含结晶水晶体析出的计算

含结晶水晶体的析出量计算

我曾看见这样一个问题：已知温度T时，硫酸铜的溶解度为d克，问，在温度T的饱和硫酸铜溶液中，加入无水硫酸铜m克,搅拌，静置，析出硫酸铜的晶体n克，求m、n的关系（或，能析出多少克硫酸铜的晶体？）。

关于这个问题，其实，对于其它能从其过饱和水溶液中，定量析出含结晶水晶体的物质，都可以归纳为这一类问题。

下面，我们就以硫酸铜为例进行分析：

已知：无水硫酸铜（CuSO4）的摩尔质量a≈160g; 五水硫酸铜（CuSO4．5H2O）摩尔质量b≈250g; 5个摩尔的结晶水质量c=5×8=90g;在温度T时，硫酸铜的溶解度为d克（g/100g 水）。

1、m克无水硫酸铜，加入硫酸铜饱和溶液中，溶解、结晶，一定会析出硫酸铜含量与m克

无水硫酸铜相当的五水硫酸铜，其质量为m×b／a;其结晶水的质量为m×c／a。

2、m克无水硫酸铜的加入，析出晶体，从原饱和溶液中析出质量为m×c／a的溶剂，原饱

和溶液变为过饱和溶液，会继续从溶液中析出五水硫酸铜晶体。设该部分析出的五水硫酸铜晶体有x克。则析出的硫酸铜晶体总量n=m×b／a + x克。

3、从过饱和溶液中继续结晶析出的溶质（CuSO4）与所有结晶体中结晶水（溶剂）之比，应

符合硫酸铜在温度T时溶解度的定义（d g/100g水）。列式：

（x-x*c/b）/(m*c/a+x*c/b)=d/100 整理得x=b*c*d*m/a(100b-100c-c*d)

4、把x=b*c*d*m/a(100b-100c-c*d)代入式n=m×b／a + x= m×b／a + b*c*d*m/a(100b-100c-c*d)整理得结论：

n=m×b／a + x=【b／a + b*c*d/a(100b-100c-c*d)】m