江苏南通2020 高考数学冲刺小练(2)

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是 i 100 否
N N 1 i
S N T
4．高三某班级共 48 人，班主任为了解学生高考前的心理状 况，将学生按 1 至 48 的学号用系统抽样方法抽取 6 人进行
T
T
i
1 1
输出 S 结束
调查，若抽到的最大学号为 45，则抽到的最小学号为
.
5．已知各项均为正数的数列 {an} 满足 an2 qan （ q 1 ， n N* ），若 a2 3a1 ，且
定值，则 m
源自文库
.
n
9. 已知数列an 满足：当 n 2 且 n N* 时，有 an an1 1n 3 .则数列an 的前 200 项的
和为
.
10．设函数 f (x) 的定义域为 R，满足 f (x 1) 2 f (x) ，且当 x (0,1] 时， f (x) x(x 1) .若对任意
2
P
（2） FG ∥平面 EBO ．
E
F
A
G O
C
B
12. 数列{an}的前 n 项和为 Sn，若存在正整数 r，t，且 r＜t，使得 Sr＝t，St＝r 同时成立，则称数 列{an}为“M(r，t)数列”． （1）若首项为 3，公差为 d 的等差数列{an}是“M(r，2r)数列”，求 d 的值； （2）已知数列{an}为等比数列，公比为 q．若数列{an}为“M(r，2r)数列”，r≤4，求 q 的值．
x (, m] ，都有 f (x) 8 ，则实数 m 的取值范围是
.
9
1
11．如图，平面 PAC 平面 ABC ，点 E、F、O 分别为线段 PA、PB、AC 的中点，点 G 是线段
CO 的中点， AB BC AC 4 ， PA PC 2 2 ．
求证：（1） PA 平面 EBO ；
a2 a3，a3 a4，a4 a5 成等差数列，则 q 的值为
.
6．在平面直角坐标
xOy
中，双曲线 C
:
x2 a2
y2 b2
1(a
0,b
0)
的左右焦点分别为 F1, F2 , A, B
分别为
左，右顶点，点 P 为双曲线上一点，且满足 PF2 F1F2 ，点 Q 为 PF2 上一点，直线 QF1, BQ 分别
交 y 轴于 M , N ，且 ON 3OM ，则双曲线的离心率为
.
7．已知动圆 M 与圆 C1 : (x 1)2 y2 1 ，圆 C2 : (x 1)2 y2 25 均内切，则动圆圆心 M 的
轨迹方程是
.
8．设点 A1, 2 ，非零向量 a m, n ，若对于直线 3x y 4 0 上任意一点 P ， AP a 恒为
江苏南通 2020 高考数学冲刺小练（2）
班级
学号
姓名
1．命题“ x 2 ，都有 x2 2 ”的否定是
.
开始
2．函数 f (x) ln(x2 x 2) 的单调递减区间为
.
N 0, T 0 i 1
3．为计算 S 1 1 1 1 1 1 ，设计了如图的
234
99 100
程序框图，则在空白框中应填入