大学物理习题课14

E1 h1 h 0
E2 h 2 h 0
1 2 ,
e U 01 E1
E1 E2 e U 02 E2 U 01 U 02
光强I1 I 2
I1 N1h 1
I 2 N 2 h 2，
1 2 ,
饱和光电流 S1 I S 2 I
5. 在光电效应实验中，测得光电子最大初动能 EK与入射光频率 的关系曲线如图所示．试证： 普朗克常量
EK
R
h RS /(QS)

O Q S
证：由爱因斯坦方程
及逸出功 1 mv 2 得 h h 0 2 因为
1 mv 2 h A 2 A h 0
1 mv 2 EK 2 h 0 0
|Ua | (V) 2 -2 5 10
×1014 Hz)
A h 0
7. 康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角φ = π 0 _______时，散射光子的频率小得最多；当φ = _______ 时， 散射光子的频率与入射光子相同．
0 h (1 cos ) m0c
量子物理习题课1：
1.黑体辐射的两条规律: （1) 维恩位移定律
Tm b
b 2.89710 米 开
5.67108 瓦（米2 开4） /
3
(2) 斯忒藩(Stefan)-玻耳兹曼定律
2.普朗克能量子假设
nh
黑体腔壁由许多带电简谐振子组成，每个频率 为ν的振子辐射和吸收的能量值是不连续的，是 能量子hv 的整数倍.
（A） 1
（C） 3
（B） 2 （D） 6
[ B ]
n=4 n=3 n=2
n=1，基态
可见光：巴尔末系 4 2
3
2
思考与应用题：
1.为什么几乎没有黑色的花？ 答：如果花是黑颜色的，表明花对于可见光没有反射，也 就是花将可见光波段的能量都吸收了，与其他颜色的花相 比，黑色花的温度将更高，这样的花很可能会由于没有及 时将能量从其他途径释放掉的机制而枯死。 另外，对于虫媒花朵来说，黑色是昆虫的视觉盲点，因 而无法授粉。 2.在彩色电视研制过程中，曾面临一个技术问题：用于红 色部分的摄像管的设计技术要比绿、蓝部分困难，你能说 明其原因吗？ 答：由于红光的频率比绿光、蓝光的频率小，故当光照射到 金属表面上时，光电子从金属表面逸出时的最大初动能也小， 这样回路中形成的光电流就比较小，甚至还有可能就没有光 电子从金属表面逸出，回路中没有光电流．
3.光电效应和康普顿效应在对光子粒子性的认识方面， 其意义有何不同? 答：光电效应未涉及光子的动量，只说明普朗克公式所说 的电磁场内的一份份的能量可在空间自由传播。或者说， 电磁波在空间传播时，能量是一份份的，这样的能量子可 被粒子整个地吸收。
康普顿效应说明上述的能量子与粒子碰撞时遵守能量守恒 定律和动量守恒定律，因此，能量子的粒子性的表现就更 为明确了。此时可以认为能量子就是一种粒子，这种粒子 则称为光子。 光子的能量越高，它的粒子性表现得就越明显；反之，光 子的能量越低，它的波动性表现得就越明显。康普顿效应 中所用的光子的能量比光电效应中所用的光子的能量要高 三个数量级，所以在康普顿效应中，光子的粒子性表现得 更为明显。
1
T2

m1
m2

0.55
4.设用频率为1和2的两种单色光，先后照射同一种金属，已知
金属的红限频率为0 ， 1 > 2 > 0，则这两种单色光的光强相 同时，测得光电子的最大初动能E > E , 两次照射时所加的
1——— 2
> 遏止电压 |U01 |—————|U02 | ，所产生的饱和光电流Is1________Is2. <
反冲电子的动能
EK 0.1MeV
9.要使处于基态的氢原子受激后可辐射可见光谱线， 12.09(eV 最少应供给氢原子的能量为——————。 )
基态
E1 13.6(eV)
可见光：巴尔末系
E3
1 13.6 1.51(eV ) 2 3
n
2
(n=3,4, , )
Biblioteka Baidu.爱因斯坦光电效应方程 1 h A mv 2
2 1 mv 2 eU S 2
A 0 h
光电效应、 康普顿效应 证明了光的 波粒二象性。
h
p h

4.康普顿效应 0 从光子与电子发生弹性 h (1 cos ) 碰撞，能量、动量守恒推导。 m0c 5.玻尔氢原子理论 定态能级 能级跃迁决定辐射频率 角动量量子化条件
Tm b
3. 测量星球表面温度的方法之一，是把星球看作绝对黑体而测 定其最大单色辐出度的波长λm，现测得太阳的λm1 = 0.55 mm， 北极星的λm2 = 0.35 mm，则太阳表面温度T1与北极星表面温度 0.64 T2之比T1T2 =_________________． T 0.35
π
0
波长改变最大
频率小得最多
波长不变
8. 入射的X射线光子的能量为0.6MeV. 散射后
波长变化了20%, 求反冲电子的动能. 解：入射光子的能量
h h
c

c
散射光子的能量 h h
1 20% 0.6MeV 0.5MeV
4.玻尔氢原子理论的成功和局限性是什么？
答：成功：从理论上解释了氢原子光谱的实验规律，并从 理论上算出里德伯常量． 玻尔首先提出了原子系统能量量子化的概念和角动量量 子化的假设．
玻尔创造性的提出了定态、跃迁等重要概念，为近代量子 物理的建立奠定了基础．
局限性：由于未能预见微观粒子的波粒二象性，虽然提出正 确的量子假设，但未能完全脱离经典理论的影响，仍采用经 典理论的思想和处理方法，因此不能正确说明氢原子内部的 微观粒子运动．
h En Em
h Ln 2
1. 一100 W的白炽灯泡的灯丝表面积为5.3×10-5 m2．若将点燃 的灯丝看成是黑体，可估算出它的工作温度为_________．（斯 2.40×103 K 特藩─玻尔兹曼定律常数σ = 5.67×10-8 W/m2· 4） K P M (T ) S 2. 天狼星辐射波谱的峰值波长为0.29 mm，若将它看成是黑体， 则由维恩位移定律可以估算出它的表面温度为 __________．（维恩位移定律常数b = 2.897×10-3 m· K） 9.99×103 K
0
时EK = 0，由图可知：
入射光频率为时 即
EK RS /(QS ) 0
h RS /(QS)
6. 在光电效应实验中，测得某金属的 遏止电压|Ua|与入射光频率n的关系曲 线如图所示，由此可知该金属的红限 5×1014 频率ν0=_________Hz；逸出功 A=_____eV． 2.07 ( e =1.60×10-19 C，h =6.63×10-34 J· ) s
E E3 E1 1.51 (13.6) 12.09(eV)
E2 E1 , E3 E1 , E3 E2 ,
由此可得氢原子回到基态 过程中的三种可能辐射， 所对应的谱线波长分别为 102.6nm 、 657.9nm 和 121.6nm。
10.若外来单色光把氢原子激发至第三激发态，则当氢原子跃迁 回低能态时，可发出的可见光线的条数是：