《直线与角》专题练习1

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人教版苏科版小学数学—线与角(经典例题含答案)

线与角经典例题答案班级小组姓名成绩（满分120）一、直线、射线、线段的认识（共4小题，每题3分，共计12分）例1.填一填。

（1）线段是直的，有(两)个端点；将线段向两个方向无限延长，就形成了(直)线；从线段的一个端点向一个方向无限延长，就得到一条(射)线。

（2）(直线)、(射线)都可以无限延长，其中(直线)没有端点,(射线)只有一个端点。

例1.变式1.下面的图形中,哪些是线段?哪些是射线?哪些是直线?线段:(③⑦)射线:(①)直线:(⑥)（二）两点之间，线段最短例1.变式2.两点之间，（线段）最短,它的长度就是两点之间的（距离）。

例1.变式3.看图片，回答问题。

②二、垂线的认识（共4小题，每题3分，共计12分）例2.想一想,判一判。

(互相垂直的打“√”,不互相垂直的打“×”)例2.变式1.选择。

（1）当两条直线相交成(B)时,这两条直线互相垂直。

A.锐角B.直角C.任何角（2）垂直的两条直线或线段有(A)个交点。

A.1B.2C.3（3）如图,从A点出发,最短的一条线段是(C)。

A.ABB.ACC.ADD.AE例2.变式2.例2.变式3.图形中的垂线。

（1）标出图中互相垂直的线段。

（2）正方形的哪些边是互相垂直的？（3）写出下面这个正方形中互相垂直的线段。

（至少写4组）AD⊥CD AB⊥BC AB⊥ADCD⊥BC AC⊥BD三、垂线的认识（共4小题，每题3分，共计12分）例3.按要求画一画。

（略）（1）画一个长是4厘米、宽是2厘米的长方形。

（2）用画垂线的方法画出一个边长是4厘米的正方形。

例3.变式1.分别量出点A到已知直线的距离。

（略）例3.变式2.小明家所在的小村庄要修一条小路到附近的公路，怎样修最近？（画一画）作垂线即可例3.变式3.我出问题你来答，我来指挥你来画。

四、能正确判断两条直线相互平行（共4小题，每题3分，共计12分）例4.在互相平行的线下面画“√”。

例4.变式1.判断对错。

《直线与角》单元测试卷及答案

《直线与角》单元测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2013·福州中考）如图，，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A.20°B.40°C.50°D.60°2.（2013·南京中考）如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是( )第2题图 A BCD3.（2013·武汉中考）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…,那么六条直线最多有（） A.21个交点B.18个交点C.15个交点D.10个交点4.（2013·重庆中考）已知＝65°，则的补角等于（）A.125°B.105°C.115°D.95°5.下列说法正确的个数是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形. A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③6. 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（） A.∠2=∠3 B.C.D.以上都不对7. 在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB =5㎝，BC =3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（） A ．2㎝ B ．0.5㎝ C ．1.5㎝ D ．1㎝8. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 9. 如图，下列关系式中与图不符合的式子是（） A ． B ． C ．D ．10. 下列叙述正确的是（）第1题图21BCO A第9题图A ．180°的角是补角B ．110°和90°的角互为补角C ．10°、20°、60°的角互为余角D ．120°和60°的角互为补角二、填空题（每小题3分，共24分） 11.（2013·长沙中考）已知＝67°，则的余角等于度.12.如图，∠AOC =∠BOD =78°，∠BOC =35°，则 ∠AOD = . 13.有下列语句：①在所有连接两点的线中，直线最短； ②线段是点与点的距离； ③取直线的中点；④反向延长线段，得到射线，其中正确的是 .14. 要在墙上钉一根木条，至少要用两个钉子，这是因为： . 15. 一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的度数是 . 16. 已知直线上有A ,B ,C 三点,其中AB =5 cm,BC =2 cm,则AC =_______. 17. 计算:180°2313′6″__________. 18. 若线段，C 是线段AB 上的任意一点，M 、N 分别是AC 和CB 的中点，则MN =_______.三、解答题（共46分）19. （6分）将下列几何体与它的名称连接起来.圆锥三棱锥圆柱正方体球长方体20.（8分）如图所示，线段AD =6 cm ，线段AC =BD =4 cm ，E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点，求EF .第20题图第12题图21.（8分）如图，已知三点．（1）画直线；（2）画射线；（3）找出线段的中点，连结；（4）画出的平分线与相交于，与相交于点．第21题图第22题图22. （8分）如图，°，°，求、的度数．23. （8分）火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站往返需要不同的车票．（1）共有多少种不同的车票？（2）如果共有≥3）个站点，则需要多少种不同的车票？24. （8分）如图，数一数以O为顶点且小于180°的角一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗？第24题图《直线与角》单元测试卷答案1.C 解析:∵，∴∠∠1∠290°，∴∠2=90°∠1=90°40°50°.2.B 解析:选项A和C能折成原几何体的形式，但涂颜色的面是底面与原几何体的涂颜色面的位置不一致；选项B能折叠成原几何体的形式，且涂颜色的面的位置与原几何体一致；选项D不能折叠成原几何体的形式.3.C 解析:由题意，得条直线之间交点的个数最多为(取正整数且≥2)，故6条直线最多有=15（个）交点.4.C 解析：∠的补角为180°∠＝115°，故选C.5.C 解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选C.6. C 解析：因为∠1与∠2互补，所以∠1+∠2=180°.又因为∠2与∠3互余，所以∠2+∠3=90°，所以∠1+（90°-∠3）=180°，所以∠1=90°+∠3.7.D 解析：因为是顺次取的，所以AC=8 cm，因为O是线段AC的中点，所以OA=OC=4 cm.OB=AB-OA=5-4=1(cm). 故选D.8.D 解析：①②是两点确定一条直线的体现，③④可以用“两点之间，线段最短”来解释.故选D.9.C 解析：根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案．正确；，正确；，而，故本选项错误；，正确．故选C．10.D 解析：180°的角是平角，所以A不正确；110°+90°180°，所以B不正确；互为余角是指两个角，所以C 不正确；120°+60°=180°，所以D正确.11.2312. 121°解析：根据∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，∴∠AOB=∠AOC∠BOC=78°35°43°，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=43°+78°=121°．13.④解析：∵在所有连接两点的线中，线段最短，∴①错误；∵线段的长是点与点的距离，∴②错误；∵直线没有长度，∴说取直线的中点错误，∴③错误；∵反向延长线段，得到射线正确，∴④正确.故答案为④．14.两点确定一条直线15.45°解析：设这个角为，根据题意可得，所以，所以.16.3 cm或7 cm 解析：当三点按的顺序排列时，；当三点，按的顺序排列时，.17.156°46′54″ 解析：原式=179°59′60″-23°13′6″156°46′54″.18. 解析：.19.分析：正确区分各个几何体的特征. 解：圆锥三棱锥圆柱正方体球长方体20.解：如题图，∵ 线段AD =6 cm ，线段AC =BD =4 cm ， ∴ 4462(cm)BC AC BD AD =+-=+-=. ∴ 624(cm)AB CD AD BC +=-=-=. 又∵ E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点, ∴ 11,22EB AB CF CD ==,∴ 111()2(cm).222EB CF AB CD AB CD +=+=+=∴ 224(cm).EF EB BC CF =++=+= 答：线段EF 的长为4 cm.21.分析：（1）根据直线是向两方无限延长的画出直线即可；（2）根据射线是向一方无限延长的画出射线即可；（3）找出的中点，画出线段即可；（4）画出∠的平分线即可．解：如图所示.22.分析：(1)根据∠AOC=∠AOD+∠COD，代入数据计算即可；（2）根据∠AOD、∠COD、∠BOC、∠AOB四个角的度数和等于360°解答．解：（1）∵∠AOD=90°，∠COD=42°，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=90°+42°=132°.（2）∵∠AOD∠COD∠BOC∠AOB360°，∴∠AOB360°∠AOD∠COD∠BOC=360°90°42°90°138°．23.解：（1）两站之间的往返车票各一种，即两种，则6个车站的票的种类数=6×5=30种. （2）个车站的票的种类数=种．24. 解：图中以为顶点且小于180°的角有，一般地，如果∠MOG小于180°，且图中一共有条射线，则角一共有：（个）．。

七年级直线与角练习题

直线与角?全章复习与稳固〔根底〕稳固练习【稳固练习】一、选择题1. 左边的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由右边的〔〕.A. B. C. D.2．将一个三角形旋转, 旋转中心应选在〔〕．A. 三角形的顶点B. 三角形的外部C. 三角形的三条边上D. 平面内的任意位置3.如图, AB⊥CD于点O, 直线EF经过点O, 假设∠1＝26°, 那么∠2的度数是〔〕．A. 26°B. 64°C. 54°D. 以上答案都不对4. 如以下图, 点O在直线AB上, ∠COB＝∠DOE＝90°, 那么图中相等的角的对数是( ).A. 3B. 4C. 5D. 75. 如以下图的图中有射线( ).A. 3条B. 4条C. 2条D. 8条6．赵师傅透过放大5倍的放大镜从正上方看30°的角, 那么通过放大镜他看到的角等于〔〕．°°°°7. 十点一刻时, 时针与分针所成的角是( ).A. 112°30′B. 127°30′C. 127°50′D. 142°30′8. M是线段AB的中点, 那么, ①AB＝2AM；②BM＝AB；③AM＝BM；④AM+BM＝AB．上面四个式子中, 正确的有〔〕．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题9. 把一条弯曲的公路改为直道, 可以缩短路程, 其理由是________.10. ∠α＝30°18′, ∠β°, ∠γ°, 那么相等的两角是________.11. 一个几何体有一个顶点, 一个侧面, 一个底面, 那么这个几何体可能是 .12．分针顺时针旋转3圈, 时针顺时针旋转度．13. 46°35′×3＝ .14. 延长线段AB到C, 使BC= AB, D为AC的中点, 且DC=6cm, 那么AB的长为 cm.15.一副三角板如图摆放，假设∠BAE=135 °17′，那么∠CAD 的度数是 .16.如以下图, 点A.B.C.D 代表四所村庄, 要在AC 与BD 的交点M 处建一所“希望小学〞, 请你说明选择校址依据的数学道理 .三、解答题17. 如以下图, C, D 两点把线段AB 分成了2:3:4三局部, M 是AB 的中点, DB ＝12, 求MD 的长.18. 如以下图, ∠COB ＝2∠AOC, OD 平分∠AOB, 且∠COD ＝19°, 求∠AOB 的度数.19. : ∠AOB.利用尺规作： ∠A ′O ′B ′, 使∠A ′O ′B ′＝2∠AOB ．M BC D A20.如以下图, 线段AB＝4, 点O是线段AB上一点, C.D分别是线段OA.OB的中点, 小明据此很轻松地求得CD＝2. 在反思过程中突发奇想: 假设点O运动到AB的延长线上, 原来的结论“CD＝2〞是否仍然成立?请帮小明画出图形并说明理由.【答案与解析】一、选择题1. 【答案】A；2. 【答案】D；【解析】旋转中心可以是任意一点.3. 【答案】B；【解析】∠BOE＝90°－∠1＝64°, 又∠AOF＝∠BOE＝64°．4. 【答案】C；【解析】因为∠COB＝90°, 所以∠BOD+∠COD＝90°, 即∠BOD＝90°-∠COD．因为∠DOE ＝90°, 所以∠EOC+∠COD＝90°, 即∠EOC＝90°-∠COD, 所以∠BOD＝∠EOC．同理∠AOE ＝∠COD．又因为∠AOC＝∠COB＝∠DOE＝90°(∠AOC＝∠COB, ∠AOC＝∠DOE, ∠COB＝∠DOE), 所以图中相等的角有5对, 应选C．5. 【答案】D；6.【答案】A；【解析】根据放大镜只能改变物体的大小, 而不能改变物体的形状, 放大镜只能单纯的延长角的两边, 而不能改变角的大小．7. 【答案】D；【解析】一刻是15分钟, 十点一刻, 即10点15分时, 时针与分针所成的角为:°＝142°30′, 应选D．8. 【答案】D；【解析】线段中点的定义.二、填空题9.【答案】两点之间, 线段最短；【解析】此题是应用线段的性质解释生活中的现象, 由于这是两点之间连线长度的比较, 符合“两点之间, 线段最短〞．10.【答案】∠α和∠γ；【解析】, 于是∠α＝∠γ.11.【答案】圆锥；【解析】由2个面组成的几何体可能是半球和圆锥, 只有圆锥有顶点, 所以这个几何体可能是圆锥.12.【答案】90；【解析】钟面上分针旋转一周是1小时, 时针走一个大格, 一个大格的角度是:360°÷12=30°. 所以30°×3=90°.13.【答案】139°45′；【解析】原式=138°105′=139°45′.14.【答案】8；【解析】根据线段中点的定义, 由D为AC的中点, DC=6cm可得到AC=2DC=2×6=12〔cm〕, 由于AB+BC=AC, 而BC= AB, 那么AB+ AB=12, 解方程即可求出AB的长度.15.【答案】44°43′；【解析】∠BAD＋∠CAE＝180°, 即∠BAE＋∠CAD＝180°, 所以∠CAD＝180°－135°17′＝44°43′.16.【答案】两点之间, 线段最短．三、解答题17. 【解析】解: 设AC＝2x, CD＝3x, DB＝4x, 那么因为DB＝4x＝12, 解得: x＝3．AB＝AC+CD+DB＝2x+3x+4x＝9x＝9×3＝27.又因为M是AB的中点, 所以,所以MD＝MB-BD＝.18. 【解析】解: 设∠AOC＝x°, 那么∠COB＝(2x)°.因为OD平分∠AOB, 所以∠AOD＝∠AOB＝ (∠AOC+∠BOC)＝.又因为∠DOC＝∠AOD-∠AOC, 所以．解得x＝38,所以∠AOB＝(3x)°＝114°.19. 【解析】作法一: 如图(1)所示, 〔1〕以点O圆心, 任意长为半径画弧, 交OA于点A′, 交OB于点C；〔2〕以点C为圆心, 以CA′的长为半径画弧, •交前面的弧于点B′；〔3〕过点B′作射线O B′, 那么∠A′O′B′就是所求作的角．作法二: 如图〔2〕所示, 〔1〕画射线O′A′；〔2〕以点O为圆心, 以任意长为半径画弧, 交OA于点C, 交OB于点D；〔3〕以点O′为圆心, 以OC的长为半径画弧, 交O′A•′于点E；〔4〕以点E为圆心, 以CD的长为半径画弧, 交前面的弧于点F, 再以点F为圆心, •以CD 的长为半径画弧, 交前面的弧于点B′；〔5〕画射线O′B′, 那么∠A′O′B′就是所求作的角．20.【解析】解: 原有的结论仍然成立, 理由如下:当点O在AB的延长线上时, 如以下图, CD＝OC－OD＝(OA－OB)＝AB＝．如有侵权请联系告知删除, 感谢你们的配合！。

直线与角复习题附答案

沪科版七年级数学第四章直线与角单元测试卷（时间：60分钟满分：100分）姓名得分一、选择题（每题2分，共16分）1.若∠α+∠β＝180°，∠β+∠γ＝180°，则∠α与∠γ的关系是（）A. 互余B. 互补C. 相等D. ∠α＝90°+∠γ2.∠α的余角是23°17'38″，∠β的补角是113°17'38″，那么∠α和∠β的大小关系是（）A. ∠α＞∠βB. ∠α＝∠βC. ∠α＜∠βD. 不确定3.线段AB ＝9，点C 在AB 上，且有AC ＝31AB ，M 是AB 的中点，则MC 等于（）A. 23B. 32 C. 29 D.215 4.一个角的余角和这个角的补角也互为补角，那么这个角的度数等于（）A. 90°B. 75°C. 45°D. 15° 5．如图，可以用字母表示出来的不同射线和线段（）A. 3条线段，3条射线B. 6条线段，6条射线C. 6条线段，4条射线D. 3条线段，1条射线BO6．如图所示，由A 到B 有（1）（2）（3）三条路线，最短的路线选（1）的理由是（） A. 因为它是直的 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 两点之间距离的定义7．在8:30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A. 85B. 75C. 70D. 608．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）.A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm 二、填空题（每题2分，共16分）9．已知∠α＝30°12′，则∠α的余角＝________，∠α的补角＝________。

10.若从点A看点B是北偏东60°，那么从点B看点A是________。

11.34.37°=________度________分________秒。

线与角单元练习题

线与角作业姓名：一、填空。

1. 直线有（）个端点，它可以向两端无限延长；直线上两点之间的一段叫（），它有（）个端点；射线有（）个端点，它可以向一端无限延长。

2. 经过一点可以画（）条直线；经过两点可以画（）条直线。

3. 从（）点引出两条（）线所组成的图形叫做角。

4. 当两条直线相交成直角时，这两条直线（），其中一条直线是另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。

5. 锐角的度数小于（）度；大于（）度而小于（）度的角叫做钝角；（）度的角是直角；（）度的角是平角，（）度的角是周角。

6. 长方形相邻的两条边互相（），相对的两条边互相（）。

7. 角的计量单位是（）。

把一个圆平均分成360等份，每一份所对的角就是（）度的角，记作（）。

8. 下图中有（）条线段，（）条射线，（）条直线。

9. 两条平行线之间的垂线段的长度（）；从直线外一点到直线所画的线中，（）最短。

10. 右图钟面上的时刻是（）时（）分，时针和分针组成（）角。

10分钟以后是（）时（）分，时针和分针组成（）角。

11.在左图中与AB 平行的边有（）；在左图中与CD 垂直的边有（）。

12. 在下图中，AB ∥（）； AD ∥（）； AC ∥（）；AB ⊥（）； CE ⊥（）。

注意：平行可以用符号“∥”表示，如：直线a 平行于直线b 可以记作a ∥b 。

垂直可以用符号“⊥”表示，如：直线a 垂直于直线b 可以记作a ⊥b 。

A B CD HG F E二、请在括号里对的画“√”，错的画“×”。

1. 3∶30时，时针和分针成的角是直角。

（）2. 角的两边越长，角的度数越大。

（）3. 一条射线长6厘米。

（）4. 手电筒射出的光线可以被看成是线段。

（）5. 大于90°的角叫做钝角。

（）6. 两点之间线段最短。

（）7. 不相交的两条直线叫做平行线。

（）三、选择题。

初三数学中考复习直线和角专题练习包含答案

初三数学中考复习直线和角专题练习1. 点A ，B ，C 在同一条数轴上，其中点A ，B 表示的数分别为－3，1，若BC ＝2，则AC 等于( )A ．3B ．2C ．3或5D ．2或62．已知线段AB ，画出它的中点C ，再画出BC 的中点D ，再画出AD 的中点E ，再画出AE 的中点F ，那么AF 等于AB 的( ) A.14 B.38 C.18 D.3163. 已知线段AB ＝10 cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝4 cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是( )A ．7 cmB ．3 cmC ．5 cmD ．5 cm 或3 cm4. 下列说法中：①直线AB 与直线BA 是同一条直线；②射线AB 与射线BA 是同一条射线；③线段MN 与线段NM 是同一条线段；④数轴是一条射线．正确的是( )A ．①②③④B ．①③C ．①②③D ．②③④ 5. 下列几何语言中，正确的是( )A ．过A ，B ，C 三点作直线l B ．作直线AB ，CD 相交于点M C ．作直线m ，n 相交于点b D ．作A ，B 两点间的距离6. 如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠AOC ＝76°，则∠BOM 等于( )A．38° B．104° C．142° D．144°7. 如图，若∠AOB＝∠COD，那么( )A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2 C．∠1＜∠2 D．∠1与∠2的大小不能确定8. 一个锐角α的余角比它的补角( )A．小90° B．小60° C．小45° D．不确定9. 在海面上，轮船M位于灯塔P的北偏西60°，则灯塔P位于轮船的( ) A．南偏东30° B．南偏东60° C．南偏西30° D．南偏西60°10．在直线l上顺次取A，B，C，D四点，并且使AB∶BC∶CD＝2∶3∶4.如果AB中点M与CD中点N的距离是12.那么CD的长是( )A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．24 cm11. 已知∠ABC＝30°，BD是∠ABC的角平分线，则∠ABD＝________．12. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是 .13. 锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是利用了的原理．14. 如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是____．15. 平面内两两相交的8条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m ＋n等于 .16. 如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠1的度数比∠2的度数的2倍多10°，则∠1＝___________度．17. 归纳与猜想：(1)观察下图填空：图1中有____个角；图2有____个角，图3中有____个角；(2)根据(1)题猜想：在一个角内引n－2条射线可组成__________个角．18. 一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，求这个角的度数．19. 已知一个角的余角等于它的补角的14，求这个角的度数．20. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2与∠3的度数．21. 如图，已知∠AOB＝m°，OC是∠AOB内的一条射线，OD平分∠BOC，OE 平分∠AOC.(1)求∠EOD的度数；(2)若其他条件不变，OC在∠AOB内部绕O点转动，则OD，OE的位置是否发生变化？(3)在(2)的条件下，∠EOD的大小是否发生变化？如果不变，请求出其度数；如果变化，请求出其度数的范围．22. 把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起．(1)如图(1)，当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC有何关系？(2)如图(2)，当OB不平分∠COD时，上述关系仍成立吗？请说明理由．23. 如图所示，C是线段AB上一点，点M，N分别是线段AC，CB的中点．(1)若AM＝2，BC＝6，求MN的长度；(2)若AB＝16，求MN的长度．24. (1)如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度有什么变化？(2)如图，公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面有什么影响？与修一座直桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程？说出上述问题中的道理．答案：1—10 DDCCA CBABC 11. 15° 12. 70°13. 经过两点有一条且只有一条直线 14. A 15. 29 16. 370317. (1) 3 6 10 (2) n （n －1）218. 解：设这个角为x°，则180－x ＝2(90－x)＋40，解得x ＝40，故这个角为40° 19. 解：60°20. 解：因为∠1＋∠FOC ＋∠2＝180°，所以∠2＝180°－∠1－∠FOC ＝50°，所以∠AOD ＝180°－∠2＝180°－50°＝130°，因为OE 平分∠AOD ，所以∠3＝12∠AOD ＝12×130°＝65° 21. 解：(1)(12m)°(2)OD ，OE 的位置发生变化 (3)∠EOD 的大小保持不变为(12m)°22. 解：(1)因为OB 平分∠COD ，所以∠BOC ＝∠BOD ＝45°，所以∠AOD ＋∠BOC ＝90°＋45°＋45°＝180°，即∠AOD 与∠BOC 互补(2)当OB 不平分∠COD 时，设∠COB ＝x ，则∠BOD ＝90°－x ，所以∠AOD ＋∠BOC ＝90°＋(90°－x)＋x ＝180°，即OB 不平分∠COD 时，∠AOD 与∠BOC 仍互补 23. 解：因为M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，所以AM ＝MC ＝12BC ，所以MN ＝MC ＋NC ＝12AC ＋12BC ＝12(AC ＋BC)＝12AB ，因为AM ＝2，BC ＝6，所以MN ＝MC ＋NC ＝AM ＋12BC ＝2＋12×6＝5 (2)AB ＝16时，MN ＝12AB ＝12×16＝824. 解：(1)A ，B 两地间河道的长度变短，因为两点之间线段最短 (2)这样做增加了游人在桥上行走的路程，因为两点之间线段最短，这样做有利于游人有更充足的时间，更好地观赏湖面风光。

《线与角》单元测试卷

《线与角》单元测试卷姓名：班级：成绩：一、填空（25分）1．线段有个端点，射线有个端点，直线端点．2．周角= 度直角= 度1个周角=　个平角=　个直角．3．两条直线相交成直角时，这两条直线，这两条直线的交点叫做．4．3点整时，时针与分针所成的角度是度，是角；6点整时，时针与分针所成的角度是度，是角；2点整时，时针与分针所成的角度是度，是角．5、用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（），一个角是50°用放大2倍的放大镜来观察是（）。

6、在一条直线上有A、B、C三点，如下图．图中有条线段，有条射线7、下面的图形都是一副三角尺拼成的，拼成的每个角各是多少度？在相应的括号里填一填。

二、判断（10分）1．过两点只能画一条直线．（）2．一个20度的角，透过放大5倍的放大镜看是100度．（）3．用一副三角板可以拼出105°的角．（）4．十字路口的斑马线是平行线．（）5．平角就是一条直线，周角就是一条射线．（）三、选择题（15分）1．可以测量出长度的是（）A．直线 B．射线 C．线段2．如图中有（）个锐角．A．1 B．2 C．33．角的大小与（）有关．A．两边张开的大小 B．两边的长短C．顶点的位置4．下列几个角用一副三角尺就可以拼出的是（）A．80度 B．120度 C．170度5．图中（）是周角．A．B．C．四、操作题（29分）1．过c点分别画直线L的垂线、平行线．（8分）2．量出图中角的度数，并标在图上（8分）3．在点子图上分别画一个锐角、一个钝角、一个平角，在所画的角上标出你所画的是哪个角．（9分）4．画出一个80度的角。

（4分）五、解决问题（21分）1、已知∠1=30°，求出∠2。

（5分）2、看图，求图中∠2是多少度？（5分）3、求出∠A的度数。

（5分）4、一张长方形纸折起来以后形成的图形如上图,已知∠2=30°,求∠1的度数。

《直线、射线和角》基础练习1

《直线、射线和角》基础练习
1．填空。

（1）直线上两点间的一段叫做（），它有（）端点。

（2）把线段的一端无限延长，就得到一条（），它有（）端点。

（3）从一点引出的两条（）所组成的图形叫做角，这个点叫做角的（），这两条射线叫做角的（）。

2．选择题。

（1）直线有（）端点，射线有（）端点，线段有（）端点。

A．一个 B．二个 C．零个
（2）角的两条边是（）。

A．线段 B．射线 C．直线
3．判断题，正确的画√，错误的画×。

（1）组成角的边越大，角越大。

（）
（2）有一条直线长10厘米。

（）
（3）一个角的两条边是两条直线。

（）
4．数一数下面图形中有多少个角。

（）个（）个
5．如下图，线段AB上有5个点，求图中一共有多少条不同的线段？
（）条。

数学四年级上册《线段射线直线和角》练习题(含答案)

第三单元《角的度量》第1课时《线段、射线、直线和角》一、单选题1.（2020四上·西安期末）笑笑画了一条长30厘米的（）。

A . 直线B . 射线C . 线段2.（2020四上·即墨期末）下图中,一共有（）条线段。

A . 6条B . 8条C . 2条3.（2019四上·微山期中）下图中,共有（）个角。

A . 3B . 6C . 54.下图中共有()个角。

A . 8B . 7C . 6D . 55.（2019二上·微山期中）有( )条线段。

A . 1B . 2C . 36.下面错误的是（）A . 正方形相邻的两条边互相垂直。

B . 两条直线互相平行,这两条直线相等。

C . 长方形是特殊的平行四边形。

D . 任意一个四边形的四个内角的和都是360度。

二、判断题7.（2020二上·汇川期末）画一条5厘米长的线段,可以从尺子上的刻度1画到刻度7。

（）8.（2020二上·汕头期末）左图中一共有4条线段。

（）9.（2019四上·微山期中）用10倍的放大镜看一个30°的角,结果看到300°的角。

（）10.图中有3个角。

（）11.把一个15°角放在10倍的放大镜下,看到的是150°的角．（）三、填空题12.（2020二上·石碣镇期末）在右图中数一数。

________条线段,________个锐角；________个直角,________个钝角。

13.（2020四上·西安期末）下图中一共有________条线段,________条射线。

14.（2019四上·成武期中）如图,有________条直线,________条射线,________个钝角。

15.（2020二上·长沙期末）有三个点（如下图）,连接每两个点画线段,一共可以画出________条线段。

16.画一画,数一数。

直线与角(有答案)

直线与角一、选择题（共10小题）1．如图，C是线段AB的中点，D是线段AC上一点，且DC=，若BC=4，则DC等于（）3．从济南开往青岛的列车，途中停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不同，不同的票4．如图所示，下列语句不正确的是（）5．如图，已知线段AB=8cm，点C是AB上任一点，点M、N分别是AC和CB的中点，则MN的长度为（）6．如图，图中共有（）条线段．7．如图，线段AB长4cm，C为AB上一点，M为AC中点，N为BC中点，已知AM=1.5cm，则CN的长为（）8．若∠A=30°18′，∠B=30°15′30″，∠C=30.25°，则这三个角的大小关系正确的是（）9．如图所示，几何体截面的形状是（）B10．如图，点C 为线段AB 上一点，若线段AC=12cm ，AC ：CB=3：2，D 、E 两点分别为AC 、AB 的中点，则DE 的长为（）二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值） 11．周角= _________ 平角= _________ 直角．12．如图，点C 、点D 在线段AB 上，E 、F 分别是AC 、DB 的中点，若AB=m ，CD=n ，则线段EF 的长为 _________ （用含m ，n 的式子表示）．13．60°角的余角是 _________ ，130°角的补角是 _________ ．14．若a+b+c=0，且a ＞b ＞c ，以下结论： ①a ＞0，c ＞0；②关于x 的方程ax+b+c=0的解为x=1；③a 2=（b+c ）2； ④的值为0或2； ⑤在数轴上点A 、B 、C 表示数a 、b 、c ，若b ＜0，则线段AB 与线段BC 的大小关系是AB＞BC ．其中正确的结论是 _________ （填写正确结论的序号）．15．已知∠A=21°24′，它的余角为 _________ ． 16．如图，点C 、点D 在线段AB 上，E 、F 分别是AC 、DB 的中点，若AB=16cm ，CD=7cm ，则线段EF 的长为 _________ cm ．17．如图，是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，则在正方体上与“河”字相对的面上的字是_________．18．钟面上从3点到4点，时针与分针夹角成60°角时，此时是3点_________分．19．如图所示，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90°，若∠1与∠2的度数之比为1：4，则∠CDF、∠EDB的度数分别是_________．20．如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm，若AP=PB，则这条绳子的原长为_________．三、解答题（共10小题）（选答题，不自动判卷）21．阅读材料：我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．所以式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题：（1）若|x﹣3|=|x+1|，则x=_________；（2）式子|x﹣3|+|x+1|的最小值为_________；（3）若|x﹣3|+|x+1|=7，求x的值．22．指出如图所示的立体图形中的柱体、锥体、球．23．如图①②③④都为平面图形．（1）数一数每个图形各有多少个顶点、多少条边（不重叠）、这些边围成了多少块区域（不24．如图，O是AC的中点，M是AB的中点，N是BC的中点，试判断MN与OC的大小关系．25．两条相等线段AB，CD有三分之一部分重合，M，N分别为AB，CD中点．若MN=12cm，求AB的长．26．在一条直线型的流水线上，依次有A1、A2、A3、A4、A55个机器人在工作，如图所示，现需要设计一个零件供应点，问设在何处与5个机器人距离的和最小．27．如图，线段AB=8cm，C为AB上一点，且AC=3.2cm，又知M是AB的中点，N是AC的中点，求M、N两点间的距离．28．数一数图中每个图形的线段总数：（1）如图①，线段总数是2+1=3条．（2）如图②，线段总数是3+2+1=6条．（3）如图③，线段总数是4+3+2+1=10条．（4）如图④，线段的总数是_________条．根据以上求线段的总数的规律：当线段上共有n个点（包括两个端点）时，线段的总数表示为_________，利用以上规律，当n=22时，线段的总数是_________条．由以上规律，解答：如果10位同学聚会，互相握手致意，一共需要握多少次手？29．把一个正方体截去一个角剩下的几何体最多有几个面？30．建筑工人在砌墙时，总是在墙角的地方立两根标志杆，并要两根杆之间拉一根准线，这样做的道理是什么？【章节训练】第4章直线与角-6参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．如图，C是线段AB的中点，D是线段AC上一点，且DC=，若BC=4，则DC等于（）DC=AC×3．从济南开往青岛的列车，途中停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不同，不同的票价有（）种．4．如图所示，下列语句不正确的是（）5．如图，已知线段AB=8cm，点C是AB上任一点，点M、N分别是AC和CB的中点，则MN的长度为（）MC+CN=AM+BN=AC CN=BN=MN=MC+CN=AC+（6．如图，图中共有（）条线段．7．如图，线段AB长4cm，C为AB上一点，M为AC中点，N为BC中点，已知AM=1.5cm，则CN的长为（）CN=CB=0.5cm9．如图所示，几何体截面的形状是（）B10．如图，点C 为线段AB 上一点，若线段AC=12cm ，AC ：CB=3：2，D 、E两点分别为AC 、AB 的中点，则DE 的长为（）AC=6cm AE=AC二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值）11．周角=平角=1直角．周角的度数，根据周角，周角平角故答案为：，12．如图，点C、点D在线段AB上，E、F分别是AC、DB的中点，若AB=m，CD=n，则线段EF的长为（用含m，n的式子表示）．CE=AC DB（（，故答案为：．13．60°角的余角是30°，130°角的补角是50°．14．若a+b+c=0，且a＞b＞c，以下结论：①a＞0，c＞0；②关于x的方程ax+b+c=0的解为x=1；③a2=（b+c）2；④的值为0或2；⑤在数轴上点A、B、C表示数a、b、c，若b＜0，则线段AB与线段BC的大小关系是AB ＞BC．其中正确的结论是②③⑤（填写正确结论的序号）．+++时，去掉绝对值符号得出++时，+++时，+++15．已知∠A=21°24′，它的余角为68°36′．16．如图，点C、点D在线段AB上，E、F分别是AC、DB的中点，若AB=16cm，CD=7cm，则线段EF的长为11.5cm cm．CE=AC BD×17．如图，是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，则在正方体上与“河”字相对的面上的字是拉．18．钟面上从3点到4点，时针与分针夹角成60°角时，此时是3点分．，即，即分．故答案为：，．19．如图所示，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90°，若∠1与∠2的度数之比为1：4，则∠CDF、∠EDB的度数分别是162°、108°．20．如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm，若AP=PB，则这条绳子的原长为75cm或50cm．x=三、解答题（共10小题）（选答题，不自动判卷）21．阅读材料：我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．所以式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题：（1）若|x﹣3|=|x+1|，则x=1；（2）式子|x﹣3|+|x+1|的最小值为4；（3）若|x﹣3|+|x+1|=7，求x的值．；﹣或﹣或．22．指出如图所示的立体图形中的柱体、锥体、球．23．如图①②③④都为平面图形．（1）数一数每个图形各有多少个顶点、多少条边（不重叠）、这些边围成了多少块区域（不24．如图，O是AC的中点，M是AB的中点，N是BC的中点，试判断MN与OC的大小关系．BM=AB BC MN=BM+BN=ACACBM=MN=BM+BN=ACMN=ACAC25．两条相等线段AB，CD有三分之一部分重合，M，N分别为AB，CD中点．若MN=12cm，求AB的长．acm CN=代入得出BM=AB=CD=acma a=1226．在一条直线型的流水线上，依次有A1、A2、A3、A4、A55个机器人在工作，如图所示，现需要设计一个零件供应点，问设在何处与5个机器人距离的和最小．27．如图，线段AB=8cm，C为AB上一点，且AC=3.2cm，又知M是AB的中点，N是AC的中点，求M、N两点间的距离．AM=AC=1.6cm28．数一数图中每个图形的线段总数：（1）如图①，线段总数是2+1=3条．（2）如图②，线段总数是3+2+1=6条．（3）如图③，线段总数是4+3+2+1=10条．（4）如图④，线段的总数是15条．根据以上求线段的总数的规律：当线段上共有n个点（包括两个端点）时，线段的总数表示为，利用以上规律，当n=22时，线段的总数是231条．由以上规律，解答：如果10位同学聚会，互相握手致意，一共需要握多少次手？，时，线段的总数是为同学聚会，共握手29．把一个正方体截去一个角剩下的几何体最多有几个面？30．建筑工人在砌墙时，总是在墙角的地方立两根标志杆，并要两根杆之间拉一根准线，这样做的道理是什么？。

关于线和角的四年级练习题

关于线和角的四年级练习题一、选择题1. 下列哪个选项描述了一条直线？A. 两点之间的所有点B. 两条相交的线段C. 一个封闭的几何形状D. 一个圆心和一条半径2. 两条垂直线之间的夹角是多少度？A. 45°B. 90°C. 180°D. 360°3. 下列哪个选项描述了两条平行线？A. 两点之间的所有点B. 两条相交的线段C. 一个封闭的几何形状D. 两条不会相交的线段4. 两条直线之间的夹角是多少度？A. 45°B. 90°C. 180°D. 360°5. 直角是指两条线之间的夹角为多少度？A. 45°B. 90°C. 180°D. 360°二、填空题1. 一条直线上有两个点A和B，那么这条直线上一定有________。

2. 两条平行线之间的夹角为________度。

3. 两条互相垂直的线之间的夹角为________度。

4. 直角的度数为________度。

5. 如果一条线段既和水平线垂直，又和竖直线垂直，那么这条线段和垂直线之间的夹角是________度。

三、解答题1. 请用尺子和直尺画出一条长为6厘米的直线。

2. 请画出两条垂直的线，它们之间的夹角为90度。

3. 请找出你周围环境中的一个直角，并画出它。

4. 请画出一条线段，它和水平线垂直，同时也和竖直线垂直。

5. 线段AB与线段CD相交于点E，请问∠AEC与∠BEC之间的关系是什么？四、计算题1. 如果一个直角等于90度，直角的两边分别等于30度和60度，那么直角另一边的度数是多少度？2. 如果一条直线上的两个角度分别是60度和120度，那么这条直线上的另一个角度是多少度？3. 如果两条线段的夹角为45度，它们之间的关系可以是什么？4. 如果一条直线上的两个角度分别是45度和135度，那么这条直线上的另一个角度是多少度？五、应用题小明家新装修了客厅，他想把一面墙画成直角形状的黑板，用来做数学练习。

专题01 直线与角重难点题型归纳(原卷版)

专题01 直线与角重难点题型归纳目录【典型例题】 (1)【题型一“线段——双中点”模型】...........................................................Error! Bookmark not defined.【题型二“角——双角平分线”模型】 (3)【题型三线段中的动点问题】 (5)【题型四动角问题】 (8)【专项综合检测】 (11)【题型一“线段——双中点”模型】【典型例题】(1)求线段EF的长度．(2)在（1）中，如果AC=a cm，BC=b cm，其他条件不变，你能求出EF的长度吗？(3)对于（1）题，如果把“点C在线段AB上”：改成“点C在直线AB上”，其他的语句都不变，结果会有变化吗？如果有，求出变化后的结果．【强化训练】(1)求线段AM的长；（2）如图①，已知点C在线段AB上，线段AB=10cm，M,N分别是AC,BC的中点，求线段（3）如图①，已知点C在线段AB上，线段AB=a cm，M,N分别是AC,BC的中点，求线段【题型二“角——双角平分线”模型】【典型例题】【例4】（2023上·黑龙江大庆·七年级校考阶段练习）如图，O为直线AB上一点，∠COE=50°，OD平分∠AOC，OF平分∠BOE，求∠DOF的度数．【例5】（2023上·七年级课时练习）已知∠AOB=80°，OC是过点O的一条射线，OD，OE分别平分∠AOC，∠BOC．(1)如图①，如果射线OC在AOB的内部，且AOC=30°，求∠DOE的度数；(2)如图②，如果射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转，∠DOE的度数是多少？为什么？【例6】（2022上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨工业大学附属中学校校考开学考试）已知，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．(1)如图1，若∠AOC=60°，∠BOC=78°，求∠MON的度数；(2)如图2，若∠MON=146°，求∠AOB度数；(3)如图3，在（2）的条件下，OD为∠CON内部的一条射线，∠AON―∠MOD=28°，若OE为平面内一条射线，∠DOE=16°，求∠BOE的度数．【强化训练】(1)求∠DOE．(2)如图2，作∠BOD，∠EOC的平分线OM，ON，求∠MON的值2、（2022上·河南郑州·七年级郑州外国语中学校考期中）如图，点(1)若∠COD=80°，求∠MON(2)比较∠DOM和∠CON的大小，并说明理由．(1)如图①，若OC、OD是∠AOB的三等分线，则∠MON=______°(2)如图②，若∠COD=40°，∠AOC≠∠DOB，则∠MON=______°(3)如图③，在∠AOB内，若∠COD=α(0°<α<60°)，则∠MON=______°(4)将（3）中的∠COD绕着点O逆时针旋转到∠AOB的外部（0<∠AOC<180°，0<∠BOD<180°），求此时∠MON的度数．【题型三线段中的动点问题】【典型例题】【例7】（2023上·黑龙江大庆·六年级统考开学考试）如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为t．(1)当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；(2)若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；(3)在（2）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ―BQ=PQ，求PQ的长．(1)若|a+8|与（b―16）2互为相反数，求此时点A与点C之间相距多少单位长度？(2)在（1）条件下线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度(1)若点C，D的速度分别是1cm/s，2cm/s．【强化训练】1、（2022上·陕西西安·七年级统考期末）如图，在数轴上，点A表示的数为―6，点B表示的数为8，动点P从点A出发，以2个单位每秒的速度沿射线AB的方向向右运动，运动时间为t秒（t>0）．(1)线段AB=______；点P表示的数为_________﹔(1)求点C所表示的数；(1)求线段AB的长．【题型四动角问题】【典型例题】【例10】（2023上·江苏常州·七年级统考期末）已知：∠AOC=∠BOD=a(0°<a<180°)．(1)如图1，若a=90°．①写出图中一组相等的角（除直角外）__________理由是________________．(1)如图1，若∠MOC=25°，求∠BON的度数；(2)若∠MOC=m°，则∠BON的度数为_______________(3)由（1）和（2），我们发现∠MOC和∠BON(4)若将三角形MON绕点O旋转到如图2所示的位置，试问(1)如图1，使三角板的长直角边OD在射线OB上，则∠COE=°；(2)将图1中的三角板DOE绕点O以每秒5°的速度按逆时针方向旋转一周，∠AOE，求运动时间t的值；①若旋转到到图2位置，此时∠COD=14②经过t秒后，直线OC恰好成为∠DOE的三等分线，直接写出t的值．【强化训练】1、（2023上·河北唐山·七年级统考期末）如图，点O为直线AB上一点，将斜边为CD的直角三角板的直角顶点放在点O处，OE平分∠BOC．(1)如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；(2)将直角三角板绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变，探究∠AOC和∠DOE度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；(3)在图1中，∠AOC=30°，OP与OD的起始位置重合，再将三角板COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，射线OD恰好是锐角∠BOP的三等分线，则t的值为__________秒（直接写出结果）．2、（2023上·江西赣州·七年级统考期末）将一副三角板的其中两个顶点重合于一点O，含45°角的三角板保持不动，含60°的三角板绕着点O旋转，OB始终在∠COD内部，请回答问题：(1)如图1放置，将含有60°角的一边与45°(2)绕着点O转动三角板AOB，当OB恰好平分(3)三角板AOB在转动过程中∠AOC的度数恰好等于3、（2023上·河南漯河·七年级统考期末）如图，(1)若OC平分AODÐ，求∠BOC的度数；(2)渃114BOC AODÐ=Ð，求AODÐ(3)若射线OP从射线OB的位置开始，绕点位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒A．1B．1CA．1个B．2个A．只有①④C．只有③④4．（2023上·河南驻马店·七年级统考期末）如图，已知A．30°B．25°5．（2023上·河南驻马店·七年级校考期末）如图，6．（2023上·福建福州·七年级统考期末）如图，已知射线Ð平分∠AOB，以下四个结论：①BOC OF,∠AOD=∠BOC；④∠EOF7．（2023上·黑龙江双鸭山·七年级校联考开学考试）如图，数轴上A出发，按以下规律跳动：第1A点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点从28．（2023上·河北邢台·七年级校考期末）如图1，线段（1）若a=10．9．（2023上·河南郑州·七年级校联考阶段练习）如图，己知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；(2)若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；(3)若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x―8|是否有最小值．如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．10．（2023上·山东聊城·七年级校联考阶段练习）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．(1)若AC=10cm，CB=8cm，求线段MN的长；(2)若C为线段AB上任点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；(3)若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长为_____．11．（2023上·河北唐山·七年级统考期中）如图1，已知长方形的纸片ABCD．操作1：如图2，把纸片沿BM折叠，使AB落在边BC上，则∠MB A′=______；Ð的度数：操作2：如图3，把纸片沿BM、BN折叠，使AB、BC的对应边B A′、B C′重合，求MBN操作3：如图4，把纸片沿PM、PN折叠，使PB、PC的对应边P B′、P C′重合，求∠BPM+∠NPC的度数．12．（2023上·贵州贵阳·七年级统考期末）【情境探究】如图1，已知线段AB=30cm，CD=6cm，线段CD在线段AB上运动，E，F分别是AC,BD的中点，探究线段EF的特征．(1)若AC=10cm，则EF=________cm；(2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由；OE OF分别是∠AOC和∠BOD的角(3)如图2，已知∠AOB=130°，∠COD=20°，∠COD在∠AOB内部转动，,平分线，求∠EOF的度数；(4)请直接写出∠EOF，∠AOB和∠COD之间的数量关系．。

《认识射线、直线和角》练习题

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------《认识射线、直线和角》练习题《认识射线、直线和角》练习题一、算一算 273= 564= 12019= 425= 64080= 7218= 4004= 125= 45090= 7525= 846= 7224= 518= 783= 60030= 二、填一填名称图形联系区别端点个数长度线段射线直线 1. 2.(1)经过一点可以画( )条直线，经过两点只能画( )条直线。

(2)从一点出发可以画( )条射线。

(3)连结 A、B 两点的线段的长叫做 A、B 两点间的( )。

(4)把一条线段的一端无限延长，就得到一条( );把一条线段的两端无限延长，就得到一条( )。

(5)( )能量出它的长度，( )没有端点，( )有一端可以无限延长。

(6) ( )角 ( )角 ( )角1 线的认识基础练习：一、填空。

1.线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线（）端点。

2.过一点可以画（）条直线，从一点出发，可以画（）条射线。

3.（）、（）可以无限延长，（）有1/ 7一定的长度。

4. 过（）点可以画一条直线。

5 两点间的无数连线中，（）最短。

二、选择。

1.下面这两组线段一样长吗？（） A 一样长 B 不一样长2.直线上两点间的一段叫（） A 直线 B 射线 C 线段3.一个三角形是由三条（）围成的。

A 直线B 线段C 射线三、判断。

1.直线比射线长。

（） 2.线段比射线短。

（） 3.线段的长度可以测量，直线和射线的长度不能测量。

（） 4.直线是线段的一部分。

（） 5.手电筒、太阳等射出的光线都可以看成射线。

（）拓展练习：A B C 图中有（）条射线，（）条直线，（）条线段。

2 平移与平行基础练习：一、填空。

总复习线和角的练习

1.一条线段长5厘米，一条直线长100米。（×）
直线不可测量
2. 比90º大的角是钝角。大于90º而小于180º （×）
3.两条直线相交组成的四
个角中，如果有一个角是
直角，那么其它三个角也
是直角。
（√ ）
4.两条直线不互相平行一
定相交。
（×）
必须在同一平面内
按要求画图：
画一条长4厘米的线段，两端分别用A、B表示，以A为顶点画一个30º的角，以B为顶点画一个100º的角，组成一个三角形。这个三角形第三个角的度数是（）。
求∠1、∠2各是多少度。
画一画： ⑴画一组平行线。
⑵以平行线间的距离为边长，在平行线间画一个正方形。
思考：怎样画平行线如何找正方形的边长怎样画的正方形
ห้องสมุดไป่ตู้

《直线与角》专题练习1

《直线与角》专题练习16．下列式子中，不能说明线段AB 上的点C 是线段AB 的中点的（）A ．AC ＝CB B ．AC ＋CB ＝AB C ．AB ＝2ACD ．CB ＝21AB 7．已知点A 、B 、C 都是直线l 上的点，且AB ＝5cm ，BC ＝3cm ，那么点A 与点C 之间的距离是（） A ．8cm B ．2cm C ．8cm 或2cm D ．4cm 8．平面上有三个点A 、B 、C ，如果AB ＝8，AC ＝5，BC ＝3，则（）A ．点C 在线段AB 上 B ．点C 在线段AB 的延长线上 C ．点C 在直线AB 外D ．不能确定 9．如图，可以用字母表示出来的不同射线和线段（）A. 3条线段，3条射线B. 6条线段，6条射线C. 6条线段，4条射线D. 3条线段，1条射线10．如图所示，由A 到B 有（1）（2）（3）三条路线，最短的路线选（1）的理由是（） A. 因为它是直的 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 两点之间距离的定义(第9题图) (第10题图)11．经过四个点中的每两个点画直线共可以画（）A ．2条或4条或5条B ．1条或4条或6条C ．2条或4条或6条D ．1条或3条或6条 12．已知线段AB ＝8，回答下列问题：（1）是否存在一点C ，使它到A 、B 两点的距离之和等于6cm ？为什么？（2）当点C 到AB 两点的距离之和等于10cm 时，点C 一定在直线外，对吗？为什么？B O13．A 、B 、C 三点在一条直线上，AB ＝2cm ，BC ＝6cm ，（1）求AC 的长；（2）D 是AB 的中点，E 是BC 的中点，求DE 的长。

14．如图，线段AB 上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB 上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB 上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB 上有5个点时，线段总数共有10条，… （1）当线段上有6个点时，线段共有多少条？（2）当线段上有n 个点时，线段共有多少条？（用n 的代数式表示）（3）当n ＝100时，线段共有多少条？15．已知：M 是线段AB 的中点，P 是线段BM 上任意一点，说明：PM ＝)(21PB PA -D A D C B AM PB⋅⋅⋅⋅《直线与角》专题练习1答案1．C ； 2．A ； 3．A ； 4．A ； 5. D ； 6．B ； 7．C ； 8．A ； 9．C ； 10．C ； 11．B ；12．（1）不存在，两点之间线段最短；（2）点C 不一定在直线AB 外，也可以在直线AB 上。

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线与角专题练习—基本概念1・直线、射线、线段的概念：2•点与直线的关系：点在直线上；点在直线外.3•两个重要公理：①经过两点有且只有一条直线，也称为“两点确定一条直线二② 两点之间的连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短二4•两点之间的距离：两点确定的线段的长度.5.(1)点、直线、射线、线段的表示方法；几何术语.⑵直线、射线、线段的主要区别：6•中点：把线段分成两条相等的线段的点叫做这条线段的中点.7.几个结论：基本概念1.角平分线：从一个角的顶点出发，把它分成两个相等角的射线叫做这个角的平分线2 余角、补角(1) 和果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角•简称“互补” •(2) 如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，简称“互余”.(3) 补角、余角的性质同角或等角的补角相等.同角或等角的余角相等.二线段的长，中点，等分点【例1】如图所示，M是线段汕的中点，则AM = - ______________ , AB = 2 ______ =2 _____2【例2】1.如图所示，已知C是线段M上一点，AC < CB , M、N分别为AB、CB的中点，AC = 8f求线段的长为多少？•■ •—••A C MN B2.AB. AC是同一条直线上的两条线段，M是线段MB的中点，N是线段的中点，线段BC与的大小有什么关系？请说明理山.3.如图，已知B是线段AC V.的一点，M是线段的中点，N是线段/C的中点，P为旳的中点，Q为血的屮点，求MV:卩0的值.•• • • •••A QP M NB C【例3】如图，C是AB h任意一点，。

是/C的三等分点，E是BC的三等分点，^ = I2cm,求QE的长度.A D C E B【例4】如图，已知线段曲上依次有三个点C,D,E把线段肋分成2:3:4:5四个部分,AB = 56 9求BD 的长度.【例5】已知AD = l4cm , B,C是AD±顺次两点，且AB: BC :CD = 2:3:2，E为MB的中点,F为CD 的中点，求EF的长.A EBC F D【例6】如图，已知线段AB±.依次有三个点C,D,E把线段力B分成2:3:4:5四个部分,M,P,Q, N分别是4C,CD,DE 的中点，若MN = 2\ ,求P0的长度.<-N【例7】摄影纽从力市到3市冇一天的路程，计划上午比下午多走100 T•米到c市吃饭，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了40()千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C 市到这里路程的二分之一就到达目的地了，问儿B两市相距多少T•米？【例8】1・一条肓•线顺次排列着1990个点：斥，/,厶，・・・，7%90，已知点人是线段C+i的比等分点屮最靠近g 的那一个分点（2WEW1989）,如4是线段44的5等分点中最靠近人的那一个分点.如果肚的长度为1,线段人艸斥洌的长度为/，求证| = 19881987••…3-2.点.如果的长度为1，线段人郦人曲的长度为儿求证2/＜爲.三两点之间，线段最短【例9】从家到学校共有3条路可以走，如图所示，若想走最近的路，应选择 ___________ （填序号）.这是根据 ____________________________________ •【例10】如图，已知力，3在直线/的两侧（同侧），在/上求一点P,使P4 + PB 最小;2.—条直■A线顺次排列着B■-------------------- /•D/点/是线D图1段C+I 趾等1987个点:已知（2 W A W 1986 ）,如厶是线段PR 的5等分点屮最靠近耳的那一个分牛用，片/}987分点中最靠近h 的那一个分点学校【例11】如图，冇一个正方体的盒了 4BCD-AB\Cp,在盒了内的顶点/处冇一只蜘蛛，而在对介的顶点G 处有一只苍蝇.蜘蛛应沿著什么路径爬行，才能在最短的时间内捕捉到苍蝇？（假设苍蝇在C ］处不动）【例12】如图，在河里冇力，3两岛，一次划船比赛从力岛出发划向〃岛，赛程规定必须先划到北岸，然四分情况讨论【例14】线段M 上有两点P 、Q , /B = 26,/P = 14,P0 = 11 ,求BQ 的长.【例15】已知A,B,C 三点在同一条直线上，若BC = 2AB ，点D 平分线段AC ,BD = 2\cm,求3C 的长.【例16】已知：A,B,C,D 四点共线，若AB = 3cm , BC = 2cm , CZ ） = 4cm,画出图形，求长.5 9【例17】同-直线上有心、C 、"四点，已知4严，心护且C"4cm,求朋的长.后再划到南岸, 问应该怎样选择路线，才能使路程最短?【例13】如图，A , B , C, D 为4个居民小区，现要在四边形MCZ ）内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处, 才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小, 说明理由.南岸【例18】把一根绳子对折成线段AB,从点P处把绳子剪断，已知AP:BP = 2:3,若剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm ,求绳子的长.五线段长度总和数线段：• • • • • •02 4 a n 如果直线上有〃个点（含有1）条基本线段，把相邻两点间的线段叫做基本线段），直线上的线段条数为：⑺―1） + （—2） +…+ 3 + 2 + 1"（"-1）（条）2【例19】如图，AB = a , BC = b , CD = c , DE = d , EF = e ,求B , C , D , E , F 为端点的所冇线段长度的和.•••• ••A B C DE F【例20】如图,直线上有三个不同的点A,B,C,且MB H /C ,那么到4,B,C三点距离的和最小的点（）A.是B点B.是线段/C的中点C.是线段/C外的一点D.有无穷多个【例21】如图，C是线段MB上一点，D是线段CB的中点，己知图小所有线段的长度之和为23,线段M 的长度和线段CB的长度都是正整数，则线段MC的长度为 _____________________ •【例22】如图，线段= = = = 1厘米，那么图中所冇线段长度Z和等于多少厘米？• • • • •A B C D E【例23】已知C,Q,E是线段仙上顺次三点，AC = \,CD = 2,DE = 3,EB = 4,则这个图形中所冇线段的长度之和为多少？【例24】已知：如图，HABC中，D , E , F , G均为BC边上的点，且BD = CG , DE = GF」BD,2 EF = 3DE,若S^ci，则图中所有三角形的面积之和为_________________ •六动点问题【例25】P是定长线段SB上一点，C,D两点分别从同时出发以lcm/s、2cnVs的速度沿直线M向左运动（C在线段肿上，D在线段BP上）.当P在肋的三等分点时，若C、D运动5秒后，恰好有CD」4B ,此时C点停止运动，D点在线段上继续运动，M、N分别是CD、PD的2屮点，卜-列结论①PM-PN的值不变；②MN.AB的值不变，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值.【例26】如图，已知数轴上点力表示的数为6, 3是数轴上一点，且AB = \O.动点尸从点力出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为/（/〉0）秒.（1）①写出数轴上点3表示的数 _____ ，点戶表示的数______ （用含f的代数式表示）；②M为/P的屮点, N为PE的屮点•点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（2）动点0从点力出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点人从点〃出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P、Q、R三动点同时出发，当点P追上点人后，立即返回向点0运动，遇到点0后则停止运动.那么点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度B O A--------- ---------------- - ------------------------ ►6【例27】阅读：在用尺规作线段力3等于线段Q时，小明的具体做法如下:已知：如图，线段Q.求作：线段AB ,使得线段AB = a.作法：①作射线；（ _________ | _______________② 在射线上截取AB^a. A B M・・・线段/〃为所求.解决下列问题：□.知：如图，线段b. '_-―•（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线AM h作线段BD,使得BD = b；（不要求写作法和结论, 保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，WUQ的中点E.若AB = 5,BD = 3,求线段BE的长.（要求：第（2）问重新画图解答）七角度【例1】如图，平分ON平分乙COD ,若ZMON = 50。

《直线与角》复习卷.doc

《直线与角》复习卷(一)1・己知点A 、B 、P 在一条直线上，则下列等式中：①AP 二BP ；②BP=yAB ；③AB=2AP ；④AP+PB 二AB. )A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个B.射线0A 的长度是12cm D.两点确定一条直线C D B第6题图点D 是BC 的中点，则下列等式中: a 0 b第7题图①CD 二AC ・ DB ②CD 二AD - BC ③BD 二2AD ・ AB7.如图所示，A 、B 两点所对的数分别为a 、b,则AB 的距离为( )A. a - bB. a+bC. b - aD. - a - b&线段AB 二8,延长AB 到C,若线段BC 的长是AB 长的一半，则AC 的长为 ___________ ・9. 如图，已知点C 把线段AB 从左至右依次分成1： 2两部分，点D 是AB 的中点，若DC 二2,则线段AB 的长是 _____________ ；10. 如图，已知线段AB 二9厘米，C 是直线AB 上的一点，且BC 二3厘米，则线段AC 的长是 ______ 厘米.•• ••丄$、▲,A。

ACDBABAM NB第9题图第10题图第12题图11. 把一根绳子对折成一条线段AB,点P 是八B 上一点，从P 处把绳子剪断己知AP 今PB ，若剪断后的3. 下列现象：(1)用两个钉子就可以把木条固定在墙上.(2)从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设.(3)植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线. 公路改直，就能缩短路程.其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有( A. (1) (2)B. (1) (3)C. (2) (4)D. (3) (4)4. 如图，C 、B 是线段AD 上的两点，若AB-CD, BC 二2AC,那么AC 与CD 的关系是为(A. CD 二2ACB. CD 二3AC5. 如果线段 AB=5cm, BC=4cm,且 A 、B 、 A. lcm B. 9cmC. CD 二4ACD.不能确定 C 在同一条直线上，那么A 、C 两点的距离是C. lcm 或 9cm (4)把弯曲的 )D.以上答案都不正确 A B能判断点P 是线段AB 的小点的个数有( 2.下列说法正确的是()A.射线PA 和射线AP 是同一条射线C.直线ab 、cd 相交于点MA CB第4题图6.如图，点C 是AB 的中点， ④CD 二寺AB.正确的有(A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个各段绳子中最长的一段为40cm,则绳子的原长为_________ cm.12.如图所示，点M, N是线段AB上的两个点，且M是AB的中点,N是MB的中点,若AB=a, NB=b,下列结论：①②ANw-b③MN二•打-b④MN二丄乳其屮正确的有；2 2 413.如图，已知四点A、B、C、D,请用尺规作图完成.(保留画图痕迹)(1)画直线AB；A(2)画射线AC；°(3)连接BC并延长BC到E,使得CE二AB+BC；.(4)在线段BD上取点P,使PA+PC的值最小. Q14•已知Za 、ZB,求作：ZAOB,使ZA0B=2Za-ZB （保留作图痕迹，不写作法）.16•如图,C 、D 是线段AB 上两点,已知AC ： CD ： DB=1： 2： 3, M 、N 分别为AC 、DB 的中点,且AB 二24cm, 求线段MN 的长.■ 丄,A RRA MCDN B17.如图，同一直线上有A 、B 、C 、D 四点，已知DB 哥D AC=yCB ，CD 二4cm,求AB 的长.ABC D18•已知线段AB=8,在直线AB 上取一点P,恰好使歆，点Q 为线段PB 的中点,则AQ 的长19.如图1,直线AB 上有一点P,点\1、N 分别为线段PA 、PB 的中点，AB 二14.（1）若点P 在线段AB±,且AP 二8,求线段MN 的长度;（2）若点P 在直线AB 上运动，当P 在A 左边时，画出图形，计算Q 的长度;（3）如图2,若点C 为线段AB 的中点，点P 在线段AB 的延长线上，下列结论：①^罟色的值不变; A XZPA+P B PC的值不变，请选择一个正确的结论并求其值.15.如图,已知AC 二12cm, AB 二斗BC ，点C 是BD 的中点,《直线与角》复习卷(二)1•将下列各角用度、分、秒表示出來.(附简要过程) (1) 32.41° ；(2) 75.5° ；(3)(丄)° .122.用度表示下列各角.(附简要过程)7•在4点与5点之间,时针与分针在何时:(1)成120。

117中考专题：直线与角

直线与角【重点、难点、考点】重点：直线、射线、线段的概念，角的概念及有关计算；对顶角的性质，两直线平行的概念、性质与判断难点：利用直线与角、角与角的关系进行有关的计算考点：有关线段的计算、角的计算等，近年各地中考单独考查这类题目较少，侧重于为解综合题打好扎实的基础。

【经典范例引路】例1 下列说法中，正确的是（） A ．延长射线OA B ．作直线AB 的延长线C ．延长线段AB 到C ，使AC=21AB D ．延长线段AB 到C ，使AC=2AB解选D【解题技巧点拨】本题重在考查直线、射线、线段等基本概念，要对这些概念进行反复辨析，仔细体会，弄清它们之间的区别与联系例2 一个角的余角和它的补角互为补角，求这个角的度数。

解设这角为x °，则它的余角为90°－x °，依题意有(90－x)+(180－x)=180，∴x=45，故这个角为45°。

【解题技巧点拨】本题重在弄清两角之间的互余、互补关系，利用这些角的关系，通过列方程的方法来求解。

【综合能力训练】一、填空题 1．（中考题）一个角的8倍等于这个角的补角，则这个角为。

2．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，作∠DOE=∠BOD ，OF 平分∠AOE ，若∠AOC=28°，则∠EOF= 。

3．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 点E 、F 、ED 平分∠BEF ，若∠1=72°，则∠2= 。

4．直线a,b,c 两两相交，共构成的对顶角的对数是。

5．画图并填空，如图，请作出由A 地经过B 地去河边L 的最短路线（要求：画图痕迹要清晰，准确），并填空，（1）确定A 地到B 地路线的依据是，（2）确定B 地到河边L 的路线的依据是。

二、选择题 6．（中考题）已知：如图AB ∥CD ，CE 平分∠ACD ，∠A=110°，则∠ECD 的度数等于（）A ．110°B ．70°C ．55°D ．35°7．一个人从A 点出发向北偏东60°的方向走到了B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于（）A ．75°B ．105°C ．45°D ．135° 8．（中考题）下列命题中，真命题是（） A ．互补两角若相等，则此两角都是直角 B ．直线是平角 C ．不相交的两条直线叫做平行线 D ．和为180°的两个角互为邻补角 9．两条线段的长度分别为m 、n(m>n)，使它们的一个端点重合，两条线段在同一直线上，则这两条线段中点间的距离是（）A ．21(m －n ) 或21(m+n) B ．21m －n C ．21(m+n)D ．21m+n10．下列语句正确的是（） A ．线段AB 是点A 与点B 的距离 B ．若AP=PB ，则点P 是线段的中点C ．若一个角是锐角，另一个角是钝角，则这两个角互补D ．两个角不等，它们的余角也一定不等11．如图，如果AB ∥CD ，BF 平分∠ABE ，DF 平分∠CDE ，∠BED=75°，那么∠BFD 等于（）A ．37.5°B ．35°C ．38.5°D ．36°12．若∠A 和∠B 的两边分别平行，且∠A 比∠B 的2倍少30°，则∠B 是（） A ．30° B ．70° C ．30°或70° D ．100° 13．下列四个命题：（1）两直线被三条直线所截，内错角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）平面内的三条直线没有两条是平行的，则一定有三个交点；（4）直线外一点与直线上各点连结的所有直线中，垂线最短，其中正确的是（） A ．只有（2） B ．（2）（3）（4） C ．（1）（2）（3）（4） D ．（3）（4）14．如图，若∠1=45°，∠3=70°，则∠4等于（）A．70°B．110°C．45°D．135°三、解答下列各题15．如图，P、Q分别是直线AB、CD上的点，作出：①P到Q的距离；②P到直线CD的距离；③Q到直线AB的距离。

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