前方交会测量..
全站仪前方交会原理
全站仪前方交会原理全站仪前方交会原理是全站仪测量中的一种方法。
前方交会是指利用两条或多条测线交叉的交会点位置，进而确定目标点的测量方法。
下面将详细介绍全站仪前方交会的原理和步骤。
全站仪前方交会原理是基于三角测量原理和地面平面坐标系的转换。
在进行测量之前，需要首先设置好全站仪的基准点，并将所有测线的起点和终点确定下来。
全站仪通过测量不同测线之间的水平角和垂直角，以及测线的长度，进而计算目标点的地面平面坐标。
首先，全站仪需要通过观测目标点和参考点之间的水平角和垂直角来确定两个测线之间的夹角。
全站仪有两个显示器，用于分别读取水平角和垂直角的值。
通过对测量方向的选择，可以得到正的或者负的夹角。
接下来，全站仪通过测量两个测线之间的水平距离和垂直距离，来计算目标点在地面平面上的坐标。
全站仪利用内置的测距仪来测量两个测线之间的斜距，而水平角和垂直角的数值则可通过仪器本身的测量系统进行读取。
通过将水平距离与斜距进行运算，可以得到目标点在地面平面上的坐标。
在进行全站仪前方交会测量时，需要注意几点。
首先，全站仪需要放置在一个稳定的支架上，以确保测量结果的准确性。
其次，需要避免测量过程中的人工误差，如手抖或读数不准确。
最后，测量之前需要校准全站仪，以确保仪器的精度和准确性。
总结起来，全站仪前方交会原理是通过测量目标点和参考点之间的水平角、垂直角以及斜距，来确定目标点在地面平面上的坐标。
该方法利用了三角测量原理和地面平面坐标系的转换，可以广泛应用于土木工程、测绘等领域。
在进行测量时，需要注意稳定的支架、准确的读数和仪器的校准，以确保测量结果的准确性和可靠性。
前方交会实验报告
前方交会实验报告1. 实验目的本实验的目的是通过前方交会方法测量两个点之间的距离和方位角，以及计算出测量误差，并分析误差来源。
2. 实验原理前方交会是一种基本的测量方法，用于确定两点之间的距离和方位角。
根据测量的原理，通过测量基线上A、B两个测站到待测点C的角度，再测量出A、B两个测站之间的方位角，即可计算出C点的坐标。
前方交会方法包括以下几个步骤：1.安装测量仪器：在点A和点B上，分别设置测站，安装全站仪或其他测量仪器。
2.观测角度：从点A观测点C的水平角和垂直角，从点B观测点C的水平角和垂直角。
3.计算方位角：根据测量仪器的读数和设定的测量参数，计算出A、B两个测站之间的方位角。
4.计算距离：根据测量仪器的读数和设定的测量参数，分别计算出A、B两个测站到点C的距离。
5.计算C点坐标：根据前面步骤得到的测量数据和计算结果，通过三角测量原理，计算出点C的坐标。
6.分析误差来源：根据实际测量和计算结果，分析误差的来源，并对测量结果进行评估和修正。
3. 实验步骤1.在实验区域内分别设置测站A和测站B，并确保两个测站之间有明显的目标点C供观测。
2.使用全站仪或其他测量仪器，分别观测点A和点B 到目标点C的水平角和垂直角，并记录测量数据。
3.根据测量数据，计算出测站A和测站B之间的方位角。
4.根据测量数据和方位角，计算出测站A到目标点C的距离，以及测站B到目标点C的距离。
5.使用三角测量原理，计算出目标点C的坐标。
6.分析误差的来源，评估测量结果的准确性，并进行相应的修正。
4. 实验数据和计算结果以下是实验中测量得到的数据和计算出的结果：•测站A到目标点C的水平角：30°•测站A到目标点C的垂直角：60°•测站B到目标点C的水平角：50°•测站B到目标点C的垂直角：40°•测站A和测站B之间的方位角：100°•测站A到目标点C的距离：50米•测站B到目标点C的距离：60米•目标点C的坐标：(100, 200)根据以上数据和计算结果，可以得出点C的坐标为(100, 200)。
浅谈两点前方交会角对测点的精度影响
浅谈两点前方交会角对测点的精度影响作者：鲁勇奇郭佳郁冯振贵来源：《海峡科技与产业》2017年第07期摘要：文章阐述了两点前方交会的点位测量精度与交会角之间的关系，我们让交会角20°的间隔变化及与测角α、β的相对大小变化组成的28种布控点位的方案，从而对两点的前方交会精度变化进行分析，指出了前方交会的最理想的布控方案，总结出交会角在90°左右时时两点前方交会的点位精度变化规律，说明了两点前方交会时点位布控提高精度的具体做法和建议。
关键词：两点前方交会；交会角；点位中误差；测量精度1 概述当前，我国航天事业发展迅速，祖国各地特别是边疆沿海地区，地面都建有相应的测控站，很多高精度雷达测控设备在首次使用前都需要进行测控，都需要提供设备点位到标校源的大地方位角、俯仰角和斜距，将其作为测量基准对设备本身的测量参数进行修正。
所以，雷达标校的首要工作就是测出设备点位及标校源的大地坐标，进而解算出设备点到标校源的角度、距离参数。
由于设备点位及标校源环境的复杂性，往往不便在上架设仪器进行直接测量，多数情况下都是两点前方交会采集数据，为了确保测量精度我们分不同两组对同一目标进行前方交会测量。
前方交会时的几点规范要求如下：（1）交会角度的布控，要求控制点位要和目标点相互通视。
要求交会的点位中误差不大于交会角等于90°时点位中误差的两倍，即交会角度为30°到150°。
（2）控制点位的选定，要求控制点的位置要选在土质坚实、埋设标志后不易损坏、不会变动和观测条件便利的地方。
（3）交会边长不易过长，一边情况在50米到300米之间最好，但也要根据测量实地环境来决定。
本文仅对两点前方交会的角度变化对测量点位精度的影响。
2 前方交会的计算过程如图1所示，在已知布控点位A点和B点分别观测了被测点P的水平角度α和β，求P点坐标，此测算方式便为前方交会。
在三角形ABP中，已知布控点位A点和B点的坐标分别为（XA、YA）和（XB、YB），则在A点和B点分别设站，测得∠PAB、∠PBA两角度值，通过解算三角形算出被测点位P点的坐标（XP、YP），两点前方交会的计算过程如下[1]。
前方交会测量实习报告
前方交会测量实习报告一、实习目的与任务本次实习的主要目的是让我们掌握前方交会的基本原理和方法，熟悉相关的测量仪器和工具的使用，提高我们的动手操作能力和解决实际问题的能力。
实习任务包括进行前方交会测量，计算交会的成果，并对测量结果进行精度分析。
二、实习原理前方交会是一种常用的测量方法，它通过在两个或多个测站上使用测角仪器（如经纬仪或全站仪）进行观测，确定测站之间的方位角和距离，从而达到确定测站位置的目的。
前方交会的基本原理是利用测站上的测角仪器测得的目标方向和测站之间的距离，通过计算求得测站的位置。
三、实习过程在实习过程中，我们首先进行了理论学习的环节，了解了前方交会的基本原理和方法，熟悉了相关的测量仪器和工具的使用。
然后，我们在老师的指导下，进行了实际操作，包括设置测站、观测目标、记录数据等步骤。
在实际操作中，我们使用了经纬仪和全站仪进行观测，通过测角仪器测得了目标方向和测站之间的距离。
然后，我们利用测量数据，通过计算求得了测站的位置。
在计算过程中，我们使用了专业的测量软件，提高了我们的计算效率和精度。
四、实习成果与分析通过实习，我们成功地完成了前方交会测量，计算出了测站的位置。
通过对测量结果的精度分析，我们发现测量结果的精度符合要求，达到了预期的效果。
在实习过程中，我们不仅提高了自己的动手操作能力，还学会了与他人合作，提高了团队协作能力。
同时，我们也深刻体会到了测量工作的重要性和精密性，增强了自己的专业素养。
五、实习总结通过本次实习，我们对前方交会测量有了更深入的了解，熟悉了相关的测量仪器和工具的使用，提高了自己的动手操作能力和解决实际问题的能力。
同时，我们也学会了与他人合作，提高了团队协作能力。
我们相信，这次实习对我们今后的学习和工作中会有很大的帮助。
角度前方交会法原理
角度前方交会法原理角度前方交会法是一种基本的测量方法，主要用于确定某一点的位置，特别是在野外测量和工程建设中。
该方法利用三角形相似性原理，将测量和计算过程分解为若干个简单的步骤，从而得到准确的测量结果。
本文将对角度前方交会法的原理、步骤和应用进行详细讲解。
角度前方交会法的原理角度前方交会法是基于三角形相似性原理的建立的。
三角形相似性原理指的是两个三角形的对应角度相等，对应边成比例关系。
在以下的图形中，三角形 ABC 和 DEF 相似，因为∠ABC =∠DEF，∠ACB =∠DFE和∠BAC =∠EDF。
与BC、AC、DC、EF、DF和DE相似的边成比例，即，BC/EF = AC/DF = DC/DE利用三角形相似性原理，可以得到角度前方交会法的基本原理：在已知两个点的位置和与这些点的连线所成夹角的情况下，可以测量出另外一个点的位置。
角度前方交会法的步骤角度前方交会法的测量可以分为以下步骤：第一步：在地面上确定两点的位置，并测量两点之间的距离。
这些点可以是明显的位置、桩点、或者标志物。
必须确认这些点的位置是精确的，以确保后续步骤的准确性。
第二步：测量这两点之间的夹角（或者方位角）。
这可以通过使用方位仪或者经纬仪测量得出。
如果使用经纬仪，则需要确定两点之间的经度和纬度，并计算方位角。
第三步：在第一点位置处测量与第一条线相交的第二条线的夹角（或者方位角），并测量与第二点位置的连线所成的夹角（或者方位角）。
记住将仪器调整到正确的方向上，确保夹角或者方位角的准确性。
第四步：从两个已知点的位置向前方测量出第三条线。
可以使用三角板或者望远镜或者其他测量仪器来测量这条线。
第五步：将第三条线的长度和与前两条线相交的夹角输入计算器。
计算器将使用三角形相似性原理来计算出第三条线相对于第一个点的位置。
确定了第三条线的位置之后，就可以测量和计算与该点相交的其他线。
角度前方交会法的应用角度前方交会法主要应用于建筑、土木工程和地理学中。
交会测量(前方、后方、侧方交会测量)
前方交会法1.前方交会法定义自两已知坐标之三角点上，观测一欲测点之水平角，以推算其坐标位置，称之前方交会法。
图-1，前方交会法。
图-2，前方交会点。
图-1 前方交会法图-2 前方交会点2.前方交会点此种补点（前方交会点），通常为无法设置仪器之测点，如塔尖、避雷针、烟囱等等。
3.前方交会法适用场合：A.具两已知三角点。
B.三点（两已知点及欲测点）间可以通视。
C.两已知点可以架设仪器，但欲测点不方便架设仪器。
D.有数个欲测点待测定时。
图-3，为数个欲测点图-3 数个欲测点4.前方交会法施作步骤：A.经纬仪分别整置于A、B 两三角点上。
B.照准P 点，分别测得α、β两水平角。
C.以计算方法，求P 点坐标。
图-4，为量测角度。
图-4 量测角度5.已知、量测、计算之数据：A.已知：xA、yA、xB、yB。
B.量测：α、β。
C.计算：xP、yP。
图-5，为前方交会法相关角度位置图-5 前方交会法相关角度位置6.限制：α、β、γ三内角均必须介于30°～120°之间。
图-6 ，为角度限制。
图-6 为角度限制7.计算法前方交会法计算方法有三种：A.三角形法; B.角度法; C.方位角法8.三角形法19()()3891802890--++=---= βφφαφφABBP AB AP ()()()()()689cos sin cos 589sin cos sin 48922222---=-==---=-==---+-=∆+∆= ABAB AB AB AB AB A B AB A B A B y y AB ABy y x x AB ABx x y y x x AB y x AB φθφφθφ()()789sin sin sin sin sin sin --+===βαβγβγβAB AB AP ABAP γβαABP AB AB y y y -=∆ABNB.求方位角ψAP 、ψBP ：C.求各邊邊長：①AB 邊長：有三種方法可求得②AP 邊長：()[](βαβαγγβα+=+-==++sin 180sin sin 180γβαsin sin sin AB AP BP ==20()()1289cos 1189sin --+=--+= BPB P BP B P BP y y BP x x φφ()()889sin sin sin sin sin sin --+===βααγαγαAB AB BP ABBP ()()1089cos 989sin --+=--+= APA P AP A P AP y y AP x x φφAPAP l φcos A Py yPBy y BPy y l y BP x x l x yy y x x x BP BP BP B P BP BP B P B P -=∆==-=∆=-=∆+=∆+=φφφφcos cos sin sin ③BP 邊長：D.求P 座標x P 、y P ：①由A 點求P 點②由B 點求P 點9.角度法A.由上法直接代入：將(9-8-2)式與(9-8-7)式代入(9-8-9)式中，可得：yy y x x x A P A P ∆+=∆+=APy y l y AP x x l x AP AP AP AP AP AP -=∆=-=∆=φφcos sin21()()()1389sin sin sin sin ---++=+= αφβαβφAB A APA P AB x AP x x ()αφαφαφsin cos cos sin sin AB AB AB -=-()()()1489cos sin sin cos ---++=+= αφβαβφAB A APA P AB y AP y y ()αααφsin cos sin ABy y AB x x AB A B AB ---=-()()()()()1589sin sin sin sin sin cos --+--+-+= βαβαβαβαA B A B A P y y x x x x ()()()()()1789cot cot cot sin cos sin 1689tan tan tan sin cos sin 1cot cot 1tan tan sin cos sin cos cos sin sin cos sin --+=+--+=++=+=+=+ αβαβαβαββαβαβααββαβαβαβαβαβα或將(9-8-2)式與(9-8-7)式代入(9-8-9)式中，可得：B.化簡x P ：由和差化積公式：將(9-8-5)式與(9-8-6)式代入，可得：再之代入(9-8-13)式中，可得：由和差化積公式：化簡下式，可得：()βαβαβαcos cos cos sin sin +=+22()2289cot cot cot cot --++-+=βααβBA B A P x x y y y ()()()()ABPB PA APBA BP A B A P APA B A P y y y y y y x x φφφφφφφcos sin cos sin tan ---+=-+=()()()()2089tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan --+--+=+--+-+= βαβαβαβαβαβαβA B B A P A B A B A P y y x x x y y x x x x ()()()()()1989cot cot sin sin sin 1889tan tan tan tan sin sin sin tan 1tan 1sin sin sin cos cos sin sin sin sin --+=+--+=++=+=+ βαβαβαβαβαβαβααββαβαβαβαβα或()()()2189cot cot cot cot cot cot 1cot cot cot --+-++=+--+-+= βααββαβααBA B A P A B A B A P y y x x x y y x x x x 同理，化簡下式，可得：將(9-8-16)式與(9-8-18)式代入(9-8-15)式中，可得：或將(9-8-17)式與(9-8-19)式代入(9-8-15)式中，可得：C.化簡y P ：（推演過程省略）D.角度法所得公式(9-18-21)式與(9-18-22)式，適於計算機使用，唯應注意：左A ，右B ；左α，右β。
五种测量法
极坐标法：在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。
对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。
角度前方交会法："前方交会"是指北针的一种使用方法：指北针除能指示方位外，并可测量方位角兼可在现地测定水平距离及斜角度；在地图上测量直距离及弯曲距离及绘图时可描绘方向线；并以「前方交会法」判定目的地在地图上的位置；以「后方交会法」判定本人在地图上的位置。
用途非常广泛。
●指北针的类型：指北针大致可分为透镜罗盘仪、表壳式指北针、透明底板型指北针。
透明底板型指北针广为一般户外活动人士、远征队或探险家所爱用，东海山社无论登山、溯溪活动也皆使用透明底板型指北针，所以仅介绍此类指北针。
●透明底板型指北针的构造：1. 放大透镜是为了便於地图之阅读2. 分度盘前方的底板上标示有一红色指向箭头，代表进行线方向及度数指示线。
3. 整个分度盘可自由旋转，以便调整校正。
4. 表盘底面有数条红色平行线及中央的平行箭头，会随分度盘旋转，是测定方向线。
5. 分划刻度由0° ~ 360°，每小格代表2°。
6. 指北针两端以红白两色分别表示北与南的指向。
方向线交会法：根据建筑方格网对边上两对对应已知点，用经纬仪或细线交会测设所求点的定点方法。
直角坐标法：直角坐标法是根据直角坐标原理，利用纵横坐标之差，测设点的平面位置. 直角坐标法适用于施工控制网为建筑方格网或建筑基线的形式，且量距方便的建筑施工场地。
距离交会法：从两个控制点或已测绘好的地物点测量至某一待测定地物点的距离,然后在图上根据这两段按比例尺缩小后的距离的交点绘出该地物点，这种方法称为距离交会法。
测量坐标与施工坐标的关系：建筑总平面图中坐标的主要作用是标定平面图内各建筑物之间的相对位置及与平面图外其它建筑物或参照物的相对位置关系。
测量学作业答案解析
测量学作业第一次作业：第一章～第三章第一章作业1．测量学的基本任务是什么？答：确定地面点的点位。
2．测量工作中常采用哪几种基准面？各自定义和作用是什么？答：(1)大地水准面：由静止的海水面扩展延伸而形成的闭合曲面。
作用：测量外业工作的基准面。
(2)旋转椭球面：椭圆绕其短轴旋转而成的闭合曲面，其形状和大小可由长半径a，短半径b，以及扁率a ba-=α确定。
作用：精确确定地面点的点位的基准面。
(3)圆球面：计算精度要求不高时，近似代替椭球面进行计算的基准面。
作用：近似确定地面点的点位的基准面。
(4)水平面：小范围内（一般在R＝10km），近似代替大地水准面进行计算的基准面。
作用：近似确定地面点的点位的基准面。
3．测量学里可以选用哪几种坐标系？各自如何表示地面点的位置？答：a) 地理坐标系：研究和测量整个地球的形状和大小，或进行大面积的测量工作时，可采用地理坐标系。
i.大地地理坐标系:用大地经度L 和大地纬度B来表示。
ii.天文地理坐标系:用天文经度λ和天文纬度ϕ来表示。
b)平面直角坐标系:在R＝10km的范围内,以水平面作为该区的基准面，直接将地面点沿铅垂线投影到水平面上。
c)高斯平面直角坐标系：以中央子午线的投影线为X轴，赤道的投影线为Y轴，两轴的交点为坐标原点O而建立起来的平面直角坐标系。
4．水准面是不是水平面？在什么范围内可将水准面当作水平面处理？为什么？答：（1）水准面不是水平面。
水准面：由静止的海水面扩展延伸而形成的闭合曲面。
水平面：近似代替大地水准面进行计算的基准面。
（2）当测量的半径在10公里以内时，进行角度测量和距离测量时可用水平面代替水准面。
（3）原因：球面三角形化为平面三角形时每个角的球面角超影响为23/RP=''ε，P为平面三角形的面积，当三角形的边长为10km时，算得0.07"。
因此，在半径为10km的面积内进行普通测量时，水平面代替水准面所产生的水平角度误差可以忽略不计。
前方交会测量方法
前方交会测量方法
前方交会呢，简单说就是在两个已知点上设站，然后分别观测未知点的角度，从而确定这个未知点的位置。
这就像是两个人站在不同的地方，一起看着一个神秘的点，然后通过他们看这个点的角度来找到这个点在哪。
想象一下，有A和B这两个已知点，就像两个好朋友站在固定的位置。
我们在这两个点上架设测量仪器，然后瞄准那个未知的点C。
这个时候，仪器会告诉我们从A 点看C点的角度，以及从B点看C点的角度。
那怎么根据这些角度算出C点的位置呢？这里面可是有小窍门的。
我们可以利用三角形的一些原理。
从A、B两点到C点就构成了三角形呀。
根据角度和已知的A、B 两点的坐标，就可以通过一些数学公式来计算C点坐标啦。
在实际操作的时候，可一定要保证测量角度的准确性哦。
要是角度测错了一点，那算出来的C点位置可就差得远啦。
就像你要找宝藏，方向错了一点点，可能就挖不到啦。
而且哦，在选择A、B这两个已知点的时候也有讲究。
这两个点的位置最好能让测量的角度比较合适，不能太刁钻，不然仪器测量起来可能会不太方便，误差也可能会变大。
在野外进行前方交会测量的时候，环境也可能会捣乱。
比如说风太大啦，可能会让仪器晃悠，影响测量的精度。
这时候测量员就得像守护宝贝一样，稳住仪器，确保测量顺利进行。
空间前方交会及其应用
水平像片对的前方交会公式
X x Y y Z f
BX BZ x2 f N1 p BX BZ x1 f N2 p
p x1 x2
理想像片对的前方交会公式
Z1
BX= XS2 –XS1 X1
X1
Z Y XS1 M
ZS1 Y1
(XA, YA, ZA) YS1
X
像点投影系数
S1 A X A X S1 YA YS1 Z A Z S1 N1 S1a1 X1 Y1 Z1
S1
Z1 X1
Y1
S2 A X A X S 2 YA YS 2 Z A Z S 2 N2 S2a2 X2 Y2 Z2
A
前方交会公式
BX Z 2 BZ X 2 N1 X 1Z 2 X 2 Z1
BX X S 2 X S 1 BY YS 2 YS 1 BZ Z S 2 Z S 1
X A X S1 N1 X 1 X S 2 N 2 X 2 1 YA [(YS1 N1Y1 ) (YS 2 N 2Y2 )] 2 Z A Z S1 N1Z1 Z S 2 N 2 Z 2
X x Y y Z f
BX X S 2 X S 1 B BY YS 2 YS1 0 BZ Z S 2 Z S1 0
N1 N 2
B p
p x1 x2
B B x1 X S1 B x2 p p B B YA YS1 y1 YS1 y2 p p y1 y 2 B B Z A Z S1 f Z S 2 f q y1 y 2 0 p p X A X S1
公路测量中平面前方交会点位的精度分析
由于 和 ％ 为独立观测值 的误差 ，故 ， 也 是独立发生的误差 ，从 而 ， 和 也都是独立 发生 的偶然误差． 根据误差传播定律 ， 由式（） 并 和式（ ） ２ 可得 尸 点纵横坐标中误差为
由于 ， 一般为等精度观测 ，可令 ‰＝ ｍ， ％＝ 再由‰ ， 都为小角 ， ％ 则
５ ｏ １６之 间 ． ６～ ５ ｏ 因此 ， 一 规 定 值 得 商 榷 ． 这 关 键 词 ： 方 交会 ； 度 ； 交会 角 ； 前 精 交会 图形 中 图分 类 号 ： ４ ２２ Ｕ １． ４ 文献标志码 ： Ａ
随着科学技术 的发展及测绘仪器 的更新换代 ，
现 代工 程测 量 手段 也 日益 提高 和进 步 ，控制 测 量 已
平 面测边交会定点 的精度
整理（） ４ 式和 （ ） ５ 式得
・
Байду номын сангаас
在 图 ３中 ， Ｂ为 已知点 ， 和 Ｊ Ａ， ， ｓ 为观测 边 长， Ｐ为待定 点 ， 为交会 角度． 为 Ｐ点到边 Ａ Ｈ Ｂ 的高 ， Ｄ为垂 足． 为 Ａ Ｄ长度 ．
一
些文献对于测边交会 点位坐标都做 了推导 ， 式 （） ６ 即为平面测角前方交会点位精度估计公 这 里直 接给 出 Ｐ点 坐标为 口 一 式 ， 中 ｍ为测角中误差 ， 其 精度估算时 ， 可根据测角 ） ， ＋ Ⅳ １ （） １ ０ ， Ａ Ｍ（ ８ｙ ） Ｎ（Ｂ ｘ ） １ ＋ ｙ一 Ａ ＋ ｘ－ Ａ ． 中误差先验值代入 ，而先验值一般又可根据仪器标
＝
一
・
，
＝
一
・
（）
如图 ２ 所示 ，假设位移 ｕ ，在坐标轴方向上的 分 量分 别 为 ， 和 则
‘
立体像对空间前方交会解算流程
立体像对空间前方交会解算流程下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
文档下载后可定制随意修改，请根据实际需要进行相应的调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种各样类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，如想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by theeditor. I hope that after you download them,they can help yousolve practical problems. The document can be customized andmodified after downloading,please adjust and use it according toactual needs, thank you!In addition, our shop provides you with various types ofpractical materials,such as educational essays, diaryappreciation,sentence excerpts,ancient poems,classicarticles,topic composition,work summary,word parsing,copy excerpts,other materials and so on,want to know different data formats andwriting methods,please pay attention!立体像对空间前方交会解算是摄影测量中的一个重要步骤，用于确定摄影测量中心与地面上某点之间的空间位置关系。
摄影测量学教案(第13讲空间前方交会).doc
当一地面点在立体像对两张像片上都成像时，满足以下2组共线条件方程：
左片
右片 （1）
在已知像片的方位和同名像点坐标时，利用（1）式可以计算出相应地面点的地
面坐标。
2、利用像对的相对方位元素，计算模型点的坐标（模型坐标）。
一个立体像对经过相对定向恢复了两张像片的相对方位之后，其相应光线必在各自的核面内成对相交，所有交点的集后便形成一个与实地相似的几何模型。而这些模型点的坐标便可在一定的摄影测量坐标系中计算出来。
空间前方交会公式的应用难点：
难点：
空间前方交会公式推导
方法手段
课堂教学采用启发式和讨论相结合的教学方法，使用多媒体教学手段。
实习实验
教案正文
第十六讲空间前方交会
备注
一、上讲内容回顾与相关知识复习
绝对定向的概念
绝对定向方程
绝对方位元素的解算
二、内容的引出、内容安排、难点重点介绍
空间前方交会的概念
空间前方交会公式推导（难点）
五、空间前方交会公式的应用
1、地面坐标的计算
取两张像片的外方位角元素 ，利用两张像片的外方位线元素计算出By，Bz，Bx。
分别计算左、右两片的旋转矩阵M和M’。
计算两片上相应像点的摄测坐标（X，Y，Z）和（X’，Y’，Z’）。
计算投影系数N和N’。
按下式计算模型点的空间坐标（△X，△Y，△Z）
（9）
将此式代入（1）中有：
因此：
（4）
（3）、（4）便是空间前方交会的基本公式。在确定了立体像对中两张像片的相对方位后，便可根据这一组公式，计算出模型点的空间坐标。这些坐标的集合便构成了一个以数字形式表示的与实地相似的立体模型。
摄影测量实验报告（空间后方交会—前方交会）
摄影测量实验报告（空间后⽅交会—前⽅交会）空间后⽅交会-空间前⽅交会程序编程实验⼀．实验⽬的要求掌握运⽤空间后⽅交会-空间前⽅交会求解地⾯点的空间位置。
学会运⽤空间后⽅交会的原理，根据所给控制点的地⾯摄影测量坐标系坐标以及相应的像平⾯坐标系中的坐标，利⽤计算机编程语⾔实现空间后⽅交会的过程，完成所给像对中两张像⽚各⾃的外⽅位元素的求解。
然后根据空间后⽅交会所得的两张像⽚的内外⽅位元素，利⽤同名像点在左右像⽚上的坐标，求解其对应的地⾯点在摄影测量坐标系中的坐标，并完成精度评定过程，利⽤计算机编程语⾔实现此过程。
⼆．仪器⽤具计算机、编程软件（MATLAB）三．实验数据实验数据包含四个地⾯控制点（GCP）的地⾯摄影测量坐标及在左右像⽚中的像平⾯坐标。
此四对坐标运⽤最⼩⼆乘法求解左右像⽚的外⽅位元素，即完成了空间后⽅的过程。
另外还给出了5对地⾯点在左右像⽚中的像平⾯坐标和左右像⽚的内⽅位元素。
实验数据如下：内⽅位元素：f=152.000mm，x0=0，y0=0四．实验框图此过程完成空间后⽅交会求解像⽚的外⽅位元素，其中改正数⼩于限差（0.00003，相当于0.1’的⾓度值）为⽌。
在这个过程中采⽤迭代的⽅法，是外⽅位元素逐渐收敛于理论值，每次迭代所得的改正数都应加到上⼀次的初始值之中。
确定Xs，Ys，Zs的初始值时，对于左⽚可取地⾯左边两个GCP的坐标的平均值作为左⽚Xs 和Ys的初始值，取右边两个GCP 的坐标平均值作为右⽚Xs 和Ys的初始值。
Zs可取地⾯所有GCP的Z坐标的平均值再加上航⾼。
空间前⽅交会的数学模型为：五．实验源代码function Main_KJQHFJH()global R g1 g2 m G a c b1 b2;m=10000;a=5;c=4;feval(@shuru); %调⽤shuru（）shurujcp（）函数完成像点及feval(@shurujcp); %CCP有关数据的输⼊XYZ=feval(@MQZqianfangjh); %调⽤MQZqianfangjh（）函数完成空间前⽅、%%%%%% 单位权中误差%%%% %后⽅交会计算解得外⽅位元素global V1 V2; %由于以上三个函数定义在外部⽂件中故需VV=[]; %⽤feval（）完成调⽤过程for i=1:2*cVV(i)=V1(i);VV(2*i+1)=V2(i);endm0=sqrt(VV*(VV')/(2*c-6));输⼊GCP像点坐标及地⾯摄影测量坐标系坐标的函数和输⼊所求点像点坐标函数：function shurujcp()global c m;m=input('摄影⽐例尺：'); %输⼊GCP像点坐标数据函数并分别将其c=input('GCP的总数='); % 存⼊到不同的矩阵之中disp('GCP左⽚像框标坐标：');global g1;g1=zeros(c,2);i=1;while i<=cm=input('x=');n=input('y=');g1(i,1)=m;g1(i,2)=n;i=i+1;enddisp('GCP右⽚像框标坐标：');global g2;g2=zeros(c,2);i=1;while i<=cm=input('x=');n=input('y=');g2(i,1)=m;g2(i,2)=n;i=i+1;end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% function shuru()global a;a=input('计算总像对点数='); %完成想计算所需的像平⾯坐标global b1; %坐标输⼊，存⼊不同的矩阵中b1=zeros(a,2); disp('左⽚像点坐标：')i=1;while i<=am=input('x=');n=input('y=');b1(i,1)=m;b1(i,2)=n;i=i+1;end%%b2=zeros(a,2);disp('右⽚像点坐标：')i=1;while i<=am=input('x=');n=input('y=');b2(i,1)=m;b2(i,2)=n;i=i+1;end%%global c;c=input('GCP的总数=');disp('GCP摄影测量系坐标：')global G;G=zeros(3,c);i=1;while i<=cm=input('X=');n=input('Y=');v=input('Z=');G(i,1)=m;G(i,2)=n;G(i,3)=v;i=i+1;end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%空间前⽅交会和后⽅交会函数：function XYZ=MQZqianfangjh()global R1 R2 a f b1 b2 Ra Rb;global X1 X2;R1=Ra;R2=Rb;R1=zeros(3,3);R2=zeros(3,3);global g1 g2 G V1 V2 V WF c QXX QXX1 QXX2;xs0=(G(1,1)+G(3,1))/2;ys0=(G(1,2)+G(3,2))/2;[Xs1,Ys1,Zs1,q1,w1,k1 R]=houfangjh(g1,xs0,ys0); %对左⽚调⽤后⽅交会函数R1=R;V1=V;WF1=WF;save '左⽚外⽅位元素为.txt' WF -ascii %将计算所得的外⽅位元素存⼊到.txt% ⽂件中for i=1:cg1(i,1)=g1(i,1)+V1(2*i-1);g1(i,2)=g1(i,2)+V1(2*i);endsave '左⽚像点坐标.txt' g1 -asciixs0=(G(2,1)+G(4,1))/2;ys0=(G(2,2)+G(4,2))/2;[Xs2,Ys2,Zs2,q2,w2,k2 R]=houfangjh(g2,xs0,ys0); %对右⽚调⽤后⽅交会函数R2=R; V2=V;WF2=WF;QXX2=QXX;save '右⽚外⽅位元素为.txt' WF –ascii %将计算所得的外⽅位元素存⼊到.txt% ⽂件中for i=1:cg2(i,1)=g2(i,1)+V2(2*i-1);g2(i,2)=g2(i,2)+V2(2*i);endsave '右⽚像点坐标.txt' g2 -asciiX1=zeros(a,3);X2=zeros(a,3);xx=zeros(3,1);xxx=zeros(3,1);for i=1:ass=[b1(i,1);b1(i,2);-f];dd=[b2(i,1);b2(i,2);-f];xx=R1*ss;X1(i,:)=xx';xxx=R2*dd;X2(i,:)=xxx';endglobal Xs1 Xs2 Ys1 Ys2 Zs1 Zs2;BX=Xs2-Xs1;BY=Ys2-Ys1;BZ=Zs2-Zs1;global N1 N2;N1=zeros(1,a);N2=zeros(1,a);for i=1:aN1(1,i)=(BX*X2(i,3)-BZ*X2(i,1))/(X1(i,1)*X2(i,3)-X2(i,1)*X1(i,3));N2(1,i)=(BX*X1(i,3)-BZ*X1(i,1))/(X1(i,1)*X2(i,3)-X2(i,1)*X1(i,3));end %计算投影系数，并计算五点的三维坐标global XYZ;XYZ=zeros(a,3);for i=1:aXYZ(i,1)=Xs1+N1(1,i)*X1(i,1);XYZ(i,2)=((Ys1+N1(1,i)*X1(i,2))+(Ys2+N2(1,i)*X2(i,2)))/2;enddisp('左⽚外⽅位元素为:Xs Ys Zs ψωκ');disp(WF1);disp('左⽚外⽅位元素协因素阵为：');disp(QXX1);disp('左⽚像点坐标为：')disp(g1)disp('右⽚外⽅位元素为:Xs Ys Zs ψωκ');disp(WF2);disp('右⽚外⽅位元素协因素阵为：')disp(QXX2)disp('右⽚像点坐标为：')disp(g2)disp('计算所得点摄影测量坐标（X,Y,Z）为：');disp(XYZ);save 'XYZ.txt' XYZ -ascii %将计算所得结果保存到XYZ.txt⽂件中%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% function [Xs,Ys,Zs,q,w,k R]=houfangjh(g1,Xs0,Ys0) %计算像⽚外⽅位元素%%%%%%%%%%global f G m c b1 b2;f=0.152;Xs=Xs0;Ys=Ys0;Zs=m*f+G(1,3);q=0;w=0;k=0;while 1 %实现⼀个永真循环，是改正数⼩于限差以后跳出循环a1=cos(q)*cos(k)-sin(q)*sin(w)*sin(k);a2=-cos(q)*sin(k)-sin(q)*sin(w)*cos(k);a3=-sin(q)*cos(w);b1_=cos(w)*sin(k);b2_=cos(w)*cos(k);b3=-sin(w);c1=sin(q)*cos(k)+cos(q)*sin(w)*sin(k);c2=-sin(q)*sin(k)+cos(q)*sin(w)*cos(k);c3=cos(q)*cos(w);R=[a1,a2,a3;b1_,b2_,b3;c1,c2,c3];for i=1:caX(i)=a1*(G(i,1)-Xs)+b1_*(G(i,2)-Ys)+c1*(G(i,3)-Zs);aY(i)=a2*(G(i,1)-Xs)+b2_*(G(i,2)-Ys)+c2*(G(i,3)-Zs);aZ(i)=a3*(G(i,1)-Xs)+b3*(G(i,2)-Ys)+c3*(G(i,3)-Zs);endxj=[];yj=[];for i=1:cxj(i)=-f*aX(i)/aZ(i);yj(i)=-f*aY(i)/aZ(i);enda11=[];a12=[];a13=[];a14=[];a15=[];a16=[];a21=[];a22=[];a23=[];a24=[];a25=[];a26=[];for i=1:ca11(i)=(a1*f+a3*g1(i,1))/aZ(i);a12(i)=(b1_*f+b3*g1(i,1))/aZ(i);a13(i)=(c1*f+c3*g1(i,1) )/aZ(i);a21(i)=(a2*f+a3*g1(i,2))/aZ(i);a22(i)=(b2_*f+b3*g1(i,2))/aZ(i);a23(i)=(c2*f+c3*g1(i,2) )/aZ(i);a14(i)=g1(i,2)*sin(w)-(g1(i,1)*(g1(i,1)*cos(k)-g1(i,2)*sin(k))/f+f*cos(k))*cos(w);a15(i)=-f*sin(k)-g1(i,1)*(g1(i,1)*sin(k)+g1(i,2)*cos(k))/f;a16(i)=g1(i,2);a24(i)=-g1(i,1)*sin(w)-(g1(i,2)*(g1(i,1)*cos(k)-g1(i,2)*sin(k))/f-f*sin(k))*cos(w);a25(i)=-f*cos(k)-g1(i,2)*(g1(i,1)*sin(k)+g1(i,2)*cos(k))/f;a26(i)=-g1(i,1);endlx=[];ly=[];for i=1:clx(i)=g1(i,1)-xj(i);ly(i)=g1(i,2)-yj(i);endA=zeros(2*c,6);for i=1:cA(2*i-1,1)=a11(i);A(2*i-1,2)=a12(i);A(2*i-1,3)=a13(i);A(2*i-1,4)=a14(i);A(2*i-1,5)=a15 (i);A(2*i-1,6)=a16(i); A(2*i,1)=a21(i); A(2*i,2)=a22(i); A(2*i,3)=a23(i); A(2*i,4)=a24(i); A(2*i,5)=a25(i); A(2*i,6)=a26(i);endL=zeros(2*c,1);for i=1:cL(2*i-1,1)=lx(i);endX=inv((A')*A)*(A')*L;Xs=Xs+X(1,1);Ys=Ys+X(2,1);Zs=Zs+X(3,1);q=q+X(4,1);w=w+X(5,1);k=k+X(6,1);Xabs=abs(X);aaa=max(Xabs);if aaa<0.00003 %当改正数中绝对值最⼤的改正数⼩于限差0.00003 break; %后跳出循环，计算结果已经收敛endendglobal V;V=L';global WF QXX;WF(1)=Xs;WF(2)=Ys;WF(3)=Zs;WF(4)=q;WF(5)=w;WF(6)=k;QXX=A'*A;六．实验结果左⽚外⽅位元素Xs,Ys,Zs,ψ、ω、κ、为：5.0001950e+003 5.0007250e+003 2.0201583e+003 -7.2888190e-005 2.8193877e-002 9.5130388e-002左⽚外⽅位元素协因素阵为：4.0166895e-008 -3.7263703e-010 1.3218695e-008 7.0720033e-005 1.0001730e-007 -2.5748604e-006-3.7263703e-010 4.0032797e-008 2.6568407e-009 -2.1103715e-007 7.7772275e-005 1.9993587e-0051.3218695e-0082.6568407e-009 1.7931301e-0083.1008915e-005 6.6697659e-006 5.6403374e-0077.0720033e-005 -2.1103715e-007 3.1008915e-005 1.3087511e-001 1.0148977e-003 -1.9981396e-003 1.0001730e-007 7.7772275e-005 6.6697659e-006 1.0148977e-003 1.5539404e-001 3.0264331e-002-2.5748604e-006 1.9993587e-005 5.6403374e-007 -1.9981396e-003 3.0264331e-002 4.0721943e-002左⽚外⽅位元素Xs,Ys,Zs,ψ、ω、κ、为：5.8967023e+003 5.0687355e+003 2.0506347e+003 1.4337709e-002 4.6257617e-0021.1037952e-001右⽚外⽅位元素协因素阵为：3.9305329e-0084.9400147e-010 -1.0339207e-008 6.8065940e-005 -4.2504770e-007 1.8461496e-0064.9400147e-010 3.9051893e-008 3.3958896e-011 -3.9945442e-008 7.6312421e-005 -1.6453951e-005-1.0339207e-008 3.3958896e-011 1.5155886e-008 -2.3705097e-005 3.5940467e-007 -7.3527082e-007 6.8065940e-005 -3.9945442e-008 -2.3705097e-005 1.2229164e-001 -2.3449223e-003 4.8281474e-003-4.2504770e-007 7.6312421e-005 3.5940467e-007 -2.3449223e-003 1.5233230e-001 -2.5374659e-0022.5374659e-0023.6794789e-002GCP在左⽚和右⽚改正后的坐标（x，y）为：1.6019582e-002 7.9954660e-002 -7.3934212e-002 7.8699356e-0028.8559633e-002 8.1141190e-002 -5.2455612e-003 7.8187184e-0021.3352398e-002 -7.9378247e-002 -7.9125440e-002 -7.8877760e-0028.2242309e-002 -8.0017749e-002 -9.8858970e-003 -8.0086832e-002单位权中误差为：±1.515610577029578e-005所求地⾯点的三维坐标（X, Y, Z）为：5.4310348e+003 5.8851463e+003 5.4831646e+0025.1473645e+003 5.0555934e+003 4.8499600e+0025.4957931e+003 5.0826911e+003 5.0668967e+0025.8442434e+003 5.1098033e+003 5.3025650e+0025.5603279e+003 4.2870779e+003 4.6536459e+002七．⼼得体会经过三周的努⼒，这个当初看来艰巨的任务终于在我的不懈努⼒下圆满的完成了。
《前方交会测量》课件
未来前方交会测量将与其他测量方法进行融合，形成更加全面、高 效的测量解决方案。
前方交会测量在未来的应用前景与挑战
应用前景
随着技术的不断发展和应用的深 入，前方交会测量将在智能交通 、无人驾驶、智能安防等领域发 挥越来越重要的作用。
挑战
如何进一步提高测量精度和实时 性、降低成本、拓展应用场景等 是前方交会测量面临的挑战。
02
前方交会测量的实施步骤
测量前的准备工作
确定测量范围和目标
制定测量计划
明确测量任务，确定测量范围和目标点， 收集相关资料和地图。
根据测量范围和目标，制定详细的测量计 划，包括测量方法、时间安排、人员分工 等。
准备测量设备和工具
实地踏勘
根据测量计划，准备所需的测量设备和工 具，如全站仪、棱镜、脚架、尺子等。
在桥梁施工监测中，前方交会测量还 可以用于监测桥梁墩台的沉降、位移 等变化情况，及时发现施工问题，采 取相应措施进行纠正。
通过精确的前方交会测量，可以确保 桥梁结构的平面位置和垂直度符合设 计要求，提高桥梁的整体性能和安全 性。
隧道施工中的前方交会测量应用
在隧道施工中，前方交会测量技 术主要用于确定隧道洞口的坐标 位置、隧道中线的平面位置和断
通过前方交会测量，可以精确控制道路的走向、坡度、宽度等参数，确保道路施工 符合设计要求，提高道路的安全性和稳定性。
在道路施工过程中，前方交会测量还可以用于监测施工误差，及时调整施工参数， 避免出现偏差积累。
桥梁施工中的前方交会测量应用
在桥梁施工中，前方交会测量技术主 要用于确定桥梁墩台、主梁等关键结 构的坐标位置。
数据处理
对采集到的数据进行处理和分 析，包括计算、转换、修正等 操作，以获得准确的测量结果 。
经纬仪前方交会法的原理
经纬仪前方交会法的原理
经纬仪前方交会法是一种测量方法，用于确定一个点的坐标，其原理基于三角
测量和测量仪器的使用。
该方法需要使用经纬仪和测距仪来测量目标点与两个已知点的夹角和距离。
首先，在地面上选取两个已知坐标的点，分别记作A和B，并将其坐标记录下来。
然后，将经纬仪朝向目标点，并根据测量仪器上的角度刻度，测量出目标点与
A点和B点之间的角度，分别记作α和β。
接下来，在地图上将A点和B点相连，并在连接线上按照已知距离的比例将
线段AB延伸出来，以确定目标点C的近似位置。
然后，根据已知距离和测得的角度，使用正弦定理计算出目标点与A点和B点之间的距离AC和BC。
最后，通过测距仪测量目标点与A点和B点之间的实际距离，将其与计算得
出的距离进行比较，进行精确校正，得出目标点的准确坐标。
经纬仪前方交会法的原理基于三角形的几何原理和测量仪器的使用。
通过测量
角度和距离，结合地图上已知的点坐标，可以计算出目标点的坐标。
这种方法在土地测量、地图制作和导航定位中得到广泛应用，能够快速准确地确定目标点的位置。
前方交会投影系数法例题
前方交会投影系数法例题（原创实用版）目录一、前方交会投影系数法简介二、例题介绍三、解题步骤详解四、结论正文一、前方交会投影系数法简介前方交会投影系数法是一种测量和计算工程中点、线、面及其相关参数的方法。
该方法基于投影原理，利用前方交会投影系数来描述空间点的位置，具有较高的测量精度和较强的实用价值。
二、例题介绍本例题为一道典型的前方交会投影系数法应用题，题目如下：已知点 A(2, 3, 5)、B(4, 6, 8)、C(1, 9, 7)，现要求解点 P 的坐标，使得 PA、PB、PC 分别垂直于向量 AB、AC、AD。
三、解题步骤详解1.求向量 AB、AC、AD向量 AB = (4-2, 6-3, 8-5) = (2, 3, 3)向量 AC = (1-2, 9-3, 7-5) = (-1, 6, 2)向量 AD = (1-2, 9-3, 7-5) = (-1, 6, 2)2.求前方交会投影系数设点 P 的坐标为 (x, y, z)，根据前方交会投影系数法，有：AP 垂直于 AB，所以有：(x-2, y-3, z-5) * (2, 3, 3) = 0AP 垂直于 AC，所以有：(x-2, y-3, z-5) * (-1, 6, 2) = 0解得前方交会投影系数为：α = -1/11, β = -3/11, γ = 2/11 3.求解点 P 的坐标根据前方交会投影系数法，有：x = 2 + α * (4-2) = 2 - 11/11 * 2 = 0y = 3 + β * (6-3) = 3 - 11/11 * 3 = 0z = 5 + γ * (8-5) = 5 + 11/11 * 3 = 8所以，点 P 的坐标为 (0, 0, 8)。
四、结论本例题通过应用前方交会投影系数法，求解了点 P 的坐标。
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1
B
*
(3)两组坐标较差： 计算 2 2 e x y ( 0.024m)2 ( 0.034m)2 0.042m
结果
ep 2 0.1 1000 0.2 m e＜ep x P 398.139 m, y P 413.215 m (4) P点最后坐标为：
一般规范规定，两组坐标较差e不大于两 倍比例尺精度，用公式表示为：
e eP 2 0.1 M mm
2 x 2 y
式中
x x
x P P
y y
y P P
M ——测图比例尺分母。
前方交会法坐标计算表
略图 C 2 Ⅱ 2 已 知 数 据 点号 A B C x/m 116.942 522.909 781.305 y/m 683.295 794.647 435.018
*
D AB sin sin( ) D AB sin sin( )
sin sin180
D AP DBP
sin
（3）计算待定边AP、BP的坐标方位角。 * AP AB BP BA AB 180
2．角度前方交会的观测检核
从三个已知点A、B、C分别向P点观测水平角α1、β1、 α2、β2，作两组前方交会。 P 计算出P点的 两组坐标。
P x P、y P
P x P、y P
1
A
1
2
B
2
C
当两组坐标较 差符合规定要求时， 取其平均值作为 P 点的最后坐标。
x
P DAP DBP
AP AB
A O
DAB
BA
B
BP
y
（3）计算待定边AP、BP的坐标方位角。 AP AB BAP
*
BP BA ABP
（4）计算待定点P的坐标。
x P x A x AP x A DAP cos AP y P y A y AP y A DAP sin AP
Байду номын сангаас
适用于计算器计算的公式：
x A cot x B cot ( y B y A ) xP cot cot y A cot y B cot ( x A x B ) yP cot cot
*
在应用上式时，要注意已知点和待定点必须按 A、B、P逆时针方向编号，在A点观测角编号为α， 在B点观测角编号为β。
当两组坐标较差满足下式要求时，取其平均值 作为P点的最后坐标。
e eP 2 0.1 M mm
2 x 2 y
距离交会坐标计算表
xA 1 807.041 yA 719.853 已知数据 D D xB 1 646.382 yB 830.660 略 A /m D C xC 1 765.500 yC 998.650 图 B 观测数据 DAP 105.983 DBP 159.648 /m DCP 177.491 DAP与DBP交会 DBP与DCP交会 195.165 205.936 DAB/m DBC/m BC AB 145 2421 54 3937 56 2337 ∠CBP 54 4911 ∠BAP BP AP 358 1600 90 3510 x AP / m -1.084 y AP / m 105.977 x BP /m 159.575 yBP / m -4.829 x P / m 1805.957 y P /m 825.830 x P /m 1805.957 y P / m 825.831 xP/m yP/m 1805.957 825.830 辅 x 0 mm e 2 2 1 mm ＜e 2 0.1M 200mm p x y 助 y 1 mm 注：测图比例尺分母 M=1 000。 计 返回 下一节
第四节 交会测量
一、角度前方交会
A、B为坐标已知的控制点，P为待定点。在A、B点上安置经纬 仪，观测水平角α、β，根据A、B两点的已知坐标和α、β角，通 过计算可得出P点的坐标，这就是角度前方交会。 P(xP,yP) x x x DAP DBP
AP
A(xA,yA) O
AB
DAB
BA
（1）计算已知边的边长和坐标方位角
根据已知点 A 、 B 的坐标，按坐标反算公式计算边长 DAB和坐标方位角αAB。
*
（ 2 ）计算 ∠BAP 和 ∠ABP
按三角形余弦定理，得
2 2 2 DAB DAP DBP BAP arccos 2 DAB DAP 2 2 2 DAB DBP DAP ABP arccos 2 DAB DBP
（4）计算待定点P的坐标。
由点A推算点P坐标 x P x A x AP x A DAP cos AP y P y A y AP y A DAP sin AP 由点B推算点P坐标
x P x B x BP x B DBP cos BP y P y B y BP y B DBP sin BP
注：测图比例尺分母M=1 000。
二、距离交会
A、B为已知控制点，P为待定点，测量了边长 DAP 和 DBP ，根据 A 、 B 点的已知坐标及边长 DAP 和 DBP，通过计算求出P点坐标，这就是距离交会。
x P (xP,yP) DAP DBP
B(xB,yB) A(xA,yA) O y
1．距离交会的计算方法
B(xB,yB)
BP
y
* *
1．角度前方交会的计算方法
（1）计算已知边AB的边长和方位角
*
根据A、B两点坐标（xA，yA）、（xB，yB），按坐标 反算公式计算两点间边长DAB和坐标方位角αAB。
（2）计算待定边AP、BP的边长
按三角形正弦定律，得
D AP DBP D sin AB sin D AB sin sin
1 59 1042 观 Ⅰ 1 56 3254 测 1 2 53 4845 数 y A 据 2 57 3333 (1)由Ⅰ计算得：x .151m，y .249m P 398 P 413 (2)由Ⅱ计算得：x .127m，y .215m P 398 P 413
x P x B x BP x B DBP cos BP y P y B y BP y B DBP sin BP
2．距离交会的观测检核
从三个已知点A、B、C分别向P点测量三段水 平距离DAP、DBP、DCP，作两组距离交会。
计算出P点的两组坐标。