初中数学北师大版七年级上有理数加法课件
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初中数学北师大版七年级上册《有理数的加减混合运算》课件
2.6 有理数的加减混合运算
第2课时 有理数的加减混合运算(二)
例题
例 （－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
减法转化成加法
解： 原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
省略式中的括号和加号 ＝－20＋3＋5-7
运用加法交换律使同号两数分别相加
＝ －20-7＋3＋5 按有理数加法法则计算
＝－27+8
=-8.4
= -1
填空
3、计算 （1）27-18+（-7) -32 解：原式=9+(-7）+（-32）
=2+（-32） = -30
（2）4.7-3.4+（-8.3) -（-3） 解：原式=1.3+(-8.3）+3
=（1.3+3）+（-8.3） =4.3+（-8.3） = -4
填空
4、计算 （1）-17-18+（-7) -（-12）
例题
2
原式
=
-
4 9
+
4 5
-
5 6
-
9 10
+
23 18
=
-
4 9
+
23 18
+
4 5
-
9 10
-
5 6
=
-
8 18
+
23 18
+
8 10
-
9 10
-
5 6
= 15 - 1 - 5 = 5 - 5 - 1 = - 1 18 10 6 6 6 10 10
(交换位置,便于通分)
例题
重点突破
10．某银行办储蓄业务：取出 950 元，存入 500 元，取出 800 元，存入 1 200 元，取出 1 025 元，存 入 2 500 元，取出 200 元，请你计算一下，银行的现 款增加了多少？你能用有理数加减法表示出来吗？
第2课时 有理数的加减混合运算(二)
例题
例 （－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
减法转化成加法
解： 原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
省略式中的括号和加号 ＝－20＋3＋5-7
运用加法交换律使同号两数分别相加
＝ －20-7＋3＋5 按有理数加法法则计算
＝－27+8
=-8.4
= -1
填空
3、计算 （1）27-18+（-7) -32 解：原式=9+(-7）+（-32）
=2+（-32） = -30
（2）4.7-3.4+（-8.3) -（-3） 解：原式=1.3+(-8.3）+3
=（1.3+3）+（-8.3） =4.3+（-8.3） = -4
填空
4、计算 （1）-17-18+（-7) -（-12）
例题
2
原式
=
-
4 9
+
4 5
-
5 6
-
9 10
+
23 18
=
-
4 9
+
23 18
+
4 5
-
9 10
-
5 6
=
-
8 18
+
23 18
+
8 10
-
9 10
-
5 6
= 15 - 1 - 5 = 5 - 5 - 1 = - 1 18 10 6 6 6 10 10
(交换位置,便于通分)
例题
重点突破
10．某银行办储蓄业务：取出 950 元，存入 500 元，取出 800 元，存入 1 200 元，取出 1 025 元，存 入 2 500 元，取出 200 元，请你计算一下，银行的现 款增加了多少？你能用有理数加减法表示出来吗？
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则：
（千米）.
答：第二天勘察队在出发点的下游 千米处.
重难易错
7.计算：
（1）（+1.2）+（-0.3）=
（2）（-3.5）+
=
（3）
=
（4）
=
0.9 ； ；
； .
8.下列各式运算正确的是（ D ） A. （-7）+（-7）=0 B. C. 0+（-101）=101 D.
三级检测练
一级基础巩固练 9. 下列运算过程正确的是（ D ） A. （-3）+（-4）=-3+-4=… B. （-3）+（-4）=-3+4=… C. （-3）+（-4）=3+（-4）=… D. （-3）+（-4）=-（3+4）=…
；
第7课 知识点2 有理数加法的应用
（2）（-19）+（-3）=-（19+3）=-22.
（3）
=
；
有理数的加法（1）
（2）
=
；
（2）绝对值相等的两个数的和等于0.
.
（1）若x的相反数是3，y=5，则x+y=
；
（2）（-19）+（-3）=-（19+3）=-22.
新课学习
知识点1 借助数轴比较有理数的大小 1.（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
解：-35+50=15（℃）.
两个点分别在原点的两侧，这两个点表示的有理数的和是2+（-3）=-1或-2+3=1.
答：求得的和中最小的是-12.
（4） 李老师在4张纸条上分别写上4个有理数：|-3|，-（+4），+|-9|，-8，他让同学们从中抽取2张，并求出其和.
课件有理数的加法ppt_北师大版七年级数学上册ppt
二级能力提升练
11. 已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，c
是最小的正整数，则a+b+c等于（ B ）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
12. 填空：
（1）绝对值小于2的所有整数的和是 0
；
（2）已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝
对值为3，则a+b+c=
3或-3 .
13.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬
小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：
厘米）+5，-3，+10，
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
第二章 第8课 有理数的加法（2）
答：小虫最后回到出发点A.
有理数及其运算
（1）绝对值小于2的所有整数的和是
；
答：从A地出发到收工时共耗油33.
(2)若每千米耗油0.5升,从A地出发到收工时共 耗油多少升? （2）|+10|+|-3|+|+4|+|+2|+|-8|+|+13|+
|-2|+|+12|+|+8|+|+5| =10+3+4+2+8+13+2+12+8+5=67， 67×0.5=33.5 （升）. 答：从A地出发到收工时共耗油33.5升.
(1)问收工时距A地多远?
第二次爬行距离原点是（+5）+（-3）=2（cm），
第四次爬行距离原点是（+12）+（-8）=4（cm），
北师大七年级数学上册《有理数的加法》课件(共16张PPT)
④
上半场赢了3球，下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是：
(+3)+0=+3；
⑤
上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是：
(-2)+0=-2；
⑥
上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是：
0+0=0 .
⑦
两个有理数相加，有多少种不同的情形？
(+3)+(+2)=+5 ; (-2)+(-1)=-3 ;
结果向东走了8米
（+5）+（+3）=+8
2、一个人向东走5米，再向西走5米，两次一共走了多 少米？
或说：一质点在数轴上先运动+5米，再运动-5米，两 次一共运动了多少米？
结果走了０米
（＋５）＋（－５） ＝０
３、一个人向东走５米，再向西走３米，两次一共走 了多少米？
或说：一质点在数轴上先运动＋５米，再运动－３ 米，两次一共运动了多少米？
(+3)+(+2)=+5．
①
(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也
就是
(-2)+(-1)=-3．
②
你能说出其他可能的情形吗?
上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是：
(+3)+(-2)=+1；
③
上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是：
(-3)+(+2)=-1；
（1）、180+（-10） 解：180+（-10）
=+（180-10）
=170
（同号两数相加）
北师大版七年级数学上册《有理数》课件(共29张PPT)
（1）分数（-0.5，2.7，-─52，─47 ）；（2）负整数（-4 ）；
（3）正分数（ 2.7，─47 ）； （4）有理数（ 全都）是。
１、找规律:
（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ，………
其中第199个数为1_9_9___ ，第2002个数_-2__0_0_2，
规律是_奇__数__为__+_偶__数_为__-_； （2）1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 ………
（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作 _______________。
你会把我们所学过的所 有ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数进行分类吗?
请你将到目前为止学过的数进行
分类，并与你的同伴进行交流。
正有理数
整数
有
0
理
数
正整数：如 1、2、3…… 零： 0 负整数：如－1、－2、－3…
正分数: 如 1/2 、1/3、5.2
对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号， 如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。
现在我们可以用带有“＋”号和“－”号的数表示各 队每道题的得分情况.试完成下表:
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 合计 第一组 ＋10 －10 ＋10 ＋10 － 10 ＋10
第二组 － 10 ＋10
３、如果上升１０米记作＋１０米，那么下降１２ 米，记作 －12 。
４、如果规定向西走３０米记作＋３０米，那么 －４０米，表示 向东走了40米 。
必做题
5.如果零上5记作+5,那么零下3 记作 －3 .
6.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,
记作 －3.8 .
7.把下列数分别填在对应的括号内： 13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 。
（3）正分数（ 2.7，─47 ）； （4）有理数（ 全都）是。
１、找规律:
（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ，………
其中第199个数为1_9_9___ ，第2002个数_-2__0_0_2，
规律是_奇__数__为__+_偶__数_为__-_； （2）1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 ………
（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作 _______________。
你会把我们所学过的所 有ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数进行分类吗?
请你将到目前为止学过的数进行
分类，并与你的同伴进行交流。
正有理数
整数
有
0
理
数
正整数：如 1、2、3…… 零： 0 负整数：如－1、－2、－3…
正分数: 如 1/2 、1/3、5.2
对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号， 如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。
现在我们可以用带有“＋”号和“－”号的数表示各 队每道题的得分情况.试完成下表:
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 合计 第一组 ＋10 －10 ＋10 ＋10 － 10 ＋10
第二组 － 10 ＋10
３、如果上升１０米记作＋１０米，那么下降１２ 米，记作 －12 。
４、如果规定向西走３０米记作＋３０米，那么 －４０米，表示 向东走了40米 。
必做题
5.如果零上5记作+5,那么零下3 记作 －3 .
6.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,
记作 －3.8 .
7.把下列数分别填在对应的括号内： 13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 。
北师大版数学七年级上册有理数的加减混合运算课件
16
为什么运用加法 的交换律呢？
(2) (12) ( 6) (8) 7
5
10
解：原式= 12 6 8 7 5 10
12 8 6 7 5 10
20 1 2
39 2
思考：第一步怎么做的？ 第二步又如何做的？ 你还有其他解法吗？试一试， 比较一下哪一种方法简便.
随堂练习：
计算：
收缩压的变 化（与前一 天比较）
一 升30单位
二
降30单 位
三
四
五
升17单 位
升18单位
降20单位
请你算出星期五该病人的收缩压. 160+30-30+17+18-20=175
小结
1.本节课你的收获有哪些？ 2.还有什么疑惑？
一、计算： （1）12-（-18）+（-7）-15； 8
（2）-40-28-（-19）+（-24）-（-32）；-41
（3）4.7-（-8.9）-7.5+（-6）. 0.1
2.一位病人每天下午需测量一次血压，下表是该 病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病 人做
例1.计算：
(1) ( 3) 1 4 ； 5 55
(2) (5) ( 1) 7 7 .
2
3
解：（1）原式 （- 2）- 4 55
(2) 原式 （- 5） 1 7 - 7 23
（- 2）（- 4） 55
你知道每一步的 计算根据吗？
-
6 5
（- 9） 7 - 7
2
3
5-7 23
4.5-3.2+1.1-1.4 =1.3+1.1-1.4 =2.4-1.4 =1（km）
我的发现：
北师大版七年级数学上册《有理数》课件(共29张PPT)
（3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9…… 其中第279个数为 _____ ，第320个数的符号 为___,规律是______________；
199
奇数为+ 偶数为-
+
-279
-345
2002
-2002
3的倍数为-其它为+
奇数为- 偶数为+
选做题
2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g±5g.这里表示什么意思？
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
例１ (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
0
数怎么不够用了?
加10分
扣10分
得0分
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第一队
第二队
第三队
第四队
某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分， 答错一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。
红色所表示的得 分比0分低。
带“－”的得分比0分低。
这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0分低10分的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。
里面食品的重量为比150g左右，多不会超过155g, 少不会少于145g.
选做题
3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日 收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元， 他应记作＿＿。
199
奇数为+ 偶数为-
+
-279
-345
2002
-2002
3的倍数为-其它为+
奇数为- 偶数为+
选做题
2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g±5g.这里表示什么意思？
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
例１ (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
0
数怎么不够用了?
加10分
扣10分
得0分
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第一队
第二队
第三队
第四队
某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分， 答错一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。
红色所表示的得 分比0分低。
带“－”的得分比0分低。
这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0分低10分的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。
里面食品的重量为比150g左右，多不会超过155g, 少不会少于145g.
选做题
3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日 收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元， 他应记作＿＿。
北师大版七年级数学上册《有理数》有理数及其运算PPT课件
解 :(1)扣20分记作－20分; (2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;
(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标
准质量0.03克.
(4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动7m应
记作什么？若在原地不动又记作什么？
第十六页，共三十一页。
做一做
随堂练习
1、填空题
（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作 ______________.
2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上 “－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它
表示正、负数的界限。
3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数 分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三 大类。
4、我学得怎样？
第二十八页，共三十一页。
作业：
1、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是 正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
第十五页，共三十一页。
例１
知 (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣 识 20分怎样表示? 运 (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了 用 5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标
准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
沈阳 小雨 19 7 天津 小雨 12 8 西宁 小雪 5 -4 银川 小雪 0 -3 兰州 小雪 3 -3 西安 小雨 16 7
第十二页，共三十一页。
财富全球500强中的主要零售企业
排名 2 46 66
111 120 153 184
公司 沃尔玛 麦德龙 家乐福 特斯科 洋华堂
(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标
准质量0.03克.
(4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动7m应
记作什么？若在原地不动又记作什么？
第十六页，共三十一页。
做一做
随堂练习
1、填空题
（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作 ______________.
2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上 “－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它
表示正、负数的界限。
3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数 分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三 大类。
4、我学得怎样？
第二十八页，共三十一页。
作业：
1、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是 正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
第十五页，共三十一页。
例１
知 (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣 识 20分怎样表示? 运 (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了 用 5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标
准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
沈阳 小雨 19 7 天津 小雨 12 8 西宁 小雪 5 -4 银川 小雪 0 -3 兰州 小雪 3 -3 西安 小雨 16 7
第十二页，共三十一页。
财富全球500强中的主要零售企业
排名 2 46 66
111 120 153 184
公司 沃尔玛 麦德龙 家乐福 特斯科 洋华堂
北师大版七年级数学上册《有理数的加法》课件
下午9时50分21:50:1121.11.7
观察、思考
观察下列各计算式： (1) (-2)+(-3) =-5 (2) (-3)+2=-1 (3) 3+(-2) =1 (4) (-4)+4=0
两个有理数相加，和的符号与绝对值有些什么变化？
同号两数相加，和的符号 不变，和的绝对值 变大。（相加） 异号两数相加，和的符号是 绝对值较大的 加数的符号，
第二章 有理数及其运算
4
上课复习
任何一个有理数是由 符号(正、负号)、 绝对值 这两部分组成的；
用“绝对值”与“符号”两个概念来定 义“相反数”：
绝对值 相等、 符号 相反的两个有理数， 叫做一对相反数；
三个以上的有理数的大小比较：
负数小于 0 与 0 比 正数大于 0
负数小于 正数 两负数中，绝对值大的反而小。
−
(2) 计算: (-3)+2 因此, (-3)+2 = -1.
(3) 计算: 3+(-2) 因此, 3+(-2)=1.
(4) 计算: (-4) + 4 因此, (-4) + 4 = 0.
用数轴表示加法运算
上述加法运算过程也可用数轴直观表示。 以原点为起点，规定向东的方向为正方向，则向西的方向为负方向。
赛球中输赢抵消后的净胜球
本赛季，凯旋足球队第一场比 赛赢了1个球，第二场比赛输了1个 球。该队这两场比赛的净胜球数是 多少？
用“加法”计算净胜球数
本赛季，凯旋足球队第一场比赛 赢了1个球，第二场比赛输了1个球。 该队这两场比赛的净胜球数是多少？
我们可以把赢1个球记为“+1”，
输1个球记为“-1” . 此时，该队的净胜球数应是 (+1)+(-1) =0 .
观察、思考
观察下列各计算式： (1) (-2)+(-3) =-5 (2) (-3)+2=-1 (3) 3+(-2) =1 (4) (-4)+4=0
两个有理数相加，和的符号与绝对值有些什么变化？
同号两数相加，和的符号 不变，和的绝对值 变大。（相加） 异号两数相加，和的符号是 绝对值较大的 加数的符号，
第二章 有理数及其运算
4
上课复习
任何一个有理数是由 符号(正、负号)、 绝对值 这两部分组成的；
用“绝对值”与“符号”两个概念来定 义“相反数”：
绝对值 相等、 符号 相反的两个有理数， 叫做一对相反数；
三个以上的有理数的大小比较：
负数小于 0 与 0 比 正数大于 0
负数小于 正数 两负数中，绝对值大的反而小。
−
(2) 计算: (-3)+2 因此, (-3)+2 = -1.
(3) 计算: 3+(-2) 因此, 3+(-2)=1.
(4) 计算: (-4) + 4 因此, (-4) + 4 = 0.
用数轴表示加法运算
上述加法运算过程也可用数轴直观表示。 以原点为起点，规定向东的方向为正方向，则向西的方向为负方向。
赛球中输赢抵消后的净胜球
本赛季，凯旋足球队第一场比 赛赢了1个球，第二场比赛输了1个 球。该队这两场比赛的净胜球数是 多少？
用“加法”计算净胜球数
本赛季，凯旋足球队第一场比赛 赢了1个球，第二场比赛输了1个球。 该队这两场比赛的净胜球数是多少？
我们可以把赢1个球记为“+1”，
输1个球记为“-1” . 此时，该队的净胜球数应是 (+1)+(-1) =0 .
北师大七年级数学上册《有理数的加法》课件
2．4 有理数的加法
1．有理数加法法则： (1)同号两数相加，取__相__同____的符号，并把绝对值__相__加____ ； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较___大_____的加 __小__的__绝__对__值_，互为相反数 的两个数相加得____0____． (3)一个数同0相加，仍得_这__个__数___．
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我们，还在路上……
21.0.3＋(－0.4)＋0.25＋(－0.2)＋(－0.7)＋1.1＋(－1)＝－ 0.65(千克)，7×15＋(－0.65)＝104.35(千克)，称得的总质 量与总标准质量不足0.65千克，7箱橘子共有104.35千克
22．已知|a|＝23，|b|＝32，且a＞b，求a＋b的值．
22.根据题意得 ①a＝23，b＝－32，a＋b＝－9 ②a＝－23，b＝－32，a＋b＝－55
(1)收工时距A地多远？ (2)若每千米耗油0.2 L，从A地出发到收工时，共耗油多少 升？
24.(1)(＋10)＋(－3)＋(＋4)＋(＋2)＋(－8)＋(＋13)＋(－2)＋ (＋12)＋(＋8)＋(＋5)＝41(km)
(2)|＋10|＋|－3|＋|＋4|＋|＋2|＋|－8|＋|＋13|＋|－2|＋|＋12|＋| ＋8|＋|＋5|＝67(km)，0.2×67＝13.4(L)
11．计算：(－7)＋(＋11)＋(－13)＋9＝( B )
A．－1 B．0 C．1 D．3
12．有理数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则a＋b的值 为( B )
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于a
13．若两个有理数的和为正数，则这两个数( D ) A．均为正数 B．均不为零 C．至少有一个为负数 D．至少有一个为正数
1．有理数加法法则： (1)同号两数相加，取__相__同____的符号，并把绝对值__相__加____ ； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较___大_____的加 __小__的__绝__对__值_，互为相反数 的两个数相加得____0____． (3)一个数同0相加，仍得_这__个__数___．
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21.0.3＋(－0.4)＋0.25＋(－0.2)＋(－0.7)＋1.1＋(－1)＝－ 0.65(千克)，7×15＋(－0.65)＝104.35(千克)，称得的总质 量与总标准质量不足0.65千克，7箱橘子共有104.35千克
22．已知|a|＝23，|b|＝32，且a＞b，求a＋b的值．
22.根据题意得 ①a＝23，b＝－32，a＋b＝－9 ②a＝－23，b＝－32，a＋b＝－55
(1)收工时距A地多远？ (2)若每千米耗油0.2 L，从A地出发到收工时，共耗油多少 升？
24.(1)(＋10)＋(－3)＋(＋4)＋(＋2)＋(－8)＋(＋13)＋(－2)＋ (＋12)＋(＋8)＋(＋5)＝41(km)
(2)|＋10|＋|－3|＋|＋4|＋|＋2|＋|－8|＋|＋13|＋|－2|＋|＋12|＋| ＋8|＋|＋5|＝67(km)，0.2×67＝13.4(L)
11．计算：(－7)＋(＋11)＋(－13)＋9＝( B )
A．－1 B．0 C．1 D．3
12．有理数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则a＋b的值 为( B )
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于a
13．若两个有理数的和为正数，则这两个数( D ) A．均为正数 B．均不为零 C．至少有一个为负数 D．至少有一个为正数
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 有理数的加减运算》PPT课件
5
4
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4
2
3
思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
4
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思考：有没有简便的方法？
探究新知
（1）解：原式=（31+69）+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）
=100+0 （一个数同0相加，仍得这个数）
=100;
（2） 解：原式=[（-64）+（-23）]+（17+68）
（加法交换律和结合律）
=（-87）+85 （异号相加法则）
=-2.
加法的结合律： (a+b)+c=a+(b+c).
探究新知
知识点
有理数加法的运算律
计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9）= -17
（-9）+（-8）= -17
（2） 4 +（-7）= -3
（-7） + 4 = -3
（3） [2+(-3)]+(-8)= -9
2+[(-3)+(-8)]= -9
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对
值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
探究新知
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
不合格
径18mm，该零件____________
(填“合格”或“不合格”)。
课堂检测
基 础 巩 固 题
5.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方
北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》课件
(1)原式＝5＋3－4＝4
(2)原式＝－7.8－18.9－5.4＝－32.1
11．计算(2－3)＋(－1)的结果是( A ) A．－2 B．0 C．1 D．2
12．设a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最 小的正整数，则b－c＋a的值是( D )
A．2 B．1 C．－1 D．－2
13．若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是 (C)
9．计算： (1)(－49)－(＋91)－(－5)＋(－9)；
(1)原式＝－144
(2)(－5)＋3＋(＋5)－(－2)； (2)原式＝5
(3)0－16＋(－29)－(－7)－(＋11)； (3)原式＝－49
(4)(－40)－(＋28)－(－19)＋(－24)－32. (4)原式＝－105
10．根据下列条件，求a＋(－b)－(－c)的值． (1)a＝5，b＝－3，c＝－4； (2)a＝－7.8，b＝18.9，c＝－5.4.
请问： (1)第几袋面粉最接近100千克？ (2)面粉总计超过或不足多少千克？ (3)这10袋面粉总质量是多少千克？
18.(1)第3袋面粉最接近100千克
(2)面粉总计不足1千克
(3)100×10－1＝999千克，这10袋面粉总质量是999千克
19．某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实 行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量 相比情况如下表：(增加的辆数为正数，减少的辆数为负数)
谢谢观赏
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我们，还在路上……
A．三个加数全是0 B．至少有两个加数为负数 C．至少有一个加数是负数 D．至少有两个加数是正数
14．某超市出售的三种品牌的大米，袋上分别标有质量为 (25±0.1) kg，(25±0.2) kg，(25±0.3) kg的字样，从中任意拿 两袋大米，它们的质量相差最多是( C )
(2)原式＝－7.8－18.9－5.4＝－32.1
11．计算(2－3)＋(－1)的结果是( A ) A．－2 B．0 C．1 D．2
12．设a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最 小的正整数，则b－c＋a的值是( D )
A．2 B．1 C．－1 D．－2
13．若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是 (C)
9．计算： (1)(－49)－(＋91)－(－5)＋(－9)；
(1)原式＝－144
(2)(－5)＋3＋(＋5)－(－2)； (2)原式＝5
(3)0－16＋(－29)－(－7)－(＋11)； (3)原式＝－49
(4)(－40)－(＋28)－(－19)＋(－24)－32. (4)原式＝－105
10．根据下列条件，求a＋(－b)－(－c)的值． (1)a＝5，b＝－3，c＝－4； (2)a＝－7.8，b＝18.9，c＝－5.4.
请问： (1)第几袋面粉最接近100千克？ (2)面粉总计超过或不足多少千克？ (3)这10袋面粉总质量是多少千克？
18.(1)第3袋面粉最接近100千克
(2)面粉总计不足1千克
(3)100×10－1＝999千克，这10袋面粉总质量是999千克
19．某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实 行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量 相比情况如下表：(增加的辆数为正数，减少的辆数为负数)
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我们，还在路上……
A．三个加数全是0 B．至少有两个加数为负数 C．至少有一个加数是负数 D．至少有两个加数是正数
14．某超市出售的三种品牌的大米，袋上分别标有质量为 (25±0.1) kg，(25±0.2) kg，(25±0.3) kg的字样，从中任意拿 两袋大米，它们的质量相差最多是( C )
2.2.2 有理数的加减运算 课件 北师大版数学七年级上册
03 新知讲解
尝试 ·交流
小学学习过哪些加法运算律?这些运算律在有理数范围内还成立吗? 请你一些例子试一试，并与同伴进行交流。
两个数相加，交换加数的位置，和不变，
加法交换律一→即a+b=b+a.
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个
加法结合律一→ 数相加，和不变，即(a+b) +c=a+(b+c).
03 新知讲解
尝试 ·思考
计算：
(1)20+(-17)+15+(-10);
(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5
(3)(-12)+34+(-38)+66;
03 新知讲解
解：(1)20+(-17)+15+(-10); (2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5 =20+15+[(-17)+(-10)] =[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+6.5]
06 作业布置
【综合拓展类作业】
解：这十10苹果与标准质量差值的和为
2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)
=2+3+[(-4)+(-1)]+[2.5+(-2.5)+0]+(-0.5)+1.5+3 =4(kg), 因此，这10筐苹果的总质量为10×30+4=304(kg). 答：10筐苹果总共重304kg.
第二章有理数及其运算
七年级数学上册2.4有理数的加法课件北师大版
+1
+1
轻松解释(5)
(-2) +(-3)＝ 演示
-1
-1
-1
-1
-1
议一议
两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值 如何确定？
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓↓
同号两数相加 取相同符号
两个加数的绝对 值相加
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7
绝对值
同号
相同符号
相加
异号(绝对值 取绝对值较大 不相等) 的加数的符号
相减
异号(互为相 反数)
结果是0
与0相加
仍是这个数
有理数加法的运算律
学习目标
1.能概括出有理数的加法交换律和结合律. 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算
(重点、难点）
导入新课
情境引入
学习了有理数的加法运算法则后，爱探索的小 明发现，(－3)＋(－6)与(－6)＋(－3)相等，8＋(－3) 与(－3)＋8也相等，于是他想：是不是任意的两个加 数，交换它们的位置后，和仍然相等呢？同学们你 们认为呢？
=（16+24）+[(-25)+(-32)] (加法结合律)
=40+(-57 )
(同号相加法则)
=-17.
(异号相加法则)
（2）31 +（-28）+ 28 + 69 =31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律 ） =100+0 =100.
小组讨论：你是抓住数的什么特点使计算简化的？ 依据是什么？
北师大版数学七年级上册有理数的加法(第一课时)课件
物体先向西移动5米，再向西移动8米，物体向西移动了13米
-8
-5
-14 -13-12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
新授 同号两个数相加
正数+正数 和取正号，并把绝对值相加
(+5)5++(8+=81)3=+13 绝对值 58
负数+负数
（-5）+（-8）= -13
3、选择题
（1）、比-3大5的数是（ C )
A.-15
B.-8
C.2
D.8
（2）、两数相加，其和小于每一个加数，那么（ B ） A.这两个加数一定有一个零 B.这两个加数一定都是负数 C.这两个加数的符号一定相同 D.这两个加数一正一负且负数的绝对值大
巩固新知
（3）、若|x|=3,|y|=4,则x+y的值为（ A ）
新授 一个数同0相加
例4：0+0= 0
0+3= 3 -3
0+（-3）= -3
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
一个数同0相加，仍得这个数
新授
小结：
1、同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。
2、异号两个数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数 的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的 符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
三种类型： 1、同号两个数相加： 正数+正数
2、异号两个数相加：正数+负数
负数+负数 负数+正数
3、一个数同0相加：
正数+0 0+正数 0+0 0+负数 负数+0
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初中数学北师大版七年级上有理数加法课件
有理数加法教学过程
一、学习目标:
1、经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数
的加法法则。
2、根据有理数的加法法则能熟练进行有理数的加
法运算。
教学重点:
1、有理数的加法法则。
2、异号数相加。
教学难点:
*异号数相加。
二、自学指导 :
1 、请同学们预习课本 P 5
2 - 5 5 内容。
第三组:
第一场第二场
2 、根据图示请列出表达式并解释 :
用 1 个表示赢一个球 , 用一个表
示输一个球 , 那么就输赢相
抵 , 则比赛情况如下 :
第四组:
第一组:
第一场第二场
第一场第二场
第五组:
第二组:
第一场第二场
第一场第二场3 、一只蚂蚁在数轴上爬行,以原点为起点,规定向东的方向为正方向,向西的方向为负方向,根据图示列
出表达式并加以解释:
( 1 ) 先向东爬行 2 个单位 , 再向东
爬行 3 个单位 , 最后位置如何 ?
-1 0 1 2 3 4 5 6
( 2 ) 先向西爬行 2 个单位 , 再向西
爬行 3 个单位 , 最后位置如何 ?
-6-5 -4-3 -2-1 0 1
( 3 ) 先向西爬和 3 个单位 , 再向东
爬行 2 个单位 , 最后位置如何 ?
-4-3 -2-1 0 1 2 3
( 4 ) 先向东爬行 3 个单位 , 再向东
爬行 2 个单位 , 最后位置如何 ?
-4-3 -2-1 0 1 2 3
( 5 ) 先向西爬行 4 个单位 , 再向东
爬行 4 个单位 , 最后位置如何 ?
-4-3 -2-1 0 1 2 34 、有理数加法法则 :
同号两数相加 , 取相同的符号 , 并把绝
对值相加。
异号两数相加 , 取绝对值较大的加数
的符号 , 并用较大的绝对值减去较小的绝
对值。
互为相反数的两数相加得零。
一个数同 0 相加 , 仍得这个数。
三、自学检测 (一) 比一比,看一看,看谁能够准确来运算:
1 口算:
- 1 0
① + 7 + + 3 ② - 7 + - 3
1 0
4
- 4
③ - 7 + 3 ④ + 7 + - 3
- 7
⑤ + 7 + - 7 ⑥ - 7 + 0
2 计算下列各题
①1 8 0 + - 1 0 ② - 1 0 + - 1
③ - 2 5 + - 7 ④ - 1 3 + 5
⑤0 + - 2 0 0 2 ⑥ 1 0 1 + - 1 0 1
⑦| - 5 3 | + 2 7 ⑧ - 4 9 + |- 3 2 |教师点拨 :
法则巧用 :
同正
“+ ”
①同正号和的符号取“ + ”
绝对值相加相加
同负
②同负号和的符号取““ - - ””
③异号和的符号 , 绝对值大的来当家 ,
绝对值大的减去减绝对值小的。
④互为相反数和为 0 。
⑤一个数同 0 相加 , 仍得这个数。
检测二计算下列各题 :
1 2
1 2
1
3 3
3
1 1
2 ||
2 4 4
362. 7 0.9
3
1 3
4 ||7
4 4四、课堂评价 :
( 1 )本节我们主要学习了哪些内容?
( 2 )有理数加法的运算方法是什么?
( 3 )在运算过程中,你最容易犯哪些错误? 有理数加法并不难,运用法则是关键,
算前看清每个数,决定符号走在前。