《动力气象学》课程辅导资料

《动力气象学》课程辅导资料

知识点归纳总结

第一章绪论

1. 研究地球大气运动时的基本假设

连续介质假设：研究大气的宏观运动时，不考虑离散分子的结构，把大气视为连续流体。从而，表征大气运动状态和热力状态的各种物理量，例如大气运动的速度、气压、密度和温度等可认为是空间和时间的连续函数，并且经常假设这些场变量的各阶微商也是空间和事件的连续函数。是研究大气运动的基本出发点。理想气体假设：气压、密度、温度之间的关系满足理想气体状态方程。

2. 地球大气的运动学和热力学特性有哪些？

大气是重力场中的旋转流体：大气运动一定是准水平的；静力平衡是大气运动的重要性质之一。

科里奥利力的作用：大尺度运动中科里奥利力作用很重要；中纬度大尺度运动中，科里奥利力与水平气压梯度力基本上相平衡——地转平衡；地球旋转角速度随纬度的变化，与每日天气图上的西风带中的波动有关；起稳定性作用——位能、动能的转换——锋面。

大气是层结流体：大气的密度随高度是改变的——层结稳定度；不稳定层结大气中积云对流；稳定层结大气中重力内波。

大气中含有水份：相变潜热——低纬度扰动和台风的发展。

大气的下边界是不均匀的：湍流性；海陆分布和大气环流。

3. 大气运动的多尺度性

大气运动无论在时间尺度还是在水平尺度上都具有很宽的尺度谱，不同尺度系统在性质上有很大差异，对天气的影响也不同，不同尺度运动系统之间还存在相互作用。而根据流体力学和热力学原理建立起来的大气运动方程组，表征了大气运动普遍规律，从物理上讲，它几乎描述了各种尺度运动和它们之间的相互作用，方程组是高度非线性的，难以求解。

因此，在动力气象中，常对各种运动系统进行尺度分类，利用尺度分析法分析各类运动系统的一般性质，建立各类运动系统的物理模型（第三章）。

第二章描写大气运动的基本方程组

1. 作用于大气的力，哪些是真实力，哪些是视示力？

真实力：气压梯度力、地球引力、摩擦力，既改变气流的运动方向，也改变速度的大小

视示力：科里奥利力、惯性离心力，只改变气流的运动方向，不改变速度的大小2. 描述大气运动的基本方程组和各自遵守的物理原理

牛顿第二定律——运动方程

质量守恒定律——连续方程

理想气体实验定律——状态方程

能量守恒定律——热力学能量方程

水气质量守恒——水汽质量守恒方程

3. 分析流体运动的两种基本方法

拉格朗日方法：着眼于微团，研究其空间位置及其他物理属性随时间变化的规律，推广到整个流体运动。

欧拉方法：着眼于空间点，研究不同流体微团流经固定点时的运动状态及物理属性的变化规律，从而掌握流场中各物理量的空间分布及变化规律。

4. 旋转坐标系

旋转坐标系：原点位于地球中心，坐标轴固定在地球上的坐标系。

5. 理解局地直角坐标系

三个基本方向与球坐标系相同，但不考虑单位矢量的空间变化。是球坐标系的一种简化，保持了球坐标系的标架但忽略了球面曲率的影响；同时具有笛卡尔坐标系和球坐标系的特点。

6. 全导数和局地导数的关系，全局导数、局地导数和平流变化的物理意义

个别变化等于局地变化加平流变化。

7. 速度散度的物理意义

它代表物质体积元的体积在运动中的相对膨胀率。当物质体积元在运动中体积增大时，因质量守恒其密度要减小；运动中体积减小时，其密度要增大。

【例题解析】

（1）连续方程表明，当空气块在运动中体积减小时，因质量守恒其密度（）。

A．减小B．先增大后减小

C．增大D．先减小后增大

答案：C

解析：题目考查对连续方程的认识。连续方程时质量守恒定律在大气运动中的表现，空气块在运动过程中质量守恒，那么其体积减小必然伴随着密度增大。

第三章尺度分析与基本方程组的简化

1. 什么是尺度分析法？为什么要做尺度分析？

尺度分析法：尺度分析法是依据表征某类运系统的运动状态和热力状态各物理量的特征值，估计大气运动方程中各量级大小的一种方法。根据尺度分析的结果，结合物理上的考虑，略去方程中量级较小的想，简化方程，分析运动系统的某些基本性质。

大气中存在不同尺度的运动，它们满足同一基本方程组但有不同的运动特点，研究某一特定尺度运动时，只有抓住决定尺度运动性质的主要因子，忽略次要因子，才能把握运动的主要性质，便于数学处理。使得结论简单，物理意义清楚。

2. 大气运动的尺度分类

水平尺度为106、105、104米的运动过程分别为大尺度、中尺度、小尺度运动，大尺度又称为天气尺度。比如，温带气旋，温带反气旋属于天气尺度运动；飑线，锋面属于中尺度运动；龙卷属于小尺度运动。

水平尺度与地球半径相当的长波，如副热带反气旋、赤道辐合带等属于行星尺度运动。

3. 零级近似和一级近似

➢所谓零级简化，通过比较方程中各项的数量级，只保留方程中数量级最大的各项，而其他各项都略去。

➢所谓一级简化，通过比较方程中各项的数量级，除保留方程中数量级最大的各项外，还保留比最大项小一个量级的各项，而将更小的各项略去。

4. 常用的无量纲参数

罗斯贝数：描述运动的水平尺度的参数。

基别尔数：描述运动过程是慢过程还是快过程的无量纲参数。

理查森数：与大气层结稳定度和风铅直切变有关的动力学参数。

无量纲厚度参数：垂直尺度和水平尺度之比，用以判断深厚系统和浅薄系统。

5. 如何对方程进行无量纲化

对方程中的，依据各特征尺度引入无量纲变量，带入大气基本方程组，得到无量纲形式的方程，由于无量纲变量和其导数的量级为1，通过比较无量纲方程中各项前面的系数的量级，就可决定原方程中各项的相对大小，这为简化方程提供了依据。

6.中纬度大尺度运动的基本特征。

准水平，准地转平衡，准静力平衡，准水平无辐散、缓慢变化的涡旋运动。7. β平面近似的内容是什么？为什么要采用β平面近似？

（1）当f处于系数地位不被微商时，取常数；

（2）当f处于对y求微商地位时，取d f / d y = β=常数。