六年级数学培优试卷(比例).docx

六年级数学培优试卷 ( 比例 )
一、比例
1．下面（）能和：4组成比例。

A. 5： 10
B.
C.
【答案】C
【解析】【解答】：4=÷4=；
选项 A，5 ：10=5 ÷ 10= ，≠ ，不能组成比例；
选项 B，： = ÷ =，≠ ，不能组成比例；
选项 C，： = ÷ =，=，能组成比例。

故答案为： C。

【分析】表示两个比相等的式子叫比例，判断两个比是否能组成比例，用前项÷后项 =比值，分别求出比值，如果比值相等，就能组成比例，否则，不能组成比例，据此解答。

2．一个零件的高是4mm ，在图纸上的高是2cm．这幅图纸的比例尺是（）
A. 1： 5
B. 5：1
C. 1： 2
D. 2： 1
【答案】B
【解析】【解答】解： 2cm=20mm ，比例尺： 20： 4=5： 1。

故答案为： B。

【分析】把 2cm 换算成 mm ，然后写出图上距离与实际距离的比并化成后项是 1 的比就是这幅图的比例尺。

3．下面两种数量不成比例的是()。

A. 正方形的周长和边长
B. 小华从家到学校的步行速度和所用时间
C.圆的半径和
面积
【答案】C
【解析】【解答】解：正方形的周长：边长=4（一定），周长和边长成正比例关系；速度×时间 =路程（一定），速度和所用时间成反比例关系；圆的面积=π×半径2，半径和面积不
成比例。

故答案为： C。

【分析】根据比例的类型，比值一定时，成正比例；乘积一定是，成反比例。

4．下列各组中两个比能组成比例的是（）。

A.和
B. 40： 10 和 1： 4
C. 1.2： 0.4 和：
D.：2和
：5
【答案】C
【解析】【解答】解： A、：2=，
B、40： 10=4， 1：4=0.25，不能组成比例；
，不能组成比例；
C、1.2： 0.4=3，，能组成比例；
D、
故答案为：
，
C。

，不能组成比例。

【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，由此计算出两个比的比值，如果比值相等就能
组成比例。

5．要把实际距离缩小到原来的，应选择的比例尺为（）。

A. 1： 50000000
B. ：1 5000
C. 5000：1
【答案】B
【解析】【解答】解：把实际距离缩小到原来的，即原来的5000
米，所以比例尺可以选：1： 5000。

故答案为： B。

【分析】把实际距离缩小到原来的几分之一，可以选的比例尺是1：几。

米相当于现在的1
6．在3， 15， 12，5， 9， 30， 20 把可以组成的比例写出两组________、 ________。

【答案】3： 9=5：15；3： 12=5：20
【解析】【解答】在 3， 15， 12， 5， 9， 30， 20把可以组成的比例写出两组 3 ： 9=5：15 、3：12=5： 20 。

故答案为： 3： 9=5： 15 ； 3：12=5： 20。

【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，据此即可解答。

7．一个长方形的长是8cm，宽是 5cm ，把它按3： 1 放大后，长和宽分别为
________cm________
【答案】24； 15； 9：1
________cm、
【解析】【解答】解：长：8×3=24（ cm），宽：5×3=15（ cm），面积之比：（24×15）：（8×5） =360：40=9： 1。

故答案为：24； 15；9： 1。

【分析】按3： 1 放大的意思就是放大后的长和宽是原来的长和宽的 3 倍，这样分别计算出放大后的长和宽。

分别计算出放大前后的面积，并写出面积的最简整数比即可。

8．在比例尺是 1： 10000000 的地图上，北京到秦皇岛的实际距离是300km ，那么两地的图上距离是 ________ cm。

若在这幅地图上量得甲地到乙地的距离是6cm ，则甲地到乙地的实际距离是 ________km 。

【答案】 3； 600
【解析】【解答】 300km=300×100000=30000000cm ；
30000000 ×=3（ cm）；
6 ÷=60000000 （ cm） =600（ km） .
故答案为： 3； 600.
【分析】已知比例尺和实际距离，要求图上距离，用实际距离×比例尺 =图上距离，据此列式解答；
已知比例尺和图上距离，要求实际距离，用图上距离÷比例尺 =实际距离，据此列式解答，注意：计算时，要把单位化统一.
9．在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲乙两地铁路长是 3 厘米，甲乙两地的实际长度是 ________千米．
【答案】150
【解析】【解答】解： 3÷=15000000 （厘米）， 15000000故答案为： 150。

【分析】用图上长度除以比例尺即可求出实际长度，注意换算单位，米。

厘米 =150 千米。

1 千米 =100000厘
10 ．在一幅地图上，用 2.5 厘米的长度表示实际距离20 千米，这幅地图的比例尺是
________。

【答案】 1： 800000
【解析】【解答】解：20 千米 =2000000 厘米，比例尺是 2.5：2000000=1 ： 800000。

故答案为： 1： 800000 。

【分析】先把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是 1 的比即可。

11．在标有
厘米。

一列客车与一列货车从甲、乙两地同时相向而行，的地图上，量得甲、乙两地相距
3 小时后相遇。

已知客车与货车
9
的速度比是3： 2，求客车的速度。

【答案】解： 40 千米 =4000000 厘米，所以这幅地图的比例尺是：1： 4000000
甲、乙两地的实际距离：9÷=36000000=360 千米
360 ÷ 3×=72 千米 / 小时
答：客车的速度是72 千米 / 小时。

【解析】【分析】从图中可以看出图上 1 厘米表示实际距离40 千米，所以这幅地图的比例尺是： 1： 4000000 ，那么甲、乙的实际距离=甲、乙两地的图上距离÷比例尺，因为客车与货车的速度比是3： 2，所以客车的速度占了 3 份，那么客车的速度=客车与货车的速度之
和×，其中客车与货车的速度之和=甲、乙两地的实际距离÷两车相遇用的时间。

12．一列货车前往灾区运送救灾物资， 2 小时行驶了 30 千米，从出发地点到灾区有 90 千米，按照这样的速度，走完全程需要多少小时？（用比例知识解）【答案】解：设走完全程需要 x 小时，
=
x=6
答：走完全程需要 6 小时。

【解析】【分析】由题意可知，货车速度不变即速度一定，货车所行路程与时间两种量成
正比例关系。

用正比例关系解决问题需要两组对应数，一组对应数是30 千米和 2 小时，另
一组对应数是90 千米和 x 小时，应用正比例关系式：，即可列比例式解答。

13．我国发射的人造地球卫星，在空中绕地球运行 6 周需用 10.6 小时。

照这样计算，运行24周要用多少小时？（用比例解）
【答案】解：设运行 24 周要用 x 小时。

6x=254.4
x=42.4
答：运行 24 周要用 42.4 小时。

【解析】【分析】“照这样计算”的意思就是运行的速度不变，也就是运行 1 周需要的时间
不变，那么运行时间与周数成正比例。

先设出未知数，再根据运行时间与周数的比值不变
列出比例，解比例求出未知数的值即可。

14．列综合算式或方程解下列各题。

（1）一个数的比它的（2）比例的两个外项分别是少3.6。

这个数是多少
5 和 13，一个内项是
?
26，另一个内项是多少？
【答案】（ 1） 3.6 ÷（）
=3.6 ÷
=8
（2）设另一个内项是x。

26x=5× 13
x=65÷ 26
x=2.5
【解析】【分析】（ 1）根据分数除法的意义，用少的数除以少的占这个数的分率即可求出
这个数；
（2）设另一个内项是 x，根据两个内项积等于两个外项的积列出方程，解方程求出另一个内
项。

15．农场收割小麦，前 3 天收割了165 公顷。

照这样计算，8 天可以收割小麦多少公顷？（用比例解）
【答案】解：设 8 天可以收割小麦x 公顷。

165：3＝ x： 8
x＝ 165 × 8÷3
x＝ 440
答： 8 天可以收割小麦440 公顷。

【解析】【分析】“照这样计算”的意思就是每天收割的面积相等，收割的公顷数与天数成
正比例关系。

先设出未知数，再根据每天收割的面积相等列出比例，解比例求出
收割的面积即可。

8 天可以。