2012年山东省济南市中考数学试题解析

2012年山东省济南市中考数学

一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）

1．－12的绝对值是（Ａ）

A．12B．－12C．

1

12

D．

1

12

【考点】绝对值．

【专题】

【分析】根据绝对值的定义进行计算．

【解答】解：|－12|=12，

故选A．

【点评】本题考查了绝对值．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

2．如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1=65°，则∠2=（Ｂ）

A．115°B．65°C．35°D．25°

【考点】平行线的性质．

【专题】

【分析】由直线a∥b，∠1=65°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，

又由对顶角相等，即可求得答案．

【解答】解：∵直线a∥b，∠1=65°，

∴∠3=∠1=65°，

∴∠2=∠3=65°．

故选B．

【点评】此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．

3．2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里，数字12800用科学记数法表示为（Ｃ）

A．1.28×103B．12.8×103C．1.28×104D．0.128×105

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【专题】

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于12800有5位，所以可以确定n=5－1=4．

【解答】解：12 800=1.28×104．

故选C．

【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．

4．下列事件中必然事件的是（Ｂ）

A．任意买一张电影票，座位号是偶数B．正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾C．三角形的内角和是360°D．打开电视机，正在播动画片

【考点】随机事件．

【专题】

【分析】根据必然事件的定义就是一定发生的事件，即可作出判断．

【解答】解：A、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误；

B、必然事件，故选项正确；

C、是不可能发生的事件，故选项错误；

D、是随机事件，可能发生也可能不发生，故选项错误．

故选B．

【点评】考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，

一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能

不发生的事件．

5．下列各式计算正确的是（Ｄ）

A．3x－2x=1B．a2+a2=a4C．a5÷a5=a D．a3•a2=a5

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．

【专题】

【分析】根据合并同类项法则，同底数幂乘除法法则，逐一检验．

【解答】解：A、3x－2x=x，本选项错误；

B、a2+a2=2a2，本选项错误；

C、a5÷a5=a5－5=a0=1，本选项错误；

D、a3•a2=a3+2=a5，本选项正确；

故选D．

【点评】本题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项法则．关键是熟练掌握每一个法则．6．下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（Ｃ）

A．B．C．D．

【考点】简单几何体的三视图．

【专题】

【分析】找到立体图形从正面看所得到的图形为三角形即可．

【解答】解：A、主视图为长方形，不符合题意；

B、主视图为中间有一条竖线的长方形，不符合题意；

C、主视图为三角形，符合题意；

D、主视图为长方形，不符合题意；

故选C．

【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

7．化简5（2x－3）+4（3－2x）结果为（Ａ）

A．2x－3 B．2x+9 C．8x－3 D．18x－3

【考点】考整式的加减．

【专题】

【分析】首先利用分配律相乘，然后去掉括号，进行合并同类项即可求解

【解答】解：原式=10x－15+12－8x=2x－3．

故选A．

【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．

8．暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（ Ｂ ）

A ．12

B ．13

C ．16

D ．19

【考点】列表法与树状图法．

【专题】

【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小明和小亮选

到同一社区参加实践活动的情况，再利用概率公式即可求得答案．

【解答】解：画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，小明和小亮选到同一社区参加实践活动的有3种情况， ∴小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为：

3193=． 故选B ．

【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不

遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．

9．如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若

△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则tan ∠ACB 的值为

（ Ａ ）

A ．13

B ．12

C ．2

D ．3 【考点】锐角三角函数的定义．

【专题】网格型．

【分析】结合图形，根据锐角三角函数的定义即可求解．

【解答】解：由图形知：tan ∠ACB =2163

=，