投入产出分析在政策模拟中的应用

p1 q11 + p2 q21 + ... p n qn1 + d 1 + v1 + m1 = p1Q1 p1 q 21 + p 2 q 22 + ... p n q n 2 + d 2 + v 2 + m2 = p 2 Q2
.....................................
1
2
…d
n
v v …v
1
2
n
纯收入 总投入
m m …m
1 2
n
其中： q ij ,
y i , Q i 是以实物量计
p1 Q1 p 2 Q2 … p n Q n
量单位表示的部门间流量、最终产品、总 产品； d j , v j , mj 表示以货币计量的部门
间折旧、劳动报酬、纯收入； p i 表示第 i 部门产品价格 以上价值型投入产出表中列的方向反映了部门产品的价值形成过程。由列平横关系得：
− ain
2 −1
−1
−U ⎤ 1 − a nn⎥ ⎦
其中U = (a1n a2 n
, ,...an
−1n
)
V = (an1 , an 2 ,... ann −1)
... b 1n −1 b 1n ⎤ ... b 2 n−1 b 2 n ⎥ ⎥ ⎡ B n −1 T ⎤ ... ... ... ⎥ = ⎢ ⎥ ⎥ ⎣ S b nn ⎦ ... b n −1n −1 b n −1n ⎥ ... b nn −1 b nn ⎥ ⎦
∆ pi a ij 表示第 n 类部门变动对第 j 类部门全部间接影响。 ∑ i
=1
⎡ ∆ p1 ⎤ ⎡ an1 ⎤ ⎡ a11 a21 ⎢ ∆p ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ an 2 ⎥ a12 a 22 2 ⎥ ⎢ ⎢ 矩阵形式表示： = • ∆ pn + ⎢ ⎢ ... ⎥ ⎢ ... ⎥ ⎢ ... ... ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎣a1n −1 a 2 n−1 ⎣∆ pn −1⎦ ⎣ ann−1⎦
服 务 业
消 费
产 出 中 间 投 入 农 业 工 业 建 筑 业 运 输 邮 电 商 饮 服 务 业 折 旧 报 酬 生 产 税 盈 20398 29440 0 44691 792111 8823 0 88869 305 13 34487 1436 7825 29547 228 1785 73259 3203 92855 134628 52 14599 92153 141532 -16521 80264 0 165645 1354758 155579
⎡ a11 a21 ⎢ ⎢ a12 a 22 ⎢ ... ... ⎢ ⎣a1n a2 n
令 p = ( p1 p 2
... a n1 ⎤ ⎡ p1 ⎤ ⎡ a d1 ⎤ ⎡ av ⎤ ⎡ am ⎤ ⎡ p1 ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ... a n2 ⎥ ⎥ ⎢ p2 ⎥ + ⎢ ad ⎥ + ⎢ av 2⎥ + ⎢a m2 ⎥ = ⎢ p2 ⎥ ... ... ⎥ ⎢ ... ⎥ ⎢ ... ⎥ ⎢ ... ⎥ ⎢ ... ⎥ ⎢ ... ⎥ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ... a nn ⎦ ⎣ pn ⎦ ⎢ ⎣ad n ⎥ ⎦ ⎢ ⎣a v n⎥ ⎦ ⎢ ⎣a mn ⎥ ⎦ ⎣ pn ⎦
p1 q1n + p2 q2n + ... pn qnn + d n + vn + mn = pn Qn
以实物计量的直接消耗系数： aij =
(*)
qij Qj
； 折旧系数（单位产品的折旧）： a dj = d j Qj
j j
劳动报酬系数（单位产品劳动报酬）： a vj = v j ；社会纯收入系数： a mj = m Qj Q （i，j=1,2…n），因此，（*）每个方程两侧同除 Q j 用矩阵表示：
1 1 2
, ... p n)
T
-----产品价格列向量； Ad = ( ad1 ad 2
, ...ad n
)
------折旧系数行向量
Av = (av1, a v2 ...a v n) --劳动报酬系数行向量； Am = (a m1, a m2...a mn ) --社会纯收入系数行
向量；A ----直接消耗系数矩阵 A 的转置 上式可化为: AT p + A d + A v + A m = p ∴p= [( I − A )−1]
T
•
T
T
T
T
AN
T
其中： A N = A d
T
•
T
T
+ AvT + A mT
产品价格变动模型 ∆p = [(I - A)-1]
∆ AN
T
在实际工作中，可根据产品价格模型和产品价格改变量模型来进行折旧、劳动报酬、 税 收、社会纯收入改变时的政策模拟。 （二）产品价格变动相互影响模型 产品在生产过程中，要相互消耗、相互提供产品，因此产品价格之间存在着极其复杂的 关系。当某种产品价格变动时，必然影响其他各类产品的成本，从而影响其他各类产品的价
投入
产出 部门 1
总产出
p1 q11 p1 q12 … p1 q1n
p 2 q 21 p 2 q 22 … p 2 q 2 n
…
p1 y1 p1 y2
…
p1 Q1
中 间 投 入
2 … n 增 加 值 折旧 报酬
p 2Q2
…
p n q n1 p n q n 2 p n q nn
p1 y n
pQ
n
n
d d
T ( I − A n ⎢ b nn ⎥ ⎢ b n2 ⎥ =⎢ b nn ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ... ⎥ ⎢ b nn − 1 ⎥ b nn ⎦ ⎣
⎡ b n1 ⎤ ⎡ ∆ p1 ⎤ ⎢ b nn ⎥ ⎢ ∆ p ⎥ ⎢ b n2 ⎥ 2 ⎥ ⎢ ⎢ 公式(*)可写为 = ⋅ ∆ pn b nn ⎥ ⎢ ... ⎥ ⎢ ... ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣∆ p n−1⎦ ⎢b nn −1 ⎥ b nn ⎦ ⎣
⎡ b 11 b 12 ⎢ ⎢ b 21 b 22 -1 ( I − A ) = B = ⎢ ... ... ⎢ ⎢b n −11 b n −12 ⎢ b n2 ⎣ b n1
其中 T = (b 1n b 2 n
, ,...b n
S b nn
T
T
−1n
)
S = (b n1, b n 2 ,... b nn−1)
三、模型的应用
以下为 2008 年某地区简化投入产出表，根据已经建立的价格模型和产品价格变动相互 影响模型，对部分重要指标进行计算，按照投入产出法的基本原理进行实证分析，在此基础 上，得出相关的结论。 中间使用 建 运输 筑 邮电 业 最终使用 积 净 累 出 口 总 产 出
投 入
农 业
工 业
商 饮
格。一般的，设产品消耗结构不变，设第 n 类部门产品变动 ∆ p n ,引起第 j 类(j=1,2…n-1)
n−1
产品价格变动的模型为： ∆ p j = ∆ p n • a nj +
∆ p i aij ∑ i
=1
其中： ∆ p n • anj 表示第 n 类部门变动对第 j 类部门直接影响；
n −1
它表明各投入部门在生产过程中消耗各产出部门的产品（货物或服务） 的数量。这一部分充 分揭示了各个部门之间相互依存、相互制约的经济联系。 Ⅱ象限表现了市场的最终需求， 是第Ⅰ象限在水平方向上的延伸。 这部分主栏与第Ⅰ象 限相同，宾栏包括总消费、总投资、净出口等最终使用。这部分主要反映各产品部门的产品 或服务用于各种最终使用的数量， 反映各种最终使用的构成。 体现了国内生产总值经过初次 分配、再分配后的最终成果。 Ⅲ象限为市场提供的初始要素的投入， 是Ⅰ象限在垂直方面的延伸。 其主栏为固定资产 折旧、劳动者报酬等各种最初投入；宾栏的产品同第Ⅰ象限。这一部分反映了各产品部门增 加值的构成情况，体现了国内生产总值的初次分配。 投入产出三大部门的相互连接， 从总量和结构上全面、 系统地反映国民经济各部门从生 产到最终使用这一完整的实物运动过程的相互联系。 3、投入产出表中几大平衡关系
（ * ）
⎡ 1− a ⎢ −a ⎢ ( I − A) = ⎢ ... ⎢ ⎢− a n ⎢ ⎣ − an
21
...
− a n −12 − an2
− 11
1
... ... ... ... ...
T
− a1n−1 − a 2 n −1
...
1 − a n−1n −1 − ann −1
⎤ ⎥ −a n ⎥ I− An ... ⎥ = ⎡ ⎢ −V ⎥ ⎣ − an n ⎥ 1 − a nn ⎥ ⎦
投入产出分析在政策模拟中的应用
投入产出分析在政策模拟中的应用
一、投入产出分析介绍
（一）投入产出法的内容及作用 投入产出是国民经济核算体系不可缺少的组成部分， 也是国家宏观经济分析和宏观调控 的重要工具。投入产出法，作为一种科学的方法来说，是研究经济体系（国民经济、地区经 济、 部门经济、公司或企业经济单位）中各个部分之间投入与产出的相互依存关系的数量分 析方法。其中投入是指产品生产所消耗的原材料、燃料、动力、固定资产折旧和劳动力等生 产性消耗； 产出是指产品生产出来后的分配去向和流向。 该方法的理论依据是全部均衡理论， 其模型是瓦尔拉斯均衡的简化形式。投入产出分析的创始人是美国经济学家瓦西里.列昂惕 夫。 投入产出法的内容包括编制投入产出表、 建立相应的线性代数方程体系， 综合分析和确 定国民经济各部门之间错综复杂的联系， 分析重要的宏观经济比例关系及产业结构等基本问 题。 主要是通过计算有关系数来分析经济系统中各个部分之间的技术经济联系和预测国民经 济平衡关系的发展变化。 因此， 依据投入产出表计算的各种经济参数和建立起来的投入产出 模型，不仅能从再生产的角度深入、精确、全面地进行各种经济分析，而且能从数量上揭示 各种具体的比例关系和经济结构， 是目前对社会在生产过程进行深入、 系统的分析的无法替 代的分析工具。 （二）投入产出表的一般介绍 1、投入产出表的含义 投入产出表是部门联系平衡表和产业关联表， 它是根据国民经济各部门生产中的投入来 源和使用去向纵横交叉组成的一张棋盘式的平衡表， 用来揭示各部门之间经济技术的相互依 存、相互制约的关系。这里既有总量又有结构，充分再现了经济系统整体性、结构性，用投 入产出方法研究经济系统要素间的联系及经济结果问题，是其它数量经济方法不可代替的。 2、投入产出表的结构与表式 投入产出表由三个部分组成，分别称为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ象限。Ⅰ象限是反映系统要素联系的 中枢，由名称相同、排列次序相同、数目一致的若干个产品部门纵横交叉而成的。主栏为中 间投入，宾栏为中间使用。这一部分是投入产出的核心，表中每个数字都有双重含义：从横 向看， 它表明产出部门的产品 （货物或服务） 提供给各投入部门中间使用的数量； 从纵向看，