2019年六年级奥数题：比例问题(B)

2019年六年级奥数题：比例问题(B)

一、填容题

1.三个分数的和是101

2

,它们的分母相同,分子比是1:2:3.这三个分数分别是 . 2.四个数依次相差801

,它们的比是1:3:5:7,这四个数的和是 .

3.在比例尺2500000

1

的地图上,量得两城市间的距离是8厘米,如画在比例尺

8000000

1

的地图上,图上距离是 厘米.

4.小明、小青和小华做红花,小明比小青多做16朵,小华与小青做的朵数的比是5:6,小青和小华做的总朵数与小明做的朵数的比是11:8,小明做 朵,小青做 朵.

5.五年级举行数学竞赛,一班占参加比赛总人数的3

1

,二班与三班参加比赛人数

的比是11:13,二班比三班少8人,三个班各有 人参加比赛.

6.甲、乙两包糖的重量比是4:1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲乙两包糖的重量比变为7:5,那么两包糖的重量和是 克.

7.一个车间两个小组.第一小组与第二小组人数比是5:3,如果第一小组14人到第二小组时,第一小组与第二小组的比则是1:2.原来两个小组各有 人 8.一个直角三角形的两条直角边的总长是14米,它们的比是3:4.如果斜边的长为10厘米,则斜边上的高是 厘米.

9.一块长方体砖,长与宽的比是2: 1,宽与高的比是2:1,长、宽、高共35厘米,这块砖的体积是 .

10.鸡、鸭、鹅的只数比是3:2:1,画成扇形统计图,表示鸡的只数的扇形的圆心角是 度.

二、解答题

11.有甲、乙、丙三个梯形,它们的高之比是1:2:3；上底之比依次是6:9:4；下底之比依次12:15:10.已知甲梯形的面积是30平方厘米,那么乙与丙两个梯形的面积之和是多少平方厘米?

12.一条船往返于甲、乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶,已知船在静水中的速度为每小时8公里,平时逆行与顺行所用时间的比为2:1.

某天恰逢暴雨.水流速度变为原来的2倍,这条船往返共用9小时,那么甲乙两港相距多少公里?

13.两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1,而另一个瓶中酒精和水的体积之比是4:1,若把两瓶酒精溶液混合,混合液中酒精和水的体积之比是多少?

14.甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是3:2,他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样,当甲到达B 地时,乙离A 还有14千米,那么A 、B 两地间的距离是多少千米?

1.

20

212014207、、

第一个数是20732111012

=++⨯,第二个数是20

14

2207=

⨯,第三个数是20

21

3207=

⨯. 2. 10

1

将四个数分别看成1份、3份、5分、7份，那么一、二两个数相差2份是80

1

,故一份是

16012801=÷.四数之和为10

1

)7531(1601=+++⨯.

3. 2.5

两城间实际距离为2002500000

1

8=÷

(万厘米),图上距离实际为

5.28000000

1

20000000=⨯(厘米).

4. 64;48

小华、小青，小明所有朵数之比为5：6：8.将它们做的朵数看成5份、6份和8份,小明比小青多2份是16朵,故每份为8朵,从而小明做了88=64(朵),

小青做了8

5=40(朵).

5. 48人,44人,52人

二班占总人数的3611131111311=+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-,三班占总人数的3613131111311=+⨯⎪⎭

⎫

⎝⎛-,

故二班比三班少

18

136113613=-,于是参赛人数为1818÷=144(人).

其中,一班有4831144=⨯(人),二班有4436

11

144=⨯(人),三班有

5236

13144=⨯(人).

6. 13

246甲包糖原来占总量的54144=+,后来占总重量的127

577=+,那么10克占总重量的

601312754=-.故两包糖的重量为132********

10=⎪

⎭

⎫ ⎝⎛+-+÷(克). 7. 30、18第一小组人数原来占总人数的

8

5

355=+,后来占总人数的31211=+,故14人占总数的2473185=-.那么总人数为4824714=÷

(人). 第一组原有人数为308

548=⨯(人),第二组原有人数为1883

48=⨯(人).

8. 4.8直角三角形两直角边分别长643314=+⨯

(厘米)和84

34

14=+⨯(厘米).故其面积为24286=÷⨯(平方厘米),斜边上的高为242

10=4.8(厘

米).

9. 1000立方厘米 长与宽的比为2:1=4:2,宽与高的比为2:1,故长、宽、高的连比为4:2:1.其中高为51

241

35=++⨯(厘米),宽为5

2=10(厘米),长为

5

4=20(厘米).体积为20

10

5=1000(立方厘米).

10. ︒180鸡占总份数的

2

1

1233=++.故表示鸡的扇形圆心角应为

︒=⨯

︒1802

1

360. 11. 将甲、乙、丙的高看作1、2、3份,上底看作6、9、4份,下底看作12、15、10份,那么甲、乙、丙面积的份数依次是:

甲:(6+12)

1

2=9;乙:(9+15)

2

2=24;丙:(4+10)

3

2=21.故乙、

丙梯形面积份数之和是甲梯形份数的(21+24)9=5(倍)故乙丙梯形面积之和为

30

5=150(平方厘米).

12. 设原水速为每小时x 公里,甲乙两港相距y 公里,因路程一定,时间与速度成反比例,故有(8-x):(8+x)=1:2解得3

8

=

x .又有93

8283

828=⨯

++

+

+y y .解得

y=20,即甲、乙两港相距20公里.

13. 将一个酒精瓶容积看成一个单位,则在一个瓶中,酒精占4

3133=+,水占

41131=+;而在另一个瓶中,酒精占54144=+;水占5

1

141=+,于是在混合液中,酒精和水的体积之比9:315141:5443=⎪⎭

⎫

⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+.

14. 相遇前甲、乙速度之比为3:2,相遇时甲、乙分别走了全程的53和5

2

.

相遇后,甲、乙速度之比为(3120%):(2130%)=18:13.

当甲走完剩下路程的

52时,乙又走完全程的45

13181352=⨯,这时离A 还有全程的4514451353=-,于是全程为4545

1414=÷(千米).