海珠区二00九学年度第一学期

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2021-2022学年广东省广州市海珠区九年级(上)期末数学试卷(解析版)

2021-2022学年广东省广州市海珠区九年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，共30分）.1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知△ABO∽△DEO，且BO：EO＝1：3，则△ABO与△DEO的面积比是（）A．1：3B．3：1C．1：9D．9：13．如图，抛物线对称轴为直线x＝1，与x轴交于点A（﹣1，0），则另一交点的坐标是（）A．（3，0）B．（﹣3，0）C．（1，0）D．（2，0）4．社区医院十月份接种了新冠疫苗100份，十二月份接种了392份．设该社区医院平均每月接种疫苗的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．100（1+x）2＝392B．392（1﹣x）2＝100C．100（1+2x）2＝392D．100（1+x2）＝3925．已知：如图，在△ABC中，∠ADE＝∠C，则下列等式成立的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝6．如何平移抛物线y＝﹣（x+4）2﹣1得到抛物线y＝﹣x2（）A．先向左平移4个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移4个单位，再向上平移1个单位C．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位D．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位7．若关于x的一元二次方程（m+1）x2+3x+m2﹣1＝0的一个实数根为0，则m等于（）A．1B．±1C．﹣1D．08．如图，在⊙O中，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，若AB＝8，CE＝2，则⊙O的半径为（）A．B．C．3D．59．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，直线FG切⊙O于点E，交PA于F，交PB于点G，若PA＝8cm，则△PFG的周长是（）A．8cm B．12cm C．16cm D．20cm10．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AD⊥BC于点D，AD＝4，P是半径为1的⊙A上一动点，连结PC，若E是PC的中点，连结DE，则DE长的最大值为（）A．3.5B．4.5C．4D．3二、填空题（共6小题，共18分）11．函数y＝x2﹣5的最小值是．12．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB＝80°，则∠ACB的度数为．13．圆锥底面的半径为5cm，高为12cm，则圆锥的侧面积为cm2．14．二次函数y＝（x﹣1）2，当x＜1时，y随x的增大而．（填“增大”或“减小”）15．如图，半圆的圆心与坐标原点重合，半圆的半径1，直线l的解析式为y＝x+t．若直线l与半圆只有一个交点，则t的取值范围是．16．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，交AC于点E，连接AD、BE交于点M，过点D作DF⊥AC于点F，DH⊥AB于点H，交BE于点G：下列结论：①△CDF≌△BDH，②DG＝DM，③CF＝FE，④BE＝2DH，其中正确结论的序号是．三、解答题（共9小题，共72分）17．解方程．（1）x2＝4x；（2）x（x﹣2）＝3x﹣6．18．如图，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上，坐标分别为（﹣2，4）、（﹣2，0）、（﹣4，1）．（1）画出△ABC绕着点A逆时针旋转90°得到的△AB1C1；（2）写出点B1、C1的坐标．19．如图，抛物线y＝﹣（x﹣1）2+4交x轴于A、B两点，交y轴于点C．（1）求点A、B、C坐标；（2）若直线y＝kx+b经过B、C两点，直接写出不等式﹣（x﹣1）2+4＞kx+b的解集．20．已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m﹣4＝0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）若方程的两根满足（x1﹣3）（x2﹣3）＝m2﹣1，求m的值．21．如图，D为⊙O上一点，点C是直径BA延长线上的一点，连接CD，且∠CDA＝∠CBD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若DC＝4，AC＝2，求OC的长．22．如图，AB＝4，CD＝6，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB∥CD∥EF．（1）若AE＝3，求ED的长．（2）求EF的长．23．如图，已知直线y＝﹣2x+m与抛物线相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是y轴上一点，当∠APB＝90°时，求点P的坐标．24．如图，在⊙O中，AB为弦，CD为直径，且AB⊥CD，垂足为E，P为上的动点（不与端点重合），连接PD．（1）求证：∠APD＝∠BPD；（2）利用尺规在PD上找到点I，使得I到AB、AP的距离相等，连接AD（保留作图痕迹，不写作法）．求证：∠AIP+∠DAI＝180°；（3）在（2）的条件下，连接IC、IE，若∠APB＝60°，试问：在P点的移动过程中，是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．25．已知抛物线G：y1＝mx2﹣（3m﹣3）x+2m﹣3，直线h：y2＝mx+3﹣2m，其中m≠0．（1）当m＝1时，求抛物线G与直线h交点的坐标；（2）求证：抛物线G与直线h必有一个交点A在坐标轴上；（3）在（2）的结论下，解决下列问题：①无论m怎样变化，求抛物线G一定经过的点坐标；②将抛物线G关于原点对称得到的图象记为抛物线G'，试结合图象探究：若在抛物线G与直线h，抛物线G'与直线h均相交，在所有交点的横坐标中，点A横坐标既不是最大值，也不是最小值，求此时抛物线G的对称轴的取值范围．参考答案一、选择题（共10小题，共30分）1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．解：选项A、B、C不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原图重合，所以不是中心对称图形；选项D能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原图重合，所以是中心对称图形；故选：D．2．已知△ABO∽△DEO，且BO：EO＝1：3，则△ABO与△DEO的面积比是（）A．1：3B．3：1C．1：9D．9：1【分析】根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方直接得到答案即可．解：∵△ABO∽△DEO，且BO：EO＝1：3，∴△ABO与△DEO的面积比是1：9，故选：C．3．如图，抛物线对称轴为直线x＝1，与x轴交于点A（﹣1，0），则另一交点的坐标是（）A．（3，0）B．（﹣3，0）C．（1，0）D．（2，0）【分析】根据抛物线对称性及对称轴为直线x＝1求解．解：抛物线对称轴为直线x＝1，点A坐标为（﹣1，0），由抛物线的对称性可得图象与x轴另一交点坐标为（3，0），故选：A．4．社区医院十月份接种了新冠疫苗100份，十二月份接种了392份．设该社区医院平均每月接种疫苗的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．100（1+x）2＝392B．392（1﹣x）2＝100C．100（1+2x）2＝392D．100（1+x2）＝392【分析】设该社区医院平均每月接种疫苗的增长率为x，根据该社区医院十二月接种疫苗的数量，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．解：设该社区医院平均每月接种疫苗的增长率为x，根据题意得：100（1+x）2＝392．故选：A．5．已知：如图，在△ABC中，∠ADE＝∠C，则下列等式成立的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝【分析】先根据相似三角形的判定定理求出△ADE∽△ACB，再根据其对应边成比例解答即可．解：∵在△ABC中，∠ADE＝∠C，∠A＝∠A，∴△ADE∽△ACB，∴．故选：B．6．如何平移抛物线y＝﹣（x+4）2﹣1得到抛物线y＝﹣x2（）A．先向左平移4个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移4个单位，再向上平移1个单位C．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位D．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位【分析】根据二次函数的性质得到抛物线y＝﹣x2的顶点坐标为（0，0），抛物线y＝﹣（x+4）2﹣1的顶点坐标为（﹣4，﹣1），然后通过顶点平移的情况来判断抛物线平移的情况．解：抛物线y＝﹣x2的顶点坐标为（0，0），抛物线y＝﹣（x+4）2﹣1的顶点坐标为（﹣4，﹣1），∵点（﹣4，﹣1）向右平移4个单位，再向上平移1个单位可得到（0，0），∴将抛物线y＝﹣（x+4）2﹣1向右平移4个单位，再向上平移1个单位得到抛物线y＝﹣x2．故选：B．7．若关于x的一元二次方程（m+1）x2+3x+m2﹣1＝0的一个实数根为0，则m等于（）A．1B．±1C．﹣1D．0【分析】把x＝0代入方程得到关于m的方程，再解关于m的方程，然后利用一元二次方程的定义确定m的值．解：把x＝0代入（m+1）x2+3x+m2﹣1＝0，得m2﹣1＝0，解得m1＝﹣1，m2＝1，而m+1≠0，即m≠﹣1．所以m＝1．故选：A．8．如图，在⊙O中，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，若AB＝8，CE＝2，则⊙O的半径为（）A．B．C．3D．5【分析】由垂径定理得AE＝AB＝4，再由勾股定理得出方程，解方程即可．解：设⊙O的半径为r，∵CD是⊙O的直径，AB⊥CD，AB＝8，∴AE＝AB＝4，在Rt△OAE中，由勾股定理得：AE2+OE2＝OA2，即42+（r﹣2）2＝r2，解得：r＝5，即⊙O的半径为5，故选：D．9．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，直线FG切⊙O于点E，交PA于F，交PB于点G，若PA＝8cm，则△PFG的周长是（）A．8cm B．12cm C．16cm D．20cm【分析】由于PA、FG、PB都是⊙O的切线，可根据切线长定理，将△ABC的周长转化为切线长求解．解：根据切线长定理可得：PA＝PB，FA＝FE，GE＝GB；所以△PFG的周长＝PF+FG+PG，＝PF+FE+EG+PG，＝PF+FA+GB+PG，＝PA+PB＝16cm，故选：C．10．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AD⊥BC于点D，AD＝4，P是半径为1的⊙A上一动点，连结PC，若E是PC的中点，连结DE，则DE长的最大值为（）A．3.5B．4.5C．4D．3【分析】连接PB，根据等腰三角形的三线合一得到CD＝DB，根据三角形中位线定理得到DE＝PB，则当PB取最大值时，DE的长最大，求得PB的最大值，即可求得DE长的最大值．解：连接PB，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴CD＝DB＝BC＝3，∵点E为AC的中点，∴DE是△PBC的中位线，∴DE＝PB，∴当PB取最大值时，DE的长最大，∵P是半径为1的⊙A上一动点，∴当PB过圆心A时，PB最大，∵BD＝3，AD＝4，∴AB＝＝5，∵⊙A的半径为1，∴PB的最大值为5+1＝6，∴DE长的最大值为3，故选：D．二、填空题（共6小题，共18分）11．函数y＝x2﹣5的最小值是﹣5．【分析】由x2≥0可得x＝0时，函数值最小．解：∵x2≥0，∴x＝0时，函数值最小为﹣5．故答案为：﹣5．12．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB＝80°，则∠ACB的度数为40°．【分析】根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可求得∠ACB的度数．解：∵∠AOB＝80°，∴∠ACB＝∠AOB＝40°．故答案为：40°13．圆锥底面的半径为5cm，高为12cm，则圆锥的侧面积为65πcm2．【分析】根据圆锥的侧面积公式：S＝πrl，直接代入数据求出即可．解：由圆锥底面半径r＝5cm，高h＝12cm，根据勾股定理得到母线长l＝＝13cm，根据圆锥的侧面积公式：πrl＝π×5×13＝65π，故答案为：65π．14．二次函数y＝（x﹣1）2，当x＜1时，y随x的增大而减小．（填“增大”或“减小”）【分析】利用二次函数的解析式画出示意图，根据图象解答即可．解：在平面直角坐标系中画出二次函数y＝（x﹣1）2的示意图如下：抛物线y＝（x﹣1）2的对称轴为直线x＝1，由图象可以看出：当x＜1时，即在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，故答案为：减小．15．如图，半圆的圆心与坐标原点重合，半圆的半径1，直线l的解析式为y＝x+t．若直线l与半圆只有一个交点，则t的取值范围是t＝或﹣1≤t＜1．【分析】若直线与半圆只有一个交点，则有两种情况：直线和半圆相切于点C或从直线过点A开始到直线过点B结束（不包括直线过点A）．当直线和半圆相切于点C时，根据直线的解析式知直线与x轴所形成的锐角是45°，从而求得∠DOC＝45°，即可求出点C的坐标，进一步求得t的值；当直线过点B时，直接根据待定系数法求得t的值．解：若直线与半圆只有一个交点，则有两种情况：直线和半圆相切于点C或从直线过点A开始到直线过点B结束（不包括直线过点A）．直线y＝x+t与x轴所形成的锐角是45°．当直线和半圆相切于点C时，则OC垂直于直线，∠COD＝45°．又OC＝1，则CD＝OD＝，即点C（﹣，），把点C的坐标代入直线解析式，得t＝y﹣x＝，当直线过点A时，把点A（﹣1，0）代入直线解析式，得t＝y﹣x＝1．当直线过点B时，把点B（1，0）代入直线解析式，得t＝y﹣x＝﹣1．即当t＝或﹣1≤t＜1时，直线和圆只有一个公共点；故答案为t＝或﹣1≤t＜1．16．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，交AC于点E，连接AD、BE交于点M，过点D作DF⊥AC于点F，DH⊥AB于点H，交BE于点G：下列结论：①△CDF≌△BDH，②DG＝DM，③CF＝FE，④BE＝2DH，其中正确结论的序号是①②④．【分析】①根据AB为半圆O的直径，求出∠ADB＝90°，然后利用等腰三角形的三线合一性质证明BD＝CD，进而易证△CDF≌△BDH；②要证明DG＝DM，可以先证明∠DGM＝∠DMG，而∠DGM＝∠DBM+∠BDG，∠DMG＝∠ABM+∠DAB，根据已知DH⊥AB，易证∠DAB＝∠BDG，所以只要证明∠DBM和∠ABM相等即可解答；③根据已知易证DF∥BE，由①可得BD＝DC，然后利用平行线分线段成比例即可解答；④利用三角形的中位线定理证明BE＝2DF，由①可得DF＝DH，即可解答．解：①∵AB为半圆O的直径，∴∠ADB＝90°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝CD，∴△CDF≌△BDH（AAS），②∵∠ADB＝90°，∴∠DAB+∠DBA＝90°，∵∠DHB＝90°，∴∠BDH+∠DBA＝90°，∴∠BDH＝∠DAB，∵∠DGM＝∠DBM+∠BDG，∠DMG＝∠ABM+∠DAB，∠DBM≠∠ABM，∴∠DGM≠∠DMG，∴DG≠DM，故②不正确；③∵AB为半圆O的直径，∴∠AEB＝90°，∴BE⊥AC，∵DF⊥AC，∴DF∥BE，∴，∵CD＝BD，∴CF＝FE，故③正确；④由③可得：CD＝BD，CF＝FE，∴DF是△CBE的中位线，∴BE＝2DF，由①可得：△CDF≌△BDH，∴DF＝DH，∴BE＝2DH，故④正确；所以：其中正确结论的序号是①②④，故答案为：①②④．三、解答题（共9小题，共72分）（1）x2＝4x；（2）x（x﹣2）＝3x﹣6．【分析】（1）先移项，再利用提公因式法将方程的左边因式分解，继而得出两个关于x 的一元一次方程，进一步求解即可；（2）先移项，再利用提公因式法将方程的左边因式分解，继而得出两个关于x的一元一次方程，进一步求解即可．解：（1）∵x2＝4x，∴x2﹣4x＝0，则x（x﹣4）＝0，∴x＝0或x﹣4＝0，解得x1＝0，x2＝4；（2）∵x（x﹣2）＝3x﹣6，∴x（x﹣2）﹣3（x﹣2）＝0，则（x﹣2）（x﹣3）＝0，∴x﹣2＝0或x﹣3＝0，解得x1＝2，x2＝3．18．如图，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上，坐标分别为（﹣2，4）、（﹣2，0）、（﹣4，1）．（1）画出△ABC绕着点A逆时针旋转90°得到的△AB1C1；（2）写出点B1、C1的坐标．【分析】（1）根据旋转的性质画出点B、C的对应点即可；（2）根据点B1、C1的位置，即可写出坐标．解：（1）如图所示，△AB1C1即为所求；（2）根据图形可知：B1（2，4），C1（1，2）．19．如图，抛物线y＝﹣（x﹣1）2+4交x轴于A、B两点，交y轴于点C．（1）求点A、B、C坐标；（2）若直线y＝kx+b经过B、C两点，直接写出不等式﹣（x﹣1）2+4＞kx+b的解集．【分析】（1）令x＝0可得点A，B坐标，令y＝0可得点C坐标．（2）通过观察图象，BC之间的部分抛物线在直线上方，从而求解．解：（1）令y＝0，则0＝﹣（x﹣1）2+4，解得x＝3或x＝﹣1，∴点A坐标为（﹣1，0），点B坐标为（3，0），令x＝0，y＝﹣1+4＝3，∴点C坐标为（0，3）．（2）由图象可得，0＜x＜3时，抛物线在直线上方，∴﹣（x﹣1）2+4＞kx+b的解集为0＜x＜3．20．已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m﹣4＝0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）若方程的两根满足（x1﹣3）（x2﹣3）＝m2﹣1，求m的值．【分析】（1）利用判别式得到Δ＝（﹣1）2﹣4（2m﹣4）≥0，然后解不等式即可；（2）根据根与系数的关系得到x1+x2＝1，x1x2＝2m﹣4，（x1﹣3）（x2﹣3）＝m2﹣1变形得到x1x2﹣3（x1+x2）+9＝m2﹣1，代入得到关于m的方程，解方程即可求得m的值．解：（1）根据题意得Δ＝（﹣1）2﹣4（2m﹣4）≥0，解得m≤；（2）根据题意得x1+x2＝1，x1x2＝2m﹣4，∵（x1﹣3）（x2﹣3）＝m2﹣1，∴x1x2﹣3（x1+x2）+9＝m2﹣1，∴2m﹣4﹣3×1+9＝m2﹣1，∴m2﹣2m﹣3＝0，解得m1＝﹣1，m2＝3（不合题意，舍去）．故m的值是﹣1．21．如图，D为⊙O上一点，点C是直径BA延长线上的一点，连接CD，且∠CDA＝∠CBD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若DC＝4，AC＝2，求OC的长．【分析】（1）根据圆周角定理和等腰三角形的性质，得出∠ODA+∠CDA＝90°，即OD ⊥CD即可得出结论；（2）利用相似三角形的判定和性质，求出BC，进而求出半径OA，再求出OC即可．解：（1）如图，连接OD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，即∠ODB+∠ODA＝90°，∵OB＝OD，∴∠ABD＝∠ODB，又∵∠CDA＝∠CBD，∴∠ODA+∠CDA＝90°，即OD⊥CD，∵OD是⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线；（2）∵∠CDA＝∠CBD，∠ACD＝∠DCB，∴△ACD∽△DCB，∴＝，即＝，∴CB＝8，∴OA＝＝＝3，∴OC＝OA+AC＝3+2＝5．22．如图，AB＝4，CD＝6，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB∥CD∥EF．（1）若AE＝3，求ED的长．（2）求EF的长．【分析】（1）证明△AEB∽△DEC，得到＝，把已知数据代入计算即可；（2）根据△BEF∽△BCD，得到＝，同理得到＝，两个比例式相加再代入计算，得到答案．解：（1）∵AB∥CD，∴△AEB∽△DEC，∴＝，∵AB＝4，CD＝6，AE＝3，∴＝，解得：DE＝；（2）∵CD∥EF，∴△BEF∽△BCD，∴＝，同理：＝，∴+＝+＝1，∴+＝1，解得：EF＝．23．如图，已知直线y＝﹣2x+m与抛物线相交于A，B两点，且点A（1，4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是y轴上一点，当∠APB＝90°时，求点P的坐标．【分析】（1）将点A（1，4）代入y＝﹣2x+m，确定直线解析式即可求出B点坐标，再设抛物线解析式为y＝a（x﹣1）2+4，将所求的B点坐标代入即可求a的值；（2）（2）设P（0，t），则可求AB＝2，AB的中点M（2，2），再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得4+（t﹣2）2＝5，即可求P点坐标为（0，1）或（0，3）．解：（1）将点A（1，4）代入y＝﹣2x+m，∴﹣2+m＝4，∴m＝6，∴y＝﹣2x+6，令y＝0，则x＝3，∴B（3，0），设抛物线解析式为y＝a（x﹣1）2+4，将B（3，0）代入y＝a（x﹣1）2+4，∴4a+4＝0，∴a＝﹣1，∴y＝﹣x2+2x+3；（2）设P（0，t），∵A（1，4），B（3，0），∴AB＝2，AB的中点M（2，2），∵∠APB＝90°，∴MP＝，∴4+（t﹣2）2＝5，∴t＝1或t＝3，∴P点坐标为（0，1）或（0，3）．24．如图，在⊙O中，AB为弦，CD为直径，且AB⊥CD，垂足为E，P为上的动点（不与端点重合），连接PD．（1）求证：∠APD＝∠BPD；（2）利用尺规在PD上找到点I，使得I到AB、AP的距离相等，连接AD（保留作图痕迹，不写作法）．求证：∠AIP+∠DAI＝180°；（3）在（2）的条件下，连接IC、IE，若∠APB＝60°，试问：在P点的移动过程中，是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．【分析】（1）根据垂径定理和圆周角定理可证明；（2）作∠BAP的平分线交BP于I，证明∠DAI＝∠AID，进而命题可证；（3）连接BI，AC，先计算得∠AIB＝120°，从而确定I在以D为圆心，AD为半径的圆上运动，根据“射影定理”得AD2＝DE•CD，进而证明△DI′E∽△DCI′，从而求得结果．【解答】（1）证明：∵直径CD⊥弦AB，∴＝，∴∠APD＝∠BPD；（2）解：如图，作∠BAP的平分线，交PD于I，证：∵AI平分∠BAP，∴∠PAI＝∠BAI，∴∠AID＝∠APD+∠PAI＝∠APD+BAI，∵＝，∴∠DAB＝∠APD，∴∠DAI＝∠DAB+∠BAI＝∠APD+∠BAI，∴∠AID＝∠DAI，∵∠AIP+∠DAI＝180°，∴∠AIP+∠DAI＝180°；（3）如图2，连接BI，AC，∵AI平分∠BAP，PD平分∠APB，∴BI平分∠ABP，∠BAI＝，∴∠ABI＝，∵∠APB＝60°，∴∠PAB+∠PBA＝120°，∴∠BAI+∠ABI＝（∠BAP+∠ABP）＝60°，∴∠AIB＝120°，∴I在以D为圆心，AD为半径的圆上运动，∵CD是⊙O的直径，∴∠DAC＝90°，∵CD⊥AB，∴∠AED＝90°，∴∠AED＝∠CAD，∵∠ADC＝∠ADE，∴△ADE∽△CDA，∴，∴AD2＝DE•CD，∵DI′＝DI＝AD，∴DI′2＝DE•CD，∵∠I′DE是公共角，∴△DI′E∽△DCI′，∴＝＝2，即25．已知抛物线G：y1＝mx2﹣（3m﹣3）x+2m﹣3，直线h：y2＝mx+3﹣2m，其中m≠0．（1）当m＝1时，求抛物线G与直线h交点的坐标；（2）求证：抛物线G与直线h必有一个交点A在坐标轴上；（3）在（2）的结论下，解决下列问题：①无论m怎样变化，求抛物线G一定经过的点坐标；②将抛物线G关于原点对称得到的图象记为抛物线G'，试结合图象探究：若在抛物线G与直线h，抛物线G'与直线h均相交，在所有交点的横坐标中，点A横坐标既不是最大值，也不是最小值，求此时抛物线G的对称轴的取值范围．【分析】（1）把m＝1代入抛物线及直线解析式，并联立即可求解；（2）联立方程组求解即可求证；（3）①由（2）可直接得到；②先求出抛物线G′，再联立抛物线G′和直线h，求出交点，再进行分类讨论即可．【解答】（1）解：当m＝1时，抛物线G：y1＝x2﹣1，直线h：y2＝x+1，令x2﹣1＝x+1，解得x＝﹣1或x＝0，∴抛物线G与直线h交点的坐标为（﹣1，0）或（0，1）；（2）证明：令mx2﹣（3m﹣3）x+2m﹣3＝mx+3﹣2m，整理得mx2﹣（4m﹣3）x+4m﹣6＝0，即（x﹣2）（mx﹣2m+3）＝0，解得x＝2或x＝，当x＝2时，y＝3；当x＝时，y＝0；∴抛物线G与直线h的交点分别为（2，3）和（，0），∴必有一个交点在x轴上．（3）①证明：由（2）可知，抛物线一定过点（2，3）；②解：抛物线G：y1＝mx2﹣（3m﹣3）x+2m﹣3＝（mx﹣2m+3）（x﹣1），则抛物线G与x轴的交点为（1，0），（，0），∵抛物线G与抛物线G′关于原点对称，∴抛物线G′过点（﹣1，0），（﹣，0），∴抛物线G′的解析式为：y′＝﹣m（x+1）（x+）＝﹣mx2﹣（3m﹣3）x﹣2m+3，令﹣mx2﹣（3m﹣3）x﹣2m+3＝mx+3﹣2m，整理得mx2+（4m﹣3）x＝0，∴x＝0或x＝，即四个交点分别为：（0，3﹣2m），（2，3），A（，0），（，6﹣6m），当0≤≤2时，即时，0为最小值，2为最大值，∴0＜＜2（m＞0），不等式无解，这种情况不成立；当＜0时，则0＜m＜，则＜＜2，解得m＞1，不成立；当＞2时，得0＜m＜，此时0＜＜，解得得0＜m＜，∴﹣＜＜．即抛物线G对称轴的取值范围为：﹣＜＜．。

广东省广州市海珠区中山大学附属中学2020—2021学年九年级上学期10月月考数学试题

广东省广州市海珠区中山大学附属中学2020—2021学年九
年级上学期10月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 2．一元二次方程(2)3x x x -=根是（）
A ．两个相等的实数根
B ．一个实数根
C ．两个不相等的实数根
D ．无实数根
3．抛物线22(2)1y x a =+++（a 是常数）的顶点在（）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 4．由于受猪瘟的影响，今年9月份猪肉的价格两次大幅上涨，瘦肉价格由原来每千克23元，连续两次上涨a %后，售价上升到每千克60元，则下列方程中正确的是（） A ．23（1+a %）2＝60
B ．23（1﹣a %）2＝60
C ．23（1+2a %）＝60
D ．23（1+a 2%）＝60
5．如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、AD 边上，将BCE V 绕点C 顺时针
旋转90︒，得到DCG △，若EFC GFC ≌V V
，则ECF ∠的度数是（）
A ．60︒
B ．45︒
C ．40︒
D ．30︒ 6．函数2y ax a =-与()0=-≠y ax a a 在同一坐标系中的图象可能是（）
A．B．
C．
D．
111
二、填空题
三、解答题
∆绕C点按顺时针方向旋17．如图，已知点A，B的坐标分别为(0,0)、(2,0)，将ABC
y。

广东省广州市海珠区广州市绿翠现代实验学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题

广东省广州市海珠区广州市绿翠现代实验学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若函数()2231y m x mx =+++是二次函数，则（）A ．2m ≥-B ．2m ≠C ．2m ≠-D ．2m =-2．抛物线()223y x =--的顶点坐标是()．A ．()3-2，B ．()23-，C ．()23，D ．()23--，3．已知关于x 的一元二次方程22(1)210a x x a --+-=有一个根为0x =，则a 的值为（）A ．0B ．1±C ．1D ．1-4．一元二次方程2310x x -+=的根的情况（）A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定5．已知()()()123123y y y --，，，，，都在函数2y x c =+图象上，则123y y y ，，的大小关系为（）．A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．321y y y <<D ．132y y y <<6．若将抛物线23y x =先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的表达式为（）A ．()2312y x =-+B ．()2312y x =++C ．()2312y x =+-D ．()2312x y =--7．一个菱形的边长是方程28150x x -+=的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为（）A ．48B ．24C ．24或40D ．48或808．方程2650x x +-=的左边配成完全平方后所得的方程为（）A ．()2314x +=B ．()2314x -=C ．()2641x +=D ．()2641x -=9．直线y 1=x+1与抛物线y 2=﹣x 2+3的图象如图，当y 1＞y 2时，x 的取值范围为（）A．x＜﹣2B．x＞1C．﹣2＜x＜1D．x＜﹣2或x＞1 10．二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，有以下结论：①3a-b=0；②b2-4ac＞0；③5a-2b+c＞0；④4b+3c＞0，其中错误结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题、是方程2x14．已知αβ15．若点（2，﹣5）、（6，﹣(1)设经过t秒，用含t的代数式表示△的面积是(2)几秒后，PCQ23．已知关于x的一元二次方程（1）若该方程有两个实数根，求m 的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为12,x x ，且()221221x x m -+=，求m 的值．24．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像交坐标轴于()()1,04,0A B C -、、三点，且OB OC =，点P 是抛物线上的一个动点．(1)求这个二次函数的解析式；(2)若点P 在直线BC 下方，P 运动到什么位置时，四边形PBOC 面积最大？求出此时点P 的坐标和四边形PBOC 的最大面积；(3)直线BC 上是否存在一点Q ，使得以点A B P Q 、、、组成的四边形是平行四边形？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．25．已知抛物线2(1)23y x m x m =-+++．(1)当0m =时，请判断点(3,9)是否在该抛物线上；(2)该抛物线的顶点随着m 的变化而移动，当顶点移动到最高处时，求该抛物线的顶点坐标；(3)已知点(2,3)E --、(4,9)F ，若该抛物线与线段EF 只有一个交点，求该抛物线顶点横坐标的取值范围．。

广东省广州市海珠区中学山大附属中学2024届九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

广东省广州市海珠区中学山大附属中学2024届九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）1．在平面直角坐标系中，点(2，-1)关于原点对称的点的坐标为（）A ．()2,1-B ．(2,1)C ．(2,1)--D ．(2,1)-2．如图// //,,AB CD EF AF BE 相交于点G ，下列比例式错误的是（）A ．AC BD CF DE =B ．AG BG GF GE =C ．GC CD GF EF = D ．AB AC EF CF= 3．如图，四边形ABCD 是边长为5的正方形，E 是DC 上一点，1DE =，将ADE ∆绕着点A 顺时针旋转到与ABF ∆重合，则EF =（）A ．41B ．42C ．52D ．2134．如图，△ABC 中，D 为AC 中点，AF ∥DE ，S △ABF ：S 梯形AFED =1：3，则S △ABF ：S △CDE =（）A．1：2 B．2：3 C．3：4 D．1：15．如图，D是等边△ABC边AD上的一点，且AD：DB=1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC、BC上，则CE：CF=（）A．34B．45C．56D．676．如图，在△ABC中，AB＝18，BC＝15，cos B＝35，DE∥AB，EF⊥AB，若DEAF＝12，则BE长为（）A．7.5 B．9 C．10 D．57．如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y＝2x（x＞0）的图象上从左向右运动，PA∥y轴，交函数y＝﹣6x（x＞0）的图象于点A，AB∥x轴交PO的延长线于点B，则△PAB的面积（）A．逐渐变大B．逐渐变小C．等于定值16 D．等于定值248．抛物线y＝x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是( )A．y＝(x+1)2+3 B．y＝(x+1)2﹣3C．y＝(x﹣1)2﹣3 D．y＝(x﹣1)2+39．根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（）．… …… …A ．只有一个交点B ．有两个交点，且它们分别在轴两侧C ．有两个交点，且它们均在轴同侧D ．无交点 10．2020-的绝对值是（）A ．2020-B ．2020C ．12020-D ．12020 11．反比例函数2y x =的图象分布的象限是（） A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一象限 D ．第二象限12．如图，PA ，PB 是⊙O 的切线，A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠BAC =28º，则∠P 的度数是（）A ．50ºB ．58ºC ．56ºD ．55º二、填空题（每题4分，共24分） 13．若方程x 2＋2x －11＝0的两根分别为m 、n ，则mn （m ＋n ）＝______．14．如果线段a 、b 、c 、d 满足25a c b d ==，则2323a c b d++ =_________. 15．已知点P 是线段AB 的一个黄金分割点，且6AB cm =，AP BP >，那么AP =__________cm ．16．己知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则它的侧面积为__________（结果保留π）．17．如图，在直角△OAB 中，∠AOB=30°，将△OAB 绕点O 逆时针旋转100°得到△OA 1B 1，则∠A 1OB= °．18．四边形ABCD 与四边形A B C D ''''位似，点O 为位似中心．若:1:3OA OA ='，则:AB A B ''=________．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，M 为线段AB 的中点，AE 与BD 交于点C ，DME A B α∠=∠=∠=，且DM 交AC 于F ，ME交BC 于G .（1）证明：∽AMF BGM .（2）连结FG ，如果45α=︒，42AB =，3AF =，求FG 的长.20．（8分）已知二次函数22y x 2mx m 1=-+-.（1）当二次函数的图象经过坐标原点O （0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当m=2时，该抛物线与y 轴交于点C ，顶点为D ，求C 、D 两点的坐标；（3）在（2）的条件下，x 轴上是否存在一点P ，使得PC+PD 最短？若P 点存在，求出P 点的坐标；若P 点不存在，请说明理由．21．（8分）在面积都相等的一组三角形中，当其中一个三角形的一边长x 为1时，这条边上的高y 为1．（1）①求y 关于x 的函数解析式；②当3x ≥时，求y 的取值范围；（2）小明说其中有一个三角形的一边与这边上的高之和为4，你认为小明的说法正确吗？为什么？22．（10分）如图，PA ，PB 是圆O 的切线，A,B 是切点，AC 是圆O 的直径，∠BAC=25°，求∠P 的度数.23．（10分）如图，海中有一个小岛A ，它的周围15海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在A 岛南偏西60︒的B 处，往东航行20海里后到达该岛南偏西30的C 处后，货船继续向东航行，你认为货船在航行途中有没有触礁的危险．24．（10分） [问题发现]如图①，在ABC 中，点E 是AC 的中点，点D 在边BC 上，AD 与BE 相交于点P ，若:1:2CD CB =，则:AP AD =_____ ;[拓展提高]如图②，在等边三角形ABC 中，点E 是AC 的中点，点D 在边BC 上，直线AD 与BE 相交于点P ，若:2:3BP BE =，求:CD CB 的值.[解决问题]如图③，在Rt ABC 中， 90ACB ∠=，点E 是AC 的中点，点D 在直线CB 上，直线AD 与直线BE 相交于点P ，4,3,8CD CB AC ===.请直接写出BP 的长.25．（12分）我们可以把一个假分数写成一个整数加上一个真分数的形式,如113=3+23.同样的,我们也可以把某些分式写成类似的形式,如33-333(1)3-1-1-1+-+==x x x x x x =3+3-1x .这种方法我们称为“分离常数法”. (1)如果-31x x +=1+1a x +,求常数a 的值; (2)利用分离常数法,解决下面的问题:当m 取哪些整数时,分式-3-1m m 的值是整数? (3)我们知道一次函数y=x-1的图象可以看成是由正比例函数y=x 的图象向下平移1个单位长度得到,函数y=21x +的图象可以看成是由反比例函数y=2x的图象向左平移1个单位长度得到.那么请你分析说明函数y=3-2-2x x 的图象是由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到?26．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A （﹣2，1），B （1，n ）两点．根据以往所学的函数知识以及本题的条件，你能提出求解什么问题？并解决这些问题（至少三个问题）.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据关于原点的对称点，横、纵坐标都互为相反数”解答即可得答案．【题目详解】∵关于原点的对称点，横、纵坐标都互为相反数，∴点(2，-1)关于原点对称的点的坐标为（-2，1），故选：D.【题目点拨】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特点，熟记关于原点的对称点，横、纵坐标都互为相反数是解题关键.2、D【分析】根据相似三角形的性质和平行线分线段成比例定理，对每个选项进行判断，即可得到答案.【题目详解】解：∵// //AB CD EF，∴AC BDCF DE=，AG BGGF GE=，故A、B正确；∴△CDG∽△FEG，∴GC CDGF EF=，故C正确；不能得到AB ACEF CF=，故D错误；故选：D. 【题目点拨】本题考查了相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理. 3、D【分析】根据旋转变换的性质求出FC 、CE ，根据勾股定理计算即可．【题目详解】解：由旋转变换的性质可知，ADE ABF ∆∆≌，∴正方形ABCD 的面积＝四边形AECF 的面积25=，∴5BC =，1BF DE ==，∴6FC =，4CE =，∴EF ===故选D ．【题目点拨】本题考查的是旋转变换的性质、勾股定理的应用，掌握性质的概念、旋转变换的性质是解题的关键．4、D【分析】本题考查了平行四边形性质，相似三角形的性质和判定的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．【题目详解】△ABC 中，∵AF ∥DE ，∴△CDE ∽△CAF ，∵D 为AC 中点，∴CD ：CA=1：2，∴S △CDE ：S △CAF =（CD ：CA ）2=1：4，∴S △CDE ：S 梯形AFED =1：3，又∵S △ABF ：S 梯形AFED =1：3，∴S △ABF ：S △CDE =1：1．故选D ．【题目点拨】本题考查了中点的定义，相似三角形的判定与性质，根据相似三角形的性质得出S △CDE ：S △CAF =1：4是解题的关键． 5、B【题目详解】解：由折叠的性质可得，∠EDF=∠C=60º,CE=DE,CF=DF 再由∠BDF+∠ADE=∠BDF+∠BFD=120º可得∠ADE=∠BFD ，又因∠A=∠B=60º，根据两角对应相等的两三角形相似可得△AED ∽△BDF所以DE AD AE DF BF BD==，设AD=a，BD=2a，AB=BC=CA=3a，再设CE==DE=x，CF==DF=y，则AE=3a-x，BF=3a-y，所以332x a a x y a y a-==-整理可得ay=3ax-xy，2ax=3ay-xy，即xy=3ax-ay①，xy=3ay-2ax②；把①代入②可得3ax-ay=3ay-2ax，所以5ax=4ay，4455x ay a==，即45 CE CF故选B．【题目点拨】本题考查相似三角形的判定及性质．6、C【分析】先设DE＝x，然后根据已知条件分别用x表示AF、BF、BE的长，由DE∥AB可知DE CEAB CB=，进而可求出x的值和BE的长．【题目详解】解：设DE＝x，则AF＝2x，BF＝18﹣2x，∵EF⊥AB，∴∠EFB＝90°，∵cos B＝BFBE＝35，∴BE＝53（18﹣2x），∵DE∥AB，∴DE CE AB CB=，∴515(182)31815x x--=∴x＝6，∴BE＝53⨯（18﹣12）＝10，故选：C．【题目点拨】本题主要考查了三角形的综合应用，根据平行线得到相关线段比例是解题关键．7、C【分析】根据反比例函数k的几何意义得出S△POC ＝12×2＝1，S矩形ACOD＝6，即可得出13PCAC=，从而得出14PCPA=，通过证得△POC∽△PBA，得出2POCPAB116S PCS PA⎛⎫==⎪⎝⎭，即可得出S△PAB＝1S△POC＝1．【题目详解】如图，由题意可知S△POC＝12×2＝1，S矩形ACOD＝6，∵S△POC＝12OC•PC，S矩形ACOD＝OC•AC，∴POCACOD 1OC?PC1 2OC?AC6S S ==矩形，∴13 PCAC=，∴14 PCPA=，∵AB∥x轴，∴△POC∽△PBA，∴2POCPAB116 S PCS PA⎛⎫==⎪⎝⎭，∴S△PAB＝1S△POC＝1，∴△PAB的面积等于定值1．故选：C．【题目点拨】本题考查了反比例函数的性质以及矩形的面积的计算，利用相似三角形面积比等于相似比的平方是解决本题的关键．8、D【分析】按“左加右减，上加下减”的规律平移即可得出所求函数的解析式.【题目详解】抛物线y＝x2先向右平移1个单位得y＝（x﹣1）2，再向上平移3个单位得y＝（x﹣1）2+3.故选D.【题目点拨】本题考查了二次函数图象的平移，其规律是是：将二次函数解析式转化成顶点式y=a (x -h )2+k （a ，b ，c 为常数，a ≠0），确定其顶点坐标(h ，k )，在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移； k 值正上移，负下移”．9、B【分析】根据表中数据可得抛物线的对称轴为x=1，抛物线的开口方向向上，再根据抛物线的对称性即可作出判断.【题目详解】解：由题意得抛物线的对称轴为x=1，抛物线的开口方向向上则该二次函数的图像与轴有两个交点，且它们分别在轴两侧故选B.【题目点拨】本题考查二次函数的性质，属于基础应用题，只需学生熟练掌握抛物线的对称性，即可完成.10、B【分析】根据绝对值的定义直接解答．【题目详解】解：根据绝对值的概念可知：|−2121|＝2121，故选：B ．【题目点拨】本题考查了绝对值．解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．11、A【解题分析】先根据反比例函数的解析式判断出k 的符号，再根据反比例函数的性质即可得出结论．【题目详解】解：∵反比例函数y=2x中，k=2＞0， ∴反比例函数y=2x的图象分布在一、三象限．故选：A ．【题目点拨】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数y=k x（k≠0）中，当k ＞0时，反比例函数图象的两个分支分别位于一三象限是解答此题的关键．12、C 【分析】利用切线长定理可得切线的性质的PA =PB ，CA PA ⊥，则PAB PBA ∠=∠，90CAP ∠=，再利用互余计算出62PAB ∠=，然后在根据三角形内角和计算出P ∠的度数．【题目详解】解：∵PA ，PB 是⊙O 的切线，A ，B 为切点，∴PA =PB ，CA PA ⊥，90CAP ∠=∴62PAB PBA ∠=∠=在△ABP 中180PAB PBA P ∠+∠+∠=∴56P ∠=故选：C ．【题目点拨】本题主要考查了切线长定理以及切线的性质，熟练掌握切线长定理以及切线性质是解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、22【分析】【题目详解】∵方程x 2＋2x －11＝0的两根分别为m 、n ，∴m+n=-2,mn=-11,∴mn(m ＋n)＝（-11）×(-2)=22.故答案是：2214、25【分析】设2a m =，2c n =，则5b m =，5d n =，代入计算即可求得答案.【题目详解】∵线段a b c d 、、、满足25a cb d ==， ∴设2a m =，2c n =，则5b m =，5d n =， ∴()()223234622310155235m n a c m n b d m n m n +++===+++，故答案为：25．【题目点拨】本题考查了比例线段以及比例的性质，设出适当的未知数可使解题简便．15、3【分析】根据黄金分割的概念得到AP AB = ，把6cm AB = 代入计算即可．【题目详解】∵P 是线段AB 的黄金分割点，AP BP >∴116322AP AB ==⨯=故答案为3．【题目点拨】本题考查了黄金分割点的应用，理解黄金分割点的比例并会运算是解题的关键．16、8π 【分析】求出圆锥的底面圆周长，利用公式12S LR =即可求出圆锥的侧面积．【题目详解】解：圆锥的底面圆周长为224ππ⨯=，则圆锥的侧面积为14482ππ⨯⨯=．故答案为8π．【题目点拨】本题考查了圆锥的计算，能将圆锥侧面展开是解题的关键，并熟悉相应的计算公式．17、70【解题分析】∵将△OAB 绕点O 逆时针旋转100°得到△OA 1B 1， ∴∠A 1OA=100°．又∵∠AOB=30°，∴∠A 1OB=∠A 1OA －∠AOB=70°．18、1∶3【解题分析】根据四边形ABCD 与四边形A B C D ''''位似，OA:OA 1:3'=，可知位似比为1：3，即可得相似比为1：3，即可得答案.【题目详解】∵四边形ABCD 与四边形A B C D ''''位似，点O 为位似中心． OA:OA 1:3'=，∴四边形ABCD 与四边形A B C D ''''的位似比是1∶3，∴四边形ABCD 与四边形A B C D ''''的相似比是1∶3，∴AB ∶AB ''=OA ∶OA′=1∶3，故答案为1∶3.【题目点拨】本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）53=FG 【分析】（1）由DME A ∠=∠，可证∠AFM=∠BMG，从而可证∽AMF BGM ；（2）当=45α︒时，可得AC BC ⊥且4AC BC ==，再根据∽AMF BGM 可求BG ，从而可求CF ，CG ，进而可求答案.【题目详解】（1）证明：∵DME A ∠=∠∴AFM DME E A E BMG ∠=∠+∠=∠+∠=∠,又∵A B ∠=∠∴∽AMF BGM .解：（2）∵=45α︒，DME A B α∠=∠=∠=∴AC BC ⊥且4AC BC ==∵M 为AB 的中点，∴22AM BM ==又∵∽AMF BGM ,∴AF BM AM BG= ∴2222833AM BM BG AF ⋅⨯=== ∴431=-=-=CF AC AF ,84433=-=-=CG BC BG ∴222245133FG CF CG ⎛⎫=+=+= ⎪⎝⎭【题目点拨】本题考查的是相似三角形的判定与性质和勾股定理，熟练掌握相似三角形的相关知识与勾股定理是解题的关键.20、（1）2y x 2x =-或2y x 2x =+；（2）C 点坐标为：（0，3），D （2，－1）；（3）P （32，0）．【分析】（1）根据二次函数的图象经过坐标原点O （0，0），直接代入求出m 的值即可．（2）把m=2，代入求出二次函数解析式，利用配方法求出顶点坐标以及图象与y 轴交点即可．（3）根据两点之间线段最短的性质，当P 、C 、D 共线时PC+PD 最短，利用相似三角形的判定和性质得出PO 的长即可得出答案．【题目详解】解：（1）∵二次函数22y x 2mx m 1=-+-的图象经过坐标原点O （0，0），∴代入得：2m 10-=，解得：m=±1．∴二次函数的解析式为：2y x 2x =-或2y x 2x =+．（2）∵m=2，∴二次函数为：()22y x 4x 3x 21=-+=--．∴抛物线的顶点为：D （2，－1）．当x=0时，y=3，∴C 点坐标为：（0，3）．（3）存在，当P 、C 、D 共线时PC+PD 最短．过点D 作DE ⊥y 轴于点E ，∵PO ∥DE ，∴△COP ∽△CED ． ∴OP OC ED EC =，即3OP 2=，解得：3OP 2= ∴PC+PD 最短时，P 点的坐标为：P （32，0）． 21、（1）①6y x=；②02y <≤；（2）小明的说法不正确．【分析】（1）①直接利用三角形面积求法进而得出y 与x 之间的关系；②直接利用3x ≥得出y 的取值范围；（2）直接利用x y +的值结合根的判别式得出答案．【题目详解】(1)①11632S =⨯⨯=， ∵x 为底，y 为高， ∴132xy =， ∴6y x =； ②当3x =时，2y =，∴当3x ≥时，y 的取值范围为：02y ≤＜；(2)小明的说法不正确，理由：根据小明的说法得：64x x+=，整理得：2460x x -+=，∵1a =，4b =-，6c =，∴()224441680b ac =-=--⨯⨯=-<⊿，方程无解，∴一个三角形的一边与这边上的高之和不可能是4，∴小明的说法不正确．【题目点拨】本题主要考查了反比例函数的应用以及一元二次方程的解法，正确得出y 与x 之间的关系是解题关键．22、∠P=50°【解题分析】根据切线性质得出PA=PB ，∠PAO=90°，求出∠PAB 的度数，得出∠PAB=∠PBA ，根据三角形的内角和定理求出即可．【题目详解】∵PA 、PB 是⊙O 的切线，∴PA=PB ，∴∠PAB=∠PBA ，∵AC 是⊙O 的直径，PA 是⊙O 的切线，∴AC ⊥AP ，∴∠CAP=90°，∵∠BAC=25°，∴∠PBA=∠PAB=90°-25°=65°，∴∠P=180°-∠PAB-∠PBA=180°-65°-65°=50°．【题目点拨】本题考查了切线长定理，切线性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质的应用，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力，题目具有一定的代表性，难度适中，熟记切线的性质定理是解题的关键．23、无触礁的危险，理由见解析【分析】作高AD ，由题意可得∠ACD=60°，∠ABC=30°，进而得出∠ABC=∠BAC=30°，于是AC=BC=20海里，在Rt △ADC 中，利用直角三角形的边角关系，求出AD 与15海里比较即可．【题目详解】解：过点A 作AD ⊥BC ，垂足为D∵∠ ABC=30︒ ∠ ACD=60︒∴∠ BAC=30︒=∠ ABC∴BC=AC=20∴sin 60︒ =AD ACAD=20sin 60︒⨯315>所以货船在航行途中无触礁的危险．【题目点拨】本题考查了解直角三角形的应用，解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，正确作出高线是解题的关键．24、 [问题发现]2:3；[拓展提高]:1:2CD BD =；[解决问题]5BP =或7BP =.【分析】[问题发现]由:1:2CD CB =，可知AD 是中线，则点P 是△ABC 的重心，即可得到:AP AD =2∶3；[拓展提高]过点E 作//EF AD 交CD 于点F ，则EF 是△ACD 的中位线，由平行线分线段成比例，得到23BP BD BE BF ==，通过变形，即可得到答案； [解决问题]根据题意，可分为两种情况进行讨论，①点D 在点C 的右边；②点D 在点C 的左边；分别画出图形，求出BP 的长度，即可得到答案.【题目详解】解：[问题发现]：∵:1:2CD CB =，∴点D 是BC 的中点，∴AD 是△ABC 的中线，∵点E 是AC 的中点，则BE 是△ABC 的中线，∴点P 是△ABC 的重心，∴:AP AD =2:3；故答案为：2:3.[拓展提高]：过点E 作//EF AD 交CD 于点F .E 是AC 的中点，F 是CD 的中点，∴EF 是△ACD 的中位线，12CF DF CD ∴==， //,EF AD//PD EF ∴，23BP BD BE BF ∴==， ∴()2233BD BF BD DF ==+， 1222BD DF CD CD ∴==⨯=，即:1CD BD =.:1:2CD BD ∴=.[解决问题]：∵在Rt ABC 中， 90ACB ∠=，3,8CB AC ==，∵点E 是AC 的中点， ∴118422CE AC ==⨯=， ∵CD=4，则点D 可能在点C 的右边和左边两种可能；①当点D 在点C 的右边时，如图：过点P 作PF ⊥CD 与点F ，∵ 90PFD ACB ∠=∠=︒， ADC PDF ∠=∠，∴△ACD ∽△PFD ， ∴ DF PF DC AC =，即 48DF PF =， ∴ 2PF DF =，∵ 90PFD ACB ∠=∠=︒， EBC PBF ∠=∠，∴△ECB ∽△PBF ，∴ BC EC BF PF=， ∵ 431BF DF CD BC DF DF =+-=+-=+， ∴3412DF DF =+，解得： 2DF =，∴ 213BF =+=， 224PF =⨯=，∴22 345BP =+=；②当点D 在点C 的左边时，如图：过点P 作PF ⊥CD 与点F ，与①同理，可证△ACD ∽△PFD ，△ECB ∽△PBF ，∴ 2PF DF =， BC EC BF PF=， ∵ 347BF BC CD DF DF DF =+-=+-=-，∴34 72DF DF=-，解得： 2.8DF =，∴ 2 2.8 5.6PF =⨯=， 7 2.8 4.2BF =-=，∴7BP ==；∴5BP =或7BP =.【题目点拨】本题考查了相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例，勾股定理，以及三角形的重心，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定和性质，以及勾股定理解三角形.注意运用分类讨论的思想进行解题.25、（1）a=-4；（2）m=4或m=-2或m=2或m=0；（3）y=3-2-2x x . 【解题分析】（1）依据定义进行判断即可；（2）首先将原式变形为-3-3m-3，然后依据m-1能够被3整数列方程求解即可；（3）先将函数y=322x x -- 化为y=42x -+3，再结合平移的性质即可得出结论．【题目详解】(1)∵-31-411x x x x +=++=1+-41x +,∴a=-4. (2)-3-33-3-3(-1)-3-1-1-1m m m m m m +===-3-3-1m , ∴当m-1=3或-3或1或-1时,分式的值为整数,解得m=4或m=-2或m=2或m=0.(3)y=3-23-643(-2)4-2-2-2x x x x x x ++===3+4-2x , ∴将y=4x的图象向右移动2个单位长度得到y=4-2x 的图象,再向上移动3个单位长度得到y-3=4-2x ,即y=3-2-2x x . 【题目点拨】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质和找出图象平移的性质是解题的关键．26、见解析【分析】根据反比例函数的性质、一次函数的性质及三角形的面积公式即可求解.【题目详解】解：①求反比例函数的解析式设反比例函数解析式为k y x =将A(-2,1)代入得 k = -2 所以反比例函数的解析式为-2y x= ②求B 点的坐标. (或n 的值）将x =1代入-2y x=得y =-2 所以B(1,-2)③求一次函数解析式设一次函数解析式为y =kx+b将A(-2,1) B(1,-2) 代入得21 2k b k b -+=⎧⎨+=-⎩解得 11k b =-⎧⎨=-⎩ 所以一次函数的解析式为y = -x-1④利用图像直接写出当x 为何值时一次函数值等于反比例函数值.x= -2或x=1时⑤利用图像直接写出一次函数值大于反比例函数值时，x 的取值范围. x<-2或0<x<1⑥利用图像直接写出一次函数值小于反比例函数值时，x 的取值范围. -2<x <0或x >1⑦求C 点的坐标.将y =0代入y = -x-1得x = -1所以C 点的坐标为（-1,0）⑧求D 点的坐标.将x =0代入y = -x-1得y= -1所以D 点的坐标为（0,-1）⑨求∆AOB 的面积AOB S ∆=C AO S ∆+BOC S ∆=1112⨯⨯+1122⨯⨯=32【题目点拨】此题主要考查反比例函数与一次函数综合，解题的关键是熟知反比例函数的性质.。

海珠区2022学年第一学期小学五年级语文期末综合练习试题及答案

题号等级评价评卷人四三（一）（二）（一）（二）（三）（四）二一一、词句段运用。

（一）读拼音，写词语。

ēn hu ìy ǐn b ìb ēn ɡt āx īh ɑn（）（）（）（）zh ìp ǔzh ìli áo j īxi èxi án y ì（）（）（）（）（二）形近字组词。

浸（）愉（）谎（）访（）侵（）愈（）慌（）妨（）（三）单选题。

1.下列词语中加点字的·读·音·完·全·正·确的一项是（）。

A.落·魄（p ò）·榨油（zh á） B.·搅拌（ji ǎo ）·勤恳（k ěng ）C.熟·悉（x ì）抵·御（y ù）D.·嫉妒（j í）冤·枉（w ǎng ）2.下列各组词语中加点的字·读·音·相·同的一项是（）。

A.·悄然·悄声B.·划算·划界C.·削减·削面D.出·差·差错3.下列四字词语·书·写·完·全·正·确的一项是（）。

A.千真万却金碧辉煌 B.同心协力心旷神怡C.难以至信相依为命 D.津津有味不记其数4.下列关于读书的名言所运用的修辞手法·与·其·他·三·句·不·同的是（）A.刘向说：“书犹药也，善读之可以医愚。

”B.莎士比亚说：“书籍是全世界的营养品。

”C.朱熹说：“读书有三到，谓心到、眼到、口到。

”D.高尔基说：“我扑在书上，就像饥饿的人扑在面包上。

”5.用不同的说明方法来说明“今天风很大”的特点，·不·恰·当的一项是（）A.今天的风很大，把路边的大树都刮倒了。

2022-2023学年广东省广州市海珠区九年级上学期期末语文试题

2022-2023学年广东省广州市海珠区九年级上学期期末语文试题1. 下列词语中，每对加点字的读音都相同的一项是（）A．娉．婷/ 聘．请间．隔/ 间．不容发B．旷．野/粗犷．拮据． /不足为据．C．挑．逗/ 挑．衅取缔． /根深蒂．固D．冠．冕/ 冠．军糟蹋． /死心塌．地2. 下列词语中，没有错别字的一项是（）A．凶涌不可明状作揖断章取义B．忧戚矫揉造作洗涤置之不理C．侥幸神色张惶贮蓄鸠占雀巢D．晌午经世奇才羁拌走头无路3. 下列句子中，加点词语使用最恰当的一项是（）A．广州二沙岛体育公园新增了多套智能体育器械，吸引市民前仆后继．．．．去健身。

B．通过“广州共享课堂”线上学习，同学们发现这种学习方式是行之有效．．．．的。

C．越来越多家长愿意花更多时间与孩子处心积虑．．．．地交谈，深入了解孩子内心。

D．华灯初上，一样血气方刚．．．．的大妈随着音乐起舞，成为广场上一道亮丽风景。

4. 下列句子中，没有语病的一项是（）A．广州人社系统推进“互联网+人社服务”工作，通过信息化手段创新服务方式。

B．为应对复杂形势，保障安全，中国海监局加大了海上巡逻密度和执法装备质量。

C．学校实施“校园足球计划”旨在普及足球运动，提高学生足球运动水平为目的。

D．为全面提高学生劳动素养，丰富学生的课余生活，某校举办与策划了烹饪大赛。

5. 年轻就该“燃”起来！燃文化展现青年奋斗精神。

班级开展以“燃梦想，比奋斗”为主题的语文实践活动，请你完成下列任务。

(1)任务一：根据以下燃文化的解说，小语同学设计了一幅海报（如图）。

请你与他合作为海报设计底色，并说明理由。

燃文化，是指流行于年轻人中间的一种新兴的亚文化。

它所呈现的是一种积极向上、充满阳光和热血的状态，包含了主动进取、热情踊跃、乐观果敢等正面健康的含义。

现实生活中，燃文化通常表现为年轻人不懈追求梦想，对现实生活充满希望，为了心中的目标不断拼搏、努力奋斗。

底色理由(2)任务二：文文在学校的公告栏阅读了以下这则振奋人心的超“燃”新闻并把它分享给班上的同学。

广东省珠海市第九中学2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

广东省珠海市第九中学2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．下列是关于x 的一元二次方程的是（）A ．212021x x -=B ．()60x x +=C ．250a x -=D ．342x x -=2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．一元二次方程24410x x ++=的根的情况是（）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根4．配方法解方程242203x x --=应把它先变形为（）A ．.218()39x -=B ．22 ()03x -=C ．228 (39x -=D ．2110 (39x -=5．在平面直角坐标系中，将二次函数2(1)3y x =++的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得拋物线对应的函数表达式为（）A ．2(3)2y x =++B ．2(1)2y x =-+C ．2(1)4y x =-+D ．2(3)4y x =++6．已知抛物线22()1y x =-+，下列结论错误的是（）A ．抛物线开口向上B ．抛物线的对称轴为直线2x =C ．抛物线的顶点坐标为(2,1)D ．当2x <时，y 随x 的增大而增大7．一次聚会，每个参加聚会的人互送一件不同的小礼物，有人统计一共送了56件小礼物，如果参加这次聚会的人数为x ，根据题意可列方程为（）A ．()156x x +=B ．()156x x -=C ．()2156x x +=D ．()1562x x -=⨯8．无论a ，b 为何值代数式226112a b b a +++-的值总是（）A ．非负数B ．0C ．正数D ．负数9．如图，在ABC 中，12AC BC AB ==，，把ABC 绕点A 逆时针旋转60°得到ADE ，连接C ，当CD =时，AC 的长为（）A ．B ．10C ．D 10．已知菱形ABCD ，E 、F 是动点，边长为5，BE AF =，120BAD ∠=︒，则下列结论①BEC AFC ≌；②ECF △为等边三角形；③AGE AFC ∠=∠；④若2AF =，则23GF EG =，正确的有几个（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．一元二次方程22x x =的根是．12．抛物线223y x x =-+的对称轴是直线．13．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降米，水面宽8米．14．已知二次函数242y x x =-+，当13x -≤≤时，y 的取值范围内是．15．如图，在边长为2的正方形ABCD 中，点E 是线段AC 上异于A ，C 的动点，将线段BE 绕着点B 顺时针旋转90︒得到BF ，连接CF ，则CEF △的最大面积为．三、解答题16．用适当的方法解下列方程：(1)2430x x --=；(2)2104x -=．17．如图．在平面直角坐标系中，ABC V 的三个顶点分别是()()()1,1,4,1,5,3A B C ．(1)请画出ABC V 关于x 轴对称的111A B C △，点、、A B C 分别对应111A B C 、、；(2)将ABC V 以O 为旋转中心，顺时针旋转90︒，点、、A B C 分别对应222A B C 、、，谋画出旋转后的图形222A B C △．18．如图，老李想用长为70m 的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈ABCD ，并在边BC 上留一个2m 宽的门（建在EF 处，另用其他材料）．(1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为6402m 的羊圈？(2)羊圈的面积能达到6502m 吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．19．“端午节”吃粽子是中国传统习俗，在“端午节”来临前，某超市购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，并规定每盒售价不得少于50元，日销售量不低于350盒．根据以往销售经验发现，当每盒售价定为50元时，日销售量为500盒，每盒售价每提高1元，日销售量减少10盒．设每盒售价为x 元，日销售量为p 盒．(1)当60x =时，p =________；(2)当每盒售价定为多少元时，日销售利润W （元）最大？最大利润是多少？(3)小强说：“当日销售利润最大时，日销售额不是最大”．你认为小强的说法正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，请直接写出正确的结论．20．综合与实践主题：建立二次函数模型解决数字乘积问题．(1)数学活动：下列两个两位数相乘的运算中（两个乘数的十位上的数都是9，个位上的数的和等于10），通过计算可得出其中积最大的算式是___________．9199⨯，9298⨯，…，9892⨯，9991⨯．(2)阅读材料：对于以上问题从二次函数角度有如下解题思路．设两个乘数的积为y ，其中一个乘数的个位上的数为x ，则另一个乘数个位上的数为(10)x -，求出y 与x 的函数关系式，并求出上述算式中的最大算式；(3)问题解决：下列两个三位数相乘的运算中（两个乘数的百位上的数都是9，后两位上的数组成的数的和等于100），猜想其中哪个算式的积最大，并用函数的观点说明理由；901999⨯，902998⨯，…，998902⨯，999901⨯．21．如图平面直角坐标系中，运动员通过助滑道后在点A 处起跳，经空中飞行后落在着陆坡BC 上的点P 处，他在空中飞行的路线可以看作抛物线的一部分．从起跳到着陆的过程中，运动员到地面OB 的竖直距离y (单位：m)与他在水平方向上移动的距离x (单位：m)近似满足二次函数关系2112y x bx c =-++．已知70m,60m OA OC ==，落点P 到OC 的水平距离是30m ，到地面OB 的竖直高度是37.5m ．(1)求y 与x 的函数表达式；(2)进一步研究发现，运动员在空中飞行过程中，其水平方向移动的距离x （m ）与飞行时间t （秒）具备一次函数关系，当他在起跳点腾空时，0,0t x ==；当他在点P 着陆时，飞行时间为5秒．①求x 与t 的函数表达式；②当运动员与着陆坡BC 在竖直方向上的距离达到最大时，求出此时他飞行时间t 的值．22．等腰ABC V 中，AB AC =，120BAC ∠=︒，点P 为平面内一点．(1)如图1，当点P 在边BC 上时，且满足120APC ∠=︒，求BP CP的值；(2)如图2，ABC V 内点P 满足60APC ∠=︒，连接BP ．若3AP =，7PC =，求BP 的长；(3)如图3，点P 为ABC V 内一点，6AC =，直接写出PA PB PC ++的最小值为______．23．如图，抛物线223y x bx c =-++与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，点A 坐标为()1,0-，点B 坐标为(3,0)．(1)求此抛物线的函数解析式．(2)点P 是直线BC 上方抛物线上一个动点，过点P 作x 轴的垂线交直线BC 于点D ，过点P 作y 轴的垂线，垂足为点E ，请探究2PD PE +是否有最大值？若有最大值，求出最大值及此时P 点的坐标；若没有最大值，请说明理由．(3)点M 为该抛物线上的点，当45∠=︒MCB 时，请直接写出所有满足条件的点M 的坐标．。

2021-2022学年广东省广州市海珠区九年级(上)期末物理试卷(附答案详解)

2021-2022学年广东省广州市海珠区九年级（上）期末物理试卷一、单选题（本大题共10小题，共30.0分）1.筒的底部放有硝化棉，手用力下压活塞，硝化棉烧着了，此过程()A. 手对硝化棉做功，硝化棉内能增大B. 手对筒中的空气做功，使空气内能增大C. 活塞对硝化棉做功，硝化棉内能增大D. 活塞对筒中的空气做功，使空气内能增大2.固态、液态和气态是物质常见的三种状态，某晶体通过放热、吸热，在甲、乙、丙三种状态之间变化。

它在丙状态时最容易被压缩；在乙状态时具有流动性。

则()A. 甲状态时，没有固定的形状B. 乙状态是固态C. 丙状态变为乙状态的过程是汽化D. 甲状态变为丙状态的过程要吸热3.下列选项中都能说明在一定条件下，机械能和电能可以相互转化的是()A. “流水带动水轮机转动”和“电能通过电网从西部送到东部”B. “三峡大坝放水发电”和“正常工作的电扇吹出凉风”C. “水果电池点亮小灯泡”和“滚筒洗衣机工作时使水和衣服转动”D. “用饭锅把饭煮熟”和“用充电器给手机电池充电”4.一标准大气压下：M物质的熔化图象如图甲所示；装有冰水混合物的试管浸在正在熔化的M物质中(如图乙所示，不考虑它们与空气的热传递).以下判断正确的是()A. M物质的熔点是−5℃B. M物质的熔化过程持续了约10minC. 图乙中，试管内水的质量会逐渐增加D. 图乙中，冰水混合物的内能会保持不变5.两个小灯泡连接在电路中，无法观察到它们是串联还是并联。

闭合开关时，两灯都正常发光。

以下判断正确的是()A. 若灯两端电压都相等，则两灯肯定是并联B. 若流过灯的电流相等，则两灯肯定是串联C. 若取下一根导线两灯都不亮，则原来两灯肯定是串联D. 若取下一灯，另一灯不亮，则原来两灯肯定是串联6.如图所示，电位器有a、b、c三个接线柱：b接线柱与滑片连接，滑片可绕转轴O旋转；a、c接线柱分别接在弧形电阻丝的一端．老电工把此电位器与“220V，40W”的白炽灯串联后，接在220V的电路中，能调节白炽灯的亮度，以下说法合理的是()A. 将b、c接入电路，滑片在n端时灯正常发光B. 将b、c接入电路，滑片在m端时灯正常发光C. 将a、c接入电路，滑片在n端时灯正常发光D. 将a、c接入电路，滑片在m端时灯正常发光7.关于安全用电，以下观点正确的是()A. 一旦人发生触电，应先马上切断电源再进行抢救B. 对于高压设备，人只要不接触就不会触电C. 空气开关跳闸后，应立即还原恢复供电D. 可以用湿手将插头插在插座上8.如图是探究电流通过导体产生热量的多少与什么因素有关的实验装置，两个透明容器中密封着等量的空气，U形管中液面高度的变化反映密闭空气温度的变化。

2022-2023学年广东省广州市海珠区为明学校九年级(上)期末化学试卷(附答案详解)

2022-2023学年广东省广州市海珠区为明学校九年级（上）期末化学试卷1. 下列变化中，属于物理变化的是( )A. 面粉遇火发生爆炸B. 酒精燃烧C. 用氮气制硝酸D.轮胎爆胎2. 空气是一种宝贵的自然资源。

下列说法正确的是( )A. 氧气约占空气体积的78%B. 氧气能助燃，因此，可作燃料C. 稀有气体化学性质不活泼，不与任何物质发生反应D. 氮气可以用做保护气3. 下列实验现象描述正确的是( )A. 镁条在空气中燃烧，发出耀眼的白光，有白色固体生成B. 红磷在空气中燃烧，产生大量白雾C. 木炭在氧气中燃烧发出白光，产生二氧化碳D. 硫在氧气中燃烧，产生淡蓝色火焰，有刺激性气味的气体生成4. 某种额温枪的红外温度传感器所用材料含有化合物钽酸锂(LiTaO3)。

钽酸锂中锂元素(Li)的化合价为+1价，钽元素(Ta)的化合价为( )A. +3B. +5C. −3D. −55. 实验安全是学习化学的重要保障，下列实验操作符合规范的是( )A. B.C. D.6. 乙醇(C2H5OH)可用作酒精灯的燃料，下列有关乙醇的说法正确的是( )A. 乙醇的相对分子质量为(12×2+1×5+16)B. 乙醇中C、H、O三种元素的质量比为(12×2)：(1×6)：16C. 乙醇中C、H、O三种原子的个数比为2：5：1D. 乙醇中碳元素的质量分数=12×100%12+1+167. 化学用语是学习化学的重要工具。

下列化学用语的描述或书写正确的是( )A. 2S表示2个硫元素B. O3表示3个氧原子C. Mg表示镁离子D. OH−表示氢氧根离子8. 下列物质，属于氧化物的是( )A. KClB. CO2C. HClD. Fe9. 下列有关实验要求，正确的是( )A. 过滤时液面要低于滤纸的边缘B. 闻药品气味要将鼻孔凑到容器口C. 实验剩余药品要放回原试剂瓶D. 实验废液要直接倒入下水道10. “宏观辨识与微观探析”是化学学科的核心素养之一。

2022-2023学年广东省广州市海珠区中山大学附中九年级(上)期中数学试题及答案解析

2022-2023学年广东省广州市海珠区中山大学附中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是( )A. B.C. D.2. 下列图形中，∠B=2∠A的是( )A. B.C. D.3. 已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是( )A. 相交B. 相切C. 相离D. 不能确定4. 如图，将含45°的直角三角板ABC绕着点A顺时针旋转到△ADE处(点C，A，D在一条直线上)，则这次旋转的旋转角为( )A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°5. 下列说法错误的是( )A. 直径是圆中最长的弦B. 长度相等的两条弧是等弧C. 面积相等的两个圆是等圆D. 半径相等的两个半圆是等弧6. 如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上两点，连接AC，BC，AD，CD.若∠CAB=55°，则∠ADC的度数为( )A. 55°B. 45°C. 35°D. 25°7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△DEC，点D恰好落在边AB上．若∠B=20°，则∠BCE的度数为( )A. 20°B. 40°C. 60°D. 80°8. 如图，等边三角形ABC的边长为2，CD⊥AB于D，若以点C为圆心，CD为半径画弧，则图形阴影部分的面积是( )A. √3−1π2B. 2√3−πC. 2√3−4π3D. 2√3−2π39. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为( )A. 56°B. 62°C. 68°D. 78°10. 如图，在平面直角坐标系中，A(0,3)、B(3,0)，以点B为圆心、2为半径的⊙B上有一动点P.连接AP，若点C为AP的中点，连接OC，则OC的最小值为( )A. 1B. 2√2−1C. √2D. 3√2−12二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 正八边形的中心角等于______度．12. 如图AB、AC、BD是圆O的切线，切点分别为P、C、D，若AB=5，BD=2，则AC的长是______．13. 已知二次函数y=x2−3x+m的图象与x轴的一个交点为(1,0)，则与x轴的另一个交点的坐标为______．14. 若圆锥的高为4，底圆半径为3，则这个圆锥的侧面积为______.(用含π的结果表示)15. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(3,2)、(−1,0)，若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则点A′的坐标为______ ．16. 如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=√2，将△ABC绕点A逆时针反向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为______．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。

2019-2020学年广东省广州市海珠区九年级(上)期末化学试卷

2019-2020学年广东省广州市海珠区九年级（上）期末化学试卷一、选择题（共40分）注意：每道选择题有四个选项，其中只有一项符合题意．请用铅笔在答题卡上作答．选选错、不选，多选或涂改不清的均不给分．1. 下列过程中，发生了化学变化的是（）A..从含SiO2的沙子中提炼高纯SiB..酒精挥发C..从潮湿空气中分离出水D.矿石粉碎2. 下列物质的用途主要与其化学性质有关的是（）A.活性炭用作冰箱除味剂B.金刚石用于切割玻璃C.液氧用作火箭助燃剂D.干冰可用作人工降雨3. 下列关于空气的说法中正确的是（）A.空气可用于工业制备氮气和氧气B.英国化学家道尔顿通过实验得出了空气由氧气和氮气组成的结论C.氧气的化学性质比较活泼，属于可燃物D.氮气易溶于水，约占空气体积的78%4. 某同学设计了下列区别各组物质的方案，其中不可行的是（）A.用澄清石灰水来区别CO和CO2B.通过观察来区别氧化铜粉末和二氧化锰粉末C.通过闻气味来区别浓氨水和蒸馏水D.用燃烧的木条来区别N2、O2、空气5. 磷酸钠（化学式为Na3PO4）是重要的食品配料和添加剂。

Na3PO4中磷元素的化合价为（）A.+3B.．−1C..+5D.+46. 下列图示的实验操作中，正确的是（）A.称量固体B.连接仪器C.制取蒸馏水D.倾倒液体7. 下列关于碳和碳的氧化物的说法中，正确的是（）A.自然界里，CO2的循环过程中只发生了物理变化B.金刚石和C60是组成元素相同，但结构不同的两种物质C.CO2、CO和C都具有还原性D.温室效应的形成，会威胁人类的生存环境8. 下列化学用语与含义相符的是（）A.Mg−镁离子B.2K−2个钾元素C.Cl2−氯气分子D.FeCl2−氯化铁9. 下列实验中，颜色变化不符合实验事实的是（）A.在碳酸钠溶液中加入足量盐酸，溶液由无色变为白色B.铁钉放入硫酸铜溶液中，溶液由蓝色变为浅绿色C.在滴加酚酞溶液的蒸馏水中再滴加浓氨水，液体由无色变为红色D.将空气中燃着的硫伸入氧气中，火焰由淡蓝色变为蓝紫色10. 下列物质中，其化学式或所属的物质类别不正确的是（）D.C11. 下列说法正确的是（）A.氯化氢是由氢气和氯气混合而成的B.氯化氢是由氢、氯两种元素组成的C.氯化氢是由一个氢原子和一个氯原子构成的D.一个氯化氢分子是由两个氢元素和一个氯元素组成的12. 下列实验方案，不能达到相应实验目的的是（）A.测定空气中O2含量B.比较空气与人体呼出的气体中CO2含量C.探究MnO2能否加快H2O2的分解D.验证燃烧需要温度达到着火点13. 下列叙述中正确的是（）A.人类利用的能量都是通过化学反应获得的B.化学反应过程中都会发生放热反应C.化学反应伴随着能量变化D.化学反应中只有燃烧才能放出热量14. 下列说法中正确的是（）A.不同元素最本质的区别是相对原子质量不同B.在原子里，质子数等于电子数C.与元素化学性质关系最密切的是原子的核外电子数D.原子核由质子、中子和电子构成15. 如图是元素周期表中某元素的相关信息，从图中不能获得的信息是（）A.该元素的原子序数为7B.该元素是非金属元素C.氮气的化学式为N2 D.该元素的相对原子质量是14.0116. 下列图标中，表示“禁止烟火”的是（）A. B. C. D.17. 某微粒M的结构示意图如图，关于该微粒的说法正确的是（）A.x为7时，M达到相对稳定结构B.M的原子易失电子C.x为8时，M为阴离子D.M为金属元素18. 下列化学方程式中，书写正确的是（）A.Ca(OH)2+CO2=CaCO3+H2OB.4Fe+302 2Fe2O3C.Fe2O3+C=Fe+CO2↑D.H2CO3=H2O+CO2↑19. 下列说法正确的是（）A.物质在空气中加热发生反应后，生成物的总质量必定等于反应物的总质量B.根据化学方程式可知道各反应物和生成物的质量比C.24g镁和32g氧气反应，可生成56g氧化镁D.镁条在空气中燃烧后质量减小，说明该反应不遵守质量守恒定律20. 下列实验中，现象正确且可得到相应结论的是（）二、填空题（共28分）了解物质的性质及其用途，是学习化学的重要内容。

广东省广州市海珠区六中集团2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

广东省广州市海珠区六中集团2023-2024学年九年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．（0，0）B ．(1,0)C ．(1,1)-D ．()0.5,0.59．已知一元二次方程20ax bx c ++=的解是11x =-，23x =，则一元二次方程()()221210a x b x c ++++=的解是（）A ．11x =，23x =B ．11x =，21x =-C ．11x =-，23x =D ．11x =-，23x =-10．把抛物线223y x x =+-在x 轴下方的图象沿x 轴翻折到x 轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新函数图像（如图所示），有下列结论：①图像具有对称性，对称轴是直线=1x -；②当=1x -时，函数有最大值是4；③当31x -<<-或1x >时，函数值随x 值的增大而增大；④函数图像与直线5y =有2个交点，其中，正确结论的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题三、解答题17．解一元二次方程：2410x x -=+．四、问答题18．如图，利用函数243y x x =-+的图象，直接回答：(1)方程2430x x -+=的解是______；(2)不等式2430x x -+<的解集为______；(3)不等式2433x x x -+>+的解集为______．五、作图题19．如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点坐标分别是()1,1A ，()4,1B ，()3,3C ．(1)请画出将ABC 绕原点O 旋转180︒后得到111A B C △；(2)请画出将ABC 绕原点O 顺时针旋转90︒后得到的222A B C △，并写出点2B 的坐标．六、证明题20．已知关于x 的一元二次方程()2210x m x m -+++=．(1)求证：不论m 取任何实数，该方程总有两个实数根；(2)如果该方程有一个根小于0，求m 的取值范围．七、问答题21．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，将ABC 绕着点B 顺时针旋转得到FBE ，点C ，A 的对应点分别为E ，F ，点E 落在BA 上，连接AF ．(1)若20BAC =︒∠，求BAF ∠的度数；(2)若12,5AC BC ==，求AF 的长．八、应用题22．某商家批发一种成本为8元/kg 的水果，销售单价不高于18元/kg ，销售一段时间后发现，每天的销售量kg y （）与销售单价x （元/kg ）满足的函数关系为1003000y x =-+．(1)销售单价定为多少元时，每天获得的利润是10500元？(2)销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大，并求出最大利润．九、解答题23．已知关于x 的一元二次方程()222130x k x k k -++++=（k 为常数）．(1)若方程的两根为菱形相邻两边长，求k 的值(2)是否存在满足条件的常数k ，使该方程的两解等于边长为2的菱形的两对角线长，若存在，求k 的值；若不存在，说明理由．十、计算题24．在平面直角坐标系中，O 为原点，点()0,4A ，点()3,0B ，把ABO 绕点A 逆时针旋转，得AB O ''△，点B ，O 旋转后的对应点为B '，O '，记旋转角为α．(1)如图1，若60α=︒，连接BB '，求BB '的长度；(2)如图2，若120α=︒，求O '的坐标并直接写出B '的坐标；(3)在（2）的条件下，边OB 上的一点P 旋转后的对应点为P '，请直接写出O P AP ''+的最小值和此时点P 的坐标．十一、问答题25．如图，二次函数2y x bx =+的图象与x 轴交于点()4,0A ，顶点为B ．(1)求顶点B的坐标；(2)点E在第二象限的抛物线上，连接BE．设BE交y轴于点D，过点B作BC x 轴，∥．垂足为C，连接CD，AE．求证：CD AE(3)若将线段OA向上平移4个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的线段与二次函数的图象只有一个交点，请直接写出常数a的取值范围．。

广州市海珠区九年级上学期语文第一次月考试卷

广州市海珠区九年级上学期语文第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共2题；共4分)1. （2分） (2016七下·依兰期中) 下面名著中的人物和情节对应不正确的一项（）A . 孙悟空——车迟国斗法（《西游记》）B . 张飞——刮骨疗毒（《三国演义》）C . 林黛玉——焚稿断痴情（《红楼梦》）D . 鲁提辖——拳打镇关西（《水浒传》）2. （2分）(2019·枣庄模拟) 下列表述不正确的一项是（）A . 元代马致远的《天净沙·秋思》和唐代诗人刘禹锡的《秋词》都是表达思乡之情的名作。

B . “社”是土地神，“稷”是谷神，古代文化中，常用社稷作为国家的代称。

这样的代称还有很多，比如：桑梓代指家乡，庙堂代指朝廷，汗青代指史册。

C . “笔落惊风雨，诗成泣鬼神”是杜甫高度评价李白的诗句，李白和杜甫是我国古代诗歌史上的两座高峰，被后人称作“李杜”。

D . 《刘姥姥进贾府》节选自《红楼梦》第六回，作者曹雪芹，名沾，字梦阮，号雪芹，又号芹溪、芹圃，清代著名文学家。

二、书写 (共1题；共4分)3. （4分）(2016·萝岗模拟) 根据下面句子中拼音写出正确的词语。

①在我们头脑中不知不觉地gēnshēndìgù________。

②原来香菱苦志学诗，jīngxuèchéngjù________ ，日间做不出，忽于梦中得了八句。

③便是留守相公自来监押时，也容我们说一句。

你好不知疼痒！只顾chěngbiàn________。

④一百年前的今天，一颗巨星yǔnluò________了。

三、默写 (共1题；共9分)4. （9分） (2017八下·北海期末) 古诗文默写（1）出门东向看，________。

（《十五从军征》）（2） ________，因人常热。

2019-2020学年广东省广州市海珠区九年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年广东省广州市海珠区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．（3分）如图，在ABC ∆中，D 为AB 中点，//DE BC 交AC 于E 点，则ADE ∆与ABC ∆的面积比为( )A ．1:1B ．1:2C ．1:3D ．1:43．（3分）下列关于x 的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是( ) A ．2230x x +-=B ．210x +=C ．24410x x ++=D ．230x x ++=4．（3分）如图，PA ，PB 是O e 的切线，A ，B 为切点，AC 是O e 的直径，15BAC ∠=︒，则P ∠的度数为( )A ．25︒B ．30︒C ．45︒D ．50︒5．（3分）如图，AB 是O e 的一条弦，OD AB ⊥于点C ，交O e 于点D ，连接OA ．若4AB =，1CD =，则O e 的半径为( )A ．5B ．5C ．3D ．526．（3分）要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，设有x 队参加比赛，根据题意，可列方程为( )A ．1(1)152x x -=B ．1(1)152x x +=C ．(1)15x x +=D ．(1)15x x -=7．（3分）下列44⨯的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC ∆相似的三角形所在的网格图形是( )A ．B ．C ．D ．8．（3分）已知二次函数23(1)y x k =++的图象上有三点，1(0.5,)A y ，2(2,)B y ，3(2,)C y -则1y ，2y ，3y 的大小关系为( )A ．123y y y >>B ．321y y y >>C ．213y y y >>D ．231y y y >>9．（3分）二次函数22y x x m =--+，在32x -剟的范围内有最小值3-，则m 的值是( )A ．6-B ．2-C ．2D ．510．（3分）已知：AB 是O e 的直径，AD ，BC 是O e 的切线，P 是O e 上一动点，若10AD =，4OA =，16BC =，则PCD ∆的面积的最小值是( )A ．36B ．32C ．24D ．10.4二、填空题（每题3分；共18分）11．（3分）如图，点A ，B ，C 在O e 上，72AOB ∠=︒，则ACB ∠等于．12．（3分）抛物线223y x x =++的顶点坐标是．13．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，以原点为位似中心线段CD 与线段AB 是位似图形，若(2,3)C ，(3,1)D ，(4,6)A ，则B 的坐标为．14．（3分）如图，已知圆锥的母线长为2，高所在直线与母线的夹角为30︒，则圆锥的全面积．15．（3分）如图，ODC ∆是由OAB ∆绕点O 顺时针旋转40︒后得到的图形，若点D 恰好落在AB 上，且105AOC ∠=︒，则C ∠的度数是．16．（3分）二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的部分图象如图，图象过点(1,0)-，对称轴为直线2x =，下列结论：①40a b +=；②93a c b +>；③8720a b c ++>；④当1x >-时，y 的值随x 值的增大而增大．其中正确的结论有（填序号）三、解答题（9大题；共102分） 17．（10分）解下列一元二次方程：（1）2650x x ++= （2）216(1)25x +=18．（10分）如图，ABC ∆在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为(1,5)A -，(4,2)B -，(2,2)C -．（1）将ABC ∆绕点O 逆时针旋转90︒后，得到△111A B C ，请画出△111A B C ；（2）求旋转过程中点B 经过的路径长（结果保留)π19．（10分）如图，在矩形ABCD 中，4AB =，6BC =，M 是BC 的中点，DE AM ⊥于点E ．（1）求证：ADE MAB ∆∆∽；（2）求DE 的长．20．（10分）已知关于x 的一元二次方程26(21)0x x m +++=有实数根．（1）求m 的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为1x ，2x ，且121228x x x x --…，求m 的取值范围． 21．（10分）如图，已知在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，AD 是BAC ∠的平分线．（1）作一个O e 使它经过A 、D 两点，且圆心O 在AB 边上；（不写作法，保留作图痕迹）．（2）判断直线BC 与O e 的位置关系，并说明理由．22．（12分）如图，在一个Rt EFG ∆的内部作一个矩形ABCD ，其中点A 和点D 分别在两直角边上，BC 在斜边上，30EF cm =，40FG cm =，设AB xcm =．（1）试用含x 的代数式表示AD ；（2）设矩形ABCD 的面积为s ，当x 为何值时，s 的值最大，最大值是多少？23．（12分）如图，Rt ACB ∆中，以BC 边上一点O 为圆心作圆，O e 与边AC 、AB 分别切于点C 、D ，O e 与BC 另一交点为E ．（1）求证：BD AB OB BC =g g ；（2）若O e 的半径为5，203AC =，求BD 的长．24．（14分）已知：抛物线23(1)26(0)y ax a x a a =--+->．（1）求证：抛物线与x 轴有两个交点．（2）设抛物线与x 轴的两个交点的横坐标分别为1x ，2x （其中12)x x >．若t 是关于a 的函数、且21t ax x =-，求这个函数的表达式；（3）若1a =，将抛物线向上平移一个单位后与x 轴交于点A 、B ．平移后如图所示，过A 作直线AC ，分别交y 的正半轴于点P 和抛物线于点C ，且1OP =．M 是线段AC 上一动点，求2MB MC +的最小值．25．（14分）在平面直角坐标系中，已知矩形OABC 中的点(0,4)A ，抛物线21y ax bx c =++经过原点O 和点C ，并且有最低点(2,1)G -点E ，F 分别在线段OC ，BC 上，且516AEF OABC S S ∆=矩形，1CF =，直线BE 的解析式为2y kx b =+，其图象与抛物线在x 轴下方的图象交于点D ．（1）求抛物线的解析式；（2）当120y y <<时，求x 的取值范围；（3）在线段BD 上是否存在点M ，使得14DMC EAF ∠=∠，若存在，请求出点M 的坐标，若不存在，请说明理由．2019-2020学年广东省广州市海珠区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；B 、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；C 、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误．故选：B ．2．（3分）如图，在ABC ∆中，D 为AB 中点，//DE BC 交AC 于E 点，则ADE ∆与ABC ∆的面积比为( )A ．1:1B ．1:2C ．1:3D ．1:4【解答】解：//DE BC Q ，ADE ABC ∴∆∆∽，D Q 是边AB 的中点， :1:2AD AB ∴=，∴21()4ADE ABC S AD S AB ∆∆==．故选：D ．3．（3分）下列关于x 的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是( ) A ．2230x x +-=B ．210x +=C ．24410x x ++=D ．230x x ++=【解答】解：A ．此方程的△2241(3)160=-⨯⨯-=>，方程有两个不相等的实数根，不符合题意；B ．此方程的△2041140=-⨯⨯=-<，方程没有实数根，不符合题意；C ．此方程的△244410=-⨯⨯=，方程有两个相等的实数根，符合题意；D ．此方程的△21413110=-⨯⨯=-<，方程没有实数根，不符合题意；故选：C ．4．（3分）如图，PA ，PB 是O e 的切线，A ，B 为切点，AC 是O e 的直径，15BAC ∠=︒，则P ∠的度数为( )A ．25︒B ．30︒C ．45︒D ．50︒【解答】解：AC Q 是O e 的直径，PA 是O e 的切线，90CAP ∴∠=︒，75PAB CAP BAC ∴∠=∠-∠=︒，PA Q ，PB 是O e 的切线， PA PB ∴=，75PBA PAB ∴∠=∠=︒， 180757530P ∴∠=︒-︒-︒=︒，故选：B ．5．（3分）如图，AB 是O e 的一条弦，OD AB ⊥于点C ，交O e 于点D ，连接OA ．若4AB =，1CD =，则O e 的半径为( )A ．5B 5C ．3D ．52【解答】解：设O e 的半径为r ，则OA r =，1OC r =-，OD AB ⊥Q ，4AB =，122AC AB ∴==，在Rt ACO ∆中，222OA AC OC =+，2222(1)r r ∴=+-，52r =，故选：D ．6．（3分）要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，设有x 队参加比赛，根据题意，可列方程为( )A ．1(1)152x x -=B ．1(1)152x x +=C ．(1)15x x +=D ．(1)15x x -=【解答】解：设邀请x 个队，每个队都要赛(1)x -场，但两队之间只有一场比赛，由题意得，1(1)152x x -=，故选：A ．7．（3分）下列44⨯的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC ∆相似的三角形所在的网格图形是( )A ．B ．C ．D ．【解答】解：根据勾股定理，222222AB =+=22112BC + 221310AC =+所以ABC ∆222101:25=A 、三角形的三边分别为2，221310+=，223332+，三边之比为21032253，故A 选项错误；B 、三角形的三边分别为2，422245+=2:4:251:25，故B 选项正确；C 、三角形的三边分别为2，3=2，故C 选项错误；D =44，故D选项错误．故选：B ．8．（3分）已知二次函数23(1)y x k =++的图象上有三点，1(0.5,)A y ，2(2,)B y ，3(2,)C y -则1y ，2y ，3y 的大小关系为( )A ．123y y y >>B ．321y y y >>C ．213y y y >>D ．231y y y >>【解答】解：由23(1)y x k =++可知，函数对称轴为1x =-，图象开口向上，在对称轴的右侧，y 随x 的增大而增大，根据二次函数图象的对称性可知，C 的对称点为(0,0)，00.52<<Q ，213y y y ∴>>；故选：C ．9．（3分）二次函数22y x x m =--+，在32x -剟的范围内有最小值3-，则m 的值是( )A ．6-B ．2-C ．2D ．5【解答】解：把二次函数22y x x m =--+转化成顶点坐标式为2(1)1y x m =-+++，又知二次函数的开口向下，对称轴为1x =-，故当2x =时，二次函数有最小值为3-，故913m -++=-，故5m =．故选：D ．10．（3分）已知：AB 是O e 的直径，AD ，BC 是O e 的切线，P 是O e 上一动点，若10AD =，4OA =，16BC =，则PCD ∆的面积的最小值是( )A ．36B ．32C ．24D ．10.4【解答】解：如图，过D 作DE BC ⊥，交BC 于点E ，10AD =Q ，4OA =，16BC =， 6CE ∴=，又8DE AB ==，10CD ∴=，当点P 到CD 的距离最小时，PCD ∆面积有最小值，过P 作O e 的切线，交AD 、BC 于点M 、N ，当//MN CD 时，过N 作NF CD ⊥，可知此时P 到CD 的距离最小，AD Q 、BC 为O e 的切线， //AD BC ∴，∴四边形CDMN 为平行四边形，CN MD ∴=，10MN CD ==，设DM CN x ==，则10AM x =-，MN Q 为O e 的切线， 10MP AM x ∴==-， PN BN x ∴==， 2BC x ∴=， 8x ∴=，即4CN =，在DEC ∆和NFC ∆中DEC NFC ∠=∠Q ，C C ∠=∠， DEC NFC ∴∆∆∽，∴DE CD NF NC =，即8108NF =，解得325NF =，此时11321032225PCD PCD S S PQ CD ∆∆∴==⨯⨯=g ．故选：B ．二、填空题（每题3分；共18分）11．（3分）如图，点A ，B ，C 在O e 上，72AOB ∠=︒，则ACB ∠等于 36︒ ．【解答】解：AOB ∠Q 与ACB ∠都对¶AB ，72AOB ∠=︒，1362ACB AOB ∴∠=∠=︒，故答案为：36︒12．（3分）抛物线223y x x =++的顶点坐标是 (1,2)- ．【解答】解：222232113(1)2y x x x x x =++=++-+=++Q ，∴抛物线223y x x =++的顶点坐标是(1,2)-．故答案为：(1,2)-．13．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，以原点为位似中心线段CD 与线段AB 是位似图形，若(2,3)C ，(3,1)D ，(4,6)A ，则B 的坐标为 (6,2) ．【解答】解：Q 以原点为位似中心线段CD 与线段AB 是位似图形，(2,3)C ，(4,6)A ， (3,1)D ∴的对应点B 的坐标为：(6,2)．故答案为：(6,2)．14．（3分）如图，已知圆锥的母线长为2，高所在直线与母线的夹角为30︒，则圆锥的全面积 3π ．【解答】解：AO BC ⊥Q ，30BAO ∠=︒，112OB AB ∴==， ∴圆锥的侧面积121222ππ=⨯⨯⨯=，底面积为π， ∴全面积为3π．故答案为：3π．15．（3分）如图，ODC ∆是由OAB ∆绕点O 顺时针旋转40︒后得到的图形，若点D 恰好落在AB 上，且105AOC ∠=︒，则C ∠的度数是 45︒ ．【解答】解：AOC ∠Q 的度数为105︒，由旋转可得40AOD BOC ∠=∠=︒，1054065AOB ∴∠=︒-︒=︒， AOD ∆Q 中，AO DO =，1(18040)702A ∴∠=︒-︒=︒，ABO ∴∆中，180706545B ∠=︒-︒-︒=︒，由旋转可得，45C B ∠=∠=︒，故答案为：45︒．16．（3分）二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的部分图象如图，图象过点(1,0)-，对称轴为直线2x =，下列结论：①40a b +=；②93a c b +>；③8720a b c ++>；④当1x >-时，y 的值随x 值的增大而增大．其中正确的结论有 ①③ （填序号）【解答】解：Q 抛物线的对称轴为直线22bx a=-=， 40b a ∴=->，即40a b +=，所以①正确； 3x =-Q 时，0y <，930a b c ∴-+<，即93a c b +<，所以②错误；Q 抛物线与x 轴的一个交点为(1,0)-，1x ∴=-时，0a b c -+=， 40a a c ∴++=， 5c a ∴=-，8728281030a b c a a a a ∴++=--=-，而0a <，8720a b c ∴++>，所以③正确；Q 抛物线的对称轴为直线2x =，∴当2x <时，函数值随x 增大而增大，所以④错误．故答案为①③．三、解答题（9大题；共102分） 17．（10分）解下列一元二次方程：（1）2650x x ++= （2）216(1)25x +=【解答】解：（1）1a =Q ，6b =，5c =，∴△26415160=-⨯⨯=>，则616x -± 11x ∴=-，25x =-；（2）Q 225(1)16x +=， ∴514x +=±， ∴514x +=，514x +=-， ∴114x =，294x =-．18．（10分）如图，ABC ∆在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为(1,5)A -，(4,2)B -，(2,2)C -．（1）将ABC ∆绕点O 逆时针旋转90︒后，得到△111A B C ，请画出△111A B C ；（2）求旋转过程中点B 经过的路径长（结果保留)π【解答】解：（1）如图所示，△111A B C 为所求作．（2）Q 224225OB =+=，∴旋转过程中点B 90255ππ=g g ．19．（10分）如图，在矩形ABCD 中，4AB =，6BC =，M 是BC 的中点，DE AM ⊥于点E ．（1）求证：ADE MAB ∆∆∽；（2）求DE 的长．【解答】（1）证明：Q 四边形ABCD 是矩形，//AD BC ∴， DAE AMB ∴∠=∠，又90DEA B ∠=∠=︒Q ，DAE AMB ∴∆∆∽；（2）由（1）知DAE AMB ∆∆∽，::DE AD AB AM ∴=，M Q 是边BC 的中点，6BC =，3BM ∴=，又4AB =Q ，90B ∠=︒，5AM ∴=， :64:5DE ∴=，245DE ∴=． 20．（10分）已知关于x 的一元二次方程26(21)0x x m +++=有实数根．（1）求m 的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为1x ，2x ，且121228x x x x --…，求m 的取值范围．【解答】解：（1）Q 方程有实数根，∴△364(21)36843280m m m =-+=--=-…，解得：4m …．故m 的取值范围是4m …；（2）1x Q ，2x 是方程26(21)0x x m +++=的两个实数根， 126x x ∴+=-，1221x x m =+g ， 121228x x x x --Q …，2(21)68m ∴++…，解得0m …，由（1）可得4m …， m ∴的取值范围是04m 剟．21．（10分）如图，已知在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，AD 是BAC ∠的平分线．（1）作一个O e 使它经过A 、D 两点，且圆心O 在AB 边上；（不写作法，保留作图痕迹）．（2）判断直线BC 与O e 的位置关系，并说明理由．【解答】解：（1）如图所示：（需保留线段AD 中垂线的痕迹）．（2）直线BC 与O e 相切．理由如下：连结OD ，OA OD =Q ，OAD ODA ∴∠=∠．AD Q 平分BAC ∠，OAD DAC ∴∠=∠． ODA DAC ∴∠=∠． //OD AC ∴． 90C ∠=︒Q ， 90ODB ∴∠=︒，即OD BC ⊥．BC ∴为O e 的切线．22．（12分）如图，在一个Rt EFG ∆的内部作一个矩形ABCD ，其中点A 和点D 分别在两直角边上，BC 在斜边上，30EF cm =，40FG cm =，设AB xcm =．（1）试用含x 的代数式表示AD ；（2）设矩形ABCD 的面积为s ，当x 为何值时，s 的值最大，最大值是多少？【解答】解：（1）过点F 作FN EG ⊥于N ，交AD 于点M ，如图所示：EFG ∆Q 是直角三角形，2222304050()EG EF FG cm ∴=+=+，Q1122EF FG FN EG =g g ， 304024()50EF FG FN cm EG ⨯∴===g ， Q 四边形ABCD 是矩形，//AD BC ∴，~AFD GFE ∴∆∆，AB MN xcm ==，则(24)FM x cm =-，∴AD FM EG FN =，即：245024AD x-=，解得：255012AD x =-；（2）由（1）得：255012AD x =-， 22525(50)(12)3001212s AB AD x x x ==-=--+g g ，12x ∴=时，s 的值最大，2300s cm =最大．23．（12分）如图，Rt ACB ∆中，以BC 边上一点O 为圆心作圆，O e 与边AC 、AB 分别切于点C 、D ，O e 与BC 另一交点为E ．（1）求证：BD AB OB BC =g g ；（2）若O e 的半径为5，203AC =，求BD 的长．【解答】（1）证明：连接DO ，如图所示． Q ，O e 与边AC 、AB 分别切于点C 、D ，90ODB ACB ∴∠=︒=∠．又B B ∠=∠Q ，BDO BCA ∴∆∆∽，∴BD BOBC BA=， BD AB OB BC ∴=g g ．（2）解：设BD x =，则22225BO BD OD x =++2255BC BO OC x =+=+．BDO BCA ∆∆Q ∽，∴BD BCOD AC=，即225553x x ++=整理，得：271200x x -=，解得：11207x =，20x =（舍去，不合题意），经检验，1207x =是原方程的解，且符合题意， BD ∴的长为1207．24．（14分）已知：抛物线23(1)26(0)y ax a x a a =--+->．（1）求证：抛物线与x 轴有两个交点．（2）设抛物线与x 轴的两个交点的横坐标分别为1x ，2x （其中12)x x >．若t 是关于a 的函数、且21t ax x =-，求这个函数的表达式；（3）若1a =，将抛物线向上平移一个单位后与x 轴交于点A 、B ．平移后如图所示，过A 作直线AC ，分别交y 的正半轴于点P 和抛物线于点C ，且1OP =．M 是线段AC 上一动点，求2MB MC +的最小值．【解答】（1）证明：△22224[3(1)]4(26)69(3)b ab a a a a a a =-=----=++=+，0a >Q ，2(3)0a ∴+>，∴抛物线与x 轴有两个交点；（2）解：令0y =，则23(1)260ax a x a --+-=，∴3(1)(3)22a a x a-±+==或31a -，0a >Q ，∴311a-<且12x x >， 12x ∴=，231x a=-， ∴213(1)2t ax x a a =-=--，5t a ∴=-；（3）解：当1a =时，则24y x =-，向上平移一个单位得23y x =-，令0y =，则230x -=，得x =，∴(A，B ，1OP =Q ，∴直线:1AC y x =+，联立：213y y x ⎧=+⎪⎨⎪=-⎩，解得，110x y ⎧=⎪⎨=⎪⎩2273x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即(A，7)3C ，AO ∴= 在Rt AOP ∆中，2AP =，过C 作CN y ⊥轴，过M 作MG CN ⊥于G ，过C 作CH x ⊥轴于H ， //CN x Q 轴，GCM PAO ∴∠=∠，又90AOP CGM ∠=∠=︒Q ，AOP CGM ∴∆∆∽， ∴12OP GM AP CM ==， ∴122()2()2MB MC MB MC MB GM +=+=+， B Q 到CN 最小距离为CH ，MB GM ∴+的最小值为CH 的长度73， 2MB MC ∴+的最小值为143．25．（14分）在平面直角坐标系中，已知矩形OABC 中的点(0,4)A ，抛物线21y ax bx c =++经过原点O 和点C ，并且有最低点(2,1)G -点E ，F 分别在线段OC ，BC 上，且516AEF OABC S S ∆=矩形，1CF =，直线BE 的解析式为2y kx b =+，其图象与抛物线在x 轴下方的图象交于点D ．（1）求抛物线的解析式；（2）当120y y <<时，求x 的取值范围；（3）在线段BD 上是否存在点M ，使得14DMC EAF ∠=∠，若存在，请求出点M 的坐标，若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）设抛物线的解析式为2()y a x h k =-+，由题意可得2h =，1k =-且抛物线经过原点，20(02)1a ∴=--，解得14a =， ∴抛物线的解析式为21(2)14y x =--；（2）由（1）可知抛物线的对称轴为2x =，点O 与点C 关于2x =对称， (4,0)C ∴，4OC =，(0,4)A Q ，1CF =，4OA ∴=，16OABC S OA OC =⋅=矩形，(4,1)F ， Q 516AEF OABC S S ∆=矩形， 5AEF S ∆∴=，如图1，过点F 作//FH OC ，与AE 交于点H ， ∴1542AEF S FH ∆==⨯⨯， ∴52FH =，3(,1)2H ，设直线AH 的解析式为14y k x =+， ∴13142k =+， 12k ∴=-，∴直线AH 的解析式为24y x =-+，当0y =时，求得2x =， (2,0)E ∴，而(4,4)B ，∴直线2:24BE y x =-，Q 点D 在直线BE 上，故(,24)D x x -同时也满足抛物线，故2124(2)14x x -=--，解得：16x =-，264x =+（舍去），∴(6D --，当210y y >>时，从图象可得直线在抛物线的上方且都在x 轴的下方才满足条件，对应x 的取值范围为62x -<；（3）(2,0)E Q ，(4,1)F ，(0,4)A ，∴AE 5AF =，EF = 222AE EF AF ∴+=，而矩形OABC ，90AEF ∴∠=︒，90ABC ∠=︒， 180AEF ABC ∴∠+∠=︒，∴点A ，B ，F ，E 四点共圆， EAF EBC ∴∠=∠如图2，作BC 得垂直平分线交直线EB 于点N ，连接NC ，则NB NC =，NBC NCB ∠=∠， 2ENC EBC ∴∠=∠，设(N N x ，2)，则224N x =-，解得3N x =， (3,2)N ∴，作NC 的垂直平分线交直线BD 于点(,24)M n n -，(4,4)B ，(4,0)C ，∴MC =，MN = 则MN MC =，MNC MCN ∴∠=∠，244DMC MNC EBC EAF ∴∠=∠=∠=∠，∴= 解得：136n =， ∴131(,)63M ，综上所述，点M 的坐标为131(,)63M ．。

2023-2024学年广东省广州市海珠区九年级(上)期末数学试卷及答案解析

2023-2024学年广东省广州市海珠区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）若x1、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣4＝0的两个根，则x1+x2的值是（）A．2B．﹣2C．﹣4D．43．（3分）关于二次函数y＝﹣x2+6，下列说法正确的是（）A．开口向上B．对称轴是y轴C．有最小值D．当x＜0时，函数y随x的增大而减小4．（3分）如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE＝2OB，则△ABC 与△DEF的面积之比是（）A．1：2B．1：4C．1：3D．1：95．（3分）用配方法解方程x2﹣4x﹣1＝0，方程应变形为（）A．（x+2）2＝3B．（x+2）2＝5C．（x﹣2）2＝3D．（x﹣2）2＝5 6．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，AB＝10，以点C为圆心，BC为半径作⊙C，则点A与⊙C的位置关系是（）A．点A在⊙C内B．点A在⊙C上C．点A在⊙C外D．无法确定7．（3分）如图，在高3米，宽5米的矩形墙面上有一块长方形装饰板（图中阴影部分），装饰板的上面和左右两边都留有宽度相同为x米的空白墙面．若矩形装饰板的面积为4.5平方米，则以下方程正确的是（）A．（3﹣x）（5﹣x）＝4.5B．（3﹣x）（5﹣2x）＝4.5C．（3﹣2x）（5﹣x）＝4.5D．（3﹣2x）（5﹣2x）＝4.58．（3分）把如图的五角星绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度可能是（）A．36°B．72°C．90°D．108°9．（3分）如图，Rt△ABC的内切圆分别与AB、BC相切于D点、E点，若BD＝1，AD＝4，则CE＝（）A．B．C．D．10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是AD边上的动点，点M是点A 关于直线BE的对称点，连接MD，则MD的最小值是（）A．6B．5C．4D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为⊙O直径，若∠AOB＝50°，那么∠C ＝．12．（3分）如图，在直径为10cm的⊙O中，AB＝8cm，弦OC⊥AB于点C，则OC等于_____cm．13．（3分）若a是一元二次方程x2﹣2x﹣1012＝0的一根，则4a﹣2a2的值为．14．（3分）已知圆锥的侧面积为20π，底面半径为4，则圆锥的高是．15．（3分）一个同学想测量学校旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为0.5米，同时测量旗杆AD的影长时由于影子不全落在地面上，他测得地面上的影长AB为5米，留在墙上的影高BC为2米，通过计算他得出旗杆AD的高度是_____米．16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝12，AC＝6，点D在AB边上，且AD＝3，点E在直角边上，直线DE把Rt△ABC分成两部分，若其中一部分与原Rt△ABC 相似，则∠ADE＝．三、解答题（本大题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．（6分）解方程：（1）（x﹣2）2＝9；（2）x（x+2）＝3（x+2）．18．（6分）利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图．（1）画出△A1B1C1，使它与△ABC是关于原点O的中心对称；（2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB2C2．19．（6分）二次函数y＝x2+bx+c的图象如图所示，其中图象与x轴交于点A和点B．（1）求此二次函数的解析式；（2）直接写出不等式x2+bx+c＞0的解集．20．（6分）已知关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣4＝0有两个不等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若方程有一个根为2，求方程的另一根．21．（6分）如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC与⊙O相交于点D．（1）求证：△CBD∽△CAB；（2）若CD＝2，AD＝6，求CB的长度．22．（8分）某店销售一种环保建筑涂料，当每桶售价为300元时，月销售量为60桶，该店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当该涂料每桶售价每下降5元时，月销售量就会增加10桶，每售出1桶涂料共需支付厂家及其他费用200元．（1）当每桶售价是280元时，求此时该店的月销售量为多少桶？（2）求每桶降价多少元时，该店能获得最大月利润？最大月利润为多少元？23．（10分）如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D是的中点，连接AC，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．延长ED交AB的延长线于点F，且AB＝BF．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）设DE＝x，AE＝y，求y与x的数量关系式．24．（12分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别取BC、AC的中点并且同时将这两个中点绕点C按顺时针方向旋转依次得到点D、E，记旋转角为a（0°＜a＜90°），连接AE、CD、BD，如图所示．（1）当BC＝AC时，求证：∠DBC＝∠EAC；（2）若BC＝AC＝4，当B，D，E三点共线时，求线段BE的长；（3）当∠ABC＝30°时，延长BD交AE于点H，连接CH，探究线段BH，AH，CH之间的数量关系并说明理由．25．（12分）已知二次函数，顶点为P，且二次函数的图象恒过两定点A、B（点A在点B的左侧）．（1）当m＝﹣1时，求该二次函数的顶点坐标；（2）在（1）的条件下，二次函数y1的图象上是否存在一点D，使得∠ADB＝90°，若存在，求出点D的横坐标；若不存在，请说明理由；（3）将点P先沿水平方向平移m个单位，再向下移动（|4m|+5）个单位得到P'，若二次函数经过点P'（h，k），在二次函数y2的图象上存在点Q，使得QA+QB 的最小值为4，求m的取值范围．2023-2024学年广东省广州市海珠区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．【解答】解：选项B、C、D都能找到一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．选项A不能找到一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形．故选：A．【点评】本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．2．【分析】直接根据根与系数的关系求解．【解答】解：根据根与系数的关系得x1+x2＝﹣＝2．故选：A．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2＝﹣，x1•x2＝．3．【分析】根据二次函数的性质逐一分析即可．【解答】解：∵二次函数y＝﹣x2+6，∴由a＝﹣1可知开口向下，对称轴为y轴，顶点为（0，6），∴函数有最大值6，当x＜0时，函数y随x的增大而增大，故选项B正确，故选：B．【点评】本题考查二次函数的性质，熟知二次函数的性质是关键．4．【分析】根据位似图形的概念得到△ABC∽△DEF，BC∥EF，得出△OBC∽△OEF，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算得到答案．【解答】解：∵△ABC与△DEF位似，∴△ABC∽△DEF，BC∥EF，∴△OBC∽△OEF，∴＝＝，∴△ABC与△DEF的面积之比为1：4，故选：B．【点评】本题考查的是位似变换的概念、相似三角形的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．5．【分析】常数项移到方程的右边后，两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式即可得．【解答】解：∵x2﹣4x＝1，∴x2﹣4x+4＝1+4，即（x﹣2）2＝5，故选：D．【点评】本题主要考查配方法解一元二次方程的能力，熟练掌握完全平方公式和配方法的基本步骤是解题的关键．6．【分析】若⊙O的半径为r，一点P和圆心O的距离为d，当d＝r时，点P在⊙O上；当d＜r时，点P在⊙O内；当d＞r时，点P在⊙O外．求出半径BC，与AC进行比较即可判断．【解答】解：∵∠ACB＝90°，AC＝5，AB＝10，∴BC＝＝5，∵AC＝5＜5，∴点A在⊙C内，故选：A．【点评】本题考查点与圆的位置关系，熟知与圆的位置关系有3种．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有：点P在圆外⇔d＞r；点P在圆上⇔d＝r；点P在圆内⇔d＜r是解题的关键．7．【分析】根据长方形装饰板的面积为4.5平方米，列一元二次方程即可．【解答】解：根据题意，得（5﹣2x）（3﹣x）＝4.5，故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，理解题意是解题的关键．8．【分析】根据这个图形可以分成几个全等的部分，即可计算出旋转的角度．【解答】解：五角星可以被中心发出的射线分成5个全等的部分，因而旋转的角度是360°÷5＝72°，故选：B．【点评】此题主要考查了旋转对称图形的性质，能够根据图形的特点观察得到一个图形可以看作几个全等的部分．9．【分析】设⊙O与AC相切于点F，连接OD、OE、OF，由切线的性质得OD⊥AB，OE ⊥BC，OF⊥AC，可证明四边形OEBD是正方形，则BE＝BD＝OD＝OE＝OF＝1，而CF＝CE，AF＝AD＝4，则AB＝5，BC＝CE+1，AC＝CF+4＝CE+4，所以×5×1+，求得CE＝，于是得到问题（CE+1）×1+（CE+4）×1＝×5（CE+1）＝S△ABC的答案．【解答】解：设⊙O与AC相切于点F，连接OD、OE、OF，∵Rt△ABC的内切圆分别与AB、BC相切于D点、E点，∴OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，CF＝CE，∴∠ODB＝∠OEB＝∠EBD＝90°，∴四边形OEBD是矩形，∵OD＝OE，∴四边形OEBD是正方形，∵BD＝1，AD＝4，∴BE＝BD＝OD＝OE＝OF＝1，AF＝AD＝4，AB＝BD+AD＝1+4＝5，∴BC＝CE+1，AC＝CF+4＝CE+4，+S△BOC+S△AOC＝S△ABC，∠ABC＝90°，∵S△AOB∴×5×1+（CE+1）×1+（CE+4）×1＝×5（CE+1），解得CE＝，故选：D．【点评】此题重点考查三角形的内切圆的定义、切线的性质、切线长定理、正方形的判定、根据面积等式求线段的长度等知识与方法，正确地作出所需要的辅助线是解题的关键．10．【分析】连接BD，以点B为圆心，BA为半径作圆，交BD于点M，则M即为所求．【解答】解：连接BD，以点B为圆心，BA为半径作圆，交BD于点M，∵四边形ABCD为矩形，∴∠A＝90°，∴BD＝＝10，∵点A和点M关于BE对称，∴AB＝BM＝6，∴DM＝BD﹣BM＝10﹣6＝4．故DM的最小值为4．故选：C．【点评】本题考查了矩形的性质和轴对称的性质，解题的关键是确定点M的位置．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．【分析】根据圆周角定理解答即可．【解答】解：由圆周角定理得：∠C＝∠AOB＝×50°＝25°，故答案为：25°．【点评】本题考查的是三角形的外接圆与外心，熟记圆周角定理是解题的关键．12．【分析】根据垂径定理可知AC的长，再根据勾股定理即可求出OC的长．【解答】解：连接OA，如图：∵AB＝8cm，OC⊥AB，∴AC＝AB＝4cm，∵直径为10cm，∴AC＝10×＝5（cm），在Rt△OAC中，OC＝＝3（cm），故答案为：3．【点评】本题考查的是垂径定理、勾股定理，熟练掌握垂径定理，构造出直角三角形是解答此题的关键．13．【分析】把x＝a代入方程，求出2a﹣a2＝﹣1012，可得结论．【解答】解：∵a是一元二次方程x2﹣2x﹣1012＝0的一根，∴a2﹣2a﹣1012＝0，∴2a﹣a2＝﹣1012，∴4a﹣2a2＝﹣2024．【点评】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是理解方程解的定义．14．【分析】根据扇形面积公式求出母线长，根据勾股定理求出圆锥的高．【解答】解：设圆锥的母线长为R，则×2π×4×R＝20π，解得：R＝5，由勾股定理得：圆锥的高为：＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了圆锥的计算，圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．15．【分析】过C作CE⊥AD于E，连接CD，首先证明四边形ABCE为矩形，可得BC＝AE ＝2，设AD＝x，列比例式解答即可．【解答】解：如图，过C作CE⊥AD于E，∵AD⊥AB，BC⊥AB，∴∠AEC＝∠EAB＝∠CBA＝90°，∴四边形ABCE是矩形，∴AE＝BC＝2m，设AD＝x m，则DE＝（x﹣2）m，∴，解得x＝12，即旗杆AD的高度是12米．故答案为：12．【点评】本题考查相似三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用物长：影长＝定值，构建方程解决问题，属于中考常考题型．16．【分析】首先解Rt△ABC，得出∠B＝30°，∠A＝60°．然后分三种情况进行讨论：①如图1，过D作DE∥BC交AC于E，则△ADE∽△ABC；②如图2，过D作DE∥AC交BC于E，则△BDE∽△BAC；③如图3，过D作DE⊥AB交AC于E，则△ADE∽△ACB，分别求出∠ADE即可．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝12，AC＝6，∴sin B＝＝＝，∴∠B＝30°，∠A＝60°．分三种情况：①如图1，过D作DE∥BC交AC于E，则△ADE∽△ABC，∴∠ADE＝∠B＝30°；②如图2，过D作DE∥AC交BC于E，则△BDE∽△BAC，∴∠ADE＝180°﹣∠A＝120°；③如图3，过D作DE⊥AB交AC于E，则△ADE∽△ACB，∴∠ADE＝∠C＝90°；综上所述，∠ADE＝30°或120°或90°．故答案为：30°或120°或90°．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，解直角三角形，进行分类讨论是解题的关键．三、解答题（本大题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．【分析】（1）两边直接开平方可得答案；（2）先移项，再利用提公因式法将方程的左边因式分解后求解可得．【解答】解：（1）∵（x﹣2）2＝9，∴x﹣2＝±3，解得x1＝5，x2＝﹣1；（2）∵x（x+2）＝3（x+2），∴x（x+2）﹣3（x+2）＝0，则（x+2）（x﹣3）＝0，∴x+2＝0或x﹣3＝0，解得x1＝﹣2，x2＝3．【点评】本题主要考查解一元二次方程，解一元二次方程的常用方法有直接开平方法、公式法、因式分解法，解题的关键是根据方程的特点选择合适、简便的方法求解．18．【分析】（1）利用中心对称变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；（2）利用旋转变换的性质分别作出B，C的对应点B2，C2即可．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△AB2C2即为所求．【点评】本题考查作图﹣旋转变换，解题的关键是掌握旋转变换，中心对称变换的性质．19．【分析】（1）由图可知，二次函数的图象过点A（﹣1，0），B（3，0），利用待定系数法求二次函数解析式即可．（2）结合图象可得答案．【解答】解：（1）由图可知，二次函数的图象过点A（﹣1，0），B（3，0），将A（﹣1，0），B（3，0）代入y＝x2+bx+c，得，解得，∴二次函数的解析式为y＝x2﹣2x﹣3．（2）由图可得，不等式x2+bx+c＞0的解集为x＜﹣1或x＞3．【点评】本题考查二次函数与不等式（组）、待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法求二次函数解析式、二次函数的图象与性质是解答本题的关键．20．【分析】（1）根据不等式组求解即可；（2）求出求出k，再解方程求出另一个根．【解答】解：（1）由题意，∴k＞﹣且k≠0；（2）∵方程有一个根为2，∴4k﹣4﹣4＝0，∴k＝2，∴方程为2x2﹣2x﹣4＝0，即x2﹣x﹣2＝0，∴（x﹣2）（x+1）＝0，∴x﹣2＝0或x+1＝0，∴x＝2或﹣1，∴另一个根为﹣1．【点评】本题考查根与系数关系，根的判别式等知识，解题的关键是转化利用转化的思想解决问题．21．【分析】（1）由AB是⊙O的直径，得∠ADB＝∠BDC＝90°，由切线的性质得BC⊥AB，则∠ABC＝90°，所以∠BDC＝∠ABC，而∠C＝∠C，即可根据“两角分别相等的两个三角形相似”证明△CBD∽△CAB；（2）由CD＝2，AD＝6，得CA＝8，由相似三角形的性质得＝，所以CB＝＝4．【解答】（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠BDC＝90°，∵BC与⊙O相切于点B，∴BC⊥AB，∴∠ABC＝90°，∴∠BDC＝∠ABC，∵∠C＝∠C，∴△CBD∽△CAB．（2）解：∵CD＝2，AD＝6，∴CA＝CD+AD＝2+6＝8，∵△CBD∽△CAB，∴＝，∴CB＝＝＝4，∴CB的长度是4．【点评】此题重点考查直径所对的圆周角等于90°、切线的性质定理、相似三角形的判定与性质等知识，推导出∠BDC＝∠ABC是解题的关键．22．【分析】（1）依据题意，先计算出降价了：300﹣280＝20（元），进而由月销售了增加了×10＝40（桶），再列式计算可以得解；（2）依据题意，设每桶降价了x元，再列出该店这个月的利润w＝[300﹣x﹣200]（60+×10）＝﹣2x2+140x+6000＝﹣2（x﹣35）2+8450，然后根据二次函数的性质进行判断可以得解．【解答】解：（1）由题意，降价了：300﹣280＝20（元），∴月销售了增加了×10＝40（桶）．∴此时该店的月销售量为60+40＝100（桶）．（2）由题意，设每桶降价了x元，∴该店这个月的利润w＝[300﹣x﹣200]（60+×10）＝﹣2x2+140x+6000＝﹣2（x﹣35）2+8450．∴当x＝35时，该店能获得最大月利润，最大月利润为8450元．答：每桶降价35元时，该店能获得最大月利润，最大月利润为8450元．【点评】本题主要考查了二次函数的应用，解题时要能找出相等关系：利润＝销售价﹣成本价．找到关键描述语，找到等量关系准确地列出方程是解决问题的关键．23．【分析】（1）连接OD，AD，利用圆周角定理，同圆的半径相等，等腰三角形的性质，平行线的判定与性质与垂直的定义得到OD⊥DE，利用圆的切线的判定定理解答即可得出结论；（2）利用相似三角形的判定与性质得到分别用x，y的代数式表示出的线段AF，EF的长度，再利用勾股定理解答即可．【解答】（1）证明：连接OD，AD，如图，∵点D是的中点，∴，∴∠CAD＝∠BAD，∵OA＝OD，∴∠CAD＝∠ODA，∴∠CAD＝∠ODA，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∵OD为⊙O的半径，∴DE是⊙O的切线；（2）解：∵AB＝BF，OA＝OB，∴FB＝2OA＝2OB，∴．∵OD∥AE，∴△ODF∽△AEF，∴＝，∴，，∴OD＝y，FD＝3x，∴OA＝OB＝y，EF＝ED+FD＝4x．∴AF＝4OA＝3y．∵AE2+EF2＝AF2，∴y2+（4x）2＝（3y）2，∴y2＝2x2，∵x＞0，y＞0，∴y＝x．【点评】本题主要考查了圆的有关性质，圆周角定理，平行线的判定与性质，直角三角形的性质，勾股定理．相似三角形的判定与性质，连接经过切点的半径是解决此类问题常添加的辅助线和解题的关键．24．【分析】（1）先证∠C＝∠DCE＝90°，再证∠ACE＝∠BCD，从而证明△BCD≌△ACE 即可；（2）由题意可知，CD＝CE＝BC＝2，∠DCE＝∠ACB＝90°，CF⊥BE，进而根据勾股定理得DE＝＝2，再根据三线合一及直角三角形的性质可得DF＝EF＝CF＝，最后利用勾股定理即可得解；（3）过点C作CG⊥CH交BH于点G，证△BCD∽△ACE，得∠CBG＝∠CAH，又∠BCG＝∠ACH，得证△BCG∽△ACH，得BG＝AH，最后证△ACB∽△HCG，得∠HGC ＝∠ABC＝30°，利用直角三角形的性质即可得解．【解答】（1）证明：在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC、AC的中点同时绕点C按顺时针方向旋转依次得到点D、E，∴∠DCE＝90°，又∵BC＝AC，∴CD＝CE，∵∠ACE＝∠DCE﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∴∠ACE＝∠BCD，在△BCD和△ACE中，，∴△BCD≌△ACE（SAS），∴∠DBC＝∠EAC；（2）解：当旋转角为α（0°＜α＜90°），B、D、E三点共线时，如图，过点C作BE 的垂线交BE于F，由题意可知，CD＝CE＝BC＝2，∠DCE＝∠ACB＝90°，CF⊥BE，∴DE＝＝2，DF＝EF，∵CF⊥BE，∴DF＝EF＝CF＝，∴在Rt△BFC中，BF＝，∴BE＝BF+EF＝+；（3）解：BH＝AH+2CH，理由如下：过点C作CG⊥CH交BH于点G，∴∠ACB＝∠GCH＝90°，∠BCG＝∠ACB﹣∠ACG，∠ACH＝∠GCH﹣∠ACG，∴∠BCG＝∠ACH，分别取BC、AC的中点并且同时将这两个中点绕点C按顺时针方向旋转依次得到点D、E，记旋转角为α（0°＜α＜90°），∴∠BCD＝∠ACE，CE＝AC，CD＝BC，∵，∴△BCD∽△ACE，∴∠CBG＝∠CAH，∵BCG＝∠ACH，∴△BCG∽△ACH，∴，∴，BG＝AH，∵∠ACB＝∠GCH＝90°，∴△ACB∽△HCG，∴∠HGC＝∠ABC＝30°，∴GH＝2CH，∴BH＝BG+GH＝AH+2CH．【点评】本题主要考查了等腰三角形的判定及性质，相似三角形的判定及性质，勾股定理，直角三角形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定及性质等，熟练掌握相似三角形的判定及性质，勾股定理，直角三角形的性质，旋转的性质以及全等三角形的判定及性质是解题的关键．25．【分析】（1）把m＝﹣1代入，再求顶点坐标；（2）根据函数特征，将函数解析式变形为y1＝m（x﹣5）（x﹣1）+3，由二次函数的图象恒过两定点A、B，确定点A，B坐标分别为（1，3），（5，3），再设点D坐标为（x，y），由题意得到AD2+BD2＝AB2，代入得（x﹣1）2+（y﹣3）2+（x﹣1）2+（y﹣3）2＝（5﹣1）2解出x即可；（3）由平移得到P′（3﹣m，﹣2），从而得到，由点Q为抛物线的动点，则可知，当A，B，Q三点共线时，QA+QB有最小值4，则点Q在线段AB上，分别把点A，B坐标代入，求出m的临界值得到结果．【解答】解：（1）当m＝﹣1时，，故二次函数顶点坐标为：（3，7）；（2）存在一点D，使得∠ADB＝90°，理由如下：由整理得y1＝m（x﹣5）（x﹣1）+3，∵二次函数的图象恒过两定点A、B，∴当x＝1或5时，函数的值为3，∴点A、B坐标分别为（1，3），（5，3），设点D坐标为（x，y），则当AD2+BD2＝AB2时，∠ADB＝90°，（x﹣1）2+（y﹣3）2+（x﹣1）2+（y﹣3）2＝（5﹣1）2，整理得x2﹣6x+5+（y﹣3）2＝0，∵，∴x2﹣6x+5+（﹣x2+6x﹣5）2＝0，即（x2﹣6x+5）（x2﹣6x+6）＝0，∴x2﹣6x+5＝0或x2﹣6x+6＝0，∴解得x1＝5（舍去），x2＝1（舍去），，，故点D横坐标为或；（3）由题可知，点P坐标为（3，3﹣4m），由点P先沿水平方向平移m个单位，再向下移动（|4m|+5）个单位，故点P′横坐标h＝3+|m|＝3﹣m，纵坐标k＝3﹣4m﹣（|4m|+5）＝3﹣4m﹣（﹣4m+5）＝﹣2，∴P′（3﹣m，﹣2），∴二次函数，由Q为抛物线上动点，则可知，当A，B，Q三点共线时，QA+QB有最小值，由QA+QB最小值为4，A，B坐标分别为（1，3），（5，3），∴当点Q在线段AB上时QA+QB的最小值为4，∴当点A（1，3）时，3＝（1﹣3+m）2﹣2，解得（舍去）或，∴当点A（5，3）时，3＝（5﹣3+m）2﹣2，解得（舍去）或，故m的取值范围为：．【点评】本题考查了二次函数的顶点式以及二次函数背景下的几何综合问题，解答的关键是根据数形结合思想，构造方程求解。

广东省广州市海珠区2023-2024学年九年级上学期期末语文试题(解析版)

示例：小林，课间我们应“换换脑子”，我们可以在与伙伴的谈天说地中了解世界、社会和他人，激发起好奇心和探索欲望，也可以在与小伙伴游戏中，商和社会交往能力，这些都是单纯的知识学习无法实现的，同时，也能提高上课的听课效率。我们一起玩玩吧，不要再刷题了，好吗？
二、（1小题，8分）
6.（1）古诗文默写。（六题中只选四题作答）
【课间现象】
下课铃响了，本该热闹的校园却仍然静悄悄的。有的学校不允许学生课间十分钟到户外活动，只可以去卫生间，或者在固定时段去打水，甚至不许学生在教室大声说话。
【专家说法】
“玩闹是孩子的天性，是他们认识世界、探索世界的方式。”中国青少年研究中心少年儿童研究所副教授田宏杰认为校园生活的适度留白非常重要，在“换换脑子”的背后，课间十分钟还有着别样的教育价值：看似短短十分钟，却可以在与伙伴的谈天说地中了解世界、社会和他人，激发起好奇心和探索欲望；可以在小伙伴三五成群的“八卦”感受到默契、联结、友爱等积极情感，或难过、尴尬、失望、愤怒等消极情感，提高情“吐槽”中形成对事件是非曲直的判断，建构起社会规则意识；可以在与小伙伴游戏中，商和社会交往能力。这些都是单纯的知识学习无法实现的。
②学校可以组织一些课间活动，如跳绳比赛、踢毽子比赛等，让学生参与其中，感受到课间的快乐。
③按时上下课，老师不拖堂，把课间十分钟时间真正交给学生。
（3）示例：小林同学，课间十分钟是非常宝贵的休息时间，可以帮助我们放松身心，提高学习效率。如果你一直刷题，不仅会感到疲惫不堪，还可能影响身体健康。建议你课间休息一下，可以到户外走走、呼吸新鲜空气，或者与同学交流学习心得。这样不仅可以放松自己，还可以增强同学之间的友谊。相信只要你合理安排时间，一定能取得更好的成绩。
B.巧妙绝伦：方法或技术灵巧高明，超乎寻常，无与伦比。形容精巧奇妙至极，在同类事物中没有能与之相比的。此处形容羊城的美景，对象使用不恰当；

广东省广州市海珠区2022-2023学年九年级上学期期末统考英语试题(无答案)

2023年春季学期摸底测试（问卷）九年级英语本试卷共四大题，9页，满分90分；考试时间100分钟注意事项：1. 答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名，试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。

2. 选择题1～45小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需要改动，用橡皮擦净后，再选涂其他答案。

不能答在试卷上。

3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡。

各题目指定区域的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。

4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

一、语法选择（共15小题；每小题1分，满分15分）阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，从1～15各题所给的A、B、C 和D项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

When things went wrong, Gary always had something nice to say. When Dad forgot about the pizza and it burned, Gary said, “Don’t worry, it’ll still taste 1 .” And he was right 2 the pizza edges were dark and crispy, the middle was not bad.Gary looked on a bright side. Everyone liked him except Lisa, 3 was a new kid in class. Gary didn’t know 4 to do. He never met anyone like Lisa.When Mr. D. said that they 5 outdoor activities because of the rain, Lisa said, “Bad things come in threes. What will the second thing be?”Emma was carrying a plate of paints during art class. She tripped, and the paints went flying.Lisa turned to Gary, “That was the second bad thing. What will the third be?”Lisa seemed 6 about the Rule of Three Bad Things.Emma had 7 in Gary’s painting. “It’s beautiful,” she said. She picked it up not realizing she had paint on her fingers.Lisa pointed, “Gary’s picture is messed up! There’s number three.”Emma looked sad, “I’m sorry, Gary.”“If you add wings”, said David, “the fingerprints could look 8 butterflies!” 9 interesting the idea was!So Gary added wings without 10 . Then he said, “Hey, everyone, 11 a finger into paint!”It’s exciting for everyone 12 a fingerprint on Gary’s paper. Only Lisa didn’t.“Want to add one?” Gary asked her.Lisa thought 13 it, then she dipped her finger into yellow paint and 14 pressed it onto Gary’s painting. She carefully added wings. “Did I ruin it?” she asked.“No way! It looks great.” Gary is happy 15 the butterflies’ painting.Lisa smiled. “You know, I don’t really think there’s a Rule of Three Bad Things.”Gary nodded. “Bad things happen. But sometimes, there are good things hiding where you don’t expect them.”1. A. well B. good C. better D. best2. A. Because B. As C. Although D. But3. A. who B. which C. whose D. whom4. A. how B. what C. where D. when5. A. don’t have B. doesn’t have C. won’t have D. wouldn’t have6. A. surer B. more surely C. sure D. surely7. A. interest B. interested C. interesting D. more interesting8. A. alike B. like C. likely D. liking9. A. What an B. How an C. What D. How10. A. difficult B. more difficult C. difficulty D. more difficulties11. A. put B. to put C. putting D. puts12. A. add B. adds C. to add D. adding13. A. about B. by C. for D. with14. A. gentle B. gentler C. gently D. gentleness15. A. to B. for C. of D. with二、完形填空（共10小题；每小题1分，满分10分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从16～25各题所给的A、B、C和D项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

2023届广东省广州海珠区四校联考九年级化学第一学期期中检测模拟试题含解析

2022-2023学年九上化学期中模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、单选题（本大题共10小题，共20分）1．用推拉注射器活塞的方法可以检查下图装置的气密性。

当缓缓推进活塞时，如果装置气密性良好，能观察到的现象是A．试管内液面明显上升B．有液体进入注射器内C．左侧玻璃管内液面上升D．左侧玻璃导管口产生气泡2．把100g质量分数为20%的食盐水分成两份，每一份溶液与原溶液相比，以下说法不正确的是（）A．溶液的质量为原来的一半B．溶质的质量为原来的一半C．溶剂的质量为原来的一半D．溶质的质量分数为原来的一半3．用水壶烧水，水开时壶盖被顶开。

对这一现象的解释正确的是（）A．水沸腾时掀起壶盖，说明分子大小随温度升高而增大B．水受热时分子间间隔变大，所占体积变大C．水分解成氢气和氧气D．水分子分解成氢原子和氧原子，粒子数目增多了4．下列变化中氧元素从游离态变成化合态的是（）A．工业制氧气B．双氧水分解C．氧气液化D．木炭在氧气中燃烧5．炭雕是一种集观赏、空气净化于一体的工艺品。

其主要成分是碳。

下列关于炭雕的说法错误．．的是（）A．炭雕作为艺术品可长久保存B．将制炭雕的下脚料粉末与氧化铜粉末共热，不能发生反应C．摆放炭雕时必须远离火种D．炭雕能吸附室内微量有害气体6．下列物质中含有氧气分子的是（）A．过氧化氢B．二氧化锰C．二氧化碳D．河水7．学习化学应会正确使用专业术语，下列专业术语书写有误的是（）A．化学基本反应类型：化和反应B．活性炭除去水中的色素：吸附性CO所用仪器：锥形瓶D．患甲状腺疾病所缺元素：碘元素C．制备28．下列关于不同物质比较的归纳，你认为不合理的是（）A．冰和干冰：组成元素不同，状态相同，物质分类相同B．五氧化二磷和氯化钠：组成元素不同，颜色相同，物质构成粒子相同C．金刚石和石墨：组成元素相同，原子排列不同，物理性质不同D．一氧化碳和二氧化碳：组成元素相同，分子结构不同，化学性质不同9．下列变化中属于化学变化的是（）A．鲜橙榨汁B．干冰升华C．葡萄酿酒D．分离液态空气制氧气10．炼铁炉中某反应的微观示意图（不同的球代表不同原子）如下所示。

广东省广州市海珠区2023-2024学年九年级上学期期末英语试题

广东省广州市海珠区2023-2024学年九年级上学期期末英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、语法选择At the Games, China succeeded 15 getting the most gold medals and silver medals. The Hangzhou Asian Games has become the largest Asian Games ever. It is not only a sporting event, but also an important window for the world to know Hangzhou and Chinese culture.1．A．learn B．learnt C．learns D．to learn 2．A．before B．after C．until D．when 3．A．Although B．Because C．While D．If 4．A．what B．which C．who D．whom 5．A．go B．goes C．went D．will go 6．A．they B．them C．their D．theirs 7．A．safe B．safety C．safely D．save 8．A．help B．helps C．helping D．to help 9．A．simple B．simpler C．simplest D．simply 10．A．what B．who C．where D．when 11．A．divided B．was dividing C．was divided D．has divided 12．A．In B．With C．On D．By13．A．a B．an C．the D．/ 14．A．excite B．excited C．exciting D．excitement 15．A．in B．by C．for D．at二、完形填空A couple of months before I started high school, my parents gave me the greatest gift any teenage boy could ask for: a cellphone. I lived on that phone all summer with my face buried in its screen. I paid no attention to my family or my surroundings.So, you can imagine what a(an) 16 feeling I had when I learned that my dad had planned a family vacation for us. “This year,” my dad said, “we’ll be doing something special. We’re going 17 !”When we arrived at the campsite, I found that my phone no longer had service.“What’s the matter?” I asked.My dad said he 18 a place without cell service, and my phone would be useless until we returned home. I would be trapped in the forest for a week with no way to 19 the outside world! It drove me mad! On the first night of the trip, I went to bed 20 . But when I awoke in the morning, something 21 .Instead of burying myself in my phone, my eyes were fixed on something else: my surroundings. I began to 22 the beauty of nature. There were so many things to be discovered: flowers, birds, and other amazing animals. My anger turned to peace, finally, excitement. I felt 23 as I got so close to the nature. For the first time, I thought camping in a place that had no cell service might not be so bad.The next four days passed in a flash with many fun 24 . I hiked. I swam. I fished. My dad and I learned how to start a fire together after failing several times. We cooked together and I ate the freshest fish I had ever tasted. Dad told me stories of his life which I had never heard. When the vacation came to an end, I realized I hadn’t thought of my 25 once. I hadn’t felt the need to be connected to anywhere else. What mattered most were the moments I was sharing with just my father and nature. This is exactly the gift I need. 16．A．wonderful B．awful C．exciting D．embarrassing 17．A．skiing B．shopping C．camping D．racing 18．A．chose B．served C．visited D．afforded 19．A．contact B．understand C．avoid D．survey 20．A．angrily B．happily C．hungrily D．quietly 21．A．happened B．changed C．started D．lost 22．A．explore B．expect C．introduce D．show 23．A．bored B．worried C．certain D．relaxed 24．A．activities B．plots C．presents D．trips 25．A．book B．family C．school D．phone三、阅读理解Do you know who was described as “superhuman” by the great inventor and astronomer Galileo? It was Archimedes who solved the king’s problem of the golden crown while taking a bath. He was perhaps one of the most outstanding scientists in the world. He was a mathematician, physicist, engineer, weapon designer and inventor. He was wise in philosophy, active in mathematics and physics. He was also recognized as one of the finest engineers of his time. He was born on the island of Sicily in the city of Syracuse around the year 287 BC and died in 212 BC．Archimedes showed great love for mathematics. He made many discoveries. For example, he determined the exact value of pi. He invented and developed methods similar to calculus (微积分) and used them to find the area of a circle and an accurate estimation (估计值) of the value of pi.Today he is regarded as one of the greatest mathematicians in history. Archimedes used his mathematical skills and talents to create useful inventions. One of his most famous inventions is called the Archimedes’ Screw. It was a device that could lift water to higher levels. One of its first uses was to pump water out from a leaking ship. It is still used today in some places to move water from low places to high places. This invention influenced Leonardo da Vinci as he worked on developing the functioning flying machine.Can you imagine counting the sand in the universe? Archimedes once tried to calculate the number of sand grains in the universe. Obviously, it was impossible but it goes to show that he was too smart. His intellectual curiosity and achievements to mathematics, in general, would go on to encourage other mathematicians as well. Most of his achievements were by far ahead of his time. Archimedes was in deed a genius.26．What’s the main idea of paragraph 2?A．A brief introduction to Archimedes.B．Archimedes’ discoveries in maths.C．The great inventions of Archimedes.D．Archimedes’ study on the universe.27．What does the underlined word “it” refer to in paragraph 3?A．A leaking ship.B．Water from low places.C．The Archimedes’ Screw.D．The functioning flying machine.28．Which of the following is NOT true according to the article?A．Archimedes was a man with many talents and died at the age of 75.B．Leonardo da Vinci and Archimedes developed the functioning flying machine.C．The Archimedes’ Screw helped lift water from lower places to higher places.D．Archimedes’ achievements will continue to encourage generations of mathematicians. 29．What might be the best title for the article?A．Archimedes and InventionsB．Archimedes and MathematicsC．The Achievements of ArchimedesD．The Life Experience of ArchimedesEveryone feels stressed sometimes. Maybe you have a family situation that needs extra time and attention. Maybe you have a hard time with your friends or classmates. Maybe you are ill or don’t do well in your studies. So what can you do when you feel angry, worried and stressed about the things that are out of your control? I believe that if you add stress management in your daily life, you can more easily deal with your stressful situations. Follow these tips to invite peace and happiness into your life.ExerciseOne way to work off stress and worries is to get moving. You can do sports or just take a walk. One of the benefits of exercising is that you will all feel calmer and happier afterwards.SmileSmiling and laughing can make you relaxed. A good joke with a friend, a good movie with your family or just smiling at the sunshine work well.Listen to musicMusic is one of the best ways to reduce stress and it is popular with people of all ages. Pick the music you like. It’s usually more effective when you choose something quiet. Listen to music that makes you feel relaxed and calm.Do some readingReading is also a good way to fight against stress. Any book that gives a good, positive message about the world or the people in it can help you feel better.Be close to natureGo out and smell the fresh air. Can you hear the birds singing and feeling the gentle wind on your skin? Bring your peaceful scene to mind the next time you are feeling annoyed. Your stress will be released by nature.Be gratefulThere is always something you can be thankful for. Sometimes it is as simple as the breakfast your mom makes for you. Think about all the things that are good in your life. Positive thinking brings you more good things to feel good about.Next time you face stress, don’t worry. Just think about the above tips, give yourself time alone or with the people you love. Remember: a good mood brings you a healthy body. 30．What’s the purpose of writing this article?A．To help people relax themselves.B．To tell people what a healthy life is.C．To give tips on having a strong body.D．To show ways of solving problems.31．Lucy was sad because she broke her leg and had to stay in bed for a few weeks. What better advice would you give her?①Exercise. ①Smile. ①Listen to music.①Do some reading.①Be close to nature.①Be grateful.A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①32．In which part of a newspaper can you read this article?A．Sports B．Life C．Fashion D．Travel 33．Which of the following probably matches the writer’s opinion?A．Failure is the mother of success.B．The early bird catches the worms.C．In time of danger, one’s mind works fast.D．All work and no play makes Jack a dull boy.Huckleberry Finn’s father treated him very badly, so he faked (伪造) his own death and ran away. He met Miss Watson’s black slave Jim who also ran away and they became good friends. While they were travelling together, Huck found out that Jim was now owned by the Phelps, who happened to be the aunt and uncle of Tom Sawyer. He planned to save Jim disguised as Tom. It was easy for him to be Tom Sawyer because Tom was Huck’s best friend.Huck went to see the Phelps and talked with them about the Sawyer family happily. Suddenly he heard a boat on the river. “Tom could be on the boat,” he thought, “and he’s going to walk in here and call out my name before I can stop him. I’ve got to go and meet him.”So, he told Phelps that he would go into town to get his bags, which were at the boat station. On his halfway to town,his mouth fell open and he looked a bit white in the face.“Aren’t you dead?” Tom said. “Everybody said that you were murdered!”“I’m not dead yet,” Huck said, “but listen…” Huck told Tom about his adventures and Tom loved all that.Tom thought for a bit, and then he said, “I know. You take my bags and say they’re yours. I’ll come to the house in about half an hour.”“All right,” Huck said, “but there’s another thing. You know old Miss Watson’s slave Jim, he’s a prisoner there, and I’m going to help him escape.”“Jim?” Tom asked. “But he’s…” Then he stopped and thought. “Right. I’ll help, too. I’ll make a good plan.” He looked very excited.Huck went back to the house with the bags, and Tom came along half an hour later. Tom told Aunt Polly that he was Sid, Tom’s brother. Aunt Polly was very pleased to see Tom and Sid. Later Jim was held in a shed and Tom had a risky escape plan. As they carried out their plan, a group of farmers came chasing them. Tom was shot in the leg. Jim was recaptured when Tom passed out.When Tom woke up, he revealed (透露) that Jim had been free for weeks after his owner Miss Watson died two months ago. He did not tell Huck because he wanted a risky plan torescue Jim.34．What is the correct order according to the story?a.Huck went to see Tom Sawyer’s aunt and uncle.b.Tom told the truth that Jim had been free.c.Tom loved all the adventures that Huck told him.d.Tom and Huck carried out their risky plan.e.Huck escaped and planned to save Jim.A．d—a—c—e—b B．b—e—a—c—dC．a—e—c—b—d D．e—a—c—d—b35．What does the underlined phrase “disguised as” in the first paragraph mean?A．pretended to be B．expected to C．looked for D．worked with 36．From the article, we know that Huck was ________.A．careless B．brave C．dependent D．humorous 37．Why do you think Tom didn’t tell Huck the truth that Jim had been free at first?A．Because he was excited to see Huck and he forgot it.B．Because he did not know about Miss Watson’s death.C．Because he wanted to save Jim with Huck together.D．Because he loved adventures and wanted a risky plan.Nowadays, drinking bubble tea (milk tea) has become part of our modern life, especially among young people. It’s very common to see a young person walking on the street, with a cup of bubble tea in his/her hand. Although bubble tea is delicious, drinking too much is bad1 standard bubble tea ≈…◆Too many calories or too much fat lead to obesity.◆Too much sugar increases the risk of developing diabetes (糖尿病).◆Too much caffeine results in anxiety and affects sleep quality.However, if you really like bubble tea, here are some suggestions to help you enjoy bubble tea in a healthy way. Choose bubble tea drinks with low sugar and low fat such as sugar-free or low-fat milk. Pay attention to the ingredients (原料) and additions (添加剂) of bubble tea. When you want to drink bubble tea, try to choose natural raw materials such as fresh milk, tea leaves, fruit etc. At the same time, avoid bubble tea with too many additives, such as bubbles tea with a lot of sugar and caffeine. Why not try DIY bubble tea at home? It is safer and healthier.Here is a simple bubble tea recipe.To keep healthy, try to have less sugar in it and only have one cup every few weeks. 38．What can we learn from paragraph 2?A．The reasons for drinking bubble tea.B．The popularity of making bubble tea.C．The steps of making healthy bubble tea.D．The advice on drinking bubble tea healthily.39．How many kinds of ingredients are mentioned in the recipe?A．Three.B．Four.C．Five.D．Six. 40．What is true according to the writer?A．It is delicious and healthy to drink bubble tea.B．You can’t sleep well if you take in too much sugar.C．Bubble tea with fresh milk, tea leaves or fruit is a bit healthier.D．The fat in bubble tea is nearly as much as that in 4 bowls of rice.阅读短文及文后A~E选项，选出可以填入1~5 各题空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。