吴强版光学部分答案
《光学教程》课后习题解答
对 的第三个次最大位
即：
9、波长为的平行光垂直地射在宽的缝上，若将焦距为的透镜紧贴于缝的后面，并使光聚焦到屏上，问衍射图样的中央到⑴第一最小值；⑵第一最大值；⑶第三最小值的距离分别为多少？
解：⑴第一最小值的方位角为：
⑵第一最大值的方位角为：
⑶第3最小值的方位角为：
10、钠光通过宽的狭缝后，投射到与缝相距的照相底片上。所得的第一最小值与第二最小值间的距离为，问钠光的波长为多少？若改用X射线（）做此实验，问底片上这两个最小值之间的距离是多少？
解：
⑴
⑵级光谱对应的衍射角为：
即在单缝图样中央宽度内能看到条（级）光谱
⑶由多缝干涉最小值位置决定公式：
第3xx 几何光学的基本原理
1、证明反射定律符合费马原理
证明：
设A点坐标为，B点坐标为
入射点C的坐标为
光程ACB为：
令
即：
*2、根据费马原理可以导出近轴光线条件下，从物点发出并会聚到像点的所有光线的光程都相等。由此导出薄透镜的物像公式。
另一个气泡
， 即气泡离球心
13、直径为的球形鱼缸的中心处有一条小鱼，若玻璃缸壁的影响可忽略不计，求缸外观察者所看到的小鱼的表观位置和横向放大率。
解：由球面折射成像公式：
解得 ，在原处
14、玻璃棒一端成半球形，其曲率半径为。将它水平地浸入折射率为的水中，沿着棒的轴线离球面顶点处的水中有一物体，利用计算和作图法求像的位置及横向放大率，并作光路图。
解：
由球面折射成像公式：
15、有两块玻璃薄透镜的两表面均各为凸球面及凹球面，其曲率半径为。一物点在主轴上距镜处，若物和镜均浸入水中，分别用作图法和计算法求像点的位置。设玻璃的折射率为，水的折射率为。
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第一章 光的干涉1 波长为500nm 的绿光照射在间距为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长700nm 的红光照射此双缝，两个亮条纹之间的距离又为多少？计算这两种光第二级亮条纹位置的距离。
解：本题是杨氏双缝干涉实验， 其光路、装置如图。
由干涉花样亮条纹的分布规律：λdr j y 0= （j=0、±1、±2、…）得亮条纹间距： λdr y 0=∆ (1) 其中：λ=500nm 和700nm 、d=0.022mm 、r 0=180cm 代入公式(1)计算得到:当λ=500nm 时,两个亮条纹之间的距离:cm y 409.0=∆ 当λ=700nm 时,两个亮条纹之间的距离: cm y 573.0='∆ 第2 级亮条纹的位置:λdr jy 02= 2=j (2) 当λ=500nm 时: cm y 819.02=当λ=700nm 时: cm y 146.12=' 两种光第二级亮条纹位置间的距离: cm y y y 327.0222=-'=∆2 在杨氏实验装置中，光源的波长为640nm ，两缝间距为0.4mm ，光屏离双缝的距离为50cm ，试求：（1）光屏上第一亮条纹和中央亮条纹之间距离；（2）若P 点距离中央亮条纹0.1mm ，则两束光P 点的相位差；（3）P 点的光强度与中央亮条纹的强度之比。
解: (1) 由: λdr jy 0= （1）， 已知：λ=640nm ，d=0.4mm ，r 0 = 50cm ，j=1代入公式（1）解得，第一亮纹到中央亮纹的距离：y=0.8mm(2)两束光传播到P 点的光程差为：12r y dr r =-=δ位相差为：022r dy λπδλπϕ==∆代入数据：λ=640nm 、d=0.4mm 、r 0=50cm 、y=0.1mm 得到两束光在P 点的相位差：4/πϕ=∆（3）在中央亮条纹的位置上，两光的相位差为：0=∆ϕ 光强度为：2204)cos 1(2A A I =∆+=ϕP 点的光强度为：2224.3)4/cos 1(2)cos 1(2A A A I p =+=∆+=πϕ 两条纹光强度之比为：2:7.1:0=I I p3 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏双缝的一束光中，光屏上原来第五级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，求插入的玻璃片的厚度。
光学参考答案(改)1
第十四章光学参考答案三、计算题1. 在一双缝实验中，缝间距为5.0mm ，缝离屏1.0m ，在屏上可见到两个干涉花样。
一个由480nmλ=的光产生，另一个由'600nm λ=的光产生。
问在屏上两个不同花样第三级干涉条纹间的距离是多少? 解： 对于nm 480=λ的光，第三级条纹的位置：λ3d D x =对于nm 600'=λ的光，第三级条纹的位置：'3dD 'x λ= 那么：)'(3dDx 'x x λλ∆-=-=，m 102.7x 5-⨯=∆。
2. 双缝干涉实验装置如图所示, 双缝与屏之间的距离D =120cm, 两缝之间的距离d =0.50mm, 用波长λ=5000 Å的单色光垂直照射双缝。
(1) 求原点O (零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标。
(2) 如果用厚度e =1.0×10-2mm, 折射率n =1.58的透明薄膜覆盖在图中的s 1缝后面, 求上述第五级明条纹的坐标x '。
解： (1)光程差λδk D dxr r ==-=12 dD k x k λ=因k=5有mm x 65=(2)光程差)(12ne e r r +--=δ λk e n Ddx e n r r =--=---=)1(')1(12 有dDe n k x ])1(['-+=λ 因k =5, 有mm x 9.19'5=3. 在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1、S 2的距离分 别为l 1、l 2，并且123,l l λλ-=为入射光的波长，双缝之间的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D ，如图，求： (1) 零级明纹到屏幕中央O 点的距离；(2) 相邻明条纹间的距离。
解： 两缝发出的光在相遇点的位相差：λπδϕϕϕ∆22010+-=根据给出的条件：λλπϕϕ322010⋅-=-s 1 s 2屏dDOx所以，λπδπϕ∆26+-=明条纹满足：πϕ∆k 2=，πλπδπk 226=+-，λδ)3k (+=明条纹的位置：δdD x=，λ)3k (dDx+=令0k =，得到零级明条纹的位置：λdD3x 0=，零级明条纹在O 点上方。
光学教程第3章_参考答案
3.1 证明反射定律符合费马原理。
证明：设两个均匀介质的分界面是平面，它们的折射率为n 1和n 2。
光线通过第一介质中指定的A 点后到达同一介质中指定的B 点。
为了确定实际光线的路径，通过A,B 两点作平面垂直于界面，'OO 是它们的交线，则实际光线在界面上的反射点C 就可由费马原理来确定，如下图所示。
(1)反证法：如果有一点'C 位于线外，则对应于'C ，必可在'OO 线上找到它的垂足''C .由于''AC 'AC >,''BC 'BC >,故光线B AC'总是大于光程B ''AC 而非极小值，这就违背了费马原理，故入射面和反射面在同一平面内得证。
(2)在图中建立坐XOY 坐标系，则指定点A,B 的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），未知点C 的坐标为（x ，0）。
C 点是在'A 、'B 之间的，光程必小于C 点在''B A 以外的相应光程，即21v x x <<，于是光程ACB 为y x x n y x x n CB n AC n ACB n 2211221221111)()(+-++-=+=根据费马原理，它应取极小值，即0)(1=n dxd0)sin (sin )()()()()()(21112222211212111=-='-'=+---+--=i i n B C C A n y x x x x n y x x x x n ACB n dx d 所以当11'i i =，取的是极值，符合费马原理。
3.2 根据费马原理可以导出在近轴条件下，从物点发出并会聚倒像点的所有光线的光程都相等。
由此导出薄透镜的物象公式。
解：略3.3 眼睛E 和物体PQ 之间有一块折射率为1.5的玻璃平板(见题3.3图),平板的厚度d 为30cm 。
物理光学第5章习题答案
这些波长是
(no ne )d (1.6584 1.4864) 0.05106 nm
m 1
m 1
2
2
8600 m 1
nm
2
取m 11,12,13, , 21, 对应的波长 748nm，688nm，637nm，593nm,555nm,521nm,
491nm, 465nm, 441nm, 419nm, 400nm。
B
tg 1n
tg 1
1 1.54
33
(3) 当B 33 时，
Rs
sin(33 sin(33
57 57
) 2
)
0.165
Ts 1 Rs 0.835
而 Rp 0, Tp 1 Rp 1
以布儒斯特角入射时，透射光的偏振度 P 1 0.835 =9% 1+0.835
6.方解石晶片的厚度d=0.013mm,晶片的光轴与表面成60 角，当波长 632.8nm 的氦 氖激光垂直入射镜片时（见教材图15-78），求： （1）晶片内o、e光线的夹角； （2）o光和e光的振动方向； （3）o、e光通过晶片后的相位差。
【解】
(1) 椭圆偏振光可视为一个光矢量沿长轴方向的线偏振光和一个 位相差 /2的光矢量沿短轴方向的线偏振光的合成。设短轴方向 为x轴，长轴方向为y轴（如图所示）。
按题意，插入快轴沿x轴的 1 玻片后，透射光为线偏振光， 4
其振动方向与x轴成70 角。因而光矢量沿y方向振动和光 矢量沿x方向振动的位相差变为0。
s波的反射率为
2
Rs
sin(1 sin(1
2 2
) )
式中1 30 ，而
2 sin1 sin 30 1.54 sin1 0.77 50 21
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光学习题参考答案1-1解：（B 点是A 点的像）由等光程原理，对透镜而言，光程 AOB ADB l l =显然ADBACB l l <1.2 解：（1）：由图1-2知， 所以，光程为： （2） 从而得出：所以，满足以上条件的角度为实际光线。
1-3解：由题意知，经过镜具 的出射光为平行光， 又由折射定律得， 则有又由等光程原理得(cos )r f n AD f n r f θ=+=+-1-4 解：参看课本16P 图1-13考虑三角形PSC ，有122211()2()cos PS x R R x R R θ⎡⎤=++-+⎣⎦，当θ很小时，2111()2x R R PS x x θ+≈+；同理有2222()2x R R SQ x x θ-≈-；此时的1x 和2x 均表示线段长度的大小，没考虑符号问题。
则根据等光程原理1212n PS n SQ n PO n OQ +=+得出2212111222112212()()22x R R x R R n x n n x n n x n x x x θθ+-++-=+；则有212121n n n n R x x -=+；考虑符号ABS法则，凡是光线和主轴交点在顶点左方的，线段长度为负，上式变为212121n n n n R x x -=-。
物体通过透镜成像，就是由物体发出的光束在它的两个球面上相继折射的结果。
设在透镜主光轴上有一点物P ，它经过第一球面成像于1P ，1P 可看作第二球面的物，再经第二球面成像于2P ，它就是P 点经透镜所成的像。
按照上面所讲的逐次成像原理，设透镜的折射率为n ，S 为物距，'S 为像距，''S 为物点经过左半球面折射后所成的像。
对左半球面而言，取1x S =;"2112=S ;R=R ;1;x n n n ==,上式变为''111S n n R S-=-同理，对右半球面，有'''211Sn nR S -=-，将两式相加即可得到'121111(1)()S n S R R -=--1-5解（1）由等光程原理得AC nBD =minsinsin22AD nAD αδα+⇒=1.6 解：在半径相差dr 的两球面为所以，光程为 所以，当满足时，ds 最小，从而光程取最小值为由 0d d θϕ==知，光线在介质中传播不改变方向，即经过O 点和任意点A 的光线为直线。
光学教程答案(第五章)
1. 试确定下面两列光波E 1=A 0[e x cos （wt-kz ）+e y cos （wt-kz-π/2）] E 2=A 0[e x sin （wt-kz ）+e y sin （wt-kz-π/2）] 的偏振态。
解 ：E 1 =A 0[e x cos(wt-kz)+e y cos(wt-kz-π/2)]=A 0[e x cos(wt-kz)+e y sin(wt-kz)] 为左旋圆偏振光E 2 =A 0[e x sin(wt-kz)+e y sin(wt-kz-π/2)]=A 0[e x sin(wt-kz)+e y cos(wt-kz)] 为右旋圆偏振光2. 为了比较两个被自然光照射的表面的亮度，对其中一个表面直接进行观察，另一个表面通过两块偏振片来观察。
两偏振片透振方向的夹角为60°。
若观察到两表面的亮度相同，则两表面的亮度比是多少？已知光通过每一块偏振片后损失入射光能量的10%。
解∶∵亮度比 = 光强比设直接观察的光的光强为I 0,入射到偏振片上的光强为I ，则通过偏振片系统的光强为I'：I'=(1/2)I (1-10%)cos 2600∙(1-10%) 因此：∴ I 0/ I = 0.5×(1-10%)cos 2600∙(1-10%) = 10.125%.3. 两个尼科耳N 1和N 2的夹角为60°，在他们之间放置另一个尼科耳N 3，让平行的自然光通过这个系统。
假设各尼科耳对非常光均无吸收，试问N 3和N 1 的偏振方向的夹角为何值时，通过系统的光强最大？设入射光强为I 0，求此时所能通过的最大光强。
解：201I I()()()()有最大值时，亦可得令注：此时透过的最大光强为，须使欲使I I d d d dI I I II I I II I II I 20cos cos 2329434323060cos 30cos 2302602cos cos 2cos cos 2cos 2222max22232213θααθαααθααθααθαα==⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==⋅⋅=-=====∴-=-===4. 在两个理想的偏振片之间有一个偏振片以匀角速度ω绕光的传播方向旋转（见题5.4图），若入射的自然光强为I 0，试证明透射光强为I =16πI 0（1-cos4ωt ）.解: I = 12I 0 cos 2ωt cos 2（2π-ωt ） = 12 I 0cos 2ωtsin 2 ωt = 18 I 0 1-cos4t2ω= I 0（1-cos4ωt ） `题5. 线偏振光入射到折射率为1.732的玻璃片上，入射角是60°，入射光的电失量与入射面成30°角。
吴强版光学部分答案
光学习题参考答案1-1解：（B 点是A 点的像）由等光程原理，对透镜而言，光程 AOB ADB l l =显然ADBACB l l <AOB ACB l l ⇒<1.2 解：（1）：由图1-2知，12OP OP ==所以，光程为：12l OP OP =+= （2）00dld θ==从而得出：00cos 0,sin 0θθ==或所以，30,,,22ππθπ=满足以上条件的角度为实际光线。
1-3解：由题意知，经过镜具 的出射光为平行光， 又由折射定律得，//MN AC则有ABScos r f AD θ=+ c o s A D r f θ⇒=-又由等光程原理得(cos )r f nAD f n r f θ=+=+-(1)1cos f n r n θ-⇒=-1-4 解：参看课本16P 图1-13考虑三角形PSC ，有122211()2()cos PS x R R x R R θ⎡⎤=++-+⎣⎦，当θ很小时，2111()2x R R PS x x θ+≈+；同理有2222()2x R R SQ x x θ-≈-；此时的1x 和2x 均表示线段长度的大小，没考虑符号问题。
则根据等光程原理1212n PS n SQ n PO n OQ +=+得出2212111222112212()()22x R R x R R n x n n x n n x n x x x θθ+-++-=+；则有212121n n n n R x x -=+；考虑符号法则，凡是光线和主轴交点在顶点左方的，线段长度为负，上式变为212121n n n n R x x -=-。
物体通过透镜成像，就是由物体发出的光束在它的两个球面上相继折射的结果。
设在透镜主光轴上有一点物P ，它经过第一球面成像于1P ，1P 可看作第二球面的物，再经第二球面成像于2P ，它就是P 点经透镜所成的像。
按照上面所讲的逐次成像原理，设透镜的折射率为n ，S 为物距，'S 为像距，''S 为物点经过左半球面折射后所成的像。
普通物理学第五版第17章光学答案---精品资料
17-13 彩色电视发射机常用三基色的分 光系统，如图所示，系用镀膜方法进行分色， 现要求红光的波长为600nm，绿光的波长为 520nm,设基片玻璃的折射率n3 =15.0，膜 材料的折射率 n2 =2.12。 空气的折射率为 0 n1 ，设入射角i =45 。 白光 i 试求膜的厚度。 红光 绿光 兰光
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17-4 (1)用白光垂直入射到间距为d = 0.25mm的双链上，距离缝1.0m处放置屏 幕。求第二级干涉条纹中紫光和红光极大点 的间距(白光的波长范围是400—760nm)。
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17-5 一射电望远镜的天线设在湖岸上， 距湖面高度为h 对岸地平线上方有一恒星刚 在升起，恒星发出波长为l 的电磁波。试求 当天线测得第一级干涉极大时恒星所在的角 位置 q (提示:作为洛埃镜干涉分析)
(r2 e )+ ne r1 = 7l
e (n 1) = 7l
7 ×5.5×10-7 e= = =6.6 ×10-6 (m) 1.58 1 (n 1)
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17-3 在双缝干涉实验装置中，屏幕到 双缝的距高D 远大于双缝之间的距离d，对 于钠黄光(l = 589.3nm)，产生的干涉条纹， 相邻两明纹的角距离(即相邻两明纹对双缝处 的张角)为0.200 。 (1)对于什么波长的光，这个双线装置所 得相邻两条纹的角距离比用钠黄光测得的角 距离大10%? (2)假想将此整个装置没入水中(水的折射 率n =1· 33)，用钠黄光照射时，相邻两明条 纹的角距离有多大?
这里是普通物理学第五版
1、本答案是对普通物理学第五版第十七章 的答案，本章共19节内容，习题有63题，
希望大家对不准确的地方提出宝贵意见 。 2、答案以ppt的格式，没有ppt的童鞋请自 己下一个，有智能手机的同学可以下一 个软件在手机上看的哦，亲们，赶快行 动吧。
物理光学第十二章习题及答案
1λ第十二章 习题及答案１。
双缝间距为１mm ，离观察屏１m ，用钠灯做光源，它发出两种波长的单色光 =589.0nm 和2λ=589.6nm ，问两种单色光的第10级这条纹之间的间距是多少？ 解：由杨氏双缝干涉公式，亮条纹时：dDm λα=（m=0, ±1, ±2···） m=10时，nm x 89.511000105891061=⨯⨯⨯=-，nm x 896.511000106.5891062=⨯⨯⨯=- m x x x μ612=-=∆２。
在杨氏实验中，两小孔距离为1mm ，观察屏离小孔的距离为50cm ，当用一片折射率1.58的透明薄片帖住其中一个小孔时发现屏上的条纹系统移动了0.5cm ，试决定试件厚度。
21r r l n =+∆⋅22212⎪⎭⎫⎝⎛∆-+=x d D r 22222⎪⎭⎫⎝⎛∆++=x d D r x d x d x d r r r r ∆⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∆--⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=+-222))((221212mm r r d x r r 2211210500512-=⨯≈+⋅∆=-∴ ,mm l mm l 2210724.110)158.1(--⨯=∆∴=∆-3.一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系。
继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了２５个条纹，已知照明光波波长λ=656.28nm,空气折射率为000276.10=n 。
试求注入气室内气体的折射率。
0008229.10005469.0000276.1301028.6562525)(600=+=⨯⨯=-=-∆-n n n n n l λ４。
垂直入射的平面波通过折射率为n 的玻璃板，透射光经透镜会聚到焦点上。
玻璃板的厚度沿着C 点且垂直于图面的直线发生光波波长量级的突变d,问d 为多少时焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。
光学教程第3章_参考答案
3.1 证明反射定律符合费马原理。
证明：设两个均匀介质的分界面是平面，它们的折射率为n 1和n 2。
光线通过第一介质中指定的A 点后到达同一介质中指定的B 点。
为了确定实际光线的路径，通过A,B 两点作平面垂直于界面，'OO 是它们的交线，则实际光线在界面上的反射点C 就可由费马原理来确定，如下图所示。
(1)反证法：如果有一点'C 位于线外，则对应于'C ，必可在'OO 线上找到它的垂足''C .由于''AC 'AC >,''BC 'BC >,故光线B AC'总是大于光程B ''AC 而非极小值，这就违背了费马原理，故入射面和反射面在同一平面内得证。
(2)在图中建立坐XOY 坐标系，则指定点A,B 的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），未知点C 的坐标为（x ，0）。
C 点是在'A 、'B 之间的，光程必小于C 点在''B A 以外的相应光程，即21v x x <<，于是光程ACB 为y x x n y x x n CB n AC n ACB n 2211221221111)()(+-++-=+=根据费马原理，它应取极小值，即0)(1=n dxd0)sin (sin )()()()()()(21112222211212111=-='-'=+---+--=i i n B C C A n y x x x x n y x x x x n ACB n dx d 所以当11'i i =，取的是极值，符合费马原理。
3.2 根据费马原理可以导出在近轴条件下，从物点发出并会聚倒像点的所有光线的光程都相等。
由此导出薄透镜的物象公式。
解：略3.3 眼睛E 和物体PQ 之间有一块折射率为1.5的玻璃平板(见题3.3图),平板的厚度d 为30cm 。
光学考试题及答案
光学考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 光的波动理论最早是由哪位科学家提出的？A. 牛顿B. 惠更斯C. 爱因斯坦D. 麦克斯韦答案：B2. 光的波长、频率和速度之间的关系是？A. λv = fB. λf = cC. c = λfD. c = λv答案：C3. 光的干涉现象中，两个相干光源的光波相遇时，会发生？A. 相消B. 相长C. 相消或相长D. 无变化答案：C4. 光的衍射现象是指光波在遇到障碍物或通过狭缝时发生的？A. 直线传播B. 反射C. 折射D. 弯曲答案：D5. 光的偏振现象说明光是？A. 横波B. 纵波D. 无法确定答案：A6. 光的全反射现象发生在？A. 光从光密介质进入光疏介质B. 光从光疏介质进入光密介质C. 光从光密介质进入光密介质D. 光从光疏介质进入光疏介质答案：A7. 光的色散现象是由于不同波长的光在介质中的折射率不同而引起的，这种现象最早是由哪位科学家发现的？A. 牛顿B. 惠更斯C. 爱因斯坦D. 麦克斯韦8. 光的双缝干涉实验中，干涉条纹的间距与哪些因素有关？A. 光源的波长B. 双缝之间的距离C. 屏幕与双缝之间的距离D. 以上都是答案：D9. 光的多普勒效应是指当光源和观察者之间存在相对运动时，观察者接收到的光波频率会发生变化，这种现象是由哪位科学家首次提出的？A. 多普勒B. 牛顿C. 爱因斯坦D. 麦克斯韦答案：A10. 光的量子理论最早是由哪位科学家提出的？A. 牛顿B. 普朗克C. 爱因斯坦D. 麦克斯韦答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. 光的折射定律表明，入射角和折射角的正弦比等于两种介质的折射率之比，即 _______ = _______。
答案：n1sinθ1 = n2sinθ212. 光的衍射极限是指当光波通过一个孔径时，衍射现象变得显著的最小孔径，其公式为 _______ = _______。
答案：D = 1.22λ/θ13. 光的偏振片可以将非偏振光转化为偏振光，其偏振方向与偏振片的 _______ 方向一致。
普通物理学第五版第17章节光学答案
学习目标和要求
01
掌握光的波动性、干涉 和衍射的基本原理。
02
理解光的偏振现象及其 应用。
03
能够运用光学知识解释 生活中的现象和科技应 用。
04
通过实验观察和操作， 培养实验技能和实践能 力。
02
光的干涉
光的波动性
光的波动性描述了光 在空间中传播时表现 出的振动和传播特性。
光波的振动幅度和相 位决定了光波的强度 和传播规律。
光的衍射在光学仪器设计中具有重要应用，如望远镜 、显微镜等。
光的衍射在生物学领域也有应用，如X射线晶体学、 DNA测序等。
04
光的偏振
光的偏振现象
光的偏振现象是指光波在传播过程中，其电矢量或磁矢量在某一固定方 向上的振动状态。
自然光和部分偏振光都可以产生光的偏振现象，而完全偏振光则不会产 生偏振现象。
光波的振动方向与传 播方向垂直，具有横 波特性。
干涉现象
干涉是光波相遇时相互叠加产 生明暗相间的现象。
当两束或多束相干光波相遇时， 它们的振动幅度和相位会相互 影响，形成干涉条纹。
干涉现象是光的波动性的重要 表现之一，也是光学研究的重 要内容。
干涉公式与条件
干涉公式描述了光波干涉时明暗 条纹的分布和强度变化。
普通物理学第五版第17章 节光学答案
• 引言 • 光的干涉 • 光的衍射 • 光的偏振 • 光的吸收、反射和折射 • 光学实验与现象 • 总结与思考
01
引言
章节概述
本章主要介绍光学的基本概念、 原理和应用。
涉及光的波动性、干涉、衍射、 偏振等现象及其在日常生活和科
技领域中的应用。
通过本章学习，学生将掌握光学 的基本知识，为后续学习奠定基
光学(吴强版)课后部分习题答案
λ0 λ = ( 2 k + 1) 0 2 2
k = 0,1, 2,3, L
利用上述关系，将分别取 k=1、2、3、4，可以算出在 400～ 700nm 范围内，干涉 增强的光为 :
k =3 k =4
干涉相消的光为:
λ0 = 594(nm) λ0 = 424.3(nm)
k =3
λ0 = 495(nm)
2-23 为了测量一精密螺距，可用此螺栓来移动迈克耳孙干涉仪中的一面反射镜。已知螺栓 旋转一周后视场中移过 2023 条干涉条纹，求螺栓的螺距，所用光波的波长为 546nm.。 解：设螺距为 ∆h ，螺栓旋转一周后产生的额外光程差值
∆l = 2∆h = ∆k λ
所以： ∆h =
∆k λ 2023× 5460× 10－10 = ＝0. 552 × 10−3 ( m ) 2 2
r=
所以，第 5 和第 15 级暗环的直径分别为
kRλ n
D5 =
0.7 1.33 1.7 1.33
= 0.607(mm)
D15 = λ2 r2 = = 2e＝ ∆λ R
= 1.474(mm)
2-18
l0 = ∆lmax
λ2 R r= = ∆λ
2-20
(4000 ×10 )
2 × 10
−10 2 −10
D λ 1.0 × 6328 × 10−10 ⋅ = = 4.75 × 10−4 (m) −3 d n 1.0 ×10 ×1.33
2-2 在杨氏干涉装置中， 双缝至屏幕的垂直距离为 2.00m. 测得第 10 级干涉亮纹 至中央亮纹之间的距离为 3.44cm，双缝间距为 0.342mm ， 试求光源的单色光波 长. 解：在杨氏干涉装置中，两束相干光的光程差为 : x δ = d sin θ = d D 根据出现亮条纹的条件 δ = ± kλ0 ，对第 10 级亮条纹， k 取 10，于是有:
光学第二三章部分答案
2-1 在杨氏实验中，用波长为632.8nm 的氦氖激光束垂直照射到间距为1.00mm 的两个小孔上，小孔至屏幕的垂直距离为100cm. 试求在下列两种情况下屏幕上干涉条纹的间距： (1)整个装置放在空气中；(2)整个装置放在n=1.33的水中.解： 设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，装置所处介质的折射率为n ，则两小孔出射的光到屏幕的光程差为21()sin xn r r nd nd Dδθ=-==所以相邻干涉条纹的间距为D x d nλ∆=⋅（1） 在空气中时，n ＝1。
于是条纹间距为10431.06328106.3210(m )1.010D x d λ---∆==⨯⨯=⨯⨯ （2） 在水中时，n ＝1.33。
条纹间距为10431.0632810 4.7510(m)1.010 1.33D x d n λ---⨯⨯∆=⋅==⨯⨯⨯2-2 在杨氏干涉装置中，双缝至屏幕的垂直距离为2.00m. 测得第10级干涉亮纹至中央亮纹之间的距离为3.44cm ，双缝间距为0.342mm ， 试求光源的单色光波长.解：在杨氏干涉装置中，两束相干光的光程差为:sin xd d D δθ==根据出现亮条纹的条件0λδk ±=，对第10级亮条纹，k 取10，于是有:010λ=Dxd带入数据得:0231021044.310342.0λ=⨯⨯⨯--由此解出:nm 24.5880=λ2-4因为：λθj Dxd d ==sin 所以：λ∆=∆j D xd)(102.24m djD x -⨯=∆=∆λ2-5 用很薄的云母片(n =1.58)覆盖在双缝干涉实验装置的一条缝上，观察到干涉条纹移动了9个条纹的距离，光源的波长为550.0 nm ，试求该云母片的厚度。
解：设云母片厚度为h ，覆盖在双缝中的1r 光路上，此时两束相干光的光程差为:21()(1)xr r h nh dn h k Dδλ''=--+=--= 当没有覆盖云母片，两束相干光的光程差为:21xr r d k Dδλ=-==因为条纹移动了9个，则:9k k '-=由①、②两式得:(1)9n h λ-=由此可得云母片的厚度为:9699550.0108.5310(m)1 1.581h n λ--⨯⨯===⨯--2-13nm 8.6420=λ2-14 将两块平板玻璃叠合在一起，一端互相接触。