《直线与角》专题练习1

《直线与角》专题练习1

6．下列式子中，不能说明线段AB 上的点C 是线段AB 的中点的（ ）

A ．AC ＝C

B B ．A

C ＋CB ＝AB C ．AB ＝2AC

D ．CB ＝

2

1

AB 7．已知点A 、B 、C 都是直线l 上的点，且AB ＝5cm ，BC ＝3cm ，那么点A 与点C 之间的距离是（ ） A ．8cm B ．2cm C ．8cm 或2cm D ．4cm 8．平面上有三个点A 、B 、C ，如果AB ＝8，AC ＝5，BC ＝3，则（ ）

A ．点C 在线段A

B 上 B ．点

C 在线段AB 的延长线上 C ．点C 在直线AB 外

D ．不能确定 9．如图，可以用字母表示出来的不同射线和线段（ ）

A. 3条线段，3条射线

B. 6条线段，6条射线

C. 6条线段，4条射线

D. 3条线段，1条射线

10．如图所示，由A 到B 有（1）（2）（3）三条路线，最短的路线选（1）的理由是（ ） A. 因为它是直的 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 两点之间距离的定义

(第9题图) (第10题图)

11．经过四个点中的每两个点画直线共可以画（ ）

A ．2条或4条或5条

B ．1条或4条或6条

C ．2条或4条或6条

D ．1条或3条或6条 12．已知线段AB ＝8，回答下列问题：

（1）是否存在一点C ，使它到A 、B 两点的距离之和等于6cm ？为什么？

（2）当点C 到AB 两点的距离之和等于10cm 时，点C 一定在直线外，对吗？为什么？

B O

13．A 、B 、C 三点在一条直线上，AB ＝2cm ，BC ＝6cm ， （1）求AC 的长；

（2）D 是AB 的中点，E 是BC 的中点，求DE 的长。

14．如图，线段AB 上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB 上有三个点时，线段总共有3条，如果线段

AB 上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB 上有5个点时，线段总数共有10条，… （1）当线段上有6个点时，线段共有多少条？

（2）当线段上有n 个点时，线段共有多少条？（用n 的代数式表示） （3）当n ＝100时，线段共有多少条？

15．已知：M 是线段AB 的中点，P 是线段BM 上任意一点，说明：PM ＝)(2

1

PB PA -

D A D C B A

M P

B

⋅

⋅⋅

⋅

《直线与角》专题练习1答案

1．C ； 2．A ； 3．A ； 4．A ； 5. D ； 6．B ； 7．C ； 8．A ； 9．C ； 10．C ； 11．B ；

12．（1）不存在，两点之间线段最短；（2）点C 不一定在直线AB 外，也可以在直线AB 上。 13．（1）8cm 或4cm ； （2）4cm 或2cm 。 14．解：（1）∵当有3个点时，线段的总数为：

622

3=⨯； 当有4个点时，线段的总数为：623

4=⨯；

当有5个点时，线段的总数为：1024

5=⨯；

∴当有6个点时，线段的总数为：152

5

6=⨯。

（2）由（1）可看出，当线段AB 上有n 个点时，线段总数为：2

)

1(-n n 。 （3）当n ＝100时，线段共有

49502

99

1002)1(=⨯=-n n （条）。 15．∵PM ＝PA －MA ，PM ＝MB －PB ，M A ＝M B ，

∴2PM ＝PA －PB ，

∴PM ＝

2

1

（PA －PB ）。