商的变化规律的运用
《商的变化规律》教学教案设计
《商的变化规律》教学教案设计一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解商的变化规律，掌握商的变化与被除数、除数的关系。
（2）能够运用商的变化规律解决实际问题。
2. 过程与方法：（2）利用举例、计算、讨论等方法，加深对商的变化规律的理解。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生积极主动参与数学学习的兴趣。
（2）培养学生合作交流、分工合作的意识。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：商的变化规律。
2. 教学难点：商的变化规律的灵活运用。
三、教学方法：1. 情境导入法：通过生活实例，引发学生对商的变化规律的兴趣。
2. 观察分析法：引导学生观察、分析、归纳商的变化规律。
3. 举例验证法：通过具体的例子，让学生理解并验证商的变化规律。
4. 合作交流法：鼓励学生分组讨论，共同探索商的变化规律。
四、教学过程：1. 导入：（1）利用生活实例，如购物时发现商品打折，引发学生对商的变化规律的思考。
（2）提问：大家在购物时有没有发现商品打折后，价格会有所变化？这种变化有什么规律呢？2. 观察分析：（1）出示一组除法算式，如：10 ÷2 = 5，20 ÷4 = 5，让学生观察并发现规律。
3. 举例验证：（1）让学生举例验证商的变化规律。
（2）教师出示一些例子，如：36 ÷6 = 6，36 ÷3 = 12，让学生计算并解释原因。
（2）强调规律的适用范围：在除数不为0的前提下。
5. 巩固练习：（1）让学生运用商的变化规律解决一些实际问题。
（2）出示一些练习题，如：48 ÷8 = 6，问：480 ÷80 = ？让学生计算并解释原因。
五、课堂小结：本节课我们学习了商的变化规律，通过观察、分析、举例，我们发现商的变化与被除数、除数的关系。
在除数不为0的前提下，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数，商不变；除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同。
《用商的变化规律简便计算》教案
《用商的变化规律简便计算》教案第一章：商的变化规律简介1.1 教学目标：让学生了解商的变化规律的概念。
让学生掌握商的变化规律的应用。
1.2 教学内容：商的变化规律的定义。
商的变化规律的图形表示。
商的变化规律的应用示例。
1.3 教学步骤：1.3.1 引入：通过一个具体的问题，让学生思考商的变化规律。
1.3.2 讲解：解释商的变化规律的定义和图形表示。
1.3.3 示例：给出几个应用示例，让学生理解商的变化规律的应用。
1.3.4 练习：给出一些练习题，让学生巩固所学的商的变化规律。
第二章：商的变化规律的应用2.1 教学目标：让学生能够运用商的变化规律简便计算。
2.2 教学内容：运用商的变化规律简便计算的方法。
2.3 教学步骤：2.3.1 引入：通过一个具体的问题，让学生思考如何运用商的变化规律简便计算。
2.3.2 讲解：解释如何运用商的变化规律简便计算的方法。
2.3.3 示例：给出几个应用示例，让学生理解如何运用商的变化规律简便计算。
2.3.4 练习：给出一些练习题，让学生巩固所学的运用商的变化规律简便计算的方法。
第三章：商的复合变化规律3.1 教学目标：让学生了解商的复合变化规律的概念。
让学生掌握商的复合变化规律的应用。
3.2 教学内容：商的复合变化规律的定义。
商的复合变化规律的图形表示。
商的复合变化规律的应用示例。
3.3 教学步骤：3.3.1 引入：通过一个具体的问题，让学生思考商的复合变化规律。
3.3.2 讲解：解释商的复合变化规律的定义和图形表示。
3.3.3 示例：给出几个应用示例，让学生理解商的复合变化规律的应用。
3.3.4 练习：给出一些练习题，让学生巩固所学的商的复合变化规律。
第四章：商的复合变化规律的应用4.1 教学目标：让学生能够运用商的复合变化规律简便计算。
4.2 教学内容：运用商的复合变化规律简便计算的方法。
4.3 教学步骤：4.3.1 引入：通过一个具体的问题，让学生思考如何运用商的复合变化规律简便计算。
四年级上册商的变化规律》教案
四年级上册《商的变化规律》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生掌握商的变化规律，能运用规律解决问题。
（2）培养学生观察、分析、归纳的能力。
2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳、总结等方法，让学生发现商的变化规律。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习兴趣，培养学生的探究精神，感受数学的趣味性与魅力。
二、教学重点1. 商的变化规律。
2. 运用商的变化规律解决问题。
三、教学难点1. 发现并总结商的变化规律。
2. 运用规律解决实际问题。
四、教学方法1. 采用情境导入、自主探究、合作交流、讲解演示等方法。
2. 利用多媒体课件、实物模型等辅助教学。
五、教学过程1. 情境导入（5分钟）（1）老师出示一个算式：25÷5=5。
（2）提问：如果被除数变成50，商会发生什么变化？（3）学生回答，老师总结：被除数扩大几倍，商也扩大几倍。
2. 自主探究（10分钟）30÷6= 、60÷12= 、45÷9=（2）学生互相交流，讨论发现商的变化规律。
3. 合作交流（10分钟）（1）老师组织学生进行小组讨论，分享各自发现的商的变化规律。
（2）每个小组派代表进行汇报，老师点评并总结。
4. 讲解演示（10分钟）（1）老师利用多媒体课件，展示商的变化规律的推导过程。
（2）结合实例，讲解规律的应用。
5. 练习巩固（10分钟）（1）老师出示一些练习题，让学生运用商的变化规律进行计算。
（2）老师挑选学生回答，并进行点评。
6. 总结拓展（5分钟）（1）老师引导学生总结本节课所学的内容。
（2）提问：商的变化规律在实际生活中有哪些应用？7. 布置作业（5分钟）老师布置一些相关的家庭作业，让学生巩固所学知识。
六、教学反思教师在课后对教学情况进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略，为下一步的教学做好准备。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的方式、合作交流的能力等，了解学生对商的变化规律的理解和掌握情况。
《商的变化规律及应用》教案
1.教学重点
-掌握除数是两位数的除法计算法则：包括试商、调商、计算过程等，确保学生能够熟练进行计算。
-理解商的变化规律：让学生明确被除数和除数的变化对商的影响，掌握商的变化规律。
-应用商的变化规律解决实际问题：培养学生将实际问题转化为数学模型，并运用所学知识解决问题的能力。
举例解释：
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“商的变化规律在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-在解决实际问题时，如“小明有300颗糖果，他要把糖果平均分给10个小朋友，如果增加到12个小朋友，每个小朋友能分到多少糖果？”此类问题需要学生将问题转化为数学模型，即求300除以12的商，并运用商的变化规律进行分析。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《商的变化规律及应用》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过糖果分配的情况？”例如，如果小明有300颗糖果，要平均分给10个小朋友，如果增加到12个小朋友，每个小朋友能分到多少糖果呢？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索商的变化规律的奥秘。
此外，在学生小组讨论环节，我发现有的学生发言积极，能够主动提出自己的观点，而有的学生则较为内向，不太愿意表达自己的看法。针对这种情况，我将在接下来的教学中，更加关注那些不太主动的学生，鼓励他们大胆发言，培养他们的自信心。
《用商的变化规律简便计算》教案
《用商的变化规律简便计算》教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握商的变化规律，能运用商的变化规律简便计算。
2. 培养学生的观察、分析、推理能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 商的变化规律。
2. 运用商的变化规律进行简便计算。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：商的变化规律的理解和运用。
2. 教学难点：运用商的变化规律进行复杂计算的简便方法。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现和总结商的变化规律。
2. 采用案例分析法，让学生通过具体例子体会商的变化规律的应用。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引出商的变化规律的问题。
2. 新课导入：讲解商的变化规律的概念和内涵。
3. 案例分析：给出具体例子，让学生观察和分析，总结商的变化规律。
4. 实践操作：让学生通过实际计算，运用商的变化规律进行简便计算。
5. 总结提升：引导学生总结运用商的变化规律进行计算的方法和技巧。
6. 巩固练习：给出练习题，让学生运用商的变化规律进行计算。
7. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调商的变化规律的运用。
8. 作业布置：布置相关作业，让学生进一步巩固所学内容。
9. 课后反思：教师对课堂进行反思，总结教学效果，为下一步教学做好准备。
六、教学评价：1. 评价学生对商的变化规律的理解和运用能力。
2. 评价学生在实际计算中运用商的变化规律进行简便计算的能力。
3. 评价学生在团队合作中解决问题的能力和合作意识。
七、教学资源：1. PPT课件：用于展示商的变化规律的概念和案例分析。
2. 练习题：用于巩固学生对商的变化规律的运用。
3. 小组讨论工具：用于学生团队合作学习。
八、教学进度安排：1. 第一课时：导入和讲解商的变化规律。
2. 第二课时：案例分析和实践操作。
3. 第三课时：总结提升和巩固练习。
九、教学注意事项：1. 关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏。
四年级上册商的变化规律的应用(预习课件)人教版(9张PPT)
可以怎 样计算？
第三步 精读教材
小英是把被除数和除数先同时除 以了10，再计算的，这样算符合 商不变的规律，也是对的，而且 比较简便。
自己先计算这道 除法，再看看书 中是怎样计算的？
这样计算对吗？ 说说你的理由。
840÷50＝ 16……40
16 × 50
800 ＋4
804
16 50 8 4 0
1、昨天，我们来到了文具店，在解决购物的过程中，学习了简单的小数加、减法。（贴标题）现在呀，我想给女儿买一个书包和一本
练习本，老师带了30元够不够？（精算和估算）
师：１秒钟的时间确实很短，但把握得好，不说是1秒，就是零点零几秒也可以创造出奇迹。
第五步 小试牛刀
试着完成课本 第88页的做一
做。
RJ 四年级上册
第六单元 除数是两位数的除法
第8课时 商的变化规律的应用
课前预习
第一步 旧知回顾
说一说商不变的规律。 被除数和除数都乘或除以一个相同的数 （0除外），商不变。
第二步 新知引入
应用商不变的规律不仅可以使口算 简便。也可以使笔算简便。打开书 第88页，看一看应用商不变的规律 可以怎样简算！
5
34 30
4
16 × 50
800 ＋ 40
840
第四步 我的收获
（2）列竖式计算教材49页第5题 （1）回忆
今天，你收获了什ห้องสมุดไป่ตู้？
（一）感受时间单位“秒”的作用（2分）
师：无论哪种方法，只要能解决问题，你的方法就是好方法。（而且不同的方法可以互相检验）
感受数学与生活的密切联系，进一步培养学生的求实态度和科学精神。
1、设问：只有物体的表面有大小吗？老师这儿有两个图形，看一看哪个平面大？（课件出示圆、长方形）
6第六讲 商的变化规律
商的变化规律
商的变化规律 1、两个数相除，如果被除数乘几，除数不变， 则商就乘几。 2、两个数相除，如果被除数除以几，除数不变， 则商就除以几。 3、两个数相除，如果被除数不变，除数乘几， 则商就除以几 4、两个数相除，如果被除数不变，除数除以几， 则商就乘几。
1、两个数相除，如果被除数乘几，除 数不变，则商就乘几。
3×120=360 答：商是7，余数是360。
答：商是8，余数是6。
1、两个数相除，如果被除数乘几，除数不变 ，则商就乘几。
练习二
1、两个数相除，商是450，如果被 除数乘5，除数不变。新的商是多少?
450×5=2250 答：新的商是2250。
3、两个数相除，商是27，如果被 除数乘12，除数乘6。新的商是多 少?
12÷6=2
2、两个数相除，商是450，如果被除 数不变，除数乘3，新的商是多少?
450÷3=150 答：新的商是150。
拓 展3 在除法算式128÷4中，
如果被除数乘3，除数乘6。商有
什么变化?
分析与解答：128÷4=32，被除数
乘3，即128×3，除数乘6，即4×6，
商为： （128×3）÷(4×6)
32×3÷6
=384÷24
=96÷6
=16
=16
128÷4=32 也就是 6÷3=2
32÷2=16 答：商就除以2，由原来的32变为16。
拓 展4 在除法算式144÷12中，
拓 展5 在除法算式128÷4中，
被除数乘6，除数除以3。商有什
如果被除数除以4，除数乘2。商
么变化?
有什么变化?
分析与解答：144÷12=12，在除法
分析与解答：128÷4=32，被除数
四年级数学上册《商的变化规律及应用》教案、教学设计
4.家庭作业：布置适量的课后作业，包括基础题、提高题和创新实践题，要求学生在课后完成。家长协助检查，确保学生独立完成作业，并对错误进行及时纠正。
五、作业布置
为了巩固学生对《商的变化规律及应用》这一章节的学习，确保他们对知识点的掌握，我设计了以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第45页的练习题1、2、3，这些题目主要考察学生对三位数除以一位数计算方法的掌握，以及商的变化规律的理解。
2.提高拓展题：完成课本第46页的提高题4、5、6，这些题目旨在提高学生的计算速度和准确率，培养他们运用商的变化规律解决实际问题的能力。
2.通过对商的变化规律的学习，让学生掌握分析问题、解决问题的方法，提高他们的逻辑思维能力。
3.设计丰富多样的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高计算速度和准确率。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学习的积极态度，激发他们学习数学的兴趣，使他们乐于探究、善于发现。
2.培养学生严谨、细心的学习习惯，让他们在计算过程中养成良好的检查习惯，提高解题质量。
3.培养学生的应用意识，使他们认识到数学知识在实际生活中的重要性，增强他们运用数学知识解决实际问题的信心。
在本章节的教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重激发学生的学习兴趣，让他们在愉快的氛围中学习，提高他们的数学素养。
二、学情分析
四年级的学生已经在之前的数学学习中掌握了两位数除以一位数的计算方法，具备了一定的计算基础。在此基础上，他们对三位数除以一位数的计算法则有了初步的了解，但可能在计算过程中存在速度慢、准确率不高的问题。此外，学生对商的变化规律有所接触，但尚不能熟练运用到实际计算中。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
商的变化规律及应用
《商的变化规律及应用》教学设计一、教学目标（一）知识与技能引导学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这个规律进行相关的计算。
培养学生初步的观察、概括的能力。
引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程，使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。
（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。
二、教学重难点教学重点：理解和掌握商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。
教学难点：用数学语言表达思考的研究过程，归纳概括商不变的规律。
三、教学准备课件四、教学过程（一）创设情境，建立知识网络1．创设数学情境，复习旧知师：做个小游戏，看看谁算得又快又好？6×2= 6×20= 6×200= 6×2000=师：你们算得可真快，用到了我们学过的什么知识？(一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积同时乘或除以相同的数。
)师：咱们还学过什么相关的知识？(积不变的规律)师：怎样可以保证积不变呢？(一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同的数（零除外）积不变。
)师：大家还想到了我们学过的什么知识？学习除法时，我们又发现了商变化的规律，这种情况下，商是怎样变化的呢？(被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商反而除以或乘相同的数。
)除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也乘或除以相同的数。
【设计意图】以数学知识本身的联系为载体，创设数学情境。
对前面学习的知识进行了归纳和整理，建立知识网络，帮助学生整体把握知识，沟通了知识间的内在联系。
通过类比、联想，学生初步感悟了“变化中的不变”“不变中的变化”的函数思想。
2．依托知识网络，激发联想师：这是我们已经掌握的积变化的规律、积不变的规律、商变化的规律，根据这些你想到了什么？（商也可以不变）师：怎么会想到商有不变的规律呢？（积有不变的规律，商就应该有不变的规律。
人教版数学四年级上册《商的变化规律及应用》教学设计
人教版数学四年级上册《商的变化规律及应用》教学设计一. 教材分析人教版数学四年级上册《商的变化规律及应用》这一章节主要让学生掌握商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
本章节通过具体的例子引导学生发现商的变化规律，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
教材内容安排合理，由浅入深，既注重了学生的知识掌握，又注重了学生的能力培养。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法的基本运算，对商有一定的认识，但是对于商的变化规律还没有明确的认识。
在教学过程中，教师需要引导学生发现商的变化规律，并通过具体的例子让学生理解和掌握。
同时，学生对于实际问题的解决能力还需要进一步提高。
三. 教学目标1.让学生掌握商的变化规律。
2.培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和观察能力。
四. 教学重难点1.商的变化规律的发现和理解。
2.运用商的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过具体的例子引导学生发现商的变化规律。
2.实践操作法：学生通过实际的运算和解决问题来理解和掌握商的变化规律。
3.讨论法：学生通过小组讨论，共同探讨商的变化规律的运用。
六. 教学准备1.教学PPT：教师需要准备相关的PPT，展示商的变化规律的例子。
2.练习题：教师需要准备相关的练习题，让学生进行实际的操作和练习。
3.教学素材：教师需要准备相关的教学素材，如图片、故事等，用于引导学生发现商的变化规律。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如20÷5=4，引导学生回顾除法的基本运算。
然后提问：如果被除数变成40，商会发生什么变化？引发学生的思考，引出本节课的主题——商的变化规律。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示多个例子，如20÷5=4，40÷5=8，60÷5=12，引导学生观察和发现商的变化规律。
教师引导学生说出每个例子中被除数和除数的变化，以及商的变化，总结出商的变化规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同。
(尖子生培优)专题12商的变化规律的实际应用-四年级数学思维拓展培优讲义(通用版)
专题12商的变化规律的实际应用有的放矢在除法中，若除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）儿；若被除数不变，除数来（或除以）几，商反而除以（或乘）几；被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
这些都是商的变化规律，运用商的变化规律可以推断商的变化状况，也可以运用商不变的性质使一些除法计算简便。
力气巩固提升1．小明说：“依据商不变性质，由于13÷2＝6……1，所以130÷20＝6……1”。
你同意小明的说法吗？请写出你的理由。
2．解释说明商不变的规律。
（1）依据64÷32＝2，写出一组商为2的除法算式（至少写3道）。
（2）依据你写的算式，说说它们的商为什么都是一样的？3．计算980÷50时，李林是这样做的：（1）他这样做的依据是什么？（2）请你帮李林验算下，他的答案是否正确？假如不正确，帮他改正一下。
4．一个分数的分母不变，分子乘5，这个分数的大小有什么变化？假如分子不变，分母除以3呢？5．我国是一个缺水的国家，人均淡水资源量约是2300立方米，世界人均淡水资源量约是9200立方米。
世界人均淡水资源量约是我国人均淡水资源量的多少倍？6．小红算完这个题组后，有了如下想法，她的想法对吗？写出你的理由。
7．小马虎在计算一个数除以6.85时，遗忘写除数的小数点，结果得到的商是0.096，写出这个除法算式，并算一算正确的商是多少？8．依据聪聪和明明的想法，完成“270÷45”的简便计算。
奇思：300010230↓10030＞25答：李老师的钱够。
顽皮：300025＝（30004）（254）＝12000100＝120（元）120＞102答：李老师的钱够。
妙想：25102＝251002＝25002＝5000（元）3000＜5000答：李老师的钱不够。
17．两数相除，得到的商是3，余数为20，假如被除数和除数同时扩大8倍，商是多少？余数是多少？你能从中发觉什么？18．擅长观看分析，查找规律，并依据数学基础学问加以分析验证。
《商的变化规律》(教案)四年级上册数学青岛版
教案：《商的变化规律》年级：四年级上册科目：数学版本：青岛版教学目标：1. 让学生掌握商的变化规律，并能运用规律进行计算。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：1. 商的变化规律。
2. 运用规律进行计算。
教学难点：1. 观察和分析商的变化规律。
2. 运用规律解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备相关的教学材料和教具。
2. 学生准备计算器和笔记本。
教学过程：一、导入1. 教师通过一个简单的除法算式，引导学生观察商的变化。
2. 学生通过观察和计算，发现商的变化规律。
二、探究1. 教师引导学生通过更多的例子，观察商的变化规律。
2. 学生通过观察和计算，总结商的变化规律。
3. 教师引导学生运用规律进行计算。
三、实践1. 教师给出一些实际问题，引导学生运用商的变化规律进行解决。
2. 学生通过计算和思考，解决实际问题。
四、总结1. 教师引导学生总结商的变化规律。
2. 学生通过总结，加深对商的变化规律的理解。
教学延伸：1. 教师可以引导学生通过更多的例子，进一步探究商的变化规律。
2. 学生可以通过自主学习和合作学习，深入研究商的变化规律。
教学反思：通过本节课的教学，学生掌握了商的变化规律，并能运用规律进行计算。
在教学过程中，教师要注意引导学生观察和分析，培养学生的观察能力和分析能力。
同时，教师还要注重培养学生的运用能力，让学生能够运用所学知识解决实际问题。
在今后的教学中，教师可以进一步拓展学生的知识面，让学生了解更多关于商的变化规律的知识。
重点关注的细节：商的变化规律商的变化规律是本节课的核心内容，也是学生需要掌握的重要知识点。
在教学过程中，教师应该引导学生通过观察、计算和分析，发现并理解商的变化规律。
为了让学生更好地掌握这个规律，教师可以从以下几个方面进行详细的补充和说明。
一、商的变化规律的概念商的变化规律是指在除法算式中，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商保持不变。
四年级数学上册商的变化规律应用教案
教案：四年级数学上册商的变化规律应用教案第一章：教学目标1.1 知识与技能：学生能够理解商的变化规律的概念。
学生能够运用商的变化规律解决实际问题。
1.2 过程与方法：学生能够通过观察和分析，发现商的变化规律。
学生能够运用商的变化规律，进行数学问题的解决。
1.3 情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心。
学生能够培养合作和思考的能力。
第二章：教学内容2.1 教材内容：学生将学习商的变化规律，包括当除数和被除数扩大或缩小相同的倍数时，商的变化规律。
学生将通过例题和练习题，理解和应用商的变化规律。
2.2 教学目标：学生能够理解商的变化规律的概念。
学生能够运用商的变化规律，解决实际问题。
第三章：教学方法3.1 引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察和分析，发现商的变化规律。
教师引导学生进行小组讨论，共同探索商的变化规律。
3.2 实践操作法：教师提供例题和练习题，学生通过实际操作，运用商的变化规律解决问题。
教师引导学生进行思考和总结，巩固对商的变化规律的理解。
第四章：教学步骤4.1 导入：教师通过引入生活实例，引发学生对商的变化规律的兴趣。
教师提出问题，引导学生思考和讨论，引出本节课的主题。
4.2 探究商的变化规律：教师引导学生观察和分析例题，引导学生发现商的变化规律。
教师引导学生进行小组讨论，共同探索商的变化规律。
4.3 应用商的变化规律：教师提供练习题，学生通过实际操作，运用商的变化规律解决问题。
教师引导学生进行思考和总结，巩固对商的变化规律的理解。
第五章：教学评价5.1 课堂表现评价：教师观察学生在课堂上的参与程度、思考和表达能力，给予积极的反馈和鼓励。
5.2 练习题评价：教师对学生的练习题进行批改和评价，关注学生对商的变化规律的理解和应用能力。
5.3 总结与反思：教师引导学生进行总结和反思，鼓励学生分享自己的学习心得和体会。
教案：四年级数学上册商的变化规律应用教案第六章：教学内容6.1 教材内容：学生将学习商的变化规律在实际问题中的应用，包括购物计算、面积计算等。
四年级上册数学教案-商的变化规律的应用(第1课时)人教版
四年级上册数学教案-商的变化规律的应用（第1课时）人教版一、教学目标1. 让学生掌握商的变化规律，能运用商的变化规律进行计算。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力。
二、教学内容1. 商的变化规律的概念和性质。
2. 商的变化规律的应用。
3. 相关练习题的解答。
三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律的概念和性质。
2. 教学难点：商的变化规律的应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解商的变化规律的概念和性质。
2. 演示法：通过具体例子演示商的变化规律的应用。
3. 练习法：通过练习题巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入新课：回顾除法的基本概念，引入商的变化规律。
2. 讲解商的变化规律的概念和性质：- 定义：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
- 性质：商的变化规律具有传递性、对称性和逆性质。
3. 演示商的变化规律的应用：- 举例说明：如，24÷6=4，将被除数和除数同时扩大2倍，得48÷12=4，商不变。
- 变式练习：如，32÷8=4，将被除数和除数同时缩小2倍，得16÷4=4，商不变。
4. 练习题解答：- 出示练习题，让学生独立完成。
- 老师讲解解题思路和答案。
5. 课堂小结：总结商的变化规律的概念、性质和应用。
6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂问答：检查学生对商的变化规律的理解和应用。
2. 练习题完成情况：检查学生的计算能力和解题思路。
3. 课后作业批改：了解学生的学习效果，针对问题进行个别辅导。
七、教学反思本节课通过讲解、演示和练习，让学生掌握了商的变化规律的概念、性质和应用。
在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时解答学生的疑问，确保学生能够熟练运用商的变化规律进行计算。
同时，要注重培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力，提高他们的数学素养。
四年级数学上册《商的变化规律的应用》教案分析
四年级数学上册《商的变化规律的应用》教案分析第一篇：四年级数学上册《商的变化规律的应用》教案分析四年级数学上册《商的变化规律的应用》教案分析一、教学目标（一）知识与技能引导学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这个规律进行相关的计算。
培养学生初步的观察、概括的能力。
（二）过程与方法引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程，使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。
（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。
二、教学重难点教学重点：理解和掌握商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。
教学难点：用数学语言表达思考的研究过程，归纳概括商不变的规律。
三、教学准备四、教学过程（一）创设情境，建立知识网络．创设数学情境，复习旧知师：做个小游戏，看看谁算得又快又好？6×2=6×20=6×200=6×XX=师：你们算得可真快，用到了我们学过的什么知识？师：咱们还学过什么相关的知识？师：怎样可以保证积不变呢？师：大家还想到了我们学过的什么知识？学习除法时，我们又发现了商变化的规律，这种情况下，商是怎样变化的呢？除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也乘或除以相同的数。
2．依托知识网络，激发联想师：这是我们已经掌握的积变化的规律、积不变的规律、商变化的规律，根据这些你想到了什么？（商也可以不变）师：怎么会想到商有不变的规律呢？（积有不变的规律，商就应该有不变的规律。
）师：还可以怎样想？师：看来我们的猜想需要一定的依据，到底怎样使商不变，今天我们就一起来研究商不变的规律。
板书：商不变的规（二）积累经验，掌握研究方法．依据联系，提出猜想（1）遇到新问题或不会的，我们怎么办呀？——想会的。
咱们一起再来看看已经掌握的这些知识。
（2）想一想，我们学过的这些规律，有什么共同的特点？（都是三个量两个量变，一个量不变）今天研究的就是商不变，那两个量呢？板书：被除数？除数？商不变师：被除数和除数是随便变吗？（要有规律的变）（3）师：根据你前面学习的经验，具体地说说被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变？板书：被除数乘一个数，除数除以相同的数，商不变被除数除以一个数，除数乘相同的数，商不变被除数乘一个数，除数同时乘相同的数，商不变被除数除以一个数，除数同时除以相同的数，商不变2．自主探究，举例验证（1）举例方法指导师：这么多种猜想，到底哪种猜想成立呢？有点儿难，怎么办呢？（举些例子来验证猜想。
《商的变化规律的运用》教学设计
《商的变化规律的运用》教学设计教学内容：四年级上册教材第88页内容。
教学目标：1.进一步理解和掌握商的变化规律,并能运用这一规律进行口算、笔算和解决实际问题。
2.理解并掌握有余数的除法在运用除法的商的变化规律后余数的处理方法。
3.培养学生灵活的思维能力和良好的计算习惯。
教学重点：在掌握商的变化规律的基础上,能运用这一规律正确解决简单的实际问题。
教学难点：有余数的除法在运用除法的商的变化规律后余数的处理方法。
教学准备：PPT 课件。
教学过程一、复习检查1.判断。
(对的打“√”,错的打“✕”)(1)50÷7=(50×4)÷(7×4) ( )(2)30÷6=(30×5)÷(6×3) ( )(3)400÷8=(400÷2)÷(8×2) ( )2.教材练习十七第 5 题。
你能直接写出下面各题的得数吗?5400÷600= 6300÷900= 1500÷300=2800÷700= 4800÷800= 4200÷600=3000÷500= 2000÷400= 4500÷500=二、导入新课（一）探究被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法 (PPT 课件出示例9(1):(1)780÷30=)1.学生自主计算。
2.小组交流计算方法。
3.引导分析比较两种算法。
师:同学们认为哪种方法简便一些?生:第二种。
师:谁来说一说第二种算法的理由?预设生:被除数和除数的末尾同时去掉一个0,也就是同时除以10,商不变。
4.师:你们能总结出被除数和除数末尾有0的除法的简便算法吗?(板书)一道除法算式,如果被除数和除数末尾都有0,那么我们可以把被除数和除数的末尾去掉相同个数的0以后再计算。
（二）探究将除数转化成整十、整百数的简便算法 (PPT 课件出示例9(2):120÷15=)1.学生自主计算。
商的变化规律的应用
商的变化规律的应用
一、复习
说一说你是怎么想的。
根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
72÷9＝8 720÷90＝8 7200÷900＝8 36÷3＝12 360÷30＝12 3600÷300＝12 80÷4＝20 800÷40＝20 8000÷400＝20
72÷9＝8，被除数和除数都乘100 10，商 ， 不变，所以720 商不变，所以 7200 ÷90 ÷ ＝ 900 8。 ＝8。
三、知识运用
3. 下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么 原来的商是60。 （×）
被除数和除数都除以一个相同的数（0除外）， 商不变。现在商是20，那么原来的商也是20。 所以这道题是错的。
三、知识运用
2. 在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（ 2） ×2 360 ÷ 90 120 ÷ 15 ＝ 8 ×（ 2） ×（ 2） 240 ÷ 30 450 ÷ 18 ＝ 25 ÷（ 9） ÷9 50 ÷ 2 210 ÷ 42 ＝ 5 ÷（ 7） ÷（ 7） 30 ÷ 6
这样做行吗？为什么？ 被除数和除数都乘4，商不变。
二、探究新知
这道题你能用商不变的规律 他们谁说得对？你能 这道题余数是多少？ 简算吗？试一试。 验证一下吗？
840÷50＝16„„40
16 × 50 800 ＋ 4 804 50 16 840 5 34 30 4 16 × 50 800 ＋ 40 840 因为4在十位上， 表示4个十，所以 余40。 余数是40。
三、知识运用
3. 下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（ √ ） 被除数和除数都乘或除以一个 相同的数（0除外），商不变。 所以这道题是对的。
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商的变化规律的运用
例1: 口算下面各题。
1600-400=
3200 - 800= 5400 ③ 1700-500=3…… (2,20,200)
练习2:选择正确的余数填在 □里。
① 2500-800=3……
(1,100) ② 540- 70=7……
(5,50) ③ 3400- 500=6…… (4,40,400)
例3:用简便方法计算下面各题。
600 - 25 1200 - 48
练习4:用简便方法计算下面各题。
2000- 125 800 - 50
例5:四位数除以两位数。
9600-600= 8000 -2000=
3600 例2:选择正确的余数填在 □里。
① 810-40=20.. ....
(1,10)
② 840-
90=9.... ..H (3,30)
练习1: 口算下面各题。
-600=
-600=
8417-23= 5894 练习5:列竖式计算。
6909十 95= 2080 例6:下表是同一种饮料的价钱。
周末家庭聚会时需要买
42瓶这种饮料，怎样 买最省钱？买43瓶又该怎样买？
提高训练一一归一问题
在解答时需要先算出一个单位的数量是多少， 再根据题目中其他条件算出最后结 果，这种解题思路解答的问题，通常称为归一问题。
归一问题的基本关系式：总数量十份数 =单一量
单一量X 份数=总数量
总数量*单一量=份数
例1:为了支援青海玉树灾区，实验小学四年级 6个班，在两次捐款活动中共捐 出8100元人民币，平均每班每次捐款多少元？
思路导航：8100元是6个班两次捐款的总数，我们可以先求出 6个班平均每次 的捐款数，再求出平均每班每次的捐款数。
-16= 1508
2524
举一反三：
新潮服装厂 40 名工人 5 天可以生产 1600 套服装，平均每名工人每天能生产多少套服装？
例 2：四年级同学参加植树活动， 10 人 5 小时可以植树 150 棵。
照这样计算，四（1）班 40 名同学 6 小时一共植树多少棵？
思路导航：根据“ 10人 5 小时可以植树 150棵”，可以求出“每人每小时植树多少棵”（即单一量）；再根据“每人每小时植树的棵树”，求出“ 40 名同学 6 小时一共植树多少棵？”
举一反三：
5台拖拉机 24 天耕地 120公顷，照这样计算， 18 天耕完 540公顷土地，需要同样拖拉机多少台？
例 3：红光童装厂加工一批童装， 15 名工人 5 天加工 300 套。
照这样计算， 12 天完成 2400 套童装的加工任务，需要多少名工人？
举一反三
装配车间 8 名工人 4 天可以装配小型农具 160 件。
现因生产急需，要求五天装配小型农具 300 件。
问应增加几名工人才能按时完成装配任务？
家庭作业一、列竖式计算。
543十 21= 715
-23= 1592 -11= 9036 - 50=
二、应用。
1 、一个粮食加工厂要磨面粉 12000 千克。
两小时磨了 4000 千克。
照这样计算磨
完全部的面粉需要几小时？
2、从甲地到乙地的公路长 360千米。
汽车从甲地开往乙地，两小时行了 90 千米
照这样的速度，汽车到达乙地还需要几小时？
3、一个工程队， 15 个工人 8 天能挖水沟 1560 千米，照这样计算， 20 个工人 12 天能挖水沟多少米？
4、3 台车床 4 小时可以加工零件 180 个。
照这样计算， 4 台车床加工 600 个零件需要几个小时？
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