六年级上册数学比的应用
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第4单元 比
3 比的应用
1. 理解按比分配的意义。 2.掌握按比分配的解题方法。
3. 理解按比分配应用题的解题思路。
六年级一班男生人数和女生人数的 比是 3 ∶ 2 。
3
（1）男生人数是女生人数的（ 2 ）。
（2）女生人数是男生人数的（
2 3
）。
（3）男生人数占全班人数的（
3 5
）。
（4）女生人数占全班人数的（ 2 ）。
解题思路：
长方体的棱长和72厘米是长、宽、高和 的4倍,可以求出长、宽、高的和是 72÷4=18(厘米)。因为长、宽、高的比是 4∶3∶2,将18厘米按4∶3∶2分配可以求出 长方体的长、宽、高,长方体的表面积也就 可以求出来了。
正确解答：
学校把414棵树苗按各班的人数比 分给六年级的三个班。一班和二班分 得树苗的棵数比是2∶3,二班和三班分 得树苗的棵数比是5∶7,每个班各分得 树苗多少棵?
提示：题中谁被分了？分成了几部分？再观察一
下单位。
水泥：800千克
沙子：1200千克
石子：2000千克
足球的表面是由黑色五边形和白色六边形皮 围成的，黑色皮和白色皮块数的比是3 ∶ 5，黑 色皮有12块，白色皮有多少块？一共有多少块 呢？
以前你知道吗?
白色：12÷3×5＝20（块） 一共：12＋20＝32（块）
解题思路：
根据“一班和二班分得树苗的棵数比是 2∶3,二班和三班分得树苗的棵数比是5∶7” 可以得到三个班分得树苗棵数的连比是 10∶15∶21,于是把414棵树苗按10∶15∶21 进行分配就可以求出各班分得树苗的棵数。
正确解答：
有一块长方形的菜地,这块菜 地的周长是100米,且长与宽的 比是3∶2,这块菜地的长和宽 各是多少米?
鲢鱼： 25000÷（2＋3）×2＝10000（尾）
25000×
2 5
＝10000（尾）
鲤鱼： 25000－10000＝15000（尾）
答：鲢鱼放10000尾，鲤鱼放15000尾。
我校建幼儿园大楼时Baidu Nhomakorabea用2份水泥、3
份沙子和5份石子配制一种混凝土。配制4
吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各
多少千克？
你学会了哪 些知识？
找单位“1”的方 法是解答按比分配 问题最常用的方法。
按比分配问题的解题方法: (1)用整数乘、除法解决问题:把一个总数按一定的比来
分配,把各部分的比看作份数关系,先求出一份。解题步骤: ①求出总份数;②求出一份是多少;③求出各部分的数量。
(2)用分数乘法解决问题:把各部分的比转化为总数的几 分之几,直接求总数的几分之几是多少。解题步骤:①求出总 份数;②求出各部分量占总量的几分之几;③求出各部分的数 量。
5
在工农业生产和日常生活中， 有时并不是把一个数量平均分配 的，而是按一定的比来进行分配。 这种分配方法通常叫做按比分配。
500毫升稀释液
浓缩液
水
1份
4份
方法一： ① 总份数：4＋1＝5 ② 每份是：500÷5＝100（mL） ③ 浓缩液有：100×1＝100（mL） ④ 水有：100×4＝400（mL）
方法二：
① 总份数：4＋1＝5
1
② 浓缩液有：500× 4
5 ＝100（mL）
③ 水有：100× 5＝400（mL）
分什么，有多少？
总数量
怎样分？ （）︰（）
求平均分的总份数
转化成
问解 题决 的按 一比 般分 步配 骤
：
先求出每份数
用分数乘法求出
别忘了检验做答
一个长方体的棱长和是72厘米,长、 宽、高的比是4∶3∶2,长方体的表面 积是多少?
错解分析：
错误解答错在没有想到100米是两个长和 两个宽的总和。这道题应该先求出一个长与 一个宽的和,再按3∶2进行分配。
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉 米。播种面积的比是3 ∶ 1。两种作物各播种多 少公顷？
分什么？ ﹙100公顷﹚
怎样分的？ ﹙ 3 ∶ 1﹚
大豆： ﹙ 75﹚公顷
玉米： ﹙ 25﹚公顷
一种铝铜合金是按铝和铜的质量3 ∶ 2
合制而成的，现在有这种制品100千克。
制品中有铝多少千克？
下列解法哪个对？ ﹙ Ｂ c﹚
A、100×
２ ３＋２
Ｂ、100×
３ ３＋２
Ｃ、100÷（３＋２）×３
Ｄ、100÷
３ ３＋２
一座水库按2 ∶ 3放养鲢鱼 和鲤鱼，一共可放养鱼苗 25000尾，其中鲢鱼和鲤鱼的 鱼苗各应放多少尾？
3 比的应用
1. 理解按比分配的意义。 2.掌握按比分配的解题方法。
3. 理解按比分配应用题的解题思路。
六年级一班男生人数和女生人数的 比是 3 ∶ 2 。
3
（1）男生人数是女生人数的（ 2 ）。
（2）女生人数是男生人数的（
2 3
）。
（3）男生人数占全班人数的（
3 5
）。
（4）女生人数占全班人数的（ 2 ）。
解题思路：
长方体的棱长和72厘米是长、宽、高和 的4倍,可以求出长、宽、高的和是 72÷4=18(厘米)。因为长、宽、高的比是 4∶3∶2,将18厘米按4∶3∶2分配可以求出 长方体的长、宽、高,长方体的表面积也就 可以求出来了。
正确解答：
学校把414棵树苗按各班的人数比 分给六年级的三个班。一班和二班分 得树苗的棵数比是2∶3,二班和三班分 得树苗的棵数比是5∶7,每个班各分得 树苗多少棵?
提示：题中谁被分了？分成了几部分？再观察一
下单位。
水泥：800千克
沙子：1200千克
石子：2000千克
足球的表面是由黑色五边形和白色六边形皮 围成的，黑色皮和白色皮块数的比是3 ∶ 5，黑 色皮有12块，白色皮有多少块？一共有多少块 呢？
以前你知道吗?
白色：12÷3×5＝20（块） 一共：12＋20＝32（块）
解题思路：
根据“一班和二班分得树苗的棵数比是 2∶3,二班和三班分得树苗的棵数比是5∶7” 可以得到三个班分得树苗棵数的连比是 10∶15∶21,于是把414棵树苗按10∶15∶21 进行分配就可以求出各班分得树苗的棵数。
正确解答：
有一块长方形的菜地,这块菜 地的周长是100米,且长与宽的 比是3∶2,这块菜地的长和宽 各是多少米?
鲢鱼： 25000÷（2＋3）×2＝10000（尾）
25000×
2 5
＝10000（尾）
鲤鱼： 25000－10000＝15000（尾）
答：鲢鱼放10000尾，鲤鱼放15000尾。
我校建幼儿园大楼时Baidu Nhomakorabea用2份水泥、3
份沙子和5份石子配制一种混凝土。配制4
吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各
多少千克？
你学会了哪 些知识？
找单位“1”的方 法是解答按比分配 问题最常用的方法。
按比分配问题的解题方法: (1)用整数乘、除法解决问题:把一个总数按一定的比来
分配,把各部分的比看作份数关系,先求出一份。解题步骤: ①求出总份数;②求出一份是多少;③求出各部分的数量。
(2)用分数乘法解决问题:把各部分的比转化为总数的几 分之几,直接求总数的几分之几是多少。解题步骤:①求出总 份数;②求出各部分量占总量的几分之几;③求出各部分的数 量。
5
在工农业生产和日常生活中， 有时并不是把一个数量平均分配 的，而是按一定的比来进行分配。 这种分配方法通常叫做按比分配。
500毫升稀释液
浓缩液
水
1份
4份
方法一： ① 总份数：4＋1＝5 ② 每份是：500÷5＝100（mL） ③ 浓缩液有：100×1＝100（mL） ④ 水有：100×4＝400（mL）
方法二：
① 总份数：4＋1＝5
1
② 浓缩液有：500× 4
5 ＝100（mL）
③ 水有：100× 5＝400（mL）
分什么，有多少？
总数量
怎样分？ （）︰（）
求平均分的总份数
转化成
问解 题决 的按 一比 般分 步配 骤
：
先求出每份数
用分数乘法求出
别忘了检验做答
一个长方体的棱长和是72厘米,长、 宽、高的比是4∶3∶2,长方体的表面 积是多少?
错解分析：
错误解答错在没有想到100米是两个长和 两个宽的总和。这道题应该先求出一个长与 一个宽的和,再按3∶2进行分配。
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉 米。播种面积的比是3 ∶ 1。两种作物各播种多 少公顷？
分什么？ ﹙100公顷﹚
怎样分的？ ﹙ 3 ∶ 1﹚
大豆： ﹙ 75﹚公顷
玉米： ﹙ 25﹚公顷
一种铝铜合金是按铝和铜的质量3 ∶ 2
合制而成的，现在有这种制品100千克。
制品中有铝多少千克？
下列解法哪个对？ ﹙ Ｂ c﹚
A、100×
２ ３＋２
Ｂ、100×
３ ３＋２
Ｃ、100÷（３＋２）×３
Ｄ、100÷
３ ３＋２
一座水库按2 ∶ 3放养鲢鱼 和鲤鱼，一共可放养鱼苗 25000尾，其中鲢鱼和鲤鱼的 鱼苗各应放多少尾？