(人教版)北京市七年级数学上册第三单元《一元一次方程》检测(包含答案解析)

一、选择题

1．在代数式a 2+1，﹣3，x 2﹣2x ，π，1x 中，是整式的有（ ） A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个 2．若2312a b x y +与653

a b x y -的和是单项式，则+a b =（ ） A ．3-

B ．0

C ．3

D ．6 3．单项式21412

n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（ ） A ．14 B ．14

- C ．4 D ．-4 4．如图，a ，b 在数轴上的位置如图所示：，那么||||a b a b -++的结果是（ ）

A ．2b -

B ．2b

C ．2a -

D ．2a

5．大于1的正整数m 的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如3235=+，337911=++，3413151719=+++，

．若3m “裂变”后，其中有一个奇数是2019，则m 的值是（ ）

A ．43

B ．44

C ．45

D ．55 6．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ） A ．3

B ．﹣3

C ．1

D ．﹣1 7．已知 2x 6y 2和﹣3x 3m y n 是同类项，则9m 2﹣5mn ﹣17的值是（ ）

A ．﹣1

B ．﹣2

C ．﹣3

D ．﹣4 8．将正整数按如图的规律排列：平移表中的方框，方框中的4个数的和可能是（ ）

A ．2010

B ．2014

C ．2018

D ．2022

9．多项式3336284a a x y x --+中，最高次项的系数和常数项分别为（ ）

A ．2和8

B ．4和8-

C ．6和8

D ．2-和8- 10．若252A x x =-+，256B x x =--，则A 与B 的大小关系是（ ） A ．A B > B ．A B = C ．A B < D ．无法确定 11．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a 元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）元

A ．(115%)(120%)a ++

B ．(115%)20%a +

C ．(115%)(120%)a +-

D ．(120%)15%a + 12．多项式33x y xy +-是（ ）

A ．三次三项式

B ．四次二项式

C ．三次二项式

D ．四次三项式

二、填空题

13．在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n 时，最多可有的交点数m 与直线条数n 之间的关系式为：m =_____.（用含n 的代数式填空）

14．将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，我们称“4”是第2组第1个数字，“16”是第4组第2个数字，若2020是第m 组第n 个数字，则m +n ＝_____．

15．合并同类项（1）21123

x x x --=____________________；（按字母x 升幂排列） （2）3222232223x y x y y x x y --+=_____________________；（按字母x 降幂排列） （3）222

234256a b ab a b =_____________________；（按字母b 降幂排列）

16．=

=，……=m =_____________ 17．已知5a b -=，3c d +=，则()()b c a d +--的值等于______.

18．两堆棋子，将第一堆的2个棋子移到第二堆去之后，第二堆棋子数就成了第一堆棋子数的2倍.设第一堆原有a 个棋子，第二堆原有______个棋子.

19．多项式234324x x x -+-按x 的降幂排列为______.

20．某市出租车的收费标准为：3km 以内为起步价10元，3km 后每千米收费1.8元，某人乘坐出租车()km 3x x >，则应付费______元.

三、解答题

21．已知有理数a 和b 满足多项式A ，且A=（a ﹣1）x 5+x |b+2|﹣2x 2+bx+b （b≠﹣2）是关于x 的二次三项式，求（a ﹣b ）2的值．

22．将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕．

(1)第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？

(2)对折多少次后折痕会超过100条？

(3)请找出折痕条数与对折次数的对应规律，写出对折n 次后，折痕有多少条？

23．用代数式表示：

（1）a 的5倍与b 的平方的差；

（2）m 的平方与n 的平方的和；

（3）x ，y 两数的平方和减去它们积的2倍．

24．观察由“※”组成的图案和算式，解答问题

（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19= ；

（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）= ；

（3）请用上述计算103+105+107+…+2015+2017的值．

25．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm ），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm.

（1）计算窗户的面积（计算结果保留π）.

（2）计算窗户的外框的总长（计算结果保留π）.

（3）安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a=50cm 时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用（π≈3.14，窗户面积精确到0.1）.

26．若单项式21425m n x y +--与413

n m x y +是同类项，求这两个单项式的积

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

单项式和多项式统称为整式，分母中含有字母的不是整式.

【详解】

解：a 2+1和 x 2﹣2x 是多项式，-3和π是单项式，

1x

不是整式，∵单项式和多项式统称为整式，∴整式有4个.

故选择C.

【点睛】

本题考查了整式的定义.