数字信号复习大纲

数字信号处理复习大纲
第一章 离散信号和系统的时域分析
一、考核知识点：
1、时域离散信号分析：时域离散信号与模拟信号的关系，与数字信号的关系；常用的典型序列δ(n)，u(n)，R N (n)，以及它们之间的关系；正弦序列，复指数序列，周期序列信号的特点，特别是周期序列中正弦序列周期性的判断；用单位采样序列来表示任意序列；序列的加法、乘法、翻转、移位等运算
2、时域离散系统分析：会判断一个系统的线性、移不变性质；线性时不变系统得输入输出之间的关系：线性时不变系统的输出等于输入序列和该系统的单位取样响应的卷积，以及线性卷积的计算方法；系统因果性、稳定性的判断条件（包括收敛域情况）。

3、时域离散系统的输入输出描述法：线性常系数差分方程；差分方程的表达形式
总结系统的时域和频域表达方法
第一章 离散信号和系统的频域分析
一、考核知识点：
1. 序列傅立叶变换的定义及性质：序列傅立叶变换的定义，逆变换的定义（及其计算）；序列傅立叶变换存在的条件；序列傅里叶变换的性质：周期性(Periodic)、 线性 （Linearity ）、 时移与频移（Time shifting and Frequency shifting ）、时间反转（Time Reversal ）、 频域微分（Differentiation
in frequency ）、帕斯维尔(Parseval)定理（Parseval’s Theorem ）、 卷积定理（The Convolution Theorem ）、 对称性
2、周期序列的傅立叶级数及傅立叶变换表示：领会理解傅立叶级数与傅立叶变换
3、序列的Z 变换：Z 变换的定义、存在条件、收敛域（不同序列的收敛域不同例如左边，右边）；性质；三种方法求逆Z 变换（留数法、部分分式法、长
除法）（,因果稳定系统的判断条件,2523/1)(211---+--=z z z
z H 零极点的判断，
h(n)的求法**************）（p73 24题）
4、利用Z 变换分析信号与系统的频域特性：零、极点对幅频特性的影响
5、最小相位系统和全通系统的特点和应用（********）
第二章 离散傅立叶变换（DFT ）*********
一、 考核知识点：
2、离散傅立叶变换的定义：DFT 的定义、特别是逆变换；与Z 变换、傅立叶变
换以及离散傅立叶级数之间的关系；DFT 隐含的周期性；
3、离散傅立叶变换的基本性质：线性性质、循环移位性质、循环卷积定理（循
环卷积的计算）、对称性质特别是实偶序列和纯奇序列
（⎪⎩⎪⎨
⎧-≤≤++=为其它值n N n N n x n x n x 012/0)2/()()(1********）
4、频率域采样：频域采样的条件即不产生失真的条件
5、DFT 的应用：线性卷积和循环卷积的关系（即循环卷积代替线性卷积的条件
*********）、（应用DFT 进行谱分析时有哪些现象可能产生分析误差？试对这些现象进行解释********）。

第三章 快速傅立叶变换（FFT ）*******
一、考核知识点：
2、基2FFT 算法：理解基2算法的基本原理；会画基2算法的蝶形图，8点的，
标注旋转因子，时域频域的（**********）；
3、减少运算量的措施：FFT 减少运算量的措施以及FFT 算法运算量的计算和直
接DFT 的运算量的比较；实序列的FFT 算法；
第四章 时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法*******
一、 考核知识点：
2、用信号流图表示网络结构：数字信号处理的基本运算；信号流图
3、无限长脉冲响应基本网络结构：三种基本网络结构；能够根据系统函数或差
分方程画出网络结构；知道直接型中反馈回路的条数（例如y (n )=(a +b )y (n －1)－aby (n －2)+x (n －2)+(a +b )x (n －1)+ab******）
4、有限长脉冲响应基本网络结构：三种基本网络结构；能够根据系统函数或差
分方程画出网络结构（*********）（频率采样法不做要求）
第五章无限脉冲响应数字滤波器的设计*******
二、考核知识点：
2、数字滤波器的基本概念：概念、分类、技术指标的表示
3、模拟滤波器的设计
4、用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器：极点的转换关系；S平面和Z平面
的转换；适应设计滤波器的特点；传输函数到系统函数的转换步骤，
5、用双线性变换法设计IIR数字滤波器：S平面和Z平面的转换；适应设计滤
波器的特点；传输函数到系统函数的转换步骤。

（p194 4、5题********）
6、（利用模拟滤波器设计数字滤波器的步骤********）
第六章有限脉冲响应数字滤波器的设计********
一、考核知识点：
2、线性相位FIR数字滤波器的条件和特点：线性相位的条件（会应用
********）、幅度特性的特点、零点分布的特点以及网络结构
3、窗函数法设计FIR滤波器：窗函数法的基本原理；截断效应得原因与解决方
案；能够利用窗函数法设计，滤波器窗函数法的基本步骤（********）
4、IIR和FIR滤波器的比较：能够从性能，结构，利用的工具以及其他方面进
行比较，特别是其分别的优缺点。