斜齿圆柱齿轮传动轴的轴承组合设计
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M‘a=(M‘aH2+M‘aV2)½=43619.76 N·mm （4）画转矩图（图 2（f））。
(a)
(b)
(c) (d)
(e)
(f) 图 2 轴的受力分析
姓名：张鑫磊 学号：080301027
斜齿圆柱齿轮传动轴的轴承组合设计说明书 第 6 页-共 8 页
6、校核轴的强度 a—a 剖面左侧，因弯矩大，有转矩，还有键槽引起的应力集中， 故 a—a 剖面左侧为危险剖面。 由表 15-4，抗弯剖面模量 W=0.1d3-bt(d-t)2/2d=7221.43 mm3 抗扭剖面模量 WT=0.2d3-bt(d-t)2/2d=15739.83 mm3 弯曲应力 σb=M/W=8.21MPa σa=σb=8.21MPa σm=0 扭剪应力 τT=T/WT=11.90MPa τa=τm=τT/2=5.95MPa 对于调质处理的 45 钢，由表 15-1 查的σB=640MPa，σ-1=275MPa， τ-1=155MPa； 键槽引起的应力集中系数，由附表 3-4 查得 Kσ=1.64,Kτ=1.54; 取ψσ=0.2，ψτ=0.5ψσ=0.1。 安全系数 Sσ=σ-1/( Kσσa+ψσσm)=20.42 Sτ=τ-1/( Kττa+ψττm)=15.88 Sca= Sσ·Sτ/( Sσ2+ Sτ2)½=12.54
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斜齿圆柱齿轮传动轴的轴承组合设计说明书 第 5 页-共 8 页
M‘aH=R2H·L3=9005.6 N·mm 在垂直平面上
MaV=R1V·L2=42680 N·mm 合成弯矩 a—a 剖面左侧
Ma=(MaH2+MaV2)½=59300.24 N·mm a—a 剖面右侧
R1H=(Fr·L3+Fa·d/2)/(L2+L3)=514.62 N R2H=Fr-R1H=-112.57 N 负号表示力R2H的方向与受力简图中所设方向相反。 在垂直平面上 R1V=R2V=Ft/2=533.5 N 轴承Ⅰ的总支承反力 R1=(R1H2+R1V2)½=741.25 N 轴承Ⅱ的总支承反力 R2=(R2H2+R2V2)½=545.25 N (3)画弯矩图（图 2（c）、（d）、（e））。 在水平面上 a—a 剖面左侧 MaH=R1H·L2=41169.6 N·mm a—a 剖面
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斜齿圆柱齿轮传动轴的轴承组合设计说明书 第 4 页-共 8 页
7208C轴承的定位轴肩直径da确定，即d6=da=48mm。 （7）键连接：联轴器及齿轮与轴的轴向连接均采用 A 型普通平键， 分别为键 A10×8×56 GB/T 1096—2003 及键 A14×9×70 GB/T 1096—2003。 5、轴的受力分析 ①画轴的受力简图（图 2（b））。 ②计算支承反力。 在水平面上
斜齿圆柱齿轮传动轴的轴承组合设计
设计说明书
姓名： 张鑫磊 学号： 080301027 日期： 2011-5-11
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斜齿圆柱齿轮传动轴的轴承组合设计说明书 第 1 页-共 8 页
已知：n2=153 r/min ; P=3.0 kW ; z=113 ; mn=3mm ; b=80mm ; L=160mm ; a=80mm ; c=100mm ; β=15°。
1、计算受力 T=9.55×106×P/n=187254.9 N·mm d1=mn·z/cosβ=351.0 mm Ft=2T/ d1=1067.0 N Fr= Fttanαn/cosβ=402.0 N Fa= Fttanβ=285.9 N
2、选择轴的材料 因传递功率不大，并对质量及结构尺寸无特殊要求，故选用常用 材料 45 钢，调质处理。
图 2 轴承布置及受力
显然，S2+A＞S1，因此轴有左移趋势，但由轴承部件的结构图分 析可知轴承Ⅰ将使轴保持平衡，故两轴承的轴向力分别为
Fa1= S2+A=567N Fa2= S2 =218.1N
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比较两轴承的受力，因Fr1＞Fr2及Fa1＞Fa2，故只需校核轴承Ⅰ。 （2）计算当量动载荷。由Fa1/ C0=0.022,查表 13-5 得e=0.39。 因为
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S=1.3~1.5，显然 a—a 剖面安全。 6、校核键连接的强度
联轴器处键连接的挤压应力 σp=4T/dhlBaidu Nhomakorabea67.85MPa
取键、轴及联轴器的材料都为钢，查表得[σ] p=120~150MPa。显 然，强度足够。 齿轮处键连接的挤压应力
Fa1/ Fr1=0.765>e 所以
X=0.44 Y=1.43 当量动载荷
P=X Fr1+Y Fa1=1136.96N (3)校核轴承寿命。轴承在 120℃以下工作，查表 13-4 得ft=1。 冲击轻微，查表 13-6 得fp=1.2。 轴承Ⅰ的寿命
Lh=106(ftC/fpP)3/60n=1094742h 明显，轴承的寿命很充裕。
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上安装联轴器，因此，轴段①的设计应与联轴器的设计同时进行。 为了补偿联轴器所连接的两轴的安装误差，隔离振动，选用弹性 柱销联轴器，查表 14-1 取KA=1.5，则计算转矩Tc=KA·T=280882.35 N·mm。由机械设计手册查的GB/T 5014—2003 中的LX2 型联轴 器符合要求：公称转矩为 560000 N·mm，许用转速为 6300 r/min， 轴孔直径范围为 30~50 mm。考虑dmin=29.16 mm，故取联轴器孔 直径为 30 mm，轴孔长度为 60 mm，J型轴孔，A型键，联轴器主 动端的代号为LX23 30×60 GB/T 5014—2003。 相应的，轴段①的直径d1=30 mm。轴段长度应比联轴器主动端轴 孔长度略短，故取l1=58mm。
图 1 结构设计草图
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（3）密封圈与轴段②：在确定轴段②的直径时，应考虑联轴器的 固定及密封圈的尺寸两个方面。当联轴器右端用轴肩固定时，由 公式h=(0.07~0.1) d1=2.1~3 mm，相应的轴段②的直径d2的范围为 34.2~36 mm。轴段②的直径最终由密封圈确定。查机械设计手册， 可选用毡圈油封JB/ZQ 4046—1986 中的轴径为 35 mm的，则轴段 ②的直径d2=35 mm。 （4）轴承与轴段③及轴段⑦：考虑齿轮有轴向力，轴承类型选角 接触球轴承。轴段③上安装轴承，其直径应既便于轴承安装，又 应符合轴承内径系列。现暂时取轴承型号为 7208C，查轴承手册， 内 径 d=40mm ， 外 径 D=80mm ， 宽 度 B=18mm ， 定 位 轴 肩 直 径 da=48mm。故轴段③的直径d3=40 mm。 通常同一根轴上的两个轴承取相同型号，故轴段⑦的直径d7=40 mm，轴段⑦的长度与轴承宽度相同，故取l7=18 mm。 （5）齿轮与轴承段④：轴段④上安装齿轮，为方便齿轮的安装， d4应略大于d3，可取d4=44mm。齿轮左端用套筒固定，为使套筒端 面顶在齿轮左端面上，即靠紧，轴段④的长度l4应比齿轮毂略短， 若毂长与齿宽相同，一直齿宽b=80mm，故取l4=78mm。 （6）轴段⑤与轴段⑥：齿轮右端用轴肩固定，由此可确定轴段⑤ 的直径。按公式h=(0.07~0.1) d4=3.08~4.4 mm，取d5=50mm。计 算 轴 环 宽 度 为 b=1.4h=1.4(d5- d4)/2=4.9mm ， 可 取 轴 段 ⑤ 长 度 l5=15.5mm。 为减小应力集中，并考虑右轴承的拆卸，轴段⑥的直径应该根据
σp=4T/dhl=33.78MPa 显然，强度足够。 7、校核轴承寿命 由机械设计手册查 7208C的C=36800N，C0=25800N （1）计算轴承的轴向力。轴承Ⅰ、Ⅱ的内部轴向力分别为
S1=0.4Fr1=0.4R1=296.5N S2=0.4Fr2=0.4R2=218.1N S1及S2的方向如图 3 所示。S2与A同向，则 （S2+A）=567N
3、初算轴径 对于转轴，按扭转强度初算轴径，查表 15-3 得A0=103~126，考虑 轴端弯矩比转矩小，故取A0=103，则 dmin=A0(P/n)⅓=27.77 mm 考虑键槽的影响，取dmin=27.77×1.05=29.16 mm。
4、结构设计(图 1) （1）轴承部分的结构形式：因传递功率小，齿轮效率高，发热小， 估计齿轮不会长，故轴承部件的固定方式可采用两端固定方式。 由此，所设计的轴承部件的结构形式如图所示。然后，可按轴上 零件的安装顺序，从dmin处开始设计。 （2）联轴器及轴段①：dmin就是轴段①的直径，又考虑到轴段①
(a)
(b)
(c) (d)
(e)
(f) 图 2 轴的受力分析
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6、校核轴的强度 a—a 剖面左侧，因弯矩大，有转矩，还有键槽引起的应力集中， 故 a—a 剖面左侧为危险剖面。 由表 15-4，抗弯剖面模量 W=0.1d3-bt(d-t)2/2d=7221.43 mm3 抗扭剖面模量 WT=0.2d3-bt(d-t)2/2d=15739.83 mm3 弯曲应力 σb=M/W=8.21MPa σa=σb=8.21MPa σm=0 扭剪应力 τT=T/WT=11.90MPa τa=τm=τT/2=5.95MPa 对于调质处理的 45 钢，由表 15-1 查的σB=640MPa，σ-1=275MPa， τ-1=155MPa； 键槽引起的应力集中系数，由附表 3-4 查得 Kσ=1.64,Kτ=1.54; 取ψσ=0.2，ψτ=0.5ψσ=0.1。 安全系数 Sσ=σ-1/( Kσσa+ψσσm)=20.42 Sτ=τ-1/( Kττa+ψττm)=15.88 Sca= Sσ·Sτ/( Sσ2+ Sτ2)½=12.54
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M‘aH=R2H·L3=9005.6 N·mm 在垂直平面上
MaV=R1V·L2=42680 N·mm 合成弯矩 a—a 剖面左侧
Ma=(MaH2+MaV2)½=59300.24 N·mm a—a 剖面右侧
R1H=(Fr·L3+Fa·d/2)/(L2+L3)=514.62 N R2H=Fr-R1H=-112.57 N 负号表示力R2H的方向与受力简图中所设方向相反。 在垂直平面上 R1V=R2V=Ft/2=533.5 N 轴承Ⅰ的总支承反力 R1=(R1H2+R1V2)½=741.25 N 轴承Ⅱ的总支承反力 R2=(R2H2+R2V2)½=545.25 N (3)画弯矩图（图 2（c）、（d）、（e））。 在水平面上 a—a 剖面左侧 MaH=R1H·L2=41169.6 N·mm a—a 剖面
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7208C轴承的定位轴肩直径da确定，即d6=da=48mm。 （7）键连接：联轴器及齿轮与轴的轴向连接均采用 A 型普通平键， 分别为键 A10×8×56 GB/T 1096—2003 及键 A14×9×70 GB/T 1096—2003。 5、轴的受力分析 ①画轴的受力简图（图 2（b））。 ②计算支承反力。 在水平面上
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已知：n2=153 r/min ; P=3.0 kW ; z=113 ; mn=3mm ; b=80mm ; L=160mm ; a=80mm ; c=100mm ; β=15°。
1、计算受力 T=9.55×106×P/n=187254.9 N·mm d1=mn·z/cosβ=351.0 mm Ft=2T/ d1=1067.0 N Fr= Fttanαn/cosβ=402.0 N Fa= Fttanβ=285.9 N
2、选择轴的材料 因传递功率不大，并对质量及结构尺寸无特殊要求，故选用常用 材料 45 钢，调质处理。
图 2 轴承布置及受力
显然，S2+A＞S1，因此轴有左移趋势，但由轴承部件的结构图分 析可知轴承Ⅰ将使轴保持平衡，故两轴承的轴向力分别为
Fa1= S2+A=567N Fa2= S2 =218.1N
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比较两轴承的受力，因Fr1＞Fr2及Fa1＞Fa2，故只需校核轴承Ⅰ。 （2）计算当量动载荷。由Fa1/ C0=0.022,查表 13-5 得e=0.39。 因为
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S=1.3~1.5，显然 a—a 剖面安全。 6、校核键连接的强度
联轴器处键连接的挤压应力 σp=4T/dhlBaidu Nhomakorabea67.85MPa
取键、轴及联轴器的材料都为钢，查表得[σ] p=120~150MPa。显 然，强度足够。 齿轮处键连接的挤压应力
Fa1/ Fr1=0.765>e 所以
X=0.44 Y=1.43 当量动载荷
P=X Fr1+Y Fa1=1136.96N (3)校核轴承寿命。轴承在 120℃以下工作，查表 13-4 得ft=1。 冲击轻微，查表 13-6 得fp=1.2。 轴承Ⅰ的寿命
Lh=106(ftC/fpP)3/60n=1094742h 明显，轴承的寿命很充裕。
姓名：张鑫磊 学号：080301027
斜齿圆柱齿轮传动轴的轴承组合设计说明书 第 2 页-共 8 页
上安装联轴器，因此，轴段①的设计应与联轴器的设计同时进行。 为了补偿联轴器所连接的两轴的安装误差，隔离振动，选用弹性 柱销联轴器，查表 14-1 取KA=1.5，则计算转矩Tc=KA·T=280882.35 N·mm。由机械设计手册查的GB/T 5014—2003 中的LX2 型联轴 器符合要求：公称转矩为 560000 N·mm，许用转速为 6300 r/min， 轴孔直径范围为 30~50 mm。考虑dmin=29.16 mm，故取联轴器孔 直径为 30 mm，轴孔长度为 60 mm，J型轴孔，A型键，联轴器主 动端的代号为LX23 30×60 GB/T 5014—2003。 相应的，轴段①的直径d1=30 mm。轴段长度应比联轴器主动端轴 孔长度略短，故取l1=58mm。
图 1 结构设计草图
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（3）密封圈与轴段②：在确定轴段②的直径时，应考虑联轴器的 固定及密封圈的尺寸两个方面。当联轴器右端用轴肩固定时，由 公式h=(0.07~0.1) d1=2.1~3 mm，相应的轴段②的直径d2的范围为 34.2~36 mm。轴段②的直径最终由密封圈确定。查机械设计手册， 可选用毡圈油封JB/ZQ 4046—1986 中的轴径为 35 mm的，则轴段 ②的直径d2=35 mm。 （4）轴承与轴段③及轴段⑦：考虑齿轮有轴向力，轴承类型选角 接触球轴承。轴段③上安装轴承，其直径应既便于轴承安装，又 应符合轴承内径系列。现暂时取轴承型号为 7208C，查轴承手册， 内 径 d=40mm ， 外 径 D=80mm ， 宽 度 B=18mm ， 定 位 轴 肩 直 径 da=48mm。故轴段③的直径d3=40 mm。 通常同一根轴上的两个轴承取相同型号，故轴段⑦的直径d7=40 mm，轴段⑦的长度与轴承宽度相同，故取l7=18 mm。 （5）齿轮与轴承段④：轴段④上安装齿轮，为方便齿轮的安装， d4应略大于d3，可取d4=44mm。齿轮左端用套筒固定，为使套筒端 面顶在齿轮左端面上，即靠紧，轴段④的长度l4应比齿轮毂略短， 若毂长与齿宽相同，一直齿宽b=80mm，故取l4=78mm。 （6）轴段⑤与轴段⑥：齿轮右端用轴肩固定，由此可确定轴段⑤ 的直径。按公式h=(0.07~0.1) d4=3.08~4.4 mm，取d5=50mm。计 算 轴 环 宽 度 为 b=1.4h=1.4(d5- d4)/2=4.9mm ， 可 取 轴 段 ⑤ 长 度 l5=15.5mm。 为减小应力集中，并考虑右轴承的拆卸，轴段⑥的直径应该根据
σp=4T/dhl=33.78MPa 显然，强度足够。 7、校核轴承寿命 由机械设计手册查 7208C的C=36800N，C0=25800N （1）计算轴承的轴向力。轴承Ⅰ、Ⅱ的内部轴向力分别为
S1=0.4Fr1=0.4R1=296.5N S2=0.4Fr2=0.4R2=218.1N S1及S2的方向如图 3 所示。S2与A同向，则 （S2+A）=567N
3、初算轴径 对于转轴，按扭转强度初算轴径，查表 15-3 得A0=103~126，考虑 轴端弯矩比转矩小，故取A0=103，则 dmin=A0(P/n)⅓=27.77 mm 考虑键槽的影响，取dmin=27.77×1.05=29.16 mm。
4、结构设计(图 1) （1）轴承部分的结构形式：因传递功率小，齿轮效率高，发热小， 估计齿轮不会长，故轴承部件的固定方式可采用两端固定方式。 由此，所设计的轴承部件的结构形式如图所示。然后，可按轴上 零件的安装顺序，从dmin处开始设计。 （2）联轴器及轴段①：dmin就是轴段①的直径，又考虑到轴段①