广州市2020年中考数学二模试题C卷

广州市2020年中考数学二模试题C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 如图，将两块相同的三角板（含30°角）按图中所示位置摆放，若BE交CF于D，AC交BE于M，AB交CF 于N，则下列结论中错误的是（）

A．∠EAC=∠FAB B．∠EAF=∠EDF C．△ACN≌△ABM D．AM=AN

2 . 下列各式中运算正确的是（）

A．B．C．D．

3 . 如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图,则组成这个几何体的小正体的个数是（）

A．7B．8C．9D．10

4 . 已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）.

A．m=﹣1B．m="3"C．m≤﹣1D．m≥﹣1

5 . 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0．000037毫克，已知1克＝1000毫克，那么0．000000037毫克可用科学记数法表示为（）

A．3.7×10﹣5克B．3.7×10﹣6克C．37×10﹣7克D．3.7×10﹣8克

6 . 已知三个数，-3，，它们的大小关系是（）

A．B．C．D．

二、填空题

7 . 若一组数据，，，，的平均数是，则__________.，这组数据的方差是_________.

8 . 如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=100°，点P是上任意一点（不与A、B重合，点C在AP的延长线上），

则∠BPC=.

9 . 一个数加－0.5等于－3，则这个数是_______．

10 . 方程的解为__．

三、解答题

11 . 我市为了节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费为更好地决策，自来水公司在某街道随机抽取了部分用户的用水量数据，按A，B，C，D，E五个区间进行统计，并将统计结果绘制如下两幅不完整的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(说明：A：0﹣3吨；B：3﹣6吨；C：6﹣9吨；D：9﹣12吨；E：12﹣16吨，且每组数据区间包括右端的数但不包括左端的数)

(1)这次随机抽样调查了_____用户

(2)补全频数分布直方图，求扇形统计图中B部分的圆心角的度数；

(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户9吨，那么该街道1.8万用户中约有多少用户的用水全部享受基本

用水量的价格？

12 . 如图，AD∥BC，∠BAC＝70°，DE⊥AC于点E，∠D＝20°.

(1)求∠B的度数，并判断△ABC的形状；

(2)若延长线段DE恰好过点B，试说明DB是∠ABC的平分线．

13 . 如图，直线y＝kx＋6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（－8，0），点A的坐标为（－6，0）．

（1）求k的值；

（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，探究：当△OPA的面积为27时，求点P的坐

标．

14 . 我们知道“距离地面越高，温度越低”，下表给出了距离地面高度与所在位置的温度之间的大致关系．根据下表，请回答以下几个问题：

距离地面高度（千米）012345

所在位置的温度（℃）201482-4-10

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？

（2）由表可知，距离地面高度每上升1千米，温度降低______摄氏度．

（3）如果用x表示距离地面的高度，用y表示温度，则y与x的之间的关系式是什么？

（4）2018年5月14日，四川航空3U8633航班在执行重庆-拉萨航班任务，飞行途中，在距离地面9700米的高空，驾驶舱右侧挡风玻璃突然破裂，2名飞行员在超低压、超低温的紧急情况下，高度冷静应对，最终飞机成功降落，创造了世界航空史上的奇迹，请你计算出飞机发生事故时所在高空的温度（假设当时所在位置的地面温度为20℃）

15 . 如图，港口、位于东西方向航道的两侧，港口在的北偏东的方向，航道上船与港口相距海里，此时在处测得港口的方向北偏东，已知港口到航道距离为海里，求两港口、之

间的距离．（参考数据：，，，结果保留整数）

16 . 如图：已知线段a、b．画一条线段，使它等于2a-b.

17 . 如图，线段AB＝60厘米．

(1)点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿线段自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q两点相遇？

(2)几分钟后，P、Q两点相距20厘米？

18 . 如图，在△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作DE，使DE∥BC，DE交∠ACB的角平分线于点D，交∠ACB的外角平分线于点

A．

(1)求证：OD=OE；

(2)当点O运动到何处时，四边形CDAE是矩形?请证明你的结论.

19 . 已知，四边形ABCD内接于，对角线AC和BD相交于点E，AC是的直径．

如图1，连接OB和OD，求证：；

如图2，延长BA到点F，使，在AD上取一点G，使，连接FG和FC，过点G作，垂足为M，过点D作，垂足为N，求的值；

如图3，在的条件下，点H为FG的中点，连接DH交于点K，连接AK，若，，

求线段BC的长．

20 . 在一个不透明的盒子中装有三张卡片，三张卡片的正面分别标有数字，，，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀．

（1）从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是_________．

（2）先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的两张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的两张卡片标有数字之和大于的概率（请用画树状图或列表等方法求解）．

21 . 解不等式组．

22 . （1）

（2）20132﹣2012×2014（简便计算）

（3）（3a2）3+a2•a4﹣a8÷a2

（4）（x﹣2）（3x﹣1）

（5）（x﹣1）（x+1）﹣（x+2）2

（6）（a+3b﹣2c）（a﹣3b﹣2c）