积化和差、和差化积记忆口诀及相关练习题
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A.sin(A＋B）+ｓin（A－B）=2ｓｉn AｃosＢ
B.ｓｉｎ（A＋B)—siｎ(A－B)=2cos Aｓin B
C.ｃos(Ａ+B）＋coｓ(A-Ｂ）=２coｓＡcos B
D.ｃos（A＋Ｂ)－cｏs(A—B）=２siｎA cos B
2.siｎ1５°siｎ75°=（）
Ａ、错误!Ｂ、错误! C、错误!
D.1
3.ｓiｎ105°+siｎ1５°等于( ）
A、错误!
B、错误!
C、错误!
ﻩD、＼f（＼r（６),4）
４.sｉn3７、5°cos７、５°=_＿______、
5、sin70°cｏｓ２0°－sin１0°ｓiｎ５0°得值为（）
A、错误!Ｂ、错误!C、错误!
D、错误!
6、cos７2°－cｏs36°得值为（）
A.3－2 3 B、错误! C．-错误!D．3
＋２错误!
7、在△ＡBC中,若ｓinＡsin B＝coｓ2错误!，则△ABＣ就是（)
A。等边三角形Ｂ．等腰三角形Ｃ.不等边三角形Ｄ。直角三角
形
８．函数y＝sin错误!coｓｘ得最大值为( ）
A、错误!
B、错误!C。1 D、错误!
９。若cos（α＋β）cos(α—β）＝1
3
,则cos2α—ｓｉn２β等于( ）
A。—＼f（2,3) B。－错误!C、错误!
D、错误!
10.函数y＝sin错误!－siｎx(x∈[0,错误!］)得值域就是（ )
A.[－2,２］Ｂ、错误! C、错误!Ｄ、错误!
答案
1解析:选D、由两角与与差得正、余弦公式展开左边可知A、B、C正确.
２解析：选B、sｉn1５°ｓin75°=－错误!［cos(15°＋7５°)－ｃos(15°-75°)]
＝—错误!（ｃos90°－ｃos60°）＝－错误!（０-错误!）=错误!、
３解析:选C、sin105°+sｉn１5°=2sｉｎ＼f(1０5°+15°，2)cos错误!
＝２siｎ６0°coｓ45°=错误!、
答案：错误!=错误!错误!=错误!、=错误!（sin4５°＋sin30°）
4解析:sin３7、5°cos7、5°＝＼f(1,2）[sin（３7、5°＋7、5°)＋sｉn(37、５°—7、5°）]
5解析:选A、
sｉn70°coｓ20°—siｎ10°sin50°=＼f（1，２)（siｎ90°＋ｓin50°)＋＼f（1,２)（ｃoｓ60°－cｏｓ４0°）
＝错误!+错误!sin5０°＋错误!－错误!ｃos４0°＝错误!、
6解析：选C、
原式=-2siｎ错误!sin错误!＝—2siｎ54°·sin18°＝—2cｏs3６°ｃos７2°
＝—2·错误!＝-错误!＝－错误!=－错误!,故选Ｃ、
7解析：选B、由已知等式得错误!［ｃoｓ（A—B)－coｓ(Ａ＋Ｂ)］=错误!（1+cos C）, 又A＋B＝π－Ｃ、所以cｏs（A－B)－coｓ（π－C)=1+cos C、
所以coｓ(A-Ｂ）＝1，又—π〈Ａ—B〈π,所以A—B＝0，所以Ａ=Ｂ，故△ABC为等腰三角形。故选B、
8解析：选Ｂ、ｙ=sｉn错误!cosｘ＝错误!错误!
=＼ｆ(1,2）错误!＝错误!sin错误!—错误!、∴y max＝错误!—错误!＝错误!、9解析:选C、cｏs(α＋β)cｏs（α－β）=＼f（１,２)(cos2α+ｃｏs２β)
=１
2
［（2cｏs2α－1)+（1－２siｎ2β)]
=coｓ2α－siｎ２β，
∴cｏｓ2α—ｓｉn2β=错误!、
10解析：选Ｂ、y=siｎ错误!－sinｘ＝2coｓ错误!sｉn错误!
＝ｃos（x+错误!）．
∵ｘ∈错误!，
∴错误!≤x+错误!≤错误!，
∴y∈错误!、