《分式》说课稿

《分式》说课稿

各位评委、各位老师：大家好！

今天我说课的题目是“分式”，《分式》是北师大版《数学》八年级下册第三章第一节的内容。本节课分两个课时，今天我要说的是第一课时。

一、说教材

我们知道，分式是继整式之后对代数式的进一步研究。与整式一样，分式也是表示具体问题情境中数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。学好本节课，是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的前提。

本节课是新授课，使学生掌握分式的概念以及分式是否有意义的条件是本节课的教学重点；由于初中学生不善于概括数学材料、缺乏对字母及其他数学符号用于运算的能力，在具体解题中，学生极易将分式无意义的情形与分式值为零的情形相混淆，因此，理解和掌握分式值为零时的条件，便成了本节课的教学难点。

基于以上分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，我确定本节课的教学目标是：（1）知识与技能目标：掌握分式概念，明确分式与整式的区别，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。

（2）过程与方法目标：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，培养学生的概括能力和实践能力，并体会“观察—探究—归纳”的数学方法，发展迅速思维的灵活性和广阔性。

（3）情感与态度目标：关注学生的情感与态度，通过合作交流，探索实践，培养学生的主体意识。

二、说教法

本节课是数学基础知识，学生的可接受性较强，因此，针对本节课的知识特点，在教学方法上，我将主要采用“启发—探究”教学法，使学生通过自主探索、合作交流的活动，主动地获取知识，并通过类比、归纳、概括等途径来深化对知识的理解。借助于计算机课件，通过“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开教学。

在教学的过程中，我注重问题的提出过程，知识的形成过程，能力的发展过程，以及解决问题的方法及其规律的概括过程，尤其是合作交流，创新精神和实践能力的培养过程。三、说学法：

根据教材和新课标对学生知识及能力层面的要求，以及充分考虑到学生的认知水平和实际接受能力，在学法上，我准备引导学生采用自主探索与相互协作相结合的学习方式，尽量为学生提供“自主探索、合作交流”的时空，让小组合作、探究交流真正得以实现。从学生

已有的知识水平来看，学生已经学习了整式（运算和因式分解），而分式与整式一样也是代数式，因此研究与学习的方法与整式相类似，学生可以通过观察、 类比、归纳、概括等途径进行分式的学习。 四、说教学过程

《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。”为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，我将本节课设为以下五个环节：创设情境，体验新知—合作交流，探究新知—类比讨论，再探新知—综合运用，深化拓展—归纳总结，反思提高。以便在多样的活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。

（一）创设情境，体验新知

问题情境：（多媒体演示）

(1) 刘翔在雅典奥运会的110米栏比赛中，以12.91秒的成绩夺冠，被称为“世界飞人”。2010年亚运会上以13秒09打破110米栏亚运会记录实现三连冠。 若他以x 秒跑完110米栏，则他的平均速度是多少米/秒？

(2) 正n 边形的内角和为______度，每个内角为______度

(3) 文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a 元，现降价x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b 元，降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？

(4) 春晖小学组织学生a 人、老师b 人参观博物馆，如果成人价为5元/人、学生价2元/人，那么他们买门票需付_____元，平均每人___元

(5) 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务。如果设原计划每月固沙造林x 公顷，那么原计划一期工程需要_______个月，实际完成一期工程用了________个月。

首先,从大家熟悉的飞人刘翔，创造中国人在男子110米栏项目上的神话引入，激发学生勇于拼搏、积极向上的精神。体现数学源于生活，应用于生活并服务于生活。问题的设置呈阶梯状，从学生熟悉的整式及其运算入手，引导学生从旧知中发现新知，与学生的原有认知水平更相吻合，有利于探索活动的展开，培养学生的创新意识。 （二）．合作交流，探究新知

1、探索交流 ：

议一议：你们所发现的这一类新代数式：x 110 ， ()n n 1802-, b a a b ++25 ,x a b

-,

x 2400,302400

+x ……它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？

2、类比分数，概括分式的概念及表达形式 。

3、小试牛刀，判定是否为分式。

针对学生的发现，采用“议一议”的方式引导学生观察新式子的特征，类比分数，合理联想，从而获得分式的概念及一般表示形式，可谓水到渠成。通过“小试牛刀”，争说判别过程，鼓励学生积极参与活动，在活动过程中强化分式概念，注意辨析分式与整式的本质区别，强调分式的分母中必须含有字母。 （三）．类比讨论，再探新知

本课的重点是如何正确理解分式的概念及识别分式有无意义，为此我采用类比讨论分式与分数的相同点与不同点得出结论:1). 分式的分母必须含有字母 2). 分母都不为零

1、类比讨论

(1) 分数 05 ，0π

有意义吗？

（2）分式a a 21

+成立有条件吗？有什么条件？ （3）当a 取何值时，分式a a 21

+有意义？ （4）当a=1,2时，分别求a a 21

+的值； （5）当a 取何值时，分式a a 21

+的值为零。

由“分式有意义”到“分式求值”的过程，体验数与式的联系，为更好掌握分式“无意义”、“值为零”的条件，培养从一般到特殊（演绎）的思维能力，我安排了“学以致用”这一环节，有利于提高处理特殊问题的能力，最终将达成共识：分式的值与字母取值有关，分式并不都有意义，分式的值为零需满足两条件：分子为零且分母不为零。 2、学以致用

1）当x 取何值时，下列分式有意义?

(1)2-x x (2)141

+-x x （3）3

2-x x

2）当x 取何值时，上面分式无意义? 3)当x 取何值时，下列分式的值为零？