青岛版初二数学导学案

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青岛版初二数学八年级上册5.3什么是几何证明导学案

5.3 《什么是几何证明》导学案
主备人：初二数学组审核：初二数学组时间一：【学习目标】
学习目标：
1.通过自学课本，了解基本事实、证明、定理的意义，掌握本节提出的基本事实。

2.通过小组交流总结几何证明的三个步骤，了解几何证明的书写格式。

学法指导：
1.自主学习课本，了解基本事实、证明、定理的意义。

2.通过合作交流，初步掌握几何证明的一般步骤及每步要注意的问题。

学习过程：
二：【预习导航】
阅读课本161-162页内容，完成下列问题：
1、什么是基本事实？它有什么作用？
2、本书规定哪些问题作为基本事实？
3、什么叫证明？什么叫定理？定理有什么作用？
三：【问题探究】例2：求证：同角的余角相等。

通过上面两个定理的证明过程总结以下几个问题：（1）定理证明包括哪几个步骤？
（2）在定理证明的书写格式上有哪些应当注意？四：课后总结
本节课你有什么收获？还有疑惑吗？
五【当堂达标测试】
三、达标检测
（一）基础题
1、课本165页《复习与巩固》第一题。

（二）拓展题
2、如图，点O在直线AB上,射线OC,OE分别平分
和。

求证：和互为余角。

C D E 六：课后作业课本 165页练习第1、2题
BOD
∠
AOD
∠
COD
∠DOE
∠。

2017-2018学年青岛版八年级数学上册导学案1.2怎样判定全等三角形

2017-2018学年青岛版八年级数学上册导学案1.2怎样判定全等三角形一、预习导引1.了解全等三角形的定义全等三角形，指的是两个三角形中，所有对应的角度都相等，对应的边长也都相等的情况下，这两个三角形就是全等的。

2.理解全等三角形的特点全等三角形具有以下特点：•三边相等•三角形相应角相等3.求解全等三角形的方法判定全等三角形需要满足以下条件：•SSS(边边边)判定法•SAS(边角边)判定法•ASA(角边角)判定法•RHS(直角边和斜边)判定法二、课堂探究1.SSS(边边边)判定法条件：两个三角形的三边分别相等。

例如，下图中的三角形ABC与三角形DEF，其中AB=DE，AC=DF，BC=EF，可以判定这两个三角形全等。

SSS判定法2.SAS(边角边)判定法条件：两个三角形的一边和相邻的两个角分别相等。

例如，下图中的三角形ABC与三角形DEF，其中AB=DE，∠BAC=∠EDF，BC=EF，可以判定这两个三角形全等。

SAS判定法3.ASA(角边角)判定法条件：两个三角形的一角和相邻的两边分别相等。

例如，下图中的三角形ABC与三角形DEF，其中∠BAC=∠EDF，AB=DE，∠ABC=∠DEF，可以判定这两个三角形全等。

ASA判定法4.RHS(直角边和斜边)判定法条件：两个三角形的一条直角边和斜边分别相等。

例如，下图中的三角形ABC与三角形DEF，其中∠ABC=90°，∠DEF=90°，AB=DE，AC=DF，可以判定这两个三角形全等。

RHS判定法三、课后练习1.判定下列各组三角形是否全等。

（1）$\\bigtriangleup ABC$，$\\bigtriangleup DEF$。

其中AB=DE，∠ABC=∠DEF，AC=DF。

（2）$\\bigtriangleup PQR$，$\\bigtriangleup MNO$。

其中∠PQR=∠MNO，PQ=MO，QR=ON。

（3）$\\bigtriangleup XYZ$，$\\bigtriangleup JKL$。

新青岛版八年级数学上册导学案：5.3什么是几何证明

新青岛版八年级数学上册导学案：5.3什么是几何证明学习目标1.了解基本事实、证明、定理的含义，知道本书中基本事实;2.了解并会用几何的三个证明步骤。

重点掌握证明的格式难点会用几何的三个证明步骤学前预习案一．回顾引入“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”，这是对顶角的性质，你能证明它的正确性吗？二、独立阅读161---163页的内容，约6分钟，完成以下内容：知识点一：基本事实：1. ____________________________________________________叫做基本事实.2.下列基本事实也作为公理：（1）_ ____________.（2）______________ ______________.(3)______________________ _____.（4）________________________ ____.（5）（6）(7)______________________（8）________________________ ____.3. _____________________________________________________叫做证明.知识点二：定理_______________________________________________________叫做定理.课堂学习案一、导入新课二、合作探究活动一：1、以小组为单位，讨论交流如何解决本节回顾引入提出的问题。

2、学生代表根据讨论结果，完成本节回顾引入提出的问题，并板演做题过程.三、规律总结：四、练习阅读并理解下列各题的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据。

1、已知：如图，B,C是线段AD上的两点，且AB=CD。

求证：AC=BD.证明：∵AB=CD（）∴AB+BC=CD+BC（）∴AC=BD（）2、已知：如图，∠ABC=∠A′B′C′，BD和B′D′分别是∠ABC和∠A′B′C′的角平分线。

青岛版数学八年级上册第1章导学案

课题 1.2 怎样判定全等三角形（第2课时）内容八上教科书11---13页学习目标1、经历三角形全等的判定方法2、判定方法3的探究过程；3、能运用ASA或AAS证明三角形全等。

重点“ASA”这一判定方法的探究以及应用难点由“ASA”推导出“AAS”这一判定方法，并能简单运用学前预习案独立阅读11--13页的内容，约6分钟，要求：（1）你学过判定两个三角形全等哪些方法？（2）全等三角形判定定理“角边角”与“角角边”是指哪些条件？它可以用什么符号表示？（3）在什么情况下可以利用“角边角”与“角角边”判定两个三角形全等？课堂学习案一、创设情境，导入新课上节课我们学习了三角形的判定方法一“边角边”，这节课我们来研究两个三角形还可以具备哪些条件才全等呢?二、自主探究，归纳新知1、如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？2、动手做一做①在纸片上画出△ABC和△A1B1C1，使∠B =∠B1，BC=B1C1，如果添一个条件∠C=∠C1，这时边BC与∠B、∠C什么关系？边B1C1与∠B1、∠C1呢？②剪下你画出的三角形，这两个三角形能重合吗？3、通过上面的实验,你能得到什么结论?与同学交流.归纳：1、两角∠B、∠C的夹边是____，这种位置关系叫“两角夹边”。

可用______和_____来表示两个三角形全等。

2、符号表示：如图，∠A=∠D，∠B=∠DCF，AB=CD，求证：△ABC≌△DCF。

证明：在△ABC和△DCF中，∵∴△ABC≌△DCF（）3、结论：判定方法2__________________________全等。

4、学习课本12页的“交流与发现”，归纳出判定方法3：_______________________全等。

三、应用练习，巩固新知1、如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90o,若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件______或________。

2、如图∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是________。

青岛版八年级上数学导学案第一章

预习课题：八年级上册第一章：轴对称与轴对称图形第一节：我们身边的轴对称图形（一课时）预习目标：1、理解在丰富的现实情景中，观察生活中的轴对称现象，探索轴对称图形的共同特征，经历现实世界中抽象出轴对称概念的活动。

2 通过对折的方法认识轴对称图形，能指出轴对称图形的对称轴和对称点。

3 通过丰富的生活实例，经历抽象出两个图形关于一条直线成轴对称的概念过程，能够识别对称轴与对称点，并能说出“轴对称图形”和“两个图形关于一条直线成轴对称”的区别和联系。

预习重点：轴对称图形的共同特征。

预习任务：1、预习要求：预习教材P4—P6页，结合教材的轴对称图形，体会轴对称图形的特点。

2、预习活动：按教材要求自己动手折叠一张长方形的纸。

3、写出图2中的对称点；画出下面图形中的对称轴4、下面的字母、数字、汉字那些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？A C D E F T G H U1 2 3 4 5 6 7 8 9王上田大中日人朋两5、请同学们搜集一些生活中的轴对称图形，看谁搜集的多、准？预习诊断：一．填空。

1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。

2．圆的对称轴有（）条，半圆形的对称轴有（）条。

3．在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）。

4．（）三角形有三条对称轴，（）三角形有一条对称轴。

5．正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。

二．判断。

1．通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。

()2．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。

（）3.等腰梯形是对称图形。

( )4.正方形只有一条对称轴。

( )三．选择。

1．下列图形中，对称轴最多的是（）。

①等边三角形②正方形③圆④长方预习质疑：你还有疑问吗？请写下来__________________________________________________________________________预习课题：八年级上册第一章：轴对称与轴对称图形第二节：线段的垂直平分线（一课时）预习目标：1、经历线段的垂直平分线概念的形成过程，认识线段的轴对称性，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。

青岛版初二数学7.8实数(1)导学案

•3、实数与数轴上的点是一一对应的，你能解释“一一对应”的意思吗？
探究活动一
(一)、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（）
2.无理数都是无限不循环小数。（）
3.无理数都是无限小数。（）
4.带根号的数都是无理数。（）
5.无理数一定都带根号。（）
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值及数的大小比较、运算法则、运算律等仍然适用，和在有理数范围内的意义完全一样。
3、的绝对值是
（二）、拓展题
1、在实数1和2之间，有多少个整数？多少个分数？多少个无理数？
2、请在1和2之间举出尽可能多的无理数，看谁举得最多。
课堂小结
我的收获是：____________________________________________
我还有哪些疑惑：________________________________________
探究活动二
请你说出下列各数的相反数、绝对值和倒数
实数与数轴上的点是的关系。
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上的每一个点都代表一个实数。
探究活动三
例2、比较下列各组数中两个数的大小
例3求下列各数的相反数和绝对值
对应训练
（一）、基础题
1、-绝对值是,相反数是,倒数是
2、绝对值等于的数是，的平方是。．
第七章《实数》导学案
编号：
课题
7.8实数(1)
课时
第一课时
课型
新授
设计者
审核
学习目标：
1、掌握实数的概念及分类。
2、掌握实数与数轴的关系
学习重难点
实数的概念及分类，实数与数轴的关系。
预习导航
自学课本p70--p71部分（7分钟）完成下列自学题目：

新青岛版八年级数学上册导学案：3.7分式方程一

新青岛版八年级数学上册导学案：3.7分式方程一【学习目标】：1. 知道分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程，知道增根的意义及增根产生的原因，会检验方程的根；2. 通过独立思考，合作探究，通过转化思想，总结解分式方程的步骤;3. 激情投入，全力以赴，养成善思，细心认真的习惯.知识点一分式方程的概念【自主学习】王师傅承担了310个工作的焊接任务，加工了100个工件后开始采用焊接新工艺，工效提高到原来的1.5倍，共用8天完成了任务。

如果不采用新工艺，王师傅还需要多少天才能完成任务？如果设采用新工艺前王师傅每天焊接x 个工件，那么加工100个工件需要天；采用新工艺后王师傅每天加工个工件，加工剩余的工件用了天。

则可列方程。

像这样，分母中的方程叫做分式方程.【跟踪训练】下列关于x 的方程中，分式方程有（只填序号）.①1111-=+y x ;② 012=+x ; ③63352x x +=-+; ④x a x -=+-371; ⑤2=πx ; 知识点二分式方程的解法【合作探究】①解方程85.1210100=+x x ②解方程 87178=----xx x总结：①解分式方程的基本思路是 ,解完方程后要注意检验; ②在方程变形过程中，产生的方程的根叫做方程的增根，增根应舍去。

【跟踪训练】解下列分式方程①12=2x x+3； ②2311+=--x x x ；【课堂检测】解方程1.021211=-++-x x x x ； 2.216213=---x x x ；3.121422-+=-x x x ；4.1131222=---+x x x x x5. 当x = 时，分式2x 3-2x - 的值为1；当x= ，分式124-x x 与212-+x x 的值相等。

【课后作业】（必做）课本P103 练习1、2（选做）1.关于x 的方程3-x x -2=3-x 1a -会产生增根，求a 的值。

2.已知分式方程14x x a a x +=-- 无解，求a 的值。

青岛版八年级数学上册导学案：《等腰三角形》

§2.6等腰三角形(2) 导学案学习目标掌握已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形的方法。

教学重点了解（最好掌握）完整的作图步骤。

教学过程：一、情境导入：认真阅读课本P59页的内容，回答下列问题：1、你还记得学过的基本尺规作图吗？2、这个作图的关键是什么？3、看完课本后，你能说出作图的依据是什么吗？4、你记住作图的步骤了吗？二．交流展示：组内交流。

依据预习学案，让学生在组内交流学习认识，相互印证学习成果，研讨疑难问题。

组内不能解决的疑惑进行汇总，初步形成预习的共性问题。

三．精讲点拨：1、基本尺规作图的做法。

2、已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形的方法。

四、拓展延伸：如图，C、D是∠AOB内的两点，你能找到一点P,使得点P 到∠AOB的两边距离相等，并且到点C和点D的距离也相等吗？利用直尺和圆规作出这个点BOEB 五．系统总结。

1.本节课你学到了些什么？（可以从知识与方法两方方面分析。

）2.有哪些收获？六、限时作业：（每题2分，共10分）1、已知等腰△ABC 的底边BC=8Ccm,且︳AC-BC ︳=2cm,那么腰AC 的长为( )A 、10cm 或6cmB 、10cmC 、6cmD 、8cm 或6cm2、等腰三角形的顶角为钝角，则它的底角β的取值范围是（）A 、0°＜β＜90°B 、30°＜β＜90°C 、0°＜β＜45°D 、45°＜β＜90°3下列语句：①等腰三角形的顶角可能是钝角，而底角一定是锐角，所以说等腰三角形的顶角大于底角②等腰三角形的底角一定是锐角，而顶角或者是锐角或者是钝角③等腰三角形的每个外角都大于60°.其中正确的有（）A 、0个B 、 1个C 、2个D 、3个4、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则底角为5、如图，等边△ABC 中，BD 是中线，延长BC 到E 使CE=CD.问：⑴DB 与DE 相等吗⑵把BD 改成什么条件，还能得到同样的结论教学反思：。

青岛版初二数学7.8实数(3)导学案

探究活动二
例 1 如图：已知等边三角形 ABO 的边长为 4，求 △ABO 各顶点的坐标.
例 2 在直角坐标系中，已知点 A（3， 4）. （1）分别作出与点 A 关于 y 轴成轴对称的点 B，关于 x 轴成轴对称的点 D，并写出它们的坐标；（2）如果 A，B，D 是矩形的三个顶点，写出第四个顶点 C 的坐标；（3）求点 D 到原点 O 的距离.
编号：
第七章《实数》导学案
学习目标：
1、能在坐标系中找出有序实数对所对应的点。 2、了解所有有序实数对与直角坐标系中所有点一一对应.初步感受数学中的对应思想。
学习重难点：有序实数对与直角坐标系中所有点一一对应关系
由实数与数轴的一一对应，进一步研究坐标系中点与实数对的关系
预习导航：
1、、画两条互相垂直的数轴，一条叫（）也叫 x 轴，另一个条叫（）也叫 y 轴，它们的交点叫（），记做 O,横轴以向（）的方向为正方向，纵轴以向（）的方向为正方向。单位一般一致，但也可以不一致。这样建立的两根数轴叫（）。
y
A
对应训练
B
O 1. 下列各点中，在第二象限的点是（） x A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （-2，3） C E D 2、点 P 的横坐标是-3，且到 x 轴的距离为 5，则 P 点的坐标是（） A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5） 3、.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1,–1）、（–1，2）、（3,–1），则第四个顶点的坐标为（） A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3） 4、如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD． y (1)求点 C，D 的坐标

八年级数学第一章轴对称与轴对称图形导学案青岛版

3、在AD上任取一点P，作出点P到∠BAC两边的垂线段PM与PN，垂足分别为点M和点N，如果把∠BAC沿AD折叠，线段PM与PN重合吗？由此，你能得出什么结论？
___________________________________________________________
4、在AD上另取另一点Q，重复上述操作，你还能得出同样的结论吗？
3. 如图，∠B=∠C,AB=3.6cm，则AC=————————.
（三）作探究
探究点一：等腰三角形的性质
例1 等腰三角形中有一个角为80º.求另外两个角的度数.
总结：
探究点二：等边三角形的性质
例2试说明“等边三角形的每个内角都等于60º”
小组合作：用一张正方形的纸折出一个等边三角形.
探究点三：尺规作等腰三角形
学生思考、分组讨论、交流。
教师引导小结。
三、巩固反馈
1、26个英文大写字母中，是轴对称图形的是________________________。
2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族，在她灿烂的文化中，汉字是其中一朵瑰丽的奇葩，请写出几个是轴对称的汉字______________________。
3、关于奥运会五环图案有下列各说法：①它不是轴对称图形；②它是轴对称图形，只有一条对称轴③它是轴对称图形，有无数条对称轴，其中正确的是______。
从轴对称的角度，你觉得哪些图形比较独特？简要说明你的理由。
5、画出一个只有三条对称轴的轴对称图形。
6、上面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？
四、课堂小结
⑶圆的直径是圆的对称轴吗?
学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。
⑴指形状相同，大小相等。
⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。

新青岛版八年级数学上册导学案：2.3轴对称图形

新青岛版八年级数学上册导学案：2.3轴对称图形班级姓名【学习目标】1．了解生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。

能正确识别轴对称图形，会设计制作简单的轴对称图形。

2．通过观察、猜想、验证、操作，经历认识轴对称图形的过程，掌握判断轴对称图形的方法，培养学生的动手、创新等能力。

3．在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受物体或图形的对称美。

【学习重点】认识轴对称图形的基本特征。

【学习难点】设计制作轴对称图形。

【预习指导】1.先精读一遍教材P40—P42，用红色笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或预习学案上，准备课上讨论质疑；预习准备：1.自学课本，用自己的话说说什么样的图形是轴对称图形。

2.在生活中，我见过的轴对称图形有（）。

3.收集对称图形图片。

预习检测：1.我知道这节课的学习目标是…2.观察书上图案思考：这些图形有什么共同特点？我们可以用（）方法来验证。

分组学习操作探究：1.研究正三角形、正方形、长方形、圆是轴对称图形吗？请任选一个图形折一折、比一比、画一画、判一判。

2.小组交流讨论：我研究的是（）图形？通过对折比较我发现了（）。

展示提升：我研究的是（）图形？通过对折比较我发现了（）。

巩固拓展：1.看书上8个图案，在轴对称图形下面打“∨”，并尝试用直尺、铅笔画出对称轴。

2. 在生活中，你见过的哪些图形是轴对称的？小组交流相关图片或口头交流，全班汇报展示。

合作应用：用蜡光纸剪轴对称图形，交流剪法，评出最有创意作品版贴。

自我总结：1.通过今天的学习，我学到了（）。

2.还需要在（自主学习、小组合作、大胆交流、动手操作）方面继续努力。

课后延伸：1.独立完成练习册。

2.再次观察生活中哪些图形是轴对称的？达标检测A组、1、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗3、如图(1)，请画出三角形关于直线l对称的图形。

导学案青岛版数学八年级下册6

三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：菱形的定义及性质，特别是对角线互相垂直平分、对角线所截得的角为直角等关键性质。
2.难点：运用菱形性质解决实际问题时，如何将性质与问题有效结合，进行推理和计算。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课
-利用多媒体展示生活中的菱形图案，激发学生的学习兴趣。
-提问：“我们之前学过哪些特殊的平行四边形？它们有哪些性质？”引导学生回顾相关知识，为新课的学习做好铺垫。
3.引导学生回顾已学的平行四边形、矩形、正方形的性质，为新课的学习做好铺垫。
4.提问：“今天我们要学习的菱形，它有哪些特殊的性质呢？”激发学生的好奇心和求知欲。
（二）讲授新知，500字
1.教师通过几何画板或实物展示，引导学生观察菱形的特征，如四条边相等、对角线互相垂直平分等。
2.讲解菱形的定义，强调其与平行四边形、矩形的联系与区别。
2.自主探究，合作交流
-学生独立观察、思考菱形的性质，尝试用自己的语言描述。
-分组讨论，分享各自发现的性质，互相交流、补充，形成较为完整的性质列表。
-教师引导学生总结出菱形的关键性质，并进行解释和证明。
3.案例分析，巩固知识
-设计具有代表性的例题，让学生运用菱形性质解决问题，巩固所学知识。
-教师引导学生分析解题思路，总结解题方法，提高学生解决问题的能力。
6.课后作业，巩固拓展
-布置适量的课后作业，让学生在课后巩固所学知识，并进行适当拓展。
-鼓励学生进行自主学习，查阅资料，了解更多关于菱形的应用和性质。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.利用多媒体展示生活中含有菱形的图片，如建筑、艺术作品等，引发学生对菱形的关注。

青岛版八年级数学上册导学案《图形的轴对称》

2.1图形的轴对称导学案【学习目标】1探索轴对称图形的共同特征, 抽象出轴对称图形的概念. 能指出轴对称图形的对称轴和对称点.2.通过实例抽象出两个图形关于一条直线成轴对称的概念.“轴对称图形〞和“两个图形关于一条直线成轴对称〞的区别和联系.【学习过程】一、导入新课欣赏美丽的图片, 引导学生观察图形的特点二、交流与发现：〔一〕轴对称图形1、自学课本第30-31页, 结合课本和对前面图形的观察、认识, 总结出轴对称图形的概念：把一个图形沿某条直线对折后, 得到另一个与它全等的图形, 图形的这种变化叫做轴对称, 这条直线叫做对称轴.一个图形以某条直线为对称轴, 经过轴对称后, 能够与另一个图形重合, 就说这两个图形关于这条直线成轴对称2、观察以下图形, 找出轴对称图形：〔二〕两个图形成轴对称1、观察以下图片, 他们是轴对称图形吗？这些图片与上面的图形有什么不同？自学课本, 小组讨论, 掌握两个图形关于一条直线成轴对称的定义.2、观察图形, 判断以下那个图形是否关于一条直线成轴对称.〔三〕试一试你能说出“轴对称图形〞与“两个图形成轴对称〞的区别与联系吗？小组讨论, 引导学生说出两者的区别与联系. 可以从图形、对称轴等几方面加以总结.三、练习1、上列各数中, 成轴对称图形的有〔〕个2、在“线段、角、三角形、等边三角形、等腰梯形〞这五个图形中, 是轴对称图形的有个, 其中对称轴最多的是.四、小结：五、精炼反应1、轴对称图形的对称轴是一条_____________.2、以下语句中正确的有〔〕①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.3、在线段、两条相交直线、等腰三角形和圆四个图形中, 是轴对称图形的个数是〔〕 A．1个 B．2个 C．4个 D．3个教学反思：第四单元第1课函数一、根底稳固1．一般地, 如果在一个变化过程中有两个变量x 和y , 并且对于变量x 的每一个值, 变量y 都有________的值与它对应, 那么我们称y 是x 的________, 其中________是自变量． 2．下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x 和 y , 其中y 不是．．x 的函数的是( )A ．y ：正方形的面积, x ：这个正方形的周长B ．y ：等边三角形的周长, x ：这个等边三角形的边长C ．y ：圆的面积, x ：这个圆的直径D ．y ：一个正数的平方根, x ：这个正数 3．以下关系式中, y 不是．．x 的函数的是( )A ．y ＝xB ．y ＝x 2＋1C ．y ＝|x |D ．|y |＝2x4．(泸州)以下曲线中不能．．表示y 是x 的函数的是( ) 5．表示函数的方法一般有________、__________和__________；函数的表示方法可以互相转化, 应用中要根据具体情况选择适当的方法．6．在下表中, 设x 表示乘公共汽车的站数, y 表示应付的票价．x /站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y /元1112233344根据此表, 以下说法正确的选项是( ) A ．y 是x 的函数 B ．y 不是x 的函数C ．x 是y 的函数D ．以上说法都不对7．假设每上6个台阶就升高1 m, 那么上升高度h (单位：m)与上的台阶数m (单位：个)之间的函数关系式是( ) A ．h ＝6m B ．h ＝6＋mC ．h ＝m －6D ．h ＝m68．(随州)“龟兔赛跑〞这那么寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先, 但它因为骄傲在途中睡觉, 而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛, 以下函数图象可以表达这一故事过程的是( )9．对于一个的函数, 自变量的取值范围是使这个函数________的一切值；对于一个实际问题, 自变量的取值必须使____________有意义．如果当x ＝a 时y ＝b , 那么b 叫做当自变量x 的值为a 时的__________． 10．(内江)函数y ＝x ＋1x －1, 那么自变量x 的取值范围是( ) A ．－1＜x ＜1 B ．x ≥－1且x ≠1C ．x ≥－1D ．x ≠111．函数y ＝2x －1x ＋2中, 当x ＝a 时的函数值为1, 那么a 的值是( )A ．－1B ．1C ．－3D ．312．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3〔x ≤2〕x －1〔x ＞2〕当函数值y ＝6时, 自变量的值是( )A ．7B ．－3C ．－3或7D ．±3或7 二、拓展提升13．在国内投寄本埠平信应付邮资如下表：(2)分别求当x 取5, 10, 30, 50时的函数值．14．某生态公园方案在园内的坡地上造一片只有A, B 两种树的混合林, 需要购置这两种树苗2 000棵, 种植 A, B 两种树苗的相关信息如下表：(1)写出y 与x 之间的函数表达式；(2)假设这批树苗种植后成活1 960棵, 那么造这片树林的总费用为多少元？第26章反比例函数实际问题与反比例函数2一、根底稳固1.某工厂现有原材料100吨, 每天平均用去x吨, 这批原材料能用y天, 那么y与x之间的函数表达式为〔〕A．y＝100x B．y＝C．y＝+100D．y＝100﹣x2.如图, 市煤气公司方案在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室, 那么储存室的底面积S〔单位：m2〕与其深度d〔单位：m〕的函数图象大致是〔〕A．B．C．D．3.甲、乙两地相距s〔单位：km〕, 汽车从甲地匀速行驶到乙地, 那么汽车行驶的时间y〔单位：h〕关于行驶速度x〔单位：km/h〕的函数图象是〔〕A．B．C．D．4.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序, 开机加热每分钟上升10℃, 加热到100℃, 停止加热, 水温开始下降, 此时水温〔℃〕与开机后用时〔min〕成反比例关系, 直至水温降至30℃, 饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机, 重复上述自动程序．水温y〔℃〕和时间x〔min〕的关系如图．某天张老师在水温为30℃时, 接通了电源, 为了在上午课间时〔8：45〕能喝到不超过50℃的水, 那么接通电源的时间可以是当天上午的〔〕A．7：50B．7：45C．7：30D．7：205.在温度不变的条件下, 通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压, 测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强, 如下表：那么可以反映y与x之间的关系的式子是〔〕体积x〔mL〕100 80 60 40 20压强y〔kPa〕60 75 100 150 300A．y＝3 000x B．y＝6 000x C．y＝D．y＝6.随着私家车的增加, 交通也越来越拥挤, 通常情况下, 某段公路上车辆的行驶速度〔千米/时〕与路上每百米拥有车的数量x〔辆〕的关系如下图, 当x≥8时, y与x成反比例函数关系, 当车速度低于20千米/时, 交通就会拥堵, 为防止出现交通拥堵, 公路上每百米拥有车的数量x 应该满足的范围是〔〕A．x＜32 B．x≤32 C．x＞32 D．x≥327.如图, 在平面直角坐标系中, 函数y＝〔k＞0, x＞0〕的图象与等边三角形OAB的边OA, AB分别交于点M, N, 且OM＝2MA, 假设AB＝3, 那么点N的横坐标为〔〕A．B．C．4D．68.如图, 反比例函数y1＝〔k1＞0〕和y2＝〔k2＜0〕中, 作直线x＝10, 分别交x轴, y1＝〔k1＞0〕和y2＝〔k2＜0〕于点P, 点A, 点B, 假设＝3, 那么＝〔〕A．B．3C．﹣3D．9.直线y＝x+3与x轴、y轴分别交于A, B点, 与y＝〔x＜0〕的图象交于C、D两点, E是点C关于点A的中心对称点, EF⊥OA于F, 假设△AOD的面积与△AEF的面积之和为时, 那么k＝〔〕A．3B．﹣2C．﹣3D．﹣10.如图, 点A、B在双曲线〔x＜0〕上, 连接OA、AB, 以OA、AB为边作▱OABC．假设点C恰落在双曲线〔x＞0〕上, 此时▱OABC的面积为〔〕A．B．C．D．411.某物体对地面的压强P〔Pa〕与物体和地面的接触面积S〔m2m2时, 该物体对地面的压强是Pa．12.根据某商场对一款运动鞋五天中的售价与销量关系的调查显示, 售价是销量的反比例函数〔统计数据见下表〕．该运动鞋的进价为180元/双, 要使该款运动鞋每天的销售利润到达2400元, 那么其售价应定为元．售价x〔元/双〕200 240 250 400销售量y〔双〕30 25 24 1513.小刚同学家里要用1500W的空调, 家里保险丝通过的最大电流是10A, 额定电压为220V, 那么他家最多还可以有只50W的灯泡与空调同时使用．14.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体, 当改变容器的体积时, 气体的密度也会随之改变, 密度ρ〔单位：kg/m3〕与体积v〔单位：m3〕满足函数关系式〔k 为常数, k≠0〕其图象如下图过点〔6, 1.5〕, 那么k的值为．15.小丁在课余时间找了几副度数不同的老花镜, 让镜片正对太阳光, 上下移动镜片, 直到地上的光斑最小, 此时他测量了镜片与光斑的距离, 得到如下数据：老花镜的度数x/度…100 125 200 250 …镜片与光斑的距离y/m… 1 …m, 那么这副老花镜为度．16.为预防传染病, 某校定期对教室进行“药熏消毒〞, 药物燃烧阶段, 室内每立方米空气中的含药量y〔mg〕与燃烧时间x〔分钟〕成正比例；燃烧后, y与x成反比例〔如下图〕．现测得药物10分钟燃烧完, 此时教室内每立方米空气含药量为6mgmg时, 对人体方能无毒害作用, 那么从消毒开始, 至少需要经过分钟后, 学生才能回到教室．二、拓展提升17.近似眼镜片的度数y〔度〕是镜片焦距x〔cm〕〔x＞0〕的反比例函数, 调查数据如表：眼镜片度数y〔度〕400 625 800 1000 (1250)镜片焦距x〔cm〕25 16 10 (8)〔1〕求y与x的函数表达式；〔2〕假设近视眼镜镜片的度数为500度, 求该镜片的焦距．18.y〔毫克/百毫升〕与时间x〔时〕成正比例；1.5小时后〔包括1.5小时〕y与x成反比例．根据图中提供的信息, 解答以下问题：〔1〕写出一般成人喝半斤低度白酒后, y与x之间的函数关系式及相应的自变量取值范围；〔2〕按国家规定, 车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶〞, 不能驾车上路．参照上述数学模型, 假设某驾驶员晚上21：00在家喝完半斤低度白酒, 第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．19.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序, 开机加热时每分钟上升10℃, 加热到100℃停止加热, 水温开始下降, 此时水温y〔℃〕与开机后用时x〔min〕成反比例关系, 直至水温降至30℃, 饮水机关机, 饮水机关机后即刻自动开机, 重复上述自动程序．假设在水温为30℃时接通电源, 水温y〔℃〕与时间x〔min〕的关系如下图：〔1〕分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；〔2〕怡萱同学想喝高于50℃的水, 请问她最多需要等待多长时间？20.某地建设一项水利工程, 工程需要运送的土石方总量为360万米3．〔1〕写出运输公司完成任务所需的时间y〔单位：天〕与平均每天的工作量x〔单位：万米3〕之间的函数关系式；〔2〕当运输公司平均每天的工作量15万米3, 完成任务所需的时间是多少？〔3〕为了能在150天内完成任务, 平均每天的工作量至少是多少万米3？21.蓄电池的电压为定值．使用此蓄电池作为电源时, 电流Ⅰ〔单位：A〕与电阻R〔单位：Ω〕是反比例函数关系, 它的图象如下图．〔1〕求这个反比例函数的表达式；〔2〕如果以此蓄电池为电源的用电器的电流不能超过8A, 那么该用电器的可变电阻至少是多少？22.某公司用100万元研发一种市场急需电子产品, 已于当年投入生产并销售, 生产这种电子产品的本钱为4元/件, 在销售过程中发现：每年的年销售量y〔万件〕与销售价格x〔元/件〕的关系如下图, 其中AB为反比例函数图象的一局部, 设公司销售这种电子产品的年利润为s 〔万元〕．〔1〕请求出y〔万件〕与x〔元/件〕的函数表达式；〔2〕求出第一年这种电子产品的年利润s〔万元〕与x〔元/件〕的函数表达式, 并求出第一年年利润的最大值．23.为预防传染病, 某校定期对教室进行“药熏消毒〞．药物燃烧阶段, 室内每立方米空气中的含药量y〔mg〕与药物在空气中的持续时间x〔m〕成正比例；燃烧后, y与x成反比例〔如下图〕．现测得药物10分钟燃完, 此时教室内每立方米空气含药量为8mg．根据以上信息解答以下问题：〔1〕分别求出药物燃烧时及燃烧后y关于x的函数表达式mg时, 对人体方能无毒害作用, 那么从消毒开始, 在哪个时段消毒人员不能停留在教室里？mg的持续时间超过20分钟, 才能有效杀灭某种传染病毒．试判断此次消毒是否有效, 并说明理由．第四单元第1课函数二、根底稳固1．一般地, 如果在一个变化过程中有两个变量x和y, 并且对于变量x的每一个值, 变量y都有________的值与它对应, 那么我们称y是x的________, 其中________是自变量．2．下面选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y, 其中y不是．．x的函数的是()A．y：正方形的面积, x：这个正方形的周长B．y：等边三角形的周长, x：这个等边三角形的边长C．y：圆的面积, x：这个圆的直径D．y：一个正数的平方根, x：这个正数3．以下关系式中, y不是．．x的函数的是()A．y＝x B．y＝x2＋1C．y＝|x|D．|y|＝2x4．(泸州)以下曲线中不能．．表示y是x的函数的是()5．表示函数的方法一般有________、__________和__________；函数的表示方法可以互相转化, 应用中要根据具体情况选择适当的方法．6．在下表中, 设x 表示乘公共汽车的站数, y 表示应付的票价．x /站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y /元1112233344根据此表, 以下说法正确的选项是( ) A ．y 是x 的函数 B ．y 不是x 的函数C ．x 是y 的函数D ．以上说法都不对7．假设每上6个台阶就升高1 m, 那么上升高度h (单位：m)与上的台阶数m (单位：个)之间的函数关系式是( ) A ．h ＝6m B ．h ＝6＋mC ．h ＝m －6D ．h ＝m68．(随州)“龟兔赛跑〞这那么寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先, 但它因为骄傲在途中睡觉, 而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛, 以下函数图象可以表达这一故事过程的是( )9．对于一个的函数, 自变量的取值范围是使这个函数________的一切值；对于一个实际问题, 自变量的取值必须使____________有意义．如果当x ＝a 时y ＝b , 那么b 叫做当自变量x 的值为a 时的__________． 10．(内江)函数y ＝x ＋1x －1, 那么自变量x 的取值范围是( ) A ．－1＜x ＜1 B ．x ≥－1且x ≠1C ．x ≥－1D ．x ≠111．函数y ＝2x －1x ＋2中, 当x ＝a 时的函数值为1, 那么a 的值是( )A ．－1B ．1C ．－3D ．312．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－3〔x ≤2〕x －1〔x ＞2〕当函数值y ＝6时, 自变量的值是( )A ．7B ．－3C ．－3或7D ．±3或7三、拓展提升13．在国内投寄本埠平信应付邮资如下表：(2)分别求当x取5, 10, 30, 50时的函数值．14．某生态公园方案在园内的坡地上造一片只有A, B两种树的混合林, 需要购置这两种树苗2 000棵, 种植A, B两种树苗的相关信息如下表：(1)写出y与x之间的函数表达式；(2)假设这批树苗种植后成活1 960棵, 那么造这片树林的总费用为多少元？。

青岛版初二数学八年级上册1.1全等三角形导学案

1.1全等三角形主备人：初二数学组审核：初二数学组时间一：【学习目标】1.通过观察、操作、欣赏图形的全等，能在诸多图形中找出全等形.2.理解全等三角形的概念及表示方法. 能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角.3.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质.4.能综合运用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.学习重、难点：全等三角形的性质；找全等三角形的对应边、对应角.学习过程:二：【预习导航】全等形的概念全等形的定义： . 全等形的形状，大小 . 探究交流：形状相同的两个图形是全等形吗？自主学习二全等三角形全等三角形的定义: .“全等”用“ ”表示，读作“ ”如图中的两个三角形全等，记作： .注意：:表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上.全等三角形的性质：全等三角形的对应边，对应角符号语言： ∵ ；∴.三：【问题探究】问题探究(一)例题如图， △ABC ≌△DCB ，指出所有的对应边和对应角。

变式：若上图中△ABO ≌△DCO ，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角。

1．四：课后总结2．五：【当堂达标测试】3．如图, △ABD ≌ △EBC（1）请找出对应边和对应角。

（2）如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE 、BD 的长.DEFABCCABCDA B2．如图:△AOD ≌△BOC,写出其中相等的角3. 如图,△ABC ≌△DEF,∠C=25°,BC=6cm,AC=4cm ,你能得出△DEF 中哪些角的大小,哪些边的长度?EB六：课后作业课本 6页练习第1、2题。

青岛版八年级数学下册导学案6

6.2 平行四边形的判定（1）【学习目标】1、1、理解并掌握用边来判定平行四边形的方法．2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．【知识准备】1、平行四边形定义是____________________________________.2、平行四边形性质是(1)_____________________________________________.(2)_______________________________________________________________. 【自学提示】一、自学书本第10---12页内容，完成下列题目平行四边形的判定定理是：（1）________________________________________________________________. （2）________________________________________________________________. 【问题积累】在学习中还存在哪些疑问？【共同释疑】1、平行四边形的判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

已知：求证：证明：2、平行四边形的判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：求证：证明：例1详见课件对应练习一、判断正误1.一组对边相等的四边形是平行四边形（）2.一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形（）3. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（）二、证明1.□ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点，四边形ABEF和ECDF是平行四边形吗？说说你的理由。

2.□ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点，求证：四边形BEDF是平行四边形。

青岛版八年级(上)数学导学案(21)教学设计

八年级(上)数学导学案（20））班级姓名§3.4分式的通分【前景回顾】1、将下列分数通分：24(1)35、 57(2)68、你能说出分数通分的数学依据吗？2、找出下列分母的最小公倍数：24(1)35、 57(2)68、你能说一说找最小公倍数的方法吗？【新课感知】一、明确目标1、理解通分的意义、依据和方法；2、能正确熟练地运用分式的基本性质，对分式进行通分.二、问题导航1、填空：你运用什么数学原理进行分式变形的？分式变形后，各分母有什么变化？这样的分式变形叫做什么？分式的通分：利用分式的基本性质，把不同分母的分式化为相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分.(),1242b a ab b a =+(),126222b a a b a =-ab 426a2、第1问中的分母、最终都化成了 . （1）如何得到公分母．．．的？（2）分母、的公分母．．．有多少个？你能再写出两个吗？（3）而是这些公分母中最简单的一个，所以它叫做分式 2246a b a b ab a +-与的最简公分母．．．．．. 归纳：最简公分母取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，它叫做最简公分母。

3、（1）分式23xyz 与2232x y的最简公分母是 . （2）分式5(4)n m +与2516mn m --的最简公分母是 . 你能总结一下找最简公分母的方法吗？【精讲点拨】例把下列各题中的分式通分：22(1)32h k ab a b ,；25(2)2(4)16n m m m -+-,.八年级（上）数学花园（20）（时间：2010.8.12 课型：新授课主备人：审核：八年级数学组）班级姓名21,234y x xz y xy , b a 212ab 426a b a 2121、分式各分母系数的最小公倍数是，分母中的字母x y z 、、的最高次幂分别为，因此最简公分母是 . 2、分式23b 6a a b -和的最简公分母是 .3、填空：32322332432111(1);(2);(3)212412612x y z x y z x y x y z xy x y z===224a a -分式分别是 .2142xx -与231x x +-22311;69m n m c ,11(3),;()()a b b a a b --+ 2111(4),,;3(2)(2)(3)2(3)x x x x x --++2211(5),.221x x x x x ++-,8、通分：3(1),;234y z x x y z ,3232(2),;463b c a a ab b c ,-4232125(3),,.836x y x y z xz -9、通分：23141(1),;234x x x x x -+-, 2222234(2),;345a ab a b -,4、分式(3),()()x y a x y b y x --;21(4);(2)(2)(2)x x x x -+-,212(5);1(1)(2)x x x x ---,111(6),,.()()()()()()a b b c b c c a a c a b ------。

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第一章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形教学目标：1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。

2、能判断一个图形是否是轴对称图形。

3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。

4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

5、理解并能应用轴对称的有关性质。

教学重点：1、能判断一个图形是否是轴对称图形。

2、轴对称的有关性质。

难点：1、判断一个图形是否是轴对称图形。

2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。

教学过程：一、情境导入教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。

学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？二、探究新知1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。

教师巡回指导、点评。

2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？学生活动：观察、小结特点。

3、教师给出轴对称图形的定义。

问题：⑴“完全重合”是什么意思？⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？⑶圆的直径是圆的对称轴吗?学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。

⑴指形状相同，大小相等。

⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。

⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。

4、猜想归纳：正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？学生思考、讨论、交流。

5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。

8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？学生思考、分组讨论、交流。

教师引导小结。

三、巩固反馈1、26个英文大写字母中，是轴对称图形的是________________________。

2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族，在她灿烂的文化中，汉字是其中一朵瑰丽的奇葩，请写出几个是轴对称的汉字-______________________。

3、关于奥运会五环图案有下列各说法：①它不是轴对称图形；②它是轴对称图形，只有一条对称轴③它是轴对称图形，有无数条对称轴，其中正确的是______。

从轴对称的角度，你觉得哪些图形比较独特？简要说明你的理由。

5、画出一个只有三条对称轴的轴对称图形。

AD6、上面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？四、课堂小结学完本节，你有什么收获？五、作业设计1、必做题：教科书第6页练习题1-4题。

2EF处，折痕为KH，则与梯形CDGH成轴对称的图形是（）。

A、梯形ABHGB、梯形ABKGC、梯形EFGHD、梯形EFKH1.2 线段的垂直平分线教学目标：1、通过折叠的方式认识线段的轴对称性。

2、理解并能运用线段垂直平分线的性质。

教学重点：引导学生了解有关线段垂直平分线的知识。

难点：运用线段垂直平分线的性质解决问题。

教学过程：一、自主探索在纸上画一条线段AB,通过对折使点A与点B重合，独立解决以下问题：1、将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为MN，直线MN与线段AB的交点为O，线段AO与BO的长度有什么关系？________________________________________2、直线MN与线段AB有怎样的位置关系？_______________________________________3、由以上1、2，直线MN叫做线段AB的______________。

4、线段AB是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？______________________________________________5、在直线MN上任取一点P，连接PA与PB，如果把这张纸沿直线MN对折，PA与PB重合吗？__________________________________________________6、在直线MN上再取另一点Q，连接QA与QB，把这张纸沿直线MN对折，QA与QB重合吗？________________________________________________7、由以上5、6，你有什么结论？_______________________________________8、尝试用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线。

________________________________________________二、小组合作任意画一个三角形，用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线，有什么发现？___________________________________________________________ ______三、学以致用1、点P、C、D是线段AB的垂直平分线上的三点，分别连接PA、PB，AC、BC，AD、BD，指出图中所有相等的线段。

2、任意画一条线段，用直尺和圆规把它四等分。

3、A B 要在A、B、C三个村庄之间修一座变电站，使它到三个村庄的距离相等，你能在图中找出点O 的位置吗？ C四、达标反馈，当堂训练1、如上左图，直线MN 和DE 分别是线段AB 、BC 的垂直平分线，它们交于点P ，请问：PA 和PC 相等吗？2、如上右图，AB=AC ，MN垂直平分AB,若AB=6，BC=4,求△DBC 的周长。

3、如上左图，在直线上求作一点P ，使PA=PB.4、如上右图，∠BAC=120°, ∠C=30°,DE 是线段AC 的垂直平分线，求∠BAD 的度数。

五、课堂小结本节课主要学习了：1、线段垂直平分线的知识。

2、线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等。

3、利用线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等解决实际问题。

六、作业设计3、必做题：教科书第10页习题A 组1-2题,B1-2题。

4、选做题：BC 的垂直平分线； 1.3 角的平分线教学目标：1、通过折叠的方式认识角的轴对称性。

2、理解并能运用角的平分线的性质。

3、会画已知角的平分线。

教学重点：引导学生了解有关线角平分线的知识。

难点：运用角平分线的性质解决问题。

：教学过程：一、自主探索在纸上画∠BAC ,把它剪下来并对折，使角的两边重合，然后把纸铺平，独立解决以下问题：1、角是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？_______________________________________________ 2、尝试用尺规作图的方法作出∠BAC 的平分线AD 。

___________________________________________________ 3、在AD 上任取一点P ，作出点P 到∠BAC 两边的垂线段PM 与PN ，垂足分别为点M和点N，如果把∠BAC沿AD折叠，线段PM与PN 重合吗？由此，你能得出什么结论？___________________________________________________________ 4、在AD上另取另一点Q，重复上述操作，你还能得出同样的结论吗？___________________________________________________________二、小组合作1、任意作一个锐角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发现？___________________________________________________________ 2、任意作一个直角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发现___________________________________________________________ 3、任意作一个钝角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发现？猜想结论：___________________________________________________________ 三、学以致用天泉农副产品集散地M位于三个村庄A、B、C之间，其位置到三条公路AB、AC、BC的距离相等，你能找到M的位置吗？四、达标反馈，当堂训练a) 如上左图，在直角坐标系中，AD 是R t △OAB 的角平分线，点D 到AB 的距离是2，求点D 的坐标。

b) 如上右图，若点M 在∠ANB 的角平分线上，∠A =∠B=90°,那么你有怎样的结论？________________________________________________ 若点N 在∠AMB 的角平分线上，∠A =∠B=90°,那么你有怎样的结论？_____________________________________________________3、如上左图，△ABC 中, ∠A =∠ABC,AD=3cm,BC=10cm, 求△BDC 的面积。

4、如上右图，已知∠AOB和C、D两点，是否能找到一点P，使得点P到OA、OB的距离相等，而且P点到C、D两点的距离相等。

五、课堂小结这节课你有哪些收获？___________________________________________________________六、作业设置1、必做题：教科书第12页A组、B组。

2、选做题：§1.4 等腰三角形导学案（泰山版八年级上册）一、学习目标1、经历探索等腰三角形的性质的过程，掌握等腰三角形的轴对称性、等腰三角形“三线合一”、等腰三角形的两个底角相等等性质。

2、经历探索等边三角形的轴对称性和内角性质的过程，掌握这个性质，并会作出合理的说明。

3、掌握已知底边和底边上的高用尺规作等腰三角形的方法。

二、学习重点、难点重点：等腰三角形与等边三角形的性质难点：等腰三角形的性质的运用三、学习过程（一）情境导入瓦工师傅盖房时，看房梁是否水平，有时就用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边的中点，房梁就是水平的。

为什么？你想知道其中的奥秘吗？学了本节后你将恍然大悟。

（二）自主学习自学课本P 13——P 16“挑战自我”，解答下列问题： 1. 我们知道等腰三角形是轴对称图形，它底边上的高线所在的直线式它的对称轴，那么沿着对称轴将等腰三角形对折，对称轴两旁的部分能重合，如下图，仔细观察，2. 三角形是等腰三角形吗？它与等腰三角形相比有何特别之处？3. 如图，∠B=∠C,AB=3.6cm ，则AC=————————.（三）合作探究探究点一：等腰三角形的性质例 1 等腰三角形中有一个角为80º.求另外两个角的度数. 总结：AB C探究点二：等边三角形的性质例2 试说明“等边三角形的每个内角都等于60º”小组合作：用一张正方形的纸折出一个等边三角形.探究点三：尺规作等腰三角形例3 已知一个等腰三角形的底边和腰，你能作出这个三角形吗？如果一直底边和底边上的高呢？（四）练习达标1. 等腰三角形的两边长分别是6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是（）A. 9 cmB. 12 cmC. 12 cm或15 cmD. 15 cm2. 等腰三角形的一个角为30º，则它的底角为（）A. 30ºB. 75ºC. 30º或75ºD. 15º3如图，在ΔABC中，D、E是BC边上的两点，且AD=BD=DE=AE=CE，求∠B、∠BAC的度数.（五）课堂小结这一节你学会了什么？（六）拓展提升1.如图所示，∠B=∠C ，AD平分∠BAC交BC于D，ΔABC的周长为36cm，ΔADC的周长为30cm，那么AD的长为——————cm.AB CEDA2、如图，ΔABC为等边三角形，∠1=∠2=∠3，试说明ΔDEF为等边三角形.四. 作业§1.5 成轴对称图形的性质导学案（泰山版八年级上册）一、学习目标1、经历探索轴对称图形的性质的过程，理解连接对应点的线被对称轴平分、对应线段相等、对应角相等的性质.2、会画出与已知图形关于某条直线对称的图形.二、学习重点、难点重点：轴对称图形的性质难点：利用轴对称图形的性质作对称图形三、学习过程（一）情景导入同学们，今年的10月1日是我们伟大的祖国60周岁的生日，全国上下正洋溢在一片欢歌笑语的海洋里，都在为母亲的生日积极地做准备，你做了什么准备呢？不如我们现在来叠五角星吧。