胡贤卫轴对称教案公开课

轴对称教学案

法泗中学胡贤卫

一、教学目标：

1.了解形形色色的对称现象。

2.2.识别轴对称现象。

3.3.理解轴对称图形的性质，会利用性质解题。

4.二、教学导入：

5.1、展示各种对称图形。让学生体会对称美，认识生活中的数学，可提高学生学习数学的兴趣。

2、观察下列图形有哪些共同特征

3、准备好角、等腰三角形、长方形、圆等图形，完全对折，让学生说出结论。叙述出这个过程。

特征：沿某一条直线翻折后，直线两旁的两个部分能完全重合

三.轴对称图形和对称轴的定义：

1.把一个图形沿着某一条直线翻折，如果直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形。

2.这条直线是这个图形的对称轴

（1）我们学过的线段和角是不是轴对称图形？

线段是轴对称图形,它的对称轴是这条线段的垂直平分线。角是轴对称图形,它的对称轴是这个角的平分线。

（2）请大家想一想平行四边形是否为轴对称图形？

平行四边形不是轴对称图形！

（3）完成下列常见图形表

（4）判断

下面的数字或字母，哪些是轴对称图形？他们各有几条对称轴？0123456789

ABCDEFGH

四、轴对称和对称点的定义：

1.平面上的两个图形，将其中一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，简称轴对称,这条直线叫对称轴。

2.两个图形中的对应点（即两图形重合时互相重合的点）叫做关于这条直线的对称点。

注意：如果一点在对称轴上，它的对称点就是它本身。

（1）. △ABC和△A’B’C’是否关于直线l对称？为什么？（2）. 线段AB与线段A’B’否关于直线l对称？为什么？BC 与B’C’，CA与C’A’呢？

（3）.点A和B’点关于直线l的对称点各是哪一点？

（小结）△ABC与△A’B’C’关于直线l对称。

点A和点A’，点B和点B’，点C’和点C’分别是关于直线l的对称点

五、“轴对称图形”与“轴对称”的区别和联系

1.区别：“轴对称图形”是指同一个图形的两部分沿某直线翻折时，两部分重合的图形。

“轴对称”是指两个图形分别位于某条直线的两侧，且沿这条直线翻折时，两个图形重合。

2.联系：(1)定义中都有一条对称轴，都要沿着这条直线折叠重合。

(2)如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体的图形就是轴对称图形；

如果把一个轴对称图形沿着对称轴分成的两部分看成两个图形，那么这两个图形是轴对称的。

六、练习作业：

（一）、判断题

1.轴对称图形必有对称轴（）

2.轴对称图形至少有一条对称轴（）

3.关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合（）

4.两个完全互相重合的图形必是轴对称（）

（二）、思维的延伸作业

１、已知：如图，ＣＤ是△ＡＢＣ的外角平分线，ＢＤ⊥ＣＤ，ＢＤ

（三）、能力训练作业

如图：某同学打台球时想通过击主球Ａ，使主球Ａ撞击桌边ＭＮ后反弹回来击中彩球Ｂ，请画出主球Ａ的运动路线。

A

B

MHN

B1

设AD是△ABC的∠BAC的平分线，过A引直线MN⊥AD，过Ｂ作ＢＥ⊥MN于Ｅ，求证：△EBC的周长大于△ABC的周长

C1

MEAN

B

DC