抽样方法——随机取样

抽样方法——随机取样

统计学的中心问题确实是如何依照样本去探求有关总体的真实情况。因此，如何从一个总体中抽取一些元素组成样本，什么样的样本最能代表总体，这直截了当妨碍着统计的准确性。假如抽取元素的方法是使总体中的元素成分不改，所观测到的数值是互相独立的随机变量，并有着和总体一样的分布，如此的样本是一个简单的随机样本，它是总体的最好代表。而取得简单随机样本的过程叫做简单随机取样。

简单随机取样确实是重复进行同一随机试验，也确实是指每次试验都在同一组条件下进行，因而每次试验得到什么结果，其可能程度基本上固定不变的。关于有限总体，简单随机抽样意味着每次抽出一个元素后，放还再抽，假设不放还，总体的成分将有所改变，那么再抽时，出现各种结果的可能程度就相对地改变了。至于无限总体那么没有区分“放回”或“不放回”的必要。

除上述原那么外，另一方面，获得样本的具体方法能否保证观看值是独立的，这是问题的关键，因此，一样本的随机与否还取决于获得样本的具体方法。

在具体进行取样时，必须依照研究目的的不同，选择不同的取样方法。

①单纯随机取样法先把每个个体编号，然后用抽签的方式从总体中抽取样本。这种方法适用于个体间差异较小、所需抽选的个体数较少或个体的分布比较集中的研究对象。

②分区随机取样法将总体随机地分成假设干部分，然后再从每一部分随机抽选假设干个体组成样本。这种抽样法能够更有组织地进行，而且中选的个体在总体的分布比单纯随机取样更均匀。

③系统取样法先有系统地将总体分成假设干组，然后随机地从第一组决定一个起点，如每组15个元素，决定从第一组的第13个元素选起，那么以后选定的单位即28，43，58，73等等。

④分层取样法依照对总体特性的了解，把总体分成假设干层次或类型组，然后从各个层次中按一定比例随机抽选。这种方法的代表性好，但假设层次划分得不正确，也不能获得有高度代表性的样本。