交流电路参数的测定三表法的实验原理

交流电路参数的测定三表法的实验原理

1．交流电路元件的等值参数R，L，C可以用交流电桥直接测得，也可以用交流电压表、交流电流表和功率表分别测量出元件两端的电压U、流过该元件的电流I和它消耗的功率P，然后通过计算得到。后一种方法称为“三表法”。“三表法”是用来测量50Hz频率交流电路参数的基本方法。

如被测元件是一个电感线圈，则由关系

可得其等值参数为

同理，如被测元件是一个电容器，可得其等值参数为

2．阻抗性质的判别方法。如果被测的不是一个元件，而是一个无源一端口网络，虽然从U,I,P三个量，可得到该网络的等值参数为R＝|Z|cos，X＝|Z|sin，但不能从X的值判断它是等值容抗，还是等值感抗，或者说无法知道阻抗幅角的正负。为此，可采用以下方法进行判断。

（1）在被测无源网络端口（入口处）并联一个适当容量的小电容。在一端口网络的端口再并联一个小电容C'时，若小电容C'＝Zsinr,a，视其总电流的增减来判断。若总电流增加，则为容性；若总电流减小，贝刂为感性。图1（a）中，Z为待测无源网络的阻抗，C'为并联的小电容。图1（b）是图1（a）的等效电路，图中G，B为待测无源网络的阻抗Z的电导和电纳，B'为并联小电容C'的电纳。在端电压有效值不变的条件下，按下面两种情况进行分析：

①设B＋B'＝B"，若B'增大，B"也增大，则电路中电流I单调地增大，故可判断B为容性。

②设B＋B'＝B"，若B'增大，而B"先减小再增大，则电流I也是先减小再增大，如图2所示，则可判断B为感性。

由以上分析可见，当B为容性时，对并联小电容的值C'无特殊要求；而当B为感性时，B'<|2B|才有判定为感性的意义。B'>|2B|时,电流单调增大,与B为容性时相同,但并不能说明电路是感性的。因此，

B'<|2B|是判断电路性质的可靠条件。由此可得定条件为

图1 阻抗与导纳变换示意

图图2 负载并联电容后电流变化示意图（2）在被测无源网络的入口串联一个适当容量的电容C'。若被测网络的端电压下降，则判为容性电路；

反之，若端电压上升，则判为感性电路。判定条件为，式中X为被测网络的电抗，C'

为串联电容的值。

（3）用“三压法”测Φ，进行判断。在原一端口网络入口处串联一个电阻r，如图3(a)所示，向量如图3(b)所示，由图可得r，Z串联后的阻抗角Φ为

测得U,Ur,Uz,即可求得Φ