100015sin 15cos 2
115sin 215.015sin )5(AC N AC T AC Mg x mg ∙=∙+∙+- 解得：T =（125+160x ）tan150(N)
8、【解析】正方体翻转至AC 连线与水平方向成θ角时，设此时A 处拉力F 与竖直方向成α角，并设AC = L ，则由转动平
,sin sin cos cos cos 2θαθαθL F L F L mg ⋅+⋅=⋅
正方体不动须满足：,sin )cos (ααμF F mg ≥-
即：sin sin 2cos cos 2sin sin cos cos cos mg F ααμαθαθααθ
≥==⋅+--显然，θ增大时，)tan 2(cot θα+也增大，α减小时，（θαtan 2cot +）也减小。
故极端情况取θ为最小值，α取最大值，即取 90,45→=αθ， 故得5.0≥μ，此种情况下，F m =mg /2。
9、【解析】（1）取软绳中一微段（所对圆心角为θ∆）研究，受力情况如图所示．沿圆弧切线方向有i i i T G T 下上+∆=θcos ，即i i i gR T T θρcos ∆=-下上
其中i i h R ∆=∆θcos ，即该弧段在竖直方向上的投影，将上
式累加后易得最上端A 处所受的拉力gR T ρ=（最下端处
所受的拉力为0）
另由222G T N +=，得：412
πρ+=gR N ．
（2）设想在A 处将软绳缓慢拉过)0(→x x ，由于球面对软绳各处的支持力都沿半径向外，故拉动过程中只有A 端拉力T 和软绳重力做功．同时软绳重力势能的变化情况等同于软绳最下端一段x 段移至柱面的最高处，而其余部分重力势能当成不变，故mgR Tx ∆=，其中ρx m =∆得：gR T ρ=．。