7编制频数分布表
7.4频数分布表和频数分布直方图
（2）视力在4.9及4.9以
上的同学占调查学生的比
频 60
数
()
例为＿3＿/8＿＿ ；
名 50
（3）如果视力在第1，2，3 40
组范围内均属视力不良，那 30
么该校约共有＿1＿25＿0＿名学 20
生视力不良，应给予治疗、 矫正。
10
第3组
第2组 第1组
第4组 第5组 视力
3.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45
()
才艺展示
1.一次统计七年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图如图. 请根据这个直方图回答下面的问题:
(1)参加测试的总人数是多少? 15人
(2)自左至右最后一组的频数、频率分别是多少?
频数是3
频率是0.2
(3)数据分组时,组距是多少?
组距是25次
频
数
七年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布 直方图
合计
20 ___2_5__
30 10 5 100
3.每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来， 爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼 睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查， 如图，是利用所得数据绘制的频数分布直方图。请你 根据此图提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽测了＿＿16＿0 ＿名学生；
82.5; 82.5～87.5; 87.5～92.5)
解: 20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布表
组别(次) 67.5～72.5 72.5～77.5 77.5～82.5 82.5～87.5 87.5～92.5
频数 2 4 9 3 2
20名学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
频
数 10
列频数分布表的一般步骤
列频数分布表的一般步骤
频数分布表是统计学中常用的一种数据汇总和展示方法，通过
频数分布表可以清晰地展现出数据的分布情况，有助于我们对数据
进行更深入的分析和理解。
下面将介绍一般步骤来创建频数分布表。
1. 确定数据的范围，首先需要确定要统计的数据的范围，包括
最小值和最大值。
这有助于确定数据的分组范围和间隔。
2. 划分数据组，根据数据的范围，将数据划分为不同的组别，
每个组别称为一个组。
组的划分可以根据数据的实际情况来确定，
通常采用等距分组或等频分组的方法。
3. 统计每个组的频数，统计每个组别中数据出现的次数，即频数。
可以使用计数器或计算机软件来进行统计，确保数据的准确性。
4. 创建频数分布表，将每个组的范围和对应的频数整理到表格中，形成频数分布表。
表格中应包括组的范围、频数以及可以附加
一些其他统计量，如累积频数、相对频数等。
5. 分析和解释结果，最后，对频数分布表进行分析和解释，可
以通过图表或其他可视化方式展示数据的分布情况，从中找出数据的规律和特点，为进一步的数据分析提供参考。
通过以上一般步骤，我们可以清晰地了解数据的分布情况，为后续的数据分析和决策提供有力支持。
频数分布表是统计学中的重要工具，掌握其制作方法对于数据分析和研究具有重要意义。
频数分布表和频数分布直方图(课件)
课堂练习
1.为了绘制一组数据的频数直方图，首先要算出这组 数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的( C ) A．最大值 B．最小值 C．最大值与最小值的差 D．个数
课堂练习
2.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组
距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为( B )
A．11.5～13.5
为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身
高相差不多的40名同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)
如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
典型例题
例题1 已知一组数据，最大值为93，最小值为22，
现要把它分成6组，则下列组距合适的是( B )
A．9
B．12
C．15
D．18
典型例题Βιβλιοθήκη 例题2 在绘制频数直方图时，计算出最大值与最小值
的差为25 cm，若取组距为4 cm，则组数为( D )
A．4组
B．5组
C．6组
D．7组
典型例题
例题3 某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，并取得了优异的成 绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试 题满分120分)，并且绘制了如图的频数直方图(每组中含最低分 数，但不含最高分数)，请回答： (1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？ (2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖， 那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ (3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有 获得满分的同学等，请再写出两条信息．
统计学制作频数分布表
统计学制作频数分布表统计学是一门研究随机现象变化的规律和定量关系的学科，通过对数据的收集、整理和分析，可以得到一系列的统计指标，辅助决策和问题解决。
频数分布表是统计学中最基础的工具之一，它可以直观的展现数据的分布情况，是进一步进行数据分析和研究的基础。
在本文中，我将介绍如何制作频数分布表以及其中涉及的一些概念和注意事项。
一、频数分布表的定义与意义频数分布表是将一个数据集中的数据按照不同分组范围分组，并统计各组的频数和频率的表格。
其中，频数指某一区间内的数据个数，频率指该区间内的数据个数与总数据个数之比。
使用频数分布表可以清晰地了解数据的分布情况，比如哪些数值出现的频率较高，哪些数值较为稀少等。
此外，频数分布表还可以用来寻找趋势和规律，进行数据的比较和分析，以及辅助进一步的数据处理和统计推断，是统计学研究的重要工具。
二、制作频数分布表的步骤与注意事项1.确定数据的分组方式。
由于数据多样性和数量的不同，需要根据实际情况选择合适的分组方式。
常见的分组方式有等距分组法、等频分组法等。
例如，设定每个组跨度为10，数据集的最小值为65，最大值为99，则可以分组为65~74，75~84，85~94，95~99各一组。
2.确定各分组的频数和频率。
对于每个分组，统计其中的数据量，即为该分组的频数；计算该分组的频率，即该分组的频数除以总数据量。
例如，分组为65~74的频数为15，分组为75~84的频数为20，则分组为65~74的频率为15/50=0.3，分组为75~84的频率为20/50=0.4。
3.根据数据的性质确定累积频数和累积频率。
累积频数是指在某个区间之前所有的频数之和，累积频率是指在某个区间之前的所有频率之和。
例如，累积频数为65~74的区间为15，累积频率为0.3，累积频数为65~84的区间为35，累积频率为0.7。
4.添加表头和表尾。
在频数分布表的开头添加数据集合的名称和计量单位，在表尾添加总频数和总频率。
统计学中的频数分布表
统计学中的频数分布表在统计学中，频数分布表是一种用于展示数据分布情况的表格形式。
它可以帮助我们更好地理解和分析数据，从而得出结论和做出决策。
本文将介绍频数分布表的定义、制作方法以及应用场景，帮助读者更好地掌握统计学中的频数分布表。
一、频数分布表的定义频数分布表是一种统计学中的数据展示方式，旨在将大量的数据按照不同的取值分组并计数，然后将计数结果以表格形式呈现。
通常，频数分布表由两列组成：第一列表示数据的不同取值或取值范围，称为"组别"或"组"；第二列表示对应组别内数据的出现次数，称为"频数"。
通过频数分布表，我们可以更直观地了解数据的分布情况，发现规律和趋势。
二、频数分布表的制作方法制作频数分布表涉及以下几个步骤：1. 确定数据的范围与组别：根据数据的取值范围和统计目的，决定将数据分成若干个组别。
组别的选择应尽量均匀且包括所有的数据取值。
2. 统计每个组别的频数：对每个组别内的数据进行计数，得到对应的频数。
3. 构建频数分布表：将各组别和对应的频数填入表格中，形成完整的频数分布表。
确保表格整洁、美观，便于阅读和理解。
三、频数分布表的应用场景频数分布表在实际应用中有着广泛的应用场景，下面列举几个常见的应用场景：1. 调查统计：在进行调查统计时，我们常常需要了解受访者在某个问题上的分布情况。
通过制作频数分布表，可以将调查结果按照选项分组统计，更好地了解受访者的观点和态度。
2. 生产管理：在生产管理中，我们需要掌握产品的质量分布情况。
通过制作频数分布表，我们可以对产品的尺寸、重量等指标进行统计，帮助生产管理人员追踪产品质量的变化趋势。
3. 市场分析：在市场分析中，我们需要了解某种产品或服务的销售情况。
通过制作频数分布表，可以将销售数据按照不同的区域、时间段等进行分组统计，揭示产品或服务在不同条件下的销售情况。
4. 教育评估：在教育评估中，我们常常需要分析学生的考试成绩分布情况。
绘制频数分布表的步骤
绘制频数分布表的步骤绘制频数分布表是一种常用的数据处理方法，用于了解数据的基本分布情况。
下面是绘制频数分布表的步骤：1. 收集数据：首先需要收集需要分析的数据。
数据可以来自不同的来源，例如调查、观察、实验等。
确保数据的代表性和可靠性。
2. 数据清洗：检查数据中是否存在缺失值、异常值或重复值，并进行必要的处理。
例如，可以使用均值插补、删除等方法处理缺失值，或使用箱线图等方法识别异常值。
3. 数据分组：根据分析目的和数据的特征，将数据分成不同的组或类别。
例如，可以按照年龄段、收入水平、性别等进行分组。
4. 统计每个组的频数：对于每个分组，统计该组中包含的观察值的数量。
这些频数反映了每个组在数据中的分布情况。
5. 制作频数分布表：将每个组的频数整理成表格形式。
表格中应包括组的名称和对应的频数。
为了方便阅读，还可以在表格中添加合计栏，计算所有频数的总和。
6. 绘制频数分布图：除了制作频数分布表外，还可以使用图形化的方式展示频数分布情况。
例如，可以使用条形图或饼图来表示每个组的频数。
这些图形可以直观地展示数据的分布特征。
7. 分析频数分布：通过对频数分布进行分析，可以了解数据的集中趋势、离散程度以及分布形状等特征。
例如，可以使用中位数、平均数、标准差等指标来描述数据的分布情况。
8. 解释和报告结果：根据分析结果撰写报告或做出相应的解释。
将频数分布表和图形作为分析的一部分，提供有关数据分布的详细信息。
绘制频数分布表是数据处理的重要步骤之一。
通过该步骤，可以了解数据的分布特征，为进一步的数据分析和决策提供依据。
excel简单频数分布表
excel简单频数分布表
Excel是一款非常实用的办公软件，可以用来进行各种数据处理和分析工作。
其中，频数分布表是一种常见的数据分析方法，它可以帮助我们更直观地了解数据的分布规律和特征。
下面，我们就来介绍一下如何用Excel制作简单的频数分布表。
1. 首先，将需要分析的数据输入到Excel中，并将其按照一定的规则进行排序。
2. 在Excel中点击数据分析工具栏，选择“数据分析”选项，然后在弹出的对话框中选择“频数分布”功能。
3. 在“频数分布”对话框中，选择需要统计的数据范围，并设置分组方式。
根据实际情况，可以选择等距分组、等频分组等不同的分组方式。
4. 点击“确定”按钮后，Excel会自动计算出各个组的频数、累计频数、频率和累计频率等数据，并将其呈现在一个新的工作表中。
5. 最后，可以对新的工作表进行一些格式化和美化，使其更加直观和易于理解。
通过以上步骤，我们可以很容易地制作出简单的频数分布表，用来分析和研究各种数据。
当然，如果需要进行更加复杂和深入的数据分析，还需要进一步学习和掌握Excel的高级数据处理和分析功能。
- 1 -。
人教七年级数学下册-直方图(附习题)
频数
组距
组距
等距分组时，各小长方 形的面积与高的比是常数.
频数的大小 身高
画等距分组的频数分布直方图时，为了画 图与看图的方便、通常直接用小长方形的高表 示频数.
频数 思 考
通过频数分布直方图，你能发 现数据的分布有什么规律吗？
思考
对“问题”中的数据，如果取组距为 2 cm，那么数据应分成几组？如何选出需 要的 40 名同学？如果取组距为 4 cm 呢？ 结合 5 种不同分组选出需要的 40 名同学 的情况，说明哪种分组最合适.
（4）
（5）这个班每分钟跳 绳次数在100-120的学 生最多（还有很多结 论，同学自己观察）.
4. 一个面粉批发商统计了前 48 个星期的销售量 （单位：t）：
24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6 22.8 20.9 21.8 18.6 24.3 20.5 19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4 20.2 22.3 21.9 22.3 21.4 19.2 23.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.7 21.1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.1 18.5 21.5 24.4 22.6 21.0 20.0 20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4
4
180≤ x＜ 200
1
次数
60≤ x＜
80
80≤x ＜100
100≤ x＜Hale Waihona Puke 120120≤ x＜
140
140≤ x＜
160
160≤ x＜
180
180≤ x＜
200
频数 2 4 21 13 8
4
1
医学统计学第七版课后答案及解析
医学统计学第七版部分课后答案及解析第二章1. 答：统计学中用来描述集中趋势的体系是平均数，包括算术均数，几何均数，中位数。
均数反映了一组观察值的平均水平，适用于单峰对称或近似单峰对称分布资料的平均水平的描述。
几何均数：有些医学资料，如抗体的滴度，细菌计数等，其频数分布呈明显偏态，各观察值之间呈倍数变化（等比关系），此时不宜用算术均数描述其集中位置，而应该使用几何均数（geometric mean）。
几何均数一般用G表示，适用于各变量值之间成倍数关系，分布呈偏态，但经过对数变换后成单峰对称分布的资料。
中位数和百分位数：中位数（median）就是将一组观察值按升序或降序排列，位次居中的数，常用M表示。
理论上数据集中有一半数比中位数小，另一半比中位数大。
中位数既适用于资料呈偏态分布或不规则分布时集中位置的描述，也适用于开口资料的描述。
所谓“开口”资料，是指数据的一端或者两端有不确定值。
百分位数（percentile ）是一种位置指标，以P X表示，一个百分位数P X将全部观察值分为两个部分，理论上有X％的观察值比P X小，有（100- X）％观察值比P X大。
故百分位数是一个界值，也是分布数列的一百等份分割值。
显然，中位数即是P50 分位数。
即中位数是一特定的百分位数。
常用于制定偏态分布资料的正常值范围。
2. 答：常用来描述数据离散程度的指标有：极差、四分位数间距、标准差、方差、及变异系数，尤以方差和标准差最为常用。
极差（range ，记为R），又称全距，是指一组数据中最大值与最小值之差。
极差大，说明资料的离散程度大。
用极差反映离散程度的大小，简单明了，故得到广泛采用，如用以说明传染病、食物中毒等的最短、最长潜伏期等。
其缺点是： 1. 不灵敏； 2. 不稳定。
四分位数间距（inter-quartile range ）就是上四分位数与下四分位数之差，即：Q＝Q U－Q L , 其间包含了全部观察值的一半。
教你绘制频数分布图
教你绘制频数分布图教你绘制频数分布图频数分布直⽅图和频数分布折线统计图是描述数据的两种重要统计图，⽤这两种统计图把数据描述出来，就以直观地了解数据的分布情况及变化规律.下⾯谈谈这两种统计图的画法：⼀、频数分布直⽅图画频数分布直⽅图⼀般按下列步骤：1．计算极差（最⼤值与最⼩值的差）.2．决定组数.3．列出频数分布表.4．画出频数分布直⽅图.例⼩明调查了他们班54名学⽣的⾝⾼，结果(单位:cm)如下:141 154 149 154 162 165 168 150 155 163 144 168 150 156 155 168 155 160 145 163 145 155 152 160 148 145 169 152 160 163 158 157 159 169 168 155 158 152 157 150 157 159 157 162 145 172 150 158 144 155 160 161 159 163 请将数据适当分组,并绘制相应的频数分布直⽅图.分析：要绘制频数分布直⽅图，需要把数据适当分组，数出每⼀组的频数，得出频数分布表，在此基础上绘制频数分布直⽅图.解：通过观察得到上⾯数据的最⼤值是172cm,最⼩值是141cm,它们的差是(172-141)=31cm.将该组数据按⾝⾼的范围分为141≤x<145,145≤x<149, ≤分成7组.整理可得下列统计表:⽤横轴表⽰⾝⾼,⽤纵轴表⽰频数,并在纵轴上等距离标出5,10,15,以各组学⽣⼈数为⾼画出与此组对应的长⽅形,得到频数分布直⽅图(如图1).图1⼆、频数折线图频数折线图画法如下：1.在频数分布直⽅图的基础上画频数折线图.（1）取频数分布直⽅图中每个长⽅形上边的中点；（2）在横轴上取两个频数为0的点，在直⽅图横轴的左边取点（139，0），在直⽅图横轴的右边取点（175，0）；（3）将这些点⽤线段依次连接起来就得到了频数折线图（如图2）.图22．根据已有的数据直接画频数折线图.（1）把数据分组，求出每个⼩组两端点的平均数，这些平均数称为组中值，如图141≤x<145这个⼩组的组中值为(141+145)÷2=143.（2）⽤横轴表⽰⾝⾼,⽤纵轴表⽰频数,以各⼩组的组中值为横坐标,各⼩组对应的频数为纵坐标描点,另取两个点(139,0)和(175,0).(3)依次连接这些点就得到了频数折线图(如图3).图3。
专题7-7 频数分布表和频数分布直方图(知识讲解)-八
专题7.7 频数分布表和频数分布直方图（知识讲解）【知识回顾】频数：一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
频率：一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
【学习目标】1. 会正确列出一组数据的制作频数分布表，并据此绘制频数分布直方图；2. 理解频数分布直方图的意义和作用.【要点梳理】要点一、组距与频数分布表的概念1．组距：每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）．2．频数分布表：把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表．1. 频数分布直方图的画法制作频数分布直方图的一般步骤是:(1)找出所给数据中的最大值和最小值,确定统计量的范围;(2)确定组数和组距(每组两个端点之间的距离叫组距)进行分组. 数据个数在 100 以内,一般分 5 到 12 组. 为了使每个数据都落在相应的组内,可以把第一组的起点略微减小一点;(3)统计每组中数据出现的次数(这个次数被称为频数);(4)根据分组和频数,绘制频数分布直方图用小长方形的高直接表示频数的分布．2.直方图和条形图的联系与区别：（1）联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高来表示数据分布情况的；（2）区别：由于分组数据具有连续性，直方图中各矩形之间通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图中各矩形是分开排列，中间有一定的间隔；直方图是用面积表示各组频数的多少，而条形图是用矩形的高表示频数.要点二、频数分布折线图频数分布折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：①取直方图中每一个长方形上边的中点；②再在横轴上取两个频数为0的点(直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距)；③再将这些点用线段依次连接起来，得到了频数分布折线图．【典型例题】类型一、组距、频数与频数分布表的概念1．（2020·百色市·）市某视力健康管理中心对全市初中生的视力情况进行了一次抽样调查，如图是利用调查所得数据绘制的频数直方图，则这组数据的组数与组距分别是（）A．4和0.20B．4和0.30C．5和0.20D．5和0.30【答案】D【分析】根据把所有数据分成若干组，分成的组的个数称为组数，每个小组的两个端点之间的距离称为组距，看图即可．解：观察图形可得：有五组数据，因此组数为5；组距=4.25 3.95=0.30故答案选D【总结升华】本题主要考查了频数分布直方图组数与组距的概念，熟悉理解频数直方图的概念是解题的关键．举一反三：【变式1】（2020·山东烟台市·期末）如图，这组数据的组数与组距分别为（）A．5，9 B．6，9 C．5，10D．6，10【答案】D解：频率分布直方图中共有6个直条，故组数是6，每组的最大值和最小值的差都是10，因此组距是10，故选：D．【总结升华】考查频率分布直方图的制作方法，明确组距、组数的意义是绘制频率分布直方图的两个基本的步骤．【变式2】（2020·北京人大附中八年级期末）2016年4月30日至5月2日，河北省共接待游客1708.3万人次，实现旅游收入106.5亿元，旅行社的小王想了解某企业员工个人的旅游年消费情况，他随机抽取部分员工进行调查，并将统计结果绘制成如表所示的频数分布表，则下列说法中不正确的是（）A．小王随机抽取了100名员工B．在频数分布表中，组距是2000，组数是5组C．个人旅游年消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的22%D．在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额在4000元以下（包括4000元）的共有37人【答案】C解：A、小王随机抽取了12+25+31+22+10=100人，故正确；B、观察统计表发现频数分布表中，组距是2000，组数是5组，故正确；C、个人旅游消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的2210100%32% 100+⨯=，故错误；D、在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额在4000元以下的共有25+12=37人，故正确；故选：C．【总结升华】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是能够仔细读表并从中进一步整理出解题的有关信息，难度不大．类型二、频数分布表或直方图2．随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重．交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表注：30～40为时速大于30千米而小于40千米，其他类同．（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？【答案】（1）第二行0.18，第三行78，第四行0.28；（2）见解析；（3）76【分析】（1）根据频数÷总数=频率进行计算即可；（2）结合（1）中的数据补全图形即可；（3）根据频数分布直方图可看出汽车时速不低于60千米的车的数量．（1）解：（1）36÷200=0.18，200×0.39=78，200-10-36-78-20=56，56÷200=0.28；故第二行0.18，第三行78，第四行0.28（2）如图所示（3）违章车辆数：56+20=76（辆）．答：违章车辆有76辆．【总结升华】本题考查了读频数分布直方图的能力和看频数分布表的能力；利用频数分布表获取信息时，必须认真仔细，才能作出正确的判断和解决问题．举一反三：【变式1】某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为五类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为、、、、．A B C D E由调查所得数据绘制了如下的不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列问题：小型汽车每车乘坐人数统计表（1）求本次调查的小型汽车数量．（2）求mn 、的值． （3）补全条形统计图．解：（1）320.2160÷=（辆），所以本次调查的小型汽车数量为160辆；（2）481600.3m =÷=，1(0.30.350.20.05)0.1n =-+++=；（3）B 类小汽车的数量为1600.3556,D ⨯=类小汽车的数量为1600.116⨯=．补全条形统计图如下：．【总结升华】本题考查了条形统计图和频率分布表，从条形统计图和频率分布表中获取所需信息是解答本题的关键．类型三、频数分布折线图3.抽样检查40个工件的长度，收集到如下一组数据(单位：cm)：23.26 23.27 23.52 23.51 23.43 23.42 23.54 23.55 23.6623.67 23.31 23.30 23.27 23.28 23.41 23.40 23.55 23.5623.44 23.43 23.38 23.39 23.63 23.64 23.54 23.56 23.4623.44 23.48 23.46 23.50 23.53 23.55 23.46 23.44 23.4523.47 23.49 23.50 23.46试列出这组数据的频数分布表．画出频数分布直方图和频数折线圈．【分析】利用频数分布直方图画频数折线图时，折线图的两个端点要与横轴相交，其方法是在直方图的左右两边各延伸一个假想组，并将频数折线两端连接到轴两端假想组的组中点，就形成了频数折线图．【答案与解析】解：列频数分布表如下：根据上表，画出频数分布直方图；连接各小长方形上面一条边的中点及横轴上距直方图左右相距半个组距的两个频数为0的点得到频数折线图(如图所示)．【总结升华】本例分组采用了“每组端点比数据多一位小数”，即第一组的起点比数据的最小值再小一点的方法．体会这种分组方法的优势，对我们今后的学习很有帮助．类型四、综合应用4．为庆祝中华人民共和国成立70周年，郑州市某校组织八年级学生进行“方阵表演”．为了整齐划一，需了解学生的身高，现随机抽取该校八年级学生进行抽样调查，根据所得数据绘制出如下统计图表根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查，一共抽取学生_________人；（2）扇形统计图中，扇形E 的圆心角度数是_________；（3）请补全频数分布直方图；（4）已知该校八年级共有学生400人，请估计身高在160170x ≤<的学生约有多少人?【答案】（1）40；（2）54︒；（3）见解析；（4）估计身高在160170x ≤<的学生约有80人【分析】（1）用A 组人数×其所占的百分数即可得到结论；（2）利用360︒乘以对应的比例即可求解；（3）根据题意补全频数分布直方图即可；（4）利用总人数400乘以对应的比例．解：（1）这次抽样调查，一共抽取学生410%40÷=（人）；（2）扇形统计图中，扇形E 的圆心角度数是63605440︒︒⨯=， 故答案为：40；54︒；（3）身高在165170x ≤<的人数为：4020%8⨯=人，补全频数分布直方图如图所示；（4）()40025%20%180⨯+=（人），答：估计身高在160170x ≤<的学生约有180人．【总结升华】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察､分析､研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．举一反三：【变式】小明是一名健步走运动的爱好者，他用手机软件记录了他近期健步走的步数（单位：万步），绘制出如下的统计图①和统计图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次记录的总天数为_____________，图①中m的值为______________；（Ⅱ）求小名近期健步走步数的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若小明坚持健步走一年（记为365天），试估计步数为1.1万步的天数．解：（Ⅰ）2+5+7+8+3=25，100-32-28-20-8=12；（Ⅱ）∵=1.02 1.15 1.27 1.38 1.431.2225783⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++++;∴这组数据的平均数为1.22万步;∵在这组数据中，1.3万步出现了8次，出现的次数最多;∴这组数据的众数为1.3万步;∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的数是1.2万步; ∴这组数据的中位数为1.2万步;（Ⅲ）∵在统计的健步走的步数样本数据中，步数为1.1万约占20％; ∴估计365天中，步数为1.1万约占20％;365×20％=73;。
7编制频数分布表
第7课时编制频数分布表教学目标1、掌握编制频数(率)分布表的步骤2、能对一组数据进行统计，会根据确定组数的经验法则合理分组3、学生通过对数据的整理、制表和分析，更好地理解和掌握频数和频率的概念;从中体会数据有多种不同的表示方法，能分析讨论得出各种方法的优缺点;逐步学会用多种方法来表示统计数据重点难点重点：编制频数(率)分布的步骤难点：确定组数、组距及每一组的上下界限教学过程一、复习引入前面几节课，我们己经知道要全面地掌握一组数据，了解数据的分布情况，通过编制频数(率)分布表可以给我们提供关于数据的更多信息，怎样编制频数(率)分布表呢?二、创设情境小明调查了他住的那栋宿舍30户职工家庭月收人情况，见教科书P132"统计活动"根据小明的统计表能直观、明确地获知月收人情况吗?如果不能，怎么办呢?三、探究新知分析:1.小明给出的数据是没有经过整理的数据，数据多，而且数量表示上不简单也不直观，各个数据所占人数多少也看不出来，要经过计算才知道.2.看来根据学生现在已有的经验所绘制的统计图不一定能很好地反映频数的分布状况.怎么办呢?(在编制频数分布表时，若不同的数据不多，可以直接算出每种数据在数据组中出现的次数，然后列表表示;若不同的数据较多，分布比较零散，可以先适当分组，计算数据在各组中出现的频数，然后列表表示.)3.引导学生观察、分析、创造出新的编制方法:分组划定数据取值的不同范围，然后统计数据在各范围中出现的频数引导学生自己动手设计，再与同伴交流，最后统一具体做法如下:(1)分组①确定最大值M和最小值m.②确定组数的各组界限.为了分组的方便，我们取略小于m的数作为第一组的下限，例如取720;而取略大于m 的数作为最后一组的上限，例如取960.再适当分组(960-720=240)，可分为6组，每组的长度(240÷6=40)即为组距.故所分6组为:720~759,760~799.800~。
人教版七下数学第20讲 数据的收集与整理统计图表的综合运用(学生版)
第20讲统计图表的综合运用（原卷版）类型一统计表与统计图的综合（1）统计表与扇形统计图的综合典例1（2020•大连二模）2020年初我国爆发了新冠肺炎疫情，为了增加学生对疫情和肺炎的预防知识的了解，某学校利用网络开展了相关知识的宣传教育活动，为了解这次的宣传效果，学校从全校3600名学生中随机抽取200名学生进行知识测试（满分100分，得分均为整数），并根据这200人的测试成绩，制订如下统计图表：200名学生成绩的频数表等级成绩/分频数/人E50≤a＜6020D60≤a＜7030C70≤a＜80mB80≤a＜90nA90≤a≤10030（1）被抽取的学生中，成绩为A的人数为30人，成绩等级为B的人数占被抽取的学生总人数的百分比为%．（2）m＝，n＝；（3）如果80分以上为优秀，请估计全校3600名学生中成绩优秀的人数．针对练习11．（2020•绍兴）一只羽毛球的重量合格标准是5.0克～5.2克（含5.0克，不含5.2克），某厂对4月份生产的羽毛球重量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如图统计图表．4月份生产的羽毛球重量统计表组别重量x（克）数量（只）A x＜5.0mB 5.0≤x＜5.1400C 5.1≤x＜5.2550D x≥5.230（1）求表中m的值及图中B组扇形的圆心角的度数．（2）问这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得4月份生产的羽毛球10筒（每筒12只），估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？（2）统计表与条形统计图的综合典例2（2021秋•崂山区期末）某校对七年级300名学生进行了教学质量检测（满分100分），现从中随机抽取部分学生的成绩进行整理，并绘制成如图不完整的统计表和统计图：等级频数频率（频率＝频数÷总数）不及格10.05及格20.10良好a0.45优秀8b注：60分以下为：“不及格”，60～69分为“及格”，70～79分为“良好，80分以上为“优秀”请根据以上信息回答下列问题：（1）求出a，b值，并补全统计图；（2）若用扇形统计图表示统计结果，则“良好”所对应扇形的圆心角为多少度？（3）请估计该校七年级本次监测成绩为70分以上的学生共有多少人？针对练习23．（2021秋•金水区校级期末）今年12月4日是第八个国家宪法日，宪法是国家的根本大法，是治国安邦的总章程．为贯彻落实习近平总书记关于宪法学习宣传教育的系列重要指示精神，某校开展了丰富多彩的宪法宣传教育活动，并分别在活动前后举办了有关学宪法的知识竞赛（百分制），活动结束后，在七年级随机抽取25名学生活动前后的竞赛成绩进行整理和描述，下面给出部分信息：活动后被抽取学生竞赛成绩为：82，88，96，98，84，86，89，99，94，90，79，91，99，98，87，92，86，99，98，84，93，88，94，89，98．活动后被抽取学生竞赛成绩频数分布表成绩x（分）频数（人）75≤x＜80180≤x＜85385≤x＜90790≤x＜95m95≤x＜100n请你根据以上信息解决下列问题：（1）本次调查的样本容量是，表中m＝；n＝；（2）若想直观地反映出活动前后被抽取学生竞赛成绩的变化情况，应该把数据整理，绘制成折线统计图；（填“扇形”“条形”或“折线”）（3）若90分及以上都属于A等级，根据调查结果，请估计该校2000名同学中活动后的竞赛成绩为A 等级的学生有多少人？。
频率分布表
（2）分组，通常对组内的数值所在的区间取左
闭右开区间，最后一组取闭区间；
（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表．
频率分布表
例2．下表给出了某校500名12岁男孩中用 随机抽样得出的120人的身高(单位:cm)
(1)列出样本频率分布表﹔ (2)估计身高小于134cm的人数占总人数的百 分比。 分析：根据列样本频率分布表的一般步骤解题。
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七十二、一个人如果已经把自己完全投入于权力和仇恨中，你怎么能期望他还有梦？——古龙
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七十三、一个人有钱没钱不一定，但如果这个人没有了梦想，这个人穷定了。——佚名
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七十四、平凡朴实的梦想，我们用那唯一的坚持信念去支撑那梦想。——佚名
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七十五、最初所拥有的只是梦想，以及毫无根据的自信而已。但是，所有的一切就从这里出发。——孙正义
由此估计，不大于27.5的数据约为总 体的 ( A ) A.91% B.92% C.95% D.30%
（4）从一个养鱼池中捕得m条 鱼，做上记号后放入池中, 数日 后又捕得n条鱼，其中k条有记 号，估计池中有鱼多少条？
令km,得Nnm.
nN
k
回顾小结 ：
总体分布的频率、频数的概念; 编制频率分布表的一般步骤。
别是 [1 5 0 .5 ,1 5 3 .5 ),[1 5 3 .5 ,1 5 6 .5 )，…， [177.5,180.5)
（3）从第一组 [150.5,153.5)开始分别
统计各组的频数，再计算各组的频率， 列频率分布表：
频率分布表
频率分布表
一般地编制频率分布表的步骤如下：
（1）求全距，决定组数和组距；全距是指整个
2024年新北师大版7年级上册数学教学课件 第6章 6.3 第2课时 频数直方图
课堂训练
3. 一个样本有 100 个数据，最大值为 7.4，最小值为4.0，如果取组距为 0.3，那么这组数据可分成 ( ) A. 11 组 B. 12 组 C. 13 组 D. 以上答案均不对
B
4.某校开展捐书活动，七(1)班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数直方图(如图所示)，如果捐书数量在3.5～4.5组别的人数占总人数的30%，那么捐书数量在4.5～5.5组别的人数是________人。
新知探究
思考 （1）根据上面的绘图过程，你能总结出绘制频数直方图的一般步骤吗？
（2）你觉得频数直方图有什么特点？与条形统计图相比有哪些不同？与同伴进行交流。
新知探究
① 找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差，确定统计量的范围；
绘制频数直方图的一般步骤：
② 确定组数和组距，选取分点进行分组；
新知探究
（3）你能统计出落在各组中的频数吗？用什么方法统计的？
用“正”字计数法统计，结果如下表：
分组
家庭数（频数）
分组
家庭数（频数）
2.0——6.0
20
18.0——22.0
2
6.0——10.0
15
22.0——26.0
4
10.0——14.0
13
26.0——30.0
1
14.0——18.0
5
新知探究
（4）你能根据统计的各组频数绘制出频数直方图吗？
新知探究
知识点 从频数直方图获取信息
2
典型例题
成绩/分
频数
频率
50——60
10
0.05
60——70
20
0.10
70——80
30
编制频数分布表-最新公开课
八年级上册数学导学案课堂流程及学习内容：[自主学习]预习与交流通过预习教材P130——P132的内容完成下面各题。
1.频数分布表有什么作用？2.编制频数分布表有哪些步骤？3.由教材P131中30户家庭月收入情况编制一个频数分布表，试试看！[课堂导学]合作与探究例在我校“情系灾区，爱心相助”捐款活动中，某班50名学生捐款数如下（单位：元）：9、10、15、20、8、7、16、2、10、2、4、3、5、20、25、10、25、30、19、20、5、50、30、45、30、50、18、40、10、30、22、28、20、20、50、30、28、25、39、10、35、12、21、30、40、50、50、10、10、10（1）这些数据中最小值是，最大值是，它们相差；（2）以10元为一组可分组；（3）可取第一组下限为；（4）根据统计结果，编制频数分布表：[巩固提升]1.一个80个整数的数据组中，最大值是163，最小值是74，于是极差为，宜分为组，组距为，第1组下限取。
2.已知数据8、6、10、13、10、8、7、10、11、12、10、8、9、11、9、12、10、12、11、9，在编制频数分布表时，如果组距取为2，那么应分成组，12～13这组的频数为，频率为。
3.某校八年级（1）班有20名女生，其身高（cm）如下：158 162 146 151 153 168 159 154 167 159167 166 159 154 160 162 164 160 157 149（1）这些数据中最小值是，最大值是，它们相差；（2）可分组，组距为；（3）可取第一组下限为；最末一组的上限为；（4）根据统计结果，编制频数分布表：[当堂评价]反反馈与诊断1.中国科学技术协会对我国年龄在18岁至69岁的部分公民进行“学素养”调查，将其中具备科学素养的公民按年龄进行分组，列出如下表格：（1）填写表中未计算的数据；数落在内。
2. 对某中学同年级的70名女生的身高进行测量后，得到了一组数据，其中最大值为169cm ，最小值为146cm ，对这组数据进行整理时，确定它的租距为2.3cm ，则组数为多少？3. 将一批数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频率为0.1，第四组的频率与第五组频率的和为0.4，那么第2组与第3组的频率和为 。
期权的组合策略
13
3 （144.5~154.5]
149.5
////////////
12
4 （154.5~164.5]
159.5
//////
6
5 （164.5~174.5]
169.5
组数
5--7
6--10
7--12 10--20
6.4 直方图
3.直方图的作法（步骤）
（4）确定组距（C）：组距（C）=极差（R）÷组数 （K），通常是2.5或10的倍数。 （5）确定各组的界值： 最小一组的下组界=S-测量值的最小单位*0.5； 最小一组的上组界=最小一组的下组界+组距； 最小二组的下组界=最小一组的上组界； 最小二组的上组界=最小二组的下组界+组距；以此类推， 确定各组的组界值；
金融工程
分跨期权组合（Straddle）又被称为双向期权组合 ，是由相同股票、相同期限、相同行使价格、相同 份数的买权与卖权所组成。
（一）分跨期权组合的多头
交易策略：买入1份买权，再买入相同股票、相同 期限、相同行使价格的1份卖权。 预期市场走势：中性市场或波动率增大，市场走 势方向不明，预期波动率将增大。
可以算得两个盈亏平衡点为： UBE=40+1.45+0.85=42.3 DBE=40-1.45-0.85=37.7 无论是股价涨过42.3美元，还是跌过37.7美元，该投资者都 能获得正的收益。只有股价变化不大时，他才是亏损的， 最大亏损为：1.45+0.85=2.3（美元）。
6.4 直方图
1. 直方图的概念
测定单位：1μm，请作出直方图分析质量特性的分布情 况，判断加工过程是够稳定。
6.4 直方图
3.直方图的作法（步骤）
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第7课时编制频数分布表
教学目标
1、掌握编制频数(率)分布表的步骤
2、能对一组数据进行统计，会根据确定组数的经验法则合理分组
3、学生通过对数据的整理、制表和分析，更好地理解和掌握频数和频率的概念;从中体
会数据有多种不同的表示方法，能分析讨论得出各种方法的优缺点;逐步学会用多种方法来表示统计数据
重点难点
重点：编制频数(率)分布的步骤
难点：确定组数、组距及每一组的上下界限
教学过程
一、复习引入
前面几节课，我们己经知道要全面地掌握一组数据，了解数据的分布情况，通过编制频数(率)分布表可以给我们提供关于数据的更多信息，怎样编制频数(率)分布表呢?
二、创设情境
小明调查了他住的那栋宿舍30户职工家庭月收人情况，见教科书P132"统计活动"根据小明的统计表能直观、明确地获知月收人情况吗?如果不能，怎么办呢?
三、探究新知
分析:1.小明给出的数据是没有经过整理的数据，数据多，而且数量表示上不简单也不直观，各个数据所占人数多少也看不出来，要经过计算才知道.
2.看来根据学生现在已有的经验所绘制的统计图不一定能很好地反映频数的分布
状况.怎么办呢?(在编制频数分布表时，若不同的数据不多，可以直接算出每种数据在数据组中出现的次数，然后列表表示;若不同的数据较多，分布比较零散，可以先适当分组，计算数据在各组中出现的频数，然后列表表示.)
3.引导学生观察、分析、创造出新的编制方法:分组划定数据取值的不同范围，然后
统计数据在各范围中出现的频数
引导学生自己动手设计，再与同伴交流，最后统一具体做法如下:
(1)分组
①确定最大值M和最小值m.
②确定组数的各组界限.
为了分组的方便，我们取略小于m的数作为第一组的下限，例如取720;而取略大于m 的数作为最后一组的上限，例如取960.再适当分组(960-720=240)，可分为6组，每组的长度(240÷6=40)即为组距.故所分6组为:720~759,760~799.800~。
839.840~879,880~919,920~960.
强调:分组后，原数据组中的每个数据都属于其中的一组，并且只属于一组
(2)画记
统计属于每组中的数据的个数(频数)，为了避免差错，可以两人合作，一人读数据表，一人画记(画"正"字)(见教科书P133)
(3)编制频数分布表
频数分布表反映数据在所分各组中的分布情况，通常可由两栏组成，第一栏为分组，第二栏为频(见教科书P134)
四、讲解例题
例1 把有50个数据的数据组分为6组，其中有1组的频数为12，有2组的频数是10，有2组的频率是0.14，求余下的一组的频数和频率(频数:4，频率0.08)
例2 在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中54.5-57.5这一组的频率为0.12，那么估计总体数据落在54.5。
57.5之间的约有( )
A.l2O个
B.60个C，12个 D.6个
例3 一个容量为80的样本最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成( )，
A.lO组
B.9组
C.8组
D.7组
例4已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据频数分别为2，8，15，5，则第四组数据的频数和频率分别为( )
A25,50% B.20,50% C.20,40% D.25,40%
五、应用新知
教科书P134练习
六、课堂小结
1、编制频数分布表的步骤:
(1)分组，(2)累计频数，(3)制表
2、频数分布表的作用，反映数据分布的情况
怎样更形象，更直观地反映数据的分布情况，你有更好的方法吗?
七、思考与拓展
怎样更形象，更直观地反映数据的分布情况，你有更好的方法吗？
布置作业
教科书P137—138复习题四。