湖南省长沙县九中2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题

湖南省长沙县九中2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题

一、选择题（每题5分，共60分） 1、 = 330cos

A 、

23 B 、21 C 、23- D 、2

1- 2、 与6100

角终边相同的角表示为（ ）

A 、Z k k ∈+⋅,2303600

B 、Z k k ∈+⋅,2503600

C 、Z k k ∈+⋅,703600

D 、Z k k ∈+⋅,2703600

3、函数1

2sin()2

4

y x π

=-

的周期、振幅、初相分别是（ ）

A.

,2,

4

4

π

π

B. 4,2,4

π

π-

C. 4,2,

4

π

π D. 2,2,

4

π

π

4、已知角α的终边上一点P 的坐标是（3，-4），则 A 、53sin =

α B 、53cos -=α C 、 43tan -=α D 、3

4

tan -=α 5、已知角α为第四象限角，则

2

α

的终边在（ ）象限 A ．第二或第一 B ．第二或第三

C ．第二或第四

D ．第三或第四

6、下列说法不正确的是（ ）

A. cos y α=的周期为2π

B. 一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角大于1弧度

C. tan y α=在整个定义域上为增函数

D. 诱导公式中的角α可以是钝角 7、 函数)2

2cos()(π

-

=x x f 的奇偶性为 （ ）

A 、 奇函数

B 、偶函数

C 、既奇又偶函数

D 、非奇非偶函数 8、要得到函数2sin 2y x =，只要把函数2sin(2)3

y x π

=+

的图象 （ ）

A 、向左平移

3π个单位 B 、向右平移3π个单位 C 、向左平移6π个单位 D 、向右平移6

π

个单位9、下列命题中，正确的是（ ） A. =- B.0AB BA -=

C.0=+++AD CD BC AB

D.0=-+-AB CD BD AC 10、函数)3

2sin()(π

+

=x x f 的图象（ ）

A ．关于点)0,3(

π

对称 B ．关于点)0,4(π对称 C ．关于直线4π=x 对称 D ．关于直线3

π

=x 对称 11、已知α为第二象限角，则

αα

αα

cos sin 1cos 1sin 222-+

-的值是（ ） A. －1 B. 1 C. －3 D. 3

12、如图，某大风车的半径为2m ，每6 s 旋转一周，它的最低点O 离地面0.5m ．风车圆周上一点A 从最低点O 开始，运动t （s ）后与地面的距离为h (m)，则函数()h f t =的关 系式( ) A ．2cos

2.56t

y π=-+ B ．2sin

2.56

t

y π=-+

C ．2cos 2.53t y π=-+

D ．2sin

2.53

t

y π=-+ 二、填空题（每题5分，共20分）

13、函数x y 3tan =的定义域为_______________________。

14、一个扇形的面积是1cm 2

，它的周长为4cm, 则其中心角弧度数为___________________。 15、已知边长为3的等边三角形ABC 中，AD 为BC 边上的中线，则AD

______________。

16、设函数)(),(R x x f ∈是以2为最小正周期的周期函数，且]2,0[∈x 时，2)1()(-=x x f ，则=)2

5

(f _____________ 三、解答题（共6小题，70分，解答要有必要的解题过程）

17、（10分）已知向量b a ,，求作向量b a b a

-+,，要写出作法。

18、（12分）已知tan 3πα=（-），计算： （1）4sin 2cos 5cos 3sin αα

αα

-+ （2）ααcos sin

a

b

19、（12分）用“五点法”作出函数R x x y ∈-=),3

3sin(21π

在长度为一个周期的闭区间上的简图。

20、（12分）已知函数()sin()f x A x b ωϕ=++,(2

,0,0π

ϕω≤>>A )的部分图象如图所示， （1）求函

数)(x f 的解析式；

（2）求当函数取得最小值时x 的取值集合。

21、（12分）若关于x 的方程0)13(22

=++-m x x 的两根为θsin 和θcos ，

（1）求θ

θ

θθθtan 1cos cos sin sin 2-+-的值；

（2）求m 的值。

22、（12分）已知函数2sin(2)3

y x π

=+。

（1）求函数f(x)的单调递增区间；

（2）求函数f(x)在[0,]2

π

上的值域。

长沙县九中2018级高一二期第一次月考数学试题

参考答案