机器速度波动的调节(复习)
【大二学习笔记】机械原理第八章 机械的运转及其速度波动的调节
ω
ωmax
ωmin
平均角速度：m
1
T
T d
0
φ
T
工程上常采用算术平均值：
ωm＝(ωmax +ωmin)/2
ωmax－ωmin 表示了机器主轴速度波动范围的大小，称为
绝对不均匀度。
定义：δ＝(ωmax－ωmin)/ ωm 为机器运转速度不均匀系数， 它表示了机器速度波动的程度。
由ωm＝(ωmax +ωmin)/2 以及上式可得：
力矩所作功及动能变化:
Md Mr
ab c d E
e a' φ
φ ω
φ
区间
a-b b-c c-d
d-e
e-a’
外力矩所作功
Md<Mr 亏功“－”
Md>Mr Md<Mr 盈功“＋”亏功“－”
Md>Mr Md<Mr 盈功“＋” 亏功“－”
主轴的ω
↓
↑
↓
↑
↓
动能E
↓
↑
↓
↑
↓
机械运转的平均速度和不均匀系数
已知主轴角速度：ω=ω( )
二、机械运转过程的三个阶段
稳定运转阶段的状况有：
①匀速稳定运转：ω＝常数
②周期变速稳定运转：ω(t)=ω(t+T) 注意:Wd = Wr
③非周期变速稳定运转
m
m
t
起动 稳定运转 停车
起动
稳定运转
t
停车
二、机械运转过程的三个阶段
阶段
名称
运动特征
功能关系
起 动
稳定 运转
停 车
角速度ω由零逐渐上升至 稳定运转时的平均角速 Wd Wr
机械速度的波动及调节
机械速度的波动及调节1. 引言机械速度是指机械设备在单位时间内所运动的距离。
在工业生产中，机械速度的稳定性是保证生产效率和产品质量的关键因素之一。
然而，由于各种因素的影响，机械速度常常会出现波动，从而导致生产效率的下降和产品质量的不稳定。
因此，如何减小机械速度的波动并进行有效调节，是提高工业生产效率和产品质量的重要课题。
2. 机械速度波动的原因机械速度的波动可以由多种因素引起，主要包括以下几个方面：2.1. 机械设备本身的因素机械设备本身的结构、材料等因素可能会对机械速度产生影响。
例如，机械零件的磨损、松动等都会导致机械速度的波动。
2.2. 环境因素环境因素也是导致机械速度波动的重要原因之一。
比如温度的变化会导致机械材料的热胀冷缩，从而影响机械速度的稳定性。
2.3. 运输振动在机械设备的运输过程中，由于道路状况不佳或运输姿态不当等原因，会产生振动，使机械设备的零件发生变形或松动，从而导致机械速度波动。
2.4. 工艺参数的变化工艺参数的变化也会对机械速度产生直接的影响。
例如，润滑油的质量和使用情况会影响机械设备的摩擦阻力，从而导致机械速度的波动。
3. 机械速度波动的调节方法为了减小机械速度的波动并保持其稳定性，可以采取以下措施进行调节：3.1. 检查和修复机械设备定期检查机械设备的零部件，发现问题及时修复。
例如，对松动的螺丝进行拧紧，更换磨损的零件等，以保证机械设备的正常运转。
3.2. 控制环境温度在机械设备的使用过程中，尽量控制环境温度的波动，避免温度变化对机械速度的影响。
可以通过安装温度控制设备，如空调或加热器等来维持恒定的环境温度。
3.3. 改进运输方式在机械设备的运输过程中，应尽量采取稳定的运输方式，减少振动对机械设备的影响。
可以使用专门的运输工具，并采取合适的固定措施，确保机械设备的零部件不会受到振动的影响。
3.4. 控制工艺参数控制工艺参数对机械速度的影响具有重要意义。
通过优化润滑油的质量和使用方法，控制摩擦阻力，可以减小机械速度的波动。
第六章机械的运转及其速度波动的调节（答案）
第六章 机械的运转及其速度波动的调节一、思考题答案1．答：在机器的运转过程中，由于作用在机构上的驱动力矩和阻抗力矩作周期性的变化，故使机器主轴的速度发生周期性的波动，这种速度波动叫周期性速度波动。
若等效力矩的变化是非周期性的，则机械运转的速度将出现非周期性的速度波动。
如果对速度波动不加以调节，将导致运动副中产生附加的动压力，引起机械的振动，从而降低机械的寿命、机械效率和工作质量。
周期性速度波动可以用加飞轮的办法加以调节；非周期性的速度波动一般用调速器来调节。
2．答：机器运转的“平均转速”是指在一个周期内等效构件转动速度的平均值。
在实际工程中，常近似的用其算术平均值来计算。
运转速度“不均匀系数”是指速度波动的幅度与平均值之比，即mωωωδminmax −=。
许用的[δ]不是越小越好，要根据不同类型的机械提出不同的要求。
3．答：机器安装了飞轮以后能减小速度波动的程度，但不能得到绝对匀速运转。
飞轮不能用来调节非周期性速度波动。
欲减小机器的周期性速度波动,转动惯量相同的飞轮应安装在机器的高速轴上。
4．答：飞轮设计的基本问题是确定飞轮的转动惯量。
最大盈亏功即为驱动功与阻抗功之差的最大值，一般为等效力矩图中盈功或亏功的最大值。
二、练习题答案6-1 解：(1) 由一个周期内，驱动功＝阻抗功，得： max 1222d r M M ππ= 即： max 11002d r M M N ==M （2） 画出能量指示图由能量指示图可看出，等效构件的最大ωmax 出现在2π，最小角速度ωmin 出现在32π。
π/23π/2200NM－图6-1(3) 由能量指示图可看出，最大盈亏功max 110050()2W J ππΔ==(4) 若运转速度不均匀系数[]0.125δ=，则应在等效构件上加的飞轮转动惯量为max 222250500.140.14[]200.125200.1250.143()F c m W J J kgm ππωδπΔ=−=−=−××=−=6-2解：由一个周期内，驱动功＝阻抗功，得：2800400800224d M ππππ=++即： 400d M NM =画出能量指示图图6-2＋＋π/23π/2－—+由能量指示图可看出，等效构件的最大ωmax 出现在，最小角速度0ωmin 出现在54π。
机械速度波动的调节
J min
2
E max E max E min J A max
1 2
J （ max min ）
2 2
1 2
J 2
2 m
J
2 m
A max
m
2
最大盈亏功ΔAmax的理解
• 由“公式推导”可知： • ΔAmax 是ωmin→ωmax期间之最大盈功 • 或者，也可以认为： ΔAmax是ωmax→ωmin期间之最大亏功
不均匀系数δ的确定
• 查课本P812之表25-2 “ 许用运转不均匀 系数” • 例如 破碎机 ： 1/5~1/20 • 汽轮发电机：小于1/200
最高转速与最低转速
max min
2
m 1 2 m 1 2
2 2
max min 2 m
机械速度波动的调节
（飞轮设计）
调节机器速度波动的目的和方法
• 1.为什么要调节机器速度的波动? 答:减少危害。 下面具体分析： （1）机器为什么会有速度波动？ 答：这是因为驱动力所作的功（输入功） 不 是总等于 克服阻力所需的功（总消耗功） （2）速度波动有什么危害？ 答：产生振动，降低使用寿命，降低加工精度， 降低产品质量。
ω与n的关系
2
2 n 60
2
2
n
30
n
900
飞轮转动惯量计算公式
J
A max
m
2
900 A max
n
2 2
最大盈亏功ΔAmax的确定
绘能量指示图
解题突破口
对于周期性速度波动，稳定运转时 一个周期中 驱动力（矩）作的功=阻力（矩）作的功
机械速度波动的调节
机械速度波动的调节引言机械速度波动是指机械系统在运行过程中速度产生的波动现象。
这种波动会导致机械设备的性能下降、工作质量不稳定，甚至影响到机械设备的寿命和安全性。
因此，对于机械速度波动的调节具有重要的意义。
本文将介绍一些常见的机械速度波动调节方法，并探讨其优缺点以及适用范围。
常见的机械速度波动调节方法1. 使用减震器减震器是一种能够减少振动和冲击的装置，可以在机械设备的关键部位安装减震器，以减少速度波动。
减震器主要通过吸收和消散机械设备产生的振动能量，从而降低速度波动。
减震器的优点是安装方便，且能够有效减少机械设备的振动和噪声，但是对于大功率的机械设备，减震器的效果有限。
2. 加大惯性负载加大机械设备的惯性负载可以降低速度波动。
惯性负载是指机械设备运行时所受到的外部阻力，通常通过增加机械设备的工作负荷或者增加惯性轮来增加惯性负载。
增大惯性负载能够提高机械设备的运行稳定性，减少速度波动，但是也会增加机械设备的能耗。
3. 定期进行维护和保养机械设备的维护和保养对于减少速度波动非常重要。
定期进行设备的检查、润滑和清洁，能够保持设备的正常运行状态，减少机械设备的故障和速度波动。
合理的维护和保养措施还可以延长机械设备的使用寿命。
4. 使用自适应控制系统自适应控制系统是一种能够根据机械设备运行状态自动调整控制参数的系统。
自适应控制系统通过对机械设备的各个参数进行监测和分析，自动调节控制策略，以降低机械速度的波动。
自适应控制系统的优点是能够根据实际情况灵活调整参数，但是对于一些复杂的机械系统，系统建模和参数调整会非常困难。
总结机械速度波动的调节对于提高机械设备运行的稳定性和性能非常重要。
本文介绍了一些常见的调节方法，包括使用减震器、加大惯性负载、定期进行维护和保养以及使用自适应控制系统。
每种方法都有其优缺点和适用范围，选择合适的调节方法需要考虑机械设备的具体情况和要求。
我们希望通过本文的介绍，能够帮助读者更好地理解和应用机械速度波动的调节方法，从而提升机械设备的性能和可靠性。
机械原理题库机械的运转及其速度波动的调节
机械的运转及其速度波动的调节1.设某机器的等效转动惯量为常数，则该机器作匀速稳定运转的条件是，作变速稳定运转的条件是 。
2.机器中安装飞轮的原因，一般是为了 ，同时还可获得 的效果。
3.在 机 器 的 稳 定 运 转 时 期， 机 器 主 轴 的 转 速 可 有 两 种 不 同 情 况， 即 稳 定 运 转 和 稳 定 运 转， 在 前 一 种 情 况， 机 器 主 轴 速 度 是 ， 在 后 一 种 情 况， 机 器 主 轴 速 度 是 。
4.机器中安装飞轮的目的是和 。
5.某 机 器 的 主 轴 平 均 角 速 度ωm rad/s =100， 机 器 运 转 的 速 度 不 均匀 系 数δ=005.， 则 该 机 器 的 最 大 角 速 度ωmax 等 于 rad /s ， 最 小 角 速 度 ωm in 等 于 rad /s 。
6.某机器主轴的最大角速度ωmax rad/s =200，最小角速度ωmin rad/s =190，则该机 器的主轴平均角速度ωm 等于 rad/s ，机器运转的速度不均匀系数δ等于。
7.机器等效动力学模型中的等效质量(转动惯量)是根据 的原则进行转化的，因而它的数值除了与各构件本身的质量（转动惯量)有关外，还与 。
8.机 器 等 效 动 力 学 模 型 中 的 等 效 力 ( 矩 ) 是 根 据的 原 则 进 行 转 化 的 ， 等 效 质 量 (转 动 惯 量 ) 是 根 据 的 原 则 进 行 转 化 的 。
9.机器等效动力模型中的等效力(矩)是根据的原则进行转化的，因而它的数值除了与原作用力(矩)的大小有关外，还与 有关。
10.若机器处于起动(开车)阶段，则机器的功能关系应是 ，机器主轴转速的变化情况将是 。
11.若机器处于停车阶段，则机器的功能关系应是 ，机器主轴转速的变化情况将是 。
12.用 飞 轮 进 行调 速 时， 若 其 它 条 件 不 变， 则 要 求 的 速 度 不 均 匀 系 数 越 小， 飞 轮 的 转 动 惯 量 将 越 ， 在 满 足 同 样 的 速 度 不 均 匀 系 数 条 件 下， 为 了 减 小 飞 轮 的 转 动 惯 量， 应 将 飞 轮 安 装 在 轴 上。
机械设计基础7机械运转速度波动的调节
1 2 E J ( 2 0 ) 2
, 0 为 某 一 时 间 间 隔 内 的
末角速度与初角速度
飞轮的转动惯量J 越大，角速度的波动越小。虚线为 没安装飞轮时的主轴的速度波动，实线为安装飞轮时的主 轴的速度波动。
最大盈亏功Amax 的确定方法如下： 1.求出各盈亏功
在oa 区间输入输出功之差：
Aoa
a
o
( M M )d
a
o
M ( y y)dx
M [ S1 ]
由图可见S1为亏功，同理可得S2，S4为盈功，S3，S5为亏功。
2. 确定主轴各角位置的动能
§7-2．飞轮设计的近似方法
一、机械运转的平均速度和不均匀系数
设：机械主轴的角速度随时间的变化规律为 一个周期角速度的实际平均值
f (t )
m
1 T
T
dt
0
----称为额定转速
实际计算时是以算术平均值作为实际 平均值：
m
max min
2
max ,
min 分 别 为 最 大 角 速 度
J Amax
2 m
多数飞轮安装在机器的主轴上，如果安装在其他 轴上，必须保证该轴上安装的飞轮与主轴上安装 的飞轮具有相等的动能，即：
m 2 J J( ' ) m
1 1 '2 2 J m J m 2 2
' m 为 任 选 飞 轮 轴 的 平 均速 角度
J 为 安 装 在 该 轴 上 的 飞转 轮动 惯 量
机器速度波动的原因机器速度波动的调节
机器速度波动的调节
机器速度波动的原因及类型
机器速度波动的调节
机器速度波动的原因
机械在某段工作 时间内，若驱动力所 做的功大于阻力所做 的功，则出现盈功； 若驱动力所做的功小 于阻力所做的功，则 出现亏功。盈功和亏 功将引起机械动能的 增加和减少，从而引 起机械运转速度的波 动。
a
M
- +
c
M ed
风扇、砂轮等转子。
例1已知:有一静不平衡转子,不平衡质量为 m 、 m 、 m ， 1 2 3 ，不平衡质量所在向径为 r 1 r2 , r3 。求：应加在转子上的mb ? rb ? 解： 根据平衡条件，若加上mb 后
m1 r1 rb m2 r2 r3 m 3
d d
飞轮转动惯量的计算 在一般机械中，飞轮以外构件的转动惯量与 飞轮相比都非常小，故可用飞轮的动能来代替 整个机械的动能。当机械的转动处在最大角速 度ωmax时，具有最大动能Emax；当其处在最小 角速度ωmin时，具有最小动能Emin。机械在一 个运动周期内从ωmax到ωmin时的能量变化称为 最大盈亏功Amax，它也是飞轮在一个周期内动 能的最大变化量。
W
II 3
即：
W
II b
II 2
Amax
三. 非周期性速度波动及其调节
非周期性速度波动：速度波动是随机 的，不规则的，没有一定周期的。 调节的方法：只能用调速器进行调节。
1 2 原动机 工作机
工作介质
离心式调速器工作原理图
机器非周期性速度波动的调节
§5-2 机械的平衡
机械的平衡问题
机械运转时各运动构件将产生大小及方向 均发生周期性变化的惯性力，这将在运动副中 引起附加动压力，增加摩擦力而影响构件的强 度。这些周期性变化的惯性力会使机械的构件 和基础产生振动，从而降低机器的工作精度、 机械效率及可靠性，缩短机器的使用寿命。尤 其当振动频率接近系统的固有频率时会引起共 振，造成重大损失。因此必须合理地分配构件 的质量，以消除或减少动压力，这个问题称为 机械平衡。
机械运转速度波动的调节
第7章 机械运转速度波动的调节7.1 机械运转速度波动调节的目的和方法机械运转速度的波动可分为两类（1）周期性速度波动调节周期性速度波动的常用方法是在机械中加上—个转动惯量很大的回转件——飞轮。
盈功使飞轮的动能增加，亏功使飞轮的动能减小。
飞轮的动能变化为()20221ϖϖ-=∆J E ，显然，动能变化数值相同时，飞轮的转动惯量J 越大，角速度ω的波动越小。
（2）非周期性速度波动如果输入功在很长一段时间内总是大于输出功，则机械运转速度将不断升高，直至超越机械强度所容许的极限转速而导致机械损坏；反之，如输入功总是小于输出功，则机械运转速度将不断下降，直至停车。
汽轮发电机组在供汽量不变而用电量突然增减时就会出现这类情况。
种速度波动是随机的、不规则的，没有一定的周期，因此称为非周期性速度波动。
这种速度波动不能依靠飞轮来进行调节，只能采用特殊的装置使输入功与输出功趋于平衡，以达到新的稳定运转。
这种特殊装置称为调速器。
机械式离心调速器结构简单、成本低廉，常用于电唱机、录音机等调速系统之中；但它的体积庞大，灵敏度低，近代机器多采用电子调速装置实现自动控制。
本章对调速器不作进一步论述，下面各节主要讨论飞轮设计的有关问题7.2 飞轮设计的近似方法7.2.1 机械运转的平均速度和不均匀系数各种不同机械许用的机械运转速度不均匀系数δ，是根据它们的工作要求确定的。
例如驱动发电机的活塞式内燃机，如果主轴的速度波动太大，势必影响输出电压的稳定性，所以这类机械的机械运转速度不均匀系数应当取小一些；反之，如冲床和破碎机等一类机械，速度波动稍大也不影响其工艺性能，这类机械的机械运转速度不均匀系数便可取大一些。
几种常见机械的机械运转速度不均匀系数可按表7-1选取。
表7-1 机械运转速度不均匀系数δ的取值范围7.2.1 飞轮设计的基本原理飞轮设计的基本问题是：已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化规律，要求在机械运转速度不均匀系数δ的容许范围内，确定安装在主轴上的飞轮的转动惯量。
机械运转速度波动的调节
机械设计基础
Machine Design Foundation
机械运转速度的调节
机械运转时，由于机械动能的变化会引起机械运转速度的波动， 这也将在运动副中产生附加动压力，使机械的工作效率降低，严重影 响机械的寿命和精度。因此必须对机械系统过大的速度波动进行调节， 使波动限制在允许的范围内，保证机械具有良好的工况，这就是机械 的调整问题。
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图17-2
机械设计基础
Machine Design Foundation
机械运转速度的调节
调节周期性速度波动的常用方法是在机械中加上一个转动惯量 很大的回转件——飞轮。盈功使飞轮的动能增加，亏功使飞轮的动 能减小。飞轮的动能变化为ΔE=J（ω2-ω02）/2，显然，动能变化数 值相同时，飞轮的转动惯量J越大，角速度ω的波动越小。此外，由 于飞轮能利用储蓄的动能克服短时过载，故在确定原动机额定功率 时只需考虑它的平均功率，而不必考虑高峰负荷所需的瞬时最大功 率。由此可知，安装飞轮不仅可避免机械运转速度发生过大的波动， 而且可以选择功率较小的原动机。
1.1 机器速度波动的原因及类型
机器从启动到停止 一般经过三个阶段，如 图17-1所示。
图17-1 机器的运转过程
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机械设计基础
Machine Design Foundation
机械运转速度的调节
1.启动阶段 机器从静止状态启动到开始稳定运转的过程称为启动阶段。在 启动阶段中驱动功大于总消耗功（工作阻力功和损耗功之和），驱 动力的剩余部分用来增加机器的动能，因此在启动阶段机器主轴作 加速运动。 2.稳定运转阶段 当驱动功与总消耗功相等时，机器的动能不再增加，机器的速 度保持等速或绕某一速度作周期性波动。 3.停车阶段 当撤去驱动力开始停车时，机器的驱动功变为零。此时机器凭 借稳定运转时具有的动能克服阻力作功，机器的动能逐渐减少，主 轴转速逐渐下降。当储存的动能全部耗尽时机器完全停止运转。
机械原理复习题4
机械原理复习题机械运转及其速度波动的调节IV.问答题1、试述机器运转过程中产生周期性速度波动及非周期性速度波动的原因，以及它们各自的调节方法。
周期性速度波动的产生，是由于外力的周期性变化，等效驱动力矩和等效阻力矩不时时相等，而其等效转动惯量又不能随等效力矩作相应的变化；又因在一个周期中驱动力所作的功等于阻力所作的功，系统的动能没有增加，所以产生周期性速度波动。
可采用飞轮增加转动惯量的方法加以调节。
非周期性速度波动产生的原因，主要是主轴在一个时期中驱动力所作的功不等于阻力作的功，系统功能平衡关系被破坏的缘故，其余原因与周期性速度波动相同。
可用调速器加以调节。
2、通常，机器的运转过程分为几个阶段？各阶段的功能特征是什么？何谓等速稳定运转和周期变速稳定运转？通常，机器运转过程分为三个阶段：起动、稳定运转、停车。
起动阶段：W W d r>稳定运转阶段：一个周期中W W d r =£停车阶段：W W d r<在稳定运转阶段中，当每瞬时W W d r =，且(等效)转动惯量为常数时，等效构件作匀速运动；否则转速将在平均速度上下作周期性的变速运动，而周期的始、末两位置的速度是相等的。
3、分别写出机器在起动阶段、稳定运转阶段和停车阶段的功能关系的表达式，并说明原动件角速度的变化情况。
起动阶段：W W E d r ＞＞,∆0ωA（加速）。
稳定运转阶段：(1)匀速稳定运转，在一时间间隔，W W d r , ==ω常数；(2)对某一时间间隔，W W d r ≠，速度有波动，但对整个周期，W W E T T d r ==(),∆0ωω＝，所以作周期性速度波动。
停车阶段：↓∆ω ,0 , r d E W W (减速)。
4、何谓机器的周期性速度波动？波动幅度大小应如何调节？能否完全消除周期性速度波动？为什么？在机器稳定运转阶段中，主轴速度在平均速度上下作周期性的变化。
在机器主轴或高速轴上安装具有适当大小转动惯量的飞轮来调节波动幅度的大小。
机械的运转及其速度波动的调节
机械的运转及其速度波动的调节机械的运转速度对于整个生产过程至关重要，而速度的波动会对生产效率和产品质量产生影响。
因此，调节机械的运转速度以及控制速度波动是非常重要的。
首先，要确保机械的运转速度稳定。
在调试机械设备时，需要确保各个部件都处于良好状态，特别是动力源和传动部件。
一旦发现问题，需要及时进行维修和更换，以确保机械的稳定运转。
其次，对于一些需要频繁调整速度的机械设备，可以采用自动控制系统来进行调节。
通过监控传感器或者电子设备，可以实时地调节机械的运转速度，以满足生产需求。
另外，对于一些特殊的生产工艺，可能需要更精准的速度控制。
这时，可以采用先进的调速设备，如变频器或者伺服电机，来实现精准的速度调节，以适应生产过程的需求。
在实际生产中，往往还会出现速度波动的情况，这可能是由于负载变化、传动部件磨损等原因导致的。
为了应对这种情况，可以采用一些控制策略，如PID调节器，来对速度波动进行补偿，以保持机械设备的稳定运转。
总的来说，机械设备的速度调节是一个复杂而又重要的问题，需要综合考虑机械设备本身的特点、生产过程的需求以及控制技术的应用。
只有合理地调节和控制机械的运转速度，才能保证生产过程的稳定、高效，同时也能提高产品的质量和降低能源消耗。
由于机械的运转速度对于生产过程至关重要，因而速度的波动会对整个生产过程产生重要的影响。
控制机械的运行速度以及调节速度波动是非常关键的，而这些都与机械设备的性能、控制系统和调节手段有密切关系。
首先，我们需要详细了解机械设备的性能特点，包括其工作原理、动力源、传动部件以及负载特性等。
不同类型的机械设备有着不同的运转特点，一些设备可能对速度波动非常敏感，而另一些设备则需要更大的速度范围。
因此，必须全面了解机械设备的工作原理，才能够采取有效的控制措施。
其次，控制系统在调节机械的运转速度中扮演着非常重要的角色。
传感器、执行器、控制器等部件构成了控制系统，可以实时地监测机械设备的运转状态，并且提供及时的反馈和控制。
07机械设计基础第七章机械运转速度波动的调节
第一节 速度波动调节的目的和方法
周期性速度波动的调节方法
在机械中加上一个转动惯量很大的回转件——飞轮
飞轮的动能变化
E
1 2
J( 2
- 02 )
显然动能变化相同时，飞轮的转动惯量越大，速度波动越小。
第一节 速度波动调节的目的和方法
三、非周期性速度波动
机械的运转速度变化是非周期性的，完全随机的，不能依靠飞轮对其进行速 度波动的调节。
第二节 飞轮设计的近似方法
Ea Eo Aoa Eo M [S1] Eb Ea Aab Ea M [S2 ] Ec Eb Abc Eb M [S3 ] Ed Ec Acd Ec M [S4 ] Eo Ed Ado Ed M [S5 ]
Amax
Emax
Emin
1 2
J (m2ax
2 min
)
Jm2
飞轮转动惯量 Amax用绝对值表示
J Amax
m2
第二节 飞轮设计的近似方法
由上式可知：
1）当Amax与ω 2m一定时 ，J-δ 是
一条等边双曲线。
J ∆J
当δ 很小时， δ ↓→ J↑↑
过分追求机械运转速度的平稳性，将使飞轮过于笨重。
2）当J与ω m一定时 ， Amax-δ 成正比。即Amax越大，∆δ
机械运转速度越不均匀。
J
Amax
m2
δ
3) 由于J≠∞，而Amax和ω m又为有限值，故δ 不可能
为“0”，即使安装飞轮，机械总均转速越高，所需飞轮
的转动惯量越小。一般应将飞轮安装在高速轴上。
飞轮设计的基本问题：已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化规律，
机械运转速度波动调节
§7－2 飞轮的近似设计方法
对于不同的机器，因工作性质不同而取不同的值[δ]。 设计时要求：δ≤[δ]
表7-1 机械运转速度不均匀系数δ的取值范围
机械名称
[δ]
机械名称
[δ]
机械名称 [δ]
碎石机
1/5～ 1/20 汽车拖拉机 1/20 ～1/60 造纸织布 1/40～1/50
冲床、剪床 1/7～1/10 切削机床 1/30～1/40 纺纱机 1/60`～1/100
选定飞轮的材料和比值H/B之后，可得飞轮截面尺寸。
盘形飞轮：
J
1 2
m
D 2
2
mD 2 8
D
B
选定圆盘直径D，可得飞轮的质量：
m V D2B
4
应当说明，飞轮不一定是外加的 专门附件。实际机械中，往往用 增大带轮或齿轮的尺寸和质量的 方法，使它们兼起飞轮的作用，
选定飞轮的材料之后，可得飞轮的宽度B。
δ2＝(ωmax－ωmin)/ ωm2 =0.01
定义：δ＝(ωmax－ωmin)/ ωm 为机器运转速度不均匀系数， 它表示了机器速度波动的程度。
由ωm＝(ωmax +ωmin)/2 以及上式可得：
ωmax＝ωm(1+δ/2)
ωmin＝ωm(1-δ/2)
ω2max－ω2min ＝ 2δω2m
可知，当ωm一定时，δ愈小，则差值ωmax－ωmin也愈小， 说明机器的运转愈平稳。
匀速稳定运转时，速度不需要调节。
后两种情况由于速度的波动，会产生以下不良后果：
启动 稳定运转 停止
§7－1 机械运转速度波动调节的目的和方法
速度波动产生的不良后果： ①在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可靠性降低。 ②引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。 ③影响机械的工艺过程，使产品质量下降。 ④载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故。
机械原理速度波动调节
取定轴转动构 件为等效构件
m
F BυB
Aφ
B
J
M
Aφ
m
F
υ
取移动构件为等效构件
说明：
F和M仅与速比有关，与机械系统的真实运动无关。 各速比可用任意速度比例尺画速度多边形求解。
故可在机械系统真实运动未知的情况下计算各F和M 。 F和M可能是机构位置、速度或时间的函数。
举例
3个活动构件组成 一个质点系
举例
3个活动构件组成 一个质点系
B
取构件1为等效构件
J
M 等效前后功率相等
A
φ 1
等效前后动能相等
举例
B
J
M
A
φ 1
3个活动构件组成 一个质点系
？
二、机械运动方程式的求解
机械运动方程式建立后，便可求解已知外力作 用下机械系统的真实运动规律。
由于不同的机械系统是由不同的原动机与执 行机构组合而成的，因此等效参数可能是机构位 置、速度或时间的函数。
因此，通常为使建立的运动方程式简单和求解方便，
☆ 先把复杂的多构件机械系统等效简化成一个 构件—等效构件(机械系统的等效动力学模型)
☆ 再根据动能定理建立等效构件的运动方程并求解
将研究整个机器的运动问题转化为研究一个构件的 运动问题，从而使研究机械真实运动的问题大为简化。
例如 曲柄滑块机构 （简单系统）
此外，等效参数可以用函数式、曲线图或数 值表格表示。
故在不同情况下，需要灵活应用上述运动方 程式求解。
J Md
A
B
现以转动构件为等效构件，
等效力矩M和等效转动惯量J均仅
《机械设计基础》第7章 机械的运转及其速度波动的调节
二、飞轮设计的基本原理
飞轮设计的基本问题是：已知作用在主轴上的驱动力 矩M′和阻力矩M″的变化规律，要求在机械的速度不均匀 系数δ的容许范围内，确定安装在主轴上的飞轮的转动惯 量J。
2、非周期性速度波动 机械运转中随机的、不规则的、没有一定周期的速
度变化称为非周期性速度波动。 这种速度波动不能依靠飞轮来进行调节，需要采用
专用装置——调速器来进行调节。
§7—2 飞轮设计的近似方法 一、平均角速度ωm和速度不均匀系数δ
图7-1所示为机械主轴角速度 随时间的变化规律ω=f (t)。
Aab= 400（Nm） （-） Abc=750（Nm） （+） Acd= 450（Nm） （-） Ade= 400（Nm）（+） Aea ′ =300（Nm） （-）
取比例尺μA=20Nm/mm，作能量指示图。 Amax =Lmax μA=37.5 ×20= 750（Nm）
J =900Amax/(π2n2 δ) =900 × 750/(π2× 1202 ×0.06) =79.2（kgm 2 ）
在一般机械中，其他构件所具有的动能与飞轮相比， 其值甚小，因此，近似设计中可以认为飞轮的动能就是整 个机械的动能，即其他构件的转动惯量可忽略不计。
如图所示为作用在某机械主轴 上的驱动力矩M′和阻力矩M″的变 化曲线及机械功能E的变化情况。 由图可见：
当E=Emax时，即c点处，ω=ωmax； 当E=Emin时，即b 点处，ω=ωmin。
二、速度波动调节的目的
由于速度波动会导致在运动副中产生附加的作用力， 从而降低机械效率和工作可靠性；并引起机械的振动，影 响零件的强度和寿命；还会降低机械的精度和工艺性能， 使产品质量下降。因此，对机械运转速度的波动必须进行 调节，以便使波动程度限制在许可的范围内，从而来减轻 所产生的上述不良影响。 三、速度波动调节的方法
机械原理考研讲义六(机械的运转及其速度波动的调节)
第七章机械的运转及其速度波动的调节7.1本章知识点串讲本章的重点在于最大盈亏功﹑速度不均匀系数﹑等效转动惯量﹑等效质量﹑等效力矩﹑等效力的概念及计算方法，以及机械运转速度波动及其调节方法。
1．等效转动惯量﹑等效质量﹑等效力矩﹑等效力的计算方法等效转动惯量的一般计算式为：等效力矩的一般计算式为：等效质量的一般计算式为：等效力的一般计算式为:2．稳定运转条件下机械速度的波动及其调节一、周期性速度波动产生的原因作用在机械系统上的驱动力(矩)和(或)阻抗力(矩)和(或)系统等效转动惯量(质量)是机构位置的函数。
二、平均速度三、速度不均匀系数δ角速度(ωmax-ωmin)的变化幅度与其平均角速度ωm的比值。
四、周期性速度波动的调节原理赢功：驱动功大于阻抗功时，两者的差值；亏功：阻抗功大于驱动功时，两者的差值。
设：S1=300; S2=1500; S3=1300; S4=1700; S5=1600各点处的外力功值：a(0);b(-300);c(+1200);d(-100);e(1600);f(0)。
最小功值在b处，最大功值在e处；相对应最小速度在b处，最大速度在e处。
最大赢亏功ΔW max = ΔE max= Emax - Emin另外，最大赢亏功又等于ΔW max =Jeω2mδ由此得到调节方法：在ΔW max一定的情况下，为了使系统速度不均匀系数δ < [δ]，可通过给系统增加一个转动惯量较大的回转体——飞轮(其转动惯量计为Jf )。
五、飞轮转动惯量的计算飞轮转动惯量为Jf，于是有ΔW max = (Je + Jf )ω2mδ一般情况，Je <<Jf，故可忽略可忽略Je的影响。
于是：7.2本章重难点总结7.2.1重难点知识点总结本章的难点在于最大盈亏功﹑速度不均匀系数﹑等效转动惯量﹑等效质量﹑等效力矩﹑等效力等的计算。
7.2.2本章重难点例题讲解【例题1】一机器作稳定运动，其中一个运动循环中的等效阻力矩Mr 与等效驱动力矩Md 的变化线如图所示。
机械运转及其速度波动的调节
机械运转及其速度波动的调节引言在机械系统中，运转的平稳性和速度控制是至关重要的。
机械系统的速度波动可能导致不稳定的运转和使用寿命的缩短。
因此，调节机械运转及其速度波动是一项重要的工程任务。
本文将介绍机械运转的调节方法和策略，以及如何减小速度波动。
机械运转的调节方法1.使用合适的驱动系统：驱动系统的选择对机械运转的稳定性和速度控制有着很大的影响。
合适的驱动系统应具备稳定的输出功率和速度控制能力。
在选择驱动系统时，需要考虑负载的特性以及所需的运转速度范围。
2.采用合适的速度调节器：速度调节器是控制机械运转速度的关键设备。
常见的速度调节器包括PID控制器、变频器等。
合适的速度调节器可以通过调整输入信号的反馈和输出信号的控制，实现对机械运转速度的精确控制。
3.确定合适的控制参数：在使用速度调节器时，需要确定合适的控制参数。
常见的控制参数包括比例增益、积分时间和微分时间等。
通过实验和调试，可以找到最优的控制参数，以达到稳定的运转和减小速度波动的目的。
速度波动的原因和解决方法速度波动是机械系统中常见的问题，其原因可以分为内部原因和外部原因。
内部原因：1.负载波动：负载的变化会影响机械运转速度的波动。
当负载发生变化时，机械系统受力情况会发生变化，从而导致速度波动。
解决负载波动问题的方法包括增加机械系统的稳定性和采用适当的负载补偿方法。
2.机械摩擦：摩擦力是机械系统中不可避免的因素。
摩擦力对机械运转速度的波动有很大的影响。
减小机械摩擦的方法包括润滑、表面处理和设计合理的摩擦副。
外部原因：1.环境因素：环境因素如温度、湿度等也会对机械运转速度产生影响。
在高温环境下，机械系统的扩展性会增加，从而导致速度波动。
解决环境因素引起的速度波动的方法包括控制环境条件和增加机械系统的稳定性。
2.外部扰动：外部扰动如震动、冲击等也会对机械运转速度产生影响。
减小外部扰动的方法包括增加机械系统的刚度和采取合适的隔振措施。
结论机械运转的调节是一项重要的工程任务，其目的是实现稳定的运转和减小速度波动。
速度波动的调节总复习题及解答
第七章 转子速度波动的调节一. 考点提要1. 主轴的角速度在经过一个运动周期之后又变回到初始状态，其平均角速度是一个常数，这种角速度的波动称为周期性速度波动。
２. 速度周期性波动的原因是，在整个周期中，驱动力作功与阻力作功总量相等，没有动能的持续增减，因此平均角速度不变。
但是在某个阶段，驱动力作功与阻力作功是不相等的，有动能的增加或减少，因此出现了角速度的变化。
３. 平均角速度是最大角速度和最小角速度的算术平均值： 2minmaxm （７－１）４. 速度不均匀系数是衡量速度波动程度的量，其值为：mminmax（７－２）５.周期性速度波动的调节方法是在机械上安装一个转动惯量比较大的回转构件―――飞轮。
当驱动功大于阻力作功的期间，多余的动能储存在飞轮中，使转速随动能的增加而增加，驱动功比阻力功大的部分称盈功。
当驱动功小于阻力作功的期间，储存在飞轮中的动能维持构件继续转动，使转速随动能的降低而降低。
驱动功小于阻力功的不足部分称亏功。
最大动能和最小动能的差值称最大盈亏功max A ，数值上等于动能的最大变化量E 。
)(212min2max maxH A E把（７－１）（７－２）代入得：][900][22max2max n A A J m（７－３） 式中：min /;/r n s rad m 是是平均角速度 6. 等效力和等效力矩在机械系统运动工作中，某个构件的瞬时功率为：i si i i i i v F M P cos式中的i M 代表标号为第i 的任意一个构件所受力矩；i 代表第i 个任意构件的角速度；i F 代表第i 个构件的受力；si v 代表第i 个构件质心的线速度；i 为第i 个构件受力方向与质心速度方向的夹角。
则整个系统的瞬时功率为：ni i si i n i i i v F M P 11cos用作用在某个构件上的等效力矩代替所有的力和力矩，其瞬时功率应相等，所以有：ni isi i ni ii e v F M M 11cos(7—4)用作用在某个构件上的等效力代替所有的力和力矩，同理有：ni isii ni i i e v v F v M F 11cos (7—5) 6.等效质量和等效转动惯量在机械系统中任意一个构件的动能为：222121si i i si i v m J E式中的si J 代表标号为第i 的任意一个构件对其质心的转动惯量；i 代表第i 个任意构件的角速度；i m 代表第i 个构件的质量；si v 代表第i 个构件质心的线速度；E i 代表第i 个构件的动能。
机械运转速度波动的调节
比→速度↑,所需Ｊ↓→宜将飞轮安装在高速轴上。
力工∴的作飞功要Ａ轮率 求m应ax变 来可具化 选按的曲 定机转＝线。器动9来在惯00定一量Ａ。个Ｊma而x运＝／δ动Ａ(、π循m2ω·anxm环/2则（·δ中)按ω的m机2驱·(δ器7）动-6具)力体和阻
小结：机器速度波动的原因、分类及调节的方法
规则的变化、或间歇性的变
化→非周期速度波动
→不能利用飞轮来调节。
节流阀
蒸汽
方法: 调速器→主要调节驱动力。
例:离心式调速器 图7-2 p.98
（二）机器主轴的平均角速度和运转速度不均匀系数
＊平均角速度: ωm≈ (ωmax＋ ωmin)/2 (7-2) （算术平均角速度）→名义速度
＊运转速度不均匀系数:δ＝(ωmax－ωmin)/ωm
在一般机器中，由于飞轮质量 其它构件
→∴飞轮的动能 其它构件动能。
∴可近似认为飞轮的动能＝整个机器所具的动能
→∴飞轮动能的最大变化值△Ｅmax
＝机器最大盈亏功Ａmax Ａmax＝△Ｅmax＝Ｅmax－Ｅmin
＝1/2·Ｊ(ωmax2－ωmin2)＝Ｊ·ωm2·δ
∴飞轮应具的转动惯量:
Ｊ＝Ａmax/(ωm2·δ)
第七章机械运转速度波动的调节
§7-1 机器运转速度波动调节的目的和方法
(一)调节机器速度波动的目的和方法
一.目的: 如果机械驱动力所作的功(输入功)=阻力所作的功 （输出功）A驱＝A阻→机械主轴匀速运转(风扇)
但许多机器，每一瞬间A驱≠A阻 AA驱驱(二＜＞和)AA机运阻阻器转→→主速亏盈轴度功功的不→→平均机机均匀械械角系动动速数能能度↓↑ →机械速度的波动 使运动副产生附加作用力→机械振动↑η↓质量↓ →必须对机械速度波动进行调节
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2m2
[W ] (J F JC )m2
1）关于飞轮调速的几个重要结论
分析 JF≥[W] /(ωm2[δ ]）可知：
当ΔWmax与ωm一定时，如[δ ]取值很小，则JF就需很大。 说明 过分追求机械运转速度的均匀性，就会使飞轮过于笨 重。
JF不可能为无穷大，而ΔWmax与ωm又都为有限值，所以[δ ] 不可能为零。
3、停车时期：
TP TP
第十二章 机器的运转及其速度波动的调节
第
3
页
机械运动方程的一般表达式
研究机构的运转问题时，需建立包含作用在机械上的力、构 件的质量、转动惯量和其运动参数的机械运动方程。
可以用动能定理建立其运动方程式，即在dt瞬时内其总动 能的增量dE应等于作用与该机器的各外力所作的元功dA
F
n i 1
Fi
(si
)
c
osi
n i 1
M
i
(
i
)
第十二章 机器的运转及其速度波动的调节
第
6
页
机械运动方程式的三种形式
动能微分表达式 动能积分表达式
d[1 J ()2 ] M (,,t)dt
2
d[
1 2
m(s)12
]
F
(s,
,
t
)dt
WMd
WMr
1 2
J 2
1 2
J
2
00
WFd
WFr
dE dA 运动方程微分表达式
机械等效动力学模型
对于单自由度的机械，描述它的运动规律只需一个独立广义 坐标。因此在研究机械在外力作用下的运动规律时，只需确定出 该坐标随时间变化的规律即可。
∴整个机器的运动问题转化为某一构件的运动问题。
为此，引出等效力、等效力矩、等效质量、等效转动惯量概念
功或功率相等的原则
机器的运转 及其速度波动的调节
研究机器运转及其速度波动调节的目的 机器等效动力学模型 机器运动方程式的建立及解法 机器周期性速度波动的调节方法和设计指标 飞轮设计
第十二章 机器的运转及其速度波动的调节
第
2
机器运动的全时期 （主轴）
页
1、起动阶段
2、稳定运动时期
（1）变速稳定运动 （2）匀速稳定运动
Md 与 Mr 均 为 等 效 构 件
角位移的函数
能量指示图
§12-6 机械的非周期性速度波动及其调节
1．机械的非周期性速度波动
2．非周期性速度波动的调节
调速器
第十二章 机器的运转及其速度波动的调节
第
11
页
等效到构件1上的等效转动惯量：
J等效J到1 构J件2 (1上12 )的2 等J效1 阻J力2矩i21：2
根据题M意r ：MM2r12
M
Md
2i21
2
Mr
最大盈亏功： [W ] M d
Md
900[W ]
飞轮的转动惯量：J F 2n2 J
第十二章 机器的运转及其速度波动的调节
第
12
页
nmax nm (1 )
M r180
200(1 20 2
1 30
1 130 ) 2
M r 100 N.m
1 2
Hale Waihona Puke m 21 2m002
力或力矩形式的方程式
M J 2 ( dJ ) 2 d
F ma t 2 ( dm)
2 ds
§11-4 机器周期性速度波动的调节方法和设计指标
1．机械的周期性速度波动
机械运转速度不均匀系数δ
2 max
m2 in
2
2 m
对于不同的机械，δ的要求不同
周期性速度波动调节的方法 飞轮调速
说明 安装飞轮不可能将机械运转速度波动消除，而只能使 波动的幅度减小而已。
当ΔWmax与ωm一定时，JF与ωm的平方值成反比。 说明 在获得同样的调节效果的情况下，最好将飞轮安装在 机械的高速轴上。这样有利于减少飞轮的转动惯量。在实际设计 时，还应考虑安装轴的刚性和结构上的可能性等因素。
[W]的求法
J F
[W ]
2 m
900[W ]
2n2
90[W ]
n2
900[W ]
J F 2n2 JC
δ ＝（ωmax－ωmin）/ωm
稳定运转周期里
WMd
WMr
1 2
J 2
1 2
J
2
00
[W ]
1 2
Jm2 ax
1 2
Jm2 in
[W ]
1 2
J (m2 ax
m2 in )
[W
]
1 2
(JF
JC
)
max 115 , 295
[W ] 100 10 100 30 100 130
2
2
[W ] 100100 100100
180
900[W ]
JF 2n2
第十二章 机器的运转及其速度波动的调节
第
13
页
动能相等的原则
如取转动构件为等效构件的一般表达式为
等效转动惯量
J
n i 1
(mi
(si
)2
n i 1
J
si
(
i
)2
等效力矩
M
n i 1
Fi
(i
)
c
osi
n i 1
M
i
(
i
)
如取移动构件为等效构件的一般表达式为
等效质量 等效力
m
n i 1
mi
(si
)2
n i 1
J
si
(
i
)2