5 核力与结合能

二、四种相互作用
1.万有引力：引力主要在宏观和宇宙尺度上“ 1.万有引力：引力主要在宏观和宇宙尺度上“独领 万有引力 风骚” 是引力使行星绕恒星转动， 风骚”。是引力使行星绕恒星转动，并且联系着星 系团，决定了宇宙的现状和未来。 系团，决定了宇宙的现状和未来。 2.电磁力：在原子核外，电磁力使电子结合成分子， 2.电磁力：在原子核外，电磁力使电子结合成分子， 电磁力 使分子结合成液体与固体。 使分子结合成液体与固体。 ·电磁力和万有引力都是“长程力”，即它们可以 电磁力和万有引力都是“长程力” 作用到无限远的距离，距离越远，力就越小。 作用到无限远的距离，距离越远，力就越小。 3.强相互作用：在原子核内， 3.强相互作用：在原子核内，强力将核子束缚在 强相互作用 一起。 一起。 4.弱相互作用：弱相互作用是引起原子核β衰变的原 4.弱相互作用：弱相互作用是引起原子核β 弱相互作用 即引起中子－质子转变的原因。 因，即引起中子－质子转变的原因。弱相互作用也是 短程力，其力程比强力更短， 短程力，其力程比强力更短，为10−18m，作用强度则 ， 比电磁力小。 比电磁力小。
五、质量亏损
1 0
n +1 H → 2 H + γ 1 1
中子的质量 =1.6749×10−27Kg ；质子的质量 = 1.6726×10−27Kg ； × × 氘核的质量 = 3.3436×10−27Kg 。 × 中子和质子的质量和 = 3.3475×10−27Kg × 质量差 = 0.0039×10−27Kg ×
六、比结合能
·原子核越大，它的结合能越高。因此，有意义的是 原子核越大，它的结合能越高。因此， 它的结合能与核子数之比，称作比结合能 也叫平均 比结合能， 它的结合能与核子数之比，称作比结合能，也叫平均 结合能。比结合能越大， 结合能。比结合能越大，表示原子核中核子结合得越 牢固，原子核越稳定。 牢固，原子核越稳定。
∆m =
a
( a − 4) c 2
练习、已知一个中子的质量为 练习、已知一个中子的质量为mn，一个质子的 质量为m 一个α粒子的质量为m 质量为 P ，一个α粒子的质量为 α，求由质子 和中子结合成一个α粒子时所释放的能量。 和中子结合成一个α粒子时所释放的能量。 ∆E = [ 2（mn+mP) −mα ] c2 上题中，若是一个α粒子分解成核子， 上题中，若是一个α粒子分解成核子，是释放能量 还是吸收能量？释放（或吸收）的能量表达式如何？ 还是吸收能量？释放（或吸收）的能量表达式如何？ 吸收能量，吸收的能量表达式为 吸收的能量表达式为： 吸收能量 吸收的能量表达式为：
由于核子间存在着强大的核力，所以核子结合 由于核子间存在着强大的核力，所以核子结合 成原子核或原子核分解为核子时， 分解为核子时 成原子核或原子核分解为核子时，都伴随着巨大的 能量变化。 能量变化。 1 1 2
0
n +1 H → 1 H + γ
1 0 1 1
2 1
H + γ→ n + H
·当核子结合成原子核时要放出一定能量；原子 当核子结合成原子核时要放出一定能量； 核分解成核子时，要吸收同样的能量。 核分解成核子时，要吸收同样的能量。这个能量 叫做原子核的结合能 结合能。 叫做原子核的结合能。 ·结合能并不是由于核子结合成原子核而具有的 能 结合能并不是由于核子结合成原子核而具有的 由于核子结合成原子核而 而是核子结合成原子核时所放出的能量， 核子结合成原子核时所放出的能量 量，而是核子结合成原子核时所放出的能量， 或 是把核子分开时所需要的能量 需要的能量。 是把核子分开时所需要的能量。
5 核力与结合能
原子核
质子（带正电） 质子（带正电） 不带电) 中子 (不带电)
思考：在原子核那样狭小的空间里， 思考：在原子核那样狭小的空间里，带正电的 质子为什么能够挤在一起而不散开？ 质子为什么能够挤在一起而不散开？ 猜想：万有引力？ 猜想：万有引力？ 理论验证：质子间距数量级为10 理论验证：质子间距数量级为 -15m；质子质量数量级 ； 为10-27kg；质子电量数量级为 -19kg；万有引力常量数 ；质子电量数量级为10 ； 量级为10 静电力常量数量级10 量级为 -11；静电力常量数量级 9。 结论： 万有引力太小， 只有库仑力的10 结论 ： 万有引力太小 ， 只有库仑力的 -35 到 10-36 倍之间 。万有引力无法抗衡库仑力。 万有引力无法抗衡库仑力。 猜想：有第三种力存在， 猜想：有第三种力存在，是这种力把核子紧紧地束缚 在核内，形成稳定的原子核。 在核内，形成稳定的原子核。
三、原子核中质子与中子的比例
·自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致 自然界中较轻的原子核， 相等，但对于较重的原子核，中子数大于质子数， 相等，但对于较重的原子核，中子数大于质子数， 越重的元素，两者相差越多。 中 越重的元素，两者相差越多。 子 原因分析： 原因分析： 数
·核越大，有些核子间的距离增大， 核越大，有些核子间的距离增大， 库仑力与核力均减少， 库仑力与核力均减少，但核力减少 实际存在的 得更快。当核子间距离增大到一定 得更快。 原子核 程度时， 程度时，相距较远的质子间的核力 不足以平衡库仑斥力， 不足以平衡库仑斥力，原子核就会 不稳定。若只增加中子， 不稳定。若只增加中子，中子与其 理想的质子数 它核子无库仑斥力， 它核子无库仑斥力，但有相互吸引 和中子数相等 的核力，有助于维系原子核的稳定。 的核力，有助于维系原子核的稳定。 的稳定原子核 所以稳定的重原子核里， 所以稳定的重原子核里，中子数要 比质子数多。 质子数 比质子数多。
Th 例题1、 例题 、 原子量为228.0287）时，释放出α粒子 释放出α （原子量为 ） 4 的原子量为4.0026）。写出衰变方程， ）。写出衰变方程 （ 2 He 的原子量为 ）。写出衰变方程， 并且计算衰变过程中释放的能量。 并且计算衰变过程中释放的能量。
238 92
234 原子量为232.0372）衰变为 90 U（原子量为 ）
⑤核反应中释放或吸收的能量比化学反应中释放或吸 收的能量大好几个数量级。 收的能量大好几个数量级。 如例题， 的能量的绝对数量并不算大， 如例题，2.19MeV的能量的绝对数量并不算大， 的能量的绝对数量并不算大 但这只是组成1个氘核所放出的能量 个氘核所放出的能量。 但这只是组成 个氘核所放出的能量。如果组成的是 6.02×1023个氘核时，放出的能量就十分可观了。与 个氘核时，放出的能量就十分可观了。 × 之相对照的是， 之相对照的是，使1摩尔的碳完全燃烧放出的能量为 摩尔的碳完全燃烧放出的能量为 393.5×103J。折合为每个碳原子在完全燃烧时放出的 × 。 能量只不过4eV。若跟上述核反应中每个核子放出的 能量只不过 。 能量（比结合能）相比，两者相差数十万倍。 能量（比结合能）相比，两者相差数十万倍。
∆E = [ 2（mn+mP) −mα ] c2
解：衰变方程
238 92
U→
234 90
Th + He
4 2
衰变后的质量亏损 ∆m =232.0372u−(222.0287u+4.0026u)= 0.0059u 释放的能量
∆E = ∆mc = 0.0059×931.5MeV=5.5MeV
2
例题2、 例题 、原来静止的原子核 b X 衰变后 放出α 放出α粒子的动能为E k ，假设衰变时 产生的能量全部以动能的形式释放出来， 产生的能量全部以动能的形式释放出来， a aE k 衰变前后的质量亏损。 求原子核 b X 衰变前后的质量亏损。
·中等大小的核的 比结合能最大（ 比结合能最大（平 均每个核子的质量 亏损最大）。 亏损最大）。
有关问题的理解和注意事项 核子结合成原子核时, ①核子结合成原子核时,新核质量小于核子的质量 质量亏损),同时以γ光子形式释放核能； ),同时以 (质量亏损),同时以γ光子形式释放核能；原子核分 解为核子时,需要吸收一定能量, 解为核子时,需要吸收一定能量,核子的总质量大于 原原子核的质量。 原原子核的质量。 核反应过程中,质量亏损时,核子个数不亏损( ②核反应过程中,质量亏损时,核子个数不亏损(即质 量数守恒),可理解为组成原子核后, ),可理解为组成原子核后 量数守恒),可理解为组成原子核后,核内每个核子仿 瘦了”一些。 佛“瘦了”一些。 质量亏损并非∆m以能量 形式辐射(动质量),因此质量守恒定律不被破坏。 ),因此质量守恒定律不被破坏 形式辐射(动质量),因此质量守恒定律不被破坏。不 能说成质量转变成了能量。 能说成质量转变成了能量。 公式∆E=∆m⋅c2 的单位问题 ④公式 ⋅ 1u=1.660566×10-27kg ；∆E用“uc2” × 用 1uc2=931MeV 表示1u 的质量变化相当于931MeV的能量改变) 的能量改变) (表示 的质量变化相当于 的能量改变
一、核力
·能够把原子核中的各种核子联系在一起的强大 的力，叫做核力 核力。 的力，叫做核力。 1. 核 力 是 四 种 相 互 作 用 中 的 强 相 互 作 用 的 一 种 . 表现。在原子核尺度内，核力比库仑力大得多。 表现。在原子核尺度内，核力比库仑力大得多。 特 点 2. 核力是短程力 。 约在 -15m量级时起作用 ， 距离 核力是短程力。 约在10 量级时起作用， 量级时起作用 大于0.8× 时为引力； 大于 ×10-15m时为引力 ； 距离小于 ×10-15m时 时为引力 距离小于0.8× 时 为斥力，因此核子不会融合在一起；距离为10× 为斥力 ， 因此核子不会融合在一起 ； 距离为 ×1015m时核力几乎消失。 时核力几乎消失。 时核力几乎消失 3. 核力具有饱和性，即每个核子只跟相邻的核子 核力具有饱和性， 发生核力作用。 发生核力作用。 4. 核 力 中子、 中子、中子 ， ， 在于 子、 子、中子 。 子、 子 ，
·爱因斯坦的质能方程：E＝mc2 爱因斯坦的质能方程： ·核子在结合成原子核时出现的质量亏损∆m，表明核 核子在结合成原子核时出现的质量亏损 ， 子在互相结合过程中放出了能量： 子在互相结合过程中放出了能量：∆E=∆m·c2 ·质量亏损表明原子核内的确存在着结合能。 质量亏损表明原子核内的确存在着结合能。