平移同步练习题

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【分层作业】2.3 平移(同步练习) 五年级上册数学同步课时练 (北师大版,含答案)

第二单元轴对称和平移2.3 平移【基础巩固】一、选择题1．描述图形A平移轨迹说法正确的是（）。

A．图形A向右平移8格得到图形B B．图形A向右平移7格得到图形BC．图形A向左平移8格得到图形B D．图形A向左平移7格得到图形B2．下面的图案可以经过平移得到的是（）。

A．B．C．D．3．下面图案（）是经过平移得到的。

A．B．C．D．4．经过平移后的图形与原图形( )。

A．重合B．不重合C．不一定重合5．下图中的向右平移了（）格．A．4 B．6 C．9 D．12二、填空题6．把抽屉平拉出来是( )现象。

7．如图，一个五角星被分成了甲、乙两部分，如何平移乙把两部分拼成一个完整的五角星？把乙先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。

8．如图是有趣的华容道游戏。

曹操要从出口出去，需要向左移，从而张飞就要向左移，然后曹操向出口移动，关羽就要向右移。

所以关羽要向右移( )格，张飞要向左移( )格，曹操要向( )移( )格，最后向下移( )格从出口离开。

9．奥运五环图案的形成（不考虑颜色和连接方式）是通过基本图形( )得到的．10．把下列图案分类．A．B．C． D．利用平移设计的有_______________________；利用轴对称设计的有______________________．【能力提升】三、作图题11．先画出小船向右平移3格后的图形，再将平移后的小船向下平移4格，画出平移后的图形。

四、解答题12．把下图拼成一个轴对称图形，说一说，画一画，该如何进行平移？13．盖房子．怎样移动图1,2,3,4才能顺利地盖好新房子?【拓展实践】14．（1）画出下面轴对称图形的另一半，再画出将它向左平移8格，再向上平移2格最后得到的图形。

（2）如果每个小方格为边长1cm的正方形，那么，最后得到的图形的周长是（）cm。

参考答案1．B【解析】【分析】根据上图所示，把多个角的各顶点分别向右平移7格，依次连结即可得到向右平移7格后的图形B。

人教版七年级下第七章平面直角坐标系(用坐标表示平移)同步练习题含答案

故选C．
【点睛】此题主要考查了求反比例函数解析式，根据平移方式求点的坐标，正确求出P点平移后的点的坐标是解题的关键．
13．D
【分析】根据在平面直角坐标系中坐标与图形变化-平移的规律进行判断．
【详解】解：点P（2，3）平移后变为点P1（3，-1），表示点P向右平移1个单位，再向下平移4个单位得到点P1．
故选D．
【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）
∴平移方法为向右平移1个单位，向上平移1个单位，
∴a=0+1=1，b=0+1=1，
∴a22b=1²-2×1=-1；
故答案为：-1．
【点睛】本题考查了平面直角坐标系-点的平移，根据题意得出平移方式是解本题的关键．
3．
【分析】把点向右平移5个单位，纵坐标不变，横坐标增加5，据此解题．
【详解】解：把点向右平移5个单位得到点，则点的坐标为，即，
二、单选题
5．如图，用平移三角尺的方法可以检验出图中平行线共有（）
A．3对B．4对C．5对D．6对
6．在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位得到点，则点关于轴的对称点的坐标为（）
A． B． C． D．
7．□ 的顶点坐标分别是为，，，则点的坐标是（）
A． B． C． D．
8．已知关于的一元二次方程的两根分别记为，，若，则的值为（）
（2）通过证明，即可求证；

2020-2021学年北师大版八年级下册数学 3.1图形的平移同步练习

3.1图形的平移同步练习一．选择题1．下列哪些图形是通过平移可以得到的（）A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点坐标是（）A．（﹣4，1）B．（﹣4，5）C．（﹣5，1）D．（1，1）3．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A对应点A1（3，b），点B对应点B1（a，3），则a+b的值为（）A．﹣1B．1C．3D．54．如图，△ABC沿BC所在的直线平移到△DEF的位置，且C点是线段BE的中点，若AB＝5，BC＝2，AC＝4，则AD的长是（）A．5B．4C．3D．25．如图是一段台阶的截面示意图（AH≠GH），若要沿A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣G铺上地毯（每个台阶的宽度和高度均不同），已知图中所有拐角均为直角．须知地毯的长度，至少需要测量（）A．2次B．3次C．4次D．6次6．如图，△ABC沿直线m向右平移a厘米，得到△DEF，下列说法错误的是（）A．AC∥DF B．CF∥AB C．CF＝a厘米D．DE＝a厘米7．如图，△ABC沿AB方向向右平移后到达△A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O，若∠C 的度数为x，则∠A1OC的度数为（）A．x B．90°﹣x C．180°﹣x D．90°+x8．如图，甲、乙两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从点A出发爬到点B，下列判断正确的是（）A．甲比乙先到B．甲和乙同时到C．乙比甲先到D．无法确定9．在平面直角坐标系中，将A（m2，1）沿着x的正方向向右平移m2+3个单位后得到B点．有四个点M（﹣m2，1）、N（m2，m2+3）、P（m2+2，1）、Q（3m2，1），一定在线段AB上的是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q10．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△ACD的面积为10，则△BCE的面积为（）A．5B．6C．10D．4二．填空题11．在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，3）的对应点为A′（3，2），点B（﹣1，1）的对应点为B′，则点B′的坐标为．12．如图，△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，如果四边形ABFD的周长是32cm，则△DEF 的周长是cm．13．如图，∠1＝72°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3＝．14．A，B，C三点是同一个平面直角坐标系内不同的三点，A点在坐标轴上，点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度就到了B点；直线BC∥y轴，C点的横坐标、纵坐标互为相反数，且点B和点C到x轴的距离相等．则A点的坐标是．15．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣1，0）、（3，0），现同时将点A、B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD，在y轴上存在点P，使△PCD的面积为四边形ABCD面积的一半，则点P的坐标为．三．解答题16．按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．（1）点A的坐标为；（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．（3）△A1B1C1的面积为．17．如图，在平面直角坐标系中有三个点A（﹣3，2），B（﹣5，1），C，将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到三角形A1B1C1，其中C1的坐标为（4，﹣2），P（a，b）为三角形ABC内部一点，点P经平移后的对应点为P1．（1）画出平移后的三角形A1B1C1，写出点C、点B1、点P1的坐标；（2）求三角形ABC的面积．18．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，4），B（1，1），C（﹣4，﹣1）．（1）三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0+3），将三角形ABC 作同样的平移得到三角形A1B1C1．①画出平移后的三角形A1B1C1，写出A1B1C1的坐标；②求三角形ABC的面积；（2）若将线段AB沿水平方向平移一次，竖直方向平移一次，两次平移扫过的图形没有重叠部分．两次平移后B点的对应点B2的坐标为（1+a，1+b），已知线段AB扫过的面积为20，请直接写出a，b的数量关系：．参考答案一．选择题1．解：A、通过旋转得到，故本选项错误；B、通过平移得到，故本选项正确；C、通过轴对称得到，故本选项错误；D、通过旋转得到，故本选项错误．故选：B．2．解：点P（﹣2，3）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点坐标是（﹣2﹣3，3﹣2），即（﹣5，1），故选：C．3．解：∵A，B的坐标为（2，0），（0，1）平移后点A对应点A1（3，b），点B对应点B1（a，3），∴将线段AB向右平移1个单位，向上平移2个单位，∴a＝0+1＝1，b＝0+2＝2，∴a+b＝1+2＝3，故选：C．4．解：由平移的性质可知，AD＝BE，∵BC＝CE，BC＝2，∴BE＝4，∴AD＝4，故选：B．5．解：测出a的值即为所有台阶的高的和，测出b的值，即为所有台阶的宽的和，测两次即可．故选A．6．解：∵△ABC沿直线m向右平移a厘米，得到△DEF，∴AC∥DF，CF∥AB，CF＝AD＝BE＝a厘米．故选：D．7．解：∵△ABC沿AB方向向右平移后到达△A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O，∴∠C1＝∠C，BC∥B1C1，∴∠COC1＝∠C1，∴∠A1OC＝180°﹣x，故选：C．8．解：甲、乙两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从点A出发爬到点B，甲和乙同时到，故选：B．9．解：∵将A（m2，1）沿着x的正方向向右平移m2+3个单位后得到B点，∴B（2m2+3，1），∵m2≥0，∴2m2+3＞0，∴线段AB在第一象限，点B在点A右侧，且与x轴平行，距离x轴1个单位，因为点M（﹣m2，1）在点A左侧，不在线段AB上；点N（m2，m2+3）距离x轴（m2+3）个单位，不在线段AB上；点P（m2+2，1）在点A右侧，且距离x轴1个单位，在线段AB上；点Q（3m2，1）是将A（m2，1）沿着x的正方向向右平移2m2个单位后得到的，不一定在线段AB上，有可能在线段AB延长线上．所以一定在线段AB上的是点P．故选：C．10．解：∵△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AB＝BD，BC∥DE，∴S△ABC＝S△BCD＝S△ACD＝×10＝5，∵DE∥BC，∴S△BCE＝S△BCD＝5．二．填空题11．解：由点A（﹣2，3）的对应点为A′（3，2），坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加5，纵坐标减1，故点B的横坐标为﹣1+5＝4；纵坐标为1﹣1＝0；即所求点的坐标为（4，0），故答案为：（4，0）．12．解：∵△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，∴AC＝DF，AD＝CF＝4cm，∵四边形ABFD的周长是32cm，即AB+BC+CF+DF+AD＝32cm，∴AB+BC+AC+4+4＝32cm，即AB+BC+AC＝24cm，∴△ABC的周长为24cm．∴△DEF的周长是24cm，故答案为24．13．解：∵直线a平移后得到直线b，∴a∥b，∴∠1+∠5＝180°，∵∠1＝72°，∴∠5＝108°，∵∠3＝∠4，∠2＝∠4+∠5，∴∠2﹣∠3＝∠2﹣∠4＝108°，故答案为：108°．14．解：当A点在x轴上时，设A（a，0），∵点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度就到了B点，∴B（a﹣3，2），∵直线BC∥y轴，∴C点的横坐标是a﹣3，∵C点的横坐标、纵坐标互为相反数，∴C（a﹣3，3﹣a），∵点B和点C到x轴的距离相等，∴2＝|3﹣a|，∴a＝1或a＝5，∴A（1，0）或A（5，0），当A（1，0）时，B（﹣2，2），C（﹣2，2），不合题意；当A点在y轴上时，设A（0，a），∵点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度就到了B点，∴B（﹣3，2+a），∵直线BC∥y轴，∴C点的横坐标是﹣3，∵C点的横坐标、纵坐标互为相反数，∴C（﹣3，3），∵点B和点C到x轴的距离相等，∴|2+a|＝3，∴a＝1或a＝﹣5，∴A（0，1）或A（0，﹣5），当A（0，1）时，B（﹣3，3），C（﹣3，3），不合题意；综上所述：A点的坐标为（5，0）或（0，﹣5）．15．解：由平移可得，C（0，2），D（4，2），∴CD＝AB＝4，CD∥AB，∴四边形ABCD为平行四边形，∴四边形ABCD面积＝4×2＝8，又∵△PCD的面积为四边形ABCD面积的一半，∴△PCD的面积为4，即×CD×CP＝4，∴CP＝2，∴当点P在CD下方时，P（0，0）；当点P在CD上方时，P（0，4），故答案为：（0，0）或（0，4）．三．解答题16．解：（1）如图所示：点A的坐标为（﹣4，2）；故答案为：（﹣4，2）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）△A1B1C1的面积为：3×4﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×4＝5.5．故答案为：5.5．17．解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；点C（﹣2，0）、点B1（1，﹣1）、点P1（a+6，b﹣2）；（2）三角形ABC的面积为2×3﹣﹣﹣＝6﹣1﹣1﹣1.5＝2.5．18．解：（1）①如图，△A1B1C1即为所求；A1（4，7）、B1（6，4）、C1（1，2）；②△ABC的面积＝5×5﹣×5×2﹣×2×3﹣×3×5＝．（2）根据题意3a+2b＝20，故答案为3a+2b＝20．。

《平移》(同步练习)四年级下册数学人教版

《平移》（同步练习）四年级下册数学人教版一、单选题1．下面图形中,面积相等的是（）。

A．①和②B．②和③C．①和③D．都不相同2．下面两个图形的周长（）A．一样长B．乙的长C．甲的长3．①与②的周长相比,（）。

A．①的周长长B．②的周长长C．一样长4．经过平移后的图形与原图形（）A．重合B．不重合C．不一定重合5．如下图,长方形向左平移了（）格。

A．2B．4C．56．如图,在一张边长是10厘米的正方形纸中,剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形,剩下的图形和原来相比（）。

A．周长和面积都减少B．周长增加,面积减少C．周长不变,面积减少7．下面图形中周长最长的是（）A．B．C．8．下面两个图形的周长相比,（）。

A．甲周长长B．乙周长长C．一样长9．下面两个图形,周长一样长的是（）。

A．B．C．10．淘淘上学有两条路可走（如图）,这两条路的长度相比,（）。

A．甲长B．乙长C．相等11．如图△ABC经过怎样的平移得到△DEF（）A．把△ABC向左平移4个单位,再向下平移2个单位B．把△ABC向右平移4个单位,再向下平移2个单位C．把△ABC向右平移4个单位,再向上平移2个单位D．把△ABC向左平移4个单位,再向上平移两个单位12．如下图所示,小强从家到学校,走（）路线最近。

A．①B．②C．③二、判断题13．正确的填“正确”,错误的填“错误”．（）图形只能通过对称变换得到．14．如图,图1先顺时针旋转90°,再向右平移6个格,就可以得到图2。

（）15．将5厘米长的线段向左平移3厘米,平移后的线段长8厘米。

（）16．图形平移后,图形的形状和大小都不变。

（）17．图形在平移或旋转时,大小和形状都不会发生变化。

（）18．从长方形的一角剪掉一个小长方形．剩下图形和原长方形比,周长不变．（）三、填空题19．已知如图中大正方形的边长是20cm,阴影部分的面积是。

20．用15个边长为2厘米的小正方形拼成如下图的形状,拼成的图形周长是厘米。

七年级下册数学同步练习题库：平移(选择题：较易)

平移（选择题：较易）1、下列属于平移的是（）A．电风扇风叶工作 B．电梯的升与降C．钟摆的摆动 D．方向盘的转动2、把图中的一个三角形先横向平移x格,再纵向平移y格,就能与另一个三角形拼合成一个四边形,那么x+y （）A．是一个确定的值 B．有两个不同的值C．有三个不同的值 D．有三个以上不同的值3、将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（）A．3cm B．23cm C．20cm D．17cm4、如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中A，B的对应点分别为A1，B1，这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A1B1上的对应点P1的坐标为( )A．(a－4，b＋2) B．(a－4，b－2) C．(a＋4，b＋2) D．(a＋4，b－2)5、如图，将线段AB沿箭头方向平移2 cm得到线段CD，若AB＝3 cm，则四边形ABDC的周长为( )A．8 cm B．10 cm C．12 cm D．20 cm6、下列四幅图案在设计中用到平移变换方式的是（）．A． B． C． D．7、在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A． B． C． D．8、下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）.A． B． C． D．9、下列现象是数学中的平移的是（）A．树叶从树上落下 B．电梯从底楼升到顶楼C．碟片在光驱中运行 D．卫星绕地球运动10、定义：将一个图形L沿某个方向平移一段距离后，该图形在平面上留下的痕迹称之为图形L在该方向的拖影．如图，四边形ABB′A′是线段AB水平向右平移得到的拖影．则将下面四个图形水平向右平移适当距离，其拖影是五边形的是（）11、下列说法正确的是（）A．两点之间的距离是两点间的线段B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．与同一条直线垂直的两条直线也垂直12、下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（）A． B． C． D．13、如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）14、下列图形中，把△ABC平移后，能得到△DEF的是（）A． B．C． D．15、如图，4根火柴棒形成象形“□”字，平移火柴棒后，原图形能变成的象形汉字是（）16、在以下现象中，属于平移的是（）①在荡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③自行车在行进中车轮的运动；④传送带上，瓶装饮料的移动．A．①② B．①③ C．②③ D．②④17、如图，分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是 ( )A． B． C． D．18、在如图五幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到（）A．（2） B．（3） C．（4） D．（5）19、如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到的图为（）20、在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）21、在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）22、在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A． B． C． D．23、下列各式中，正确的是（）A．一个图形平移后，形状和大小都改变B．一个图形平移后，形状和大小都不变C．一个图形平移后，形状改变但大小不变D．一个图形平移后，形状不变但大小改变24、下列图形中，把△ABC平移后，能得到△DEF的是（）A． B．C． D．25、如图所示，将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，下面平移方法中正确的是（）A．先向上移动1格，再向右移动1格B．先向上移动3格，再向右移动1格C．先向上移动1格，再向右移动3格D．先向上移动3格，再向右移动3格26、小芳和小明在手工课上各自制作楼梯模型，他们用的材料如图，则（）A．一样多 B．小明多 C．小芳多 D．不能确定27、如图所示,将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△MNL,则下列结论中正确的有（）①AM∥BN；②AM=BN；③BC=ML；④∠ACB=∠MNL。

新人教版七年级数学下册同步练习5.4平移(练习卷+解析版)

21．（10 分）如图所示，张三打算在院落种上蔬菜．已知院落为东西长为 32 米，南北宽为 20 米的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽度的三条小路，东西两条，南北一条，余下的部分种上各类蔬菜．若每条小路的宽均为 1 米．（1）求蔬菜的种植面积；（2）若每平方米的每季蔬菜的值为 3 元，成本为 1 元，这个院落每季的产值是多少？
18．（8 分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度有一个 △ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．（1）将△ABC 向右平移 3 个单位长度，得到△DEF（A 与 D、B 与 E、C 与 F 对应），请在方格纸中画出△DEF；（2）在（1）的条件下，连接 AE 和 CE，请直接写出△ACE 的面积 S，并判断 B 是否在边 AE 上．
C、由图形可得其周长为：12cm，
D、由图形可得其周长为：12cm，
故最长的是 B．
故选：B．
3．下列生活现象中，属于平移的是（）
A．足球在草地上滚动
B．拉开抽屉
C．投影片的文字经投影转换到屏幕上
D．钟摆的摆动
解：A．足球在草地上滚动方向变化，不符合平移的定义，不属于平移
B．拉开抽屉符合平移的定义，属于平移；
解：∵将线段 DC 沿着 CB 的方向平移 7cm 得到线段 EF，
∴EF=DC=4cm，FC=7cm， ∵AB=AC，BC=12cm， ∴∠B=∠C，BF=5cm， ∴∠B=∠BFE， ∴BE=EF=4cm， ∴△EBF 的周长为：4+4+5=13（cm）．故答案为：13． 14．如图，∠1=70°，直线 a 平移后得到直线 b，则∠2﹣∠3= 110 °．
A．12
B．24
C．21

初中数学人教版七年级下册第五章同步练习：5.4 平移

2020年春季人教版七年级下册同步练习：5.4 平移一．选择题（共8小题）1．下列现象中是平移的是（）A．将一张纸沿它的中线折叠B．电梯的上下移动C．飞碟的快速转动D．翻开书中的每一页纸张2．下列现象中，不属于平移的是（）A．滑雪运动员在平坦的雪地上滑行B．钟摆的摆动C．大楼上上下下迎送来客的电梯D．火车在笔直的铁轨上飞驰而过3．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A．B．C．D．4．如图，直线L1是由直线L2平移得到的，若∠1＝56°，则∠2的度数为（）A．∠2＝56°B．∠2＝124°C．∠2＝134°D．∠2＝114°5．如图，俄罗斯方块游戏中，图形A经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是（）A．先向右平移5格，再向下平移3格B．先向右平移4格，再向下平移5格C．先向右平移4格，再向下平移4格D．先向右平移3格，再向下平移5格6．如图，△ABC沿着BC方向平移到△DEF，已知BC＝6、EC＝2，那么平移的距离为（）A．2 B．4 C．6 D．87．如图，表示直线a平移得到直线b的两种画法，下列关于三角板平移的方向和移动的距离说法正确的是（）A．方向相同，距离相同B．方向不同，距离不同C．方向相同，距离不同D．方向不同，距离相同8．将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF．若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD 的周长为（）A．14 B．12 C．10 D．8二．填空题（共4小题）9．把图形上的所有点都按照作的位置移动，叫作图形的平移．10．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种规格红色地毯，其侧面如图所示，则至少需要购买地毯米．11．如图，将周长为18cm的△ABC沿BC平移1cm得到△DEF．则AD＝cm．12．如图，面积为6cm2的直角三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移距离是BC的2倍，则图中四边形ABED的面积为cm2．三．解答题（共6小题）13．如图所示是9个全等三角形，其中有没有经过平移可以与另一个重合的？如果有，把它们找出来．14．先将方格纸中的图形向右平移3格，然后再向下平移2格．15．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，﹣1），B（﹣3，﹣3），C（1，﹣3），将三角形ABC平移，使点A的对应点A'的坐标为（2，3）．（1）画出平移后的三角形A'B'C'；（2）点B'的坐标是．16．根据图中标示的数据，计算图形的周长（单位：mm）17．一座楼梯的示意图如图所示，现要在楼梯上铺一条地毯．（1）地毯至少需要多长？（2）如果楼梯的宽为b，那么地毯的面积为多少？18．如图，将三角形ABC沿AB方向平移AD距离得到三角形DEF，已知：AB＝16，BE＝6，EF＝8，CG＝1，求图中阴影部分的面积．参考答案一．选择题（共8小题）1．【解答】解：A、将一张纸沿它的中线折叠，不符合平移定义，故本选项错误；B、电梯的上下移动，符合平移的定义，故本选项正确；C、飞蝶的快速转动，不符合平移定义，故本选项错误；D、翻开书中的每一页纸张，不符合平移的定义，故本选项错误．故选：B．2．【解答】解：A、滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪，属于平移得到，故本选项不合题意；B、钟摆的摆动，不属于平移得到，故本选项符合题意；C、大楼上上下下迎送来客的电梯，属于平移得到，故本选项不合题意；D、火车在笔直的铁轨上飞驰而过，属于平移得到，故本选项不合题意．故选：B．3．【解答】解：A、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；B、由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误C、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；D、由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确．故选：D．4．【解答】解：∵直线L1是由直线L2平移得到的，∴L1∥L2，∴∠3＝∠1＝56°，∵∠3+∠2＝180°，∴∠2＝180°﹣56°＝124°．故选：B．5．【解答】解：图形A经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是先向右平移4格，再向下平移4格．故选：C．6．【解答】解：由题意平移的距离为BE＝BC﹣EC＝6﹣2＝4，故选：B．7．【解答】解：由图和平移可得：三角板平移的方向不同，距离不同，故选：B．8．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF，∴AD＝CF＝3cm，AC＝DF，∵△ABC的周长等于8，∴AB+BC+AC＝8，∴四边形ABFD的周长＝AB+BF+DF+AD＝AB+BC+CF+AC+AD＝8+3+3＝14（cm）．故选：A．二．填空题（共4小题）9．【解答】解：把图形上的所有点都按照同一方向作平行的位置移动，叫作图形的平移．故答案为：同一方向，平行．10．【解答】解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为5.8米，2.6米，∴地毯的长度为2.6+5.8＝8.4米．故答案为：8.411．【解答】解：∵△ABC沿BC平移1cm得到△DEF．∴AD＝1cm．故答案为1．12．【解答】解：∵平移的距离是边BC长的两倍，∴BC＝CE＝EF，∴四边形ACED的面积是三个△ABC的面积；∴四边形ABED的面积＝6×（1+3）＝24cm2．故答案为：24．三．解答题（共6小题）13．【解答】解：如图所示：只有①和⑧经过平移可以与另一个重合．14．【解答】解：如图•，15．【解答】解：（1）如图，△A'B'C'为所作；（2）点B'的坐标为（﹣1，1）．故答案为（﹣1，1）．16．【解答】解：如图形的周长＝（29+14+10+11+2）×2＝132mm．17．【解答】解：（1）由题意得，地毯的长度为：a+h；（2）地毯的面积为：（a+h）b．18．【解答】解：∵将三角形ABC沿AB方向平移AD距离得到三角形DEF，AB＝16，BE ＝6，EF＝8，CG＝1，∴AB＝DE＝16，EF＝BC＝8，∴BD＝16﹣8＝8，BG＝8﹣1＝7，∴图中阴影部分的面积为：×8×7＝28．。

《平移》同步练习

《平移》同步习题一、填空。

1、图中多边形的周长是（）厘米．2、三角形向平移了（）个小格．3、平移不改变图形的（）和（），只改变图形的（）．4、将点（4，3）向右平移3格后的位置是（），再向上平移2格后的位置是（），然后向左平移2格后的位置是（），最后向下平移3格后的位置是（）．5、把连续平移，每次平移（）格得到．6、要画出某一图形平移后的图形，必须知道（）和（）．二、选择。

1、将下图方格纸图中上面的图形平移后和下面的图形拼成一个长方形，那么正确的平移方法是（）A. 先向下移动1格，再向左移动1格B. 先向下移动1格，再向左移动2格C. 先向下移动2格，再向左移动1格D. 先向下移动2格，再向左移动2格2、长方形ABCD，如图，经过平移后，点A平移了4厘米，点B平移了（）厘米．A. 4B. 6C. 8D. 143、如图中可以通过平移图A得到的图形有个A. 2B. 3C. 44、经过平移后的图形与原图形（）A. 重合B. 不重合C.不一定重合5、如图是把长方形向右平移了（）A.4B.5C.6D.7三、解决问题。

1、把可以平移到黑色小鱼位置的鱼涂上颜色．2、将基本图形平移，形成一条花边，再涂上你喜欢的颜色．3、把向左平移6格后得到的涂上颜色．4、下面的图形哪些通过平移可以互相重合？用线连起来．5、如图，小车经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请补上．参考答案一、填空。

1、14解析：要求多边形的周长是多少，只要把各边相加即可；通过图可知，把上边的折线部分分成两部分，横的为一部分，相加正好是5厘米；竖着的部分相加是2厘米；于是多边形的周长即2个2厘米加上2个5厘米．2、右，7．3、形状，大小，位置．4、（7，3），（7.5），（5，5），（5，2）．解析：将用数对表示的点向右（左）平移几格，行数不变，列数加（减）几；向上（下）平移几格，列数不变，行数加（减）几．5、26、方向，距离．二、选择。

1、C解析：要使图中上面的图形平移后和下面的图形拼成一个长方形，就要把上面的图形底边线和下面的图形底边在同一直线上，并且两图形的内拐角线完全重合．2、A3、A解析：据图形平移的意义，平移不改变图形的形状、大小和方向．4、A5、D解析：选定图形的一条边，看对应的这条边的位置平移了几个即可．三、解决问题。

北师大版八年级初二数学下册《图形的平移》专题同步试题试卷含答案解析

3.1图形的平移练习卷一．选择题（共6小题）1．（•邵阳）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A ．甲种方案所用铁丝最长B ．乙种方案所用铁丝最长C ．丙种方案所用铁丝最长D ．三种方案所用铁丝一样长2．（•呼伦贝尔）将点A （﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 所处的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．（•南昌）如图，△ABC 中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC 的方向平移，得到△A ′B ′C ′，再将△A ′B ′C ′绕点A ′逆时针旋转一定角度后，点B ′恰好与点C 重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）A ． 4，30°B ． 2，60°C ． 1，30°D ． 3，60°4．（•舟山）如图，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF ，若△ABC 的周长为16cm ，则四边形ABFD 的周长为（）A ． 16cmB ． 18cmC ． 20cm ．22cm5．（•滨州）如图，如果把△ABC 的顶点A 先向下平移3格，再向左平移1格到达A ′点，连接A ′B ，则线段A ′B 与线段AC 的关系是（）A ．垂直B ．相等C ．平分D ．平分且垂直6．（•呼和浩特）已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （﹣1，4）的对应点为C （4，7），则点B （﹣4，﹣1）的对应点D 的坐标为（）A ．（1，2）B ．（2，9）C ．（5，3）D ．（﹣9，﹣4）二．填空题（共10小题）7．（•济南）如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于_________．8．（•江西）如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为_________．9．（•宜宾）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是_________．10．（•厦门）在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（1，3），将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是_________，A1的坐标是_________．11．（•仙桃）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，2），点C的坐标为（﹣3，0），将点C绕点A逆时针旋转90°，再向下平移3个单位，此时点C的对应点的坐标为_________．12．（•钦州）如图，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为_________．13．（•铁岭）如图，在平面直角坐标系中，△ABC经过平移后点A的对应点为点A′，则平移后点B的对应点B′的坐标为_________．14．（•河西区二模）已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为_________．15．（•吉林）如图，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE．如果CB=1，那么OE的长为_________．16．（•武汉）（北师大版）如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是（﹣4，2）、（﹣2，2），右图中左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是_________．三．解答题（共6小题）17．（•茂名）如图，在直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（﹣3，0），B（0，4）．（1）画出线段AB先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后得到的线段CD，并写出A的对应点D的坐标，B的对应点C的坐标；（2）连接AD、BC，判断所得图形的形状．（直接回答，不必证明）18．（•北京）操作与探究：（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是﹣3，则点A′表示的数是_________；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是_________；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是_________．（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．19．（•巴中）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD＜BC，画出线段AB平移后的线段，其平移方向为射线AD的方向，平移距离为AD的长，平移后所得的线段与BC相交于E．线段DE 与线段DC相等吗？∠DEC与∠C相等吗？∠DEC与∠B相等吗？∠C与∠B相等吗？试说明理由．21．（•南海区二模）已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：△ABC A（a，0）B（3，0）C（5，5）△A′B′C′A′（4，2）B′（7，b）C′（c，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=_________，b=_________，c=_________；（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；（3）直接写出△A′B′C′的面积是_________．22．（•南通）在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为_________，点B关于x轴的对称点B′的坐标为_________，点C关于y轴的对称点C的坐标为_________．（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．3.1图形的平移练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．（•邵阳）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（D）2．（•呼伦贝尔）将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（D）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（•舟山）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（C）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm5．（•滨州）如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是（D）A．垂直B．相等C．平分D．平分且垂直6．（•呼和浩特）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（A）A．（1，2）B．（2，9）C．（5，3）D．（﹣9，﹣4）二．填空题（共10小题）7．（•济南）如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于4或8．8．（•江西）如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为12．9．（•宜宾）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（2，﹣2）．10．（•厦门）在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（1，3），将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是（3，0），A1的坐标是（4，3）．11．（•仙桃）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，2），点C的坐标为（﹣3，0），将点C绕点A逆时针旋转90°，再向下平移3个单位，此时点C的对应点的坐标为（1，﹣3）．12．（•钦州）如图，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为（a+5，﹣2）．13．（•铁岭）如图，在平面直角坐标系中，△ABC经过平移后点A的对应点为点A′，则平移后点B的对应点B′的坐标为（﹣2，1）．14．（•河西区二模）已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为18．15．（•吉林）如图，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE．如果CB=1，那么OE的长为7．16．（•武汉）（北师大版）如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是（﹣4，2）、（﹣2，2），右图中左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是（5，4）．三．解答题（共6小题）17．（•茂名）如图，在直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（﹣3，0），B（0，4）．（1）画出线段AB先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后得到的线段CD，并写出A的对应点D的坐标，B的对应点C的坐标；（2）连接AD、BC，判断所得图形的形状．（直接回答，不必证明）解答：解：（1）如图所示，CD即为所求作的线段，D（0，﹣4），C（3，0）；（2）∵AC、BD互相垂直平分，∴四边形ABCD是菱形．18．（•北京）操作与探究：（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是﹣3，则点A′表示的数是0；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是3；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是．（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．解答：解：（1）点A′：﹣3×+1=﹣1+1=0，设点B表示的数为a，则a+1=2，解得a=3，设点E表示的数为b，则b+1=b，解得b=；故答案为：0，3，；（2）根据题意得，，解得，设点F的坐标为（x，y），∵对应点F′与点F重合，∴x+=x，y+2=y，解得x=1，y=4，所以，点F的坐标为（1，4）．19．（•巴中）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）解答：解；（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：作出A1关于x轴的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，可得P点坐标为：（，0）．20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD＜BC，画出线段AB平移后的线段，其平移方向为射线AD的方向，平移距离为AD的长，平移后所得的线段与BC相交于E．线段DE 与线段DC相等吗？∠DEC与∠C相等吗？∠DEC与∠B相等吗？∠C与∠B相等吗？试说明理由．解答：解：平移后的图形如下所示：由题意可知：四边形ABCD是等腰梯形，∴AB=DC，∠B=∠C，又DE是由AB平移得到的，故DE=AB，∠DEC=∠B，∴DE=DC．∠DEC=∠C21．（•南海区二模）已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：△ABC A（a，0）B（3，0）C（5，5）△A′B′C′A′（4，2）B′（7，b）C′（c，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=0，b=2，c=9；（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；（3）直接写出△A′B′C′的面积是．解答：解：（1）由表格得出：∵利用对应点坐标特点：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b）；C（5，5），C′（c，7）∴横坐标加4，纵坐标加2，∴a=0，b=2，c=9．故答案为：0，2，9；（2）平移后，如图所示．（3）△A′B′C′的面积为：×3×5=．故答案为：．22．（•南通）在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为（1，﹣5），点B关于x轴的对称点B′的坐标为（4，﹣2），点C关于y轴的对称点C的坐标为（1，0）．（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．解答：解：（1）∵A（﹣1，5），∴点A关于原点O的对称点A′的坐标为（1，﹣5）．∵B（4，2），∴点B关于x轴的对称点B′的坐标为（4，﹣2）．∵C（﹣1，0），∴点C关于y轴的对称点C′的坐标为（1，0）．故答案分别是：（1，﹣5），（4，﹣2），（1，0）．（2）如图，∵A′（1，﹣5），B′（4，﹣2），C′（1，0）．∴A′C′=|﹣5﹣0|=5，B′D=|4﹣1|=3，∴S△A′B′C′=A′C′•B′D=×5×3=7.5，即（1）中的△A′B′C′的面积是7.5．第11页共11页。

《平移》(三)(同步练习)人教版四年级下册数学

人教版数学四下第七单元《图形的运动（二）》课时练习——《平移》（三）学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．以下图形中，涂色部分不占整个图形13的是（）。

A．B．C．2．下面（）的运动是平移。

A．旋转的呼拉圈B．行驶的汽车的车轮C．拨算珠3．教室门的打开和关闭，门的运动是（）现象。

A．平移B．旋转C．平移和旋转4．下图中每个小正方形格子的面积表示12cm，阴影部分面积是（）。

A．182cm B．242cm C．362cm 5．下列现象中不属于平移的是（）。

A．升国旗B．坐电梯C．拧螺丝二、填空题6．(1)平移过程中，图形的( )和( )都不会发生改变。

(2)图形B向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就能与图形A拼成一个完整的图形了。

7．如图图形A的周长是( )，图形B和图形C的面积和是( )。

（图中每个小正方形的边长是1厘米）8．如图中涂色部分的面积占所在长方形()()，涂色部分的面积是（）平方厘米。

（每个小正方形的边长为1厘米）9．如图，小狗先向( )平移1格，再向( )平移( )格才能吃到骨头。

10．(1)将图形①右侧部分向左平移( )格，得到图形①的长方形。

(2)长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。

所以图形①的面积是( )平方厘米。

三、判断题11．将5厘米长的线段向左平移3米，平移后的线段长8厘米。

( )12．一个图形经过平移后，它的大小和形状都不发生改变。

( )13．如果两个图形成轴对称，那么其中一个图形可以由另一个图形平移得到。

( )14．在地面上向前推桌子属于平移现象。

( )15．一个图形经过平移后，与原图形成轴对称。

( )四、解答题16．如图，方格图中小正方形的边长是1cm。

（1）三角形ABC的底边BC上的高是（）cm。

（2）画出三角形ABC向左平移6格后的图形。

17．下图是小明家一块正方形的地，边长是12米，平均分成了大小相等的三个长方形，在阴影部分种上了白菜。

人教版七年级数学下册 5.4 平移同步练习试题含答案

5.4 平移一．选择题（共8小题）1．下列现象中是平移的是（）A．将一张纸沿它的中线折叠B．电梯的上下移动C．飞碟的快速转动D．翻开书中的每一页纸张2．在下图所示的四个三角形中，能由△ABC经过平移得到的是（）A．B．C．D．3．下列现象属于平移的是（）①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走．A．③B．②③C．①②④D．①②⑤4．如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（）A．向右平移1格，向下3格B．向右平移1格，向下4格C．向右平移2格，向下4格D．向右平移2格，向下3格5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．6．下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（）A．B．C．D．7．下列平移作图错误的是（）A．B．C．D．8．下列平移作图不正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）9．如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝．10．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1.5个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．11．如图，△ABC平移后的图形是△A′B′C′，其中C与C′是对应点，请画出平移后的三角形△A′B′C′．（作图题）12．如图，在一块长为20m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为2m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为m213．如图，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝5cm，AB＝12cm，则图中4个小直角三角形周长的和为．14．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝a米，宽AD＝b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为米2．三．解答题（共6小题）15．如图，将三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，A，D两点的距离为1，CE＝2，∠A＝70°．根据题意完成下列各题：（1）AC和DF的数量关系为；AC和DF的位置关系为；（2）∠1＝度（3）BF＝．16．如图，已知直线AB∥CD，∠A＝∠C＝100°，E，F在CD上，且满足∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF．（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由；（2）求∠DBE的度数；（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC＝∠ADB？若存在，求出∠ADB；若不存在，请说明理由．17．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置．（1）若AC＝6cm，则BE＝cm；（2）若∠CAB＝50°，∠BDE＝100°，求∠CBE的度数．18．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（3，2）．（1）填空：点A的坐标是，点B的坐标是；（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．19．如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助网格，需要写出结论）．（1）过点B画出AC的平行线；（2）画出三角形ABC向右平移5格，在向上平移2格后的△DEF；（3）若每一个网格的单位长度为a，求三角形ABC的面积．20．如图，凯瑞酒店准备进行装修，把楼梯铺上地毯．已知楼梯的宽度是2米，楼梯的总长度为8米，总高度为6米，已知这种地毯每平方米的售价是60元．请你帮老板算下，购买地毯多少钱？参考答案一．选择题（共8小题）1．B．2．C．3．D．4．C．5．D．6．A．7．C．8．C．二．填空题（共6小题）9．BF＝BE+EC+CF＝4．10．11．11．作法：（1）连接CC′，过点C作A′C′∥AC，且相等，再过点A′，作A′B′∥AB且相等，连接A′、B′、C′，△A′B′C′就是所画的三角形．12．144．13．3014．（ab﹣a﹣2b+2）．三．解答题（共6小题）15．解：（1）AC和DF的关系式为AC＝DF，AC∥DF．（2）∵三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，∴AB∥DE，∵∠A＝70°，∴∠1＝110（度）；（3）BF＝BE+CE+CF＝2+1+1＝4．故答案为：AC＝DF，AC∥DF；110；4；16．解：（1）直线AD与BC互相平行，理由：∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC＝180°，又∵∠A＝∠C∴∠ADC+∠C＝180°，∴AD∥BC；（2）∵AB∥CD，∴∠ABC＝180°﹣∠C＝80°，∵∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBE＝∠ABF+∠CBF＝∠ABC＝40°；（3）存在．设∠ABD＝∠DBF＝∠BDC＝x°．∵AB∥CD，∴∠BEC＝∠ABE＝x°+40°；∵AB∥CD，∴∠ADC＝180°﹣∠A＝80°，∴∠ADB＝80°﹣x°．若∠BEC＝∠ADB，则x°+40°＝80°﹣x°，得x°＝20°．∴存在∠BEC＝∠ADB＝60°．17．解：（1）∵将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE，∴△ABC≌△BDE，∴BE＝AC＝6cm，故答案为：6；（2）由（1）知△ABC≌△BDE，∴∠DBE＝∠CAB＝50°、∠BDE＝∠ABC＝100°，∴∠CBE＝180°﹣∠ABC﹣∠DBE＝30°．18．解：（1）点A的坐标是：（4，﹣1），点B的坐标是：（5，3）；故答案为：（4，﹣1），（5，3）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）．19．解：（1）如图，直线BP为所作．（2）如图，△DEF为所作；（3）三角形ABC的面积＝×3a×2a＝3a2．20．解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为8米，6米，即可得地毯的长度为6+8＝14（米），地毯的面积为14×2＝28（平方米），故买地毯至少需要28×60＝1680（元）．购买地毯需要1680元．。

四年级下册数学试题--7.2平移同步练习人教版(含答案)

7.2平移一、选择题1.将图形平移，只要知道（）就能确定图形平移后的位置。

A. 平移的方向B. 平移的距离C. 平移的角度D. 平移的方向和距离2.下列现象中，不属于平移的是（）。

A. 乘直升电梯从一楼上二楼B. 钟表上的指针慢慢地走C. 火车在笔直的轨道上行驶D. 汽车在平坦笔直公路上行驶3.经过平移后的图形与原图形（）A. 重合B. 不重合C. 不一定重合4.下面说法正确的是（）A. 旋转改变图形的形状和大小B. 平移改变图形的形状和大小C. 平移和旋转都不改变图形的形状和大小5.题中图形向右平移（）格.A. 3B. 4C. 7D. 8二、判断题6.平移后的图形形状、大小、位置都发生了变化。

（）7.直升飞机再天上飞时只有平移没有旋转。

8.拉抽屉时抽屉的运动是平移。

9.一个图形平移后，形状和位置都不变。

（）三、填空题10.下图中每个小方格的边长是1厘米，我们用平移的方法求平行四边形的面积。

可以剪下一个直角三角形向________平移________厘米，也可以剪下一个梯形向________平移________厘米。

这个平行四边形的面积是________平方厘米。

11.②号图形向________平移________格就与________号图形完全重合了。

12.平移作图时，要找准平移方向，还要数清平移的________。

13.升国旗时，国旗的升降运动是________现象。

14.要画出某一图形平移后的图形，必须知道________和________15.钟面上的时针、分针的运动是________，电梯的运动是________。

（填“旋转”或者“平移”）16.汽车沿着直线行驶时，车轮做________运动，车身做________运动．17.描述与画图。

（1）上图中，图②是由图①向________平移________格得到的。

（2）在方格图中画出图②向下平移3格后的图形。

四、作图题18.先画出下面轴对称图形的另一半；再画出整个图形向右平移8格后的图形。

七年级下册数学同步练习题库：平移(填空简答题：较易)

平移（填空简答题：较易）1、如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC 沿射线平移至△FEG，DE、FG相交于点H．（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．2、请把下面的小船图案先向上平移3格，再向右平移4格．3、如图，方格中有一条美丽可爱的小鱼．（1）若方格边长为1，则一条小鱼的面积为多少？（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．4、如图，射线OA∥射线CB，∠C=∠OAB=100°．点D、E在线段CB上，且∠DOB=∠BOA，OE平分∠DOC．（1）试说明AB∥OC的理由；（2）试求∠BOE的度数；（3）平移线段AB；①试问∠OBC：∠ODC的值是否会发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律．②若在平移过程中存在某种情况使得∠OEC=∠OBA，试求此时∠OEC的度数．5、如图所示，△ABC沿射线XY的方向平移一定的距离后得到△DEF，连接CF，找出图中存在的平行（或在同一条直线上）且相等的三条线段．6、如图所示，已知长方形ABCD，点A′是长方形ABCD平移后点A的对应点，作出平移后的长方形A′B′C′D′．7、如图所示，△ABC平移后得到了△DEF，D在AB上，若∠A＝26°，∠E＝74°，求∠1，∠2，∠F，∠C的度数．8、如图，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，BC＝4，AC＝4，现将△ABC沿CB的方向平移到△A′B′C′的位置．若平移的距离为3，求△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积．9、某宾馆在重新装修后，考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽3米，其剖面如图所示，请你计算一下：（1）铺此楼梯，需要购买地毯的长是多少米？（2）需购买的地毯面积是多少平方米？10、如图所示，通过平移，△ABC的顶点A移到点D，画出平移后的图形，并找出图中所有平行且相等的线段．11、画图并填空：（1）画出图中△ABC的高AD（标注出点D的位置）；（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移3cm后得到的△A1B1C1；（3）根据“图形平移”的性质，得BB1= cm，AC与A1C1的位置关系是：12、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点都在格点上，点的坐标为．(1)把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；(2)以原点为对称中心，再画出关于原点对称的，并写出点的坐标．13、在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为；（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为．14、如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；（2）在网格中画出△ABC关于直线l对称的△A2B2C2．15、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1，（2）画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1.16、作图并回答问题。

2022-2023学年苏科版七年级数学下册《7-3图形的平移》同步练习题(附答案)

2022-2023学年苏科版七年级数学下册《7.3图形的平移》同步练习题（附答案）一．选择题1．下列选项中，由如图所示的“笑脸”平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．3．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，沿BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中，错误的（）A．EC＝CF B．∠A＝∠D C．AC∥DF D．∠DEF＝90°二．填空题4．如图，△ABC经过平移得到△A'B'C'，连接BB'、CC'，若BB'＝1.2cm，则点A与点A'之间的距离为cm．5．如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为cm2．6．如图，在一块长AB＝26m，宽BC＝18m的长方形草地上，修建三条宽均为3m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为m2．7．如图，△ABC中，∠B＝90°，把△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若AB＝4，BE＝3，PE＝2，则图中阴影部分的面积为．8．如图，把△ABC沿AC方向平移1cm得到△FDE，AE＝6cm，则FC的长是cm．9．如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯，其侧面如图所示，则需地毯米．10．如图，将△ABC水平向右平移2个单位至△DEF的位置，点B，E，C，F在同一直线上，已知三角形ABC周长为8，则四边形ABFD的周长为．11．要在台阶上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米的售价是20元，台阶宽为3米，侧面如图所示，购买这种红地毯至少需要元．12．如图，点P、D在直线a上，点A、C在直线b上，a∥b，PB⊥b于点B，P A＝15cm，PB＝12cm，PC＝13cm，CD＝14cm，则直线a与b之间的距离是cm．13．已知AB、CD、EF是同一平面内三条互相平行的直线，且AB与CD的距离为14，EF 与CD的距离为7，则AB与EF的距离为．14．如图，△DEF是由△ABC先向右平移格，再向平移得到的．15．如图，根据图中给出的数据，判断第一个图形的周长L1与第二个图形的周长L2的关系：L1L2．（填“等于”或“大于”或“小于”或“无法判断”）．16．如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm得到△A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为cm2．17．如图，直线a∥b，则直线a，b之间距离是线段的长度．三．解答题18．如图，将方格纸中的图形先向右平行移动5格，再向下平行移动4格，画出平行移动后的图形．19．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A'B'C'．（1）补全△A'B'C'，利用网格点和直尺画图；（2）图中AC与A'C'的关系是：．20．如图，在网格图中，平移三角形ABC，使点A平移到点D．（1）画出平移后的三角形DEF，使点B平移到点E，点C平移到点F．（2）请直接写出三角形DFE的面积．21．如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，已知EF＝8，BE＝3，CG＝3．（1）BG＝；（2）求图中阴影部分的面积．22．如图，将三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，A，D两点的距离为1，CE＝2，∠A＝70°．根据题意完成下列各题：（1）AC和DF的数量关系为；AC和DF的位置关系为；（2）∠1＝度（3）BF＝．23．利用平移的知识，求出如图所示的封闭图形的周长（图中所有的角都为直角）24．如图，△ABC经过一次平移到△DFE的位置，请回答下列问题：（1）点C的对应点是点，∠D＝，BC＝；（2）连接CE，那么平移的方向就是的方向，平移的距离就是线段的长度，可量出约为cm；（3）连接AD、BF、BE，与线段CE相等的线段有．参考答案一．选择题1．解：A．图案属于旋转所得到，故此选项不合题意；B．图案属于旋转所得到，故此选项不合题意；C．图案属于旋转所得到，故此选项不合题意；D．图案形状与大小没有改变，符合平移性质，故此选项符合题意；故选：D．2．解：观察图形可知，B图案不能通过平移图案得到．故选：B．3．解：∵Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，∴AC∥DF，△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠DFE，∠DEF＝∠ABC＝90°，AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠D，∴AC∥DF，∴BC﹣CE＝EF﹣CE，即BE＝CF，∴选项B、C、D正确，不符合题意，但BE不一定与EC相等，故选项A错误，符合题意；故选：A．二．填空题4．解：∵△ABC经过平移得到△A'B'C'，连接BB'、CC'，BB'＝1.2cm，∴CC'＝BB′＝AA′＝1.2cm，故答案为：1.2．5．解：由题意，空白部分是矩形，长为5﹣2＝3（cm），宽为3﹣1＝2（cm），∴阴影部分的面积＝5×3×2﹣2×2×3＝18（cm2），故答案为：18．6．解：依题意，（26﹣3×2）×（18﹣3）＝20×15＝300．故答案为：300．7．解：∵△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置∴S△ABC＝S△DEF，∴S阴影部分+S△PEC＝S梯形ABEP+S△PEC，∴S阴影部分＝S梯形ABEP＝×（4+2）×3＝9．故答案为：9．8．解：∵把△ABC沿AC方向平移1cm得到△FDE，∴AF＝CE＝1cm，∵AE＝6cm，∴FC＝AE﹣AF﹣CE＝4（cm），故答案为：4．9．解：由平移的性质可知，所需要的地毯的长度为2.7+5.3＝8（m），故答案为：8．10．解：∵△ABC向右平移2个单位长度，得到△DEF，∴AC＝DF，AD＝CF＝2，∵△ABC的周长为8，∴AB+BC+AC＝8，∴四边形ABFD的周长＝AB+BF+DF+AD＝AB+BC+CF+AC+AD＝AB+BC+AC+CF+AD＝8+2+2＝12．故答案为：12．11．解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为5.2米，4.8米，∴地毯的长度为5.2+4.8＝10（米），地毯的面积为10×3＝30（平方米），∴购买这种红地毯至少需要30×20＝600（元）．故答案为：600．12．解：∵a∥b，PB⊥b于点B，PB＝12cm，∴根据平行线之间的距离可知，直线a与b之间的距离是12cm．故答案为：12．13．解：分两种情况：①当EF在AB，CD之间时，如图：∵AB与CD的距离是14，EF与CD的距离是7，∴EF与AB的距离为14﹣7＝7．②当AB，CD在EF同侧时，如图：∵AB与CD的距离是14，EF与CD的距离是7，∴EF与AB的距离为14+7＝21．综上所述，EF与AB的距离为7或21．故答案为：7或21．14．解：如图所示：△ABC可以先向右平移6格，再向下平移3格，得到△DEF．故答案为：6，下，3．15．解：设凹槽的深度为a，则第一个图形的周长L1为：2×（3+4）+2a＝14+2a，第二个图形的周长L2为2×（3+4）＝14，因此L1大于L2．故答案为：大于．16．解：由平移可知，阴影部分的面积等于四边形BB'C'C的面积＝BC×BB'＝4×2＝8（cm2），故答案为：8．17．解：由直线a∥b，CD⊥b，得：线段CD的长度是直线a，b之间距离，故答案为：CD．三．解答题18．解：如图即为所求：19．解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）由平移的性质得：图中AC与A′C′的关系是AC∥A′C′，AC＝A′C′．故答案为：AC∥A′C′，AC＝A′C′．20．解：（1）如图，△DEF即为所求；（2）△DEF的面积＝4×4﹣×2×4﹣×2×3﹣×1×4＝7．21．解：（1）∵△ABC沿AB的方向平移AD的长度得到△DEF，∴EF＝BC＝8，S△DEF＝S△ABC，∴S△ABC﹣S△DBG＝S△DEF﹣S△DBG，∴S四边形ACGD＝S梯形BEFG，∵CG＝3，∴BG＝BC﹣CG＝8﹣3＝5，故答案为：5；（2）图中阴影部分的面积＝S梯形BEFG＝×（5+8）×3＝19.5．22．解：（1）AC和DF的关系式为AC＝DF，AC∥DF．（2）∵三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，∴AB∥DE，∵∠A＝70°，∴∠1＝110（度）；（3）BF＝BE+CE+CF＝2+1+1＝4．故答案为：AC＝DF，AC∥DF；110；4；23．解：如图所示，封闭图形的周长是：2×（5+3）＝2×8＝16．故答案为：16．24．解：（1）观察图形可知，点C与点E是对应点，∠D与∠A是对应角，BC与EF是对应边；故答案为：E，∠A，EF；（2）根据对应点的连线就是平移的方向，线段的长度等于平移的距离，故答案为：点C到点E的方向，CE，2；（3）对应点的连线都等于平移的距离，相等，故答案为：AD、BF．。

2022-2023学年人教版七年级数学下册《5-4平移》同步练习题(附答案)

2022-2023学年人教版七年级数学下册《5.4平移》同步练习题（附答案）一．选择题1．如图是第七届世界军人运动会的吉祥物“兵兵”，将图中的“兵兵”通过平移可得到下列选项中的（）A．B．C．D．2．如图所示：某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长50米，BC宽25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小明同学在假期沿着小路的中间行走（图中虚线），则：小明同学所走的路径长约为（）米．（小路的宽度忽略不计）A．150米B．125米C．100米D．75米3．下列运动属于平移的是（）A．荡秋千B．地球绕着太阳转C．风车的转动D．急刹车时，汽车在地面上的滑动4．如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则下列结论：①AD＝CF；②AC∥DF；③∠ABC＝∠DFE；④∠DAE＝∠AEB．其中正确的是（）A．仅①②B．仅①②④C．仅①②③D．①②③④5．如图，将直线CD向上平移到AB的位置，若∠1＝130°，则D的度数为（）A．130°B．50°C．45°D．35°6．如图，将△ABC向右平移acm（a＞0）得到△DEF，连接AD，若△ABC的周长是36cm，则四边形ABFD的周长是（）A．（36+a）cm B．（72+a）cm C．（36+2a）cm D．（72+2a）cm 7．如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE＝2cm，则平移的距离为（）A．1B．2C．3D．48．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF．已知BE＝4，EF＝8，CG＝3，则图中阴影部分的面积为（）A．16B．20C．26D．129．下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②同旁内角互补，两直线平行；③若a∥b，b∥c，则a∥c；④直线外一点到这条直线的距离是指这一点到这条直线的垂线段；⑤在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；⑥平移既改变图形的位置，也改变图形的形状与大小．A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图，表示直线a平移得到直线b的两种画法，下列关于三角板平移的方向和移动的距离说法正确的是（）A．方向相同，距离相同B．方向不同，距离不同C．方向相同，距离不同D．方向不同，距离相同11．如图，直线m与∠AOB的一边射线OB相交，∠3＝120°，向上平移直线m得到直线n，与∠AOB的另一边射线OA相交，则∠2﹣∠1＝．12．如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为cm2．13．在长为a（m），宽为b（m）一块长方形的草坪上修了一条宽2（m）的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为m2；先为了增加美感，把这条小路改为宽恒为2（m）的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为m2．14．如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则道路的面积为．15．如图是一个会场的台阶的截面图，要在上面铺上地毯，则所需地毯的长度是．16．如图的网格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三角形ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点）（1）画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1；（2）画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2；（3）经过（1）次平移线段AC划过的面积是．17．已知AB＝13，CD＝8，M和N分别为线段AB，CD的中点．（1）若BC重合，D在线段AB上，如图1，求MN的长度．（2）①如果将图1的线段CD沿着AB向右平移n个单位，求MN的长度与n的数量关系．②当n为多少的时，MN的长度为9．（3）如果AB保持长度和位置不变，点D保持图1的位置不变，改变DC的长度，将点C沿着直线AB向右移动m个单位，其余条件不变，①BN+BC；②MN﹣BC，请问以上两个式子哪一个式子的值是定值，定值是多少？18．在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm．（1）AC和DF的关系为．（2）∠BGF＝°．（3）求△ABC沿AB方向平移的距离．19．如图，AN∥DM，点B在AN上（点B与点A不重合），点C在DM上（点C与点D 不重合），∠DAB＝∠BCD．（1）那么AD∥BC吗？试说明理由；（2）若平行移动BC，保持∠ABC＝100°；点E、F在DC上，且满足∠F AC＝∠BAC，AE平分∠DAF．①小红发现可求出∠EAC的度数，请你帮助小红写出求∠EAC的度数的过程；②在平行移动BC的过程中，是否存在某种情况，使∠BCA＝∠DEA？若存在，请直接写出∠BCA的度数；若不存在，请说明理由．20．已知点C在射线OA上．（1）如图①，CD∥OE，若∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，求∠BOE的度数；（2）在①中，将射线OE沿射线OB平移得O′E'（如图②），若∠AOB＝α，探究∠OCD 与∠BO′E′的关系（用含α的代数式表示）；（3）在②中，过点O′作OB的垂线，与∠OCD的平分线交于点P（如图③），若∠CPO′＝90°，探究∠AOB与∠BO′E′的关系．参考答案一．选择题1．解：将图中的“兵兵”通过平移可得到图为：故选：C．2．解：由平移的性质可知，由于小路的宽度忽略不计，因此说行走的路程为AD+AB+BC＝25+50+25＝100（米），故选：C．3．解：A、荡秋千，不符合题意；B、地球绕着太阳转，不符合题意；C、风车的转动，不符合题意；D、急刹车时，汽车在地面上的滑动，属于平移变换，符合题意；故选：D．4．解：∵△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，∴①AD∥CF，正确；②AC＝DF，正确；③∠ABC＝∠DEF，故原命题错误；④∠DAE＝∠AEB，正确．所以，正确的有①②④．故选：B．5．解：∵∠1和∠2是邻补角，∴∠1+∠2＝180°，∵∠1＝130°，∴∠2＝180°﹣∠1＝50°，∵AB∥CD，∴∠D＝∠2＝50°，故选：B．6．解：∵将周长为36cm的△ABC沿边BC向右平移a个单位得到△DEF，∴AD＝a，BF＝BC+CF＝BC+a，DF＝AC，又∵AB+BC+AC＝36cm，∴四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝a+AB+BC+a+AC＝（36+2a）（cm）．故选：C．7．解：△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE＝2cm，则平移的距离为2cm，故选：B．8．解：由平移的性质可知，S△ABC＝S△DEF，EF＝BC＝8，∵CG＝3，∴BG＝BC﹣CG＝5，∴S阴＝S梯形EFGB＝（5+8）×4＝26，故选：C．9．解：①同位角相等，错误，只有两直线平行，才有同位角相等；②同旁内角互补，两直线平行，正确；③若a∥b，b∥c，则a∥c，正确；④直线外一点到这条直线的距离是指这一点到这条直线的垂线段的长度，故本小题错误；⑤在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短，正确；⑥平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，故本小题错误；综上所述，正确的有②③⑤共3个．故选：B．10．解：由图和平移可得：三角板平移的方向不同，距离不同，故选：B．二．填空题11．解：作OC∥m，如图，∵直线m向上平移直线m得到直线n，∴m∥n，∴OC∥n，∴∠1＝∠BOC，∠2+∠AOC＝180°，∠AOC＝∠3﹣∠1，∴∠2+∠3﹣∠1＝180°，∴∠2﹣∠1＝180°﹣120°＝60°，故答案为：60°．12．解：由题意，阴影部分是矩形，长为5﹣2＝3（cm），宽为3﹣1＝2（cm），∴阴影部分的面积＝2×3＝6（cm2），故答案为6．13．解：余下草坪的长方形长仍为a，宽为（b﹣2），则面积为a（b﹣2）＝ab﹣2a；长方形的长为a，宽为b﹣2．余下草坪的面积为：a（b﹣2）＝ab﹣2a，故答案为：（ab﹣2a），（ab﹣2a）．14．解：将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，长方形的长为20﹣2＝18（米），宽为10﹣2＝8（米），则草地面积为18×8＝144米2．∴道路的面积为20×10﹣144＝56米2故答案为：56米2．15．解：楼梯的长为5m，高为2.5m，则所需地毯的长度是5+2.5＝7.5（m）．故答案为：7.5m．三．解答题16．解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）经过（1）次平移线段AC划过的面积＝4×4＝16．故答案为：16．17．解：（1）∵M和N分别为线段AB，CD的中点，∴AM＝BM＝AB，CN＝DN＝CD，∵MN＝BM﹣CN＝AB﹣CD，∵AB＝13，CD＝8，∴MN＝﹣＝；（2）①∵线段CD沿着AB向右平移n个单位，∴BC＝n，∵MN＝BM﹣BN＝AB﹣（CN﹣BC）＝AB﹣CD+BC，∵AB＝13，CD＝8，∴MN＝+n；②∵MN＝9，∴+n＝9，∴n＝；（3）∵点C沿着直线AB向右移动m个单位，∴BC＝m，∵点D保持位置不变，∴CD＝8+m，∵N是CD的中点，∴CN＝DN＝CD＝（8+m）＝4+m，∴BN＝CN﹣BC＝4+m﹣m＝4﹣m，当0＜m≤8时，∴BN+BC＝4﹣m+m＝4，MN﹣BC＝（BM﹣BN）﹣BC＝AB﹣BN﹣BC＝﹣（4﹣m）﹣m＝；∴BN+BC是定值4，MN﹣BC是定值；当m＞8时，N点在B点右侧，∵BN＝BC﹣CN＝m﹣4﹣m＝m﹣4，MN＝BM+BN＝+m﹣4＝m+，∴BN+BC＝m﹣4+m＝m﹣4，MN﹣BC＝m+﹣m＝，∴BN+BC不是定值，MN﹣BC是定值；综上所述：无论m取何值，MN﹣BC的值都是定值．18．解：（1）∵△ABC沿AB方向平移至△DEF，∴AC＝DF，AC∥DF，故答案为：AC＝DF，AC∥DF；（2）由平移的性质得出AC∥DF，∴∠ACB＝∠DGB＝90°，∴∠BGF＝180°﹣90°＝90°，故答案为：90；（3）由平移得AD＝BE，AE＝8cm，DB＝2cm，∴AD＝BE＝＝3（cm），∴平移的距离为3cm；19．（1）解：结论：AD∥BC．理由：∵AB∥CD，∴∠D+∠DAB＝180°，∵∠DAB＝∠BCD，∴∠D+∠BCD＝180°，∴AD∥BC．（2）①∵AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC＝180°，∵∠ABC＝100°，∴∠DAB＝80°，∵∠F AC＝∠BAC，AE平分∠DAF，∴∠EAC＝∠DAF+∠F AB＝（∠DAF+∠F AB）＝40°．②存在．理由：∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∵CD∥AB，∴∠DEA＝∠EAB，∵∠ACB＝∠DEA，∴∠DAC＝∠EAB，∴∠DAE＝∠CAB，∵∠F AC＝∠BAC，AE平分∠DAF，∴∠DAE＝∠EAF＝∠F AC＝∠CAB＝20°，∴∠ACB＝∠DAC＝60°．20．解：（1）∵CD∥OE，∴∠AOE＝∠OCD＝120°，∴∠BOE＝360°﹣∠AOE﹣∠AOB＝360°﹣90°﹣120°＝150°；（2）∠OCD+∠BO′E′＝360°﹣α．证明：如图②，过O点作OF∥CD，∵CD∥O′E′，∴OF∥O′E′，∴∠AOF＝180°﹣∠OCD，∠BOF＝∠E′O′O＝180°﹣∠BO′E′，∴∠AOB＝∠AOF+∠BOF＝180°﹣∠OCD+180°﹣∠BO′E′＝360°﹣（∠OCD+∠BO′E′）＝α，∴∠OCD+∠BO′E′＝360°﹣α；（3）∠AOB＝∠BO′E′．证明：∵∠CPO′＝90°，∴PO′⊥CP，∵PO′⊥OB，∴CP∥OB，∴∠PCO+∠AOB＝180°，∴2∠PCO＝360°﹣2∠AOB，∵CP是∠OCD的平分线，∴∠OCD＝2∠PCO＝360°﹣2∠AOB，∵由（2）知，∠OCD+∠BO′E′＝360°﹣α＝360°﹣∠AOB，∴360°﹣2∠AOB+∠BO′E′＝360°﹣∠AOB，∴∠AOB＝∠BO′E′．。

(人教版数学)初中7年级下册-同步练习-7.2.2 用坐标表示平移-七年级数学人教版(下册)(解析版

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如图所示，将点A向右平移几个单位长度可得到点B
A．3个单位长度B．4个单位长度
C．5个单位长度D．6个单位长度
【答案】B
长度，故选B．
2．如图所示，将点A向下平移5个单位长度后，将重合于图中的
A．点CB．点F
C．点DD．点E
【答案】D
16．三角形ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG．
（1）写出三角形EFG的三个顶点坐标；
（2）求三角形EFG的面积．
（1）如图所示：
点E（4，1），点F（0，–2），点G（5，–3）；
（2）S三角形EFG=4×5– ×4×3– ×1×5– ×1×4= ．
9．已知三角形ABC，A(–3，2)， B(1，1)，C(–1，–2)，现将三角形ABC平移，使点A到点(1，–2)的位置上，则点B，C的坐标分别为______，________.
【答案】(5，–3)；(3，–6)
点C横坐标为：–1+4=3；纵坐标为：–2+（–4）=–6；
∴ B点的坐标为（5，–3），C点的坐标为（3，–6）．
（2）分别过A、C两点作x轴的平行线，过B、D两点作y轴的平行线，围成矩形，利用“割补法”求四边形ABCD的面积．如图，用矩形EFGH围住四边形ABCD，则
S四边形ABCD=S矩形EFGH–S三角形ABE–S三角形 BCF–S三角形CDG–S三角形ADH
=3×4– ×1×2– ×1×2– ×2×2– ×1×3=6.5．
6．三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（1，3），C（3，0），将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为