(小学奥数讲座)百分数应用题(三)利润和折扣
六年级奥数题练习：利润与折扣
六年级奥数题练习：利润与折扣[专题介绍]工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。
利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提升价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。
期望利润=成本价×期望利润率。
[经典例题]例1、某商店将某种DVD按进价提升35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B级）解：定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）答：每台DVD的进价是1200元例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？（B级）分析：解：设乙店的成本价为1（1+15%）是乙店的定价（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%11.2÷7%=160（元）160×（1-10%）=144（元）答：甲店的进货价为144元。
例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售，因为价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？（B级）分析：要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
解：设第二次降价是按x%的利润定价的。
38%×40%＋x%×（1-40%）=30.2%X%=25%（1+25%）÷（1+100%）=62.5%答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5%[练习]：1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。
(小学奥数讲座)百分数应用题(三)利润和折扣
百分数应用题(三)利润和折扣导言：利润问题是一种常见的百分数应用题。
商店出售商品，总是期望获得利润。
例如某商品买入价（成本）是100元，以120元（卖价或售价）卖出，就赚了120-100=20元（利润）。
通常，利润也可以用百分数来说，这个商品赚了20÷100=0.2=20%，我们说获得了20%的利润（利润率）。
解答利润问题的百分数应用题首先要理解以下关系：售价（卖价）=成本+利润利润=卖价–成本利润率=利润÷成本×100%=（售价-成本）÷成本×100%售价=成本×（1+利润率）成本=售价÷（1+利润率）注意：当赚时，利润率前是“+”号，当亏时，利润率前是“-”号商品有时会降价销售，俗称“折扣”或“打折”出售。
“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。
比如说某种商品打“七折”出售，就是按原卖出价的7/10或70%出售；某商品打“六五折”，就是按原卖价的65%出售。
例1．一种彩电，第一次降价20%，第二次又降价20%，第二次降价后，这种彩电的价格比原价降低了百分之几？解析：第一个“20%”的单位是“1”是原价，第二个“20%”的单位“1”是第一次降价后的价格，而题目最后的问题中的单位“1”是原价，所以要把第二个单位“1”转化成以原价做单位“1”第一次降价后的价格是1-20%=80%第二次降了80%×20%=16% 即第二次降了原价的16%二次总降低了20%+16%=36%，即比原价降价了36%例2．某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润。
定价时期望的利润是多少？解析：题目未告之一个具体的数量，可见求定价时期望的利润就是求利润率。
利润率=（售价-成本）÷成本×100%，很明显，想要求出利润率，必须先求出售价和成本。
假设原来售价是100元（可以假设任何具体的钱数，或就是1）打折后的售价是100×80%=80元卖80元仍能获20%的利润，根据公式：成本=售价÷（1+利润率）=80÷（1+29%）=200/3（元）原来的期望的利润率=（售价-成本）÷成本×100%=（100 – 200/3）÷ 200/3×100%=50%例3．某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共得利润84元，这种商品的成本是多少元？解析：方法（一）分数应用题的方法由“20%”我们可知单位“1”是成本。
小学奥数竞赛专题之利润与折扣
小学奥数竞赛专题之利润与折扣竞赛专题选讲囊括了希望杯、华罗庚金杯、走进美妙的数学花园、EMC、全国小学数学联赛和数学解题能力展示等在内的国内主要数学竞赛的精华试题[专题介绍]工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。
利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。
期望利润=成本价×期望利润率。
[经典例题]例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B 级）解：定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）答：每台DVD的进价是1200元例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？（B级）分析：解：设乙店的成本价为1（1+15%）是乙店的定价（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%11.2÷7%=160（元）160×（1-10%）=144（元）答：甲店的进货价为144元。
例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？（B级）分析：要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
小学的数学利润与折扣问题
利润与折扣问题：利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）利润=成本×利润率在利润问题里，如果题目没有特指的话，一般是以成本为单位“1”的例如：现在有100太冰箱，每台售价是1500元，这样每一台冰箱可获得利润25%，问利润是多少？利润25%指的是利润率，那么每台售价就是成本的：1+25%=125%每台成本就是：1500÷125%=1200(元)每台的利润是：1500-1200=300(元) 或1200×25%=300(元)总利润就是：300×100=30000(元)[专题介绍]工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。
利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。
期望利润=成本价×期望利润率。
[经典例题]例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B级）解：定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）答：每台DVD的进价是1200元例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？（B级）分析：解：设乙店的成本价为1（1+15%）是乙店的定价（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%11.2÷7%=160（元）160×（1-10%）=144（元）答：甲店的进货价为144元。
六年级奥数专题讲解利润与折扣
六年级奥数专题讲解利润与折扣TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】奥数专题讲解利润与折扣【理论知识】利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本－1）×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×（1－20%）工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。
【例1】、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？解：定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135%×90%=%每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）每台DVD的进价258÷（%-1）=1200（元）答：每台DVD的进价是1200元【例2】：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜元，问甲店的进货价是多少元？解：设乙店的成本价为1（1+15%）是乙店的定价（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%÷7%=160（元）160×（1-10%）=144（元）答：甲店的进货价为144元。
【例3】、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？分析：要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
小学奥数竞赛专题之利润与折扣
小学奥数竞赛专题之利润与折扣竞赛专题选讲囊括了希望杯、华罗庚金杯、走进美妙的数学花园、EMC全国小学数学联赛和数学解题能力展示等在内的国内主要数学竞赛的精华试题［专题介绍］工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。
利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。
期望利润=成本价X期望利润率。
［经典例题］例1、某商店将某种DVD按进价提高35%t，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？（ B 级）解：定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135%< 90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258 （元）每台DVD的进价258-（121.5%-1）=1200 （元）答：每台DVD的进价是1200元例2: 一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%勺利润定价，乙店按照15%勺利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？ (B级)分析：解：设乙店的成本价为1(1+15%是乙店的定价(1-10%)X( 1+20%是甲店的定价(1+15% - (1-10%) X( 1+20% =7%11.2 - 7%=160(元)160X( 1-10%) =144 (元)答：甲店的进货价为144元。
例3、原来将一批水果按100%勺利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%勺利润重新定价，这样出售了其中的40%此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%, 那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？( B级)分析：要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
小学数学利润和折扣问题
利润与折扣问题：利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）利润=成本×利润率在利润问题里.如果题目没有特指的话.一般是以成本为单位“1”的例如：现在有100太冰箱.每台售价是1500元.这样每一台冰箱可获得利润25%.问利润是多少？利润25%指的是利润率.那么每台售价就是成本的：1+25%=125%每台成本就是：1500÷125%=1200(元)每台的利润是：1500-1200=300(元) 或1200×25%=300(元)总利润就是：300×100=30000(元)[专题介绍]工厂和商店有时减价出售商品.通常我们把它称为“打折扣”出售.几折就是百分之几十。
利润问题也是一种常见的百分数应用题.商店出售商品总是期望获得利润.一般情况下.商品从厂家购进的价格称为本价.商家在成本价的基础上提高价格出售.所赚的钱称为利润.利润与成本的百分比称之为利润率。
期望利润=成本价×期望利润率。
[经典例题]例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后.打出“九折优惠酬宾.外送50元出租车费”的广告.结果每台仍旧获利208元.那么每台DVD的进价是多少元？（B级）解：定价是进价的1+35%打九折后.实际售价是进价的135%×90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）答：每台DVD的进价是1200元例2：一种服装.甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价.乙店按照15%的利润定价.甲店比乙店的出厂价便宜11.2元.问甲店的进货价是多少元？（B级）分析：解：设乙店的成本价为1（1+15%）是乙店的定价（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%11.2÷7%=160（元）160×（1-10%）=144（元）答：甲店的进货价为144元。
小学奥数利润与折扣问题公式
★这篇《小学奥数利润与折扣问题公式》，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！ 利润与折扣问题 ： 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) 长度单位换算 ： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算： 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
小学六年级数学专题讲解：利润与折扣问题
小学六年级数学专题讲解：利润与折扣问题利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。
一、利润与折扣问题公式利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣〈1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)二、经典例题例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元?(B级)解：定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258(元)每台DVD的进价258÷(121.5%-1)=1200(元)答：每台DVD的进价是1200元例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元?(B级)分析：解：设乙店的成本价为1(1+15%)是乙店的定价(1-10%)×(1+20%)是甲店的定价(1+15%)-(1-10%)×(1+20%)=7%11.2÷7%=160(元)160×(1-10%)=144(元)答：甲店的进货价为144元。
例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几?(B级)分析：要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
六年级奥数题练习：利润与折扣
六年级奥数题练习：利润与折扣六年级奥数题练习：利润与折扣[专题介绍]工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。
利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提升价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。
期望利润=成本价×期望利润率。
[经典例题]例1、某商店将某种DVD按进价提升35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B级）解：定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）答：每台DVD的进价是1200元例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？（B级）分析：解：设乙店的成本价为1（1+15%）是乙店的定价（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%11.2÷7%=160（元）160×（1-10%）=144（元）答：甲店的进货价为144元。
例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售，因为价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？（B级）分析：要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
解：设第二次降价是按x%的利润定价的。
小学数学利润与折扣问题
利润与折扣问题:利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣〈1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)利润=成本×利润率在利润问题里,如果题目没有特指的话,一般就是以成本为单位“1”的例如:现在有100太冰箱,每台售价就是1500元,这样每一台冰箱可获得利润25%,问利润就是多少？利润25%指的就是利润率,那么每台售价就就是成本的:1+25%=125%每台成本就就是:1500÷125%=1200(元)每台的利润就是:1500-1200=300(元) 或1200×25%=300(元)总利润就就是:300×100=30000(元)[专题介绍]工厂与商店有时减价出售商品,通常我们把它称为“打折扣”出售,几折就就是百分之几十。
利润问题也就是一种常见的百分数应用题,商店出售商品总就是期望获得利润,一般情况下,商品从厂家购进的价格称为本价,商家在成本价的基础上提高价格出售,所赚的钱称为利润,利润与成本的百分比称之为利润率。
期望利润=成本价×期望利润率。
[经典例题]例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后,打出“九折优惠酬宾,外送50元出租车费”的广告,结果每台仍旧获利208元,那么每台DVD的进价就是多少元？(B 级)解:定价就是进价的1+35%打九折后,实际售价就是进价的135%×90%=121、5%每台DVD的实际盈利:208+50=258(元)每台DVD的进价258÷(121、5%-1)=1200(元)答:每台DVD的进价就是1200元例2:一种服装,甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价,乙店按照15%的利润定价,甲店比乙店的出厂价便宜11、2元,问甲店的进货价就是多少元？(B级)分析:解:设乙店的成本价为1(1+15%)就是乙店的定价(1-10%)×(1+20%)就是甲店的定价(1+15%)-(1-10%)×(1+20%)=7%11、2÷7%=160(元)160×(1-10%)=144(元)答:甲店的进货价为144元。
完整版)利润与折扣问题应用题
完整版)利润与折扣问题应用题一、基本数量关系：利润和折扣问题是百分数应用题。
在解题前，需要了解以下几个量之间的关系：1.进价：指进货时的价格。
2.利润：销售价减去进价（成本）。
例如，每件T恤的进价为30元，销售价为60元，每销售1件的利润为60-30=30元。
3.利润率：利润除以成本乘以100%。
利润也可以表示为进价乘以利润率。
例如，每销售1件T恤的利润率为（60-30）÷30×100%=100%。
4.原价：货物放到货价上的标价，也就是售价。
售价等于成本加上利润。
5.折扣（打折）：当打折销售时，售价等于原价乘以折扣。
例如，如果一件T恤打8折销售，售价就等于60×80%=48元；打8.5折后，售价等于60×85%=51元。
解答利润和折扣问题的基本思路是：最终售价减去进价等于利润。
二、探究建模例题1：某商品打7.5折后，商家仍然可以获得25%的利润。
如果该商品的进价是每件16.8元，那么该商品在货价上的标价是多少？解题思路：已知进价和利润率，可以得到利润。
已知折扣率，可以得到最终售价的表达式。
利用最终售价减去进价等于利润建立等量关系式。
设货价上的标价为X元，最终售价为0.75X元，利润为16.8元乘以0.25，即4.2元。
列方程如下：0.75X-16.8=4.2，解得X=28元。
例题2：某商场以1200元的价格购进甲种跑步机，按标价1800元的9折出售；乙种跑步机进价2000元，按标价3200元的8折出售。
那种跑步机的利润率更高？利润率等于售价减去进价除以进价乘以100%。
根据已知条件，甲种跑步机的利润率为（1800×0.9-1200）÷1200×100%=45%，乙种跑步机的利润率为（3200×0.8-2000）÷2000×100%=40%。
因此，甲种跑步机的利润率更高。
三、达标练1.某商品进价为400元，标价为600元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售。
小学数学利润和折扣问题
利润与折扣问题：利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）利润=成本×利润率在利润问题里.如果题目没有特指的话.一般是以成本为单位“1”的例如：现在有100太冰箱.每台售价是1500元.这样每一台冰箱可获得利润25%.问利润是多少？利润25%指的是利润率.那么每台售价就是成本的：1+25%=125%每台成本就是：1500÷125%=1200(元)每台的利润是：1500-1200=300(元) 或1200×25%=300(元)总利润就是：300×100=30000(元)[专题介绍]工厂和商店有时减价出售商品.通常我们把它称为“打折扣”出售.几折就是百分之几十。
利润问题也是一种常见的百分数应用题.商店出售商品总是期望获得利润.一般情况下.商品从厂家购进的价格称为本价.商家在成本价的基础上提高价格出售.所赚的钱称为利润.利润与成本的百分比称之为利润率。
期望利润=成本价×期望利润率。
[经典例题]例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后.打出“九折优惠酬宾.外送50元出租车费”的广告.结果每台仍旧获利208元.那么每台DVD的进价是多少元？（B级）解：定价是进价的1+35%打九折后.实际售价是进价的135%×90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）答：每台DVD的进价是1200元例2：一种服装.甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价.乙店按照15%的利润定价.甲店比乙店的出厂价便宜11.2元.问甲店的进货价是多少元？（B级）分析：解：设乙店的成本价为1（1+15%）是乙店的定价（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%11.2÷7%=160（元）160×（1-10%）=144（元）答：甲店的进货价为144元。
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百分数应用题(三)利润和折扣
导言：
利润问题是一种常见的百分数应用题。
商店出售商品，总是期望获得利润。
例如某商品买入价（成本）是100元，以120元（卖价或售价）卖出，就赚了120-100=20元（利润）。
通常，利润也可以用百分数来说，这个商品赚了20÷100=0.2=20%，我们说获得了20%的利润（利润率）。
解答利润问题的百分数应用题首先要理解以下关系：
售价（卖价）=成本+利润
利润=卖价–成本
利润率=利润÷成本×100%=（售价-成本）÷成本×100%
售价=成本×（1+利润率）
成本=售价÷（1+利润率）
注意：当赚时，利润率前是“+”号，当亏时，利润率前是“-”号商品有时会降价销售，俗称“折扣”或“打折”出售。
“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。
比如说某种商品打“七折”出售，就是按原卖出价的7/10或70%出售；某商品打“六五折”，就是按原卖价的65%出售。
例1．一种彩电，第一次降价20%，第二次又降价20%，第二次降价后，这种彩电的价格比原价降低了百分之几？
解析：第一个“20%”的单位是“1”是原价，第二个“20%”的单位“1”是第一次降价后的价格，而题目最后的问题中的单位“1”是原价，所以要把第二个单位“1”转化成以原价做单位“1”
第一次降价后的价格是1-20%=80%
第二次降了80%×20%=16% 即第二次降了原价的16%
二次总降低了20%+16%=36%，即比原价降价了36%
例2．某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润。
定价时期望的利润是多少？
解析：题目未告之一个具体的数量，可见求定价时期望的利润就是求利润率。
利润率=（售价-成本）÷成本×100%，很明显，想要求出利润率，必须先求出售价和成本。
假设原来售价是100元（可以假设任何具体的钱数，或就是1）打折后的售价是100×80%=80元
卖80元仍能获20%的利润，
根据公式：成本=售价÷（1+利润率）
=80÷（1+29%）
=200/3（元）
原来的期望的利润率=（售价-成本）÷成本×100%
=（100 – 200/3）÷ 200/3
×100%
=50%
例3．某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共得利润84元，这种商品的成本是多少元？
解析：方法（一）分数应用题的方法
由“20%”我们可知单位“1”是成本。
属分数除法应用题，如果能找出利润84元所对应的分率，相除就能算出成本来。
成本是1，售价是1+20%=120%，打折后的售价是120%×88%=105.6% 利润就是105.6%-1=5.6%
84÷5.6%=1500(元) 即为单位“1”成本了。
方法（二）方程的方法
设成本为m元，根据公式：实际售价-成本=利润这一等量关系，列出方程
m×（1+20%）×88% - m=84
解得 m=1500（元）
例4．商品以每双6.5元购进一批凉鞋,售价为7.4元.卖到还剩下5双时,除成本外还获利44元.这批凉鞋共有多少双?
解析：由题意可知，每卖出一双凉鞋，就能获利7.4 – 6.5=0.9
元。
卖出还剩下5双时，除成本外还获利44元，这里的成本很明显是全部凉鞋的成本，包括还没卖出的5双凉鞋。
假设最后5双也卖出，这样，这批凉鞋总共可获利44+5×7.4=81（元），根据利润总数÷每双的利润=总双数
总双数=81÷0.9=90（双）
该题也可用方程，不妨试试
例5．某商店同时卖出两件商品，每件各卖得120元，但其中一件赚了20%，另一件亏了20%，问这个商店卖出这两件商品总的是赚了还是亏了？
解析：第一件商品：成本=售价÷（1+利润率）=120÷（1+20%）=100元
第二件商品：成本=售价÷（1+利润率）=120÷（1-20%）=150元
两件商品的总成本是250元，总共卖了240元，该商店亏了10元
例6．某种商品按定价卖出可得利润960元，如按定价的80%出售，则亏损832元。
该商品的购入价是多少元？
解析：由题可知,单位“1”是定价，定价=成本+利润.画出线段图来，并把定价、利润960元、现价（定价的80%）、亏损832元一一在线段图上标明，我们很容易找出（960+832）元所对应的百分率是20%（1-80%），
（960+832）÷（1-80%）=8960（元），即为单位“1”：定价
成本（购入价）=定价-利润=8960-960=8000（元）
我们也可以用方程来解
设该商品的购入价是x元，由这句话“按原定价的80%出售后，正好亏损832元“，可根据这一数量关系列出方程
（x+960）×80%=x-832
解得x=8000（元）
例7．甲乙两种商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利27.70元，甲乙两种商品的成本各是多少元？
解析：假设法
假设全是甲商品，甲的成本就是200元，定价是200×（1+30%）=260元，按90%出售的价格是260×90%=234元，获利234-200=34（元），比题目中的获利多出34-27.70=6.3元，一件甲商品与一件乙商品在
利润上相差30%×90%-20%×90%=9%，所以乙商品的成本就是 6.3÷9%=70元，甲商品的成本就是200-70=130（元）
我们也可以用方程来解
设甲商品的成本是y元，那么乙商品的成本是（200-y）元
由这句话“两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利27.70元”，根据这一数量关系可列出方程
y×（1+30%）×90%+（200-y）×（1+20%）×90%-200=27.70 解得 y=130（元）
那么，乙商品的成本就是70元
小结：解答利润与折扣问题，常用的方法中，除了分数应用题的一些解答方法外，方程也是一种不错的选择。