45去括号PPT课件
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去括号与去分母课件
达式变得复杂。去括号和去分母的目的是将复杂的表达式简化，使其更容易 处理。通过去掉括号和分母，可以分离出代数式中的各个部分，从而更容易识别和操作各项。
解方程
总结词
在解方程的过程中，去括号与去分母是必不可少的步骤，它们有助于将方程化简为更易 于解决的形式。
详细描述
当括号前是乘号时，需要将括号内的各项分别与括号前的乘数相乘。例如：$2 times (3 + 4) = 2 times 3 + 2 times 4$。
括号前是除号
去括号时，如果括号前是除号，则直接去掉括号，并将括号 内的各项分别除以括号前的除数。
当括号前是除号时，需要将括号内的各项分别除以括号前的 除数。例如：$frac{7}{3} div (2 + 1) = frac{7}{3} div 2 + frac{7}{3} div 1$。
分数除法
分数除法是去分母的基本运算之一， 需要将除数与被除数颠倒位置后相乘。
VS
在进行分数除法时，需要将被除数与 除数颠倒位置后相乘。在进行乘法运 算时，需要注意结果的符号和约分。
03
去括号与去分母的用
代数式化 简
总结词
去括号与去分母是代数式化简的重要步骤，通过这些操作可以简化复杂的代数式，使其更易于理解和计算。
在进行分数相加或相减时，首先需要 找到两个分数的最小公倍数，然后将 分子进行相应的加法或减法运算。在 进行加法或减法运算时，需要注意结 果的符号和约分。
分数乘法
分数乘法是去分母的基本运算之一，需要将分子相乘，分母不变。
在进行分数乘法时，需要将两个分数的分子相乘，分母保持不变。在进行乘法运算时，需要注意结果 的符号和约分。
THANKS。
括号前是减号
解方程
总结词
在解方程的过程中，去括号与去分母是必不可少的步骤，它们有助于将方程化简为更易 于解决的形式。
详细描述
当括号前是乘号时，需要将括号内的各项分别与括号前的乘数相乘。例如：$2 times (3 + 4) = 2 times 3 + 2 times 4$。
括号前是除号
去括号时，如果括号前是除号，则直接去掉括号，并将括号 内的各项分别除以括号前的除数。
当括号前是除号时，需要将括号内的各项分别除以括号前的 除数。例如：$frac{7}{3} div (2 + 1) = frac{7}{3} div 2 + frac{7}{3} div 1$。
分数除法
分数除法是去分母的基本运算之一， 需要将除数与被除数颠倒位置后相乘。
VS
在进行分数除法时，需要将被除数与 除数颠倒位置后相乘。在进行乘法运 算时，需要注意结果的符号和约分。
03
去括号与去分母的用
代数式化 简
总结词
去括号与去分母是代数式化简的重要步骤，通过这些操作可以简化复杂的代数式，使其更易于理解和计算。
在进行分数相加或相减时，首先需要 找到两个分数的最小公倍数，然后将 分子进行相应的加法或减法运算。在 进行加法或减法运算时，需要注意结 果的符号和约分。
分数乘法
分数乘法是去分母的基本运算之一，需要将分子相乘，分母不变。
在进行分数乘法时，需要将两个分数的分子相乘，分母保持不变。在进行乘法运算时，需要注意结果 的符号和约分。
THANKS。
括号前是减号
去括号课件
去除括号意义
化简算式
去除括号可以使算式更加简洁明了， 便于计算和理解。
遵循运算规则
去除括号需要遵循一定的运算规则和 顺序，有助于理解和掌握数学基础知 识。
02 去括号法则掌握
CHAPTER
分配律应用
分配律定义
介绍分配律的基本定义和性质，让学生明白分配律的运算规 则。
分配律应用实例
通过具体实例，让学生掌握如何使用分配律去括号，包括单 项式乘以多项式的去括号、多项式之间的去括号等。
06 总结回顾与拓展延伸
CHAPTER
关键知识点总结回顾
去括号的法则
总结去括号的基本法则，包括乘 法分配律的应用、括号前面是负
号时的处理方法等。
典型例题解析
回顾课堂上讲解的典型例题，强 调去括号在实际数学问题中的应
用。
常见错误分析
总结学生在去括号过程中常见的 错误类型和原因，如漏乘、符号
错误等，并给出避免方法。
CHAPTER
物理公式中去括号应用
要点一
去除物理公式中的括号
通过去括号法则，简化物理公式，便于理解和计算。
要点二
实际应用举例
如力学中的牛顿第二定律、电磁学中的库仑定律等公式的 去括号处理。
化学方程式平衡中去括号技巧
去除化学方程式中的括号
在去括号过程中，遵循化学方程式平衡原则 ，确保方程式两边原子数目和电荷数相等。
去括号课件
目录
CONTENTS
• 括号基础概念 • 去括号法则掌握 • 复杂表达式去括号技巧 • 错误类型及防范措施 • 跨学科应用：物理、化学等场景中去括号实例展示 • 总结回顾与拓展延伸
01 括号基础概念
CHAPTER
括号定义及分类
去括号ppt
去括号与传递性规则
传递性规则是一种常用的推理规则，它可以通过去掉括 号来帮助我们进行更有效的推理。例如，从 “(p→q)∧(q→r)”可以推出“p→r”。
07
去括号的工具和实践
数学软件
符号计算软件
包括Mathematica、Maple、Matlab等，可以使用它们的运 算功能来去括号。
数学公式编辑器
括号消除原则
去括号时，括号内的运算符号与括号外的运算符号保持一致 ，即同级运算的括号先去，不同级运算的括号后去。
括号转置规则
括号转置原则
当括号内的表达式需要转置时，可以将整个括号及内部内容翻转并放在转置 符号的后面。
括号内元素转置
对于括号内的元素，如果需要转置，则每个元素都需要单独翻转。
先算后去还是先去后算
函数求值
总结词：求值
详细描述：在函数中，去括号可以用来化简函数的表达式， 从而更方便地求出函数的值。特别是在复合函数中，通过去 括号可以将函数表达式化简为更基本的形式，从而更加清晰 地了解函数的性质和变化规律。
数列求和
总结词：求和
详细描述：在数列求和的过程中，去括号可以用来将数列的通项公式化简为更简 单的形式，从而更加方便地计算数列的前n项和。在数列的求和过程中，去括号 还可以用来证明等差数列和等比数列的求和公式。
去括号的方法和技巧
括号配对规则
括号配对原则
括号之间的配对遵循“左括号与右括号相匹配”的原则，即一个左括号只能与一 个右括号相匹配。
嵌套括号配对
对于嵌套的括号，需要逐层进行配对，最外层的括号与最内层的括号相匹配，中 间的括号按照由外到内的顺序逐层配对。
括号消除规则
括号消除顺序
去括号时需要按照一定的顺序进行，一般遵循“先小括号， 再中括号，最后大括号”的顺序进行消除。
传递性规则是一种常用的推理规则，它可以通过去掉括 号来帮助我们进行更有效的推理。例如，从 “(p→q)∧(q→r)”可以推出“p→r”。
07
去括号的工具和实践
数学软件
符号计算软件
包括Mathematica、Maple、Matlab等，可以使用它们的运 算功能来去括号。
数学公式编辑器
括号消除原则
去括号时，括号内的运算符号与括号外的运算符号保持一致 ，即同级运算的括号先去，不同级运算的括号后去。
括号转置规则
括号转置原则
当括号内的表达式需要转置时，可以将整个括号及内部内容翻转并放在转置 符号的后面。
括号内元素转置
对于括号内的元素，如果需要转置，则每个元素都需要单独翻转。
先算后去还是先去后算
函数求值
总结词：求值
详细描述：在函数中，去括号可以用来化简函数的表达式， 从而更方便地求出函数的值。特别是在复合函数中，通过去 括号可以将函数表达式化简为更基本的形式，从而更加清晰 地了解函数的性质和变化规律。
数列求和
总结词：求和
详细描述：在数列求和的过程中，去括号可以用来将数列的通项公式化简为更简 单的形式，从而更加方便地计算数列的前n项和。在数列的求和过程中，去括号 还可以用来证明等差数列和等比数列的求和公式。
去括号的方法和技巧
括号配对规则
括号配对原则
括号之间的配对遵循“左括号与右括号相匹配”的原则，即一个左括号只能与一 个右括号相匹配。
嵌套括号配对
对于嵌套的括号，需要逐层进行配对，最外层的括号与最内层的括号相匹配，中 间的括号按照由外到内的顺序逐层配对。
括号消除规则
括号消除顺序
去括号时需要按照一定的顺序进行，一般遵循“先小括号， 再中括号，最后大括号”的顺序进行消除。
《去括号》PPT课件
学习目标
（1）掌握去括号法则。
（2）运用法则，能按要求正 确去括号。 （3）培养观察能力和归纳能力 以及全方位考虑问题的能力。
教学重、难点和关键
重点：去括号法则。
难点：括号前是“-”号 的去括号法则。
创设情景 引入课题
引例一: 图书馆里原有a名同学, 后
来某年级组织同学阅读，第一批来了b名 同学,第二批来了c名同学,则图书馆里共
乘．
（1）4a+（2a-b） （2）2ab-（3ab-2a）
（3）a-（-b+a-c） （4）4x-2(x-y)
题组设计 巩固法则
先去括号，再合并同类项： 1.（x＋y－z)＋(x－y＋z)－(x－y－z）；
2. a2 2ab b2 a2 2ab b2 ．
3. 3 2x2 y2 2 3y2 2x2
检验结论 形成法则
请检验左右两个代数式是否相等： （1） 13+（7-5） 13+7-5
9a 6a a 9a 6a a
（2） 13-（7-5） 13-7+5
9a 6a a 9a 6a a
去括号法则：
a +(－b+c)= a －b +c
括号前面是“+”号，把括号和它前面的 “+”号去掉，括号里各项的符号都不改变.
•
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
•
4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
•
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。
（1）掌握去括号法则。
（2）运用法则，能按要求正 确去括号。 （3）培养观察能力和归纳能力 以及全方位考虑问题的能力。
教学重、难点和关键
重点：去括号法则。
难点：括号前是“-”号 的去括号法则。
创设情景 引入课题
引例一: 图书馆里原有a名同学, 后
来某年级组织同学阅读，第一批来了b名 同学,第二批来了c名同学,则图书馆里共
乘．
（1）4a+（2a-b） （2）2ab-（3ab-2a）
（3）a-（-b+a-c） （4）4x-2(x-y)
题组设计 巩固法则
先去括号，再合并同类项： 1.（x＋y－z)＋(x－y＋z)－(x－y－z）；
2. a2 2ab b2 a2 2ab b2 ．
3. 3 2x2 y2 2 3y2 2x2
检验结论 形成法则
请检验左右两个代数式是否相等： （1） 13+（7-5） 13+7-5
9a 6a a 9a 6a a
（2） 13-（7-5） 13-7+5
9a 6a a 9a 6a a
去括号法则：
a +(－b+c)= a －b +c
括号前面是“+”号，把括号和它前面的 “+”号去掉，括号里各项的符号都不改变.
•
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
•
4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
•
5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。
去括号与添括号》课件(共27张)
添括号的例题解析
01
02
03
04
例题1
计算 (a+b)+(c+d) 的结果。
解
根据添括号的法则，原式可变 为 a+b+c+d。
例题2
计算 -(a+b)-(-c+d) 的结果 。
解
根据添括号的法则，原式可变 为 -a-b+c-d。
03
去括号与添括号的综合应 用
去括号与添括号的关联性
去括号与添括号的操作是相互关联的，它们在数学表达式中 具有相反的意义。去括号是将括号及其内部内容消除，而添 括号则是将非括号内容放入括号中。
我认为去括号和添括号是非常重 要的数学技能，它们在日常生活
和工作中都有着广泛的应用。
下节课预告
下节课我们将学习一元一次方程的解法，通过学习解一元一次方程的方法，我们可 以解决许多实际问题，例如计算购物时的找零、计算日利率等。
在下节课中，我们将重点掌握移项、合并同类项、去分母等解一元一次方程的技巧 ，并练习多种类型的一元一次方程题目。
解析
首先去除最内层的括号，得到 $7 times 5 - 4$，然后进 行乘法和减法运算，得到最终结果 $35 - 4 = 31$。
解析
首先去除最内层的括号，得到 $3 times 6 - 4$，然后进 行乘法和减法运算，得到最终结果 $18 - 4 = 14$。
02
添括号法则
添括号的定义
添括号是把运算式中的括号添在或去掉时，为了保持运算的等价性，对运算的各 项进行处理的一则规定。
去括号与添括号的例题解析
例题1
计算 (a + b) × c 的结果。
分析
冀教版数学七上4.3《去括号》ppt课件(共14张PPT)
300
3、以下各等式成立吗？ 〔1〕2〔3x＋y〕=6x＋y 〔2〕6〔x－2〕＝6x－12 〔3〕－7〔x＋3〕＝－7x＋21 〔4〕8a＋3＝8〔a＋3〕 〔5〕－〔a－10〕＝－a－10 〔6〕－a＋b＝－〔b＋a〕 〔7〕2－3x＝－〔3x－2〕
小结 拓展
回味无穷
1、 括号前是“＋〞号，把括号和它前面的“＋〞号 去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
2、判断：
1)、a - ( b – c ) = a – b +- c
(× )
2)、- ( a – b + c ) = - a + b - c (√ )
3.-〔-a+3〕+〔-b+c〕去括号为_a__-_3_-_b_+_c__ 4.-a-2b+3c的相反数为__a_+_2_b_-_3_c__
5.有理数a、 b、c在数轴上的位置如下图
化简: ︳a+b ︳= a+b
,︳a-b-︳a+=b
︳-a+b ︳= -a+-3y (2)-4(x-2y)= -4x+8y
去括号前有数字因数时，应运用乘 法分配律运算，切勿漏乘。
练一练
1.以下去括号正确吗？如有错误 请改正。
(1)2(-a-b)=2a-2b × 改为：-2a-2b
(2)-3(2x-1)-x2=-6x-6-x2
×
改为： -6x+6-x²
(3)3xy-0.5(y-y2)=3xy-0.5y+y2
-
√
(4)-4(-a3+b3)-3(2a3+3b3)
=4a3+4b3-6a3+9b3
×
3、以下各等式成立吗？ 〔1〕2〔3x＋y〕=6x＋y 〔2〕6〔x－2〕＝6x－12 〔3〕－7〔x＋3〕＝－7x＋21 〔4〕8a＋3＝8〔a＋3〕 〔5〕－〔a－10〕＝－a－10 〔6〕－a＋b＝－〔b＋a〕 〔7〕2－3x＝－〔3x－2〕
小结 拓展
回味无穷
1、 括号前是“＋〞号，把括号和它前面的“＋〞号 去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
2、判断：
1)、a - ( b – c ) = a – b +- c
(× )
2)、- ( a – b + c ) = - a + b - c (√ )
3.-〔-a+3〕+〔-b+c〕去括号为_a__-_3_-_b_+_c__ 4.-a-2b+3c的相反数为__a_+_2_b_-_3_c__
5.有理数a、 b、c在数轴上的位置如下图
化简: ︳a+b ︳= a+b
,︳a-b-︳a+=b
︳-a+b ︳= -a+-3y (2)-4(x-2y)= -4x+8y
去括号前有数字因数时，应运用乘 法分配律运算，切勿漏乘。
练一练
1.以下去括号正确吗？如有错误 请改正。
(1)2(-a-b)=2a-2b × 改为：-2a-2b
(2)-3(2x-1)-x2=-6x-6-x2
×
改为： -6x+6-x²
(3)3xy-0.5(y-y2)=3xy-0.5y+y2
-
√
(4)-4(-a3+b3)-3(2a3+3b3)
=4a3+4b3-6a3+9b3
×
《去括号与添括号》课件(共27张PPT)
【例题】
（1）(a－b)+(-c-d)=__________; (2) (a-b)-(-c-d)=____________; (3)-(a-b)+ (-c-d)=___________; (4) -(a-b)- (-c-d)=__________.
a-b-c-d
a-b+c+d
-a+b-c-d
-a+b+c+d
【解析】 mn2-(n-1)=mn×n－n+1=n－n+1=1．
01
答案：1
02
若m、n互为倒数，则mn2-(n-1)的值为 ．
03
5.a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数 的相反数是－2．求代数式4a2b3－[2abc＋(5a2b3－7abc) －a2b3]的值．
【解析】a是绝对值等于2的负数，则a=－2；b是最小 的正整数，则b=1；c的倒数的相反数－2，则c= ， 所以4a2b3－[2abc＋(5a2b3－7abc)－a2b3] =4a2b3－（2abc＋5a2b3－7abc－a2b3） =4a2b3－2abc－5a2b3+7abc+a2b3 =5abc． 当a=－2，b=1，c= 时，原式=5abc=5×(－2)×1× =-5．
（3）
【解析】（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z） ＝x＋y－z＋x－y＋z－x＋y＋z ＝x＋y＋z． （2）
（3）
【例题】
【跟踪训练】
【解析】 (1)原式
原式
原式
去括号并合并同类项：
对比上面右边的等式两边，仔细观察相对应各项符 号的变化，你能得出什么结论？
=a+b+c
去括号-课件-课件ppt
(2) (5a-3b)-3(a2-2b)
=5a -3b -3a2+ 6b (去括号法则)
=-3a2+5a+3b
(合并同类项)
巩固练习
1. 课本P67化简：
（1）1（ 2 x 0.5）
（2） 5(1 1 x)
5
（3） 5a (3a 2) (3a 7)
（4）1(9 y 3) 2(？
+1a(b+c)=ab+a c
+(-b+c)= +(b-c)= +(-b-c)=
知识回顾 1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？
-1a(b+c)= a-b+-ac
-(b+c)= -(b-c)= -(-b-c)=
知识小结
去括号，看符号：
括号前面是“+” 号，去掉括 号不变号；
B.3x2-3x-4
C.3x2-3x-2
D.3x2+x+2
3.一个两位数，个位数字是y，十位数字比
个位数字大1，那么这个两位数可表示为
（D）
A.11y-1
B.11y-10
C.11y+1
D.11y+10
你的收获
去括号特别是括号前面是“-” 时，括号里的各项都改变符号， 去括号法则可以简单记为“-” 变“+”不变，要变全都变。
反思整理
想一想：去括号时应注意哪些问题？
1.不能漏乘. 2.带符号乘. 3.符号变化. 4.要合并同类项.
典例分析
例：化简下列各式.
(1)8a+2b+(5a-b) (2)(5a-3b)-3(a2-2b)
解：(1)8a+2b+(5a-b) =8a+2b+5a-b =13a+b
去括号法则培训课件.ppt
业
1.课堂作业：习题2.2第2、3题； 2.在下列横线上填入“+”号，或“-”号：
(1)a ____ b c a b c； (2) a ____ b c d a b c d； (3) ___ a b ___ c d c d a b.
要t h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段
与非冻土地段相差多少km？
精品课件
问题探究
解： 若列车通过冻土地段要 t h，则列车通过非冻土地 段的时间为(t－0.5) h，于是，冻土地段的路程为 100t km，非冻土地段的路程为120(t－0.5)km，因 此，这段铁路全长为
100t＋120(t－0.5)(km) ①； 冻土地段与非冻土地段路程相差
100t－120(t－0.5)(km) ②．
思考： 上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简？
精品课件
新知探究
100t + 120(t -0.5)
＝100t + 120t -60
＝220t –60；
120(t-0.5)＝120t-60 ③
100t - 120(t-0.5)
＝100t - 120t+60
精品课件
120(t-0.5)＝ 120t -60 ③ -120(t-0.5)＝-120t +60 ④
精品课件
巩固练习
1.填空：
(1)a b c a b c ； (2)a b c a b c ； (3)a b c a b c ； (4)a b c d a b c d ； (5)a b c d a b c d .
精品课件
拓展练习
游戏：接力闯关，谁与争锋
规则： 限时15分钟，以8个人为一组，每个人在黑板
1.课堂作业：习题2.2第2、3题； 2.在下列横线上填入“+”号，或“-”号：
(1)a ____ b c a b c； (2) a ____ b c d a b c d； (3) ___ a b ___ c d c d a b.
要t h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段
与非冻土地段相差多少km？
精品课件
问题探究
解： 若列车通过冻土地段要 t h，则列车通过非冻土地 段的时间为(t－0.5) h，于是，冻土地段的路程为 100t km，非冻土地段的路程为120(t－0.5)km，因 此，这段铁路全长为
100t＋120(t－0.5)(km) ①； 冻土地段与非冻土地段路程相差
100t－120(t－0.5)(km) ②．
思考： 上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简？
精品课件
新知探究
100t + 120(t -0.5)
＝100t + 120t -60
＝220t –60；
120(t-0.5)＝120t-60 ③
100t - 120(t-0.5)
＝100t - 120t+60
精品课件
120(t-0.5)＝ 120t -60 ③ -120(t-0.5)＝-120t +60 ④
精品课件
巩固练习
1.填空：
(1)a b c a b c ； (2)a b c a b c ； (3)a b c a b c ； (4)a b c d a b c d ； (5)a b c d a b c d .
精品课件
拓展练习
游戏：接力闯关，谁与争锋
规则： 限时15分钟，以8个人为一组，每个人在黑板
去括号法则PPT课件
还原剂 氧化剂
得到２ｅ－
氧化产物 还原产物
参加反应的硫酸只有一半被还原
浓硝酸
常温下，Fe、Al遇浓H2SO4会钝化,加热后会继续反应。
钝化反应的实质：化学性质
表面形成致密的氧化物保护膜。
钝化：1、常温； 2、Fe、Al； 3、浓HNO3和浓H2SO4。
因此浓H2SO4用铁制酸槽贮存，铝槽车运输。
的个数比为( B )
A.3:5 B.5:3 C.5:5 D.5:8
2002-9-16
练习：
C
n
2、如何储存和运输大量的浓硝酸？
实验现象：
①铜丝：红→黑
②液体：无→棕黑→蓝色
③气体：无色有刺激性气味，使品红溶液褪色
SO
2
实验结论：
失去２ｅ－
０
＋６
＋２
＋４
Cu + 2H2SO4（浓）= CuSO4 + SO2 ↑+ 2H2O
HNO3的作用： 酸性、氧化性
浓\稀硝酸遇到湿润兰色石蕊试纸 的现象
浓硝酸因为有酸性和强氧化性，滴到石蕊试纸上先变红后褪色 稀硝酸只表现酸性，滴在蕊试纸上变红色
玻尔巧藏“诺贝尔金质奖章”的故 事
• 玻尔（1885—1962） 丹麦物理学家
在“量子力学”的建立中有重大贡献
所以浓硫酸具有强的氧化性。
稀、浓硫酸对比
浓硫酸的特性，稀硫酸都没有； 稀硫酸的性质，浓硫酸不完全具有。
练习
1:浓硫酸具有如下性质：A、酸性 B、强氧化性 C、难挥
发性 D、吸水性 E、脱水性 下列实验或事实主要表现 了浓硫酸的什么性质，将适当的序号填入括号中。
①浓硫酸可做气体干燥剂
D
②浓硫酸不能干燥氨气
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思考
你还有其它方法列方程吗?
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某工厂加强节能措施，去年下半年与上半 年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电 15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多 少度？
分析：从不同的角度去列方程。⑴设上半年每月平 均用电x度，如“从下半年与上半年相比，月平均用 电量减少2000度。” 有
解一元一次方程(二) ----去括号
一元一次方程的解法我们学了哪几
步？
移项
合并同类项
系数化为1
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2、移项，合并同类项，系数化为1， 要注意什么？
①移项要变号。 ②合并同类项时，只是把同类项的 系数相加作为所得项的系数，字母 部分不变。
③系数化为1，就是方程两边同时除
以未知数前面的系数。
解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均 用电（x-2000）度,上半年共用电6x度，下半年共用 电6（x-2000）度。
根据题意列方程得： 6x+ 6（x-2000）=150000
去括号得：
去括号法则： 6x+6x-12000=150000
移项得：
⑴掉，括括号合号前并里是同类各“+项项”得号6都x：，+不61把x2变=x括方括1=符解5程号1号呀0号6中怎02和？0。有么000它+01前20面00的“+”号去
例题
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，求船在静 水中的速度.
顺水的速度=静水中的速度+水流的速度 逆水的速度=静水中的速度–水流的速度
问题：本题的等量关系是什么?
顺流行驶的路程=逆流行驶的路程
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时； 从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知 水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度.
系数化为1得：
x=5
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6(1 x 4) 2x 7 (1 x 1)
2
3
解下列方程： A组： （1）4x + 3（2x – 3）=12 - （x +4） （2）2（10-0.5x)= -（1.5x+2) B组：
(3) 3x-2[3(x - 1) -2(x+2)]=3(18-x)
移项及合并，得
4 400 x = 44 000
x = 10
生产螺母的人数为 22 – x = 12
答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
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写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
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练习 解方程 9-3x=-5x+5
解: 移项得：
-3x+5x=5-9
合并同类项得：
2x = －4
系数化为1得：
x=-2
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某工厂加强节能措施，去年下半
年与上半年相比，月平均用电量减少 2000度，全年用电15万度，这个工厂 去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，
顺流行驶的路程=逆流行驶的路程
解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流
速度为（__x_+_3_）_千米/时，逆流速度为（__x_-_3_）__千米/时,
由题意得.
2(x+3)=2.5(x-3)
去括号，得
2x+6=2.5x-7.5
移项及合并，得 0.5x = 13.5
x=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时.
x 150000 6x 2000 6
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解一元一次方程的步骤： 去括号 移项
合并同类项
系数化为1
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例1 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解: 去括号得：
3x-7x+7=3-2x-6
移项得：
3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项得：
－2x = －10
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年X 1) -2(x+2)]=3(18-x) 解:解: 去括号得：
3x-2(3x-3-2x-4)=54-3x 3x-6x+6+4x+8=54-3x 移项得： 3x-6x+4x+3x=54-6-8 合并同类项得： 4x=40 系数化为1得： x=10
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则下半年每月平均用电（x-2000）度
上半年共用电 6x
度，
下半年共用电 6（x-2000）度
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000。
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某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比， 月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂 去年上半年每月平均用电多少度？
生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22
螺母数量=2×螺钉数量
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生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22
螺母数量=2×螺钉数量 解：设分配 x 名工人生产螺钉，其余（_2_2__–___x_) 名工
人生产螺母,由题意得. 2×1 200 x = 2 000 ( 22 - x)
去括号，得 2 400x = 44 000 – 2 000x
系数化为1得：
⑵括号前是“－”号，x=把1括35号00和它前面的“－”号 去掉答，:这括个号工里厂各去项年都上改半变年符每号月平均用电13500度。
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某工厂加强节能措施，去年下半年与上半 年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电 15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多 少度？
例题
例3 某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平 均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两 个螺母.为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配 多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?
分析：为了使每天生产的产品刚好配套，应使 生产的螺母数量恰好是螺钉数量的_2__倍___
找出题中的所有等量关系?
你还有其它方法列方程吗?
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某工厂加强节能措施，去年下半年与上半 年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电 15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多 少度？
分析：从不同的角度去列方程。⑴设上半年每月平 均用电x度，如“从下半年与上半年相比，月平均用 电量减少2000度。” 有
解一元一次方程(二) ----去括号
一元一次方程的解法我们学了哪几
步？
移项
合并同类项
系数化为1
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2、移项，合并同类项，系数化为1， 要注意什么？
①移项要变号。 ②合并同类项时，只是把同类项的 系数相加作为所得项的系数，字母 部分不变。
③系数化为1，就是方程两边同时除
以未知数前面的系数。
解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均 用电（x-2000）度,上半年共用电6x度，下半年共用 电6（x-2000）度。
根据题意列方程得： 6x+ 6（x-2000）=150000
去括号得：
去括号法则： 6x+6x-12000=150000
移项得：
⑴掉，括括号合号前并里是同类各“+项项”得号6都x：，+不61把x2变=x括方括1=符解5程号1号呀0号6中怎02和？0。有么000它+01前20面00的“+”号去
例题
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，求船在静 水中的速度.
顺水的速度=静水中的速度+水流的速度 逆水的速度=静水中的速度–水流的速度
问题：本题的等量关系是什么?
顺流行驶的路程=逆流行驶的路程
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时； 从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知 水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度.
系数化为1得：
x=5
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6(1 x 4) 2x 7 (1 x 1)
2
3
解下列方程： A组： （1）4x + 3（2x – 3）=12 - （x +4） （2）2（10-0.5x)= -（1.5x+2) B组：
(3) 3x-2[3(x - 1) -2(x+2)]=3(18-x)
移项及合并，得
4 400 x = 44 000
x = 10
生产螺母的人数为 22 – x = 12
答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
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写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
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练习 解方程 9-3x=-5x+5
解: 移项得：
-3x+5x=5-9
合并同类项得：
2x = －4
系数化为1得：
x=-2
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某工厂加强节能措施，去年下半
年与上半年相比，月平均用电量减少 2000度，全年用电15万度，这个工厂 去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，
顺流行驶的路程=逆流行驶的路程
解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流
速度为（__x_+_3_）_千米/时，逆流速度为（__x_-_3_）__千米/时,
由题意得.
2(x+3)=2.5(x-3)
去括号，得
2x+6=2.5x-7.5
移项及合并，得 0.5x = 13.5
x=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时.
x 150000 6x 2000 6
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解一元一次方程的步骤： 去括号 移项
合并同类项
系数化为1
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例1 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解: 去括号得：
3x-7x+7=3-2x-6
移项得：
3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项得：
－2x = －10
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谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
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演讲人：XXXXXX 时 间：XX年X 1) -2(x+2)]=3(18-x) 解:解: 去括号得：
3x-2(3x-3-2x-4)=54-3x 3x-6x+6+4x+8=54-3x 移项得： 3x-6x+4x+3x=54-6-8 合并同类项得： 4x=40 系数化为1得： x=10
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则下半年每月平均用电（x-2000）度
上半年共用电 6x
度，
下半年共用电 6（x-2000）度
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000。
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某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比， 月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂 去年上半年每月平均用电多少度？
生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22
螺母数量=2×螺钉数量
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生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22
螺母数量=2×螺钉数量 解：设分配 x 名工人生产螺钉，其余（_2_2__–___x_) 名工
人生产螺母,由题意得. 2×1 200 x = 2 000 ( 22 - x)
去括号，得 2 400x = 44 000 – 2 000x
系数化为1得：
⑵括号前是“－”号，x=把1括35号00和它前面的“－”号 去掉答，:这括个号工里厂各去项年都上改半变年符每号月平均用电13500度。
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某工厂加强节能措施，去年下半年与上半 年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电 15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多 少度？
例题
例3 某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平 均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两 个螺母.为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配 多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?
分析：为了使每天生产的产品刚好配套，应使 生产的螺母数量恰好是螺钉数量的_2__倍___
找出题中的所有等量关系?