计算机控制系统技术作业(中文翻译)

Homework（中英对照）Chapter 1

1.2 如果信号在0到10v 之间变化（即称动态范围），要求用计算机中使用的数字信号来表述，若分辨率要求为5mV , 问A/D 转换器应为多少位？

1.3 描述5种你熟悉的控制系统。并说明数字化执行比模拟化执行有何优点。

1.4: Point out which is the discrete signal, and which is the continuous signal. ① Temperature changes. ② Distance from A to B. ③ Signals plotted on radar screen. ④ Level of the tank (槽罐).

⑤ Sampled values of the voltage.

1.4 指出下面那些是离散信号，那些是模拟信号 ① 温度变化

② A 到 B 的距离 ③ 雷达屏上的轨迹 ④ 槽罐的液位 ⑤ 电压的采样值

1.5: Point out which is the continuous signal, and which is the discrete signal of 1 to 5 in following system.

1.5 指出图中1到5点，那些是连续信号，那些是离散信号。

Chapter 3

2

3 4

5

1

3.1 做下列事情：

（a）为附录A.1中的卫星状态控制例题（G(s)=1/s2）设计一个连续超前补偿器，使其复根大约位于s=-1.4±j4.4r/s。

(b) 假设采用数字化实现，数字执行约有T/2的延时，即：G h(s)=(2/T)/[s+(2/T)]

确定对于采样频率为w s=5Hz, 10Hz, 20Hz, T=1/w s时所对应的根的位置。

3.2重复例题3.1，但用下列近似：

即欧拉方法的反向矩阵版本。并与欧拉方法的前向矩阵版本比较。并计算对w s=1—100Hz中的一个采样频率系数值。假设连续系统的数值见式3.8，注意式3.7中的系数(1-bT)和(aT-1)是对应前向矩阵的。

3.3对于补偿器…….

若采样频率为80Hz，用欧拉前向矩阵方法计算数字执行时的差分方程。用欧拉反向矩阵方法重复上述计算，并作比较。

3.4 3.4 对于补偿器…….

若采样频率为80Hz，用欧拉前向矩阵方法计算数字执行时的差分方程。用欧拉反向矩阵方法重复上述计算，并作比较。

3.7 对于G(s)=1/s 2.

(a) 设计一个连续补偿器，使闭环系统对阶跃输入时的指标为上升时间t r ＜1s ，以及超

调量M p ＜15%。

(b) 如果反馈是由采样频率为5Hz 的数字化实现，修正补偿器，使其仍然满足指标要

求。 (c) 求数字化实现时的差分方程。

Chapter 4

4.01 For a discrete system （对离散系统） y(k)-3 y(k-1)+2 y(k-2)=2 u(k-1)-2 u(k-2) where u(k)= k k ≥0

0 k ＜0 and y(0)=1, y(k)=0 k ＜0

Find its output series by using recurrence and z-transform. (用递推法和z-变换法求其输出序列)

4.02 Find the difference equation relating u(k) and y(k) for following discrete-time filter: (求下列离散时间滤波器的差分方程，该滤波器是否稳定)

1

1

1

()1(1/2)()

[1(1/2)][1(1/3)]

Y z z u z z z ---+=

-+

Is the filter stable or not?

4.1 测试下列系统的稳定性：…

4.5 对差分方程u(k+2)=0.25u(k).

(a) 假设其解为u(k)=A i z k，求用z表达的特征方程。

(b) 求特征方程的根z1和z2，并判断其是否稳定。

(c) 假设其通解为u(k)=A1z1k+A2z2k，求满足初始条件u(0)=0, u(1)=1的A1和A2。

(d) 对于u(k+2)=-0.25u(k)，重复(a)(b)(c)。

(e) 对于u(k+2)=u(k+1)-0.5u(k)，重复(a)(b)(c)。

4.6 证明特征方程…..的根为….

用差分方程表达下列方框图)

Chapter 5

4.9 如果图4.12中的G(s) 如下(a)和(b)，手算其离散传递函数。

5.16: For state-space system （对如下状态空间系统） 0.50.31(1)()()00.20

x k x k u k --⎡⎤⎡⎤+=+⎢

⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ []()53()

y k x k =-- Find the pulse transfer function of it. （求其脉冲传递函数）

Chapter 6

6.3:

(a). Compute the discrete equivalent to （计算下列设计的离散等价） The design is via: - Forward rectangular rule; （用前向矩阵法） - Backward rectangular rule; （用反向矩阵法） - Trapezoid rule; （用梯形法）

- Zero-Pole Matching; （用零-极点映射法）

1

()0.11

s H s s +=+