习题课_静力学26页PPT
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《静力学专题》课件
02 静力学分析方法
力的平衡分析
力的平衡分析
通过分析物体所受的力，确定物体在静止或匀速直线运动状态下 的受力情况。
力的平衡分析步骤
确定研究对象、分析受力情况、建立平衡方程、求解未知量。
力的平衡分析的应用
解决各种工程实际问题，如桥梁、建筑、机械等领域的结构稳定性 问题。
力矩平衡分析
力矩平衡分析
01
通过分析物体所受到的力矩，确定物体在旋转或角速度运动状
态下的受力情况。
力矩平衡分析步骤
02
确定研究对象、分析受力情况、建立力矩平衡方程、求解未知
量。
力矩平衡分析的应用
03
解决各种工程实际问题，如旋转机械、航空航天、车辆等领域
的设计和稳定性问题。
力的分布分析
力的分布分析
通过分析物体上力的分布情况，了解物体在不同位置的受力情况 。
学提供了更深入的理解和更广泛的应用。
静力学与流体力学
要点一
总结词
静力学与流体力学在研究流体平衡和稳定性方面有共同之 处，两者在理论和方法上相互借鉴。
要点二
详细描述
流体力学主要关注流体（液体和气体）的运动状态和受力 情况，而静力学则关注物体在静止或平衡状态下所受的力 。在研究流体平衡和稳定性方面，静力学中的一些基本原 理，如力的平衡和力矩平衡，可以应用于流体的平衡和稳 定性分析。此外，流体力学中的一些概念，如流体压力、 流速和流量等，也为静力学提供了更深入的理解和更广泛 的应用。
《静力学专题》ppt课 件
目录
Contents
• 静力学基础 • 静力学分析方法 • 静力学应用 • 静力学与其他学科的交叉
01 静力学基础
静力学的基本概念
静力学1-2章习题课
1.压立体的绘制是求解曲面上液体总压力的关键。压力体的绘 制方法与方向的判断原则。
1.压力体的绘制是求解曲面上液体总压力的关键。压力体的绘 制方法与方向的判断原则。
2.绘压力体图
p0 A B
pa
1、图算法 2、重力场中流体静压强
的分布规律 3、压力体的绘制
2.答案：
p0 A
B
pa
1、图算法 2、重力场中流体静压强
v 1.075m s
0.4cm
D=12cm L=14cm
牛顿内摩擦定律
第一、第二章 （流体静力学） 习题课
一、流体的主要物理性质 二、重力场中流体静压强的分布规律
z p c
p p0 gh
三、液体的相对平衡 四、液体作用在平面上的总压力 五、液体作用在曲面上的总压力
第一、第二章 （流体静力学） 习题课
8.压立体的绘制是求解曲面上液体总压力的关键。压力体的绘 制方法与方向的判断原则。
习题： 1.液体的粘滞性只有在流动时才表现出来。（ ） 2.在相对静止的同种、连通、均质液体中，等压面就是水平面。 （） 3.某点的真空度为65000Pa，当地大气压为0.1MPa，该点的 绝对压强为（ ）
(a)65000Pa (b)55000Pa (c) 35000Pa （d）165000Pa
5.
1、等压面 2、重力场中流体静压强的分布规律
5.
1、等压面 2、重力场中流体静压强的分布规律
3.计算举例
1.
静止流体中应力的特性
静止流体中应力的特性
2.如图：
已知h1=20mm，
h2=240mm，
h3
h3=220mm， 求水深H。
水银
静力学基础知识PPT课件
力是矢量，用 “ F ”或F 表示。（已知力的 方位和作用点，但未知它的指向和大小，这时可 以任意预设指向）
力是一个具有固定作用点的定位矢量 。
FA
或
AF
但在刚体静力学中力可以看作是滑动矢量。 （详见力的Байду номын сангаас传性）
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
二、力系、合力
➢作用于一个物体上的一群力，称为力系。 ➢对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。 ➢使物体处于平衡的力系，称为平衡力系。 ➢如果一个力和一个力系等效，则该力为此力系 的合力，
2
R 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；
但在刚体静力学中力可以看作是滑动矢量。
R= F1+F2 R= F11+F22
约束反力 ：约束给被约束物体的力叫约束反力。
使物体处于平衡的力系，称为平衡力系。
（1）通过观察每根杆均为二力杆,因此各杆对结点的力的方向必定沿杆件的轴线方向；
2 约束、约束的基本类型
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
作用在物体的同一点上的两个力的合力仍作用在该点上，其大小和方向由两个力组成的平行四边形的对角线表示。
一类是:主动力,如重力,风力,气体压力等。
约束反力方向：沿着链杆中心线，指向未定，或为拉力，或为压力，用FN表示。
两端以铰链与其它物体连接中间不受力且不计自重的刚性直杆称链杆.
Fy
F
两物体间的相互作用力总是同时存在，且其大小相等、方向相反、沿同一直线，但作用在两个不同的物体上。
通常可用两个分力表示。
为了使解答唯一且计算方便， 为了使解答唯一且计算方便，一般把一个已知力沿两个相互垂直的方向进行分解称为力的正交分解。 一般把一个已知力沿两个相 α F 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
中小学优质课件静力学复习课件.ppt
例题分析与解答
• 在甲图中先研究A
• 根据ABC三物体受力平衡的条件可知，A带负电， B带正电
• 再在乙图中研究A
•因为tanθ=F/mg,F是A与B之 间的相互作用力，A与B的质 量又相等，所以AB两条线的
F
θ
mg
倾角相等
正确的选项是C。
例题三
• 如图所示的物体P和Q的质量相等，P用与斜面 平行的细线系住，且P与Q、Q与斜面之间的动 摩擦因数相等，若Q沿斜面匀速下滑，已知斜 面的倾角为θ，求动摩擦因数μ的大小。
• 3、选择解题方法力的合成
•
力的分解
•
正交分解法
•
图解法
•
函数分析法
• 4、立式求解并检验答案是否合理。
例题一
• 质量为m的物体在质量为M的长木板上滑行， 而MM与木水板的静平止面摩。之已间擦知的m动力与摩M擦之的因间数的大为动μ摩1小，擦则因等桌数面为对于μ2， []
• A、μ2mg
B、μ1Mg
F
N
f
A
G
作业2、
F甲对乙
0.2N 0.1N
• 如图所示，两只同样的弹簧秤每只自重0.1N，下
端的挂钩重力忽略不计，甲“正挂”，乙“倒
挂”，在乙的下方挂上重0.2N的砝码，则甲、乙
弹簧的读数分别为（
）
• A、0.2N，0.3N B、0.3N，0.2N
C
• C、0.3N，0.3N D、0.4N，0.3N
静力学考纲要求与例题
高三物理知识块系列复习
知识要求
Ⅰ类：静摩擦，最大静摩擦力。 Ⅱ类：力是物体间的相互作用。
力是发生形变和改变物体运动状态的原因 力的合成与分解 形变和弹力、胡克定律 滑动摩擦、滑动摩擦定律 共点力作用下物体的平衡
工程力学课件第6章(静力学专题)
空间问题的平衡方程
03
根据平衡条件，可以建立空间问题的平衡方程，通过求解平衡
方程可以得到物体的平衡位置。
静力学的进一步研究
静力学的应用领域
静力学在工程领域中有着广泛的应用，如建筑、机械、航空航天 等。
静力学的理论体系
静力学作为力学的一个分支，有着完整的理论体系，包括基本概念、 原理、定理和公式等。
析力的作用效果等。
运动状态的分析
利用平衡方程可以分析物体的运动 状态，如确定物体的位移、速度和 加速度等。
实际问题的应用
平衡方程在实际问题中有着广泛的 应用，如工程设计、机械制造、航 空航天等领域都需要用到平衡方程 来解决实际问题。
03
力矩与力矩平衡
力矩的概念
力矩
力对物体产生转动作用的 物理量，用M表示，单位 是牛顿·米（N·m）。
几何方程
描述了物体在受力后产生的应变与位移的关系。
本构方程
描述了物体内部的应力与应变之间的关系，涉及到材料的弹性模量 等物理性质。
06
静力学专题研究
平面问题的平衡
1 2
平面问题概述
平面问题是指物体在平面内的受力情况，其平衡 是指物体在平面内受到的合力为零。
平面问题的平衡条件
平面问题的平衡条件是所有外力的矢量和为零， 即∑FX=0和∑FY=0。
受力分析的步骤
受力分析的步骤包括标出主动力、分析约束反力、画受力图等。主动力 是使物体运动的力，约束反力是约束物体运动的力，画受力图是将物体 受到的力在图上表示出来。
平衡方程的建立
平衡方程的定义
平衡方程的应用
平衡方程是描述物体在力作用下处于 平衡状态的方程，其形式为∑F=0和 ∑M=0。∑F=0表示合力为零，∑M=0 表示合力矩为零。
第一章 建筑力学 静力学基本知识PPT课件
间接作用：温度变化、支座沉陷、材料收缩、地面运动等 非荷载因素的作用，也能使结构产生内力、应 力、变形等效应。
第二节 荷载及其分类
15
三、荷载的标准值与设计值
１.荷载的标准值 荷载的基本代表值，为设计基准期内最大荷载统计分布的特
征值。(例如均值、众值、中值或某个分位值)。
永久荷载标准值：可按构件设计尺寸与材料单位体积的容重 确定（容重可查规范）。
建筑力学与建筑结构 教学课件
整体概述
概况一
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概况二
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概况三
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第一章 静力学基本知识 第二章 静定结构的内力计算 第三章 杆件的强度与压杆稳定 第四章 静定结构的变形计算与刚度条件 第五章 超静定结构内力计算
第一节 静力学基本定理
10
四、 作用与反作用定律
两物体间的相互作用力，大小相等，方向相反，作用 线沿同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。
NANA
A
A
NA
N A
A
第二节 荷载及其分类
11
主动力：使物体产生运动或使物体有运动趋势的力。
荷载：作用上结构上的主动力。 一、荷载的分类
１.按作用在结构上的时间长短分类
B F1
B F1
F
A
F
A
F2
A
F 1F 2F
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、 方向和作用线。
第一节 静力学基本定理
9
推理2 三力平衡汇交定理
当刚体受到同平面内不平行的三力作用而平衡时，三力的
第二节 荷载及其分类
15
三、荷载的标准值与设计值
１.荷载的标准值 荷载的基本代表值，为设计基准期内最大荷载统计分布的特
征值。(例如均值、众值、中值或某个分位值)。
永久荷载标准值：可按构件设计尺寸与材料单位体积的容重 确定（容重可查规范）。
建筑力学与建筑结构 教学课件
整体概述
概况一
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概况二
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概况三
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第一章 静力学基本知识 第二章 静定结构的内力计算 第三章 杆件的强度与压杆稳定 第四章 静定结构的变形计算与刚度条件 第五章 超静定结构内力计算
第一节 静力学基本定理
10
四、 作用与反作用定律
两物体间的相互作用力，大小相等，方向相反，作用 线沿同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。
NANA
A
A
NA
N A
A
第二节 荷载及其分类
11
主动力：使物体产生运动或使物体有运动趋势的力。
荷载：作用上结构上的主动力。 一、荷载的分类
１.按作用在结构上的时间长短分类
B F1
B F1
F
A
F
A
F2
A
F 1F 2F
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、 方向和作用线。
第一节 静力学基本定理
9
推理2 三力平衡汇交定理
当刚体受到同平面内不平行的三力作用而平衡时，三力的
习题课-静力学
习题课-静力学
3.图示力偶中等效的是（B）
NEFU- Junkai Lu
(A) a和c (B) a和b (C) b和c (D) b和d
36Fd顺
36Fd顺
36Fd逆
48Fd顺
4.关于力对点之矩的说法，下列哪个是错误的（B）
(A) 互相平衡的两个力，对同一点之矩的代数和等于零。
(B) 力对点之矩与力的大小和方向有关，而与矩心位置无关。
4.关于力对点之矩的说法，下列哪个是错误的（ ） (A) 互相平衡的两个力，对同一点之矩的代数和等于零。 (B) 力对点之矩与力的大小和方向有关，而与矩心位置无关。 (C) 力的数值为零、或力的作用线通过矩心时，力矩均为零。 (D) 力对点之矩不会因为力矢沿其作用线移动而改变。
10
School of Civil Engineering
习题课-静力学
NEFU- Junkai Lu
10. 力系的平衡
平面任意力系
Fx 0
Fy 0
M o 0
Fx 0
M A 0
M B 0
A、B两点 连线不得 与投影轴 x轴垂直
空间任意力系
Fix 0 Fiy 0 Fiz 0
(C) 力的数值为零、或力的作用线通过矩心时，力矩均为零。
(D) 力对点之矩不会因为力矢沿其作用线移动而改变。
力有关，力偶无关
11
School of Civil Engineering
习题课-静力学
NEFU- Junkai Lu
5.图示正方体顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结 果是（ ）
D
F3
理论力学 静力学部分习题课
AC 1 MAy 0,FCz AC P 2 2 0, FCz 2 P 2 AC 1 MCy ' 0,( P1 FAz) AC P 2 2 0, FAz P1 2 P 2
Fx 0,F
Ax
FCx 0
（2）杆AB 为研究对象，受力及坐标如图所 示
取曲杆为研究对象受力及坐标如图列平衡方程fxayazazaydzazdyaydxdzdydxayazfxayazdzdydzazdyaydxdzdydxayaz方法二321和bc分别重p1和p2其端点a用球铰固定在水平面上另1端b由球铰链相连接靠在光滑的铅直墙上墙面与ac平行如图的支座约束力以及墙上点b所受的压力
12.图示三铰刚架受力 F 作用，则A支座约束力的大小 为___________，B支座约 束力的大小为__________。
2 F 2
2 F 2
13.正三棱柱的底面为等腰三角形， 已知OA=OB=a，在平面ABED内有 沿对角线AE的一个力，图中，此 力对各坐标轴之矩 M (F ) 0 为： ； 2 M (F ) Fa 。 2
解：AB 和BC 两杆为研究对象，受力及坐标如图所示。 由于未知力较多，尽可能用 轴矩式平衡方程（需保证方 程独立）求解，力求使取矩 轴与较多的未知力相交和平 行，从而使方程中所含未知 量最少。
1 MCz ' ' 0,( FN FAy) AC 0, FAy FN 2 ( P1 P 2)
x
y
结束
题2-46图 (a)所示结构AC、DF、BF及EC四杆组成，其中A、B、 C、D，E及F均为光滑铰链。各杆自重不计。试求支座A、D的 反力及杆BF、EC所受的力。
理论力学习题课静力学部分
2020/12/25
18
谢谢
2020/12/25
19
销钉的处理方法
C
FC y1
FC y2
FC y3
C F
FC x1 FC
MG G
FC x2 FG y
CM
FG x
FC x3 M
B
A
B
FA F’ C x1
C F’ C x3
FA’ C x2
E
F’ C y1
F’ C y3
F’ C y2
FE
E
D
D
ABC+C+CG 2020/12/25
CDE+C+CG
11
销钉的处理方法
习题2
图示结构中，A、E 为固定铰支座，B 为滑动铰支座，C、
D 为中间铰。已知 F 及 q，试求 A、B 两处的约束力。
D
q
A
B
F C
a
2020/12/25
a
a
a
2
2
2a 2a
F
E a
17
习题3
图示结构由丁字梁与直梁铰接而成，自重不计。已知： P1 2KN, q 0.5KN / m, M 5KN m, L 2m 。 试求支座 C 及固定端 A 的反力。
F By
F B x • 在两个力的作用下而处于平衡的构件
BB F B
• 二力杆不一定是杆，或者直杆
2020/12/25
1-14-b
9
销钉的处理方法
• 当销钉连接的构件数量多于3个，或者直受到集 中力作用时应单独取出研究
• 取出销钉后，与销钉连接的各个构件之间并不存 在力的相互作用关系
《静力学习题答案》课件
通过力的合成与分解，列出平衡方程，求解未知 量。
04
力的矩和力矩平衡
力矩的概念和性质
总结词 理解力矩的概念和性质是解决静 力学问题的关键。
力矩的简化表达 在静力学中，通常使用标量表达 力矩，即力矩等于力和垂直于作 用线到转动轴距离的乘积。
力矩的定义 力矩是力和力臂的乘积，表示力 对物体转动作用的量。
静力学基本原理
二力平衡原理
三力平衡定理
一个刚体受两个力作用处于平衡状态 时，这两个力必定大小相等、方向相 反且作用在同一直线上。
一个刚体受三个力作用处于平衡状态 时，这三个力必构成一平面三角形， 且其中任意两个力的合力与第三个力 大小相等、方向相反。
力的可传递性原理
对于通过刚体中心的力，加在刚体上 的力可以沿其作用线移至刚体上任一 点，而不改变该力对刚体的作用效应 。
思维拓展
对于进阶习题，答案解析将不仅局限 于题目的解答，还将进行适当的思维 拓展，引导学生思考更多可能性，培 养其创新思维和解决问题的能力。
进阶习题答案解析
解题技巧
针对进阶习题的特点，答案解析将总结和提炼一些实用的 解题技巧和方法，帮助学生更快更准确地解答题目。
进阶习题答案解析
习题答案
进阶习题答案解析同样将提供完整的 习题答案，并附有详细的解题过程和 思路，方便学生参考和学习。
静力学问题分类
平面问题与空间问题
平面问题是指所有外力都作用在物体某一平面内的问题， 空间问题则是指外力作用在物体三维空间内的问题。
静定问题与静不定问题
静定问题是根据给定的静力平衡条件能够完全确定物体所 有未知力的问题；静不定问题则是不能完全确定未知力的 数量或方向的问题。
刚体问题与变形体问题
刚体问题是指研究刚体的平衡问题，变形体问题则是指研 究物体在受力后发生变形的问题。
04
力的矩和力矩平衡
力矩的概念和性质
总结词 理解力矩的概念和性质是解决静 力学问题的关键。
力矩的简化表达 在静力学中，通常使用标量表达 力矩，即力矩等于力和垂直于作 用线到转动轴距离的乘积。
力矩的定义 力矩是力和力臂的乘积，表示力 对物体转动作用的量。
静力学基本原理
二力平衡原理
三力平衡定理
一个刚体受两个力作用处于平衡状态 时，这两个力必定大小相等、方向相 反且作用在同一直线上。
一个刚体受三个力作用处于平衡状态 时，这三个力必构成一平面三角形， 且其中任意两个力的合力与第三个力 大小相等、方向相反。
力的可传递性原理
对于通过刚体中心的力，加在刚体上 的力可以沿其作用线移至刚体上任一 点，而不改变该力对刚体的作用效应 。
思维拓展
对于进阶习题，答案解析将不仅局限 于题目的解答，还将进行适当的思维 拓展，引导学生思考更多可能性，培 养其创新思维和解决问题的能力。
进阶习题答案解析
解题技巧
针对进阶习题的特点，答案解析将总结和提炼一些实用的 解题技巧和方法，帮助学生更快更准确地解答题目。
进阶习题答案解析
习题答案
进阶习题答案解析同样将提供完整的 习题答案，并附有详细的解题过程和 思路，方便学生参考和学习。
静力学问题分类
平面问题与空间问题
平面问题是指所有外力都作用在物体某一平面内的问题， 空间问题则是指外力作用在物体三维空间内的问题。
静定问题与静不定问题
静定问题是根据给定的静力平衡条件能够完全确定物体所 有未知力的问题；静不定问题则是不能完全确定未知力的 数量或方向的问题。
刚体问题与变形体问题
刚体问题是指研究刚体的平衡问题，变形体问题则是指研 究物体在受力后发生变形的问题。
静力学ppt课件
“勇气号”火星探测器 着陆装置
注意： 1. 力作用于可变形的物体时，既
有内效应，也会有外效应。 2. 力作用于刚体时，不会有内效
应，只可能有外效应。
5
§1-0 力学模型与力系
• 力 系(force system): 作用在物体上的一组力{F1, F2 ,, Fn}
Fn
F3 Pm
F2
P1
F1
P2
• 等效力系(equivalent force system):{F1, F2,, Fn} {P1, P2,, Pm} 对同一刚体产生相同作用效应的力系
• 合力(resultant force) : 与某力系等效的力 {F1, F2,, Fn} {FR}
• 平衡力系(force system in equilibrium): {F1, F2,, Fn} {0}
对刚体不产生任何作用效应的力系
6
§1-0 力学模型与力系
•共点力系(concurrent force system):力作用线汇交于一点的力系。
13
上节课的主要内容
• 基本概念
– 平衡、质点（系）、刚体、力系、等效力系、 合力、平衡力系、共点力系
• 基本方法
– 共点力系的合成（几何法、解析法） – 共点力系的平衡条件（几何法、解析法）
• 要研究的问题
– 如何进行受力分析 – 如何将基本概念与方法应用于实际问题
14
§1-3 平衡问题的解法
•自由体(free body)：可以在空间任意运动的物体
•非自由体(constrained body)：运动受到某些限制的物体
15
非自由体实例
16
§1-3 平衡问题的解法
静力学复习及习题课PPT课件
曲柄OA正好在铅垂位置。已知OA=100mm，BD=BC=DE=100mm，
EF=
，不计杆重和摩擦，求图示位置平衡时m/p的值。
100 3
第14页/共21页
例题11:
插床机构。OA=310mm，O1B=AB=BC=665mm，CD=600mm， OO1=545mm，P=25kN。图示位置平衡，试求作用在曲柄OA上的主动力偶 的力偶矩m.
第20页/共21页
谢谢您的观看！
第21页/共21页
ZA A
ZB B
XB
YA
XA
第18页/共21页
五、摩擦问题
例15：如图示，A块重500N，轮轴B重1000N，A块与轮轴的轴以水平绳连接。在 轮轴外绕以细绳，此绳跨过一光滑的滑轮D，在绳的端点系一重物C。如A块与平面 间的摩擦系数为0.5，轮轴与平面间的摩擦系数为0.2，不计滚动摩阻，试求使物体 系平衡时物体C的重量P的最大值。
研究内容
平面力系
平面汇交力系 平面力偶系 平面平行力系
力系简化 平衡条件及方程
平面一般力系
难点：考虑摩擦时物体的平衡问题 空间力系：力的投影，平衡条件及平衡方程，简化为平面力系
物体重心的求法
第1页/共21页
一、求约束反力
约束反力类型：
R
Ry
Rx
N Ry Rx
Ry m
Rx
第2页/共21页
第3页/共21页
第19页/共21页
例16：均质圆柱重P，半径为r，搁在不计自重的水平杆和固定斜面之间。杆端 A为光滑铰链，D端受一铅垂向的力F，圆柱上作用一力偶，如图示。已知F=P， 圆柱与杆和斜面间的静摩擦系数皆为fs=0.3，不计滚动摩阻，当α=45º时， AB=BD。求此时能保持系统静止的力偶矩M的最小值。
习题 水静力学PPT课件
第27页/共54页
解:当下游无水时: 水平分力
Px rhC1 Ax1 9.813 261 3312.4KN (水平向右） 垂直分力 Pz rV1 9.8 梯形abcd1 9.8 0.5 (2618) 41 862.4KN (竖直向下）
第28页/共54页
当下游有水时 水平分力 Px rhC1 Ax1 rhc2 Ax2 3312.4 9.8 3 6 1 3316KN (水平向右z \ z） 垂直分离 Pz rV1 rV2 862.4 9.8 三角形efg 1 862.4 9.8 0.5 3 6 1 950.6KN (竖直向下）
1 ctg 60 1.73 2
1.73 P(sin 60
e)
第34页/共54页
拉T力 9.8 1 (2 0.845) .662 131.56KN 2
(h2)3当 h2 1.73m 时, AB闸门上的压强分布如AacB,
P1
9.8 1
1.73 sin 60
58.8KN
对A点取矩
T • ctg60 1.73 9.8 1 ctg 60 1.73
• 1. A、B两点之压差为多 少？
• 2. A、B两点中有无真空
第5页/共54页
• 1-2解：
• （1） 由图知道A点喝B点得压差是由h1高度得
两种密度不同PB 引 P起A 的(，0 即密A )度gh1差引起的
• 所以
0.52kPa
• （2）存在真空PA Ags m gh
• 由A点在的等压面 知5.89KN / m2 PAK 5.89KN / m2
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解:
(h1)3当 0
AB 闸门上的压强分布图如AabB,
9.8
1.73
解:当下游无水时: 水平分力
Px rhC1 Ax1 9.813 261 3312.4KN (水平向右） 垂直分力 Pz rV1 9.8 梯形abcd1 9.8 0.5 (2618) 41 862.4KN (竖直向下）
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当下游有水时 水平分力 Px rhC1 Ax1 rhc2 Ax2 3312.4 9.8 3 6 1 3316KN (水平向右z \ z） 垂直分离 Pz rV1 rV2 862.4 9.8 三角形efg 1 862.4 9.8 0.5 3 6 1 950.6KN (竖直向下）
1 ctg 60 1.73 2
1.73 P(sin 60
e)
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拉T力 9.8 1 (2 0.845) .662 131.56KN 2
(h2)3当 h2 1.73m 时, AB闸门上的压强分布如AacB,
P1
9.8 1
1.73 sin 60
58.8KN
对A点取矩
T • ctg60 1.73 9.8 1 ctg 60 1.73
• 1. A、B两点之压差为多 少？
• 2. A、B两点中有无真空
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• 1-2解：
• （1） 由图知道A点喝B点得压差是由h1高度得
两种密度不同PB 引 P起A 的(，0 即密A )度gh1差引起的
• 所以
0.52kPa
• （2）存在真空PA Ags m gh
• 由A点在的等压面 知5.89KN / m2 PAK 5.89KN / m2
第33页/共54页
解:
(h1)3当 0
AB 闸门上的压强分布图如AabB,
9.8
1.73
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伸端D的齿轮直径为d，受径向力P=20kN和轴向力
Q=40kN。L=20cm. 求两轴承的约束力。
解：研究对象： 轮轴
y
P
分析力： W, P, Q, YC , XA , YA 选轴列平衡方程：
YA A
L B
XA
XX AQ 0
XA Q40kNW
LL CD
YC
Q dx
Y Y A Y c W P 0
车匀速移动时，缆绳的拉力T 和斜面对前后轮的约束力。
解：研究对象： 小车ABC 分析力： T, TC = G, NA, NB 选轴列平衡方程：
yC E T
dx n 0TTcsin1.0k 4N b b NB
Y N A N B T c co 0 s
G NA
(2) 求R的大小及与x轴正向间的夹角；
R X 2 Y 21 .22 9 1 .12 2 1 .7K 1N
arcRtygarc1.t1g241
Rx
1.29
(3) 画出合力R；
p.6
例题
例7 铆接薄钢板在孔心A、B和C处受 三力作用如图，已知P1=100N 沿铅垂方向，P2=50N沿AB方向 ，P3=50N沿水平方向； 求该力系的合成结果。
R R x 2 R y 2 2.8 2 3 ( 6 2 .1 ) 7 2 7 0 k 0 3N M9 AA d G2 B P2 x
coR s ,i ()R x23 .8 20.3287051 R’ R
R 709
力系简化的主矩
M A m A ( F ) G 1 1 . 5 G 2 3 . 9 P 1 3 2k 3N 55 m
6cm
P2
R
α
B
P1
θ
P3
A
C
例题
8cm
解：属平面汇交力系；
XP2coαsP3 50
6 5080N 62 82
YP2siα nP1 50
8 10 014N 0 62 82
合力大小和方向：
R (X)2(Y)2 820142016N1
θarc tY garc1t4g06.03o
X
80
p.7
例题
例题
例8. 重力坝受力情况如图，长度单位为m, AB = 5.7m, G1 =
重物重为G，绳端拉力为T，不计自重，画出下列各研究
对象的受力图：(1) 重物连同滑轮B；(2) 斜杆CD；(3) 横
梁AB；(4) 整体。
D
XB
B
SD D
A
C
YB
BT SD
G XA
A
C
S’C C
Y’B
SC
B
解:
T
G
YA
X’B
画重物连同滑轮B受力图； XA A
C
画斜杆CD受力图；
B
画横梁AB受力图；
YA
m A ( F ) N B 2 b T T c c d b o T c s h s i 0 n
N B T csi( n h 2 b d ) T cco b s 1 .6k 7N
代入第二式解得 N AT Cco sN B2.1k 9N
例题
例题
例1. 绞车通过钢丝绳牵引重力为P的矿车沿斜面轨道运动。
画出矿车的受力图。
C A
B
解： 研究矿车 画矿车受力图
T
A NA
C
PB NB
p.1
例题
例题
例2. 水平梁AB两端用铰支座和辊轴支座支撑。在C处作用
一集中载荷P，梁重不计，画出梁AB的受力图。
P
A
CB
XA A
YA
解：研究AB梁；
根据约束条件画出约束反力；
求该力系的合成结果。
y F2
60o
45o A F3
y
F1
30o 45o
F4
R
RY
A RX
解:
x x
(1) 求合力R在坐标轴上的投影 ；
R x X 2co 3s 03co 6s 0 1 co 4s 5 2 .5co 4s 5 1 .2k 9N
R y Y2si3 n0 3si6 n0 1si4 n5 2.5si4 n5 1.1k 2N
力系的最终简化结果为一合力R
d MA 23553.32m R 709
p.8
例题
例题
例9. 图示倒L形杆，A端为固定端约束，水平段BC受集度为q 的均布载荷的作用，垂直段AB的中点D受一水平集中力 P和一力偶矩为M的力偶作用。求固定端A的约束力。
解：研究对象： 倒L形杆 分析力： q, P, M, XA, YA, mA 选轴列平衡方程：
画整体受力图。
T
G
p.4
例题
例5.不计三铰拱桥的自重与摩擦， 画出左、右拱ABBC的受力图 与系统整体受力图．
解： 右拱BC为二力构件，其受力图 如图（b）所示
取左拱AC,其受力图如图（c）所示 也可以用三力平衡汇交来确定A的约束力 方向
例题
p.5
例题
例题
例6.在刚体的A点作用有四个平面汇交力，其中F1=2kN， F2=3kN，F3=1kN，F4=2.5kN，方向如图所示。用解析法
m A (F ) Q d 2 P 3 L W L Y c2 L 0
6P L2WL Qd
Yc
4L
4k 5N
将Yc 代入第二式解得 YAWPYc1k5N
p.10
例题
例题
例12. 已知：图示小车（自重不计）上悬挂重物重G=4kN, 光
滑斜面倾角=15°, b=10cm, h=10cm, d=5cm。求：小
450kN, G2 = 200kN, P1=300kN, P2 = 70kN, =16o40’。
求力系向A点简化的结果,以及力系的最终简化结果。
解：先求力系向A点简化的主矢
y
3
R x X P 1 P 2 c o 3 7 s 0 0 . 9 0 0 2 5 . 8 3 82
3.9
R y Y G 1 G 2 P 2 si n 6.1 70 9 P1 1.5 G1
XX AP0 YYAqL 20
XA P
YA
qL 2
y
B L/2 P L/2 YA
A
L/2 q C
M D
mA XA x
m A (F ) P L 2 qL 2L 4 M m A 0
mA
1qL2 1PLM 82
p.9
例题
例题
例10. 轮轴AD, A为止推轴承,C为圆柱轴承，轮B重W=40kN,外
研究AB梁。 根据三力平衡汇交定 RA A 理画出受力图。
P
CB
NB
D P
CB
NB
p.2
例题
例3.水平均质梁 重为P1，电动机 重为P2,不计杆的自重，画出 杆CD和梁AB的受力图。
解： 取 CD杆，其为二力构件，简称二力杆， 其受力图如图(b)
取AB梁，其受力图如图 (c)
例题
p.3
例题
例题
例4. 简易起重架如图所示，A,C,D三处都是圆柱铰，被起吊的