全国各地区可支配收入与消费性支出异方差检验综合案例分析

全国各地区可支配收入与消费性支出异方差检验综合案例分析

小组成员：翟丽萍孙琴令穆小斌

张丹冶贵花王淏珑

指导老师：***

2009年全国各地区城镇居民平均每人全年家庭可支配收入与消费性支出

数据来源：中经网

利用Y i=β0+β1X i+μi形式的线性模型研究全国各地区城镇居民平均每人全年家庭可支配收入与消费性支出的影响情况，并检验模型的异方差情况。

1.线性回归结果

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 10/28/13 Time: 22:37

Sample: 20 31

Included observations: 12

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

X 0.646420 0.067014 9.646057 0.0000

C 1280.351 1392.994 0.919136 0.3797

R-squared 0.902956 Mean dependent var 14419.60 Adjusted R-squared 0.893252 S.D. dependent var 3091.470 S.E. of regression 1010.055 Akaike info criterion 16.82441 Sum squared resid 10202108 Schwarz criterion 16.90523 Log likelihood -98.94645 Hannan-Quinn criter. 16.79449

F-statistic 93.04641 Durbin-Watson stat 1.842178 Prob(F-statistic) 0.000002

根据回归结果可得到下面的估计方程：

Y=1280.351+0.646420X

(0.919136) (9.646057)

R 2=0.902956 DW=1.842178 F=93.04641

R 2接近于1，表明模型的拟合效果非常好；F 检验的相伴概率为0.000000，反映变量间呈高度线性，方程回归效果显著。

利用回归方程可以分析各个自变量的边际效应，X 变量的系数为0.646420，说明在其他变量保持不变的情况下，每增加一个单位的城镇居民平均每人全年家庭可支配收入，就要增加0.646420个单位的食品性支出。

2.Y 和X 的散点图

10,000

12,500

15,00017,50020,00022,50025,00027,50030,000

Y

X

从上图可以看出，消费性支出随着城镇居民平均每人全年家庭可支配收入的增加而增加。但是，值得注意的是随着可支配收入增加，消费性支出的变动幅度也增大了，可能存在异方差。

3.E2和X 散点图

10,000

12,50015,00017,50020,00022,50025,00027,50030,000

E2

X

从上图可以看出，残差平方随着的城镇居民平均每人全年家庭可支配收入增加而不规则变化，表明不同的城镇居民平均每人全年家庭可支配收入，消费性支出的方差是不同的，从而模型中随机误差不是常数，存在异方差现象。

4.怀特检验结果

Heteroskedasticity Test: White

F-statistic

4.170152 Prob. F(2,28) 0.0260 Obs*R-squared 7.114674 Prob. Chi-Square(2) 0.0285 Scaled explained SS

4.350479 Prob. Chi-Square(2) 0.1136

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares

Date: 10/28/13 Time: 22:52

Sample: 1 31

Included observations: 31

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -3677786. 1905234. -1.930359 0.0637

X 420.3678 207.6375 2.024527 0.0525

X^2 -0.009405 0.005277 -1.782297 0.0855

R-squared 0.229506 Mean dependent var 502421.5 Adjusted R-squared 0.174470 S.D. dependent var 603751.5 S.E. of regression 548560.5 Akaike info criterion 29.35975 Sum squared resid 8.43E+12 Schwarz criterion 29.49852 Log likelihood -452.0761 Hannan-Quinn criter. 29.40499

F-statistic 4.170152 Durbin-Watson stat 2.983131 Prob(F-statistic) 0.025988

从表中可以看到N* R²=7.114686，自由度为2的 ²分布在5%的显著性水平下对应的临界值为5.99，很显然7.114686>5.99，则拒绝原假设，即模型存在异方差。

5.Goldfeld-Quandt检验方法

前12个样本的OLS回归结果

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 10/28/13 Time: 22:56

Sample: 1 12

Included observations: 12

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.